Sumário Volta às aulas. Vamos recordar? .......................7 • Adição e subtração: operações inversas ...........81 Capítul o • • • • Sistema de numeração decimal ............................ 11 Números naturais...............................................13 A representação dos números naturais ............15 Ordens e classes................................................18 Arredondamentos .............................................. 24 Noções de estatística em situações-problema ......................................... 26 • Situações-problema .......................................... 82 4 o Capítul 1 Noções de estatística em situações-problema ......................................... 80 Multiplicação e divisão de números naturais ........... 90 • Multiplicação de números naturais....................91 • Múltiplo de um número natural .......................100 • A classe dos milhões ........................................ 27 • Outras atividades ...............................................31 • Divisão de números naturais ...........................102 Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema.................................34 inversas ............................................................105 Capítul Sólidos geométricos, regiões planas e contornos..................... 43 • Revendo os sólidos geométricos ...................... 44 • Principais poliedros........................................... 46 • Sólidos geométricos e suas planificações ..................................................... 50 • Regiões planas.................................................. 52 • Regiões planas e Arte ....................................... 55 Noções de estatística em situações-problema ......................................... 56 • Contornos de regiões planas ............................ 57 • Regiões planas, contornos e sinais de trânsito ......................................................... 58 • Outras atividades .............................................. 59 3 Capítul o Adição e subtração com números naturais ...........66 • Adição de números naturais ............................. 67 Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema .................................. 74 • Subtração de números naturais ....................... 75 Noções de estatística em situações-problema ........................................ 112 • Divisor de um número natural ......................... 113 • Trabalhando com múltiplos e divisores ........... 119 • Situações-problema .........................................120 5 o Capítul 2 o • Algoritmos da divisão .......................................108 Simetria ......................... 127 • Dobraduras, recortes, decalques e simetria .........................................................128 • Figura simétrica e eixo de simetria .................129 • Simétrica de uma figura .................................. 131 Noções de estatística em situações-problema ........................................133 • Outras atividades com simetria .......................134 Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema .................................136 • Simetria: números e operações .....................137 6 o Capítul • A classe dos bilhões ......................................... 35 • Números ordinais .............................................. 37 • Divisão e multiplicação: operações Retomando as quatro operações com números naturais..........................140 • O uso da calculadora ....................................... 141 três 5AS_Mat_001a004.indd 3 3 7/23/08 9:50:42 AM • Situações-problema envolvendo as quatro operações.........................................................142 Noções de estatística em situações-problema ........................................149 • Expressões numéricas .....................................150 • Retomando múltiplos e divisores de • • • • • um número natural ..........................................158 e mdc................................................................162 Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema............................... 163 Capítul • • • • • Frações .......................... 167 As ideias de fração ..........................................168 Frações próprias e frações impróprias............ 181 Frações equivalentes .......................................183 Simplificação de frações ..................................186 Comparação de frações ...................................188 Noções de estatística em situações-problema ..................................... 192 • • • • • Adição e subtração de frações ........................193 Situações-problema .........................................197 Multiplicação com fração .................................198 Divisão envolvendo fração ...............................201 Situações-problema ........................................ 205 8 Capítul Porcentagem e probabilidade ................. 211 Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema............................... 217 • Probabilidade ...................................................218 Noções de estatística em situações-problema .....................................222 Capítul • • • Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...............................294 • Uso da calculadora com números decimais .......................................................... 295 • Outras situações-problema ............................ 298 Noções de estatística em situações-problema ..................................... 301 11 o Grandezas e medidas .................... 305 • Medida de comprimento ................................. 306 • Situações-problema ........................................ 308 • Medida de superfície: área ............................. 309 o Retomando a geometria ..................... 227 Segmento de reta ........................................... 228 Reta ..................................................................231 Semirreta ........................................................ 232 Retas paralelas e retas concorrentes ............ 233 Ângulo ............................................................. 235 Retas perpendiculares .................................... 243 Noções de estatística em situações-problema .....................................245 4 • • Inteiros e décimos........................................... 266 Centésimos ..................................................... 270 Relacionando décimos e centésimos ............. 272 Comparação de inteiros, décimos e centésimos ...................................................... 272 Cálculo mental com inteiros, décimos e centésimos ...................................................... 274 Milésimos ........................................................ 275 Relacionando décimos, centésimos e milésimos ........................................................ 278 Divisão não-exata de números naturais: resultado na forma de número decimal ......... 280 Números decimais no sistema de numeração decimal ........................................ 282 Operações com números decimais ................ 283 porcentagem ................................................... 296 • Porcentagem ....................................................212 • Situações-problema .........................................215 • • • • • • • Números decimais ...... 265 • Relacionando fração, número decimal e o 9 • • • • Capítul 7 o 10 o Capítul • Situações-problema envolvendo mmc Polígono .......................................................... 246 Triângulo ......................................................... 250 Quadrilátero .................................................... 253 Circunferência ................................................. 256 Outras atividades ............................................ 258 • Medida de volume ............................................318 • Medida de massa ............................................ 320 • Situações-problema .........................................321 Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...............................324 • Medida de capacidade .................................... 325 • Situações-problema ........................................ 327 Glossário ................................. 338 Bibliografia .............................. 352 quatro 5AS_Mat_001a004.indd 4 7/23/08 9:50:43 AM O mundo da Matemática: vamos aprender mais coisas sobre ele? 1 Livro para análise do Professor. Venda proibida. Você já tem uma boa ideia do que se estuda em Matemática: números, operações matemáticas, figuras geométricas, grandezas e medidas e gráficos, entre outras coisas. Registre aqui alguma coisa que você tenha estudado nos anos anteriores. Você pode escrever ou usar colagens, desenhos, símbolos. 1 1 1 2 6 8 +3 9 7 5 5 2 4 3 Mostre aos seus colegas o que você fez e veja o que eles fizeram. Não existe uma resposta esperada para esta O que você acha que vai aprender neste ano? Resposta pessoal. pergunta. O objetivo é apenas descobrir quais são as expectativas dos alunos. cinco 5AS_Mat_005a020.indd 5 5 7/23/08 9:51:33 AM Eu e a Matemática Minha foto 3 4 Meu nome completo é: letras. Ele tem Meu endereço é: Número: Apartamento: Cidade: Estado: CEP: Telefone (se tiver): ( ) Dia do meu nascimento: de de Minha idade: Quando nasci eu pesava: Agora peso: Minha altura: quilogramas e quilogramas e gramas. gramas. me cm. Meu número de sapato: Na minha casa moram Há pessoas. (Não se esqueça de incluir você!) alunos na minha classe. O número de que mais gosto é o . Desenhe ao lado uma ou mais coisas do dia-a-dia de que você gosta. Converse com seus colegas sobre o que vocês escreveram e desenharam nesta página. 6 seis 5AS_Mat_005a020.indd 6 7/23/08 9:51:35 AM Volt a am às aulas. V os recordar? O jogo “Jogando com o tangram”, que aparece na página 2 do encarte Jogos e material complementar, poderá ser utilizado durante ou após o estudo destas páginas iniciais. Você está retornando às aulas após o período de férias. Antes de começar a estudar novos assuntos de Matemática, é importante retomar assuntos vistos anteriormente. É o que vamos fazer agora resolvendo algumas atividades. MARCELO JUSTO / FOLHA IMAGEM 1 No dia 16 de março de 2008 o Zoológico de São Paulo completou 50 anos. >>Total de animais em 1958: 482 (entre eles, veados, onças-pintadas e jaguatiricas) >>Total de animais hoje: 3 500, divididos em 450 espécies diferentes >>Número de visitantes em 50 anos: 75 milhões de pessoas (60% são crianças) >>Passeio em quilômetros: para visitar todos os bichos, você vai andar uns 4 quilômetros >>Quantidade de comida fornecida aos animais diariamente: 3,5 toneladas (aí são contados até pétalas de rosa para as formigas e iogurte para os ursos) >>Bicho mais pesado: elefanta Teresita, que tem de 3,5 a 4 toneladas (come mais de 80 quilos de comida por dia!) Folha de S.Paulo 15/3/2008. Use as informações acima e complete: Livro para análise do Professor. Venda proibida. a) O Zoológico de São Paulo foi inaugurado no dia . 16/3 /1958 b) Do dia da inauguração ao dia em que completou 50 anos o Zoológico de . São Paulo teve o número de animais aumentado em 3 018 c) Para visitar todos os bichos uma pessoa anda d) Diariamente são fornecidos 3500 4 000 metros. kg de comida aos animais. e) O número de visitantes em 50 anos, escrito com todos os algarismos, é 75 000 000 , que é lido assim: setenta e cinco milhões . sete 5AS_Mat_005a020.indd 7 7 7/23/08 9:51:38 AM 2 Considere o sólido geométrico desenhado ao lado. Escreva V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações abaixo. ( F ) É uma pirâmide. ( F ) É um prisma. ( V ) Tem 6 faces. ( V ) Em cada um dos seus vértices convergem 3 arestas. ( F ) Tem o número de vértices igual ao número de arestas. ( V ) Todas as suas faces têm 4 lados. 3 Mauro trabalha de 2-ª a 6-ª-feira no seguinte horário: das 8 horas às 12 horas e das 14 horas às 18 horas. Ele recebe R$ 15,00 por hora de trabalho. Quanto ele ganha por semana? R$ 600,00 2 4 5 4 8 15 40 600 8 horas por dia 40 horas por semana 4 Luana vai cobrir esta caixa em forma de paralelepípedo com papel e vai colocar fita adesiva nas arestas. Quantos centímetros quadrados de papel e quantos centímetros de fita adesiva ela vai usar? 790 cm2 de papel e 168 cm de fita adesiva 5 cm ILUSTRAR 30 cm 7 cm . 1 1 7 7 5 30 210 5 35 30 150 210 210 150 150 35 35 790 4 4 4 5 20 30 120 7 28 120 20 28 168 5 Possibilidades e probabilidade a) Se você usar apenas os algarismos 3, 4, 6 e 8, quantos números naturais formados por dois algarismos distintos (diferentes) você poderá formar? 12 números b) Escreva todos os números e confira sua resposta: 34, 36, 38, 43, 46, 48, 63, 64, 68, 83, 84 e 86 c) Calcule a probabilidade de sair número ímpar quando sorteamos um desses números. 3 12 3 3 números ímpares:3 43, 63 e 83; probabilidade: emprobabilidade: 12 ou 3 números ímpares: 43, 63 e 383; 3 em 12 ou 12 12 1 4 6 Efetue as operações mentalmente. a) 298 b) 5 600 8 4 302 2 5 598 c) 40 d) 2 000 30 1 200 50 40 e) 6 5 000 f) 8 000 75 30 000 8 075 oito 5AS_Mat_005a020.indd 8 7/23/08 9:51:40 AM B 7 Considere os pontos A, B, C, D e E ao lado. Trace todos os segmentos de reta com extremidades em dois desses pontos, como está feito com A e B. Qual é o número total de segmentos? 10 C A Comente com os alunos que os segmentos são os 5 lados de um pentágono mais suas 5 diagonais (segmentos que unem dois vértices não consecutivos). E D 8 O gráfico ao lado mostra o número de vitórias, empates e derrotas do time de Lúcio no campeonato de futebol da escola. Números 5 4 a) Quantos jogos o time de Lúcio disputou? 3 9 jogos 2 1 b) Quantos pontos o time de Lúcio conseguiu, considerando 3 pontos em cada vitória, 1 ponto em cada empate e 0 ponto em cada derrota? 14 pontos Jogos V a) 4 + 2 + 3 = 9 b) 4 3 = 12 2 1=2 3 0=0 E D 12 + 2 + 0 = 14 9 Desenhe um retângulo de 5 cm por 4 cm. 3 a) Pinte de azul da região determinada, 10 1 de verde e o restante de marrom. 2 b) A parte marrom indica que fração da região 2 retangular? 10 a a a m m v v v v v c) Escreva na forma de número decimal: Parte azul: Parte verde: 0,3 10 Complete: Parte marrom: 0,5 188 16 3 141 de 188 a) • 4 2 • de R$ 324,00 9 4 2 47 3 1 41 47 28 0,2 324 27 9 36 54 28 54 0 0 1 36 2 72 R$ 72,00 b) Os números 3,75; 3,8; 2,95 e 3 em ordem crescente ficam assim: 2,95 , 3 , 3,75 e 3,8 nove 5AS_Mat_005a020.indd 9 9 7/23/08 9:51:43 AM