Apresentação do PowerPoint

Universidade Federal Rural
do Semiárido - UFERSA
Temperatura e Calor
Jusciane da Costa e Silva
Mossoró, Junho de 2010
Introdução
temperatura
Termodinâmica
calor
energia
interna
Típico sistema termodinâmico, mostrando entrada
de uma fonte de calor (caldeira) na esquerda e
saída para um redutor de calor (condensador) na
direita. Trabalho é extraído, neste caso, por uma
série de pistões.
Definição:
A Termodinâmica explica as principais propriedades da
matéria e a correlação entre estas propriedades e a
mecânica dos átomos e moléculas
Temperatura é a sensação física que nos produz um corpo
quando entramos em contato com ele. Pode ser entendida
como a medida do grau de quentura ou frialdade de um
corpo, ou seja, é uma medida da energia cinética molecular
média de um corpo.
Calor é a energia que flui entre um sistema e sua
vizinhança em virtude de uma diferença de temperatura
entre eles.
A termodinâmica trata das transformações da matéria nos
seus quatro estados
Plasma
Definição:
Sistema Termodinâmico : Uma certa porção de
matéria, suficientemente extensa para poder ser descrita
por parâmetros macroscópicos, contida num recipiente.
Vizinhança do sistema: Aquilo que é exterior ao
sistema e com o qual o sistema pode, eventualmente,
trocar energia e/ou matéria.
Fronteira: Superfície fechada, real (uma parede, uma
membrana, etc) ou abstracta (imaginada por nós), que
separa o sistema da sua vizinhança.
Exemplo: Gás contido num cilindro com uma parede móvel
Vizinhança: ar exterior
ao recipiente
Parede móvel (êmbolo)
+
Superfície lateral do
cilindro
+
Sistema: gás num
recipiente de parede
móvel
Base do cilindro
Fronteira: paredes do
recipiente
Sistema fechado
Sistema aberto
Não troca matéria com a sua
vizinhança (pode trocar energia).
Paredes diatérmicas
Paredes adiabáticas
Paredes móveis ou fixas
Sistema isolado
Troca matéria com a sua vizinhança.
Permitem transferência de energia na
forma de calor.
Não Permitem transferência de calor
Permitem transferência de energia na
forma de trabalho mecânico.
Não troca energia nem matéria com a
sua vizinhança.
Equilíbrio Térmico
Equilíbrio Térmico: Estado do sistema onde nenhuma
das variáveis macroscópicas (pressão, volume, temperatura)
muda com o tempo.
Temperatura e Lei Zero
da Termodinâmica
Considere dois corpos A e B que
não estão em contato térmico e
um terceiro corpo C que será o
nosso termômetro
Se as duas leituras forem as
mesmas, então A e B estão em
equilíbrio térmico um com o
outro
Se forem colocados em contato térmico um com o outro,
como na Figura (c), não há nenhuma transferência de energia
9
entre eles
Temperatura e Lei Zero
da Termodinâmica
O Princípio Zero da termodinâmica (a lei do equilíbrio)
Se os corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico
com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico
entre si
Este enunciado pode ser facilmente provado experimentalmente e é
muito importante porque nos possibilita definir a temperatura:
A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está
em equilíbrio térmico com outros corpos
Dois corpos em equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura
Termômetros e Escalas de
Temperaturas
Escalas de temperatura mais usadas:
Celsius, Kelvin e Fahrenheit
11
Escala Celsius
As convenções usadas para se calibrar um termômetro na escala Celsius são as
seguintes:
1) O termômetro é colocado numa mistura de gelo e água
em equilíbrio térmico, à pressão de 1 atm. Quando a
altura da coluna líquida se estabilizar, o termômetro
estará em equilíbrio térmico com a mistura. Essa altura
da coluna representa a temperatura de zero grau
Celsius (0o C).
2) O termômetro é colocado em água em ebulição, à
pressão de 1 atm. Quando a altura da coluna líquida
se estabilizar, o termômetro estará em equilíbrio
térmico com a água. Essa altura da coluna representa
a temperatura de cem graus Celsius (100o C).
3) Divide-se o intervalo entre 0o C e 100º C em 100
partes iguais. O intervalo entre duas divisões
sucessivas representa uma variação de temperatura de
1º C.
Escala Fahrenheit
Na escala Fahrenheit o ponto de fusão do gelo é marcado com 32 graus fahrenheit
(32º F) e o ponto de ebulição da água com 212º F. O intervalo entre essas
temperaturas corresponde a 180 divisões. Na escala Celsius esse mesmo intervalo
corresponde a 100 divisões. Assim, a relação entre as temperaturas nas escalas
Fahrenheit e Celsius é dada por:
TC  0  TF  32
100  0 212  32
TC 
13
TF  32
1,8
O Termômetro de Gás a Volume Constante
e Escala Kelvin
O Termômetro de Gás
O
comportamento
observado
nesse
dispositivo é a variação da pressão com a
temperatura de um volume fixo de gás.
Foi calibrado utilizando-se os pontos de
fusão do gelo e de ebulição da água.
O reservatório B de mercúrio é levantado
ou abaixado até que o volume do gás
confinado esteja em algum valor, indicado
pelo ponto zero da régua
A altura h (a diferença entre os níveis do
reservatório e da coluna A) indica a
pressão no frasco, de acordo com a
equação:
P  P0  gh
Curva de calibração
Se quisermos medir a temperatura de uma substância, colocamos o frasco de
gás em contato térmico com a substância e ajustamos a coluna de mercúrio até
que o nível na coluna A retorne a zero
A altura da coluna nos informa a pressão do gás e podemos, então, encontrar a
temperatura da substância a partir da curva de calibração.
15
Experimentos mostram que as leituras do termómetro são quase independentes do
tipo de gás utilizado - para pressão do gás seja baixa e a temperatura bem acima do
ponto no qual o gás se liquefaz
A Figura mostra a curva de calibração para três gases diferentes
Observamos que se estendermos as
rectas rumo às temperaturas negativas,
para P=0, a temperatura é de –273.15
C para as três retas
Isso sugere que essa temperatura em
particular tem importância universal pois
não depende da substância usada no
termómetro
Tal temperatura deve representar um limite inferior para os processos físicos porque
a pressão mais baixa possível é P=0 (seria um vácuo perfeito)
Definimos a temperatura de –273.15 C como sendo o zero absoluto
16
Escala Kelvin
O zero absoluto corresponde a uma temperatura onde um corpo estaria com
o menor grau de agitação molecular possível, e portanto teria a menor
energia possível.
Na escala Kelvin, o zero da escala (0 K) corresponde ao zero absoluto.
Portanto, o zero é deslocado de modo que 0 K= -273,15º C
A relação entre a temperatura em
kelvin e em Celsius é dada por:
0K
corresponde a -273,15º C,
1K
corresponde a -272,15º C,
TK = TC + 273,15
273,15 K corresponde a 0o C,
373,15 K corresponde a
17
100º C.
Ponto triplo da água
Ilustração do ponto triplo. Gelo (iceberg)
coexistindo com o líquido no qual flutua, e
com a fase gasosa (ar e vapor de água).
18
Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos
No termômetro de líquido vimos que quando a
temperatura aumenta, o volume aumenta.
Esse fenómeno é conhecido como expansão térmica
Juntas de expansão térmica devem ser incluídas em
edifícios, estradas, trilhos de estrada de ferro e pontes
para compensar a mudanças nas dimensões que ocorrem
com as variações da temperatura
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Expansão Térmica de Sólidos
e Líquidos
A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da mudança
na separação média entre seus átomos ou moléculas constituintes: Imagine
as forças interatômicas de um sólido como sendo molas:
O aumento da temperatura corresponda a um aumento da distância média entre
essas partículas. A medida que os átomos se afastam todas as dimensões do material
aumenta.
Dilatação Linear
O comprimento de um corpo varia (em geral, aumenta) quando a temperatura do
corpo aumenta.
T0
Considere uma barra metálica de
comprimento L0 e temperatura T0.
L0
T
DL
Quando a temperatura da barra
sobe para T, o comprimento da
barra passa a ser L.
L
A variação da temperatura é dada por:
DT = T – T0.
A variação do comprimento é dada por:
DL = L – L0.
A relação entre ΔT e ΔL para pequeno ΔT é dada por: DL = a L0 DT.
a é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado material e tem
unidades 1 / oC ou 1 / K.
A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da
mudança na separação média entre seus átomos ou moléculas
constituintes
Um corpo tem um comprimento inicial
Li
Para uma variação de na temperatura DT o comprimento aumenta DL
Li , Ti
Lf , Tf
Para DT pequeno
a
DL  aLi DT
ou
L f  Li  aLi Tf  Ti 
é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um determinado
material e tem unidades o C 1
22
Dilatação Linear
A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão linear de vários materiais
Para esses materiais, a
aumento da temperatura
é positivo, indicando um acréscimo no comprimento com o
substância
Coeficiente de expansão linear
(a) em ºC-1
aço
1,1 x 10-5
alumínio
2,4 x 10-5
chumbo
2,9 x 10-5
cobre
1,7 x 10-5
ferro
1,2 x 10-5
latão
2,0 x 10-5
ouro
1,4 x 10-5
prata
1,9 x 10-5
vidro comum
0,9 x 10-5
vidro pirex
0,3 x 10-5
zinco
6,4 x 10-5
23
Dilatação superficial e volumétrica
A0
b0
a0
A
A dilatação superficial é o aumento da área de um
objeto provocado pelo aumento da sua
temperatura. Ela segue as mesmas leis da
dilatação linear. Se a área original é A0, ao
elevarmos a temperatura de ΔT, a área passa a ser
A, sofrendo uma dilatação ΔA = A – A0 dada por:
b
ΔA   A0 ΔT
onde  = 2a.
a
Da mesma forma a dilatação volumétrica, ou seja, o aumento do volume de um
objeto provocado pelo aumento da temperatura, segue as mesmas leis. Se o
volume original é V0, ao elevarmos a temperatura de DT, o volume passa a ser V,
sofrendo dilatação ΔV = V – V0 dada por:
ΔV   V0 DT
onde  = 3a.
Da mesma forma que as dimensões lineares de um corpo variam com a
temperatura, o volume e a área da superfície também variam com a
temperatura
Volume
V f  Li  aLi DT   L3i  3aL3i DT  Vi  3aVi DT
3
DV  V f  Vi  Vi DT
Coeficiente médio de expansão do volume  = 3a
Área
DA  Af  Ai  Ai DT
Coeficiente médio de expansão da área
 = 2a
A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão volúmica de várias substâncias
substância
Coeficiente de dilatação
volumétrica () em ºC-1
álcool
100 x 10-5
gases
3,66 x 10-3
gasolina
11 x 10-4
mercúrio
18,2 x 10-5
25
Dilatação dos Líquidos
Os líquidos se dilatam obedecendo às mesmas leis que estudamos para os
sólidos. Deve-se notar que, como os líquidos não têm forma própria, tomando a
forma do recipiente em que se encontram, não é importante o estudo das
dilatações linear e superficial de um líquido. O importante, em geral, é conhecer
a sua dilatação volumétrica. Por isso, para os líquidos, são tabelados apenas os
coeficientes de dilatação volumétrica.
Coeficiente de dilatação volumétrica de alguns líquidos:
Substância
 (1 / oC)
Álcool Etílico
0,75 X 10-3
Dissulfeto de carbono
1,2 X 10-3
Glicerina
0,5 X 10-3
Mercúrio
0,18 X 10-3
Petróleo
0,9 X 10-3
O Comportamento da Água
Quando a temperatura aumenta de 0 C para 4 C, a água contrai-se e,
assim, sua densidade aumenta
Acima de 4 C, a água exibe a expansão prevista com o aumento da
temperatura
A densidade de água alcança um
valor máximo de 1000 kg/m3 a 4 C
• Quando a temperatura atmosférica
está entre 4 C e 0 C, a água da
superfície de um lago se expande
enquanto arrefece, tornando-se menos
densa que a água abaixo dela.
• A água da superfície congela, o gelo
permanece na superfície porque é
menos denso do que a água. O gelo
continua a se formar na superfície,
enquanto a água mais próxima do
fundo da lagoa permanece a 4 C
Se isso não acontecesse, os peixes e outras formas de vida marinha não
sobreviveriam no Inverno
27
Calor
Calor é a energia transferida de um corpo para outro em virtude, unicamente, de uma
diferença de temperatura entre esses corpos.
T1 > T2
Energia
interna
diminui
T1
Calor
T2
Energia
interna
aumenta
O termo calor só deve ser usado para designar a energia em trânsito. A transferência
de calor para um corpo acarreta um aumento na energia de agitação de seus átomos
e moléculas, isso é, acarreta um aumento da energia interna do corpo, o que, em
geral, provoca uma elevação na sua temperatura. Portanto, um corpo não possui
calor, ele possui energia interna, e quanto maior a sua temperatura, maior a sua
energia interna.
Unidades de calor
Como o calor é uma forma de energia, uma certa quantidade de calor deve ser medida
em unidades de energia.
No S.I. de unidades, a unidade de energia é o joule (J), e portanto o calor pode ser
medido em joules.
Na prática, a unidade de calor mais usada é a caloria (cal), definida como:
a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5 ºC para 15,5 ºC a
temperatura de 1 g de água.
A relação entre o joule e a caloria é dada por:
1 cal = 4186 J
A Caloria alimentícia se escreve com C maiúsculo, e equivale a 1000 calorias:
1 Caloria = 1000 calorias = 1 kcal = 4186 kJ.
Capacidade Térmica:
é a grandeza física que determina o calor que é necessário fornecer
a um corpo para produzir neste uma determinada variação térmica.
Se um corpo recebe uma quantidade de calor ΔQ e sua temperatura varia de ΔT,
a capacidade térmica deste corpo é dada por:
C
DQ
.
DT
Unidade: J/ K ou cal/oC.
Na figura abaixo, o corpo B tem duas vezes a massa do corpo A, a capacidade térmica
dos corpos A e B será:
DQ 100 cal
o
CA 


5,0
cal
/
C.
o
DT
20 C
DQ 100 cal
o
CB 


10,0
cal
/
C.
o
DT
10 C
Ou seja, devemos fornecer 5 cal ao
corpo A para cada 1 ºC de elevação
em sua temperatura. Para o corpo B,
devemos fornecer 10 cal para cada 1
ºC de elevação na sua temperatura.
Calor Específico:
Se um corpo de massa m tem uma capacidade térmica C, o calor específico, c, do
material que constitui o corpo é dado por:
C
c
m
onde
DQ
C
.
DT
O calor específico é uma constante para um dado material, não dependendo da
quantidade de massa do material. Dessa forma ele é uma propriedade do material.
Mesmo material
Na figura ao lado, teremos três valores
para a capacidade térmica do material,
C1, C2 e C3. Já o calor específico será
o mesmo, ou seja:
C1 C2 C3
c


.
m1 m2 m3
m1
m2
m3
Calor Específico
Calores específicos
O calor específico é característico de cada material,
sendo encontrado em tabelas de propriedades
físico-químicas de substâncias, conforme mostrado
ao lado para alguns materiais.
O calor específico da água é bem maior do que os
calores específicos de quase todas as demais
substâncias. Isso significa que, cedendo-se a
mesma quantidade de calor a massas iguais de
água e de outra substância, observa-se que a
massa de água se aquece menos.
O calor específico de um material pode apresentar
variações em determinadas circunstâncias. Por
exemplo, quando uma substância passa do estado
sólido para o estado líquido (ou gasoso), seu calor
específico é alterado.
Substância
c (cal /g oC)
Água
1,00
Gelo
0,55
Vapor d’água
0,50
Alumínio
0,22
Vidro
0,20
Ferro
0,11
Latão
0,094
Cobre
0,093
Prata
0,056
Mercúrio
0,033
Chumbo
0,031
Cálculo do Calor Absorvido
/ Liberado por um Corpo:
A capacidade térmica de um corpo é definida como C =Δ Q/ΔT. Então, a quantidade
ΔQ de calor que um corpo absorve (ou libera) quando sua temperatura varia de ΔT é
dada por:
ΔQ  C ΔT.
Podemos também expressar ΔQ em função do calor específico, c, e da massa, m,
do corpo, lembrando que c = C/m, e portanto C = m c. Assim, teremos para DQ:
ΔQ  C ΔT
C  mc
ΔQ  m c ΔT.
Chegamos, portanto, ao seguinte resultado:
A quantidade de calor ΔQ absorvida ou liberada por um corpo de massa m e calor
específico c, quando sua temperatura varia de ΔT, pode ser calculada pela relação:
ΔQ  m c ΔT.
Calor Específico Molar
Em muitas circunstancia a unidade mais conveniente para especificar a
quantidade de uma substancia é o mol, onde
1mol  6,06 1023 unidades elementares de qualquer substância
Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02X 1023 átomos (o átomo é a
unidade elementar)
Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos
também devem envolver moles ( em vez de unidade de massa) Eles são
então chamados de calores específicos molares.
Calor Específico Molar
Em muitas circunstancia a unidade mais conveniente para especificar a
quantidade de uma substancia é o mol, onde
1mol  6,06 1023 unidades elementares de qualquer substância
Assim, 1 mol de alumínio significa 6,02X 1023 átomos (o átomo é a
unidade elementar)
Quando as grandezas são expressas em moles, os calores específicos
também devem envolver moles ( em vez de unidade de massa) Eles são
então chamados de calores específicos molares.
Calores de Transformações
(Mudança de Fase)
É a quantidade de calor por unidade de massa que precisa ser transferida para que
o material mude completamente de fase:
Q  mL
A temperatura do material não aumenta necessariamente.
Propagação do calor
O calor pode ser transportado por:
a . Condução : transmissão de energia de uma molécula para a outra
b . Convecção : transmissão de calor pelo movimento da matéria
c. irradiação : transmissão do calor por meio de raios infravermelhos.
Condução Térmica:
A transferência de calor por condução ocorre através das colisões entre átomos e
moléculas de uma substância, o que produz uma transferência de energia cinética.
Vamos considerar duas substâncias a diferentes temperaturas separadas por uma
barreira que é removida subitamente, como mostra a figura abaixo.
Átomos quentes Átomos frios
Equilíbrio
Quando a barreira é removida, os átomos "quentes" colidem com os átomos "frios".
Em tais colisões os átomos rápidos perdem velocidade e os mais lentos ganham .
Logo, os mais rápidos transferem parte de sua energia para os mais lentos. Esta
transferência de energia do lado quente para o lado frio é chamada de fluxo de
calor por condução.
Transferência de Calor Por Condução Térmica
Considere dois blocos mantidos em temperaturas fixas T1 e T2, tal que T2 > T1.
Esses blocos são unidos por uma barra de seção uniforme de área A e
comprimento L. Haverá um fluxo de calor entre o bloco mais quente e o mais
frio, através da barra.
L
A quantidade de calor ΔQ que passa por uma seção
qualquer da barra durante um intervalo de tempo Δt
é o fluxo de calor através daquela secção:
Fluxo de calor:
ΔQ
H
.
Δt
Se a barra for envolvida por um isolante térmico,
verifica-se que depois de algum tempo ela atinge um
regime estacionário, onde o fluxo de calor tem o
mesmo valor em qualquer seção da barra, e a
temperatura em um ponto qualquer da barra não irá
mais se alterar com o passar do tempo.
isolante
T2
T2
Barra condutora
de calor
T1
Fluxo de calor
39
T1
Verifica-se pela experiência que o fluxo de calor é:
1 – Diretamente proporcional à área A da seção reta da barra.
2 – Diretamente proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades da barra.
3 – Inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
Condutividade Térmica
Podemos então escrever:
K A T2  T1 
H
.
L
onde K é uma característica do material de
que é feita a barra, e é chamado de
condutividade térmica da barra. No
isolamento de edifícios os engenheiros
usam o conceito de resistência térmica:
R
L
.
K
Substância K (kcal/s.m.oC)
Cobre
9,2 X 10-2
Alumínio
4,9 X 10-2
Aço
1,1 X 10-2
Vidro
2,0 X 10-4
Concreto
2,0 X 10-4
Amianto
2,0 X 10-5
Madeira
2,0 X 10-5
Ar
5,7 X 10-6
40
Convecção
Os líquidos e gases transmitem calor principalmente por convecção, que é a
transferência de calor devido ao próprio movimento do fluido.
Quando um recipiente com água é colocado sobre uma chama, a camada de água do
fundo de recipiente recebe calor da chama, por condução. Ao se aquecer, o volume
dessa camada aumenta e, portanto, sua densidade diminui. Isso faz com que essa
camada de água se desloque para a parte superior, e seja substituída por água mais
fria e mais densa, que vem da região superior. Esse processo produz uma circulação
de água quente para cima e fria para baixo, chamada de corrente de convecção.
Assim o calor é distribuído a toda a massa do líquido. A taxa de transferência de
calor na radiação é:
H  AeT 4
Exemplo: Ar condicionado.
Para facilitar o resfriamento de uma
sala, o condicionador de ar deve ser
colocado na parte superior da mesma.
Assim, o ar frio lançado, mais denso,
desde, enquanto o ar quente na parte
inferior, menos denso, sobe (corrente
de convecção).
Exemplo: Geladeira.
Para facilitar o resfriamento da geladeira,
o congelador deve ser colocado na parte
superior da mesma. Assim, o ar frio
próximo ao congelador, mais denso, desce,
enquanto o ar quente na parte inferior, menos
denso, sobe (corrente de convecção).
Radiação
Ao contrário da condução e da convecção, a transferência de calor por radiação
não necessita de um meio para que haja propagação. A energia é emitida de um
corpo na forma de ondas eletromagnéticas, que consistem em campos elétricos e
magnéticos oscilando com o tempo. Essas ondas se propagam a partir do corpo
com a velocidade da luz. Alguns tipos de radiação incluem ondas familiares: luz
visível, ondas de rádio, microondas, raios-X e radiação infravermelha.
43