trocas de energia num circuito trocas de energia num circuito

16-05-2010
CIRCUITOS
ELÉCTRICOS
FÍSICA 12
Marília Peres
1
CORRENTE ELÉCTRICA
• A corrente eléctrica é um movimento orientado
de cargas eléctricas através de um condutor e
só ocorre se houver diferença de potencial.
• O sentido convencional da corrente é o sentido
do campo eléctrico e o sentido real num
condutor metálico é o oposto.
oposto
Marília Peres
2
1
16-05-2010
CORRENTE ELÉCTRICA
• A intensidade de corrente
eléctrica, I , é uma grandeza
eléctrica
escalar, que se define como a
razão entre a carga que
atravessa uma secção recta do
condutor e o intervalo de
tempo.
I
dQ
dt
• Ou se o regime é estacionário:
I
A unidade SI é o ampére (A)
1A=1C/s
Marília Peres
CORRENTE
E
Q
t
VELOCIDADE
3
DE
DERIVA
• O movimento
orientado é descrito
pela velocidade de
arrastamento ou de
deriva: vd
• Segundo o modelo de
condução eléctrica
aceite, esta velocidade
é muito baixa, devido
ao choque com os
átomos dos condutores.
Marília Peres
4
2
16-05-2010
RESISTÊNCIA E LEI DE OHM
• Num condutor existe sempre resistência à passagem da
corrente: colisões dos electrões, defeitos, impurezas,
etc.
• Verifica-se que para o mesmo campo eléctrico
aplicado, essa resistência é proporcional à diferença de
potencial aplicada ao condutor.
R
• A unidade SI é o ohm
U
I
(Ω)
–1Ω=1V/A
Marília Peres
5
RESISTÊNCIA E LEI DE OHM
• Lei de Ohm
Ohm::
A razão entre a diferença
ç de p
potencial aplicada
p
ao
condutor e a intensidade de corrente que a percorre é
constante, à mesma temperatura.
R
U
I
Se os materiais não obedecem à lei de Ohm, dizem-se não
óhmicos.
A Lei de Ohm é apenas uma lei empírica válida para alguns
materiais.
Marília Peres
6
3
16-05-2010
Resistência e Lei de Ohm
Condutor não óhmico
Condutor óhmico
Marília Peres
7
RESISTIVIDADE, 
• A resistência de um condutor depende da
resistividade do material de que é feito.
• A unidade da resistividade é ohm metro (Ω . m)
• Para um condutor filiforme, verifica-se a
seguinte relação:
Rρ
Em que:

A
 - resistividade
l – comprimento
A – área da secção recta
Marília Peres
8
4
16-05-2010
Valores da
Resistividade
Marília Peres
9
RESISTORES
• Muitos circuitos possuem
elementos chamados resistores.
• Usam-se essencialmente para
controlar a corrente em partes
do circuito.
Marília Peres
10
5
16-05-2010
RESISTÊNCIA
E
TEMPERATURA
• Fora de um determinado limite, a
resistividade de um material varia com
a temperatura.
ρ  ρo [1  α (T  To )]
– ρo é a resistividade de referência à
t
temperatura
t
To
• To é normalmente 20° C
• α é o coeficiente de temperatura do material
– A unidade SI de α é oC-1
Marília Peres
RESISTIVIDADE
E
11
TEMPERATURA
• Para os metais a resistividade é
normalmente proporcional à
temperatura.
• Existe uma região não linear a
baixas temperaturas que é
devida essencialmente à colisão
dos electrões com impurezas.
• O aumento de temperatura leva
a um aumento de vibração da
rede cristalina do metal, logo a
resistividade aumenta.
Marília Peres
12
6
16-05-2010
SEMICONDUTORES
• No materiais
semicondutores como
semicondutores,
o germânio e o silício, a
resistividade diminui
com a temperatura.
• C
Com o aumento
t d
de
temperatura existe um
aumento dos
portadores de carga.
Marília Peres
13
SUPERCONDUTORES
• Existe uma classe de
materiais cujas
resistências caíem
perto de zero a
temperauras muito
baixas: temperaturas
críticas, TC
Marília Peres
14
7
16-05-2010
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITO
Considere o seguinte
circuito:
- Quando a uma carga se
move de a até b, a
energia potencial do
sistema aumenta de
qxV ou qxU
– A energia
gi química
í i d
da
pilha diminui da
mesma quantidade.
Marília Peres
TROCAS
DE
ENERGIA
15
NUM
CIRCUITO
A potência fornecida pelo gerador será:
P
W q U

I U
∆t
∆t
Se o receptor for puramente resistivo,
como no circuito representado, toda a
energia
g será convertida em energia
g
interna, logo a temperatura aumentará!
P  I U R  I2
Marília Peres
Lei de Joule
16
8
16-05-2010
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITO
FORÇA ELECTROMOTRIZ
• A força electromotriz de um gerador (f
(f.e.m.
e m ou
, de um gerador é a maior diferença de
potencial que esse gerador pode fornecer, ou a
maior quantidade de energia por unidade de
carga.
∆E
∆E

∆Q
P
∆E   ∆Q

  I
∆t
∆t
Potência fornecida pelo
gerador
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITO
• Como o gerador tem
resistência
i ê i iinterna
uma parte da energia
vai dissipar-se por
efeito de Joule:
UxI = x – rx2
U = - rx I
U
U = – r x I
Equação do Gerador
I
9
16-05-2010
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITOS
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITOS
RECEPTORES QUE NÃO SÃO PURAMENTE RESISTIVOS:
Todos receptores transformam parte da energia eléctrica
que recebem em energia interna, mas a restante energia é
transformada em outro tipo de energia (luz, trabalho, …).
FORÇA CONTRAMOTRIZ - ’
Define-se como a energia E’, que o receptor recebe e
transforma noutras energias (excepto por efeito de Joule),
Joule)
por unidade de carga, Q, que atravessa o receptor.
' 
∆E'
∆Q
10
16-05-2010
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITOS
RECEPTORES QUE NÃO SÃO PURAMENTE RESISTIVOS:
Precebida = Pútil + Pdissipada
U  I   ' I  r ' I 2
ou
U   '  r ' I
Equação do Receptor
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITOS
RECEPTORES QUE SÃO PURAMENTE RESISTIVOS:
Pfornecida = Pdissipada
RxI2 = x – rxI2
= Rtotal x I
11
16-05-2010
TROCAS
DE
ENERGIA
NUM
CIRCUITOS
RECEPTORES COM FORÇA
CONTRA-ELECTROMOTRIZ
’
Pfornecida = Pútil + Pdissipada
r’
 I – r I2 = ’ I + r’I2 + R I2
– r I = ’ + r’I + R I
 –’ = (r + r’ + R) I
– ’ = RT I
Lei de Ohm Generalizada
RESISTÊNCIAS
EM
SÉRIE
• Adicionam-se os potenciais
– ΔV = IR1 + IR2 = I (R1+R2)
– Consequencia da
Conservação da Energia
Req = R1 + R2 + R3 + …
12
16-05-2010
RESISTÊNCIAS
EM
PARALELO
• A diferença de potencial é a mesma em cada
resistência, pois cada uma está ligada aos terminais da
pilha
pilha.
• A corrente, I, sofre uma derivação: I = I 1 + I 2
Mas a soma é igual à inicial, consequência da
conservação da carga.
RESISTÊNCIAS
EM
PARALELO
1
1 1 1
   
Req R1 R2 R3
• A resistência equivalente
q
é
sempre inferior ao menor
resistor do circuito.
• A menor resistência irá ter a
maior corrente
13
16-05-2010
Resistências em Paralelo:
Paralelo: Exemplo
CIRCUITOS RC (RESISTÊNCIA E CONDENSADOR)
• Um circuito de corrente contínua pode ter
condensadores e resistores, podendo a corrente
variar com tempo.
• No início o condensador começa a carregar, até
atingir a carga máxima que é: Q = C ε
• Quando o condensador está todo carregado a
corrente no circuito é nula.
14
16-05-2010
DESCARREGANDO UM CONDENSADOR NUM CIRCUITO RC
Quando um condensador
carregado
d é introduzido
i
d id num
circuito, a sua carga é
descarregada segundo a função:
Q (t)=
(t)= Q0 e-t/RC
• A carga
g diminui
exponencialmente
• Se t =  = RC, a carga diminui para 0.368 Qmax
– Por outras palavras, o condensador perde 63,2% da sua
carga inicial.
CARREGANDO UM CONDENSADOR NUM CIRCUITO RC
A carga do condensador varia
com o tempo
Q(t) = C (1 – e-t/RC)
t é a constante do tempo
•  = RC (SI -> s)
A constante de tempo representa o tempo requerido para
aumentar a carga de um condensador de 0 até 63,2 % da
sua carga total.
15