EXERCÍCIOS. BALANÇO DE ENERGIA. SISTEMAS FECHADOS

EXERCÍCIOS. BALANÇO DE ENERGIA. SISTEMAS FECHADOS
Exercício 1:
Quatro quilogramas de gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre um
processo para o qual a relação entre a pressão e o volume do gás é PV1,5 é constante.
É conhecido que P1 = 3 bar; V1 = 0,1 m3; V2 = 0,2 m3, sendo que a variação de energia interna
específica é -4,6 kJ/kg.
Não existem variações apreciáveis de energia potencial e cinética. Determine a transferência
de calor líquida para o processo.
Exercício 2:
Um gás contido em um conjunto cilindro pistão sofre um ciclo termodinâmico que consiste em
três processos:
1-2: Compressão com PV = Constante de P1 = 1 bar e V1 = 1,0 m3 até V2 = 0,2 m3
2-3: Expansão até V3 = 1,0 m3 em um processo a pressão constante
3-1: Processo a volume constante
Esboce o ciclo em um diagrama P-V atribuindo valores para a pressão e o volume em cada
estágio descrito.
Dicas para solução:
Com a ajuda dos dados e das relações matemáticas que expressa cada processo o aluno deve
colocar o ponto inicial (1), num diagrama P-V, e a partir daí deve construir o diagrama do ciclo.
Exercício 3:
5 kg de vapor de água contidos dentro de um conjunto cilindro pistão sofrem uma expansão
desde um estado 1 (u1 = 2709,9 kJ/kg), até 2 (u2 = 2659,6 kJ/kg). Durante o processo existe
transferência de calor para o vapor de água de 80 kJ. Também um agitador transfere energia
para o vapor de água através de trabalho numa quantidade de 18,5 kJ. Não há variação
significativa de energia interna ou potencial do vapor.
Determine a energia transferida por trabalho do vapor para o pistão durante o processo em kJ.
Dicas para solução:
A variação de energia interna no processo é praticamente um dado do problema, que,
multiplicado pela massa do sistema (5 kg), permite determinar a variação de energia interna
em unidades de energia (kJ).
Se durante o processo o vapor de água recebe energia em forma de calor Q = 80 kJ, e
ademais, recebe energia na forma de trabalho (18,5 kJ), fornecido por um agitador, movido por
uma força externa, a única incógnita é o trabalho realizado pelo pistão e a equação matemática
empregada é a equação da primeira lei da termodinâmica
O resultado indica a expansão do sistema, pela energia em forma de calor, e pela energia
oriunda do agitador.
WAGITADOR
WPISTÂO
Q = 80 kJ
Exercício 4
O conceito de trabalho é amplamente conhecido dos estudos da mecânica, que o descreve em
termos de força e deslocamento. Porém, a definição da mecânica não pode aplicar-se de forma
estrita na Termodinâmica, sendo, portanto, necessário descrever o como e o porquê uma
determinada quantidade de substância produz a força e o deslocamento, que, num processo
dá lugar ao trabalho e deve expressá-lo por meio das propriedades do sistema.
Para ilustrar o expressado, vamos considerar um gás que se encontra confinado em um
sistema cilindro-pistão, como se indica na figura, onde é evidente que o gás tem realizado um
trabalho ao deslocar a fronteira do sistema à distância dx, apesar da resistência das forças
exteriores.
Pistão móvel
Gás
P
Sistema
x1
x2
No caso considerado, cada um dos 5 kg de gás que estão dentro do conjunto cilindro pistão
realiza um trabalho de 50 kJ para o deslocamento do pistão desde a aposição x1 até a posição
x2. Considerando que durante o processo a redução de energia interna é de 40 kJ/kg, e que as
variações de energia cinética e potencial são desprezíveis; marque com uma X a (as)
alternativa (as) corretas acompanhando suas escolhas com as considerações matemáticas
pertinentes.
I-Durante a expansão, cada quilograma de gás absorve 10 kJ de energia em forma de calor da
vizinhança.
II-Durante a compressão o sistema composto pelo gás no interior do cilindro absorve 450 kJ da
vizinhança.
III-Durante a o processo o sistema rejeita para a vizinhança 50 kJ de energia em forma de
calor.
IV-Durante a expansão o sistema composto pelo gás no interior do cilindro absorve 450 kJ da
vizinhança.
V- Durante a o processo o sistema absorve 50 kJ de energia em forma de calor da vizinhança.
O aluno deve apresentar evidência matemática de seus resultados.
Exercício 5
Do ponto de vista quantitativo, a primeira lei da termodinâmica estabelece que a energia de um
sistema é uma função unívoca do estado, e esse valor se mantém constante em todos os
processos em um sistema isolado e só pode ser convertido de uma forma equivalente a outra
de acordo com uma rigorosa relação quantitativamente equivalente. Assim, a expressão
matemática dessa lei representa uma relação quantitativa entre três formas de energia, que
são calor trabalho e energia interna, na ausência de variações apreciáveis de energia
potencial, cinética e outras formas de energia. No sentido físico, a energia interna de um corpo
é composta das energias dos movimentos de translação e rotação das moléculas que formam
o corpo, o movimento de vibração entre moléculas, da energia potencial das forças de coesão
entre as moléculas, entre outras formas de energia.
Conhecendo a relação entre as três formas de energia, e sabendo que para um sistema
fechado, o calor e o trabalho são as duas formas nas que a energia pode atravessar as
fronteiras do sistema, considere um gás que efetua um processo no qual recebe 80 kJ de
energia em forma de calor e produz 30 kJ de trabalho, qual a quantidade de calor necessária
em outro processo entre os mesmos estados inicial e final para obter do gás 10 kJ de trabalho?
Escolha a resposta correta:
A)50 kJ
B)10 kJ
C) 60 kJ
D)-50 kJ
E)-10 kJ
Exercício 6.
A energia eólica vem sendo utilizada desde os anos 1850 para o bombeio de água por meio de
pequenos cataventos, mas, somente a partir do século 20 para a geração de eletricidade.
Contudo, o desenvolvimento de turbinas modernas só ocorreu nos anos de 1970. Conforme
informações recentes, no mundo a capacidade instalada de energia eólica já ultrapassa os 40
GW de potencia, sendo que 75% dessa potência, encontra-se nos Estados Unidos, Alemanha,
Dinamarca e Espanha. No Brasil, se pretende que a capacidade instalada seja de 10 GW para
o ano 2020.
Se considerarmos que a vazão em massa de ar que ultrapassa uma turbina é de 50000 kg/s, e
que essa turbina tenha uma eficiência de 30%. Determine qual é a potência por ela gerada, se
o vento encontra-se a uma velocidade de 36000 m/h, assumindo que só haja transformação de
energia cinética apenas em trabalho.
Considerar:
1000 m2/s2 = 1 kJ/kg; Ek = ½. Qm. v2
Escolha a resposta certa:
a) 50 kW
b) 750 kW
c) 2500 kW
d) 750000 kW
e) 2500000 kW
Exercício 7:
Um Sistema fechado que consiste em 2 kg de certo gás é submetido a um processo durante o
qual PV1,3 é constante. O processo se inicia com P = 1 bar volume específico de 0,5 m3/kg e
finaliza com pressão de 0,25 bar. Determine o volume final em m3 e represente o processo em
um diagrama P-v.
Resposta: V2 = 2,9 m3
Exercício 8:
Um sistema fechado com massa de 3 kg sofre um processo no qual há transferência de calor
de 150 kJ do sistema para a vizinhança. O trabalho realizado sobre o sistema é de 75 kJ. Se a
energia interna específica do sistema no estado inicial for de 450 kJ/kg, determine a energia
interna específica no estado final, considerando desprezíveis as variações de energia cinética e
potencial
Resposta: u2 = 425 kJ/kg