Trabalho Fator de Potencia - Daniel Nunes da Cruz Silva

Daniel Nunes da Cruz Silva
EXPERIMENTO PARA DEMONSTRAÇÃO DE CALCULO
DE CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Resumo:
Em circuitos de corrente alternada (CA), puramente resistivos, as ondas de tensão e de
corrente elétrica estão em fase, porém, quando cargas reativas estão presentes, como
capacitores e indutores, o armazenamento de energia dessas cargas resulta em uma defasagem
entre tensão e corrente. Uma vez que essa energia armazenada retorna para a fonte e não
produz trabalho útil, um circuito com baixo fator de potência terá corrente elétrica maior para
realizar o mesmo trabalho do que um circuito com alto fator de potência. O objetivo deste artigo é
demonstrar de forma prática os cálculos e aplicações de capacitores na correção do fator de
potência em cargas indutivas. Para tanto, foi montado um experimento em que foram colocadas
algumas cargas de características indutivas de forma a obter um baixo fator de potência e na
seqüência serão associados capacitores de modo a melhorar este fator, demonstrando o que
ocorreria na prática em industrias, etc.
Palavras chave: Corrente Alternada, Circuitos Elétricos, Correção do Fator de Potência.
Abstract:
In circuits of alternating current (AC) purely resistive, the waves of voltage and electric
current are in phase, however, when reactive loads are present, such as capacitors and inductors,
energy storage of cargo results in a lag between voltage and current . Since this stored energy
returns to the source and produces no useful work, a circuit with low power factor will have higher
electrical currents for the same work than a circuit with high power factor. The aim of this paper is
to demonstrate in a practical calculation and application of capacitors to correct power factor for
inductive loads. Therefore, an experiment was set up in which they were asked some inductive
loads of features in order to obtain a low power factor and as a result will be associated capacitors
to improve this factor, showing what would happen in practice in industries, etc.
1 Introdução
Atualmente a preocupação com a Qualidade da Energia tem aumentado muito. Entende-se
por Qualidade de Energia o grau no qual tanto a utilização quanto a distribuição de energia
elétrica afetam o desempenho dos equipamentos elétricos e podem ser considerados como
distúrbios na Qualidade da Energia.
A seguir será apresentado um estudo sobre Fator de Potência, onde será possível
entender o seu significado prático e também os benefícios da sua correção.
1.1 O que é Fator de Potência?
Antes de iniciar o estudo sobre Fator de Potência (FP), é necessário rever alguns
conceitos fundamentais e muito importantes para a compreensão das causas e efeitos do FP.
 W  Esta é a unidade que representa a energia que está sendo convertida em trabalho no
equipamento. É chamada de Potência Ativa ou também de Potência Real.
 VAr  Esta é a unidade que representa a energia que está sendo utilizada para produzir os
campos elétrico e magnético necessários para o funcionamento de alguns tipos de cargas
como, por exemplo, motores, transformadores, cargas não-lineares, retificadores industriais
etc. Também é resultado de cargas onde a corrente é “chaveada” através de transistores,
diodos, tiristores, etc. É chamada de Potência Reativa.
 VA  Esta é a unidade da Potência Aparente, que é obtida pela “soma vetorial” das Potências
Ativa e Reativa.
Para melhor entender o real significado dessas três potências, faremos a seguinte
analogia:
1
Figura 1 – Analogia da Cerveja
Como pode ser visto na Figura 1, a Potência Ativa (W) representa a porção líquida do
copo, ou seja, a parte que realmente será utilizada para matar a sede.
Como na vida nem tudo é perfeito, junto com a cerveja vem uma parte de espuma,
representada pela Potência Reativa (VAR). Essa espuma está ocupando lugar no copo, porém
não é utilizada para matar a sede.
O conteúdo total do copo representa a Potência Aparente.
Tanto espuma quanto cerveja ocupam espaço no copo, da mesma forma que potência ativa e
reativa ocupam a rede elétrica, diminuindo a real capacidade de transmissão de potência ativa da
rede, em função de potência reativa ali presente.
Com base nos conceitos básicos apresentados pode se dizer que o Fator de Potência é a
grandeza que relaciona a Potência Ativa e a Potência Aparente, conforme é observado na
Equação 1, abaixo:
Equação 1 - Fator de Potência
A analogia da cerveja pode ser utilizada para as seguintes conclusões iniciais:
- Quanto menos espuma tiver no copo, haverá mais cerveja. Da mesma maneira, quanto menos
Potência Reativa for consumida, maior será o Fator de Potência.
- Se um sistema não consome Potência Reativa, possui um Fator de Potência unitário, ou seja,
toda a potência drenada da fonte (rede elétrica) é convertida em trabalho.
Em um mundo ideal, relembrando a analogia da cerveja, VAR deve ser muito pequena (a
espuma deve se aproximar de zero) com W e VA praticamente iguais, com menos espuma e mais
cerveja. Desta forma há um melhor aproveitamento da capacidade do copo (rede elétrica).
1.2 O que causa baixo Fator de Potência?
Com o entendimento do que é Fator de Potência, pode-se analisar o que causa a redução
no seu valor.
Uma vez que Fator de Potência (FP) é definido como sendo a razão entre Potência Ativa e
Aparente, conclui-se que FP baixo representa baixo valor de Potência Ativa em relação à Potência
Aparente.
A seguir podem ser observados os tipos de cargas que produzem baixos valores de FP:
Tabela 1 - Tipos de Cargas
2
As cargas acima relacionadas foram divididas em dois blocos devido à forma como a sua
Potência Reativa se manifesta e também a forma utilizada para reduzir o seu consumo. As cargas
do Bloco 01 são as lineares e as do Bloco 02 as não-lineares.
Primeiramente serão analisadas as cargas do Bloco 01 (lineares), verificando-se seu
comportamento quando ligadas à rede elétrica. Essas cargas provocam uma defasagem entre
tensão e corrente. Gerando uma parcela de potência ativa e outra reativa, pois há momentos em
que a carga consome energia da rede e outros onde “devolve” energia à rede. Essas cargas
podem ser classificadas ainda como indutivas ou capacitivas, dependendo de como é a
defasagem entre tensão e corrente. Seu fator de potência é cargas distintas são ligadas à rede
elétrica, sendo uma puramente resistiva e outra indutiva.
Através do produto da tensão pela corrente, se obtém a Potência Instantânea. O valor
médio da potência instantânea é o valor que se converte em trabalho na carga, ou seja, é a
Potência Ativa.
Embora determinadas cargas apresentem a mesma Potência Aparente, pode haver uma
redução da Potência Ativa da carga indutiva devido à defasagem entre tensão e corrente. Em
outras palavras, uma carga produziu menos trabalho que a outra, pois há momentos em que ela
“devolve” energia à rede.
Existem basicamente 3 tipos de cargas que podem ser ligadas em uma rede elétrica:
cargas resistivas (ex.: ferros de passar roupa, lâmpadas incandescentes, chuveiros), cargas
indutivas (ex.: motores, transformadores) e cargas capacitivas (ex.: banco de capacitores,
lâmpadas fluorescentes, computadores).
Quando se liga em uma rede uma carga resistiva, a corrente que se circula por essa carga
também é alternada e acompanha exatamente a tensão aplicada. Quando se é pico na tensão é
pico na corrente e quando é vale na tensão é vale na corrente. Quando isso ocorre diz-se que a
tensão e a corrente estão em fase, ou seja, sincronizadas. Logo a defasagem é de zero graus e
cosseno de zero é 1. Fator de Potência é 1. Toda carga puramente resistiva possui Fator de
Potência 1.
Já uma carga indutiva, ela provoca um atraso da corrente. Ela faz com que, ao ser ligada,
a corrente comece a circular apenas quando se completa ¼ de ciclo, 90º, da tensão. Isso ocorre
devido a campos magnéticos criados pelos enrolamentos de fios (bobinas) existentes nas cargas
indutivas. Nesse caso o cosseno de 90º é zero. Fator de potência é zero. Toda carga puramente
indutiva possui Fator de Potência zero.
3
Em contrapartida, uma carga capacitiva provoca um atraso na tensão. Ela faz com que, ao
ser ligada, a tensão só começa a aparecer apenas quando se completa ¼ de ciclo, 90º, da
corrente. Isso ocorre devido a campos elétricos criados pelos capacitores existentes nessas
cargas. Nesse caso o cosseno de 90º é zero. Fator de potência é zero. Toda carga puramente
capacitiva possui Fator de Potência zero.



O triângulo de potências reflete a relação entre as potências aparente, ativa e reativa.
A potência ativa (P) é a potência em Watts (W).
A potência reativa (Q) é a potência em VAR.
A potência aparente (S) é a potência total do sistema indicada em VA.
4
Entre essas potências existe uma relação conhecida como fator de potência, e a mesma é
determinada pelo cosseno do ângulo entre a potência ativa e a aparente.
1.3 Porque melhorar o Fator de Potência?
Observando a demonstração anterior destaca-se que ao elevar-se o valor do Fator de
Potência ocorre um melhor aproveitamento da energia drenada da rede de energia elétrica. Isso
se deve a redução do valor RMS da corrente para um mesmo valor de Potência Ativa, reduzindo
as perdas na fiação e também evitando a sobrecarga do sistema de potência da rede elétrica.
1.4 Como pode ser melhorado o Fator de Potência?
Como exposto anteriormente, o Fator de Potência é afetado tanto pela defasagem angular
entre a corrente e a tensão como pela presença de componentes harmônicas na tensão e na
corrente. Deste modo, é necessário ser analisado qual dos problemas deve ser atacado quando
se pensa em uma solução para os baixos valores de Fator de Potência de uma instalação elétrica.
No primeiro caso, o baixo fator de potência é causado especialmente por cargas indutivas
como transformadores e motores de indução. Para esses casos tem-se como principal solução a
instalação de bancos de capacitores que corrigem o fator de potência para níveis aceitáveis pelas
concessionárias (0,92 no Brasil) e livres de multas. Porém, esta solução se mostra ineficiente em
sistemas que apresentam cargas com característica de elevado conteúdo harmônico como a
maioria dos retificadores industriais e cargas de informática.
2 Desenvolvimento
Para comprovar a teoria exposta, elaboramos um experimento conforme o circuito esquemático
abaixo:
Onde:

Ve: representa a tensão de entrada da rede, no caso deste experimento Ve=126 V, 60 Hz monofásico.
5

Medidor: é um equipamento eletrônico capaz de efetuar diversas medições do circuito de carga. Entre
os dados fornecidos, os que mais nos interessam no momento são: Potências Ativa e Reativa, Corrente,
Ângulo de defasagem da Corrente em relação à entrada, Tensão, Ângulo de defasagem da Tensão em
relação à entrada, Fator de Potência.

Z1, Z2, Z3 e Z4: representam as cargas normalmente encontradas em uma indústria. Cada
carga pode ser incluída ou removida do circuito através de chaves (Liga/Desliga), assim
poderemos modificar as condições gerais do circuito e conseqüentemente o Fator de Potência
total do circuito.

C1 e C2: representam cargas capacitivas, simulando um banco de capacitores em uma
indústria e que também podem ser acionadas e desligadas através de chaves (Liga/Desliga);
O aparato montado ficou como indicado abaixo:
Interruptores
Banco Capacitores
Medidor
Eletrônico
Spectrum S
Banco de
Capacitores
Interruptores
Cargas A,B, C e D
Carga A
(Indutiva)
Carga B
(Indutiva)
Carga C
(Resistiva)
Carga D
(Indutiva)
3 Resultados e Aplicações
Durante o experimento, foram ativadas as cargas Z1 a Z4 individualmente e registradas as
leituras indicadas no medidor. Este procedimento é especialmente importante para demonstrar
que nem sempre cargas indicadas como indutivas, na prática, são “puramente” indutivas
(geralmente elas apresentam uma resistividade). No nosso caso, a carga Z4 é (por definição) uma
carga resistiva, porém, durante os ensaios, verificou-se que a mesma possuía uma pequena carga
reativa indutiva resultante do próprio processo construtivo da mesma.
Todas as leituras podem ser acompanhadas nas tabelas a seguir:
Carga Z1
.....Grandezas Medidas.....
.Memória de cálculo – Capacitor
Representação Gráfica
6
Tensão(V) = 126V
Corrente(A) = 96mA

1
FP

0
,
17

Cos

80
,
21
º
1

1
FP

0
,
95

Cos

18
,
19
º
2
tg
,21
º5
,8
180
tg
18
,19
º0
,33
2
Pot. Reativa(VAR) = 11,6VAR
Pot. Ativa(W) = 2W
ºFase (tensão) = 0º
Z

(
P

Qj
)

(
2

11
,
6
j
)

1
ºFase (corrente) = -80º
2
2
S

P

Q

S

11
,
77
VA
1
1
FP1 = 0,17
Cos 1 = 0,17
Cos 2 = 0,95
P
(
tg

tg
) 2
(
5
,
8

0
,
33
)
C
 1 22
2

.
V
2

.
60
.
126
C

1
,
83

F
Carga Z2
.....Grandezas Medidas.....
Tensão(V) = 126V
Corrente(A) = 110mA
Pot. Ativa(W) = 6,5W
Pot. Reativa(VAR) = 12VAR
.Memória de cálculo – Capacitor

1
FP

0
,
48

Cos

61
,
31
º
1

1
FP

0
,
95

Cos

18
,
19
º
2
tg 1 61, 31º = 1,83
tg
18
,19
º0
,33
2
ºFase (tensão) = 0º
Z

(
P

Qj
)

(
6
,
5

12
j
)

1
ºFase (corrente) = -61º
2
2
S

P

Q

S

13
,
65
VA
1
1
FP1 = 0,48
Cos 1 = 0,48
Cos 2 = 0,95
Representação Gráfica
P
(
tg

tg
) 6
,
5
(
1
,
83

0
,
33
)
C
 1 22
2
.
V
2
.
60
.
126
C

1
,
63
F



Carga Z3
.....Grandezas Medidas.....
.Memória de cálculo – Capacitor
Representação Gráfica
Tensão(V) = 126V
Corrente(A) = 1,43A
Pot. Ativa(W) = 178W
Pot. Reativa(VAR) = 0,7VAR
Não se faz necessário, visto que o FP=1
ºFase (tensão) = 0º
ºFase (corrente) = 0º
FP1 = 1
Cos 1 = 1
Carga Z4
Grandezas Medidas
.Memória de cálculo – Capacitor
Representação Gráfica
7
Tensão(V) = 126V
Corrente(A) = 1,12A
Pot. Ativa(W) = 42,5W

1
FP

0
,
31

Cos

71
,
94
º
1

1
FP

0
,
95

Cos

18
,
19
º
2
tg
,94
º3
,07
171
tg
18
,19
º0
,33
2
Pot. Reativa(VAR) = 127,5VAR
ºFase (tensão) = 0º
ºFase (corrente) = -71º
FP1 = 0,31
Cos 1 = 0,31
Cos 2 = 0,95
Z

(
P

Qj
)

(
42
,
5

127
,
5
j
)

1
2
2
S

P

Q

S

134
,
4
VA
1
1
P
(
tg

tg
) 42
,
5
(
3
,
07

0
,
33
)
C
 1 22
2
.
V
2
.
60
.
126
C

19
,
45
F



Carga Z1, Z2, Z3 e Z4
Grandezas Medidas
Tensão(V) = 126V
Corrente(A) = 2,38A
Pot. Ativa(W) = 236W
.Memória de cálculo – Capacitor
Representação Gráfica

1
FP

0
,
82

Cos

34
,
91
º
1

1
FP

0
,
95

Cos

18
,
19
º
2
tg
,91
º0
,7
134
tg
18
,19
º0
,33
2
Pot. Reativa(VAR) = 164VAR
ºFase (tensão) = 0º
Z

(
P

Qj
)

(
236

164
j
)

1
ºFase (corrente) = -34º
S1  P 2  Q 2  S1  287,4VA
FP1 = 0,82
Cos 1 = 0,82
Cos 2 = 0,95
P
(
tg

tg
) 236
(
0
,
7

0
,
33
)
C
 1 22
2
.
V
2
.
60
.
126
C

14
,
6
F



Após a coleta de dados de todas as cargas, foi calculado qual a carga capacitiva
necessária para corrigir o fator de potência para 0,95 de cada um dos elementos.
Passamos então a ativar as cargas em conjunto, Z1 e Z2, por exemplo, e registramos que o FP
ficou em 0,34. Acionando o Capacitor C1, o FP do conjunto passou para 0,85.
Ativamos Z1, Z2 e Z3, o FP do conjunto ficou em 0,53. Acionando o Capacitor C1, o FP do
conjunto passou para 0,78.
Ativamos Z1, Z2, Z3 e Z4, o FP do conjunto ficou em 0,82. Acionando o Capacitor C1, o FP
do conjunto passou para 0,92. Acionando o Capacitor C2, o FP do conjunto passou para 0,95,
aproximadamente.
4 Conclusão
Observamos pelo experimento que realmente a inclusão de cargas Indutivas e Capacitivas em um
circuito altera significativamente o FP do conjunto e em algumas situações, apesar da melhora, a
situação do conjunto era a pior possível, pois o FP de 0,82, na verdade era do conjunto todo
(Z1,Z2,Z3 e Z4), porém a magnitude das cargas Z3 e Z4 eram muito maiores que Z1 e Z2, sendo
assim acabavam por “mascarar” a influência de Z1 e Z2 no conjunto total. Cargas Capacitivas e
Indutivas geram efeitos reativos opostos e indesejados no contexto geral de um circuito elétrico. A
situação ideal de um circuito totalmente resistivo onde toda a potência fornecida é consumida, só
8
pode ser “amenizada” quando conseguimos um equilíbrio entre as cargas Indutivas e Capacitivas
de forma que se anulem. Como, na realidade, as cargas indutivas são acionadas e desligadas a
qualquer momento, os capacitores deveriam atuar (entrar em ação) somente para corrigir as
cargas entrantes logo a melhor maneira de contornar o problema seria que cada carga tivesse seu
próprio conjunto de capacitores de forma que quando entrasse em ação já estariam com o FP
ajustado como desejado. O contra-ponto disso é a existência de cargas capacitivas ociosas e,
portanto, não haveria um sistema economicamente viável. O mais eficiente seria ter um Banco de
capacitores com atuação automática, ou seja, no caso de aumento de carga, e alteração do FP do
sistema, estes atuariam sobre todo o conjunto.
5 Bibliografia
http://www.scribd.com/doc/4872904/Fator-de-Potência-em-ACModelos-Real-e-Ideal;
Fundamentos de Circuitos Elétricos 6ª Ed. – Charles Alexander, Matthew Sadiku - 2004
9