2º Pós Eletrônica

Índice
Dia 03 de fevereiro de 2014. .............................................................................................3
Apresentação – conversa com os alunos. ................................................................................................................3
Dia 06 de fevereiro de 2014. .............................................................................................4
Sinais Aperiódicos. ....................................................................................................................................................4
Dia 10 de fevereiro de 2014. .............................................................................................5
- Corrente continua: .................................................................................................................................................5
- Corrente alternada: ................................................................................................................................................5
- Corrente pulsante:..................................................................................................................................................5
Representação das formas de ondas........................................................................................................................ 6
1ª- Senoidal ..............................................................................................................................................................6
2ª- Quadrada ............................................................................................................................................................6
3ª- Triangular ............................................................................................................................................................6
4ª- Retangular ...........................................................................................................................................................6
5ª- Dente de serra ....................................................................................................................................................7
Dia 13 de fevereiro de 2014. .............................................................................................8
Parâmetros das formas de onda alternadas: ...........................................................................................................8
1º - Amplitude ou valor de pico positivo (Vp+) ........................................................................................................8
2º - Amplitude ou valor de pico negativo (Vp-) ........................................................................................................8
3º - Amplitude ou valor de pico a pico (Vpp) ........................................................................................................... 8
4º - Período (T) .........................................................................................................................................................8
5º - Frequência (f) .....................................................................................................................................................9
6º - Valor médio (Vm) ...............................................................................................................................................9
Dia 17 de fevereiro de 2014. ...........................................................................................11
Exercícios ................................................................................................................................................................11
Dia 20 de fevereiro de 2014. ...........................................................................................12
Correção dos exercícios ..........................................................................................................................................12
Dia 24 de fevereiro de 2014. ...........................................................................................13
Vef e FF ...................................................................................................................................................................13
7º - Valor eficaz (Vef) ..............................................................................................................................................13
8º - Fator de Forma (FF)..........................................................................................................................................13
Dia 24 de fevereiro de 2014. ...........................................................................................14
Frequência angular (ω) ...........................................................................................................................................14
Defasagem angular .................................................................................................................................................16
Reatância capacitiva ...............................................................................................................................................18
Indutor em C.A........................................................................................................................................................19
Reatância Indutiva (Xl) ............................................................................................................................................20
Dia 03 de fevereiro de 2014.
Apresentação – conversa com os alunos.
Neste dia houve uma conversa com alunos para conhecimento e esclarecimento de alguns tópicos
como:
- Proibição do uso do celular ou outros que façam uso de fones de ouvido ou reprodução de tipos
diversos de mídia na sala de aula, proibição essa imposta pelos órgãos competentes da área da educação e
que o colégio bem como seus colaboradores devem fazer cumprir.
- Comportamento, procurar dar o exemplo de conduta e esperar ser seguido.
- A apresentação propriamente dita, vestir-se adequadamente e proibição do uso de boné, gorro,
touca ou outro tipo qualquer de acessório para uso na cabeça, também essas são regras.
- Possíveis métodos de avaliação como trabalhos, chamada oral, prova bimestral ou outros.
Dia 06 de fevereiro de 2014.
Normalmente representamos valores de tensão ou corrente em gráficos utilizando como referencia o
tempo, assim podemos verificar suas variações no eixo do tempo.
Esta representação gráfica nós chamamos de forma de onda, podemos ter uma forma de onda de
corrente continua (Cc), de corrente alternada (Ca) ou pulsante, no caso da alternada e pulsante podemos
encontrar sinais periódicos e aperiódicos.
Sinais periódicos.
•
•
•
Apresentam uma repetição de seus valores de amplitude a intervalos regulares de tempo.
Satisfazem a condição:
o f(t) = f(t + kT0), para todo t - Onde, T0 é o período fundamental de repetição e k é
um no inteiro. De forma equivalente, f0 = 1/T0 é a freqüência fundamental.
A área sob qualquer intervalo de duração igual a kT0 é a mesma
o Integrar de 0 a T0 é equivalente a integrar de –T0/2 a T0/2.
Sinais Aperiódicos.
•
•
Não existe T0 que satisfaça a condição de periodicidade.
Não apresentam uma repetição de seus valores de amplitude a intervalos regulares de
tempo.
Dia 10 de fevereiro de 2014.
- Corrente continua:
É uma corrente elétrica de valor constante, ou seja, circula sempre no mesmo sentido e com valor
constante, não variável no tempo, veja exemplos:
I
+10Vcc
+
-
10Vcc
10Vcc
+
-10Vcc
I
- Corrente alternada:
Corrente alternada (Ca) é uma forma de corrente variável no tempo que inverte o seu sentido de
maneira periódica ou não, circuito de exemplo imagine que a chave CH1 comute a cada 1 segundo:
+
-
10Vcc
V
+
-
-10Vcc
- Corrente pulsante:
Podemos ainda encontrar sinais que não são de corrente continua e nem alternada, normalmente se
caracteriza por pulsos de tensão que apesar de não manter um nível DC também não mudam de
polaridade, veja um exemplo abaixo:
10Vcc
V
+
-
-10Vcc
Representação das formas de ondas.
1ª- Senoidal
2ª- Quadrada
3ª- Triangular
4ª- Retangular
5ª- Dente de serra
Dia 13 de fevereiro de 2014.
Parâmetros das formas de onda alternadas:
Veremos a seguir os parâmetros das formas de ondas de tensão em corrente alternada:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Amplitude ou valor do pico positivo -> Vp+
Amplitude ou valor do pico negativo -> VPAmplitude ou valor de pico a pico Vpp
Período -> T
Frequência -> F
Valor médio -> Vm
Valor eficaz -> Vef
Forma de onda -> FF
Definições:
1º - Amplitude ou valor de pico positivo (Vp+)
Representa o valor máximo da tensão representada no gráfico no lado positivo do mesmo (superior)
tomando como base a linha de zero volt.
2º - Amplitude ou valor de pico negativo (Vp-)
Representa o valor mínimo da tensão representada no gráfico no lado negativo do mesmo (inferior)
tomando como base a linha de zero volt.
3º - Amplitude ou valor de pico a pico (Vpp)
Representa a excursão total do sinal pelo gráfico, de Vp- até Vp+, seu valor é obtido somando-se os
módulos de Vp- e Vp+:
Vpp = |Vp-| + |Vp+|
- Veja no gráfico abaixo os valores de Vp-, Vp+, Vpp:
y
15
Vpp = |Vp-| + |Vp+|
Vp+ 10
5
x
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
-5
-10
Vp-
-15
4º - Período (T)
É o espaço de tempo entre dois pontos, ou o tempo que a forma de onda leva para completar um
ciclo (voltar ao estado inicial) e o período é medido em segundos.
Podemos calcular o período com a formula abaixo caso tenhamos o conhecimento da frequência do
sinal que devemos medir.
f = 1_
T
5º - Frequência (f)
Representa o numero de vezes que a forma de onda se repete em um intervalo de 1 segundo. Se o
intervalo de tempo é igual ao período de um segundo para a forma de onda completar um ciclo a
frequência do sinal é de 1Hz.
No exemplo acima o eixo x representa o tempo (t) em segundos e o eixo y a tensão em volts.
Frequência e período são quantidades reciprocas, sua unidade é o HERTZ (Hz) e é representada
pela letra f.
Se tivermos o período podemos calcular a frequência com a formula abaixo:
T = 1_
f
6º - Valor médio (Vm)
O valor médio de uma onda periódica de TENSÃO, CORRENTE E POTENCIA (ou outras
grandezas físicas) está relacionado com a componente continua desta onda e o interesse por este valor
está relacionado com o resultado após a filtragem do sinal.
O valor médio representa uma grandeza continua Fave que tem a mesma área sob a curva que a onda
periódica, no mesmo intervalo T.
Graficamente, o valor médio pode ser representado como “área sob a curva, no intervalo T,dividido
pelo período T”. O período T é o intervalo de tempo de repetição da onda periódica. T=1/f onde f é a
frequência.
A fórmula que pode ser usada para calcular a Vm é:
Vm = AT
T
Onde:
Vm = Valor médio
AT = Área total
T = Período
V
20V
10V
A1
A3
2mS
A2
4mS
6mS
t em mS
-20V
A1 = 20x2x10-3
A1 = 40x10-3
A1 = 0,04
A2 = -20x2x10-3/2
A2 = -40x10-3/2
A2 = -0,04/2
A2 = -0,02
AT = A1+A2+A3
AT = 0,04 + (-0,02) + 0,02
AT = 0,04
Vm = AT
T
Vm = 0,04
0,006
Vm = 6,66V
A3 = 10x2x10-3
A3 = 20x10-3
A3 = 0,02
Dia 17 de fevereiro de 2014.
Exercícios:
1º - Dado o gráfico abaixo onde Y representa a tensão em volt e x o tempo em ms responda as
questões a seguir:
123456-
O sinal acima é periódico?
Se sim qual o período do ciclo?
Com base no período qual a frequência deste sinal?
Qual o Vp+?
Qual o Vp-?
Qual o Vpp?
2º - Responda os mesmos itens acima para o gráfico abaixo:
3º - Calcule o valor médio da forma de onda abaixo:
Dia 20 de fevereiro de 2014.
Correção dos exercícios do dia 17 de fevereiro:
Dia 24 de fevereiro de 2014.
Vef e FF
Dando continuidade às explicações dos parâmetros das formas de onda iniciadas em 13 de fevereiro
vamos estudar:
7º - Valor eficaz (Vef)
Valor eficaz ou RMS (Root Mean Square) de uma onda periódica de CORRENTE e TENSÃO está
relacionado com o calor dissipado em uma resistência.
A clássica fórmula de potencia permite obter o valor médio da potencia dissipada na resistência.
Pm = V^2RMS = R.I^2RMS
R
O valor eficaz representa o valor de uma tensão (ou corrente) contínua que produz a mesma
dissipação de potencia que a tensão (ou corrente) periódica.
Simplificamos podemos usar a fórmula abaixo para o calculo do valor eficaz de um sinal senoidal e
sua unidade de medida é o Volt.
Vef = Vm
8º - Fator de Forma (FF)
Estabelece uma relação entre o valor médio e o valor eficaz de tensão e podemos calculá-lo através
da fórmula:
FF = Vef
Vm
Dia 24 de fevereiro de 2014.
Frequência angular (ω) é a taxa de variação temporal de algum ângulo. No Sistema Internacional
de Unidades, é medida em radianos por segundo. É apenas um múltiplo da frequência (f) (medida
geralmente em hertz ou em rpm):
.
A unidade usual é rad/s.
Resumindo, podemos dizer que a frequência angular mede quantos ciclos completos (2π rad) cabem
em um intervalo ( T – período) de 1 segundo.
No exemplo acima a frequência ( ƒ ) é de 3Hz e ω = 6π rad/s.
Portanto a frequência angular é medida em ω (ômega) e sua unidade é o rad/s, podemos calcular a
partir das seguintes fórmulas:
ω = 2π ƒ ou ƒ = ω
2π
Como ƒ = 1 podemos dizer que ω = 2π .1 ou ω = 2π.
T
T
T
Observação
180º DEG equivale a 3,14 (π) em RAD.
Vejamos a seguir a equação matemática de uma onda senoidal alternada:
V(t) = Vmáx . Sen ω t
V(t)
Vmáx
ω
t
= valor instantâneo da tensão.
= valor de pico da tensão (módulo).
= frequência angular da onda.
= instante que se deseja conhecer o valor.
Defasagem angular.
Quando sobrepomos as ondas de tensão e de corrente podemos ter ou não ondas defasadas, veja a
seguir em diferentes circuitos:
1 – Circuitos resistivos onde não há defasagem entre tensão e corrente.
2 – Circuitos capacitivos onde a corrente está adiantada em relação à tensão.
3 – Circuitos indutivos onde a corrente está atrasada em relação à tensão.
Em circuitos de corrente alternada normalmente vão ocorrer defasagens entre ondas de corrente e de
tensão, normalmente essa defasagem é medida em ângulo, já que há uma relação entre ângulo e período.
Podemos calcular essa defasagem no tempo fazendo um calculo de proporção, ou seja, uma regra de
3 como a seguir:
Período da onda
Defasagem em tempo
T
t
306º ciclo completo em graus
ϴ
defasagem em ângulo
Reatância capacitiva.
É a medida da oposição à passagem de corrente elétrica oferecida por um capacitor quando
alimentado por corrente alternada, essa reatância é medida em ohms (Ω) e é representada por Xc e
podemos calcular com as seguintes fórmulas:
Xc = Vc
Ic
ou
Xc = 1
2π ƒ c
ou
Xc = 1
ωc
Dessas fórmulas temos as variações:
C=
1
2π ƒ Xc
ou
ƒ=
1
2π Xc C
ou
ω=
1
Xc C
Capacitância é a capacidade de um capacitor em armazenar energia e é medida em FARADIS,
normalmente os valores são encontrados em µF em função de os valores dos capacitores se situarem
nessa faixa.
Indutor em C.A.
Bobina – fio condutor isolado enrolado sobre um núcleo que pode ser ar, ferrite, ferro magnético ou
outros.
Encontramos bobinas em diversas formas e diversas aplicações.
Há um grande numero de equipamentos que possuem bobinas tais como motores, transformadores,
geradores e outros.
Simbologia:
Num indutor a corrente está sempre atrasada em relação à tensão quando está alimentado por uma
tensão alternada.
Os indutores em C.A. apresentam como características principais:
1 – Indutância (L)
2 – Reatância Indutiva (Xl)
Indutância (L) – É a capacidade que uma bobina possui em gerar tensão em si mesma quando a
corrente que a percorre é alternada. A indutância é medida em HENRY (H) e é representada pela letra L.
Um Henry (H) ocorre quando uma bobina gera em si mesma uma tensão de 1 volt com uma
corrente variando na razão de 1 ampere por segundo.
A indutância pode ser calculada através das formulas:
L=
Xl
2π ƒ
ou
L=
Xl
ω
Reatância Indutiva (Xl).
É a medida da oposição à passagem de corrente elétrica oferecida por um indutor quando
alimentado por corrente alternada, essa reatância é medida em ohms (Ω) e é representada por Xl e
podemos calcular com as seguintes fórmulas:
Xl = Vl
Il
ou
Xl = 2π ƒ L
ou
Xl = ω L