CONVERSORES A/D

Conversores D/A e A/D
Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva
CONVERSORES D/A e A/D
Conversores A/D – Analógico/Digital e D/A - Digital/Analógico são circuitos
responsáveis pela conversão de sinais analógicos para digitais, e de sinais digitais
para sinais analógicos.
O sinal na forma analógica é contínuo, então em cada intervalo do sinal
analógico existem infinitos valores de tensão (ou corrente), tornando-se impossível
converter todos os valores do sinal para a forma digital, ou obter todos os valores
analógicos de sinais digitais. Deve ser efetuada uma amostragem do sinal: apenas
alguns valores, ou amostras, do sinal analógico são obtidos. Assim, origina-se um
novo sinal descontínuo, obtido de amostras, denominados sinais discretos,
provenientes do sinal analógico de origem. Os valores analógicos entre duas
amostras consecutivas não são convertidos para a forma digital, ocorrendo perdas
na conversão.
V
amostras (sinais
discretos)
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
.......
tn-2 tn-1tn
t
Apesar da impossibilidade de se obter todos os valores de um sinal analógico
na forma digital estas perdas, em muitas aplicações práticas, são aceitáveis, porque
é possível se obter amostras suficientes do sinal analógico de modo a não interferir
na sua qualidade. Um exemplo são os circuitos digitais de áudio, como CD-Players.
São obtidas milhares de amostras do sinal analógico por segundo, de modo que as
perdas na conversão sejam imperceptíveis: o ouvinte não consegue perceber a
perda na qualidade do som na reprodução da música.
Outra observação em relação à conversão A/D e D/A é o número de bits
utilizados nos sinais digitais para representar um valor analógico. Quanto mais bits
são utilizados para a conversão para a forma digital, maior o número de valores
UTFPR – Cornélio Procópio
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analógicos possíveis de serem representados digitalmente. Os valores analógicos
são convertidos pela combinação dos bits utilizados.
1 bit
2 bits
3 bits
4 bits
111
11
110
1
101
10
100
011
01
010
0
001
00
000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
... .....
Na realidade, cada combinação de valores dos bits representa uma faixa de
valores analógicos. Quanto maior o número de bits, maior o número de faixas de
valores analógicos representados por cada combinação de bits . Os valores dentro
de cada faixa são arredondados para o valor digital mais próximo, o que gera o erro
na conversão. Portanto, quanto maior o número de bits utilizado para os sinais
digitais, menor a faixa de valores a serem convertidos, e menor o erro. Como
exemplo abaixo, a conversão de um sinal analógico de 0 a 100V utilizando 3 bits de
resolução.
3 bits
100V
87,5 V
75 V
111
110
101
62,5 V
100
50 V
011
37,5 V
010
25 V
001
12,5 V
000
0V
UTFPR – Cornélio Procópio
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Podemos observar do exemplo anterior que os valores entre 0 e 12,5V
possuem o mesmo valor em sinal digital, 000; de 12,5V a 25V de 001, e assim por
diante. Um sinal analógico de 10V possui um valor de sinal digital 000, o mesmo
para 0V, originando um erro dentro desta faixa de valores. Utilizando-se um número
maior de bits, como 4 bits neste exemplo, a faixa de valores convertidos cai pela
metade (o valor 10V seria convertido para o sinal digital 001, com o mesmo valor
para 6,25V).
CONVERSORES D/A
Conversor D/A – Digital/Analógico (ou DAC – Digital to Analogic Converter) é o
circuito responsável pela conversão de sinais elétricos na forma digital para a forma
analógica. O processamento e armazenamento de sinais elétricos é mais viável na
forma digital, mas na maioria das vezes a finalidade do processamento destes sinais
é o acionamento de algum dispositivo, como um atuador, que funciona com sinais
analógicos. Como exemplo podemos citar motores de corrente contínua,
eletroválvulas, caixas de som, amplificadores,....
Deste modo é necessário converter os sinais da forma digital para a forma
analógica, apresentando uma perda em relação ao sinal analógico original, para o
qual se deseja converter, como mostra o gráfico da Figura 1. O sinal analógico é
contínuo no tempo, mas o sinal digital não, sendo convertido a partir das amostras
(sinais discretos).
V
amostras (sinais discretos)
10111
10110
10010
sinal analógico convertido
10000
00010
00001
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
.......
tn-2 tn-1 tn
t
Figura 1 – Sinais digitais convertidos para um sinal analógico.
UTFPR – Cornélio Procópio
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A conversão D/A se baseia em circuitos simples, compostos por resistores,
que efetuam a soma ponderada de sinais lógicos, obtendo como resultado um valor
de tensão. Estes circuitos possuem mais de uma entrada para os sinais digitais e
uma única saída para o sinal analógico. Como a combinação de bits é limitada, o
número de valores obtidos também é limitado e fornecido de acordo com a
resolução do circuito.
1. Escada resistiva:
Circuito resistivo com valores ponderados de resistências derivadas da
potência de 2 (R, R/2, R/4, R/8,...), para proporcionar quedas de tensão ponderadas
de acordo com o peso de cada entrada binária.
d2
d1
d0
4R
2R
R
Vo
2. Escada binária:
Consiste em uma variação da escada resistiva, mas com o mesmo
funcionamento, apresentando a vantagem de se utilizar resistores de somente dois
valores (R e 2R). A precisão do valor de tensão analógica obtido depende da
precisão de cada resistor. A corrente e a potência fornecidas podem ser
incrementadas com a conexão de um circuito amplificador à saída do circuito.
dn
d2
d1
2R
2R
R
d0
2R
R
2R
2R
R
Vo
(
UTFPR – Cornélio Procópio
)
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O valor da tensão de saída Vo, para o circuito em escada binária acima, é
válido também para o circuito em escada resistiva. Os valores di são os valores de
tensão do nível lógico respectivo do bit correspondente.
CONVERSORES A/D
Conversor A/D – Analógico/Digital (ou ADC – Analogic to Digital Converter) é o
circuito responsável pela conversão de sinais elétricos na forma analógica para a
forma analógica. Devido ao tempo necessário para a operação de conversão, e aos
infinitos valores presentes em cada faixa de valores de um sinal analógico, é
necessário efetuar a amostragem do sinal analógico. A taxa no tempo em que se
obtém cada amostra de um sinal analógico é denominada taxa de amostragem. Na
figura a seguir a taxa de amostragem é definida pelos intervalos de tempo ti em que
se obtém cada amostra.
V
amostras (sinais
discretos)
t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10
.......
tn-2 tn-1tn
t
A taxa de amostragem vai depender do tempo para a conversão de cada
amostra para um sinal digital. Os valores analógicos entre cada amostra não são
convertidos, sendo perdidos no processo de conversão.
Os principais circuitos conversores A/D também utilizam circuitos conversores
D/A, apresentando principalmente os tipos a seguir.
1) Conversão A/D simultânea:
Se baseia na comparação do sinal analógico com valores de referência,
obtidos por comparadores. As saídas dos comparadores apresentam o nível do sinal
analógico, e devem ser decodificadas para um valor binário (BCD).
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Comp.
C6
(7/8)V
Comp.
C5
(3/4)V
Comp.
C4
(5/8)V
Va
b2
Comp.
Circuito
Decodificador
C3
(1/2)V
b1
b0
Comp.
C2
(3/8)V
Comp.
C1
(1/4)V
Comp.
C0
(1/8)V
O circuito decodificador é um circuito combinacional que transforma os níveis
de tensão crescentes Ci para um valor binário. Os valores analógicos de Va são
convertidos para os seguintes valores de bi:
C0
0
1
1
1
1
1
1
1
C1
0
0
1
1
1
1
1
1
C2
0
0
0
1
1
1
1
1
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C3
0
0
0
0
1
1
1
1
C4
0
0
0
0
0
1
1
1
C5
0
0
0
0
0
0
1
1
C6
0
0
0
0
0
0
0
1
b0
0
0
0
0
1
1
1
1
b1
0
0
1
1
0
0
1
1
b2
0
1
0
1
0
1
0
1
Va
0 a (1/8)V
(1/8)V a (1/4)V
(1/4)V a (3/8)V
(3/8)V a (1/2)V
(1/2)V a (5/8)V
(5/8)V a (3/4)V
(3/4)V a (7/8)V
acima de (7/8)V
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Os níveis de tensão (1/8V, 1/4V, 3/8V,...) podem ser obtidos por um divisor de
tensão com o valor de tensão na escala máxima de Va. A vantagem da conversão
A/D simultânea é a rapidez na conversão, porém, são necessários (2n-1)
comparadores para n bits de resolução. Por exemplo, para 10 bits de resolução
seriam necessários (210-1)=1023 circuitos comparadores, resultando em um circuito
grande e complexo, de difícil integração. Por esta razão, os outros tipos de
conversores A/D possuem poucos comparadores.
2) Conversão A/D de rampa digital:
Uma maneira de reduzir o número de circuitos comparadores necessários à
conversão A/D é a utilização de um comparador, um conversor D/A e um contador
digital. O contador digital produz saídas digitais em uma contagem de ordem
crescente, e conectadas a um conversor D/A, resultam em uma tensão de valor
analógico crescente, no formato de uma rampa (ou escada). O diagrama
esquemático do conversor é exibido na figura abaixo.
Este valor de tensão crescente produzido pelo contador e DAC é inserido em
um comparador com a tensão analógica a ser convertida. Quando os dois valores
de tensão são iguais, o valor das saídas do contador é o sinal digital equivalente ao
sinal analógico de tensão. Após a conversão, efetua-se um reset no contador,
reiniciando o processo.
O tempo de conversão tc (ou a taxa de conversão) é dependente da frequência
do sinal de clock do circuito contador, determinando o tempo em que a tensão
crescente em rampa igualará o valor do sinal analógico no comparador.
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V
:
:
0100
0011
0010
0001
0000
tc1 tc2 tc3
tc4
...
t
3) Conversores de rampa única
Tipos simples de conversores que utilizam integradores (amp-op na configuração
integrador), pois não necessitam dos circuitos conversores D/A. Os voltímetros
digitais, em sua maioria, empregam circuitos deste tipo.
Na figura anterior, o sinal analógico retido do circuito de amostragem e
retenção também controla um interruptor que aciona um integrador. A tensão do
integrador e a tensão amostrada são aplicadas, ao mesmo tempo, no circuito
comparador. No instante em que tudo isso acontece, um contador entra em
funcionamento, produzindo uma saída digital progressiva. O integrador está ligado a
uma fonte de tensão de referência CC de valor constante, produzindo em sua saída
uma tensão crescente linear que em determinado momento se iguala à tensão
amostrada. No momento em que isso ocorre, a contagem é interrompida. A taxa de
crescimento da tensão na saída do integrador e a frequência de contagem
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determinam a taxa de conversão. Como na faixa de operação do integrador a
tensão aumenta linearmente, a freqüência e a contagem dos sinais de clock do
contador correspondem digitalmente aos valores da grandeza a ser convertida.
Como exemplo, utilizando um contador de 8 bits (contagem até 256), a tensão
do integrador aumenta de um extremo a outro da escala de tensões analógicas de
entrada em um tempo que corresponde a 256 ciclos de clock. Quando a contagem é
paralisada, seu valor digital corresponde ao valor do sinal convertido.
4) Conversores de rampa dupla
Um tipo que tem um desempenho melhor que o anterior é o conversor de
dupla rampa, cujo diagrama de blocos é apresentado na figura 20.
Nesse circuito, o sinal amostrado e o sinal de uma fonte de referência são
chaveados pelo clock de controle e aplicados à entrada de um circuito integrador. A
rampa gerada pelo sinal da entrada é negativa, enquanto que a rampa gerada pelo
sinal de referência é positiva. Como as duas são chaveadas, a rampa final tem uma
inclinação que depende das duas. Como uma é fixa, e a outra corresponde ao sinal
de entrada, pode-se usar o sinal de saída para chavear o contador. A partir do
contador o funcionamento é como no tipo anterior.
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5) Conversor de aproximações sucessivas
A figura abaixo representa o diagrama de blocos do conversor de aproximações
sucessivas.
Este circuito conversor utiliza um registrador de aproximações sucessivas no
lugar do contador do conversor A/D de rampa, que o torna muito mais rápido, não só
reduzindo os tempos de conversão, mas uniformizando-os, ou seja, tornando-os
iguais, independemente do ponto da escala em que o sinal de entrada se encontre.
O sinal aplicado à entrada é retido pelo circuito de amostragem e retenção, vai à
entrada do comparador e ao mesmo tempo dispara o circuito de clock do bloco de
conversão digital. Ao iniciar a conversão, o registrador de aproximações sucessivas
insere o valor 1 para o bit mais significativo (MSB) da saída, no conversor D/A. Se a
tensão fornecida pelo conversor D/A à entrada de referência do comparador for
maior que a de entrada, o valor que este bit representa é maior que aquele que se
deseja converter.
O comparador envia um sinal ao registrador de aproximações sucessivas, que
retorna o MSB ao valor zero e insere o valor 1 na posição do bit seguinte (segundo
mais significativo). Uma nova comparação é efetuada, e se o valor da tensão
produzida pelo conversor D/A for menor que a de entrada, o valor deste bit é
mantido na posição do registrador, testando-se o bit seguinte (inserindo o valor 1).
Se o valor novamente for maior, o comparador envia um sinal ao registrador de
aproximações sucessivas para o valor do bit retornar a zero, passando o bit seguinte
a 1, repetindo-se o teste e todo o processo de comparação.
Quando todos os bits forem testados, teremos na saída do registrador um valor
binário muito próximo do desejado, dependendo da resolução do circuito. Testando
todos os bits desta forma, a conversão se torna muito rápida, uma vez que não será
preciso esperar a contagem até o final, conforme sugere a figura abaixo.
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Como exemplo, em um conversor de rampa digital de 8 bits, o contador digital
efetua uma contagem até 256 “degraus” da escada, enquanto o conversor de
aproximações sucessivas necessita de 8 testes e comparações (32 vezes mais
rápido).
6) Conversor Σ- Δ (Sigma-Delta):
Esse tipo de conversor foi criado em 1962, mas utilizado em maior escala com
o advento dos circuitos VLSI. Sua operação, na maior parte do circuito, é feita de
forma digital, tornando possível sua integração na mesma pastilha de
microprocessadores. Outra vantagem deste tipo de conversor é a utilização de um
ADC com quantização de apenas 1 bit, operando numa freqüência mais alta que o
sinal analógico de entrada (obedecendo ao critério de Nyquist), com uma decimação
no domínio digital que abaixa a freqüência de saída, aumentando assim a precisão.
Este tipo de conversor é mais utilizado em aplicações que envolvem DSPs
(Digital Signal Processor – Processador Digital de Sinais), operando com base no
método "modulação delta" (empregado principalmente na modulação de sinais em
amplitude), onde os valores absolutos amostrados não são convertidos, mas as
variações de valores entre as amostragens sucessivas.
Um integrador é utilizado para esta finalidade, resultando em um circuito linear
(implementação mais simples). Como exemplo, de um sinal senoidal amostrado
obtém-se apenas a quantização das variações entre uma amostra e a amostra
anterior, com a representação destas variações feita por um bit apenas, permitindo
obter a reprodução do sinal. O nome sigma-delta origina-se do sinal de soma Σ
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(sigma) seguido do modulador ou sinal de variação Δ (delta). O circuito conversor
sigma-delta completo é composto por um ADC e um DAC de 1 bit, e um filtro de
decimação (geralmente digital).
O filtro de decimação reduz a freqüência com que os valores digitais são
produzidos, sendo possível sua implementação como circuito digital ou em circuitos
programáveis, como microcontroladores ou DSPs (FIR e IIR).
Especificações dos circuitos A/D:
a) Número de saídas ou bits:
Determina a resolução na conversão A/D, sendo que valores entre 4 e
24 bits são comuns em circuitos conversores comerciais, porém, um número maior
de saídas pode ser obtido. Com a disponibilidade de computadores de 32 bits e
64 bits‚ é possível contar com conversores compatíveis. Assim, um conversor de 8
bits pode ser suficiente até mesmo para aplicações industriais menos críticas,
contando com 256 pontos de escala, e de 12 bits, com 4096 pontos de escala (os
de 8 bits geralmente são compatíveis com as portas paralelas dos computadores
PCs).
b) Número de entradas
Existem conversores A/D, em circuitos integrados, que podem possuir
diversas entradas, normalmente multiplexadas (os mais comuns são de 2, 4 e 8
entradas). A leitura das tensões de entrada é feita de forma seqüencial, convertendo
os valores encontrados para a forma digital e fornecendo-os seqüencialmente nas
saídas. Em alguns modelos é possível selecionar digitalmente, por entradas
apropriadas, quais entradas serão lidas.
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f) Linearidade
A curva de conversão, que representa os valores analógicos convertidos para
a forma digital, é linear para um conversor ideal (sem erros de conversão). Isto
significa que não existem desvios na correspondência entre um valor analógico e
seu respectivo valor digital ao longo da escala de valores em que o conversor deve
trabalhar. Em um conversor real ocorrem pequenos desvios, resultando em uma
curva ligeiramente deformada.
Para o conversor real, em determinadas faixas de valores a conversão pode
ser menos precisa. Esta imprecisão é maior nos conversores que apresentam maior
definição, uma vez que estes desvios podem possuir a mesma ordem de grandeza
que os "degraus" da escada de conversão, afetando a precisão final da conversão.
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