Parte 2: Sears Capítulo 34
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Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Física IV Prof. Nelson Luiz Reyes Marques Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens Para que alguém possa ver um objeto, é preciso que os olhos interceptem alguns dos raios luminosos que partem do objeto e os redirecione para a retina. O sistema visual identifica arestas, orientações, texturas, formas e cores, e oferece à consciência uma imagem (uma reprodução obtida a partir de raios luminosos) do objeto. Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens • Objetos e Imagem – Num sistema óptico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço. Devido ao princípio da reversibilidade a imagem de um objeto em P forma-se em S (par de pontos conjugados) objeto S Ondas divergentes imagem P Ondas convergentes Quando a imagem pode ser obtida por projeção do feixe luminoso sobre um anteparo, diz-se REAL, caso contrário diz-se VIRTUAL Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num cone paraxial convergem no mesmo ponto imagem Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens • Objetos e Imagem – Num sistema óptico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço. objeto imagem P S so si Ampliação Lateral ou Transversa - si yi y , m , so yo y Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens - Se a imagem depende de um observador para existir e pode corresponder ou não a um objeto real, é chamada de imagem virtual. Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens Capítulo 34 Óptica Geométrica Dois Tipos de Imagens - Se a imagem não depende de um observador para existir, como as imagens que são projetadas nas telas de cinema, é chamada de imagem real. Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano - Quando um espelho plano se translada retilineamente de um distância d, a imagem de um objeto fixo se translada de 2d, no mesmo sentido. - Quando um espelho plano se translada retilineamente, com velocidade de módulo V, a imagem de um objeto fixo se translada com velocidade de módulo 2V. Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano 360 0 N 1 Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano Capítulo 34 Óptica Geométrica Espelho Plano 𝐇 𝐍𝐌 = 𝟐 Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Espelho Côncavo Espelho Convexo Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Espelhos esféricos: É toda calota esférica em que uma de suas superfícies é refletora. Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Elementos dos Espelhos Esféricos C: centro de curvatura V: vértice F: foco CV= raio(r) FV= distância focal C F V Eixo principal Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Raios notáveis Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Raios notáveis Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Imagem no Espelho Côncavo a) Objeto antes do centro de curvatura Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas b) Objeto colocado no centro de curvatura Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas C- Objeto colocado entre o centro de curvatura e o foco Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas d) Objeto colocado no foco do espelho Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica e) Objeto colocado entre o foco e o vértice Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Imagem no Espelho Convexo Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Amplificação linearcomo a razão: A amplificação linear é definida De acordo com a figura ao lado, os ΔABC e ΔCDE são semelhantes de modo que Mas, de acordo com a convenção de sinais teremos: , , h q yi y m , h p yo y Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refletoras Esféricas Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Lentes Esféricas Delgadas Uma lente é um corpo transparente limitado por duas superfícies refratoras com um eixo central em comum. Esse eixo central comum é o eixo central da lente. Lente delgada é uma lente cuja largura na parte mais espessa é muito maior que a distância do objeto, que a distância da imagem e que os raios de curvatura das suas superfícies da lente. Considerando apenas os raios luminosos que fazem ângulos pequenos com o eixo central e chamando de f a distância focal da lente Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Lentes Esféricas Delgadas Os elementos geométricos de uma lente são: - O1 e O2 centros de curvatura; - R1 e R2 raios de curvatura; - O1O2 eixo principal; - V1 e V2 vértices; - V1V2 espessura; - S1 e S2 superfícies que limitam a lente. Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Lentes Delgadas: Nomenclatura e tipos a- Lentes de Bordos Finos (Delgados) Lentes convergentes: convexas (nL > nM) Biconvexa Planoconvexa Côncavo-convexa Representação esquemática Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas b- Lentes de Bordos Espessos (grossos) Lentes divergentes: côncavas (nL > nM) Bicôncava Planocôncava Convexo-côncava Representação esquemática Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Comportamento óptico das lentes delgadas: Sendo nL o índice de refração da lente e nmeio o índice de refração do meio onde a lente está imersa, temos os casos resumidos na tabela abaixo: Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas No ar, as lentes de bordos delgados são convergentes e as de bordos espessos são divergentes. Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Raios notáveis Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica a- Lente Convergente 1O) Objeto além do ponto antiprincipal objeto C. A imagem é real, invertida e menor. Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica 2O) Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C. A imagem é real, invertida e do mesmo tamanho. 3O) Objeto entre o ponto antiprincipal objeto C e o foco principal objeto F. A imagem é real, invertida e maior Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica 40) Objeto sobre o foco principal objeto F. A imagem é imprópria (imagem no infinito). 5O) Objeto entre o foco principal objeto F e o centro óptico O. A imagem é virtual, direita e maior Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica 6°) Objeto impróprio (objeto no infinito) A imagem está no plano focal b- Lente Divergente A imagem é virtual, direita e menor. Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Superfícies Refringentes Esféricas Capítulo 34 Óptica Geométrica Equação dos fabricantes de lentes - Equação de Halley Capítulo 34 Óptica Geométrica Equação dos fabricantes de lentes - Equação de Halley Capítulo 34 Óptica Geométrica Equação dos fabricantes de lentes - Equação de Halley No caso de uma lente delgada, podemos desprezar t, logo p’ = - q. Substituindo p’ = - q e somando as duas equações Resulta: Capítulo 34 Óptica Geométrica Física IV Visão Humana Prof. Nelson Luiz Reyes Marques Capítulo 34 Óptica Geométrica Anatomia do Olho Capítulo 34 Óptica Geométrica Esclerótica: Formado por tecido conjuntivo denso, pouco vascularizado, opaca e branco. - Atua na proteção e sustentação das estruturas internas. - Contém músculos para dar movimento. Córnea: Membrana transparente (região anterior da esclerótica, atua como uma lente convergente). Coróide: Formada por tecido conjuntivo ricamente vascularizado. Situada abaixo da esclerótica, tem função de oxigenar e nutrir a retina Capítulo 34 Óptica Geométrica Íris: a íris é uma estrutura muscular de cor variável, situada atrás da córnea, tem função de controlar a entrada de luz. Pupila: a pupila é um orifício da íris cujo diâmetro varia com a intensidade luminosa. Capítulo 34 Óptica Geométrica Retina: membrana mais interna, situada abaixo da coróide, constituída por células fotossensíveis (cones e bastonetes). Cones: concentrados na fóvea, menos sensíveis, visão em cores Bastonetes: distribuem-se pela periferia da retina, mais sensíveis, visão em preto e branco Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Fóvea ou mácula: região mais sensível da retina, onde o cristalino focaliza os raios luminosos Ponto cego: região onde o nervo óptico se insere no globo ocular, sem cones ou bastonetes Capítulo 34 Óptica Geométrica Cristalino: É uma lente biconvexa coberta por uma membrana transparente situada atrás da pupila. O olho é capaz de aumentar o poder de refração do cristalino, de 20 para até 34 dioptrias em crianças e jovens. Capítulo 34 Óptica Geométrica Humor aquoso: fluido que se situa entre a córnea e o cristalino, preenche a câmara anterior do olho. Humor vítreo: fluido mais viscoso e gelatinoso que se situa entre o cristalino e a retina, preenche a câmara posterior do olho. Sua pressão mantém o globo ocular esférico. Capítulo 34 Óptica Geométrica AMETROPIAS Dizemos que um olho é normal (emétrope), quando pode receber sobre a retina as imagens de objetos situados desde o ponto remoto, infinitamente afastado, até o ponto próximo, a 25 cm do olho. Qualquer alteração nesse intervalo de visão distinta recebe o nome de ametropia. Capítulo 34 Óptica Geométrica Óptica Geométrica Capítulo 34 Focalização da imagem do objeto na retina Capítulo 34 Óptica Geométrica A- MIOPIA A miopia é um distúrbio de focalização da imagem na qual esta forma-se anteriormente à retina. Isto deve-se a um maior comprimento do globo ocular ou aumento na curvatura da córnea ou cristalino, resultando em dificuldade para ver longe. Pode ser corrigida com lentes esféricas divergentes. Capítulo 34 Óptica Geométrica B- HIPERMETROPIA Na hipermetropia também ocorre uma dificuldade de focalizar a imagem, só que contrariamente à miopia, a focalização se dá posteriormente à retina. Deve-se portanto a um globo ocular com menor comprimento ou devido à córnea ou cristalino possuírem uma menor curvatura. Na hipermetropia observa-se uma visão ruim para perto, podendo gerar dificuldade na visão para longe nos casos mais severos. Pode ser corrigida com lentes esféricas convergentes. Capítulo 34 Óptica Geométrica C- PRESBIOPIA A presbiopia ou vista cansada é uma condição inevitável, que surge normalmente em indivíduos após os 40 anos de idade em média, e decorre de uma perda progressiva da flexibilidade do cristalino e provoca uma dificuldade para a visão de perto, conhecida popularmente como vista cansada. Pode ser corrigida com lentes esféricas convergentes. Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica D- ASTIGMATISMO O astigmatismo é uma condição que decorre da diferença de curvatura da córnea ou cristalino nas diferentes direções (comparável às curvaturas de um ovo ou de uma bola de futebol americano), e disto resultam diferentes profundidades de foco que distorcem a visão tanto de longe quanto perto. Pode ser corrigido com lentes cilíndricas. Em conseqüência, o olho não é capaz de distinguir, ao mesmo tempo, com a mesma nitidez, linhas verticais e horizontais. Essa anomalia pode se somar à miopia ou à hipermetropia. Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica E- Estrabismo O estrabismo é um defeito que se manifesta quando os olhos se movimentam em direções diferentes e não conseguem focalizar juntos o mesmo objeto. Ele pode ser causado por diferenças acentuadas nos graus de miopia ou hipermetropia dos dois olhos, por desenvolvimento insuficiente ou desigual dos músculos que os movem, ou ainda por algum problema do sistema nervoso central. Capítulo 34 Óptica Geométrica Capítulo 34 Óptica Geométrica E- Catarata Perda da transparência do cristalino, tornando a visão opaca Correção – cirurgia. Capítulo 34 Óptica Geométrica F- Glaucoma Aumento da pressão intraocular devido a obstrução dos canais que drenam o humor aquoso, podendo provocar danos à retina e nervo óptico Capítulo 34 Óptica Geométrica G- Moscas Volantes São manchas ou pontos escuros no campo de visão. Em geral, são pequenas opacidades dentro do humor vítreo. Embora esses corpos flutuantes pareçam estar na frente do olho, eles estão realmente flutuando no humor vítreo e a sombra deles é projetada sobre a retina, conforme a movimentação dos olhos. Capítulo 34 Óptica Geométrica Óptica Geométrica miopia hipermetropia Capítulo 34 visão normal astigmatismo catarata glaucoma Capítulo 34 Óptica Geométrica Instrumentos Ópticos Capítulo 34 Óptica Geométrica Física IV Prof. Nelson Luiz Reyes Marques Os instrumentos ópticos são classificados de acordo com a imagem produzida, assim temos dois tipos: instrumento de observação e instrumento de projeção. Capítulo 34 Óptica Geométrica Instrumentos Ópticos lupa luneta câmera fotográfica Capítulo 34 Óptica Geométrica Lupa É um instrumento de observação que consiste em uma lente convergente de pequena distância focal que fornece uma imagem virtual, direita e ampliada. Óptica Geométrica Lupa •Virtual •Direita •Maior I O Capítulo 34 F F Capítulo 34 Óptica Geométrica Lupa Capítulo 34 Óptica Geométrica Lupa Lente de Aumento Simples Capítulo 34 Óptica Geométrica A ampliação angular mθ Supondo que o objeto O se encontra no ponto focal da lente e que os ângulos são suficientemente pequenos para que tan θ ≈ θ e tan θ’ ≈ θ’, θ ≈ h/25 cm, θ’ ≈ h/f A função da luneta é possibilitar um aumento visual na observação dos astros. É constituída por duas lentes convergentes. Capítulo 34 Óptica Geométrica Luneta astronômica Aumento visual calculado: 𝑓𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐴𝑉 = 𝑓𝑜𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 Objetiva (m) Ocular Observador F’2 F’1 F1 I’ i=O’ F2 Capítulo 34 Óptica Geométrica Luneta astronômica Avisual = Fob/Foc Capítulo 34 Óptica Geométrica Luneta astronômica Capítulo 34 Óptica Geométrica Luneta astronômica Capítulo 34 Óptica Geométrica Microscópio composto Observador Objetiva (mm) F’1 O F’2 i=O’ F1 F2 I’ A = Aobj.Aocular Ocular Capítulo 34 Óptica Geométrica Microscópio composto O microscópio composto é utilizado para observação de objetos minúsculos, cujos detalhes não podem ser distinguidos a olho nu. s – comprimento do tubo Aumento linear calculado: A= Aoc.Aob. Capítulo 34 Óptica Geométrica Microscópio composto Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica A câmera fotográfica é constituída por uma lente convergente que deverá projetar uma imagem real diretamente sobre o filme. Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica 𝐷𝑖𝑠𝑡. 𝐹𝑜𝑐𝑎𝑙 𝑓 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑓 = = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐷 Para uma lente de abertura variável, quando este aumenta de 𝟏 um fator igual a 𝟐, o número f aumenta de e a intensidade 𝟐 da luz que atinge o filme aumenta de um fator 2. 𝑓 𝑓 𝑓 𝑓 𝑓 𝑓 𝑓 ; ; ; ; ; ; 2 2,8 4 5,6 8 11 16 Capítulo 34 Óptica Geométrica Maquina Fotográfica Capítulo 34 Óptica Geométrica Projetores de Slides O projetor de slides tem funcionamento inverso ao da máquina fotográfica. A lente convergente conjuga, para um pequeno slides bem iluminado, uma imagem real, ampliada e projetada sobre um anteparo. O F F I •Real •Invertida •Maior Capítulo 34 Óptica Geométrica Associação de duas lentes convergentes Capítulo 34 Óptica Geométrica Associação de Lentes Capítulo 34 Óptica Geométrica Associação de Lentes
