Projeto Flyback e Forward

INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Departamento de Engenharia Elétrica
Centro Tecnológico
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROJETO DE UM CONVERSOR FLYBACK E DE UM
CONVERSOR FORWARD ISOLADOS COM RETIFICADOR E
FILTRO CAPACITIVO
Responsável pelo Projeto:
Clóvis Antônio Petry (INEP/EEL – UFSC)
Professor Responsável:
Prof. Arnaldo José Perin (INEP/EEL – UFSC)
Agosto/2000
Caixa Postal 5119, CEP: 88.040-970 - Florianópolis - SC
Tel. : (048) 331.9204 - Fax: (048) 234.5422 – Internet: www.inep.ufsc.br
ÍNDICE
1
INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................... 3
2
RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO ................................................................................................. 4
2.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO ........................................................... 4
2.2 PROJETO DO RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO ........................................................................................... 4
2.2.1
Determinação do Capacitor de Filtragem .................................................................................................. 4
2.2.2
Determinação dos Diodos Retificadores .................................................................................................... 5
3
CONVERSOR FLYBACK ..................................................................................................................................... 8
3.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK...................................................................................... 8
3.2 PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK ...................................................................................................................... 8
3.2.1
Projeto do Transformador .......................................................................................................................... 8
3.2.2
Determinação do Capacitor de Saída ....................................................................................................... 13
3.2.3
Especificação do Interruptor .................................................................................................................... 13
3.2.4
Especificação do Diodo ............................................................................................................................ 14
3.3 SIMULAÇÃO DO CONVERSOR FLYBACK .............................................................................................................. 16
3.4 SIMULAÇÃO COM TENSÃO MÍNIMA NA ENTRADA ............................................................................................... 16
3.5 SIMULAÇÃO PARA TENSÃO MÁXIMA NA ENTRADA ............................................................................................ 21
4
CONVERSOR FORWARD ................................................................................................................................. 25
4.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO CONVERSOR FORWARD .................................................................................. 25
4.2 PROJETO DO CONVERSOR FORWARD ................................................................................................................... 25
4.2.1
Projeto do Transformador ........................................................................................................................ 25
4.2.2
Cálculo dos Novos Valores de D .............................................................................................................. 31
4.2.3
Projeto do Indutor de Filtragem da Corrente de Saída ............................................................................ 31
4.2.4
Determinação do Capacitor de Saída ....................................................................................................... 34
4.2.5
Especificação do Interruptor .................................................................................................................... 34
4.2.6
Especificação do Diodo de Desmagnetização (Dd) .................................................................................. 35
4.2.7
Especificação do Diodo Retificador da Saída .......................................................................................... 37
4.2.8
Especificação do Diodo de Circulação..................................................................................................... 38
4.3 SIMULAÇÃO DO CONVERSOR FORWARD ............................................................................................................. 40
4.4 SIMULAÇÃO COM TENSÃO MÍNIMA NA ENTRADA ............................................................................................... 40
4.5 SIMULAÇÃO COM TENSÃO MÁXIMA NA ENTRADA .............................................................................................. 46
5
ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS ....................................................................................................... 51
6
PROJETO DO TRANSFORMADOR COM DEMAG ...................................................................................... 56
6.1 TRANSFORMADOR DO CONVERSOR FLYBACK ..................................................................................................... 56
6.1.1
Projeto pela Restrição de Temperatura .................................................................................................... 56
6.1.2
Projeto pelo Produto de Áreas.................................................................................................................. 58
6.2 TRANSFORMADOR DO CONVERSOR FORWARD .................................................................................................... 60
6.2.1
Projeto pela Restrição de Temperatura .................................................................................................... 60
7
CONCLUSÃO ....................................................................................................................................................... 62
8
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................................... 63
9
ANEXOS ................................................................................................................................................................ 64
9.1
9.2
ANEXO I – CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL IP 12R .......................................................................................... 64
ANEXO I – CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL IP 12E .......................................................................................... 65
2
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo o projeto de um conversor Flyback e de um conversor
Forward isolados incluindo o retificador e filtro de entrada.
O retificador com filtro capacitivo é o responsável pela conversão da tensão alternada da
rede numa tensão contínua com ondulação preestabelecida. Por tratar-se de um filtro capacitivo, na
tensão de saída estará presente uma componente alternada de 120Hz.
A tensão de saída do retificador com filtro capacitivo será aplicada à entrada do conversor
Flyback e/ou do conversor Forward. Estes conversores, pela característica do circuito de controle,
apresentam resposta lenta à variações da tensão de entrada, desta forma a ondulação de 120Hz
presente na tensão de entrada dos conversores não será compensada pelo circuito de controle, se
fazendo presente na saída dos mesmos.
Por se tratarem de conversores isolados faz-se necessário o uso de transformador. Este, além
da função de isolação permite também a adaptação da tensão de saída em função da tensão de
entrada. Desta forma o conversor tem como função principal o controle da tensão de saída,
operando com razão cíclica maior, pois esta está diretamente ligada à diferença entre a tensão de
entrada e de saída. No conversor Flyback o transformador assume também a função do indutor de
armazenamento de energia.
No conversor Forward tem-se a presença de um indutor para filtragem da corrente na saída.
A princípio isto pode ser visto como um aumento do volume total do conversor. No entanto este
aumento de elementos magnéticos é compensado pela diminuição do capacitor de filtragem da
saída.
Tem-se a seguir o projeto do retificador com filtro capacitivo. Em seguida tem-se o projeto
do conversor Flyback com posterior simulação e do conversor Forward com simulação. Por final
tem-se o projeto dos transformadores usando o software de projeto DEMag.
Faz-se também a especificação dos componentes, com determinação da potência dissipada
sobre os mesmos visando especificar um dissipador. Ressalta-se que a especificação dos
componentes e eventualmente de dissipadores visa apenas servir como instrumento de aprendizado.
Portanto, não ter-se-á preocupação em especificar os melhores componentes, em termos de
características elétricas, mecânicas e econômicas.
3
2 RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO
2.1 Especificações de Projeto do Retificador com Filtro Capacitivo
Sejam as seguintes especificações para o retificador com filtro capacitivo:









Vinmin = 190V
Vinmax = 240 V
V = 5%
ret = 90%
Pcon = 100W
f = 60Hz
Ta = 500C
con = 70%
Vd = 3V
-
Tensão mínima de entrada;
Tensão máxima de entrada;
Ondulação da tensão na saída do retificador;
Rendimento do retificador com filtro capacitivo;
Potência de saída dos conversores;
Freqüência da rede;
Temperatura de operação dos circuitos;
Rendimento do conversor (pior caso);
Queda de tensão nos diodos retificadores.
O circuito do retificador com filtro capacitivo a ser projetado está mostrado na Fig. 1.
+
D1
D2
Vin
+ -
D3
C
Saída
D4
-
Fig. 1 - Circuito do retificador com filtro capacitivo.
2.2 Projeto do Retificador com Filtro Capacitivo
Para determinação dos componentes do retificador com filtro capacitivo será usada a
metodologia apresentada em [2].
2.2.1 Determinação do Capacitor de Filtragem
A potência de saída do retificador é dada pela (Eq. 1):
Pout 
Pcon 100

con 0,7
Pout  142,86W
(Eq. 1)
(Eq. 2)
4
Portanto a potência de entrada do retificador será:
Pin 
Pout 142,86

ret
0,9
Pin  158,7W
(Eq. 3)
(Eq. 4)
A tensão de pico sobre o capacitor é dada por:
Vpk  2  Vin min  Vd  2 190  3
(Eq. 5)
Vpk  265,7V
(Eq. 6)
A tensão mínima sobre o capacitor será:
Vc min  0,95( 2  Vin min  Vd )  0,95( 2 190  3)
(Eq. 7)
Vc min  252,4V
(Eq. 8)
Portanto o capacitor será:
C
Pin
158,7

f (Vpk 2  Vc min 2 ) 60(265,7 2  252,4 2 )
C  384,34F
(Eq. 9)
(Eq. 10)
Usando-se o valor comercial mais próximo:
C  470Fx400V
Capacitor eletrolítico de alumínio marca Icotron.
(Eq. 11)
2.2.2 Determinação dos Diodos Retificadores
O tempo de condução dos diodos é dado por:
 Vc min 
 252,4 
 cos 1 
cos 1 

Vpk 
265,7 


tc 

2f
2  60
tc  0,824ms
(Eq. 12)
(Eq. 13)
A corrente de pico na saída do retificador é dada por:
Ip 
CV 470 13,3

tc
0,824m
(Eq. 14)
5
Ip  7,4A
(Eq. 15)
No entanto, conforme é recomendado em [2] a corrente de pico deve ser considerada com o
dobro de amplitude, desta forma:
Ip  14,8A
(Eq. 16)
O valor eficaz da corrente na saída do retificador é:
Ief  Ip 2tcf  (2tcf ) 2  7,4 2  0,824 10 3  60  (2  0,824 10 3  60) 2
(Eq. 17)
Ief  2,23A
(Eq. 18)
A corrente média fornecida pelo capacitor ao conversor é dada por:
Im d 
Pin
158,7

Vc min 252,4
(Eq. 19)
Im d  0,63A
(Eq. 20)
A corrente total no capacitor de filtragem é dada por:
Icef  Ief 2  Im d 2  2,232  0,632
(Eq. 21)
Icef  2,3A
(Eq. 22)
As correntes nos diodos retificadores serão:
Idp  Ip  14,8A
(Eq. 23)
Idef  Ip tcf  7,4 0,824 10 3  60
(Eq. 24)
Idef  1,67A
(Eq. 25)
Idmd 
Pin
1587

2Vc min 2  252,4
(Eq. 26)
Idmd  0,31A
(Eq. 27)
Vd max  2  Vin max  2  240
(Eq. 28)
Vd max  339,4V
(Eq. 29)
Portanto pode-se usar o diodo 1N 4005 Semikron. Suas características elétricas são:



VRRM = 600V
IF = 2A
Imd = 1A
-
Máxima tensão reversa;
Corrente eficaz;
Corrente média direta;
6





Ip = 35A
Máxima corrente suportada durante 10ms;
VTO = 0,85V
Queda de tensão direta;
rt = 90m
Resistência série direta;
0
Tj = 180 C
Temperatura de junção;
Rtja = 800C/W
Resistência térmica entre junção e ambiente para montagem
em placas de circuito impresso.
Pode-se então determinar a potência dissipada sobre os diodos retificadores:
Pd  VTO Idmd  rtIdef 2  0,85  0,31  90 103 1,67 2
(Eq. 30)
Pd  0,51W
(Eq. 31)
Portanto a resistência térmica entre junção e ambiente será:
Rja 
Tj  Ta 180  50

Pd
0,51
Rja  254,90 C / W
(Eq. 32)
(Eq. 33)
Como o valor calculado é maior que o especificado para o diodo 1N 4005 não necessita-se o
emprego de dissipador.
7
3 CONVERSOR FLYBACK
3.1 Especificações de Projeto do Conversor Flyback
Sejam as seguintes especificações para o conversor Flyback:










Vinmin = 253V
Vinmax = 340 V
Vc = 100mV
Vout = 13V
 = 70%
Pout = 100W
fs = 28kHz
Dmax = 0,4
Ta = 500C
Vd = 1,5V
-
Tensão mínima de entrada;
Tensão máxima de entrada;
Ondulação da tensão na saída do conversor;
Tensão de saída do conversor;
Rendimento do conversor Flyback;
Potência de saída do conversor;
Frequência de chaveamento;
Razão cíclica máxima;
Temperatura de operação do circuito;
Queda de tensão no diodo.
O circuito do conversor Flyback a ser projetado está mostrado na Fig. 2.
D
+
Is=Id
Ip=I T
Np
+
Ns
Io
Ic
C
Ro
Vout
Vin
T
-
Fig. 2 - Circuito do conversor Flyback.
3.2 Projeto do Conversor Flyback
Para determinação dos componentes do conversor Flyback será usada a metodologia
apresentada em [1].
3.2.1 Projeto do Transformador
3.2.1.1 Escolha do Núcleo
Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 33):
AeAw 
1.1Pout
Kp  Kw  j  B  fs
(Eq. 34)
8
Onde:






Ae
Aw
Kp = 0,5
Kw = 0,4
j = 400A/cm2
B = 0,25T
-
Área da seção transversal do núcleo;
Área da janela do núcleo;
Fator de utilização do primário;
Fator de utilização da área da janela;
Densidade de corrente;
Variação da densidade de fluxo.
Os valores de Kp, Kw, j e B são valores típicos extraídos da literatura [5] para as
especificações de projeto apresentadas anteriormente.
Portanto o produto AeAw será:
AeAw 
1,1100
0,5  0,4  400  0,25  28k
AeAw  1,964cm 4
(Eq. 35)
(Eq. 36)
Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-42/15 que possui área da
seção do núcleo de:
Ae  1,81cm 2
(Eq. 37)
3.2.1.2 Determinação do Entreferro
A energia acumulada no enrolamento primário durante a etapa de magnetização
transformado (interruptor T conduzindo) é dada por:
W 
Pout
100

  fs 0,7  28k
do
(Eq. 38)
W  5,102mJ
(Eq. 39)
2  o  W 2  4 10 7  5,102m


B2  Ae
0,252 1,8110 4
(Eq. 40)
Onde o é a permeabilidade do ar . Assim:
  1,134mm
(Eq. 41)
Se na montagem do transformador o entreferro ocupar os dois lados do núcleo do tipo E
tem-se:
 1,134

2
2
(Eq. 42)
lg  0,567mm
(Eq. 43)
lg 
9
3.2.1.3 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Primário
O número de espiras do primário é calculado pela (Eq. 44):
Np 
B  
o  Ip
(Eq. 44)
Mas a corrente de pico no primário é dada por:
Ip 
2  Pout
2 100

  Vin min  D max 0,7  253  0,4
Ip  2,82A
(Eq. 45)
(Eq. 46)
Portanto:
Np 
0,25 1,134 10 3
4 10 7  2,82
Np  80espiras
(Eq. 47)
(Eq. 48)
3.2.1.4 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Secundário
O número de espiras do secundário é calculado pela (Eq. 49):
Ns  Np
(Vout  Vd ) (1  D max)
(13  1,5) (1  0,4)
 80
Vin min
D max
253
0,4
Ns  7espiras
(Eq. 49)
(Eq. 50)
3.2.1.5 Determinação da Seção dos Condutores
Para determinação da seção dos condutores é necessário determinar-se a profundidade de
penetração do campo, dada por:

2  7,5 2  7,5

fs
28k
  0,09cm
(Eq. 51)
(Eq. 52)
A (Eq. 51) se mostra correta para uma temperatura de 1000C.
Da tabela de fios de cobre verifica-se o que o fio de número 19AWG satisfaz o diâmetro
especificado. Este possui uma seção de:
S  6,527 107 m 2
(Eq. 53)
10
A seção do condutor para o enrolamento primário é dada por:
Sp 
Ipef
j
(Eq. 54)
Mas a corrente eficaz do primário é dada por:
Ipef  Ip
D max
0,4
 2,82
3
3
(Eq. 55)
Ipef  1,031A
(Eq. 56)
Portanto:
Sp 
1,0131
400
(Eq. 57)
Sp  2,577 10 7 m 2
(Eq. 58)
Pela tabela de fios de cobre verifica-se que o fio de número 23AWG satisfaz o valor
calculado. Como a seção do condutor calculada para o enrolamento primário é menor do que a
especificada pela profundidade de penetração pode-se especificar o condutor de bitola 23 AWG,
pois assim é melhor utilizado o espaço do núcleo disponível para os enrolamentos.
A seção do condutor para o enrolamento secundário será:
Ss 
Isef
j
(Eq. 59)
Mas a corrente eficaz do enrolamento secundário é dada por:
Isef  Is
To  fs
3
(Eq. 60)
Considerando o tempo de condução do diodo igual ao tempo de abertura do interruptor temse:
To  T2  T  T1  T(1  D max) 
To  21,43s
1  D max 1  0,4

fs
28k
(Eq. 61)
(Eq. 62)
Assim:
Isef  32,2
Isef  14,4A
21,43  28k
3
(Eq. 63)
(Eq. 64)
11
Portanto:
Ss 
14,4
400
Ss  3,6 106 m 2
(Eq. 65)
(Eq. 66)
A seção calculada para o enrolamento secundário é maior do que a especificada pela
profundidade de penetração. Desta forma é necessário usar-se condutores em paralelo de seção
19AWG conforme especificado pela profundidade de penetração.
O número de condutores em paralelo será:
ns 
Ss
3,6 10 6

S 6,527 10 7
ns  6
(Eq. 67)
(Eq. 68)
São portanto usados 6 condutores em paralelo de bitola 19AWG para confecção do
enrolamento secundário.
3.2.1.6 Determinação das Indutâncias Magnetizantes dos Enrolamentos
Para simulação do conversor faz-se necessário conhecer as indutâncias magnetizantes dos
enrolamentos primário e secundário.
A indutância do primário é determinada por:
Lmp 
Np  B  Ae 80  0,25 1,8110 4

Ip
2,82
Lmp  1,28mH
(Eq. 69)
(Eq. 70)
Para o enrolamento secundário tem-se:
Lms 
Ns  B  Ae
Is
(Eq. 71)
Mas a corrente de pico no secundário é dada por:
Is  Ip
Np
80
 2,82
Ns
7
Is  32,2A
(Eq. 72)
(Eq. 73)
Portanto:
Lms 
7  0,25 1,8110 4
32,2
(Eq. 74)
12
Lms  9,84H
(Eq. 75)
3.2.2 Determinação do Capacitor de Saída
O capacitor de saída é determinado por:
C
Io  D max
fs  Vc
(Eq. 76)
A corrente média na carga é dada por:
Io 
Pout 100

Vout 13
Io  7,69A
(Eq. 77)
(Eq. 78)
Portanto:
7,69  0,4
28k  0,1
(Eq. 79)
C  1,099mF
(Eq. 80)
C
A resistência série equivalente máxima do capacitor é dada por:
RSE 
Vc
0,1

Is
32,2
RSE  3,1m
(Eq. 81)
(Eq. 82)
Para satisfazer a RSE escolheu-se 6 capacitores eletrolíticos de alumínio não sólido da
Icotron que possuem RSE de 17m e 6.800F x 16V.
3.2.3 Especificação do Interruptor
A corrente de pico no interruptor é a mesma que no enrolamento primário, assim:
I T  Ip  2,82A
(Eq. 83)
A corrente eficaz também será a mesma do enrolamento primário:
I T ef  Ipef  1,031A
(Eq. 84)
13
A corrente média no interruptor será:
Vin min  D max 2
253  0,4 2
I T md 

2  fs  Lmp
2  28k 1,28m
(Eq. 85)
I T md  0,565A
(Eq. 86)
A tensão máxima sobre o interruptor é dada por:
VT max  Vin max  (Vout  Vd )
Np
80
 340  (13  0,5)
Ns
7
VT max  505,7V
(Eq. 87)
(Eq. 88)
O interruptor escolhido é o IRFI BE 20G que possui como principais características:




VDS = 800V
ID = 1,4A
RDson = 6,5
Rtjc = 4,10C/W
-
Máxima tensão entre dreno e source;
Corrente eficaz direta;
Resistência de condução direta;
Resistência térmica entre junção e cápsula.
3.2.4 Especificação do Diodo
A corrente de pico no diodo é a mesma do enrolamento secundário:
Id  Is  32,2A
(Eq. 89)
A corrente eficaz no diodo também será a mesma que no enrolamento secundário do
transformador:
Idef  Isef  14,4A
(Eq. 90 )
A corrente média no diodo será:
Idmd 
Is  To 32,2  21,43  28k

2T
2
Idmd  9,66A
(Eq. 91)
(Eq. 92)
A máxima tensão reversa sobre o diodo será:
Vd max  Vout  Vin max
Vd max  42,75V
Ns
7
 13  340
Np
80
(Eq. 93)
(Eq. 94)
14
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SKN 2F 17/04 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:









VRRM = 400V
IF = 41A
IDm = 26A
Ip = 450A
Rtjc = 1,20C/W
Rtcd = 0,50C/W
rt = 12m
Tj = 1500C
VTO = 1,3V
-
Máxima tensão reversa;
Corrente eficaz direta;
Corrente média direta;
Corrente de pico;
Resistência térmica entre junção e cápsula;
Resistência térmica entre cápsula e dissipador;
Resistência de condução direta;
Máxima temperatura de junção;
Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo é:
Pd  VTO  Idmd  rt  Idef 2  1,3  9,66  12 103 14,42
(Eq. 95)
Pd  15,04W
(Eq. 96)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
Rja 
Tj  Ta 150  50

Pd
15,04
Rja  6,650 C / W
(Eq. 97)
(Eq. 98)
Mas tem-se que:
Rja  Rjc  Rcd  Rda
(Eq. 99)
Portanto:
Rda  Rja  Rjc  Rcd  6,65 1,2  0,5
(Eq. 100)
Rda  4,950 C / W
(Eq. 101)
Da tabela de dissipadores pode-se escolher o dissipador K5 da Semikron. Ressalta-se que este
dissipador possui um volume grande, não sendo adequado para uso em fontes de alimentação.
15
3.3 Simulação do Conversor Flyback
O circuito simulado está mostrado na Fig. 3.
K K1
k_linear
COUPLING=0,9999
Lp
Ls
D5
Vin+
Vin+
D1
d1n4005
D2
Vin
+ d1n4005
D3
470uF
D4
Vin-
C1
+
-
Vin-
Dbreak
Ls
C2
9,84uH
2.200u
Lp
1,28mH
Vg
T
Ro
1,69
Rlig
1M
IRFI BE 20G
Diodos não especificacos: MUR 1560
Fig. 3 - Circuito para simulação.
3.4 Simulação com Tensão Mínima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 190V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 4 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador. Nota-se uma pequena ondulação
de 120Hz. Esta ondulação se faz presente pela natureza da filtragem (filtro capacitivo) usada na
etapa de retificação. Na mesma figura tem-se também a corrente solicitada da rede. No momento da
energização do circuito a corrente de carga do capacitor de filtragem é grande e deve ser evitada.
No trabalho em questão não pretende-se sanar este problema.
400V
Vin
Vrede
0V
-400V
50A
Irede
0A
-50A
0s
5ms
10ms
15ms
20ms
25ms
30ms
35ms
40ms
Time
Fig. 4 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
16
Na Fig. 5 mostra-se a ondulação de 120Hz presente na tensão de saída do retificador com
filtro capacitivo. A ondulação de 5% especificada no projeto, que corresponde a uma tensão de
aproximadamente 13V, está sendo atendida pelo circuito.
268V
Vin
264V
Vond = 7,28V
260V
256V
10A
Irede
0A
-10A
20ms
22ms
24ms
26ms
28ms
30ms
Time
Fig. 5 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
Na Fig. 6 tem-se a tensão sobre cada enrolamento do transformador (primário e secundário).
A ondulação presente na entrada em condução do interruptor é devida às não idealidades dos
componentes, já que a simulação foi realizada com componentes reais.
400V
Vp
0V
-400V
50V
Vs
0V
-50V
100.04ms
100.05ms
100.06ms
100.07ms
100.08ms
100.09ms
100.10ms
100.11ms
Time
Fig. 6 - Tensão no primário e no secundário do transformador.
17
Na Fig. 7 tem-se a corrente em cada enrolamento (primário e secundário) do transformador.
Identifica-se que o conversor está operando em condução descontínua.
4.0A
Ip
2.0A
0A
-2.0A
50A
Is
0A
-50A
100.04ms
100.05ms
100.06ms
100.07ms
100.08ms
100.09ms
100.10ms
100.11ms
Time
Fig. 7 – Corrente no primário e no secundário do transformador.
Na Fig. 8 tem-se a tensão e corrente no interruptor e no diodo retificador da saída.
800
V
T
400
I
T
x 20
0
-400
50
I
d
0
V
d
-50
-100
100.04ms
100.05ms
100.06ms
100.07ms
100.08ms
100.09ms
100.10ms
100.11ms
Time
Fig. 8 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo.
18
A forma de onda da tensão e da corrente na carga é mostrada na Fig. 9. Nota-se que o
transitório é de aproximadamente 10ms até estabelecer-se a operação em regime permanente. A
tensão na carga possui uma ondulação de 120Hz conforme comentado anteriormente. Esta
ondulação pode ser eliminada pela atuação do circuito de controle sobre a razão cíclica do
conversor.
15V
Vout
10V
5V
0V
10A
Io
5A
0A
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 9 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
Na Fig. 10 mostra-se a ondulação presente na tensão de saída. O valor de ondulação pico-apico está de acordo com a especificação de projeto (100mV). Na simulação realizada não
considerou-se a resistência série equivalente (RSE) do capacitor. Para compensar seu efeito seria
aumentada enormemente a capacitância do capacitor de filtro da saída e assim os tempos envolvidos
na simulação aumentariam, sendo que os resultados esperados seriam os mesmos dos obtidos com a
simulação ora em análise.
13.117V
Vout
13.080V
Vond = 65.4mV
13.040V
13.001V
7.791A
Io
7.760A
7.720A
Iond = 38.52mA
7.682A
20.0000ms
20.0100ms
20.0200ms
20.0300ms
20.0400ms
20.0500ms
20.0598ms
Time
Fig. 10 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 11 tem-se a potência na carga. Não realizou-se simulação da resposta dinâmica da
tensão na carga para variações desta, pois o trabalho em questão trata da operação de conversores
19
em malha aberta. Portanto os conversores em estudo (Flyback e Forward) não apresentam circuito
de controle. Também não verificou-se o rendimento dos circuitos em questão, pois desconsiderouse alguns elementos causadores de perdas na simulação, por exemplo a resistência dos condutores
presentes no circuito, as perdas no núcleo dos transformadores e indutores e as resistências série
equivalentes dos capacitores.
120W
Pout
100W
80W
60W
40W
20W
0W
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 11 - Potência na saída em regime permanente.
20
3.5 Simulação para Tensão Máxima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 240V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 12 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador e a corrente solicitada da rede.
400V
Vin
Vrede
0V
-400V
80A
Irede
40A
0A
-40A
0s
5ms
10ms
15ms
20ms
25ms
30ms
35ms
40ms
Time
Fig. 12 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
Na Fig. 13 mostra-se a ondulação de 120Hz presente na tensão de saída do retificador com
filtro capacitivo. A ondulação de 5% especificada no projeto, que corresponde a uma tensão de
aproximadamente 17V, está sendo atendida pelo circuito.
340V
Vin
(20.877m,338.059)
336V
5,77V
(20.337m,332.289)
332V
10A
Irede
0A
-10A
20ms
22ms
24ms
26ms
28ms
30ms
Time
Fig. 13 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
21
Na Fig. 14 tem-se a tensão sobre cada enrolamento do transformador (primário e
secundário).
400V
Vp
0V
-400V
80V
Vs
40V
0V
-40V
100.01ms
100.02ms
100.03ms
100.04ms
100.05ms
100.06ms
100.07ms
100.08ms
Time
Fig. 14 - Tensão no primário e no secundário do transformador.
Na Fig. 15 tem-se a corrente em cada enrolamento (primário e secundário) do
transformador. O conversor continua operando em condução descontínua.
3.0A
Ip
2.0A
0A
-1.0A
50A
Is
25A
-5A
100.01ms
100.02ms
100.03ms
100.04ms
100.05ms
100.06ms
100.07ms
100.08ms
Time
Fig. 15 – Corrente no primário e no secundário do transformador.
22
Na Fig. 16 tem-se a tensão e corrente no interruptor e no diodo retificador da saída.
800
V
T
400
I x 20
T
0
-400
100
V
I
D
D
0
-100
100.01ms
100.02ms
100.03ms
100.04ms
100.05ms
100.06ms
100.07ms
100.08ms
Time
Fig. 16 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo.
A forma de onda da tensão e corrente na carga é mostrada na Fig. 17. Nota-se um
transitório de aproximadamente 5ms, ou seja, metade do tempo em relação à simulação com tensão
mínima na entrada.
15V
Vout
10V
5V
0V
10A
Io
5A
0A
0s
5ms
10ms
15ms
20ms
25ms
30ms
35ms
40ms
Time
Fig. 17 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
23
Na Fig. 18 mostra-se a ondulação presente na tensão de saída. O valor de ondulação pico-apico está de acordo com a especificação de projeto (100mV).
13.20V
Vout
13.15V
Vond = 66mV
13.10V
13.05V
7.80A
Io
7.78A
Iond = 40mA
7.76A
7.74A
20.1222ms
20.1300ms
20.1400ms
20.1500ms
20.1600ms
20.1700ms
20.1800ms
20.1900ms
Time
Fig. 18 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 19 tem-se a potência na carga.
120W
Pout
100W
80W
60W
40W
20W
0W
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 19 - Potência na saída em regime permanente.
24
4 CONVERSOR FORWARD
4.1 Especificações de Projeto do Conversor Forward
Sejam as seguintes especificações para o conversor Forward:











Vinmin = 253V
Vinmax = 340 V
Vc = 100mV
Vout = 13V
il = 10%
 = 80%
Pout = 100W
fs = 28kHz
Dmax = 0,4
Ta = 500C
Vd = 1,5V
-
Tensão mínima de entrada;
Tensão máxima de entrada;
Ondulação da tensão na saída do conversor;
Tensão de saída do conversor;
Ondulação de corrente no indutor;
Rendimento do conversor Forward;
Potência de saída do conversor;
Frequência de chaveamento;
Razão cíclica máxima;
Temperatura de operação do circuito;
Queda de tensão no diodo.
O circuito do conversor Forward a ser projetado está mostrado na Fig. 20.
D1
L
+
iL
D2
+
Io
ic
C
Ro
Vout
Vin
-
Np
T
Nt
Dd
Ns
-
Fig. 20 - Circuito do conversor Forward.
4.2 Projeto do Conversor Forward
Para determinação dos componentes do conversor Forward será usada a metodologia
apresentada em [1].
4.2.1 Projeto do Transformador
4.2.1.1 Escolha do Núcleo
Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 102):
AeAw 
1,2  Pout
Kp  Kw  j  B  fs  
(Eq. 102)
25
Onde:






Ae
Aw
Kp = 0,3
Kw = 0,4
j = 400A/cm2
B = 0,3 T
-
Área da seção transversal do núcleo;
Área da janela do núcleo;
Fator de utilização do primário;
Fator de utilização da área da janela;
Densidade de corrente;
Variação da densidade de fluxo.
Os valores de Kp, Kw, j e B são valores típicos extraídos da literatura [5] para as
especificações de projeto apresentadas anteriormente.
Portanto o produto AeAw será:
AeAw 
1,2 100
0,3  0,4  400  0,3  28k  0,8
AeAw  3,72cm 4
(Eq. 103)
Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-42/20 que possui área da
seção do núcleo de:
Ae  2,40cm 2
(Eq. 104)
4.2.1.2 Determinação do Entreferro
O transformador do conversor Forward não necessita de entreferro. No entanto, pelo alto
valo de B que está sendo utilizado neste projeto convém determinar o valor do entreferro, para que
na implementação prática, se houver necessidade, este já esteja determinado.
A energia acumulada no enrolamento primário durante a etapa de magnetização do
transformador (interruptor T conduzindo) é dada por:
W 
Pout
100

  fs 0,8  28k
W  4,46mJ

2  o  W 2  4 10 7  4,46m

B2  Ae
0,32  2,40 10 4
(Eq. 105)
(Eq. 106)
(Eq. 107)
Onde o é a permeabilidade do ar . Assim:
  0,52mm
(Eq. 108)
Se na montagem do transformador o entreferro ocupar os dois lados do núcleo do tipo E
tem-se:
 0,52

2
2
(Eq. 109)
lg  0,26mm
(Eq. 110)
lg 
26
4.2.1.3 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Primário
O número de espiras do primário é calculado pela (Eq. 111):
Np 
Vin min  D max
253  0,4

Ae  B  fs
2,40 10 4  0,3  28k
Np  51 espiras
(Eq. 111)
(Eq. 112)
4.2.1.4 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Secundário
O número de espiras do secundário é calculado pela (Eq. 113):
Ns  1.1Np
(Vout  Vd  D max)
(13  1,5  0,4)
 1,1 51
Vin min  D max
253  0,4
Ns  8 espiras
(Eq. 113)
(Eq. 114)
4.2.1.5 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Terciário (de desmagnetização)
O número de espiras do terciário é calculado pela (Eq. 115):
Nt  Np  51 espiras
(Eq. 115)
4.2.1.6 Determinação da Seção dos Condutores
Para determinação da seção dos condutores é necessário determinar-se a profundidade de
penetração, dada por:

2  7,5 2  7,5

fs
28k
  0,09cm
(Eq. 116)
(Eq. 117)
A (Eq. 116) apresenta-se correta para uma temperatura de 1000C. Caso contrário, o valor
determinado pela mesma é aproximado, que é o presente caso.
Da tabela de fios de cobre verifica-se que o fio de número 19AWG satisfaz o diâmetro
especificado, e este possui uma seção de:
S  6,527 107 m 2
(Eq. 118)
A seção do condutor para o enrolamento primário é dada por:
Sp 
Ipef
j
(Eq. 119)
27
Mas a corrente eficaz do primário é dada por:
2
2
 Ns 
Ns Vin min D max 2  2Vin min  D max 3
 D max  2Io

Ipef   Io
 
2
Np Lmp
fs
 Np 
 Lmp  3  fs
(Eq. 120)
A indutância magnetizante do primário é dada por:
Lmp 
Vin min  D max
fs  Ip'
(Eq. 121)
Onde Ip’ é a corrente de pico devido a magnetizante, assim:
Ip'  il
Ns
8
 0,769
Np
51
(Eq. 122)
Ip'  0,121A
(Eq. 123)
Portanto:
Lmp 
253  0,4
28k  0,121
(Eq. 124)
Lmp  29,96mH
(Eq. 125)
2
2
8
8 253 0,4 2  2  253  0,43

Ipef   7,69  0,4  2  7,69


51 
51 29,96m 28k  29,96m  3  282

(Eq. 126)
Ipef  0,84A
(Eq. 127)
Portanto:
Sp 
0,84
400
Sp  2,09 107 m 2
(Eq. 128)
(Eq. 129)
Pela tabela de fios de cobre verifica-se que o fio de número 24AWG satisfaz o valor
calculado. Como a seção do condutor calculada para o enrolamento primário é menor do que a
especificada pela profundidade de penetração pode-se especificar o condutor de bitola 24 AWG,
pois assim é melhor utilizado o espaço do núcleo disponível para os enrolamentos.
A seção do condutor para o enrolamento secundário será:
Ss 
Isef
j
(Eq. 130)
28
Mas a corrente eficaz do enrolamento secundário é dada por:
Isef 
Io
Pout
100


2
2  Vout
2 13
Isef  5,44A
(Eq. 131)
(Eq. 132)
Portanto:
Ss 
5,44
400
(Eq. 133)
Ss  1,36 10 6 m 2
(Eq. 134)
A seção calculada para o enrolamento secundário é maior do que a especificada pela
profundidade de penetração. Desta forma é necessário usar-se condutores em paralelo de seção
19AWG conforme especificado pela profundidade de penetração.
O número de condutores em paralelo será:
Ss
1,36 10 6
ns 

S 6,527 10 7
(Eq. 135)
ns  2
(Eq. 136)
São portanto usados 2 condutores de bitola 19AWG para confecção do enrolamento
secundário.
A corrente eficaz do terciário é dada por:
Itef 
Vin min
fs  Lmt
D max 3
3
(Eq. 137)
Mas a indutância magnetizante do terciário é:
Lmt 
Nt  B  Ae
It
(Eq. 138)
A corrente de pico no terciário é dada por:
It 
Vin min  D max Np
253  0,4 51

Lmp  fs
Nt 29,96m  28k 51
It  0,121A
(Eq. 139)
(Eq. 140)
Portanto:
Lmt 
51 0,3  2,40 10 4
0,121
(Eq. 141)
29
Lmt  30,35mH
(Eq. 142)
Então finalmente:
253
0,43
Itef 
28k  30,35m
3
(Eq. 143)
Itef  0,044A
(Eq. 144)
Portanto:
St 
0,044
400
St  0,011110 6 m 2
(Eq. 145)
(Eq. 146)
Pela tabela de fios de cobre verifica-se o fio de número 36AWG satisfaz o valor calculado.
Como a seção do condutor calculada para o enrolamento terciário é menor do que a especificada
pela profundidade de penetração pode-se especificar o condutor de bitola 36AWG, pois assim é
melhor utilizado o espaço do núcleo disponível para os enrolamentos.
4.2.1.7 Determinação das Indutâncias Magnetizantes dos Enrolamentos
Para simulação do conversor faz-se necessário conhecer as indutâncias magnetizantes dos
enrolamentos primário, secundário e terciário.
As indutâncias do primário e do terciário foram determinadas anteriormente e valem:
Lmp  29,96mH
(Eq. 147)
Lmt  30,35mH
(Eq. 148)
Para o secundário tem-se:
Lms 
Ns  B  Ae
Is
(Eq. 149)
Mas a corrente de pico no secundário, devido à corrente de magnetização do primário é
dada por:
Is 
Vin min  D max Np
253  0,4
51

2  Lmp  fs Ns 2  29,96m  28k 8
Is  0,385A
(Eq. 150)
(Eq. 151)
30
Portanto:
Lms 
8  0,3  2,40 10 4
0,385
Lms  0,375mH
(Eq. 152)
(Eq. 153)
O valor de Lms poderia ser obtido usando-se a indutância do primário e a relação de
transformação.
A corrente de pico no secundário pode ser obtida diretamente usando a expressão:
Is  Io 
il
2
(Eq. 154)
Posteriormente será comprovado por simulação que o valor da corrente de pico no primário
é devido à magnetizante e também devido à ondulação de corrente na saída. Por isso em algumas
expressões acima aparecem termos multiplicados ou divididos por 2. Se a corrente de saída fosse
isenta de ondulação os valores teóricos seriam confirmados na simulação, sem necessidade de
ajuste.
4.2.2 Cálculo dos Novos Valores de D
Em função da relação de transformação pode-se determinar os valores máximo e mínimo de
D. O valor de Dmin é dado por:
Np
51
13
Ns 
8
D min 
Vin max
340
(Eq. 155)
D min  0,244
(Eq. 156)
Vout
O valor de Dmax será:
Np
51
13
Ns 
8
D max 
Vin min
253
(Eq. 157)
D max  0,328
(Eq. 158)
Vout
4.2.3 Projeto do Indutor de Filtragem da Corrente de Saída
4.2.3.1 Cálculo da Indutância
A indutância do indutor de filtro da corrente de saída, calculada para Vinmin e Dmax, é dada
31
por:
Vin min
(1  D max) D max
Np / Ns
L' 
fs  il
(Eq. 159)
A corrente média na carga é dada por:
Io 
Pout 100

Vout 13
(Eq. 160)
Io  7,69A
(Eq. 161)
Portanto a ondulação de corrente é dada por:
il  0,1 Io  0,1 7,69
(Eq. 162)
il  0,769A
(Eq. 163)
E assim:
253
(1  0,328)0,328
51
/
8
L' 
28k  0,769
(Eq. 164)
L'  0,406mH
(Eq. 165)
Calculando-se para Vinmax e Dmin tem-se:
Vin max
(1  D min) D min 340 (1  0,244)0,244
Np / Ns
L' ' 
 51/ 8
fs  il
28k  0,769
L' '  0,457mH
(Eq. 166)
(Eq. 167)
Para manter a ondulação de corrente na saída dentro do valor especificado escolhe-se o
maior valor de L, portanto:
L  0,457mH
(Eq. 168)
4.2.3.2 Escolha do Núcleo
2
il 
0,769 


L   Io 
0,457m 7,69 


2 
2 


AeAw 

k  B  j
0,7  0,3  400
AeAw  3,55cm 4
2
(Eq. 169)
(Eq. 170)
32
Onde:






Ae
Aw
K = 0.7
j = 400A/cm2
B = 0,3 T
Io  il / 2  I L p
-
Área da seção transversal do núcleo;
Área da janela do núcleo;
Fator de utilização do enrolamento;
Densidade de corrente;
Variação da densidade de fluxo;
Corrente de pico no indutor.
Os valores de Kp, j e B são valores típicos extraídos da literatura [5] para as especificações
de projeto apresentadas anteriormente.
Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-42/20 que possui área da
seção do núcleo de:
Ae  2,40cm 2
(Eq. 171)
4.2.3.3 Cálculo do Número de Espiras
O número de espiras é calculado por:
il 
0,769 


L   Io 
 0,457m 7,69 

2 
2 


N

B  Ae
0,3  2,40 10 4
N  52espiras
(Eq. 172)
(Eq. 173)
4.2.3.4 Cálculo do Entreferro
O entreferro é calculado por:

2 N 2  o  Ae 2  52 2  4 10 7  2,40 10 4

L
0,457 10 3
  3,57mm
(Eq. 174)
(Eq. 175)
Se na montagem do transformador o entreferro ocupar os dois lados do núcleo do tipo E
tem-se:
lg 

 1,78mm
2
(Eq. 176)
4.2.3.5 Escolha do Condutor
A corrente eficaz no indutor é aproximadamente a corrente média na saída, pois a ondulação
é muito pequena. Portanto a seção do condutor será:
S
Io 7,69

J 400
(Eq. 177)
33
S  1,9 10 6 m 2
(Eq. 178)
Portanto o número de condutores considerando a profundidade de penetração será:
n
S
1,9 10 6

S 6,527 10 7
(Eq. 179)
n3
(Eq. 180)
São portanto usados 3 condutores de bitola 19AWG para confecção do indutor de filtragem
da corrente de saída.
4.2.4 Determinação do Capacitor de Saída
O capacitor de saída é determinado por:
C
il
0,769

2fs  Vc 2  28k  0,1
(Eq. 181)
C  43,7F
(Eq. 182)
A resistência série equivalente máxima do capacitor é dada por:
RSE 
Vc
0,1

il 0,769
RSE  0,13
(Eq. 183)
(Eq. 184)
O capacitor escolhido que satisfaz as características desejadas é:
2 x 1.000F x 16V da marca Icotron de código B41859 que possui RSE de 0,27.
4.2.5 Especificação do Interruptor
A corrente de pico no interruptor é a mesma que no enrolamento primário, assim:
il  Ns il Ns 
0,769  8 0,769 8

I T  Ip   Io 

  7,69 

 
2  Np 2 Np 
2  51
2 51

(Eq. 185)
I T  Ip  1,33A
(Eq. 186)
A corrente eficaz também será a mesma do enrolamento primário:
I T ef  Ipef  0,84A
(Eq. 187)
34
A corrente média no interruptor será:
I T md  Io
Vin min D max 2
Ns
8
253 0,4 2
D max 
 7,69 0,4 
Np
Lmp
fs
51
1,46m 28k
I T md  0,53A
(Eq. 188)
(Eq. 189)
A tensão máxima sobre o interruptor é dada por:
VT max  Vin max  Vin max
Np
51
 340  340
Nt
51
VT max  680V
(Eq. 190)
(Eq. 191)
O interruptor escolhido é o IRFI BE 30G que possui como principais características:




VDS = 800V
ID = 2,1A
RDson = 3
Rtjc = 3,60C/W
-
Máxima tensão entre dreno e source;
Corrente eficaz direta;
Resistência de condução direta;
Resistência térmica entre junção e cápsula.
4.2.6 Especificação do Diodo de Desmagnetização (Dd)
A corrente de pico no diodo Dd é a mesma do enrolamento terciário:
Idd  It  0,121A
(Eq. 192)
A corrente eficaz no diodo Dd também será a mesma que no enrolamento terciário do
transformador:
Iddef  Itef  0,044A
(Eq. 193)
A corrente média no diodo Dd será:
Vin min To2
Iddmd 
Lmt 2  T
(Eq. 194)
Mas o tempo para desmagnetização do transformador é:
To 
Lmt  It 30,35m  0,121

Vin min
253
To  14,51s
(Eq. 195)
(Eq. 196)
35
Portanto:
Iddmd 
253 (14,51) 2
30,35m 2 1/ 28k
(Eq. 197)
Iddmd  0,024A
(Eq. 198)
A máxima tensão reversa sobre o diodo será:
Vdd max  Vin max  Vin max
Nt
51
 340  340
Np
51
Vdd max  680V
(Eq. 199)
(Eq. 200)
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SK3 GL08 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:







VRRM = 800V
IF = 10A
IDm = 3A
Ip = 175A
rt = 40m
Tj = 1750C
VTO = 0,95V
-
Máxima tensão reversa;
Corrente eficaz direta;
Corrente média direta;
Corrente de pico;
Resistência de condução direta;
Máxima temperatura de junção;
Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo é:
Pd  VTO  Idmd  rt  Idef 2  0,95  0,044  40 103  0,0242
(Eq. 201)
Pd  0,04W
(Eq. 202)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
Rja 
Tj  Ta 175  50

Pd
0,04
Rja  3.1250 C / W
(Eq. 203)
(Eq. 204)
Conclui-se então que este diodo não precisa de dissipador e poderá ser montado diretamente
sobre a placa.
Novamente ressalta-se que os componentes especificados podem não ser os mais adequados
para um projeto prático.
36
4.2.7 Especificação do Diodo Retificador da Saída
A corrente de pico no diodo D1 é dada por:
Id1  Is  Io 
il
0,769
 7,69 
 8,07A
2
2
(Eq. 205)
A corrente eficaz no diodo D1 também é a mesma do enrolamento secundário:
Id1ef  Isef  5,44A
(Eq. 206)
A corrente média no diodo D1 será:
Id1md  Io  D max  7,69  0,4
(Eq. 207)
Id1md  3,08A
(Eq. 208)
A máxima tensão reversa sobre o diodo D1 será:
Ns
8
Vd1 max  Vin max
 340
Nt
51
Vd1max  53,3V
(Eq. 209)
(Eq. 210)
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SKN 2F 17/04 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:









VRRM = 400V
IF = 41A
IDm = 26A
Ip = 450A
Rtjc = 1,20C/W
Rtcd = 0,50C/W
rt = 12m
Tj = 1500C
VTO = 1,3V
-
Máxima tensão reversa;
Corrente eficaz direta;
Corrente média direta;
Corrente de pico;
Resistência térmica entre junção e cápsula;
Resistência térmica entre cápsula e dissipador;
Resistência de condução direta;
Máxima temperatura de junção;
Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo D1 é:
Pd  VTO  Id1md  rt  Id1ef 2  1,3  3,08  12 103  5,442
(Eq. 211)
Pd  4,36W
(Eq. 212)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
Rja 
Tj  Ta 150  50

Pd
4,36
(Eq. 213)
37
Rja  22,940 C / W
Mas tem-se que:
(Eq. 214)
Rja  Rjc  Rcd  Rda
(Eq. 215)
Portanto:
Rda  Rja  Rjc  Rcd  22,94 1,2  0,5
(Eq. 216)
Rda  21,240 C / W
(Eq. 217)
Da tabela de dissipadores pode-se escolher o dissipador k9 da Semikron.
4.2.8 Especificação do Diodo de Circulação
A corrente de pico no diodo D2 é a mesma do diodo retificador da saída:
Id2  Is  8,07A
(Eq. 218)
A corrente eficaz no diodo D2 é dada por:
il  To 
il 
To

2 To
Id2ef   Io 
  Io 
 il 

  il 
2  T 
2 
T
3 T

(Eq. 219)
0,769  14,51 
0,769 
14,51

2 14,51
Id2ef   7,69 
  7,69 
 0,769

  0,769 
2
1
/
28
k
2
1
/
28
k
3 1 / 28k




(Eq. 220)
Id2ef  4,9A
(Eq. 221)
2
2
A corrente média no diodo D2 será:
Id2md  Io
To
14,51
 7,69
 3,12A
T
1/ 28k
(Eq. 222)
A máxima tensão reversa sobre o diodo D2 será:
Vd 2 max  Vin max
Ns
8
 340
Np
51
Vd 2 max  53,3V
(Eq. 223)
(Eq. 224)
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SKN 2F 17/04 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:

VRRM = 400V
-
Máxima tensão reversa;
38








IF = 41A
IDm = 26A
Ip = 450A
Rtjc = 1,20C/W
Rtcd = 0,50C/W
rt = 12m
Tj = 1500C
VTO = 1,3V
-
Corrente eficaz direta;
Corrente média direta;
Corrente de pico;
Resistência térmica entre junção e cápsula;
Resistência térmica entre cápsula e dissipador;
Resistência de condução direta;
Máxima temperatura de junção;
Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo D1 é:
Pd  VTO  Id1md  rt  Id1ef 2  1,3  3,12  12 103  4,9 2
(Eq. 225)
Pd  4,3W
(Eq. 226)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
Rja 
Tj  Ta 150  50

Pd
4,3
Rja  23,30 C / W
(Eq. 227)
(Eq. 228)
Mas tem-se que:
Rja  Rjc  Rcd  Rda
(Eq. 229)
Portanto:
Rda  Rja  Rjc  Rcd  23,3 1,2  0,5
(Eq. 230)
Rda  21,60 C / W
(Eq. 231)
Da tabela de dissipadores pode-se escolher o dissipador k9 da Semikron.
Deve-se verificar que este dissipador é muito volumoso para ser usado numa fonte de
alimentação, isto ocorre porque os diodos especificados não são os mais adequados para esta
aplicação. Poderia-se usar diodos de outro fabricante, por exemplo Motorola, que possuem
características melhores e mais adequadas para a presente aplicação. No entanto, neste trabalhou
não buscou-se determinar os componentes mais indicados para a presente aplicação, pois o projeto
aqui desenvolvido não será implementado, e a metodologia usada tem como objetivo o aprendizado.
39
4.3 Simulação do Conversor Forward
O circuito simulado está mostrado na Fig. 21.
K
Vin+
Vin+
D1
D2
29,96m
Lp
Vin
+ D3
470uF
K1
COUPLING=1
Lp
Lt
D6
Ls
C2
47uF
D7
Vg
D4
0,457m
30,35m 0,737m
Ls
Lt
C1
L
Vin-
Vin-
+
-
Ro
1,69
T
D5
Rlig
IRFI BE 20G
1M
Diodos não especificacos: MUR 1560
Fig. 21 - Circuito para simulação.
4.4 Simulação com Tensão Mínima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 190V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 22 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador. Nota-se uma pequena ondulação
de 120Hz na tensão de saída do retificador, isto devido ao tipo de filtragem utilizada (filtro
capacitivo).
400V
Vin
Vrede
0V
-400V
50A
Irede
0A
-50A
0s
5ms
10ms
15ms
20ms
25ms
30ms
35ms
40ms
Time
Fig. 22 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
40
Na Fig. 23 pode-se verificar que a máxima ondulação de tensão na saída do retificador foi
atendida, conforme especificado em projeto (aproximadamente 13V).
268V
Vin
264V
Vond = 7,15V
260V
256V
10A
Irede
0A
-10A
20ms
22ms
24ms
26ms
28ms
30ms
Time
Fig. 23 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
Na Fig. 24 mostra-se a tensão em cada enrolamento do transformador. Pode-se verificar aqui
uma forma de onda de melhor qualidade em relação aquela do conversor Flyback, isto no que
concerne as influências das não idealidades dos componentes do circuito.
400V
Vp
0V
-400V
100V
Vs
0V
-100V
400V
Vt
0V
-400V
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 24 - Tensão no primário, no secundário e no terciário do transformador.
41
A corrente de cada enrolamento é mostrada na Fig. 25. Verifica-se que a condução é
descontínua e também a atuação do enrolamento de desmagnetização. Pode-se notar pela figura em
análise que a corrente de magnetização tem valor maior que 20%, conforme considerado em [1].
4.0A
Ip
0A
-4.0A
10A
Is
0A
-10A
4.0A
It
0A
-4.0A
20.02ms
20.03ms
20.04ms
20.05ms
20.06ms
20.07ms
20.08ms
20.09ms
20.10ms
Time
Fig. 25 – Corrente no primário, no secundário e no terciário do transformador.
Na Fig. 26 mostra-se a tensão e corrente no interruptor e no diodo de desmagnetização.
800
V
T
400
I
0
T
x 50
-400
400
V
d5
I
0
d5
x 50
-400
-800
20.02ms
20.03ms
20.04ms
20.05ms
20.06ms
20.07ms
20.08ms
20.09ms
20.10ms
Time
Fig. 26 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo de desmagnetização.
42
Na Fig. 27 tem-se a tensão e a corrente no diodo retificador da saída e no diodo de
circulação.
40
V
d5
I
d5
0
-40
-80
40
Vd6
I d6
0
-40
-80
20.02ms
20.03ms
20.04ms
20.05ms
20.06ms
20.07ms
20.08ms
20.09ms
20.10ms
Time
Fig. 27 - Tensão e corrente no diodo retificador da saída e no diodo de circulação.
A máxima ondulação de corrente no indutor de filtragem da corrente de saída é atendida
corforme mostra a Fig. 28. Como especificação de projeto tem-se uma ondulação máxima de
769mA e pela simulação tem-se 725mA.
8.2A
I
L
8.0A
7.8A
7.6A
Iond = 725mA
7.4A
7.2A
20.02ms
20.03ms
20.04ms
20.05ms
20.06ms
20.07ms
20.08ms
20.09ms
20.10ms
Time
Fig. 28 - Detalhe da ondulação de corrente no indutor de filtragem.
43
A tensão e a corrente na carga são mostradas na Fig. 29. O tempo para entrada em regime é
de aproximadamente 5ms. Pode-se concluir assim que o tempo de entrada em regime do conversor
Forward é menor do que do conversor Flyback. Isto se deve ao fato do conversor Forward utilizar
um capacitor bem menor na saída em relação ao conversor Flyback.
A ondulação de 120Hz também está presente na tensão de saída do conversor Forward, e da
mesma maneira que no Flyback pode ser eliminada pela atuação do circuito de controle, o qual não
é objeto de estudo neste trabalho.
15V
Vout
10V
5V
0V
10A
Io
5A
0A
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 29 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
Conforme especificação de projeto a ondulação na tensão de saída está em conformidade.
Tem-se 100mV na especificação contra 70mV obtidos na simulação.
12.96V
Vout
12.92V
Vond = 70mV
12.88V
7.675A
Io
7.660A
7.640A
Iond = 41.2mA
7.620A
20.0001ms
20.0200ms
20.0400ms
20.0600ms
20.0800ms
20.1000ms
Time
Fig. 30 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 31 tem-se a potência na saída do conversor Forward operando com tensão mínima
44
na entrada, o que implica em razão cíclica mínima.
100W
Pout
80W
60W
40W
20W
0W
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 31 - Potência na saída em regime permanente.
45
4.5 Simulação com Tensão Máxima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 240V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 32 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador.
400V
Vin
Vrede
0V
-400V
80A
Irede
40A
0A
-40A
0s
5ms
10ms
15ms
20ms
25ms
30ms
35ms
40ms
Time
Fig. 32 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
Na Fig. 33 pode-se verificar que a máxima ondulação de tensão na saída do retificador foi
atendida, conforme especificado em projeto (aproximadamente 17V).
340V
Vin
336V
Vond = 7.77V
332V
10A
Irede
0A
-10A
20ms
22ms
24ms
26ms
28ms
30ms
Time
Fig. 33 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
46
Na Fig. 34 mostra-se a tensão em cada enrolamento do transformador.
500V
Vp
0V
-500V
100V
Vs
0V
-100V
400V
Vt
0V
-400V
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 34 - Tensão no primário, no secundário e no terciário do transformador.
A corrente de cada enrolamento é mostrada na Fig. 36.
4.0A
Ip
0A
-4.0A
10A
Is
0A
-10A
4.0A
It
0A
-4.0A
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 35 – Corrente no primário, no secundário e no terciário do transformador.
47
Na Fig. 36 mostra-se a tensão e a corrente no interruptor e no diodo de desmagnetização.
800
V
T
400
I
T x 50
0
-400
400
V
d5
0
I
d5 x 50
-400
-800
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 36 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo de desmagnetização.
Na Fig. 37 tem-se a tensão e corrente no diodo retificador da saída e no diodo de circulação.
40
V
d6
0
I
d6
-40
-80
40
V
d7
0
I
d7
-40
-80
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 37 - Tensão e corrente no diodo retificador da saída e no diodo de circulação.
48
A máxima ondulação de corrente no indutor de filtragem da corrente de saída não foi
atendida conforme mostra a Fig. 38. Como especificação de projeto tem-se uma ondulação máxima
de 769mA e pela simulação tem-se 818mA. Para uma implementação prática o indutor de filtragem
da corrente na saída teria que ser aumentado para atender a especificação de projeto.
8.2A
IL
8.0A
7.8A
Iond = 818mA
7.6A
7.4A
7.2A
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 38 - Detalhe da ondulação de corrente no indutor de filtragem.
A tensão e corrente na carga são mostradas na Fig. 39. O tempo para entrada em regime é de
aproximadamente 5ms.
15V
Vout
10V
5V
0V
10A
Iout
5A
0A
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 39 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
49
Na Fig. 40 mostra-se a ondulação da tensão e da corrente na carga. A especificação de
projeto foi atendida.
13.20V
Vout
13.16V
13.12V
Vond = 78.4mV
13.08V
7.80A
Io
7.78A
7.76A
Iond = 46.45mA
7.74A
20.00ms
20.02ms
20.04ms
20.06ms
20.08ms
20.10ms
Time
Fig. 40 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 41 tem-se a potência na carga. Nota-se um valor um pouco maior do que 100W, que
é a potência nominal. Para obter-se potência nominal bastaria um pequeno ajuste na razão cíclica.
120W
Pout
100W
80W
60W
40W
20W
0W
0s
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Time
Fig. 41 - Potência na saída em regime permanente.
50
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS
A seguir apresenta-se tabelas comparando os valores de projeto com os obtidos por
simulação. Discute-se em seguida as conformidades e também/principalmente as discrepâncias
entre os valores calculados e os obtidos por simulação.
Na Tabela 1 tem-se os dados comparativos para o conversor Flyback e na Tabela 2 os
dados comparativos para o conversor Forward.
Tabela 1 – Dados comparativos para o conversor Flyback.
Conversor Flyback
Grandeza Valor Projetado Valor da Simulação
Vondret [V]
13,00
7,20
Vpk [V]
265,70
266,00
Vcmin [V]
252,40
259,50
Idp [A]
14,80
9,40
Idef [A]
1,67
1,20
Idmd [A]
0,31
0,20
Vdmax [V]
340,00
330,00
Vondcon [V]
0,10
0,07
Ip [A]
2,82
2,50
Ipef [A]
1,03
0,87
Is [A]
32,20
28,00
Isef [A]
14,40
12,30
Itmd [A]
0,57
0,45
Vtmax [V]
505,70
506,00
Idmd [A]
9,60
7,88
Vdmax [V]
42,75
42,20
Difer. Descrição da Grandeza
-80,56% Ondulação na tensão de saída do retificador
0,11% Tensão máxima sobre o capacitor do retificador
2,74% Tensão mínima sobre o capacitor do retificador
-57,45% Corrente de pico nos diodos do retificador
-39,17% Corrente eficaz nos diodos retificadores
-55,00% Corrente média nos diodos retificadores
-3,03% Tensão máxima sobre os diodos retificadores
-50,38% Ondulação de tensão na saída do conversor
-12,80% Corrente de pico no primário do transformador
-18,51% Corrente eficaz no primário do transformador
-15,00% Corrente de pico no secundário do transformador
-17,07% Corrente eficaz no secundário do transformador
-25,56% Corrente média no interruptor
0,06% Tensão máxima sobre o interruptor
-21,83% Corrente média no diodo retificador da saída
-1,30% Tensão máxima sobre o diodo retificador da saída
Observações
Picos de 43A
Picos de 618,7V
Picos de 64,6V
Tabela 2 - Dados comparativos para o conversor Forward.
Conversor Forward
Grandeza Valor Projetado Valor da Simulação
Vondret [V]
13,00
7,20
Vpk [V]
265,70
266,70
Vcmin [V]
252,40
259,60
Idp [A]
14,80
9,40
Idef [A]
1,67
1,20
Idmd [A]
0,31
0,20
Vdmax [A]
340,00
339,00
Vondcon [V]
0,10
0,07
Iond [A]
0,77
0,72
Ip [A]
1,33
1,34
Ipef [A]
0,84
0,75
Is [A]
8,07
8,00
Isef [A]
5,44
4,65
It [A]
0,12
0,09
Itef [A]
0,04
0,04
Itmd [A]
0,53
0,45
Vtmax [V]
680,00
666,00
Idretmd [A]
3,08
2,82
Vdretmax [V]
53,30
52,20
Iddmd [A]
0,02
0,02
Vddmax [V]
680,00
661,70
Idciref [A]
4,90
4,63
Idcirmd [A]
3,12
2,79
Vdcir [V]
53,30
50,00
Difer. Descrição da Grandeza
-80,56% Ondulação na tensão de saída do retificador
0,37% Tensão máxima sobre o capacitor do retificador
2,77% Tensão mínima sobre o capacitor do retificador
-57,45% Corrente de pico nos diodos do retificador
-39,17% Corrente eficaz nos diodos retificadores
-55,00% Corrente média nos diodos retificadores
-0,29% Tensão máxima sobre os diodos retificadores
-43,68% Ondulação de tensão na saída do conversor
-7,55% Ondulação de corrente no indutor de filtragem da corrente de saída
0,75% Corrente de pico no primário do transformador
-12,00% Corrente eficaz no primário do transformador
-0,88% Corrente de pico no secundário do transformador
-16,99% Corrente eficaz no secundário do transformador
-32,97% Corrente de pico no terciário do transformador
0,00% Corrente eficaz no terciário do transformador
-17,78% Corrente média no interruptor
-2,10% Tensão máxima sobre o interruptor
-9,22% Corrente média no diodo retificador da saída
-2,11% Tensão máxima sobre o diodo retificador da saída
-40,68% Corrente média no diodo de desmagnetização
-2,77% Tensão máxima sobre o diodo de desmagnetização
-5,83% Corrente eficaz no diodo de circulação
-11,83% Corrente média no diodo de circulação
-6,60% Tensão máxima sobre o diodo de circulação
Observações
Picos de 738,6V
Picos de 65,3V
Picos de 712,2V
Picos de 66V
Nota-se pelas tabelas acima que os valores projetados na maioria dos casos estão próximos
ou acima dos valores obtidos por simulação.
As formas de onda mostradas nos capítulos anteriores não apresentam os mesmos valores
que os mostrados nas tabelas acima. Isto porque várias equações foram deduzidas novamente, sendo
que as figuras já encontravam-se formatadas neste documento. Optou-se por não acrescentar as
novas formas de onda pelo acréscimo de tempo e também pelo fato de que este trabalho, por ora,
tem apenas fins didáticos.
51
Deve-se alertar ao fato de que no cálculo dos valores máximos de tensão sobre os
componentes do lado de alta tensão (primário do transformador) é importante levar-se em conta as
quedas de tensão nos diodos do lado de baixa tensão. Isto porque estas quedas de tensão, por
menores que sejam, aparecem no lado do primário multiplicadas pela relação de transformação,
alterando sobremaneira os valores de tensão máxima calculados.
Para obtenção das correntes médias e eficazes nos diodos retificadores da entrada é
necessário um tempo de simulação relativamente maior (± 7 vezes) do que para obtenção da
potência média de saída. Para obtenção da potência média de saída é suficiente uma simulação até
150ms, enquanto para obtenção dos valores de corrente nos diodos retificadores é necessário um
tempo de simulação de no mínimo 900ms.
Neste trabalho adotou-se uma metodologia diferente para determinação das indutâncias e
correntes no transformador do conversor Forward. A metodologia apresentada em [1] considera
uma corrente magnetizante de aproximadamente 20% da corrente total na entrada do conversor.
Para o conversor Flyback determinou-se a corrente no primário, e através da relação de
transformação pôde-se obter a corrente no secundário e também determinar as indutâncias
magnetizantes para simulação do conversor. A seguir detalha-se a metodologia empregada neste
trabalho para determinação das correntes e indutâncias magnetizantes.
A corrente de pico no secundário do transformador é conhecida e calculada pela expressão
abaixo:
Is  Io 
il
2
(Eq. 232)
Este valor de pico possui duas componentes. A corrente média da saída e a ondulação da
corrente no indutor de filtragem da corrente de saída.
Durante o intervalo de tempo em que o interruptor estiver fechado a corrente no secundário
crescerá de seu valor mínimo ( Io  il / 2 ) até seu valor máximo ( Io  il / 2 ). Esta ondulação da
corrente no secundário está sobreposta à componente média, conforme mostrado na Fig. 42.
10A
Is
Is pico
518mA
Is medio
-1A
2.0A
Ip
Ip pico
193mA
Ip medio
-2.0A
Time
Fig. 42 - Corrente no primário e no secundário do transformador.
52
Pode-se então determinar a corrente de pico no primário como sendo:
Ip'  il
Ns
8
 0,769  0,121A
Np
51
(Eq. 233)
Este valor de corrente deve ser o responsável pela transferência de energia do primário para o
secundário a fim de provocar o acréscimo de corrente il no mesmo.
Pode-se então determinar a indutância magnetizante responsável por este acréscimo de
corrente, dada por:
Lmp 
Vin min
Vin min  D max
253  0,4
T1 

 29,96mH
Ip'
fs  Ip'
28k  0,121
(Eq. 234)
Para um conversor Flyback a indutância Lmp forneceria uma corrente de pico Ip’, e esta
apareceria no secundário, sem influência deste. No entanto, para um conversor Forward, devido a
característica de fonte de corrente na saída tem-se um valor de Ip’ maior do que o esperado. Isto
pode ser verificado eliminando-se o enrolamento secundário, juntamente com todos os elementos
presentes neste lado do transformador. Verificaria-se então que a corrente no primário teria um
valor de pico Ip’. Mas, como no conversor Forward a corrente no secundário tem uma ondulação
il, tem-se esta ondulação induzida no primário, fazendo com que a corrente de pico, na simulação,
e possivelmente na prática, seja dada por:
Ip  Ip'il
Ns
8
 0,121  0,518  0,202A
Np
51
(Eq. 235)
Pela simulação obteve-se um valor de 0,19A (Fig. 42).
No pior caso, ou seja, com tensão máxima na entrada e razão cíclica máxima tem-se:
Ip  Ip'il
Ns
8
 0,121  0,769  0,242A
Np
51
(Eq. 236)
As tabelas mostradas acima mostram os valores obtidos na simulação com tensão mínima e
máxima, dependendo do valor desejado. No entanto, para a ondulação de corrente no indutor de
filtragem da corrente de saída do conversor Forward verifica-se que para simulação com tensão
máxima a ondulação de corrente foi maior do que o esperado. Isto ocorreu porque no projeto usouse a expressão dada abaixo para determinar a indutância do indutor de filtragem da corrente de
saída:
Vin max
(1  D min) D min 340 (1  0,244)0,244
Np / Ns
(Eq. 237)
L
 51/ 8
 0,457mH
fs  il
28k  0,769
Mas nesta expressão não leva-se em conta a queda de tensão nos diodos e a razão cíclica
não está ajustada para o pior caso.
Portanto a indutância deve ser calculada pela expressão:
 Vout  Vd  Vout  Vd
 13  1,5  13  1,5
 
Vin max1 
3401 

Vin
Vin
340  340
max 
max


L

 0,645mH
fs  il
28k  0,769
(Eq. 238)
53
Na determinação dos núcleos usados nos transformadores e indutores e da densidade de
corrente não levou-se em consideração a elevação de temperatura. Mostra-se a seguir a metodologia
para determinação do núcleo e da densidade de corrente considerando a elevação de temperatura.
Escolha do núcleo do transformador do conversor Flyback:
1. Atribui-se um valor inicial para a densidade de corrente;
J = 400A/cm2
2. Calcula-se o produto de áreas do núcleo para a densidade especificada;
1,1 Pout
AeAw 
 1,964cm 4
Kp  Kw  j  B  fs
3. Escolhe um núcleo da tabela de núcleos;
AeAw = 2,84cm4
4. Calcula-se então o novo valor da densidade de corrente;
j  420  (AeAw) 0,24  327A / cm 2
5. Retorna-se ao segundo item, enquanto ocorrer variação nos valores encontrados.
Verifica-se ao final das iterações que o núcleo escolhido é o E-42/15 e a densidade de
corrente é igual a 327A/cm2.
O núcleo escolhido anteriormente, sem levar-se em consideração a elevação de temperatura, é
igual ao escolhido pelo procedimento aqui realizado. No entanto a densidade de corrente é menor
do que a especificada anteriormente.
Escolha do núcleo do transformador do conversor Forward:
1. Atribui-se um valor inicial para a densidade de corrente;
J = 400A/cm2
2. Calcula-se o produto de áreas do núcleo para a densidade especificada;
1,2  Pout
AeAw 
 3,72cm 4
Kp  Kw  j  B  fs  
3. Escolhe um núcleo da tabela de núcleos;
AeAw = 3,77cm4
4. Calcula-se então o novo valor da densidade de corrente;
j  420  (AeAw) 0,24  305,44A / cm 2
5. Retorna-se ao segundo item, enquanto ocorrer variação nos valores encontrados.
Verifica-se ao final das iterações que o núcleo escolhido é o E-55 e a densidade de corrente é
igual a 248,9A/cm2.
O núcleo escolhido anteriormente é menor do que o escolhido pelo procedimento aqui
descrito. A densidade de corrente é bem menor do que a especificada anteriormente.
Escolha do núcleo do indutor de filtragem de corrente do conversor Forward:
1. Atribui-se um valor inicial para a densidade de corrente;
J = 400A/cm2
2. Calcula-se o produto de áreas do núcleo para a densidade especificada;
54
2
il 

L   Io 

2 
AeAw  
 3,55cm 4
k  B  j
3. Escolhe um núcleo da tabela de núcleos;
AeAw = 3,77cm4
4. Calcula-se então o novo valor da densidade de corrente;
j  420  (AeAw) 0,24  305,44A / cm 2
5. Retorna-se ao segundo item, enquanto ocorrer variação nos valores encontrados.
Verifica-se ao final das iterações que o núcleo escolhido é o E-55 e a densidade de corrente é
igual a 248,9A/cm2.
Novamente o núcleo escolhido anteriormente é menor do que o escolhido pelo procedimento
aqui descrito. A densidade de corrente é bem menor do que a especificada anteriormente.
55
6 PROJETO DO TRANSFORMADOR COM DEMAG
6.1 Transformador do Conversor Flyback
6.1.1 Projeto pela Restrição de Temperatura
UFSC/EEL - INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (INEP)
DEMag 2.0 - Dimensionamento de Elementos Magnéticos para Operação em Alta
Freqüência
Projeto de Transformador de 285,7205 W
-
28 kHz
FERRITE
Núcleo:
Fabricante:
Carretel:
Material Magnético:
Freqüência de Operação:
Temperatura Curie:
Indução Mag. de Saturação (23 ºC):
Densidade de Fluxo Max. p/ Projeto:
Densidade de Fluxo Real p/ Projeto:
INFORMAÇÕES GERAIS
Freqüência:
Elevação de Temperatura:
Densidade de Corrente Max p/ Projeto:
Resistividade do Condutor à Temp. Ambiente:
Temperatura Ambiente:
Forma de Onda:
Simétrica
Rendimento:
Relação de Potência Snucleo/S1:
PERDAS
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
E55
Thornton
Thornton E55
Thornton IP12
20-200
>210 ºC
0,51 T
0,181 T
0,175 T
28 kHz
40,01 ºC
7,836 A/mm^2
2,246E-8 Ohm.m
50 ºC
Quadrada
97,56%
5,144
Mag. Totais Max p/ Projeto:
Mag. Totais Reais p/ Projeto:
Joule Totais Max p/ Projeto:
Joule Totais Reais p/ Projeto:
Totais Max p/ Projeto:
Totais Reais p/ Projeto:
3,219
2,978
3,927
2,739
7,145
5,717
W
W
W
W
W
W
ENROLAMENTOS
Ocupação Total da Janela pelos Enrolamentos:
Ocupação da Janela pelo Cobre:
12,56%
6,01%
PRIMÁRIO
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
226,3 V
1,294 A
32
56
1
1
6,332 A/mm^2
24 AWG
0,204 mm^2
0,251 mm^2
56
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
0,3802 Ohm
0,3928 Ohm
SECUNDÁRIOS
Secundário 1
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
19,45 V
14,690 A
4
14
1
3
7,576 A/mm^2
19 AWG
0,646 mm^2
0,770 mm^2
0,0047 Ohm
0,0096 Ohm
57
6.1.2 Projeto pelo Produto de Áreas
UFSC/EEL - INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (INEP)
DEMag 2.0 - Dimensionamento de Elementos Magnéticos para Operação em Alta
Freqüência
Projeto de Transformador de 285,7205 W
-
28 kHz
FERRITE
Núcleo:
Fabricante:
Carretel:
Material Magnético:
Freqüência de Operação:
Temperatura Curie:
Indução Mag. de Saturação (23 ºC):
Densidade de Fluxo Max. p/ Projeto:
Densidade de Fluxo Real p/ Projeto:
INFORMAÇÕES GERAIS
Freqüência:
Elevação de Temperatura:
Densidade de Corrente Max p/ Projeto:
Resistividade do Condutor à Temp. Ambiente:
Temperatura Ambiente:
Forma de Onda:
Simétrica
Rendimento:
Relação de Potência Snucleo/S1:
PERDAS
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
E42/15
Thornton
Thornton E42/15
Thornton IP12
20-200
>210 ºC
0,51 T
0,213 T
0,209 T
28 kHz
70,99 ºC
3,777 A/mm^2
2,246E-8 Ohm.m
50 ºC
Quadrada
98,47%
5,424
Mag. Totais Max p/ Projeto:
Mag. Totais Reais p/ Projeto:
Joule Totais Max p/ Projeto:
Joule Totais Reais p/ Projeto:
Totais Max p/ Projeto:
Totais Reais p/ Projeto:
1,999
1,905
2,439
4,397
4,439
6,303
W
W
W
W
W
W
ENROLAMENTOS
Ocupação Total da Janela pelos Enrolamentos:
Ocupação da Janela pelo Cobre:
46,47%
35,08%
PRIMÁRIO
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
226,3 V
1,282 A
51
33
2
1
3,144 A/mm^2
21 AWG
0,408 mm^2
0,482 mm^2
0,2322 Ohm
0,5927 Ohm
58
SECUNDÁRIOS
Secundário 1
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
19,45 V
14,690 A
5
7
1
7
3,247 A/mm^2
19 AWG
0,646 mm^2
0,770 mm^2
0,0022 Ohm
0,0159 Ohm
Realizou-se dois projetos para o transformador. Restringindo-se a elevação de temperatura
escolheu-se um núcleo maior do que no projeto sem restrição de temperatura. Para o primeiro caso
o núcleo escolhido foi o E-55, enquanto para o segundo caso o núcleo escolhido foi o E-42/15.
Para o projeto com restrição de temperatura as densidades de corrente escolhidas foram
maiores do que as escolhidas para o projeto sem restrição de temperatura, resultando no uso de
condutores mais finos.
Projetando-se o transformador pelo produto de áreas, ou seja, restringindo-se a escolha do
núcleo, obtém-se uma elevação de temperatura de 700C, o que resultaria numa temperatura no ponto
mais quente de 1200C. Nota-se que esta temperatura poderia ser suportada pelo núcleo, no que se
refere a temperatura Curie. Os condutores, dependendo de sua classe de isolação, podem suportar
uma temperatura de 1200C. Pelos gráficos mostrados em anexo a este documento nota-se que para o
material IP 12R tem-se permeabilidade praticamente constante entre 80 e 1400C, justificando
também a operação com uma elevação de 700C.
Pode-se perceber uma diferença considerável na ocupação total da janela pelos
enrolamentos, em torno de 46% no projeto pelo produto de áreas e 12% pela restrição de
temperatura. Tem-se então um aproveitamento melhor do núcleo no segundo projeto.
59
6.2 Transformador do Conversor Forward
6.2.1 Projeto pela Restrição de Temperatura
UFSC/EEL - INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (INEP)
DEMag 2.0 - Dimensionamento de Elementos Magnéticos para Operação em Alta
Freqüência
Projeto de Transformador de 181,968 W
-
28 kHz
FERRITE
Núcleo:
Fabricante:
Carretel:
Material Magnético:
Freqüência de Operação:
Temperatura Curie:
Indução Mag. de Saturação (23 ºC):
Densidade de Fluxo Max. p/ Projeto:
Densidade de Fluxo Real p/ Projeto:
INFORMAÇÕES GERAIS
Freqüência:
Elevação de Temperatura:
Densidade de Corrente Max p/ Projeto:
Resistividade do Condutor à Temp. Ambiente:
Temperatura Ambiente:
Forma de Onda:
Simétrica
Rendimento:
Relação de Potência Snucleo/S1:
PERDAS
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
Perdas
E42/20
Thornton
Thornton E42/20
Thornton IP12
20-200
>210 ºC
0,51 T
0,202 T
0,198 T
28 kHz
43,06 ºC
5,804 A/mm^2
2,246E-8 Ohm.m
50 ºC
Quadrada
97,24%
7,029
Mag. Totais Max p/ Projeto:
Mag. Totais Reais p/ Projeto:
Joule Totais Max p/ Projeto:
Joule Totais Reais p/ Projeto:
Totais Max p/ Projeto:
Totais Reais p/ Projeto:
2,327
2,193
2,838
2,254
5,165
4,448
W
W
W
W
W
W
ENROLAMENTOS
Ocupação Total da Janela pelos Enrolamentos:
Ocupação da Janela pelo Cobre:
20,82%
15,21%
PRIMÁRIO
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
226,3 V
0,827 A
42
51
1
1
5,093 A/mm^2
25 AWG
0,162 mm^2
0,203 mm^2
0,5309 Ohm
0,5688 Ohm
60
DESMAGNETIZAÇÃO
Desmagnetização 1
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
226,3 V
0,088 A
52
164
1
1
6,824 A/mm^2
36 AWG
0,013 mm^2
0,019 mm^2
7,4878 Ohm
7,4887 Ohm
SECUNDÁRIOS
Secundário 1
Tensão:
Corrente:
Número de Espiras:
Número de Espiras por Camada:
Número de Camadas:
Número de Condutores em Paralelo:
Densidade de Corrente:
Bitola:
Área do Condutor Nu:
Área do Condutor Isolado:
Resistência em Corrente Contínua:
Resistência em Corrente Alternada:
33,45 V
5,440 A
7
13
1
2
4,208 A/mm^2
19 AWG
0,646 mm^2
0,770 mm^2
0,0114 Ohm
0,0630 Ohm
Nota-se que o núcleo escolhido é o mesmo para o projeto realizado no Cap. 4 e no software
DEMag. A densidade de corrente escolhida foi maior, para os 3 enrolamentos, o que acarretou no
uso de condutores mais finos, no caso do enrolamento primário e enrolamento de desmagnetização.
A elevação de temperatura ficou dentro do limite estimado. A ocupação total da janela
pelos enrolamentos é de aproximadamente 20%, o que denota uma considerável “sobra” de espaço
útil do núcleo.
61
7 CONCLUSÃO
Neste trabalho realizou-se o projeto de um conversor Flyback e de um conversor Forward,
ambos com retificador e filtro capacitivo na entrada. Não apresentou-se aqui o princípio de
funcionamento dos conversores estudados, pois o objetivo central foi o projeto dos mesmos.
Pôde-se constatar pelas simulações realizadas que a metodologia de projeto apresentada em
[2] permite especificar corretamente os componentes do retificador com filtro capacitivo. As
correntes nos diodos retificadores e a ondulação de tensão sobre o capacitor do filtro condizem
entre projeto e simulação.
No projeto do conversor Flyback adotou-se a metodologia apresentada em [1]. Através das
simulações comprovou-se os valores projetados, o que permitiu especificar-se componentes
comerciais para serem empregados na implementação do conversor. No entanto, a especificação de
componentes teve como objetivo o aprendizado e acúmulo de conhecimento, sem fins de
implementação prática.
No projeto do transformador para o conversor Flyback constata-se diferenças,
principalmente quanto a escolha do núcleo e a elevação de temperatura. No projeto seguindo a
metodogia apresentada em [1], sem restrição de temperatura obtém-se um núcleo pequeno, no
entanto a temperatura no ponto mais quente pode atingir valores grandes, porém sem danificar
algum componente do transformador. Tem-se também maiores perdas, pois os pontos de operação
(fluxo e densidade de corrente) não foram otimizados. Nota-se, pela metodologia de escolha do
núcleo e da densidade de corrente mostrada no Cap. 5 deste trabalho, que para o núcleo
especificado, a densidade de corrente é menor, comparando-se o projeto original (realizado no Cap.
3 deste trabalho) com o realizado no Cap. 5 e Cap. 6. Tem-se portanto perdas menores no cobre,
pois o condutor usado será maior.
Para o projeto do conversor Forward adotou-se também a metodologia apresentada em [1],
com alterações quanto ao cálculo das indutâncias magnetizantes e das correntes nos enrolamentos
do transformador. Comprovou-se a veracidade do projeto pelas simulações realizadas. Nestas
obteve-se valores menores do que os projetados, pois a razão cíclica ajustada em função da tensão
na saída foi menor do que a máxima de projeto.
Quanto ao projeto do transformador nota-se grande semelhança entre o projeto original
(realizado no Cap. 4 deste trabalho) com o realizado usando-se o software DEMag, o que também
comprova a metodologia empregada no Cap. 4.
Não determinou-se o rendimento dos circuito projetados em virtude da implementação
prática dos mesmos, e também devido ao fato de que nos mesmos não projetou-se os circuitos de
comando e proteção.
Deve-se destacar atenção especial à queda de tensão provocada pelos diodos retificadores na
saída dos conversores, pois como a tensão de saída é baixa, a determinação dos limites de razão
cíclica e os esforços nos interruptores podem ser alterados de maneira significante. O próprio
projeto do indutor de filtragem da saída é afetado por estas quedas.
Comparando-se o valor do capacitor utilizado com o filtro de saída no conversor Flyback em
relação ao conversor Forward nota-se uma diferença considerável, devido à grande diferença na
RSE. Assim, no conversor Forward tem-se um indutor de filtragem da corrente de saída que
acarreta aumento de volume, o que é compensado pelo pequeno capacitor usado para filtro de
tensão. No entanto, no conversor Flyback não tem-se o indutor, mas usa-se uma associação de
vários capacitores para atingir-se o valor de RSE desejado, o que acaba comprometendo o volume
final do equipamento.
Outra diferença entre os conversores estudados é quanto a possibilidade de saturação do
núcleo devido aos picos de corrente, propriedade que exige o emprego de entreferro no
transformador do conversor do Flyback, e que pode ser dispensada no conversor Forward.
62
8 BIBLIOGRAFIA
[1] BARBI, Ivo. – Projeto de Fontes Chaveadas – Publicação Interna – Florianópolis, 1997.
[2] BARBI, Ivo. – Eletrônica de Potência – Edição do Autor – Florianópolis, 2000.
[3] FAGUNDES, João Carlos dos Santos. – Modelagem e Projeto de Transformadores e Indutores
para Alta Freqüência – Publicação Interna – Florianópolis, 2000.
[4] MELLO, Luiz Fernando Pereira. – Análise e Projetos de Fontes Chaveadas – Editora Érica –
São Paulo, 1996.
[5] TOMASELLI, Luis Cândido & HAUSMANN, Romeu & OLIVEIRA, Sérgio Vidal Garcia. –
Projeto de Componentes Magnéticos Aplicados em Alta Freqüência Através do Programa DEMAG
– Conversor Forward – Publicação Interna – Florianópolis, 1999.
63
9 ANEXOS
9.1 Anexo I – Características do Material IP 12R
MATERIAL: IP 12R
SIMB. CONDIÇÕES
VALOR
µi
23º C
2300 ± 25%
B
15 Oe 23º C
5100
2000
Gauss
PP
110
100 Khz, 80º C
TC
- 210

--
4800
UNIDADE
-Gauss
nW / g
ºC
KG / M3
64
9.2 Anexo I – Características do Material IP 12E
MATERIAL: IP 12R
SIMB. CONDIÇÕES
VALOR
µi
23º C
2300 ± 25%
B
15 Oe 23º C
5100
2000
Gauss
PP
110
100 Khz, 80º C
TC
- 210

--
4800
UNIDADE
-Gauss
nW / g
ºC
KG / M3
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