Mecânica - Grupo A

PA R T E
I
Mecânica
PA R T E I M e c â n ic a
3
Antes de fazer estes exercícios, recomenda-se a revisão dos seguintes capítulos do livro
Física Conceitual, 12a edição:
„„ Primeira Lei de Newton do Movimento – Inércia (Capítulo 2)
„„ Segunda Lei de Newton do Movimento (Capítulo 4)
„„ Terceira Lei de Newton do Movimento (Capítulo 5)
3 (PUCRS, 2014) O gráfico mostra a velocidade instantânea de uma gota de chuva caindo verticalmente através
da atmosfera. Analisando o gráfico, verifica-se que, após
algum tempo de queda, a gota de chuva atinge uma velocidade constante, denominada velocidade terminal.
Velocidade
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para responder à questão, considere as afirmativas referentes à figura e ao texto abaixo.
Na figura acima, está representada uma pista sem
atrito, em um local onde a aceleração da gravidade é
constante. Os trechos T1, T2 e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é maior do que a inclinação de T3, e o trecho
T2 é horizontal. Um corpo é abandonado do repouso, a
partir da posição A.
1
(PUCRS, 2015) Sobre as informações, afirma-se que a
força resultante sobre o corpo
I. é nula no trecho T2.
II. mantém a sua direção e o seu sentido durante todo o
movimento.
III. é maior em módulo no trecho T1 do que no trecho
T3.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
0
Tempo de queda
Considerando que as únicas forças que atuam sobre a
gota, em qualquer ponto da sua trajetória, são a força peso
(P), o empuxo exercido (E) e a força de atrito com o ar, também chamada de força de arrasto (A), a partir do instante
em que a gota atinge a velocidade terminal, os módulos
das forças atuantes sobre ela satisfazem a relação
a) P = E.
b) P = A.
c) E = A.
d) P = E – A.
e) P = E + A.
2 (IFSC, 2014) É fato que o uso do cinto de segurança
previne lesões em motoristas e passageiros em caso de
acidentes. Isso é motivo suficiente para que o cinto de segurança seja obrigatório. A lei da Física que está relacionada ao funcionamento do cinto de segurança é a:
4 (PUCRS, 2014) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependendo das forças de atrito entre as superfícies deslizantes. Investigando a força necessária para arrastar um
bloco sobre uma superfície horizontal, um estudante
aplicou ao bloco uma força horizontal F e verificou que
o bloco ficava parado. Nessa situação, é correto afirmar
que a força de atrito estético entre o bloco e a superfície
de apoio é, em módulo,
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Lei de Ampère.
Lei de Ohm.
Lei Áurea.
Primeira Lei de Newton.
Lei da Gravitação Universal de Newton.
igual à força F.
maior que a força F.
igual ao peso do bloco.
maior que o peso do bloco.
menor que o peso do bloco.
4
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5 (UFRGS, 2015) Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície
sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.
F
2
1
I
F
2
1
II
Considerando que a massa do bloco 1 é m1 e que a
massa do bloco 2 é m2 = 3m1, a opção que indica a intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II,
é, respectivamente,
a) F/4 e F/4.
b) F/4 e 3F/4.
c) F/2 e F/2.
d) 3F/4 e F/4.
e) F e F.
6 (UFRGS, 2014) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa
de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de
1,5 m, como representa a figura abaixo.
O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comunicação e transmissão de energia entre os
módulos.
Considerando as seguintes razões: massa da Terra/
massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio médio
de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta
entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em
Marte e na Terra (TM/T T ) é, aproximadamente, de
a)0,1.
b)0,2.
c)0,4.
d)2,5.
e)5,0.
Considerando que a força de atrito cinético entre a
caixa e a rampa seja de 564 N, o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é
a)
b)
c)
d)
e)
846 J.
1056 J.
1764 J.
2820 J.
4584 J.
7 (UFRGS, 2013) Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity” pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita
precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual descida balística na atmosfera do
planeta e da diminuição da velocidade provocada por
um enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de
massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e lentamente baixado até o solo, suspenso por três cabos, por um
tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio
de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração a seguir representa o evento.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de
massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de
mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.
F
F
α
α
F
M
M
X
d
Y
d
M
Z
d
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com
força paralela ao solo.
8 (UFRGS, 2013) A força normal exercida pela superfície
é, em módulo, igual ao peso do bloco
a)
b)
c)
d)
e)
apenas na situação X.
apenas na situação Y.
apenas na situação Z.
apenas nas situações X e Y.
em X, Y e Z.
PA R T E I M e c â n ic a
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES:
Dois blocos, de massas m1=3,0 kg e m2=1,0 kg, ligados
por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por
uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a seguir.
(Desconsidere a massa do fio).
m1
m2
F
9 (UFRGS, 2012) As forças resultantes sobre m1 e m2 são,
respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
10
3,0 N e 1,5 N.
4,5 N e 1,5 N.
4,5 N e 3,0 N.
6,0 N e 3,0 N.
6,0 N e 4,5 N.
(UFRGS, 2012) A tensão no fio que liga os dois blocos é
a)zero.
b) 2,0 N.
c) 3,0 N.
d) 4,5 N.
e) 6,0 N.
11 (UFRGS, 2007) Considere as seguintes afirmações a respeito da aceleração de uma partícula, sua velocidade instantânea e a força resultante sobre ela.
I. Qualquer que seja a trajetória da partícula, a aceleração tem sempre a mesma direção e sentido da força
resultante.
II. Em movimentos retilíneos acelerados, a velocidade
instantânea tem sempre a mesma direção da força
resultante, mas pode ou não ter o mesmo sentido
dela.
III. Em movimentos curvilíneos, a velocidade instantânea tem sempre a mesma direção e sentido da força
resultante.
Quais estão corretas?
a)
b)
c)
d)
e)
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas I e II.
Apenas II e III.
5
12 (UFRGS, 2006) A massa de uma partícula X é dez vezes
maior do que a massa de uma partícula Y. Se as partículas
colidirem frontalmente uma com a outra, pode-se afirmar que, durante a colisão, a intensidade da força exercida por X sobre Y, comparada à intensidade da força exercida por Y sobre X, será
a) 100 vezes menor.
b) 10 vezes menor.
c)igual.
d) 10 vezes maior.
e) 100 vezes maior.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Arrasta-se uma caixa de 40 kg sobre um piso horizontal, puxando-a com uma corda que exerce sobre ela uma
força constante, de 120 N, paralela ao piso. A resultante
das forças exercidas sobre a caixa é de 40 N.
(Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.)
13 (UFRGS, 2006) Considerando-se que a caixa estava inicialmente em repouso, quanto tempo decorre até que
a velocidade média do seu movimento atinja o valor de
3 m/s?
a)
b)
c)
d)
e)
1,0 s.
2,0 s.
3,0 s.
6,0 s.
12,0 s.
14 (UFRGS, 2005) A figura a seguir representa dois objetos, P e Q, cujos pesos, medidos com um dinamômetro
por um observador inercial, são 6 N e 10 N, respectivamente.
Fio 1
P
Fio 2
Q
Por meio de dois fios de massas desprezíveis, os objetos P e Q acham-se suspensos, em repouso, ao teto de
um elevador que, para o referido observador, encontra-se parado. Para o mesmo observador, quando o elevador acelerar verticalmente para cima à razão de 1 m/s2,
qual será o módulo da tensão no fio 2?
(Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.)
6
a)
b)
c)
d)
e)
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17,6 N.
16,0 N.
11,0 N.
10,0 N.
9,0 N.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES:
Um recipiente de paredes de espessura e peso desprezíveis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida
em equilíbrio para medir a massa da água nele contida.
O recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm2 de
área da base e 10 cm de altura, provido de um gargalo
em forma de tubo com 1 cm2 de seção reta, conforme
indica a figura.
Considere ainda os seguintes dados.
ƒƒ Uma coluna de 10 cm de água exerce uma pressão de
0,1 N/cm2 sobre a base que a sustenta.
ƒƒ O peso de 1 litro de água é de 10 N.
a)
b)
c)
d)
e)
0,1 N – 1,0 N
1,0 N – 1,0 N
1,0 N – 10,0 N
10,0 N – 1,0 N
10,0 N – 10,0 N
17 (UFRGS, 2004) Para um observador inercial, um corpo
que parte do repouso, sob ação exclusiva de uma força F
constante, adquire a velocidade v de módulo 5 m/s após
certo intervalo de tempo. Qual seria, para o mesmo observador, o módulo da velocidade adquirida pelo corpo,
após o mesmo intervalo de tempo, supondo que ele já tivesse inicialmente a velocidade v e que a força exercida
sobre ele fosse 4F?
a)
b)
c)
d)
e)
1,50 m/s.
20 m/s.
25 m/s.
40 m/s.
80 m/s.
18 (UFRGS, 2002) Um foguete é disparado verticalmente
a partir de uma base de lançamentos, onde seu peso é
P. Inicialmente, sua velocidade cresce por efeito de uma
aceleração constante. Segue-se, então, um estágio durante o qual o movimento se faz com velocidade constante relativamente a um observador inercial. Durante
esse estágio, do ponto de vista desse observador, o módulo da força resultante sobre o foguete é
15 (UFRGS, 2005) Selecione a alternativa que preenche
corretamente as lacunas do parágrafo a seguir, na ordem em que elas aparecem.
Quando o recipiente contém água até o nível C, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ................., e o peso da água nele contida é de
..................... .
a)
b)
c)
d)
e)
10,0 N – 11,1 N
10,0 N – 19,9 N
20,0 N – 10,1 N
20,0 N – 19,9 N
20,0 N – 20,0 N
16 (UFRGS, 2005) Selecione a alternativa que preenche
corretamente as lacunas do parágrafo a seguir, na ordem em que elas aparecem.
Quando o recipiente contém água até o nível B, o módulo da força que a água exerce sobre a base do recipiente é de ....................., e o peso da água nele contida é
de .................. .
a)zero.
b) maior do que zero, mas menor do que P.
c) igual a P.
d) maior do que P, mas menor do que 2P.
e) igual a 2P.
19 (UFRGS, 2001) Selecione a alternativa que, do ponto de
vista de um observador inercial, preenche corretamente
as lacunas nas afirmações abaixo, na ordem em que elas
aparecem.
ƒƒ Um núcleo de um gás monoatômico radioativo ..........
aceleração ao emitir uma partícula.
ƒƒ A velocidade de uma partícula só se modifica se a soma de todas as forças exercidas sobre ela é .......... .
ƒƒ Na ausência de força resultante, o movimento retilíneo uniforme de uma partícula .......... indefinidamente.
a)
b)
c)
d)
e)
sofre – nula – não persiste
não sofre – não nula – não persiste
não sofre – nula – persiste
não sofre – nula – não persiste
sofre – não nula – persiste
PA R T E I M e c â n ic a
20 (UFRGS, 2000) Considere o movimento de um veículo,
totalmente fechado, sobre uma estrada perfeitamente
plana e horizontal. Nesse contexto, o solo constitui um
sistema de referência inercial, e o campo gravitacional é
considerado uniforme na região. Suponha que você se
encontre sentado no interior desse veículo, sem poder
observar nada do que acontece do lado de fora. Analise as seguintes afirmações relativas à situação descrita.
I. Se o movimento do veículo fosse retilíneo e uniforme, o resultado de qualquer experimento mecânico
realizado no interior do veículo em movimento seria
idêntico ao obtido no interior do veículo parado.
II. Se o movimento do veículo fosse acelerado para a
frente, você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para trás.
III. Se o movimento do veículo fosse acelerado para a direita, você perceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para a esquerda.
Quais estão corretas?
a)
b)
c)
d)
e)
21
Apenas I.
Apenas I e II.
Apenas I e III.
Apenas II e III.
I, II e III.
(UFRGS, 2000) Uma pessoa, parada à margem de um
b)
c)
interrompe sua queda em direção ao solo.
inverte o sentido da sua velocidade.
continua caindo com velocidade crescente.
continua caindo, mas a velocidade é decrescente.
continua caindo, mas a velocidade é constante.
23 (UFRGS, 1996) Dois blocos, A e B, com massas mA = 5 kg e
mB = 10 kg, são colocados sobre uma superfície plana horizontal (o atrito entre os blocos e a superfície é nulo) e ligados por um fio inextensível e com massa desprezível (conforme a figura a seguir). O bloco B é puxado para a direita
por uma força horizontal F com módulo igual a 30 N.
A
fio
F = 30 N
B
Nessa situação, o módulo da aceleração horizontal do
sistema e o módulo da força tensora no fio valem, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
lago congelado cuja superfície é perfeitamente horizontal, observa um objeto em forma de disco que, em certo
trecho, desliza com movimento retilíneo uniforme, tendo uma de suas faces planas em contato com o gelo. Do
ponto de vista desse observador, considerado inercial,
qual das alternativas indica o melhor diagrama para representar as forças exercidas sobre o disco nesse trecho?
(Supõe-se a ausência total de forças dissipativas, como
atrito com a pista ou com o ar.)
a)
a)
b)
c)
d)
e)
7
2 m/s2 e 30 N.
2 m/s2 e 20 N.
3 m/s2 e 5 N.
3 m/s2 e 10 N.
2 m/s2 e 10 N.
24 (Enem, 2014) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação,
conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer
um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre
atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual
àquele em que foi abandonada.
Nível de
abandono
da esfera
Ângulo do plano
de subida
Ângulo do plano
de descida
Galileu e o plano inclinado. Disponível em: www.fisica.ufpb.br. Acesso em: 21 ago. 2012 (adaptado).
d)
e)
22 (UFRGS, 1997) À medida que cresce a velocidade de
um objeto que cai em linha reta em direção ao solo, cresce também a força de atrito com o ar, até que, em determinado instante, torna-se nula a força resultante sobre
esse objeto. A partir desse instante, o objeto
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso
resultante sobre ela será nulo.
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da
descida continuará a empurrá-la.
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não
haverá mais impulso para empurrá-la.
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o
impulso resultante será contrário ao seu movimento.
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não
haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento.
8
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25 (Enem, 2013) Em um dia sem vento, ao saltar de um
avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de
queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele
passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança.
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista durante o seu movimento de queda?
a)
26 (Enem, 2011) Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua movimentação aleatória, chamada movimento browniano, causada pelos choques das partículas
que compõem o fluido. A ideia de um inventor era construir
uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam
postas em movimento pela agitação das partículas ao seu
redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos
os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo
elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em
escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar
trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para
cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado a seguir.
Eixo
Engrenagem
b)
c)
d)
e)
Palhetas
Peso
Inovação Tecnológica. Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br.
Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é:
a) O travamento do motor, para que ele não se solte
aleatoriamente.
b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos
dentes da engrenagem.
c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor.
d) A determinação do movimento, devido ao caráter
aleatório, cuja tendência é o equilíbrio.
e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem.
27 (Enem, 2009) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao
espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em
órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram
do Hubble. Dois astronautas saíram do Atlantis e se dirigiram ao telescópio.
Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse
telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”
PA R T E I M e c â n ic a
Gabarito
4:
5:
6:
[A]
[D]
[E]
7:
8:
9:
[C]
[C]
[B]
10: [D]
11: [D]
12: [C]
13: [D]
14: [C]
15: [C]
28 (UFMG, 2008) Durante uma aula de Física, o professor
Domingos Sávio faz, para seus alunos, a demonstração
que se descreve a seguir. Inicialmente, dois blocos – I e II
– são colocados, um sobre o outro, no ponto P, no alto de
uma rampa, como representado na figura.
Em seguida, solta-se o conjunto formado por esses
dois blocos. Despreze a resistência do ar e o atrito entre
as superfícies envolvidas.
Assinale a alternativa cuja figura melhor representa a
posição de cada um desses dois blocos quando o bloco I
estiver passando pelo ponto Q da rampa.
30 (UFMG, 2001) Uma jogadora de basquete arremessa
uma bola, tentando atingir a cesta. Parte da trajetória seguida pela bola está representada na figura.
Considerando a resistência do ar, assinale a alternativa cujo diagrama MELHOR representa as forças que
atuam sobre a bola no ponto P dessa trajetória.
[C]
[D]
[E]
a) se justifica, porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é
grande comparada à dele próprio e que o peso do
telescópio é pequeno porque a atração gravitacional
criada por sua massa era pequena.
c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a
ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia
ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
29 (UFMG, 2002) Durante uma brincadeira, Bárbara arremessa uma bola de vôlei verticalmente para cima, como
mostrado na figura.
Assinale a alternativa cujo diagrama MELHOR representa a(s) força(s) que atua(m) na bola no ponto MAIS alto de sua trajetória.
1:
2:
3:
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta
9
16: [E]
17: [C]
18: [A]
19: [E]
20: [E]
21: [A]
22: [E]
23: [E]
24: [A]
25: [B]
26: [D]
27: [D]
28: [A]
29: [C]
30: [B]
10 400 Q UE S T Õ E S D E F Í S I C A PA R A V E S T I B ULA R E ENE M
Antes de fazer estes exercícios, recomenda-se a revisão do seguinte capítulo do livro
Física Conceitual, 12a edição:
„„ Movimento Retilíneo (Capítulo 3)
1 (UFRGS, 2015) Em 2014, comemoraram-se os 50 anos
do início da operação de trens de alta velocidade no
Japão, os chamados trens-bala. Considere que um desses
trens desloca-se com uma velocidade constante de 360
km/h sobre trilhos horizontais. Em um trilho paralelo, outro trem desloca-se também com velocidade constante
de 360 km/h, porém em sentido contrário.
Nesse caso, o módulo da velocidade relativa dos
trens, em m/s, é igual a
a)50.
b)100.
c)200.
d)360.
e)720.
4 (UFRGS, 2013) Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até
que fique completamente à frente do caminhão. Nesse
instante, o motorista “alivia o pé” e o automóvel reduz a
velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial
v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d)
× tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (Dt) em que houve variação de velocidade.
Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação
descrita acima.
a)
2 (UFRGS, 2015) Trens MAGLEV, que têm como princípio
de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos.
Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km/h.
Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h.
Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2, é
b)
a)0,1.
b)1.
c)60.
d)150.
e)216.
c)
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES:
Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v.
3 (UFRGS, 2013) Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as
rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com
o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade
inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância
percorrida seria
a)d/4.
b)d/2.
c)d.
d)2d.
e)4d.
d)
e)
PA R T E I M e c â n ic a
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS TRÊS QUESTÕES:
O tempo de reação tR de um condutor de um automóvel
é definido como o intervalo de tempo decorrido entre o
instante em que o condutor se depara com uma situação de perigo e o instante em que ele aciona os freios.
(Considere dR e dF, respectivamente, as distâncias
percorridas pelo veículo durante o tempo de reação e
de frenagem; e dT, a distância total percorrida. Então,
dT = dR + dF).
Um automóvel trafega com velocidade constante de
módulo v = 54,0 km/h em uma pista horizontal. Em dado instante, o condutor visualiza uma situação de perigo, e seu tempo de reação a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado na sequência de figuras a seguir.
11
Quais estão corretas?
a)
b)
c)
d)
e)
Apenas I.
Apenas II.
Apenas I e II.
Apenas I e III.
I, II e III.
7 (UFRGS, 2012) Ao reagir à situação de perigo iminente, o motorista aciona os freios, e a velocidade do automóvel passa a diminuir gradativamente, com aceleração
constante de módulo 7,5 m/s2.
Nessas condições, é correto afirmar que a distância dF
é de
a)
b)
c)
d)
e)
2,0 m.
6,0 m.
15,0 m.
24,0 m.
30,0 m.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES:
Um objeto é lançado da superfície da Terra verticalmente para cima e atinge a altura de 7,2 m.
(Considere o módulo da aceleração da gravidade
igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.)
8 (UFRGS, 2011) Qual é o módulo da velocidade com
que o objeto foi lançado?
5 (UFRGS, 2012) Considerando-se que a velocidade do
automóvel permaneceu inalterada durante o tempo de
reação tR, é correto afirmar que a distância dR é de
a)
b)
c)
d)
e)
3,0 m.
12,0 m.
43,2 m.
60,0 m.
67,5 m.
6 (UFRGS, 2012) Em comparação com as distâncias dR e
dF, já calculadas, e lembrando que dT = dR + dF, considere
as seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas
pelo automóvel, agora com o dobro da velocidade inicial, isto é, 108 km/h.
I. A distância percorrida pelo automóvel durante o
tempo de reação do condutor é de 2dR.
II. A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de 2dF.
III. A distância total percorrida pelo automóvel é de 2dT.
a)
b)
c)
d)
e)
144 m/s.
72 m/s.
14,4 m/s.
12 m/s.
1,2 m/s
9 (UFRGS, 2011) Sobre o movimento do objeto, são feitas as seguintes afirmações.
I. Durante a subida, os vetores velocidade e aceleração
têm sentidos opostos.
II. No ponto mais alto da trajetória, os vetores velocidade e aceleração são nulos.
III. Durante a descida, os vetores velocidade e aceleração têm o mesmo sentido.
Quais estão corretas?
a)
b)
c)
d)
e)
Apenas I.
Apenas II.
Apenas I e II.
Apenas I e III.
Apenas II e III.
12 400 Q UE S T Õ E S D E F Í S I C A PA R A V E S T I B ULA R E ENE M
10 (UFRGS, 2007) Um projétil é lançado verticalmente para
cima, a partir do solo, no campo gravitacional terrestre. Após
atingir a altura máxima H, ele retorna ao ponto de lançamento.
(Despreze a resistência do ar e considere a aceleração
da gravidade constante ao longo da trajetória.)
Qual dos pares de gráficos a seguir melhor representa
a energia potencial gravitacional Ep e a energia cinética de
translação Ec desse projétil, em função de sua altura y?
a)
Ep
y
H
y
H
y
H
y
b)
Ep
Ec
H
y
a)
b)
c)
d)
e)
c)
Ep
Ec
H
y
d)
Ep
Ec
H
y
H
y
H
y
Ec
H
y
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES:
Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre. O projétil
A é solto da borda de uma mesa horizontal de altura H e
cai verticalmente; o projétil B é lançado da borda dessa
mesa com velocidade horizontal de 1,5 m/s.
(O efeito do ar é desprezível no movimento desses
projéteis.)
H
B
A
X
11 (UFRGS, 2007) Se o projétil A leva 0,4 s para atingir o solo, qual será o valor do alcance horizontal X do projétil B?
a)
b)
c)
d)
e)
0,2 m.
0,4 m.
0,6 m.
0,8 m.
1,0 m.
0,2 s.
0,4 s.
0,6 s.
0,8 s.
1,0 s.
20,00 m/s.
17,50 m/s.
17,14 m/s.
15,00 m/s.
8,57 m/s.
14 (UFRGS, 2004) Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s, em uma pista reta e horizontal, passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em
cada minuto, mantendo essa aceleração durante meio
minuto. A velocidade instantânea do automóvel, ao final desse intervalo de tempo, e sua velocidade média, no
mesmo intervalo de tempo, são, respectivamente:
e)
Ep
a)
b)
c)
d)
e)
13 (UFRGS, 2005) Um caminhão percorre três vezes o
mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de
15 m/s e o tempo de viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t2. Se, na
terceira, o tempo de viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez?
Ec
H
12 (UFRGS, 2007) Se o projétil A leva 0,4 s para atingir o
solo, quanto tempo levará o projétil B?
a)
b)
c)
d)
e)
30 m/s e 15 m/s.
30 m/s e 20 m/s.
20 m/s e 15 m/s.
40 m/s e 20 m/s.
40 m/s e 25 m/s.
15 (UFRGS, 2004) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um
prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio
com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s. Indique
quanto tempo o projétil permaneceu no ar, supondo o
módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e
desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do
projétil.
a)
b)
c)
d)
e)
1 s.
2 s.
3 s.
4 s.
5 s.
PA R T E I M e c â n ic a
13
16 (UFRGS, 2002) Um automóvel que trafega em uma
autoestrada reta e horizontal, com velocidade constante, está sendo observado de um helicóptero. Relativamente ao solo, o helicóptero voa com velocidade
constante de 100 km/h, na mesma direção e no mesmo sentido do movimento do automóvel. Para o observador situado no helicóptero, o automóvel avança
a 20 km/h. Qual é, então, a velocidade do automóvel
relativamente ao solo?
19 (UFRGS, 2001) Percute-se a extremidade de um trilho
retilíneo de 102 m de comprimento. Na extremidade
oposta do trilho, uma pessoa escuta dois sons: um deles
produzido pela onda que se propagou no trilho e o outro produzido pela onda que se propagou pelo ar. O intervalo de tempo que separa a chegada dos dois sons é
de 0,28 s. Considerando a velocidade do som no ar igual
a 340 m/s, qual é o valor aproximado da velocidade com
que o som se propaga no trilho?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
120 km/h.
100 km/h.
80 km/h.
60 km/h.
20 km/h.
17 (UFRGS, 2002) Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do nível do solo, com velocidade inicial
de 30 m/s. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, analise as seguintes afirmações a respeito
do movimento desse projétil.
I. 1 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição de altura 25 m com relação ao solo.
II. 3 s após o lançamento, o projétil atinge a posição de
altura máxima.
III. 5 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição de altura 25 m com relação ao solo.
Quais estão corretas?
a)
b)
c)
d)
e)
18
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas II e III.
I, II e III.
(UFRGS, 2001) Um automóvel, A, faz o percurso de ida
e de volta sobre o mesmo trecho, de 20 km, de uma rodovia. Na ida sua velocidade média é de 60 km/h e na
volta sua velocidade média é de 40 km/h, sendo tA o intervalo de tempo para completar a viagem. Outro automóvel, B, faz o mesmo percurso, mas vai e volta com
a mesma velocidade média, de 50 km/h, completando
a viagem em um intervalo de tempo tB. Qual é a razão
tA /tB entre os citados intervalos de tempo?
a)5/4.
b)25/24.
c)1.
d)25/28.
e)5/6.
5100 m/s.
1760 m/s.
364 m/s.
176 m/s.
51 m/s.
20 (UFRGS, 1998) A tabela registra dados do deslocamento
x em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo
uniforme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel?
t (s)
x (m)
0
0
2
6
5
15
9
27
a) 1 m/s.
9
b) 1 m/s.
3
c) 3 m/s.
d) 9 m/s.
e) 27 m/s.
21 (UFRGS, 1998) O gráfico representa a variação do módulo da velocidade v de um corpo, em função do tempo.
V
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
t
A sequência de letras que aparece no gráfico corresponde a uma sucessão de intervalos iguais de tempo. A maior
desaceleração ocorre no intervalo delimitado pelas letras
a) Q e R.
b) R e T.
c) T e V.
d) V e X.
e) X e Z.
14 400 Q UE S T Õ E S D E F Í S I C A PA R A V E S T I B ULA R E ENE M
22 (UFRGS, 1998) Uma pedra foi deixada cair do alto
de uma torre e atingiu o chão com uma velocidade de
27 m/s. Supondo que, do início ao fim do movimento, o
módulo da aceleração da pedra foi constante e igual a
9 m/s2, qual é a altura da torre?
a)
b)
c)
d)
e)
23
x (m)
3,0 m.
13,5 m.
27,0 m.
40,5 m.
81,0 m.
20
(UFRGS, 1997) A Lua dista da Terra 3,8 × 108 m. Admi-
tindo-se que a luz se propaga com uma velocidade constante de 300.000 km/s, quanto tempo, aproximadamente, leva a luz para percorrer a distância Terra-Lua?
a)
b)
c)
d)
e)
25 (UFRGS, 1996) O gráfico representa a posição x de um
corpo, em movimento retilíneo, em função do tempo t. A
curva representada é uma parábola (função do segundo
grau em t), com vértice em t = 4s.
0,78 s.
1,27 s.
12,7 s.
127 s.
1270 s.
24 (UFRGS, 1996) Dois automóveis, A e B, movimentam-se
por uma rua retilínea. No instante t = 0 se encontram a 25 m
de um semáforo que está no “verde”. O automóvel A continua em movimento com velocidade constante e o automóvel B acelera. O sinal troca para o “vermelho” em t = 5 s. O
diagrama a seguir representa a posição d dos dois automóveis em função do tempo t (a origem do eixo das posições
está no local ocupado pelos automóveis em t = 0).
0
4
8
t (x)
A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar que
a) de t = 0 s até t = 8 s o móvel se movimenta com vetor
aceleração constante.
b) de t = 0 s até t = 4 s os vetores velocidade e aceleração têm o mesmo sentido.
c) em t = 4 s o vetor aceleração muda de sentido.
d) de t = 4 s até t = 8 s o módulo do vetor velocidade diminui.
e) em t = 4 s o módulo do vetor aceleração é nulo.
26 (PUCRS, 2015) Considere o gráfico abaixo, que representa a velocidade de um corpo em movimento retilíneo
em função do tempo, e as afirmativas que seguem.
v (m/s)
d (m)
10
25
A
0
B
5
t (s)
Analisando o diagrama, pode-se afirmar que
a) somente o automóvel A cruza o semáforo antes que
passe para o “vermelho”.
b) os dois automóveis cruzam o semáforo antes que
passe para o “vermelho”.
c) somente o automóvel B cruza o semáforo antes que
passe para o “vermelho”.
d) nenhum dos dois automóveis cruza o semáforo antes que passe para o “vermelho”.
e) o diagrama não permite decidir quando os automóveis cruzam o semáforo.
10
t (s)
I. A aceleração do móvel é de 1,0 m/s2.
II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m.
III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre 10 m a cada segundo.
IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta
10 m/s a cada segundo.
São verdadeiras apenas as afirmativas
a)
b)
c)
d)
e)
I e II.
I e III.
II e IV.
I, III e IV.
II, III e IV.
PA R T E I M e c â n ic a
15
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para responder à questão, considere as afirmativas referentes à figura e ao texto abaixo.
o anteparo. Na água, em que a velocidade de propagação do som é de 1.600 m/s, essa distância precisa ser de:
a) 34,0 m.
b) 60,0 m.
c) 80,0 m.
d) 160,0 m.
e) 320,0 m.
Na figura acima, está representada uma pista sem
atrito, em um local onde a aceleração da gravidade é
constante. Os trechos T1, T2 e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é maior do que a inclinação de T3, e o trecho
T2 é horizontal. Um corpo é abandonado do repouso, a
partir da posição A.
30 (PUCRS, 2008) Medidas referentes ao movimento de
uma pequena bola, rolando para baixo pela encosta de
um terreno em declive, foram registradas na tabela.
27
Instante da observação
(unidade de medida: s)
Velocidade correspondente
(unidade de medida: m/s)
0
0
(PUCRS, 2015) Com base nessas informações, afirma-se:
I. O movimento do corpo, no trecho T1, é uniforme.
II. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração diferente de zero.
III. No trecho T2, a velocidade e a aceleração do corpo
têm a mesma direção e o mesmo sentido.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
a)
b)
c)
d)
e)
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
28 (PUCRS, 2014) Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as
características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em média,
5,0 m/s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km/h (25,0 m/s), a distância necessária para ele
conseguir parar será de, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
18,5 m.
25,0 m.
31,5 m.
45,0 m.
62,5 m.
29 (PUCRS, 2008) O eco é o fenômeno que ocorre quando
um som emitido e seu reflexo em um anteparo são percebidos por uma pessoa com um intervalo de tempo que
permite ao cérebro distingui-los como sons diferentes.
Para que se perceba o eco de um som no ar, no qual
a velocidade de propagação é de 340 m/s, é necessário que haja uma distância de 17,0 m entre a fonte e
1
6
2
12
3
18
4
20
5
22
6
24
A figura que melhor representa a forma aproximada
do terreno referido é:
a)
b)
c)
d)
e)
16 400 Q UE S T Õ E S D E F Í S I C A PA R A V E S T I B ULA R E ENE M
31 (PUCRS, 2005) Um jogador de tênis recebe uma bola
com velocidade de 20,0 m/s e a rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0 m/s.
Se a bola permanecer 0,100 s em contato com a raquete,
o módulo da sua aceleração média será de
a)
b)
c)
d)
e)
100 m/s2.
200 m/s2.
300 m/s2.
500 m/s2.
600 m/s2.
32 (PUCRS, 2004) Uma bola rolou para fora de uma mesa
de 80 cm de altura e avançou horizontalmente, desde o
instante em que abandonou a mesa até o instante em
que atingiu o chão, 80 cm. Considerando g = 10 m/s2, a
velocidade da bola, ao abandonar a mesa, era de
a)
b)
c)
d)
e)
8,0 m/s.
5,0 m/s.
4,0 m/s.
2,0 m/s.
1,0 m/s.
33 (PUCRS, 2002) Um “motoboy” muito apressado, deslocando-se a 30 m/s, freou para não colidir com um automóvel a sua frente. Durante a frenagem, sua moto
percorreu 30 m de distância em linha reta, tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem bater
no automóvel. O módulo da aceleração média da moto,
em m/s2, enquanto percorria a distância de 30 m, foi de
a)10.
b)15.
c)30.
d)45.
e)108.
34
(PUCRS, 1999) Uma bola cai verticalmente, atinge o so-
lo com velocidade de 10 m/s, e retorna na vertical com
velocidade de 5,0 m/s. Se a bola esteve em contato com
o solo durante 0,10 s, pode-se afirmar que o módulo da
aceleração média durante esse tempo vale
a)1,5 ∙ 101 m/s2.
b) 1,5 ∙ 102 m/s2.
c) 2,5 ∙ 101 m/s2.
d) 5,0 ∙ 101 m/s2.
e) 5,0 ∙ 102 m/s2.
35 (Enem, 2012) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o
trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e
velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro
trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a
distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho,
cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente
na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
a)0,7.
b)1,4.
c)1,5.
d)2,0.
e)3,0.
36 (Enem, 2011) Para medir o tempo de reação de uma
pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa
verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na
extremidade inferior.
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a
régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.
Distância percorrida pela régua
durante a queda (metro)
Tempo de reação
(segundo)
0,30
0,24
0,15
0,17
0,10
0,14
Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair
mais rápido.
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com
menor velocidade.
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca
um movimento acelerado.
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera
um movimento acelerado.
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma
passagem linear de tempo.
PA R T E I M e c â n ic a
37 (Enem, 2008) O gráfico a seguir modela a distância
percorrida, em km, por uma pessoa em certo período
de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo
das abscissas depende da maneira como essa pessoa
se desloca.
38 (Enem, 1999) Um sistema de radar é programado para
registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média
300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do
radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de
veículos de acordo com sua velocidade aproximada.
Veículos (%)
10 km
0
1
Tempo
2
17
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
40
30
15
6
5
10
20
30
40
50
60
3
1
70
80
90 100
Velocidade (km/h)
Qual é a opção que apresenta a melhor associação
entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo
quando são percorridos 10 km?
A velocidade média dos veículos que trafegam nessa
avenida é de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
35 km/h
44 km/h
55 km/h
76 km/h
85 km/h
1:
2:
3:
4:
[C]
[B]
[E]
[A]
Gabarito
5:
6:
7:
8:
[B]
[A]
[C]
[D]
9:
10:
11:
12:
[D]
[E]
[C]
[B]
13:
14:
15:
16:
[C]
[E]
[D]
[A]
17:
18:
19:
20:
[E]
[B]
[A]
[C]
carroça – semana
carro – dia
caminhada – hora
bicicleta – minuto
avião – segundo
21:
22:
23:
24:
[E]
[D]
[B]
[A]
25:
26:
27:
28:
[A]
[A]
[B]
[E]
29:
30:
31:
32:
[C]
[C]
[D]
[B]
33:
34:
35:
36:
[B]
[B]
[C]
[D]
37: [C]
38: [B]