Experimento 1 – Conservação Quantidade de Movimento Linear

Apostila
Laboratório de Física II
Prof. Pablo Venegas
Departamento de Física
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
Experimento 1: Colisões
Objetivo – Verificar a Conservação Quantidade de Movimento Linear e a
Conservação da Energia.
a) A conservação do momento linear e da energia cinética
unidimensional.
b) A conservação do momento linear e da energia cinética
bidimensional.
c) Em ambos os casos, verificar se a colisão e elástica ou inelástica.
numa
colisão
numa
colisão
Conservação da Quantidade de Movimento Linear
Se a soma das forças externas agindo sobre uma partícula (ou sistema de
partículas) é nula, então o momento linear se conserva.
Conservação da Energia
•
•
Uma força é conservativa se não realiza nenhum trabalho resultante sobre um
objeto numa trajetória fechada. Ex.: conservativa: força da gravidade (subida e
descida de uma bola), não conservativa: o mesmo caso mas com atrito do ar, por
ex.
Um sistema conservativo é aquele em que somente forças conservativas (não
dissipativas) realizam trabalho sobre o objeto.
A energia total de um sistema se conserva na ausência de forças dissipativas.
Colisões
Elástica:
conserva a energia cinética e o momento.
Inelástica: O momento linear se conserva e a energia cinética após a colisão
é menor que a inicial. Dissipa-se energia. Se a colisão é
completamente inelástica as partículas grudam e dissipa-se o
máximo de energia.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
1
Montagem Experimental Parte A: Colisão unidimensional.
Cronômetros na posição gate medem o tempo de passagem das
bandeirolas, que permite determinar a velocidade “instantánea” dos
flutuadores.
0.3 m
Bandeirola
sem elástico
Lançar contra m2
com velocidade v1i.
Bandeirola
com elástico
Bandeirola
O trilho deve estar nivelado e o compressor na posição 4
Figura 1: esquema de montagem do experimento.
Procedimento:
Seguindo a montagem da Figura 1, lance o flutuador 1 contra o flutuador 2, em
baixa velocidade, mas suficiente para o flutuador voltar. O flutuador 2 deverá estar
inicialmente em repouso. O experimento deverá ser efetuado inicialmente sem colocar
massas adicionais no flutuador 2, nesse caso o momento do flutuador 1 deverá ser
completamente transferido ao flutuador 2 após a colisão. Em seguida, deverão ser
adicionadas ao flutuador 2 as massas:
40, 60, 80, 100, 120, 140g.
•
Meça os tempos de passagem das bandeirolas pelos cronômetros antes e depois
da colisão.
•
Com os tempos determine as velocidades “instantâneas” dos flutuadores.
•
Meça as massas dos flutuadores com bandeirolas e elásticos.
•
Faça uma tabela com as velocidades iniciais e finais para cada flutuador e calcule
as energias e os momentos lineares.
•
Verifique se houve conservação do momento e da energia cinética.
•
Repita o experimento anterior para o caso em que o flutuador 2 esta com 140gr
adicionais e em lugar de lançar o flutuador 1 contra o 2, lance o 2 contra o 1.
OBS: A velocidade inicial do flutuador 1 deverá ser suficientemente grande como para
que este possa voltar e passar novamente pelo cronômetro após a colisão.
Recomenda-se realizar o experimento uma única vez devido a que é difícil soltar
o flutuador sempre com a mesma velocidade e, portanto, uma fonte de erro
considerável.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
2
m1
m2
t1i
v1i
v2i
0
0
0
0
0
0
0
t1f
v1f
t2f
v2f
Tabela Parte A: mi são as massas dos flutuadores, ti os tempos de
passagem pelo cronômetro e vi, as velocidades “instantâneas” de cada
flutuador.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
3
Montagem Experimental Parte B: Colisão bidimensional.
Canhão na posição horizontal
h
(Medida a partir
da base da boca
do canhão)
X
Figura 2: Vista lateral. Esquema de montagem do canhão de lançamento
de projéteis
Papel carbono para determinar o ponto de impacto da bola
Cartolina Branca
(fixar firmemente)
Suporte
y
S1
θ1
x
θ2
Canhão
S2
Figura 3: Vista de cima. Montagem do canhão, cartolina e papel carbono.
Deverão ser medidas as distâncias Si e ângulos θi.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
4
Procedimento:
Seguindo a montagem das Figuras 2 e 3, você deverá determinar a quantidade de
movimento inicial (da bola 1) e final (bolas 1 e 2, após a colisão). Para determinar o
momento linear, deverá determinada a velocidade (v=S/t). S pode ser determinado
como se mostra na Fig. 3 o tempo de vôo usando t = 2h g ). Para isto proceda da
seguinte maneira:
•
É fundamental fixar a cartolina firmemente na mesa para que o eixo não seja
deslocado durante as medidas. Colocar encima da cartolina, e coincidindo com a
posição de impacto das bolas, papeis carbono. Isto permitirá determinar a
distância percorrida x.
•
Para determinar o momento inicial, retire a bola 2 do sistema e dispare o canhão,
de maneira que a bola 1 siga uma trajetória retilínea. Com a distância percorrida e
o tempo de vôo poderá determinar a velocidade inicial. O canhão deve sempre
ser usado na posição horizontal e com a mola na posição de alcance
mínimo.
•
Com as marcas deixadas na cartolina poderá ser definido o eixo central.
•
Definir o ponto de colisão, que devera ser usado como origem do sistema de
coordenadas. Para isto trace uma linha perpendicular ao eixo x que pase pelo
centro do parafuso de suporte da bola 2, este será o eixo y.
•
Usando agora as duas bolas, provoque a colisão, meça o ângulo das trajetórias e
as distâncias percorridas após a colisão, como mostrado na Fig. 3. (A parte
superior do parafuso de apoio da bola 2, deve ser regulado de maneira que a
sua ponta fique no nível mais alto possível, desde que a bola 1 não colida
com ele. Faça testes soltando várias vezes só a bola 1).
•
Use os dados de cada colisão individual para calcular as médias, desvios, etc. e
verifique se há conservação da energia e momento.
Obs.:
• Repetir cada medida 5 vezes.
• O canhão deve sempre ser usado na posição de mínimo alcance.
h=
Colisão no
t=
S1
S2
θ1
θ2
S1
S2
θ1
θ2
1
2
3
4
5
médias
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
5
Experimento 2: Força Centrípeta.
Objetivo - Verificar experimentalmente que a força centrípeta que age sobre um
objeto efetuando movimento circular uniforme é diretamente proporcional a sua
massa (M), ao quadrado da velocidade tangencial (v), e inversamente proporcional ao
seu raio de giro (R):
M v2
⎛ 2π ⎞
Fc =
= M R ω 2 = MR ⎜
⎟
R
⎝ T ⎠
2
Para isto deverão ser realizadas 3 experiências. Para uma partícula em movimento
circular uniforme:
d) Variar o raio e manter a massa e velocidade constantes.
e) Variar a velocidade e manter o raio e a massa constantes.
f) Variar a massa e manter o raio e velocidade constantes.
Força Centrípeta:
Chamamos de força centrípeta à força necessária para manter uma partícula
de massa m, em movimento circular uniforme. Ela é sempre dirigida na direção radial
e apontada para o centro da trajetória circular.
Obs.: Não devemos confundir força centrípeta com força centrífuga.
Quando um corpo realiza uma trajetória curva, para um observador no solo (sistema
de referência inercial), o corpo está sendo submetido a uma força centrípeta, que é a
que faz que o corpo não continue em linha reta, como indica a lei de inércia da
Newton. Entretanto, no sistema de referência do corpo, que é um sistema de
referencia não inercial, o corpo (por exemplo uma pessoa dentro de um carro) sentira
que está sendo acelerado na direção radial para fora. Esta força, chamada também de
pseudo-força ou força fictícia, já que só existe no sistema não-inercial, é chamada de
força centrífuga.
Montagem Experimental:
Nivelamento da Base: Para uma correta execução do experimento é necessário um
perfeito nivelamento da base.
a) Como mostrado na Figura 1, coloque uma massa de 275g num dos extremos da
plataforma rotacional. Colocando o extremo com a massa sobre o pé esquerdo da
base, ajuste o nível com o parafuso de nivelamento no pé direito da base.
b) Gire a plataforma rotacional em 90o e ajuste o nível com o parafuso esquerdo, de
acordo com a Figura 1B.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
6
A)
B)
Plataforma rotacional
Base
Massa para nivelamento
Parafusos para nivelamento
Ajustar este
pé primeiro
Figura 1: Nivelamento da base.
Haste central
Haste lateral
Massa M efetuando
movimento circular
Disco indicador
Polia
Motor
Massa de Tração (m)
com porta-maças
Figura 2: Montagem da plataforma rotacional:
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
7
Suporte móvel da mola
Cordas de
sustentação
Disco indicador
Massa M
Anel indicador
móvel
Suporte para adição de
massas laterais
Plataforma rotacional
Figura 3: Detalhe do disco e anel indicador.
Como Determinar a Força Centrípeta:
A força centrípeta pode ser determinada usando a massa de tração:
a) Colocar uma massa de tração, m, no porta-massas e ajustar o suporte da mola de
maneira que a corda de sustentação de M fique completamente vertical.
b) Ajustar o anel indicador de maneira que fique alinhado com o disco indicador.
c) Retirar a massa de tração. Usando o motor acoplado a plataforma, a massa M é
posta em rotação e aumenta-se a velocidade de giro até o anel e o disco indicador
estarem alinhados. Nesse instante a força centrípeta, exercida pela mola, será
igual ao peso associado a massa de tração usada inicialmente.
Parte 1: Variando o raio e mantendo a massa M, a massa de tração e a velocidade
constantes (⇒ Fc constante).
a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não
devem ser usadas as massas laterais)
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
8
b) Use uma massa de tração de 20g e raios de 8, 10, 12 e 14 cm.
c) Para cada raio, alinhe o disco e anel indicador para obter a força centrípeta
equivalente.
d) Após a retirada da massa de tração, acionar o motor e, para cada valor de r,
aumentar a velocidade de rotação até o disco e o anel indicador estarem
alinhados.
e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5
vezes.
f) Faça um gráfico usando os valores do raio e do período. O que pode deduzir do
resultado?
Parte 2:
Variando a massa de tração (equivalente a força centrípeta) e mantendo
M e o raio constantes.
a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não
devem ser usadas as massas laterais)
b) Use massas de tração de 20, 40, 60 e 80g e raio de 13cm.
c) Para cada caso, alinhe o anel indicador para obter a força centrípeta equivalente.
d) Após retirada a massa de tração, acionar o motor e, em cada caso, aumentar a
velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados.
e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5
vezes.
g) Faça um gráfico usando os valores da força centrípeta e período (1/T2). O que
pode deduzir do resultado?
Parte 3:
Variando a massa em rotação, M, e mantendo a massa de tração e o raio
constantes.
a) Use uma massa de tração de 50g e raio de 13cm.
b) Agora deverá ser variada a massa M adicionando discos nas suas laterais. Use
inicialmente a massa original M=107g e logo M+50g e M+100g.
c) Após a retirada a massa de tração, acionar o motor e, para cada massa, aumentar
a velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados.
d) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5
vezes.
h) Faça um gráfico usando os valores da massa em rotação e o período. O que pode
deduzir do resultado?
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
9
Experimento 3: Momento de Inércia
Objetivo: Determinar o momento de inércia de:
a) Uma partícula
b) Um disco
c) Um disco em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas.
Momento de Inércia:
O momento de inércia, ou inércia rotacional, é uma medida da resistência que
um corpo oferece ao movimento de rotação. Ou seja, é o análogo rotacional da massa
no movimento linear.
Para um sistema de i partículas com coordenada de posição r (em relação ao eixo de
rotação) e massa M, o momento de inércia é definido como:
2 ⎞
⎛1
I = ∑ ⎜ M i ri ⎟ ,
i
⎝2
⎠
sendo que para o caso de termos um corpo contínuo, deve ser escrito como:
2 ⎞
⎛1
I = ∫ ⎜ M i ri ⎟ dr
⎝2
⎠
Teorema dos Eixos Paralelos:
A inércia rotacional em relação a um eixo que é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas do corpo
é dada por:
I = I CM + Md 2
Onde ICM é o momento de inércia em relação ao centro de massas e d é a distância daquele eixo ao centro
de massas
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
10
Momentos de Inércia:
Partícula:
Disco:
1
I = M R2
2
1
I = M R2
2
(Em relação a um eixo que passa pelo centro de massas do
disco – note que independe da espessura do disco).
Nivelamento da Base:
A base deve estar perfeitamente nivelada. Para isto deve ser seguido o
mesmo procedimento usado no experimento da força centrípeta. Entretanto, o
nivelamento deve ser feito usando o disco no extremo da plataforma giratória,
como na Figura 3, em lugar da massa quadrada de 275g
Como Medir o Momento de Inércia:
Usando alguma das montagens para os sistemas rotacionais mostrados nas Figuras 1,
2 e 3, o momento de inércia pode ser medido da seguinte maneira:
1. Como mostrado nas figuras, enrole na polia de raio r um fio de comprimento tal
que a massa de tração m, amarrada no extremo livre do fio, possa cair por uma
distância de 50cm.
2. Fixe os pontos de início e fim do trecho onde será medido o tempo.
3. Para massas de tração de 10, 20, 30 e 40g, soltar a massa e medir o tempo de
queda (para efeitos de cálculo deverá adicionar à massa de tração a massa do
porta massas). Com o tempo de queda e a altura, poderá determinar a
aceleração (h=1/2 at2).
4. Faça um gráfico da massa de tração (m) versus a aceleração (a) e obtenha o
momento de inércia do sistema usando a fórmula (vide apêndice):
m=
C
⎛C I ⎞
a
+
⎜ − 2⎟
g2
⎝g r ⎠
onde g é a aceleração da gravidade, que se supõe conhecida, C uma constante e I
o momento de inércia, que deverão ser determinados do gráfico.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
11
5.
O momento de inércia medido no item anterior, logicamente é o momento de
inércia do conjunto sistema rotacional mais objeto (partícula ou disco). Para obter
o momento de inércia do objeto, devemos então medir o momento de inércia só do
sistema rotacional e subtraí-lo do obtido no item 4. Para tal, retire os objetos
correspondentes (partícula ou disco) do sistema rotacional e faça as medidas de
tempo da seguinte maneira:
•
•
Para o sistema rotacional sem plataforma rotacional use massas de: 1, 3, 5, 7, 9 g
(para massas maiores o tempo de queda é muito curto)
Para o sistema rotacional com a plataforma rotacional use massas de: 10, 20, 30 e
40g
6.
Como no item 4, o momento de inércia do sistema rotacional deverá ser
determinado a partir do gráfico m vs a.
7.
Repetir cada medida 5 vezes
8.
Não esqueça de medir as massas, raios e d.
9. Compare com o resultado teórico.
1. Momento de Inércia de uma Partícula
Montagem Experimental:
Partícula de massa M
R
Plataforma
rotacional
Polia de raio r
Sistema rotacional
Porta-massas com
massa de tração (m)
Altura de queda
h=50cm
Fig. 1:
Montagem para medida do momento de inércia de uma partícula.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
12
2. Momento de Inércia de um disco
Montagem Experimental:
R
Disco
Polia de raio r
m=massa de tração+
porta-maças
Base
nivelada
Fig. 2:
Montagem para medida do momento de inércia de um disco.
3. Momento de Inércia de um Disco com Eixo de Rotação Fora do CM
Montagem Experimental:
d
R
Plataforma
Rotacional
Suporte disco
Disco de massa M
Polia de raio r
Base
nivelada
m = Massa de tração +
porta-maças
Fig. 3:
Montagem para medida do momento de inércia de um disco.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
13
1
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
14
1
Apostila Lab. Fis. II do Prof. J. A. Xavier
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
15
Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico
Objetivo:
d) Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é
diretamente proporcional a
l .
g
e) Mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a
I0 .
mgd
f) Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade.
Movimento Harmônico:
Um tipo comum e importante de movimento oscilatório (ou periódico) é o movimento
harmônico simples, que definimos da seguinte maneira:
Um corpo realiza movimento harmônico simples se a sua coordenada varia
senoidalmente com o tempo.
Nesta situação, a aceleração de um corpo é proporcional e tem direção oposta
à do deslocamento.
Pêndulo Simples:
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo simples é dado por:
T = 2π
l
g
Sendo l o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade.
Pêndulo Físico:
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por:
T = 2π
I0
mgd
Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas.
O momento de inércia é tal que:
I 0 = I CM + md 2
Sendo ICM o momento de inércia do centro de massas.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
16
Momento de Inércia de uma Barra Cilíndrica:
1
1
I = m R 2 + mL2
4
12
Em relação a um eixo transversal que passa pelo centro de massas, sendo R o raio e L
o comprimento da barra. Para L>>R, o primeiro termo pode ser descartado.
Procedimento Experimental:
Pêndulo Simples:
1.
2.
3.
4.
Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m=100g, meça o período de oscilação do pêndulo
para 6 comprimentos, l, diferentes.
Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento. Como as fórmulas do período são
válidas para pequenos ângulos de oscilação, não esqueça de usar o menor ângulo possível.
Graficar T2 em função de l e determinar o valor de g.
Repita o experimento para m=500g, usando os mesmos comprimentos dos itens anteriores e mostre
que o período não depende da massa.
l
m
Figura 1: Pêndulo simples de comprimento l e massa m.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
17
Pêndulo Físico:
1.
2.
3.
4.
Usando a montagem da Figura 2, prenda a barra ao suporte usando uma presilha colocada a uma
distância d do centro de massas.
Colocando a presilha a uma distância d=3cm do centro de massas, faça a barra oscilar para um
ângulo pequeno e meça 4 vezes o período de oscilação.
Repita o procedimento para valores de d que aumentam de 3 em 3 cm.
Grafique T2 em função de I0/d e determine o valor de g. Você devera calcular o momento de inércia,
I0, através da fórmula, para cada valor de d.
Presilha
CM
d
L
Figura 2:
Pêndulo físico oscilando em torno de um eixo a uma distância d do
Centro de massas.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
18
Experimento 5: Molas
Objetivo: Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a
constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de:
• 2 molas, cada uma individualmente
• 2 molas em série
• 2 molas em paralelo
• Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em
série e paralelo.
Lei de Hooke:
F = - kx
Onde k é a constante elástica e x o deslocamento.
k Equivalente:
Para Molas em Paralelo (Keq):
Para 2 molas:
Keq = k1 + k2
Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga.
Para Molas em Série (Keq):
Para 2 molas:
Keq =
k1 k 2
k1 + k 2
Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga.
Oscilador Harmônico:
O período é dado por:
T = 2π
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
m
k
m=massa da partícula.
19
Como Determinar a Constante Elástica de uma Mola:
a. Método Estático: Baseia-se na lei de Hooke
•
•
•
•
Usando a montagem da Figura 1a, coloque uma massa m no extremo da mola
e meça o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio (mola sem
massa).
Repita o procedimento para massas de 20, 40, 60, 80, 100g.
Determine a constante da mola fazendo um gráfico do peso associado à massa
m, vs. o deslocamento, x.
Para uma associação de molas em série ou paralelo a montagem é a
apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir é o mesmo.
b. Método Dinâmico: Oscilador Harmônico
•
•
•
•
•
Seguindo a montagem da Figura 1a, coloque uma massa no extremo da mola.
A partir do ponto de equilíbrio do sistema mola+massa, provoque um pequeno
deslocamento (por exemplo, 1 cm), solte e deixe oscilar.
Meça o tempo (t) de 10 oscilações e dai obtenha o período (T).
Meça o tempo 3 vezes para massas de 20, 40, 60, 80, 100g.
Obtenha a constante elástica fazendo um gráfico de T2 em função de m.
Para uma associação de molas em paralelo ou em série a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e
c e o método a seguir é o mesmo.
Figura 1:
a) Lei de Hooke, b) 2 molas em paralelo, c) 2 molas em série.
a)
b)
c)
Ponto de
Equilíbrio
F = -kx
L id H
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
k
20
Tabelas Método Estático:
Mola 1
m (g)
x (cm)
Mola 2
m (g)
x (cm)
2 molas em Paralelo
m (g)
x (cm)
2 molas em Série
m (g)
x (cm)
Tabelas Método Dinâmico:
Mola 1
m (g)
t (s)
tmédio (s)
T (s)
Mola 2
m (g)
t (s)
tmédio (s)
T (s)
2 molas em paralelo
m (g)
t (s)
tmédio (s)
T (s)
2 molas em série
m (g)
t (s)
tmédio (s)
T (s)
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
21
Experimento 6: Estática dos Fluidos
Objetivo:
Demonstrar experimentalmente:
• Que a pressão exercida por um fluido sobre um corpo varia linearmente com a
profundidade, como
•
p= ρ g h.
O princípio de Pascal
Pressão:
Quando um corpo está imerso num fluido, o fluido exerce em cada ponto do corpo, uma força perpendicular
à superfície. Esta força (F) do fluido por unidade de área (A) da superfície é a pressão:
p=
F
A
(1)
Pressão em Função da Profundidade:
Consideremos um fluido estático num recipiente. A pesar da pressão de um fluido estático ser a mesma para
uma determinada profundidade, a pressão varia com a altura, devido ao peso do fluido, como:
pman = ρ g h
Pressão manométrica
(2)
Se o recipiente for aberto e em contato com a atmosfera, deveremos também levar
em consideração a pressão atmosférica. Neste caso a pressão total pode ser escrita
como:
p = patm + pman
Pressão absoluta
(3)
Sendo patm a pressão atmosférica, a qual varia com a altura (y) de acordo com:
patm = p0 e − ay
Pressão atmosférica
(4)
onde p0 é a pressão atmosférica no nível do mar.
Principio de Pascal:
A pressão aplicada a um fluido estático incompressível fechado, se transmite
igualmente em todas as parte do fluido.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
22
Pressão em função da profundidade:
Procedimento experimental:
Usando a montagem da Figura 1, proceda da seguinte maneira:
•
•
•
•
•
•
Coloque o painel hidrostático (Figura 2) de tal maneira que a escala
esteja tocando o fundo do recipiente e preencha o becker com água até
o zero da escala.
Abra a pinça e verifique que as duas colunas de mercúrio do manômetro
estão na mesma altura. Feita a verificação, feche a pinça. Em alguns
manômetros, mesmo regulando a altura com os pés, não é possível
igualar as duas colunas. Neste caso meça a diferença de altura inicial
entre as duas colunas e subtraia da diferença de altura correspondente
a cada medida.
Acrescente água no recipiente de 1/2 em 1/2cm e meça a diferença de
altura, h, entre as colunas de mercúrio.
Usando h e que em Bauru a pressão atmosférica é de 945,5mbar,
calcule a pressão manométrica e a pressão absoluta.
Faça um gráfico da pressão absoluta vs h.
Movimente lentamente o becker e verifique que em diferentes pontos do
fluido a pressão é igual.
Pinça
Manômetro
Escala
Becker
com água
Figura 1: Detalhe do Painel hidrostático.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
23
Princípio de Pascal:
Procedimento experimental:
Usando o painel hidrostático da Figura 2:
•
•
•
•
•
Nivele o painel de maneira que todas as colunas de mercúrio dos manômetros
1, 2 e 3, estejam na mesma altura.
A entrada E deve estar sempre fechada, se por algum motivo ela for aberta, ela
deverá ser “sangrada” para eliminar bolhas de ar..
Abra as entradas de ar a, b e c e regule a altura da mangueira (ou artéria) de
maneira que as duas colunas de mercúrio dos manômetros estejam na mesma
altura.
Suba a altura da mangueira e verifique quanto mudou a altura em cada
manômetro, elas devem ser iguais.
Acrescente água com a seringa e verifique que a variação de altura em todos
os manômetros é a mesma.
Figura 2: Painel hidrostático.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
24
Experimento 7: Dilatação Linear de Sólidos
Objetivo: Achar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica do
Alumínio, Cobre e Aço.
Dilatação Térmica:
Os sólidos normalmente dilatam-se quando são aquecidos. Se uma barra
de comprimento L0, a temperatura T0, tem a sua temperatura acrescida em
ΔT, o seu comprimento será acrescido em ΔL. Se o aumento no
comprimento não for muito grande, ΔL será diretamente proporcional a
ΔT, de forma que:
ΔL = α L0 ΔT
Onde α é o coeficiente de dilatação linear.
Montagem Experimental:
a)
Tubo Metálico
Aquecedor
Mangueira ligada à
boca do tubo
Omhímetro
Usar escala 200k Ω
Relógio
comparador
b)
Termistor
Braço de apoio
Agulha do relógio
Pino de aço
Apoio
Parafuso
Figura 1: Vista lateral (a) e superior (b) do tubo, ohmímetro, relógio comparador e
aquecedor.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
25
Anel externo móvel
Parafuso de fixação
do anel
Braço de apoio
Figura 2: Cada volta do ponteiro grande é 1 mm. O ponteiro pequeno indica
quantas voltas efetuou o ponteiro grande. Soltando o parafuso de fixação, é possível
girar o anel externo, permitindo ajustar o zero da escala com a posição inicial do
ponteiro do relógio.
Braço de apoio
Pino
Figura 3: Medir o comprimento do tubo, frio (temperatura ambiente), desde a parte
interna do pino até a parte interna do braço de apoio.
Fio do termistor Tubo
Parafuso
Figura 4: Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser
desparafusado.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
26
Como Determinar a Constante de Dilatação linear
Seguindo a montagem da Figura 1, meça o coeficiente de dilatação de 3 tubos, aço,
alumínio e cobre. Para isto, proceda da seguinte maneira:
Como medir:
• Estando o tubo frio: a) meça o comprimento do tubo, L0, de acordo com a
Figura 3 e b) ligue o omhímetro na escala de 200 kΩ e meça a temperatura
inicial.
• Zerar o relógio comparador, isto é girar o anel externo de maneira que o zero coincida
com o extremo da agulha.
• Ponha ½ litro de água no aquecedor, ligue a mangueira do aquecedor no extremo do tubo,
como mostrado na Figura 1, e ligue o aquecedor na posição 8.
• Uma vez que a água estiver em ebulição e o vapor começar a passar pelo tubo,
observe o relógio comparador (Fig. 2) e meça quando o comprimento parar de
aumentar. Se esperar muito tempo verá que o comprimento começa a diminuir
já que o próprio relógio começa a esquentar. Você deverá pegar o valor
máximo que o relógio indicar.
• O termistor demora para atingir o equilíbrio, então você deverá esperar um
certo tempo até ele atingir a resistência mínima. Espere alguns instantes até
o valor da resistência estabilizar completamente.
• Ou seja, os valores que devem ser levados em consideração são o máximo
valor do comprimento e o mínimo de resistência, embora não
aconteçam simultaneamente.
• Repita o procedimento para os outros tubos. Cada medida deve ser feita uma
única vez. Para efetuar a troca de tubos, siga o procedimento indicado na Fig.
4.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
27
Valores tabelados do coeficiente de dilatação:
Material
Aço:
Alumínio:
Cobre:
α × 10-6 / K
10,1
25,5
16,8
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
28
Experimento 8: Calor Específico de Sólidos
Objetivo: Achar experimentalmente o calor específico do Alumínio, Cobre
e Chumbo.
Como Determinar o Calor Específico
O calor específico é a quantidade de calor necessário para aumentar a
temperatura de um grama de uma determinada substância em 1oC. Pode ser definido
através da fórmula:
Δ Q = m c ΔT
sendo Q o calor, m a massa da substância, c o calor específico e T a temperatura.
Sabemos que o calor específico da água é 1 cal/goC. Medindo a variação de
temperatura da água e a sua massa, podemos saber qual foi o calor necessário para
aumentar a sua temperatura em ΔT. Como podemos usar esta informação para
determinar o calor específico de um sólido? Usando um recipiente isolado, com água,
chamado comumente de calorímetro. Se inserirmos a amostra quente na água do
calorímetro e medirmos a temperatura inicial e final da água, saberemos quanto calor
foi absorvido pela água e quanto cedido pelo sólido. Conhecendo o calor absorvido
pelo sólido, a sua massa e temperaturas inicial e final, podemos saber o seu calor
específico.
O procedimento a seguir é o seguinte:
1. Meça a massa do calorímetro vazio e seco, calorímetro + água (suficiente
para cobrir as amostras), e das amostras metálicas de cobre, chumbo e
alumínio.
2. Preencha o calorímetro, Fig. 1, com água da torneira e meça a temperatura.
3. Preencha de água o aquecedor, Fig. 2, até mais ou menos a metade e
aqueça até ferver, logo desligue. Use o aquecedor na posição 8.
4. Amarre a amostra com um barbante e coloque-a na água quente por alguns
minutos, o suficiente para ela atingir a temperatura de ebulição da água
(aproximadamente 100oC).
5. Retire a amostra do aquecedor e coloque-a, após secar, no calorímetro,
sem tocar as paredes.
6. Meça a temperatura final da água do calorímetro.
7. Com a temperatura inicial e final da água do calorímetro, a sua massa e o
valor do calor específico, você deverá ser capaz de determinar o calor ΔQ
absorvido pela água.
8. Usando o valor para o ΔQ obtido acima (o calor ΔQ cedido pela amostra é
igual ao absorvido pela água), a massa da amostra e a sua diferença de
temperatura (suponha a temperatura inicial da amostra como sendo 100oC,
que é a temperatura aproximada da água em ebulição), calcule o calor
específico da amostra metálica.
9. Repita o procedimento para as três amostras.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
29
Colocar montagem com o termômetro
Figura 1: Calorímetro
Figure 1
•
•
Figura 2: Aquecedor
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
30
Bibliografia:
1. Física – de Resnick, Halliday e Krane, Ed. Livros Técnicos e Científicos,
2. Curso de Física Básica - H .M. Nussenzveig, Ed. Edgar Blucher.
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
31