prof. elano g. rein

PROF. ELANO G. REIN
e) 10-1
ELEMENTOS E DESCRIÇÃO
DOS MOVIMENTOS
(Conhecimentos básicos e fundamentais)
2) Estamos em um ônibus em uma
autoestrada. Em um determinado momento
viajam quatro carros conosco. O carro A
está à frente uns 300 m com velocidade de
60 km/h. Mais à frente de A está o carro B
com velocidade de 75 km/h. Um pouco atrás
de A, mas ainda à nossa frente, está o carro
C com velocidade de 90 km/h. Ao lado de
nosso ônibus está um carro D com
velocidade igual à nossa, 80 km/h.
Não é correto afirmar:
1 Leia o texto:
Os cientistas sabiam há tempos que a
promiscuidade domina o mundo das bactérias,
mas ainda assim levaram um susto ao descobrir
o quanto ela é disseminada. Com a ajuda de um
tipo especial de vírus, os micróbios parecem ser
capazes de transferir material genético – em
linhas gerais, algo muito parecido com sexo, em
termos humanos – para espécies que têm
apenas parentesco distante com os "donos"
desse DNA.
A conclusão está num artigo na última edição da
revista especializada americana "Science", e
preocupa porque a promiscuidade unicelular
poderia abrir caminho para a transferência de
genes nem um pouco amigáveis aos humanos
de bactéria para bactéria. É de se imaginar que
trechos de DNA capazes de conferir resistência
a antibióticos ou maior agressividade seriam
passados de "mão em mão", pelas espécies
bacterianas. (...)
a) Para o carro D, nosso ônibus está parado
e o carro a 300 m de nós (carro A) está se
aproximando, com 20 km/h de velocidade.
b) Para o carro C, olhando pelo retrovisor,
nosso ônibus se afasta com 10 km/h de
velocidade e o carro A, se aproxima a 30
km/h de velocidade, à sua frente.
c) Para o carro B, pelo retrovisor, nosso
ônibus é visto se aproximando com
velocidade de 5 km/h e o carro C se
aproxima com 15 km/h de velocidade.
d) Para o carro D, o carro C se aproxima a
10 km/h de velocidade, e os carros A e B se
aproximam,
com
velocidades
respectivamente iguais a 20 km/h e 5 km/h.
e) Uma placa de trânsito que sinaliza as
velocidades limites para os veículos neste
trecho da rodovia, é quem está de fato em
repouso em relação a todos os veículos
nomeados.
Disponível em:
<http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL946733-5603,00BACTERIAS+ESCRAVIZAM+VIRUS+PARA+FAZER+SEXO+CO
M+OUTRAS+ESPECIES.html>.
Acesso em: 13 maio 2009.
Só para referenciar:
1–10 µm diâmetro de uma bactéria comum
6–8 µm diâmetro de uma hemácia humana
90 nm vírus da imunodeficiência humana
(Human Immunodeficiency Virus) (geralmente,
os vírus variam em tamanho, de 20 nm a 450
nm)
MOVIMENTOS COM
VELOCIDADE VARIÁVEL
(O movimento, o equilíbrio e a
descoberta de leis físicas)
Analise a frase:
Um "micróbio" é, propriamente falando,
qualquer forma de vida microscópica, pois a
palavra micróbio provém da expressão grega
que significa "pequena vida".
Desta forma, a palavra “micróbio” inserida no
texto acima sugere a ordem de grandeza, em
metros:
1 Pensamentos de Einstein: O "elevador de
Einstein"
Imagine um homem no interior de um
elevador sem ter conhecimento algum do
que ocorre no exterior. Leve este elevador
para o espaço sideral longe de qualquer
campo gravitacional. O homem ficará
flutuando no interior do elevador, pois não
há a atuação da força peso. Se ele soltar
uma bola, ela permanecerá no mesmo lugar
em que foi solta, pois do mesmo modo não
há força gravitacional atuando. Agora deixe
esse elevador em queda livre num campo
a) 10-6
b) 10-9
c) 10-12
d) 10-3
2
gravitacional. O homem e o elevador irão
cair juntos. As paredes do elevador não se
movem em relação ao homem, dando-lhe a
impressão de que ele está flutuando. Se ele
soltar uma bola, esta continuará na mesma
posição em relação ao homem (pois cai
junto com ele).
Imagine o mesmo homem no mesmo
elevador na superfície de um planeta. O
homem deixa cair uma bola no interior do
elevador e verifica que ela cai com
aceleração da gravidade g. O próprio
homem sente a ação do campo, pois seu
corpo pressiona o chão do elevador. Agora
leve este elevador para o espaço sideral,
longe de qualquer ação gravitacional
(lembre-se que estamos considerando que o
homem não percebe nada). Acelere o
elevador para cima com uma aceleração g.
Tal aceleração será transmitida para o
homem em sentido oposto. O homem solta
uma bola e verifica que esta atinge o chão
do elevador com aceleração g.
em local onde a aceleração da gravidade
pode ser tomada pelo valor 10 m/s2.
O gráfico que melhor representa sua
evolução da altura zero até o ponto mais
alto, será:
Disponível em:
<www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pi=S010247442001000300013>.
Acesso em: 28 maio 2009. (Adaptado.)
Podemos retirar algumas conclusões desse
texto, exceto que:
a) É possível fazer uma simulação de
ausência de gravidade caindo em queda
livre dentro de um avião, por exemplo.
b) Um referencial acelerado é idêntico a um
referencial em repouso em um campo
gravitacional.
c) Um astronauta que se desloca em uma
nave acelerada por uma força igual ao seu
peso, aplicada em seus pés, pelo piso da
nave, terá a ilusão de um campo
gravitacional igual ao da Terra.
d) Um astronauta dentro de uma nave
acelerada por uma força sob seus pés de
qualquer intensidade se sentirá “solto” no
espaço, porque percebe que são seus pés
que pressionam o piso da nave.
e) Um astronauta dentro de uma nave
acelerada por uma força igual ao seu peso
sob seus pés imerso ainda no campo
gravitacional g da Terra, terá a sensação de
que possui o dobro do peso que tem na
superfície da Terra.
CINEMÁTICA VETORIAL
1 Um exemplo de vetor é a formiga do
deserto, Cataglyphis fortis que vive nas
planícies do deserto do Saara. Quando uma
dessas formigas procura alimentos, ela viaja
a partir de seu ninho ao longo de um
caminho
aleatório.
A formiga pode viajar mais de 500 m ao
longo de uma trajetória complicada
sobre
uma
superfície
arenosa,
absolutamente plana e sem qualquer ponto
de referência. Mesmo assim, quando ela
decide retornar para o ninho, o faz
seguindo uma linha reta.
Como pode a formiga saber seu caminho de
volta se não há um único ponto de
referência sobre a planície do deserto? O
que acontece é que a formiga memoriza os
passos de seu movimento através de um
sistema de coordenadas mental. Quando ela
2 Um corpo de massa 35 kg é lançado para
cima com velocidade inicial de 30 m/s,
3
quer retornar ao seu ninho, ela efetivamente
soma seus deslocamentos ao longo dos
eixos do sistema para calcular um vetor que
aponta diretamente de volta ao ponto de
partida.
possível. Para isso, precisa dar um grande
impulso, para adquirir boa velocidade de
lançamento; e necessita também acertar um
ângulo ótimo na saída do chão.
Dada uma velocidade de lançamento de
módulo v0, a aceleração da gravidade com
módulo g, determine o valor do ângulo
para que seu lançamento perfaça um
alcance máximo de 4 vezes a altura do
salto.
FIRMINO, Janne Lúcia da Nóbrega; LIMA, Edivania de
Araújo. Relação dos vetores com a trajetória das formigas,
2008. Disponível em: <http://pt.shvoong.com/exact-sciences/
physics/1771363-rela%C3%A7%C3%A3o-dos-vetores-comtrajet%C3%B3ria/>.
Observe a figura a seguir e sua escala. Ela
representa
a
trajetória
da
formiga
Cataglyphis fortis pela planície do Saara. Se
a formiga se desloca a uma velocidade
vetorial média de 0,25 cm/s, o tempo de sua
volta com base no que o texto expôs,
aproximadamente, será:
LEIS DE NEWTON E FORÇA
DE ATRITO
1 Em um vagão de trem, inicialmente em
MRU, existe um recipiente com água, em
repouso em relação ao recipiente, conforme
figura.
No recipiente existe uma esfera totalmente
imersa na água, em repouso em relação ao
recipiente e à água. Por ser menos densa
que a água esta esfera está presa a um fio
que por sua vez é fixo no fundo do
recipiente, impedindo-a de subir até a
superfície do líquido. O trem é acelerado a
uma taxa de 5,77 m/s2, constante. Dado g =
10m/s2
a) 3 horas e meia
b) 5 horas e meia
c) 7 horas e meia
d) 2 dias
e) 24 horas
2 Salto a distância
(...) O comportamento do centro de
gravidade do atleta durante a fase do salto
propriamente dito pode ser descrito como
um lançamento oblíquo. Isto é, o movimento
de um corpo quando lançado ao ar com um
certo ângulo (entre 0 e 90 graus) com a
horizontal. Nesta condição, deprezando a
resistência do ar, age apenas sobre o corpo
a força da gravidade, ou força peso, na
direção vertical e para baixo. É importante
frisar que durante a fase de voo do atleta,
não há nenhuma força na direção horizontal
atuando sobre ele. Este fato tem uma
importante consequência sobre o movimento
do atleta: durante a fase de voo, o centro de
gravidade do atleta move-se com velocidade
constante, na horizontal.(...)
Após ser acelerado, a direção e o sentido do
vetor empuxo sobre a esfera e o ângulo da
superfície da água com o piso do vagão
serão:
Disponível em: <http://demotu.org/x/salto/fundamentos.html>.
Acesso em: 14 maio 2009.
2 Um trem que se desloca em linha reta com
velocidade constante de 25 m/s tem um vão
enorme, onde o piso é extremamente
Um atleta de salto a distância deseja dar o
salto e chegar ao solo com o maior alcance
4
(A Mecânica e o funcionamento do
Universo)
escorregadio. Dois homens de mesma
massa se deslocam sobre esse piso, cada
um com velocidade constante de 2 m/s, em
relação ao piso do trem. Os homens se
deslocam em sentidos contrários entre si e
em linha reta. Sabendo que ambos estão na
iminência de escorregar, qual deles terá a
maior chance de cair, dado que os
coeficientes de atrito entre a sola dos
sapatos e o piso do trem são iguais para
ambos os homens?
1 O Super-Homem é um herói impossível,
tanto pela física quanto pela biologia. Vamos
nos ater a apenas uma impossibilidade
física.
Entre os seus múltiplos “poderes”, estaria o
de ser capaz de levantar ônibus lotados,
edifícios inteiros, transatlânticos, e até
deslocar planetas. Em sua concepção
original, a “força” do Super-Homem se devia
ao fato de ele ter origem em um outro
planeta, Krypton, de gravidade muito
superior à da Terra. Mas de quanto teria de
ser esta gravidade para dotá-lo de tal força?
a) Aquele que possui maior velocidade, ou
seja, aquele que se desloca a favor do
movimento do trem terá mais chance de
cair, já que o atrito é o mesmo para ambos.
Se o trem está em MRU o mais rápido
estará acelerado em relação a ele.
b) Os dois estão na iminência de movimento
de escorregamento e, portanto, na iminência
de escorregar. Ambos têm a mesma chance
de cair, porque o coeficiente de atrito entre
as solas e o piso é o mesmo e a normal ao
plano também. O trem está em MRU. Tudo
funciona como se o trem estivesse em
repouso, pois está com resultante nula. A
chance é a mesma.
c) Os dois estão na iminência de escorregar
e, portanto, na iminência de movimento. Se
executam um movimento com velocidades
constantes, somada a isso a velocidade do
trem, aquele que andar no sentido contrário
ao de deslocamento terá maior chance de
cair porque relativamente o trem passa mais
rápido sob seus pés.
d) Se o trem estivesse em repouso,
poderíamos alegar que ambos estão em
iminência de movimento. Mas o trem está
em MRU e, portanto, já em movimento.
Dessa forma, nenhum dos dois corre o risco
de cair, pois já estão se deslocando junto
com o trem.
e) Os dois estão na iminência de movimento
de escorregamento. O deslocamento do
trem é feito em MRU. O deslocamento de
ambos também é em MRU. Relativamente
eles têm velocidade nula um em relação ao
outro, portanto, nenhum dos dois corre o
risco de escorregar.
Vejamos a questão da massa. A força que
uma pessoa necessita fazer para erguer um
objeto é igual à massa do objeto multiplicada
pela gravidade do local. Assim, se uma
pessoa levanta 100 kg, admitindo a
gravidade aproximadamente igual a 10 m/s 2,
teria de fazer um esforço para equilibrar este
objeto de 1.000 N. Na Lua, com 1/6 da
gravidade terrestre, a mesma força seria
usada para erguer algo em torno de 600 kg.
Ou para a mesma massa, 100 kg, o esforço
seria bem menor, 167 N, aproximadamente.
Se o Super-Homem fosse 1.000 vezes mais
forte na Terra, a gravidade do planeta
Krypton, um planeta descrito nos quadrinhos
como semelhante à Terra,
deveria
ser__________________________(I).
Um astro com uma superfície gravitacional
deste
porte,
considerando
G = 6,67 10–11 N m2/kg2, e supondo que
Krypton
tivesse
um
raio
de
6
aproximadamente 6 10 m, que é o raio da
Terra,
teria
de
ter
massa_______________________(II),
o
que provocaria seu colapso.
APLICAÇÕES DAS LEIS DE
NEWTON
E A GRAVITAÇÃO
UNIVERSAL
2 Analisemos algumas afirmações:
“Imaginemos que a Terra seja atravessada
por uma partícula sem carga elétrica ou
massa. A partir do centro da Terra até a sua
5
superfície e de sua superfície em diante, sua
velocidade será sempre v; nenhum tipo de
campo interfere como sua trajetória, nem o
gravitacional.”
“Segundo a terceira lei de Newton,
quaisquer dois objetos exercem atração
gravitacional um sobre o outro de igual valor
e direção, mas de sentido oposto.”
“Para pontos no interior do astro (distâncias
inferiores ao raio da Terra), o campo
gravitacional varia linearmente com a
distância, medida a partir de seu centro.”
“Para pontos a partir da superfíce, porém
com distância tomada ao centro do astro, a
gravidade terrestre varia com o inverso do
quadrado da distância.”
Qual dos gráficos abaixo não está de acordo
com o conteúdo de alguma das afirmativas
acima?
ESTÁTICA E HIDROSTÁTICA
1 Você tem um gatinho que, brincando debaixo
de seu carro, conseguiu prender a patinha
debaixo da roda. Você não pode mover o carro
ou ligá-lo de forma alguma sem machucar o
animal. Alguém sugeriu que você arrumasse
uma barra de aço resistente e calculando um
apoio (a 60 cm da roda do carro), tentasse
levantar o automóvel, de massa 1.200 kg, pelo
menos alguns centímetros com o seu próprio
peso, de forma que ele soltasse sua patinha.
Supondo sua massa média de 70 kg, qual
deverá ser a distância a ser tomada do apoio
para que se possa levantar o carro um
pouquinho?
a) A tarefa é quase impossível; teria de
arranjar uma barra de quase 11 metros de
comprimento.
b) A tarefa pode ser executada com uma
barra de aproximadamente 3,20 m.
c) A tarefa poderia ser executada com a
distância ao apoio de no máximo 50 cm da
roda do carro para uma vara de pouco mais
de 9 m.
d) A tarefa poderia ser executada com uma
distância de no máximo 40 cm da roda do
carro e uma barra pouco maior que 2,10 m.
e) As alternativas b e d são possíveis, sendo
a d mais fácil de ser executada.
2 Uma imensa caixa-d’água de 2 m de altura é
totalmente esvaziada e lavada. Depois é ligada
a bomba de sucção na caixa (que recebe a
água da rua) do pavimento térreo, que preenche
a de cima, a céu aberto. Quando está
totalmente preenchida, é vedada de forma a
impedir que o ar e suas contaminações possam
trazer poluição, insetos, depósito de ovos e
outros problemas quaisquer que possam vir
sem que os moradores se deem conta.
A caixa fica à altura do 23 o andar de um prédio
de 22 andares, tendo cada pavimento a altura
de 3 m. Quando a água começar a cair,
empurrará o ar (viciado) dos canos e ter-se-á
água limpa. Essa é a expectativa da
administradora do condomínio.
Alguns moradores, ao saberem da providência
da administradora do condomínio, temeram ficar
sem água.
A partir de que andar a água começa a sair da
torneira,
nessas
circunstâncias,
justificadamente?
6
Dados: 1 atm = 1
105 Pa; g = 10 m/s2;
3
densidade da água = 10 kg/m3
porta-voz da Agência de Proteção Civil
afirmou que ao menos 50 mil ficaram
desabrigados. (...)
A alternativa que responde à pergunta ou
relaciona adequadamente os fatos será:
Disponível em:
<www1.folha.uol.com.br/folha/mundo/ult94u546474.shtml>.
Acesso em: 14 maio 2009.
a) Do 19o andar para baixo a água começa a
sair com baixa pressão e daí para frente a
pressão aumenta. Os três andares acima
ficarão sem água porque a pressão atmosférica
é maior que a coluna de água correspondente.
b) A água sairá em todos os andares. A
princípio com baixíssima pressão, mas puxada
pela gravidade acabará por sair. O problema se
dará com o fator tempo. Toda vez que a caixa
abaixar além dos seus 2 m de coluna de água a
bomba terá de ser acionada para que a água
comece lentamente a cair com baixa pressão.
c) De andar nenhum. A água não sairá da caixa.
Se se esvaziou a caixa, os canos ficarão cheios
de ar. A pressão atmosférica é maior que a
pressão exercida por uma coluna de água de 2
m de altura, logo a água não chega a sair da
caixa e cair para nenhum do andares. Obra
perdida.
d) De andar nenhum. A água não cairá porque a
uma certa altura a gravidade não será suficiente
para arrastá-la para baixo. Some-se a isto o
valor da pressão atmosférica que será superior
a qualquer coluna de água que possa se
acumular no cano, ou qualquer coluna de água
que porventura existisse na caixa.
e) Todos os andares terão água. As pressões,
no entanto, nos últimos andares é que será
muito fraca. A gravidade se encarrega de puxar
a água para baixo. Além disso teremos a bomba
no andar térreo que poderá servir de contraforte
para pressão atmosférica empurrando a água
para baixo.
A escala Richter foi desenvolvida por
Charles Richter e Beno Gutenberg, no intuito
de medir a magnitude de um terremoto
provocado pelo movimento das placas
tectônicas.(...)
Disponível em: <www.brasilescola.com/matematica/
aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm>.
Para calcular a energia liberada por um
terremoto, usamos a seguinte fórmula
empírica:
A escala Richter permite valores de
magnitude entre 0 e 9.
O terremoto deste ano na Itália é descrito
como forte (6,0 – 6,9); pode ser destruidor
em zonas num raio de até 180 quilômetros
em áreas habitadas. A frequência de
tremores com essa magnitude é de 120 por
ano.
Determine a energia E em joules, liberada
em um terremoto como o que houve na Itália
(o terremoto durou cerca de meio minuto
com várias réplicas pela manhã). Considere
a magnitude como sendo 6 (I).
Se pudéssemos aproveitar essa energia,
quantos dias poderíamos prover o consumo
de energia elétrica residencial no Brasil,
tomando como base o consumo residencial
de fevereiro de 2009, cujo valor fora
aproximadamente 7,5 106 kWh? (II)
Os valores de (I) e (II), serão,
respectivamente:
TRABALHO E ENERGIA
MECÂNICA
a) 3,0
b) 2,5
c) 2,1
d) 3,0
e) 2,5
(Energia, trabalho e potência)
06/04/2009 – 07h50
da Folha Online
(...)
Um terremoto de 6,3 graus na escala Richter
atingiu o centro da Itália às 3h32 desta
segunda-feira (22h32 no horário de Brasília)
deixa ao menos 40 mortos, segundo a
imprensa italiana, que estima que o número
possa ser ainda maior. As agências de
notícias falam em dezenas de mortos. Um
1012J; 30 dias aproximadamente.
1012J; 7 dias aproximadamente.
1011J; 30 dias aproximadamente.
1012J; 1 dia aproximadamente.
1013J; 30 dias aproximadamente.
2 O projétil de 50 g de massa sai do cano de
uma arma com velocidade de 600 m/s.
Imagine uma bola de massa 1 kg, disparada
de um dispositivo semelhante a uma arma,
com velocidade igual 100 m/s. Suponha que
ambos os bólidos dissipem suas energias
7
totalmente em uma
parede.
colisão
com uma
b) O impulso dado pela força (puxão) feita
pelo garçom foi igual a zero, ou muito
próximo disto. Devido à rapidez, portanto, o
momento linear se conservou.
c) O puxão dado pelo garçom impôs uma
força que atuou na superfície de baixo dos
objetos de tal monta que superou o atrito
estático máximo de todas as superfícies
envolvidas, portanto, independente do
coeficiente de atrito entre o pano e os
diversos materiais sobre ele.
d) Este fato não é possível. Deve ser um
truque, porque a toalha aquecida pelo atrito
tem tendência a dilatar e suas imperfeições
ficam
aumentadas.
O
deslizamento
estabeleceria um aumento gradual das
forças de arrasto envolvidas e as peças
cairiam.
e) Isto não ocorreria. O impulso dado pelo
puxão (força) que o garçom imprimiu à
toalha, vai variar o momento linear das
peças fazendo-as sair do repouso.
•
Um automóvel de massa 1.000 kg e
velocidade 90 km/h colide com um
muro e dissipa toda a sua energia.
•
Uma pessoa de 60 kg pula 30 cm
para cima e dissipa esta energia
totalmente no chão, sob gravidade g = 10
m/s2.
Suponhamos a energia gasta em um banho
de chuveiro de 5 minutos, onde o chuveiro
tem potência 5.400 W.
Sobre o valor de energia gasto no banho, é
incorreto afirmar:
a) Seria suficiente para a colisão de 180
projéteis;
b) Seria suficiente para a colisão de 324
bolas;
c) Seria suficiente para a colisão de um
automóvel aproximadamente;
d) Seria suficiente para o pulo de 9.000
pessoas aproximadamente;
e) Um estádio inteiro de 20.000 pessoas
de massa 60 kg cada pulando
30 cm gastariam 2,2 vezes esta energia.
2 Objetos e rochas vindas do espaço
golpeiam diariamente a Terra. Suponhamos
que um asteroide aproxima-se da Terra
ameaçando uma colisão potencialmente
destruidora. A massa desse asteroide é de
104 kg e tem velocidade de aproximação,
em relação ao nosso planeta, de 120 km/h.
Estudando uma forma de evitar a colisão,
por impacto com outro corpo daqui lançado,
surgiu a hipótese de lançar um corpo de
massa 50 kg, com velocidade V, em relação
à Terra. Esse impacto deverá paralisá-lo no
espaço, em relação à Terra, após a colisão
frontal. Considerando que ambos os corpos
ficariam paralisados, após a colisão, e
desprezando a atração gravitacional da
Terra, o valor da velocidade V desse corpo,
deverá ser:
PRINCÍPIO DA
CONSERVAÇÃO DA
QUANTIDADE DE
MOVIMENTO
1 Uma pessoa conhecida lhe conta o
seguinte caso:
“ Um dia presenciei uma exposição de
habilidade de um garçom. A mesa de
madeira encerada de um restaurante exibia
uma toalha de pano, onde jaziam garrafas e
copos de vidro bem como travessas de
metal e louças. O garçom apostou que tiraria
a toalha sem derrubar nada daquilo que
estava sobre ela. Assim, em um golpe muito
rápido puxou a toalha que deslizou entre o
fundo dos objetos e o tampo da mesa, sem
que nada caísse.”
a) 500 km/h.
b) 80 km/h.
c) 24.000 km/h.
d) 10.000 km/h.
e) 20.000 km/h.
(Reprodução de questão-modelo elaborada
pelo Inep)
Você diria, sob a luz da física:
a) A rapidez da ação fez com que o golpe
fosse mais potente. Desta forma a força de
atrito fatalmente derrubaria os objetos. Deve
ser um truque, não é fisicamente possível.
3 “Quatro, três, dois, um... Vá!” O relógio
marcava 9h32min (4h32min em Brasília) na
sala de comando da Organização Europeia
de Pesquisa Nuclear (CERN), na fronteira
da Suíça com a França, quando o narrador
8
anunciou o surgimento de um flash branco
nos dois telões. Era sinal de que o
experimento científico mais caro e mais
complexo da humanidade tinha dado seus
primeiros passos rumo à simulação do Big
Bang, a grande explosão que originou o
universo. A plateia, formada por jornalistas e
cientistas, comemorou com aplausos assim
que o primeiro feixe de prótons foi injetado
no interior do Grande Colisor de Hadrons
(LHC – Large Hadrons Collider), um túnel de
27 km de circunferência construído a 100 m
de profundidade. Duas horas depois, o
segundo feixe foi lançado, em sentido
contrário. Os feixes vão atingir velocidade
próxima à da luz e, então, colidirão um com
o outro. Essa colisão poderá ajudar a
decifrar mistérios do universo.
área de 60 cm por 60 cm para um trabalho
confortável, considerando sua locomoção,
liberdade de movimento e boa circulação de
ar. Imagine também que o pé-direito
(distância do chão ao teto) desta sala não
deve ser baixo, mas em torno de 4 m de
altura, para uma boa circulação de ar.
De posse desta estimativa, e sabendo que a
densidade do ar é de 1,3 kg/m3, quantos
alunos adultos nesta sala serão capazes de
aumentar
a
temperatura
em
10 ºC, no intervalo de tempo de 20 minutos?
E porque o pé-direito da sala de aula para
muitos alunos deve ser alto? Isto é fato?
Considere o calor específico do ar com
1,065 kJ/kg K.
Leia o texto e marque a alternativa que
responde às perguntas de forma mais
correta:
CRAVEIRO, R. “Máquina do Big Bang” é ligada.
Correio Braziliense, Brasília, 11 set. 2008, p. 34. (Adaptado.)
a) Para elevar 10 ºC, poderíamos ter até 10
alunos, no máximo. O pé-direito será alto
por questões estéticas ou até psicológicas,
não faz diferença substancial.
b) Para elevar 10 ºC, poderíamos ter até 50
alunos, neste intervalo de tempo. A
convecção térmica, e por isto o pé-direito
deve ser alto, dará conta de qualquer
quantidade de alunos na sala.
c) A resposta a este problema não pode ser
precisa; 5, 10, 50 alunos, não importa. O
dimensionamento do ambiente passa por
uma refrigeração de ar obrigatória. O pédireito alto facilita a convecção térmica, e
nisto
se
baseia
o
ar-condicionado obrigatório.
d) Em cálculos precisos, para elevar 10 ºC,
poderíamos ter até 8 alunos. A sala de aula
foi dimensionada para que o calor se dissipe
por convecção térmica e por isto o pé-direito
não precisa ser alto.
e) Objetivamente um cálculo aproximado
nos daria oito pessoas para 10 ºC. A
convecção térmica elevaria as correntes
quentes, e por isto o pé-direito sendo alto
facilita a circulação.
Segundo o texto, o experimento no LHC
fornecerá dados que possibilitarão decifrar
os mistérios do universo. Para analisar
esses dados provenientes das colisões no
LHC, os pesquisadores utilizarão os
princípios de transformação da energia.
Sabendo desses princípios, pode-se afirmar
que:
a) as colisões podem ser elásticas ou
inelásticas e, em ambos os casos, a energia
cinética total se dissipa na colisão.
b) a energia dos aceleradores é proveniente
da energia liberada nas reações químicas no
feixe injetado no interior do Grande Colisor.
c) o feixe de partículas adquire energia
cinética proveniente das transformações de
energia ocorridas na interação do feixe com
os aceleradores.
d) os aceleradores produzem campos
magnéticos que não interagem com o feixe,
já que a energia preponderante das
partículas no feixe é a energia potencial.
e) a velocidade das partículas do feixe é
irrelevante nos processos de transferência
de energia nas colisões, sendo a massa das
partículas o fator preponderante.
2. Uma escala absoluta hipotética tem ponto
de fusão do gelo marcado para valor 273 H,
e é dividida entre o ponto de gelo e vapor
em 180 partes.
O valor nesta escala para 1 K, será:
CALOR E TEMPERATURA
(O calor e os fenômenos térmicos)
1 Um adulto, em condições normais, é um
a) – 216,6 H
b) esta escala é incorreta, já que por ser
absoluta não poderia ter uma temperatura
negativa para o zero absoluto.
irradiador de energia calórica de potência
100 W. Imagine uma sala de aula com 50
carteiras, e que um aluno necessite de uma
9
e) Se deve à dilatação das próprias matérias
sólidas que será mais rápida que as
matérias líquidas e gasosas, não podendo
então estar fechadas. Por isso a casca deve
ser retirada e a gema, furada.
c) 1,8 H
d) – 1,8 H
e) zero
DILATAÇÃO TÉRMICA
2 Poderíamos tentar romper um material
sólido através da dilatação térmica com o
uso da água.
Suponhamos que o material fosse poroso e
o embebêssemos em água, de modo a ficar
encharcado em seus poros, à temperatura
ambiente e pressão de 1 atm. O material
tem ponto de fusão acima de 100 ºC e
coeficiente de dilatação conhecido e de valor
muito inferior ao da água.
Analise as propostas abaixo:
1 No manual de um forno micro-ondas está
escrito:
“Não cozinhe ovos com casca ou em
recipientes fechados, podem explodir e não
devem ser aquecidos nesse forno. No caso
de ovos, além de retirar a casca, fure a
gema.”
No interior de um forno micro-ondas, uma
onda eletromagnética de alta frequência
(micro-ondas) age sobre as moléculas da
água que estão presentes nos alimentos,
provocando o aumento da agitação das
moléculas e, consequentemente, um
aumento de sua temperatura.
Os materiais que não possuem moléculas
de água não serão aquecidos a não ser por
condução da energia térmica oriunda do
alimento. Como o processo é muito rápido,
pode-se pegar uma vasilha que contenha
um alimento fumegando enquanto a vasilha
ainda está fria.
Desta forma, a recomendação do manual:
I.
Poderíamos abaixar a temperatura
desse material em um local de bom
isolamento térmico e à pressão de 1
atm, até valores inferiores a 0 ºC. De
4 ºC para baixo a água se expande;
depois no congelamento esta
expansão se acentua e o gelo acaba
por romper o material.
II. Poderíamos fazer um superaquecimento
até 100 ºC, até a água vaporizar
totalmente e sumetê-lo a um choque
térmico com água fria. Como os
líquidos se dilatam mais que os
sólidos, os poros ficariam muito
dilatados, e isso ajudaria a
enfraquecer o material no momento
do choque térmico.
a) Se deve ao fato de que a dilatação
térmica que ocorre nos alimentos líquidos
promove uma pressão sobre as matérias
sólidas que não se dilatarão imediatamente;
além disso, a dilatação dos sólidos
apresenta coeficiente de dilatação menor.
Por isso a casca deve ser retirada e a gema,
furada.
b) Se deve à energia acumulada nos
alimentos, que muito rapidamente se
conduzirá às matérias sólidas, provocando
uma expansão tão rápida quanto turbulenta.
Por isso a casca deve ser retirada e a gema,
furada.
c) Se deve à característica de dilatação
desigual entre os sólidos, os líquidos e os
gases, que nas condições internas do forno
receberão quantidades de energia de
agitação iguais. Gases se dilatam mais que
líquidos e estes mais que sólidos. Por isso a
casca deve ser retirada e a gema, furada.
d) Se deve a questões de dilatação interna
dos gases no interior do forno, cuja origem é
dos alimentos e em sua expansão não
podem ser represados, sob pena de
estourarem o forno. Por isso a casca deve
ser retirada e a gema, furada.
III. Poderíamos aquecer o material a valores
de temperatura acima do ponto
crítico da água, 374 ºC, onde ela se
tornará um gás, sob pressão de 1
atm
em
ambiente
de
bom
isolamento. Depois faríamos a
pressão cair drasticamente e de
maneira rápida aspirando o vapord’água e o ar. O material
excessivamente dilatado em seus
poros tenderia a se romper.
É correto afirmar:
a) As alternativas I e II são viáveis. Quanto à
alternativa III, só poderíamos garantir sua
viabilidade conhecendo o ponto de fusão
desse material que pode ser superior a 100
ºC, mas inferior aos 374 ºC.
10
b) A alternativa I é viável. Quanto à II, no
momento da admissão da água, os poros
seriam novamente embebidos e se
retrairiam, revertendo a situação anterior. Na
III, o material com certeza se fundiria antes
do ponto crítico da água.
c) Somente o processo I seria viável. Os
outros dois pecam por não conhecermos o
ponto de fusão do material.
d) Os três processos são inviáveis se não
conhecermos as caracterísiticas físicas do
material. Por exemplo, na I o material pode
tender a se expandir na queda de
temperatura, isso acontece com a maior
parte dos materiais sólidos na natureza; na
II, o material pode se fundir pouco acima de
100 ºC, a informação é pouco precisa; na III,
o material poderá não fundir imediatamente
acima de 100 ºC, mas pode se fundir
próximo ou antes de 374 ºC.
e) A imprecisão dos dados nos dificulta as
conjecturas, portanto, os três processos são
especulações.
Podemos dizer que as grandezas físicas e
os princípios nos quais se apoiam os textos
são:
a) ● Fluxo de calor,
sendo K =
coeficiente de condutibilidade térmica, A =
área de exposição;
= gradiente de
temperatura; e = espessura ou comprimento;
● Reflexão de luz e calor radiante;
● Baixa umidade relativa do ar ambiente.
b) ● O alto calor específico da água e seu
calor latente de vaporização;
● Fluxo de calor,
sendo K =
coeficiente de condutibilidade
térmica, A = área de exposição;
= gradiente
de temperatura; e = espessura ou
comprimento.
c) ● O baixo calor específico da água e sua
baixa condutibilidade térmica;
● Reflexão da luz.
CALOR E MUDANÇA DE
ESTADO
d) ● A dilatação anômala da água que a
impede de congelar dentro do organismo do
animal, e de vaporizar da mesma forma;
● A reflexão da luz e do calor radiante;
● Alta capacidade de absorção de água.
1.
(...) O camelo é um animal valioso em
desertos por viver até 15 dias sem beber
água em um calor de mais de 30 graus
centígrados. Nos meses mais frios, ele retira
toda a água que precisa dos alimentos que
consome. (...)
(...) ao encontrar água, ele pode beber 130
litros – ou uma banheira cheia – de uma só
vez. Além disso, o pelo reflete a luz solar, a
urina é concentrada, cavidades no nariz
absorvem a umidade do ar e, em vez de
tentar esfriar o organismo, ele simplesmente
deixa a temperatura do corpo flutuar.
e) ● O fluxo de calor
, sendo K =
coeficiente de condutibilidade
térmica, A = área de exposição;
= gradiente
de temperatura; e = espessura ou
comprimento;
● A capacidade térmica da água dentro do
organismo do animal;
● A alta umidade relativa do ar ambiente.
KENSKI, Rafael. Vida no extremo.
Disponível em:
<http://super.abril.com.br/superarquivo/2003/conteudo_30203
6.shtml>.
Acesso em: 23 maio 2009.
2 Leia as afirmativas de I a IV:
I. Uma bebida, à temperatura ambiente,
seria eficazmente resfriada se posta
em contato com uma pedra de gelo a
0 ºC, do que com a mesma massa de
água
a
0 ºC.
Além disso, o camelo tem o pelo pesado que
o faz um bom isolante térmico, suas patas
são longas e esguias e fornecem boa
superfície para perda de calor. Ele permite a
elevação de sua temperatura em 6 ºC antes
de começar a suar, para não perder água. À
noite, ele reduz a temperatura corporal de
forma a minimizar a diferença para a
temperatura do meio, evitando a perda de
calor e o gasto de energia de sua
alimentação.
II. Poderíamos colocar mais pedras de gelo
a 0 ºC , porque teríamos uma
refrigeração mais eficiente.
11
III.
IV.
A água líquida refrigera melhor do que
qualquer
outra
substância
os
materiais com os quais tem contato,
numa certa temperatura.
Se
colocarmos
em
um
copo
completamente cheio de água uma
pedra de gelo de volume V e a
imergirmos totalmente, ela deslocará
um igual volume de água do copo
para fora. Quando soltarmos o gelo,
ele flutuará na superfície e ao derreter
não mais teremos o copo cheio até a
borda.
de temperatura e pressão, e um valor de
temperatura, considerando a mesma
pressão, em camadas de ar mais altas
ou até mais baixas. É claro que essas
camadas não devem ser suficientemente
altas de forma que a pressão se altere
além de 1 atm.
Executando este trabalho, determine a
equação que relaciona a densidade do
ar com a temperatura absoluta, para um
gradiente de 20 ºC, a partir da CNTP.
Considere a pressão de 1 atm constante.
Dados: densidade do ar nas CNTPs =
1,3
kg/m3
(por
aproximação);
temperatura nas CNTPs = 273 K.
Marque a alternativa que responde ao
que foi requerido:
Analisando as alternativas, aquela que não
justifica alguma das afirmativas acima será:
a) A afirmativa I se sustenta no fato de que,
até chegar ao equilíbrio térmico com a
bebida, o gelo “roubará” calor para mudar de
fase, e depois roubará calor para chegar ao
equilíbrio térmico com a bebida, enquanto a
água a 0 ºC somente “roubará” calor para
chegar ao equilíbrio térmico.
b) Se aumentarmos a massa de gelo no
copo, como se refere a afirmativa II,
estamos aumentando a capacidade térmica
do gelo, que depende do calor específico do
gelo e de sua massa. Precisaremos de
maior quantidade de calor para derreter uma
massa maior.
c) A água líquida tem alto calor específico e,
portanto, necessita mais calor para variar
sua temperatura até o equilíbrio térmico com
aquele corpo que se pretende refrigerar. A
afirmativa III é baseada nessa justificativa.
d) Relativo à afirmativa IV, a quantidade de
massa deslocada de água no copo é igual à
quantidade de massa de gelo que
permanece no copo; essa massa depois da
fusão não será restituída, e o volume não
chegará à borda do copo.
e) Se o volume V do gelo desloca um
volume V de água, é necessário lembrar que
quando esse volume V se fundir, ele estará
contraído porque o gelo ao se fundir diminui
de volume. Portanto, a afirmativa IV se
sustenta desta forma.
2 “O calor não passa espontaneamente de
um corpo de menor temperatura para um de
maior temperatura.”
Este é o enunciado da segunda lei da
termodinâmica
proposto
por
Rudolf
Clausius.
Num refrigerador há transferência de calor
de um ambiente frio (seu interior), para um
meio mais quente, que é o meio externo a
ele. Sabemos que há um compressor que
possui um vapor e este vai ser condensado
por compressão. Esse vapor condensado é
lançado pelo compressor até o congelador
onde neste local, pode ser vaporizado
novamente de forma rápida, e assim tendo
sua energia interna diminuída. Este fato
determina o sentido de calor do congelador
para o vapor.
Qual
alternativa
abaixo
explica
satisfatoriamente que o fato não contraria o
enunciado de Clausius?
GASES E TERMODINÂMICA
1 Podemos fazer uso da equação de
Clapeyron e do conceito de densidade
para chegarmos a uma relação entre a
densidade do ar, nas condições normais
12
a) O processo todo se explica pelo fato de
Um mergulhador está nadando debaixo da
água ao redor de um recife de coral.
Num momento de descuido, ele raspa o
braço contra o coral afiado. O corte não é
profundo, mas sangra. O mergulhador olha
para o sangue: está verde (...)
(...) quando os fótons que carregam a luz
passam pela água, eles se dispersam no
impacto contra as moléculas de H2O,
criando imagens borradas e ofuscantes. Os
comprimentos de onda do infravermelho e
ultravioleta – que os seres humanos, de
qualquer forma, já não conseguem ver –
ficam bloqueados a mais de 15 m de
profundidade, e só os comprimentos de
onda relacionados com o azul e o verde
conseguem penetrar mais fundo do que
isso, motivo pelo qual o mergulhador ferido
vai ver o próprio sangue na cor verde (...)
que atrás do congelador existe um material
altamente condutivo, de forma que o calor
absorvido pelo fecha e abre da porta do
refrigerador, e pelo vapor do condensador,
sobe para o congelador por convecção e
neste local é conduzido para fora do
ambiente.
Como
o
refrigerador
é
basicamente um motor alimentado por uma
fonte elétrica, há geração de calor também
por parte deste motor e, portanto, quando a
energia é dissipada sai mais quente do que
o meio externo, e por isso para ele se
transfere.
b) O processo não viola a segunda lei da
termodinâmica porque um motor, alimentado
por uma fonte de energia elétrica, no
refrigerador promove a retirada do calor por
pressão sobre o congelador, através do
vapor do compressor. O aumento de
pressão promove a fusão do gelo presente
no congelador e esta mudança de fase
requer calor perdido. Este calor é dissipado
junto com a energia elétrica tornada térmica
para o meio ambiente.
c) Um refrigerador tem um motor,
alimentado por uma fonte de energia
elétrica, que comprime um vapor de forma a
condensá-lo. Depois este líquido é enviado a
um gargalo que permite sua expansão
rápida próxima ao congelador, o que o
vaporiza novamente em um processo
rápido. Nesta expansão há absorção de
calor por parte do vapor que está mais frio
do que o congelador. Assim este calor mais
a energia elétrica tornada térmica é
dissipada no meio ambiente.
d) Um refrigerador funciona como uma
máquina frigorífica. A passagem de calor
não é espontânea, mas é feita a custa do
trabalho externo feito por um compressor. A
quantidade de calor retirada da fonte fria e
mais o trabalho do compressor tornado
energia térmica é rejeitado para o ambiente.
e) As alternativas (c) e (d) estão corretas,
pois dizem a mesma coisa em relatos, mais
especificado na (c), e mais geral na (d) e de
acordo com o texto.
MALONE, John. Os mistérios não explicados da ciência.
São Paulo: Cultrix, 2001.
1 Analise as afirmativas abaixo:
I.
A luz branca é constituída por uma
infinidade de luzes monocromáticas,
que nos acostumamos a dividir em
sete cores principais: vermelho,
alaranjado, amarelo, verde, azul, anil
e
violeta.
A
luz
é
onda
eletromagnética que se propaga em
qualquer meio; no vácuo, sua
velocidade é 3,0 108 m/s.
II. Cada cor é uma frequência, com o seu
correspondente comprimento de
onda.
III. Enxergamos os corpos porque estes
refletem a luz e o fazem difusamente
(dispersão), e a cor do corpo é
apenas a luz ou a frequência de luz
que ele não absorveu e refletiu para
nossos olhos.
IV. As cores primárias são o vermelho, o
verde e o azul. A junção dessas
cores primárias nos dá o branco. As
cores secundárias são o amarelo, o
magenta e o ciano.
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA
GEOMÉTRICA
E REFLEXÃO DA LUZ
V. O ciano é o branco de onde foi subtraída
a cor vermelha. É um azul
esverdeado ou um verde azulado. O
sangue visto na região mencionada
no texto teve subtraída a cor
(Oscilações, ondas, óptica e radiação)
13
b) No caso da água, está ocorrendo
refração. No caso de B está ocorrendo
absorção total dos raios luminosos, que não
voltam ao meio de origem, impedindo que
vejamos a parte submersa.
c) Nos dois casos a explicação está na
reflexão da luz e posterior refração. Na
água, a reflexão e a refração ocorrem
naturalmente, sendo que a refração coloca o
objeto em outra posição que não é a que ele
está realmente dentro da água; no caso do
líquido B, a reflexão é regular e a refração
fornece uma imagem real projetada em um
plano que não está entre os nossos olhos e
o recipiente.
d) Nos dois casos, a explicação está na
difusão da luz. No líquido B, a reflexão dos
raios é tão difusa que se dá espalhamento a
ponto de nossos olhos não captarem.
e) No caso do objeto imerso na água, a luz
refletida passa por uma refração – mudança
de velocidade dos raios – da água para o ar,
mudando a direção dos raios. No caso do
líquido B, o objeto deve ter o mesmo índice
de refração do líquido.
vermelha, por isso parece verde ao
megulhador.
VI. Se nas profundezas do oceano só os
comprimentos de onda relacionados
com o azul e o verde conseguem
penetrar, então o sangue deveria nos
parecer escuro. Se considerarmos
que o sangue começa a se diluir em
água e que esta refletirá o azul, ou o
verde, ou ambos, então ele nos
parecerá
assim
mesmo
um
azul/verde-escuro.
a) São corretas I, III e VI apenas.
b) São corretas I e II apenas.
c) São corretas I, III, IV e V.
d) Apenas é incorreta a V.
e) Todas estão incorretas.
2 Um homem está entre dois espelhos
planos quase paralelos, a 3 m de cada um
deles. Sabemos que se formarão infinitas
imagens consecutivamente. A distância
entre a quarta imagem do homem
visualizada em um dos espelhos em relação
à quarta imagem visualizada no outro, e a
distância entre a enésima imagem
visualizada em um dos espelhos, em relação
à enésima imagem visualizada no outro,
será respectivamente:
2 O índice de refração das substâncias varia
com a densidade, e esta varia com a
temperatura e a pressão. No caso dos
sólidos, a influência é pequena; nos líquidos,
as alterações na temperatura afetam mais
significativamente o índice, e nos gases
tanto a pressão quanto a temperatura geram
variações importantes.
a) 48 m; 12 nm
b) 36 m; 6 nm
c) 48 m; 4 nm
d) 45 m; 12 nm
e) 51 m; 6 nm
Observe o gráfico abaixo, onde percebemos
variações do índice de refração entre as
faixas do vermelho e o violeta para o quartzo
fundido:
REFRAÇÃO DA LUZ
1 Dois recipientes de vidro completamente
transparentes e iguais estão cheios: um com
água, e outro com um líquido desconhecido,
que chamaremos de B. Coloca-se dentro de
cada recipiente dois objetos idênticos, que
ficarão parcialmente submersos em ambos
os líquidos.
Na água, o objeto é visto como se tivesse
sido quebrado, enquanto que no líquido
desconhecido B a parte submersa do objeto
não é visível. Uma explicação para esse fato
seria:
Se a densidade do meio aumenta, o índice
de refração também aumenta.
Imaginemos a situação em que o quartzo
sofra uma alteração na sua temperatura
para um valor acima daquele que estava
quando o gráfico foi construído.
a) Na água está havendo reflexão total; no
líquido B, refração total.
14
a) A frequência do vermelho será maior que
4,0 1014 Hz.
b) A velocidade da frequência do violeta
será menor que 2,040 108 m/s.
c) A velocidade da frequência do vermelho
será maior que 2,060 108 m/s.
d) A frequência do violeta será menor que
7,5 1014 Hz.
e) A frequência e a velocidade do vermelho
irão abaixo dos valores do gráfico: 4,0 1014
Hz e 2,060 108 m/s.
Um olho normal tem convergência de 54 di, e
esse valor é a meta do oculista.
a) 5 di
b) 3,37 di
c) 4,15 di
d) 2 di
e) 2,14 di
ONDAS
Experimentalmente, sabe-se que a
velocidade de propagação de pulsos em
superfícies de água é maior em regiões mais
profundas. Tomemos isto em proporção
direta linear.
Imaginemos um vibrador que produz frentes
de ondas retas na superfície da água, na
parte rasa. A propagação chega à superfície
de separação entre o meio mais raso e o
mais profundo. Como a velocidade de
propagação do meio mais profundo é maior,
temos menor refringência neste meio. Se a
velocidade de propagação do pulso se dá a
um valor V no meio mais raso, onde a
profundidade é de 80 cm, e a incidência se
dá a 60º com a normal à superfície de
separação, qual deve ser a profundidade do
meio mais profundo de forma a termos
reflexão total como se dá com a luz?
Considere 3 1,73
1
LENTES ESFÉRICAS,
INSTRUMENTOS
ÓPTICOS E VISÃO
1 Um palestrante vai projetar um slide para
uma plateia, mas não sabe exatamente
como é o local. Lá chegando, percebe que a
lente que providenciaram está fixada a uma
distância de 5 m da tela, e lhe disseram que
poderia ter uma imagem 120 vezes maior.
Que lente ele está usando e qual a distância
entre o slide e a lente?
a) Lente convergente e distância 50 cm.
b) Lente convergente e distância 2 m.
c) Lente convergente e distância 6 cm.
d) Lente divergente e distância 4 cm.
e) Lente convergente e distância 4,2 cm.
O valor aproximadamente será:
a) 96 cm
b) 80 cm
c) 40 cm
d) 66 cm
e) 86 cm
2 Um jovem de visão normal, desejando ler um
livro, deve colocá-lo a uma distância de 15 cm do
olho; no entanto, ele poderá ver nitidamente os
objetos a distâncias que vão de 15 cm até muito
longe (infinito). Com o passar dos anos, a
pessoa vai necessitando alterar esta distância
para
valores
maiores.
A partir daí, nós o chamamos de presbita porque
já está padecendo da presbiopia, vulgarmente
chamada de vista cansada.
Suponhamos um presbita que já usa óculos com
convergência de 2 di. Ele enxerga bem à
distância de 25 cm, não menos do que isto, com
estes óculos. Mas os anos passam e ele não
mais consegue ler nitidamente a esta distância.
A nova posição confortável deve ser de 35 cm, o
que o faz esticar o braço para ler as coisas na
mão...
Para trocar de óculos, o oculista vai receitar uma
lente que vai permiti-lo ler a 25 cm novamente. A
convergência destes óculos deverá ser,
aproximadamente:
Dados:
A distância da superfície do olho (lente) à retina
onde se formam as imagens é, em geral, 2 cm;
2 (...)
Os saxofones e as clarinetas possuem um
pequeno orifício perto da boquilha que pode
abrir ou fechar por meio de uma chave de
registro de graves e agudos. Com este
orifício fechado, o saxofone se comporta
como tubo fechado emitindo frequências
mais graves. Com esse orifício aberto, o
saxofone passa a se comportar como tubo
aberto, formando um ventre onde antes
havia um nodo. Consequentemente, os
comprimentos de onda relativos a cada
modo se reduzem à metade dos valores
obtidos na outra configuração, produzindo
sons com o dobro das frequências. Isso é o
15
que os músicos chamam de uma oitava
acima. (...)
(Reprodução de questão-modelo elaborada
pelo Inep)
Disponível em:
<www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xviii/sys/resumos/T08
01-1.pdfem>.
Acesso em: 2 jun. 2009.
3
Um
dos
modelos
usados
na
caracterização dos sons ouvidos pelo ser
humano baseia-se na hipótese de que ele
funciona como um tubo ressonante. Neste
caso, os sons externos produzem uma
variação de pressão do ar no interior do
canal auditivo, fazendo a membrana
(tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe
que o sistema funciona de forma equivalente
à propagação de ondas sonoras em tubos
com uma das extremidades fechadas pelo
tímpano. As frequências que apresentam
ressonância com o canal auditivo têm sua
intensidade reforçada, enquanto outras
podem ter sua intensidade atenuada.
A maioria dos instrumentos de sopro são
tubos fechados em uma ponta e aberto em
outra.
Vamos supor um saxofone como um tubo
sonoro de 1,20 m de comprimento em local
onde a velocidade do som é 336 m/s.
Conforme sabemos, os harmônicos dos
tubos abertos podem ser calculados por:
E os dos tubos fechados:
Determine a razão entre um harmônico
quando o saxofone está com o orifício
aberto, em relação ao respectivo harmônico
quando o orifício está fechado, e comprove
o que diz o texto.
a)
a) 0,025 kHz, valor que considera a
frequência do primeiro harmônico como
igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo
com ambas as extremidades abertas.
b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência
do primeiro harmônico como igual a nv/4L e
equipara o ouvido a um tubo com uma
extremidade fechada.
c) 10 kHz, valor que considera a frequência
do primeiro harmônico como igual a nv/L e
equipara o ouvido a um tubo com ambas as
extremidades fechadas.
d) 2.500 kHz, valor que expressa a
frequência do primeiro harmônico como
igual a nv/L, aplicável ao ouvido humano.
e) 10.000 kHz, valor que expressa a
frequência do primeiro harmônico como
igual a nv/L, aplicável ao ouvido e a tubo
aberto e fechado.
para o terceiro
harmônico, e então
fica comprovada uma oitava.
350
1,7
210 harmônico, e
para o terceiro
b)
somente se comprova se pudermos
aproximar para 2.
c)
420
210
2
para o terceiro harmônico, e
fica comprovada uma oitava.
d) 980
490
2 , sendo esta a razão entre os
sétimos harmônicos.
CARGA ELÉTRICA
e) As letras c e d estão corretas; aliás, a
(Fenômenos Elétricos e Magnéticos)
razão se comprova para quaisquer
1 Para comparar a ação da força elétrica
com a ação de atração gravitacional, um
corpo de massa 20 g foi disparado do solo
harmônicos de mesma ordem.
16
a) O movimento das partículas será
parabólico e elas subirão para a placa em
movimento uniforme.
b) O movimento das partículas será
parabólico e elas subirão com movimento
uniformemente acelerado.
c) O movimento das partículas será reto,
oblíquo para cima, de forma que as de maior
massa ficarão mais próximas do ponto de
partida.
d) O movimento das partículas será circular
e a região ficará infestada delas de forma,
que o dispositivo não terá o efeito desejado.
e)
O
movimento
será
parabólico,
uniformemente retardado e as partículas de
maior massa não chegarão à placa coletora.
com velocidade de 40 m/s, numa região
submetida a um campo elétrico de 500 N/S,
uniforme e vertical para cima. A carga do
corpo é de 2,0
10–3 C. O campo
gravitacional pode ser adotado como 10
m/s2. A razão entre as alturas neste disparo
na presença do campo elétrico e na sua
ausência, será:
CORRENTE ELÉTRICA E A
LEI DE OHM
2 A coifa eletrostática é um dispositivo que
direciona a fumaça por um sistema de
ventilação a um elemento ionizador, de
modo que as partículas dotadas de carga
elétrica atravessem uma região onde um
campo as desvia provocando a adesão
sobre uma superfície, eliminando-as do
ambiente.
1 Uma situação prática bastante comum nas
residências é a do "interruptor paralelo",
também chamado three way. Nesses
dispositivos é possível ligar ou desligar uma
determinada
lâmpada,
de
forma
independente. O interruptor pode ficar, por
exemplo, no ponto mais alto ou mais baixo
de uma escada, ou em uma parede de
entrada e outra na saída de um recinto. É
uma forma de se acender uma lâmpada ao
entrar em casa e não ter de voltar para
apagá-la, o que significa caminhar no escuro
algumas vezes.
A chave com seta pode se deslocar entre 1
e 3 ou entre 2 e 4 – para cima e para baixo,
portanto.
Aquilo que chamamos de fase é uma
entrada de energia que pode ter, por
exemplo, potencial de 110 V. E o que
chamamos de neutro apresenta potencial de
0 V. Desde que haja uma diferença de
potencial entre dois pontos, podemos ter
corrente elétrica nos condutores.
Um industrial do ramo de alimentos pretende
que as gotas de óleo provenientes de sua
cozinha possam ser desviadas por uma
coifa que ele mesmo tenta engenhar.
O desenho abaixo, de forma rudimentar,
explica seu projeto.
Depois de passar pelo dispositivo ionizador,
as gotículas de óleo, tornadas positivas, são
aspiradas e entram na região onde existem
dois campos elétricos e uniformes,
apresentados na figura. Desprezamos a
ação gravitacional.
Se fechamos o circuito, isso faz com que a
energia elétrica através da corrente alimente
a lâmpada.
É correto afirmar:
17
Analise as alternativas abaixo e indique em
qual situação é possível acender de um
lado e apagar do outro.
•
a) se a seta está em 1, na base da escada,
enquanto a seta à esquerda, no topo da
escada, está em 2, podemos subir a escada
e acionar o interruptor passando a seta de 3
para 4, abrindo o circuito.
b) se a seta à direita está em 3, na base da
escada, enquanto a seta à esquerda, no
topo da escada, está em 4, podemos subir a
escada e acionar o interruptor passando a
seta de 4 para 2, abrindo o circuito.
c) se a seta à esquerda está em 2, no alto
da escada, enquanto a seta à direita, na
base da escada, está em 3, podemos descer
a escada e acionar o interruptor passando a
seta de 3 para 1, abrindo o circuito.
d) se a seta à esquerda está em 4, no alto
da escada, enquanto a seta à direita, na
base da escada, está em 1, podemos descer
a escada e acionar o interruptor passando a
seta de 1 para 3, abrindo o circuito.
e) as alternativas a e b estão corretas.
•
•
Corpo seco: 120 V/100.000 W =
0,0012 A = 1,2 mA (o indivíduo leva
apenas um leve choque).
Corpo molhado: 120 V/1.000 W =
0,12 A = 120 mA (suficiente para
provocar um ataque cardíaco).
Pele rompida: 1.000 V/500 W = 2 A
(parada cardíaca e sérios danos aos
órgãos internos).
Disponível em: Riscos de Choque Elétrico.
<www.ufrrj.br/institutos/it/de/acidentes/eletric.htm>.
A resistência de um chuveiro de 5.400
W/220 V tem o valor RC = 6,45 W,
aproximadamente. Observando o circuito
acima, uma pessoa que (seca) toca o
chuveiro na circunstância em que o desenho
ilustra, qual será o choque e suas
consequências?
a) A corrente será 1,1 mA, e a pessoa levará
um breve choque.
b) Na realidade a pessoa estará sob 220 V,
com a mesma corrente que passa
no chuveiro, e, portanto, desenvolverá sobre
si
a
mesma
potência,
que
lhe
será fatal.
c) A potência do choque sobre a pessoa
será 121 W, correspondendo a um choque
leve.
d) A corrente que passa pela pessoa no
circuito deverá ser a do chuveiro, porém ela
levará um choque com potência do chuveiro;
será um choque leve.
e) A pessoa não levará choque algum
porque está ligada à terra.
2 .A figura acima poderia ser um modelo
rudimentar do circuito de um chuveiro. Se
existe um contato da parte energizada com
a carcaça do chuveiro, a pessoa que por
descuido tocá-la, conforme a figura ilustra,
irá permitir uma corrente através de si
própria, de acordo com sua resistência
naquele momento.
A pele humana é um bom isolante e
apresenta, quando seca, uma resistência à
passagem da corrente elétrica de 100.000
.
Quando
molhada, porém,
essa
resistência cai para apenas 1.000
. A
energia
elétrica
de
alta
voltagem,
rapidamente rompe a pele, reduzindo a
resistência do corpo para apenas 500 .
Veja estes exemplos numéricos: os dois
primeiros casos referem-se à baixa voltagem
(corrente de 120 V) e o terceiro, à alta
voltagem:
FENÔMENOS ELÉTRICOS E
MAGNÉTICOS
1 Pense nos aparelhos elétricos que, em
geral,
uma
residência
comum
costuma ter.
Imaginemos um apartamento de oito
cômodos, com um casal e dois filhos,
menino e menina. Em um determinado dia, à
noite, os residentes estão em seus quartos e
na sala. Temos uma TV ligada, um aparelho
de som, as luzes incandescentes, um
microcomputador, um videogame, e um
celular sendo carregado. Suponhamos que
nessa residência todas as ligações sejam
110 V, exceto o chuveiro, com 220 V. Abaixo
18
apresentamos as potências médias, em
watts, para 110 V, dos aparelhos:
I.
A quantidade de energia máxima
acumulada nesse capacitor
será dada por:
C U2
2
APARELHO DE SOM 3 EM 1
80 w
CARREGADOR DE BATERIA DE CELULAR
5w
CHUVEIRO ELÉTRICO
7.500 w/220 V
LÂMPADA INCANDESCENTE
100 w
MICROCOMPUTADOR
120 w
SECADOR DE CABELOS PEQUENO
600 w
TV EM CORES 29"
110 w
VÍDEO DVD
10 w
VIDEOGAME
15 w
II.
A
C U2
2
III. O trabalho que a bateria realizou
sobre esse capacitor ao
carregá-lo é dado por:
Analise as afirmativas abaixo:
I.
energia potencial máxima
desse capacitor será dada por:
C U2
2
Tratando todos esses aparelhos como se
fossem resistores, com todos os
mencionados no texto ligados, a
resistência equivalente seria 17 ,
arredondados.
IV. Com o capacitor desligado da
bateria, se afastamos as
placas do capacitor para duas
vezes em relação à distância d
anterior,
a
energia
armazenada aumenta para:
C U2
V. Enquanto afastamos as placas do
capacitor, conforme citado na
afirmativa
anterior,
a
quantidade de cargas diminui.
II. Tratando todos esses aparelhos como se
fossem resistores, quanto maior o
número de aparelhos ligados, maior
será a resistência equivalente total.
III. Se algum dos residentes resolver ligar o
chuveiro, a resistência equivalente
total passará a ser menor que 17 ,
se pudermos considerá-los como
resistores.
São corretas:
a) As afirmativas I, II e V.
b) As afirmativas I, III e V.
c) As afirmativas I, II, III e V.
d) As afirmativas I, II, III e IV.
e) A afirmativa IV somente.
IV. O chuveiro é um elemento no circuito
que, por ter maior potência, promove
o maior consumo.
V. Na prática, qualquer elemento do circuito
que é acionado (aceso) representa
uma resistência a mais no circuito,
em paralelo. Menor resistência,
maior corrente, maior potência e
maior consumo.
INDUÇÃO E ONDAS
ELETROMAGNÉTICAS
1 Prevenção de problemas de indução
magnética em cabos de comunicação
(...)
Correntes
de
magnitude
surpreendentemente
elevadas
podem
circular nos cabos de comunicação
metálicos quando os mesmos se encontram
próximos a circuitos de alta corrente.
(...) A título de exemplo, (...) uma corrente
primária de 10.000 A em uma fase pode
induzir 75 A no cabo de comunicação. Essa
corrente induzida poderia danificar ou afetar
relés, medidores, ou outros equipamentos.
São corretas:
a) I, II, III
b) I, II, IV e V
c) I, III, IV e V
d) somente a I
e) somente a V
2 Um capacitor plano que tem capacitância
C, e tensão entre as placas U, encontra-se
carregado e desligado da bateria.
Analise as afirmativas abaixo:
Prevenção de Problemas de Indução Magnética em Cabos
de Comunicação,
19
c) Não especificamente à corrente de alta
tensão associada à flutuação do valor de um
campo magnético estabelecido em um cabo
de comunicação metálico. Como a lei de
Faraday preconiza que a variação desse
fluxo independe do tempo ou da magnitude
do campo magnético, mas simplesmente
depende de sua existência, isso representa
sempre uma corrente significativa, e pode
gerar danos aos equipamentos.
d) Ao estabelecimento de uma corrente
induzida no cabo metálico, a lei de Faraday
nos diz que a flutuação do campo magnético
próximo a um condutor metálico aparecerá
desde que a corrente do cabo esteja no
mesmo sentido da corrente geradora do
campo magnético paralelo, e esse parece
ser o caso relatado ou advertido no manual.
e) A um caso inusitado de aparecimento de
altos valores de corrente, não usual,
portanto, em nosso dia a dia, mas
suficientemente amparado na lei de
Faraday, que diz haver atração entre cabos
onde as correntes possuam magnitudes
próximas
e
sentidos
contrários
de
deslocamento.
SCHWEITZER ENGINEERING LABORATORIES, BRASIL
LTDA., SEL, Roberts, Jeff and Weber, Mark
Schweitzer Engineering Laboratories, Brasil Ltda. –
Campinas – SP. p. 7.
Disponível em: <www.selinc.com.br>.
Acesso em: 9 jun. 2009.
A figura abaixo, retirada do mesmo arquivo,
ilustra:
O texto, sobre indução magnética, analisado
sob a luz dos conhecimentos da lei de
Faraday, se refere corretamente a:
a) Uma corrente alternada em cabos de alta
tensão que, por ser alternada, varia
permanentemente o fluxo de campo
magnético que atinge o circuito paralelo.
Como a lei de Faraday preconiza que uma
força eletromotriz é induzida a partir de um
fluxo oscilante, aparece corrente elétrica no
cabo paralelo. Essa fem induzida é
diretamente ligada à ordem de grandeza do
campo estabelecido em fluxo variante, e
inversamente proporcional ao tempo.
b) Qualquer corrente de alta ou baixa tensão
pode estabelecer no entorno de si um
campo magnético. A simples existência de
campo magnético em um cabo de
comunicação metálico poderia defletir os
sinais de comunicação e com isso gerar
uma corrente caótica que com o tempo
venha a gerar danos e falhas.
2 “Quando o fluxo indutor está aumentando,
o fluxo induzido tem sentido oposto; quando
o fluxo indutor está diminuindo, o fluxo
induzido tem o mesmo sentido que o
indutor.”
Esse enunciado é a lei
a) de Ampère
b) de Faraday
c) de Biot - Savart
d) de Lenz
e) de Coulomb
20
QUESTÕES DE ENEM’s ANTERIORES
MECÂNICA
01- Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a
seguir:
Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAÇÃO máxima?
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 12 e 15 segundos.
2. Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 9 e 15 segundos.
3.
Seu olhar
Na eternidade
Eu quisera ter
Tantos anos-luz
Quantos fosse precisar
Pra cruzar o túnel
Do tempo do seu olhar
(Gilberto Gil, 1984)
Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é
obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, ano-luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz
e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a:
a)
b)
c)
d)
e)
Tempo.
Aceleração.
Distância.
Velocidade.
Luminosidade.
4 As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do Equador e em pontos diametralmente
opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6 370km, pode-se afirmar que um avião saindo de
Quito, voando em media 800km/h, descontando as paradas escala, chega a Cingapura em aproximadamente:
a)16 horas.
b)20 horas.
c)25 horas.
21
d)32 horas.
e)36 horas.
5. As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma
coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura.
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.
a)
b)
c)
d)
e)
6. Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta
completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo
de raio R é igual a 2πR, onde π = 3?
a) 1,2 m
b) 2,4 m
c) 7,2 m
d) 14,4 m
e) 48,0 m
7. Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma
das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas:
I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis
onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras.
II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também.
lll.em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.
Entre as afirmações acima, estão corretas:
22
a) I e III apenas.
b) I, II e III.
c) I e II apenas.
d) II apenas.
e)III apenas.
8. Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B, conforme mostra a figura, sendo P o peso do
portão.
a)é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B.
b)é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A
c)seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente.
d)nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.
e)o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.
9. A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter.
Nome
Diâmetro (km)
Distância média ao centro de
Júpiter (km)
Período orbital (dias terrestres)
Io
3.642
421.800
1,8
Europa
3.138
670.900
3,6
Ganimedes
5.262
1.070.000
7,2
Calisto
4.800
1.880.000
16,7
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes
conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anotação de Galileu referente a
Júpiter e seus satélites.
De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem,
respectivamente, a:
a)
b)
c)
d)
e)
Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
Ganimedes, Io, Europa e Calisto.
Europa, Calisto, Ganimedes e Io.
Calisto, Ganimedes, Io e Europa.
Calisto, Io, Europa e Ganimedes.
10. Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de 96% de
álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses componentes são dadas na tabela.
Substância
Densidade (grama/litro)
água
1000
álcool
800
Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem álcool
hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu a densidade de cada uma,
obtendo:
23
posto
densidade do combustível (grama/litro)
I
822
II
820
III
815
IV
808
V
805
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado
somente os postos
a)
b)
c)
d)
e)
I e II.
I e III.
II e IV.
III e V.
IV e V
11. O esquema abaixo mostra, em termos de potência (energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a
partir de uma certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um carro viajando com velocidade
constante.
O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é
dissipada. Essa perda é da ordem de:
a)
b)
c)
d)
e)
80%
70%
50%
30%
20%
TERMOLOGIA
12. A adaptação dos integrantes da seleção brasileira de futebol à altitude de La Paz foi muito comentada em
1995, por ocasião de um torneio, como pode ser lido no texto abaixo.
“A seleção brasileira embarca hoje para La Paz, capital da Bolívia, situada a 3.700 metros de altitude, onde
disputará o torneio Interamérica. A adaptação deverá ocorrer em um prazo de 10 dias, aproximadamente. O
organismo humano, em altitudes elevadas, necessita desse tempo para se adaptar, evitando-se, assim, risco de
um colapso circulatório.” (Adaptado da revista Placar, edição fev.1995)
A adaptação da equipe foi necessária principalmente porque a atmosfera de La Paz, quando comparada à das
cidades brasileiras, apresenta:
a) menor pressão e menor concentração de oxigênio.
b) maior pressão e maior quantidade de oxigênio.
c) maior pressão e maior concentração de gás carbônico.
d) menor pressão e maior temperatura.
e) maior pressão e menor temperatura.
24
13. Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma contendo 330 mL de refrigerante, são mantidas em um
refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se
a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa.
É correto afirmar que:
a) a lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica da garrafa é maior que a da lata.
b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio.
c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica, e a sensação
deve-se à diferença nos calores específicos.
d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica
do alumínio ser maior que a do vidro.
e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica
do vidro ser maior que a do alumínio.
14. Ainda hoje, é muito comum as pessoas utilizarem vasilhames de barro (moringas ou potes de cerâmica não
esmaltada) para conservar água a uma temperatura menor do que a do ambiente. Isso ocorre porque:
a) o barro isola a água do ambiente, mantendo-a sempre a uma temperatura menor que a dele, como se fosse
isopor.
b) o barro tem poder de “gelar” a água pela sua composição química. Na reação, a água perde calor.
c) o barro é poroso, permitindo que a água passe através dele. Parte dessa água evapora, tomando calor da
moringa e do restante da água, que são assim resfriadas.
d) o barro é poroso, permitindo que a água se deposite na parte de fora da moringa. A água de fora sempre está a
uma temperatura maior que a de dentro.
e) a moringa é uma espécie de geladeira natural, liberando substâncias higroscópicas que diminuem naturalmente
a temperatura da água.
15. Nas discussões sobre a existência de vida fora da Terra, Marte tem sido um forte candidato a hospedar vida.
No entanto, há ainda uma enorme variação de critérios e considerações sobre a habitabilidade de Marte,
especialmente no que diz respeito à existência ou não de água líquida. Alguns dados comparativos entre a Terra e
Marte estão apresentados na tabela.
Com base nesses dados, é possível afirmar que, dentre os fatores abaixo, aquele mais adverso à existência de
água líquida em Marte é sua:
a)
b)
c)
d)
e)
grande distância ao Sol.
massa pequena.
aceleração da gravidade pequena.
atmosfera rica em CO2 .
temperatura média muito baixa.
16. A tabela a seguir registra a pressão atmosférica em diferentes altitudes, e o gráfico relaciona a pressão de
vapor da água em função da temperatura
25
Altitude (km)
0
1
2
4
6
8
10
Pressão atmosférica (mm Hg)
760
600
480
300
170
120
100
Um líquido, num frasco aberto, entra em ebulição a partir do momento em que a sua pressão de vapor se iguala à
pressão atmosférica. Assinale a opção correta, considerando a tabela, o gráfico e os dados apresentados, sobre
as seguintes cidades:
Natal (RN)
Campos do Jordão (SP)
Pico da Neblina (RR)
A temperatura de ebulição será:
a)
b)
c)
d)
e)
nível do mar.
altitude 1628m.
altitude 3014 m.
maior em Campos do Jordão.
menor em Natal.
menor no Pico da Neblina.
igual em Campos do Jordão e Natal.
não dependerá da altitude.
17 A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento
da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa
variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por
litro de combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada
litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da
gasolina estaria resolvido.
Destas considerações, somente
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
18. A panela de pressão permite que os alimentos sejam cozidos em água muito mais rapidamente do que em
panelas convencionais. Sua tampa possui uma borracha de vedação que não deixa o vapor escapar, a não ser
através de um orifício central sobre o qual assenta um peso que controla a pressão. Quando em uso, desenvolvese uma pressão elevada no seu interior. Para a sua operação segura, é necessário observar a limpeza do orifício
central e a existência de uma válvula de segurança, normalmente situada na tampa.
O esquema da panela de pressão e um diagrama de fase da água são apresentados abaixo.
26
A vantagem do uso de panela de pressão é a rapidez para o cozimento de alimentos e isto se deve
a)
b)
c)
d)
e)
à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa.
à temperatura de seu interior, que está acima da temperatura de ebulição da água no local.
à quantidade de calor adicional que é transferida à panela.
à quantidade de vapor que está sendo liberada pela válvula.
à espessura da sua parede, que é maior que a das panelas comuns.
19. Se, por economia, abaixarmos o fogo sob uma panela de pressão logo que se inicia a saída de vapor pela
válvula, de forma simplesmente a manter a fervura, o tempo de cozimento:
a)
b)
c)
d)
e)
será maior porque a panela “esfria”.
será menor, pois diminui a perda de água.
será maior, pois a pressão diminui.
será maior, pois a evaporação diminui.
não será alterado, pois a temperatura não varia.
Enunciado para as questões 20 e 21
A refrigeração e o congelamento de alimentos são responsáveis por uma parte significativa do consumo de
energia elétrica numa residência típica.
20. Para diminuir as perdas térmicas de uma geladeira, podem ser tomados alguns cuidados operacionais:
I. Distribuir os alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios entre eles, para que ocorra a circulação do ar
frio para baixo e do quente para cima.
II. Manter as paredes do congelador com camada bem espessa de gelo, para que o aumento da massa de gelo
aumente a troca de calor no congelador.
III. Limpar o radiador (“grade” na parte de trás) periodicamente, para que a gordura e a poeira que nele
se depositam não reduzam a transferência de calor para o ambiente.
Para uma geladeira tradicional é correto indicar, apenas:
a) a operação I.
b) a operação II.
c) as operações I e II.
d) as operações I e III.
e) as operações II e III.
21. A padronização insuficiente e a ausência de controle na fabricação podem também resultar em perdas
significativas de energia através das paredes da geladeira. Essas perdas, em função da espessura das paredes,
para geladeiras e condições de uso típicas, são apresentadas na tabela.
Espessura das paredes (cm)
Perda térmica mensal (kWh)
27
2
65
4
35
6
25
10
15
Considerando uma família típica, com consumo médio mensal de 200 kWh, a perda térmica pelas paredes de uma
geladeira com 4 cm de espessura, relativamente a outra de 10 cm, corresponde a uma porcentagem do consumo
total de eletricidade da ordem de:
a)
b)
c)
d)
e)
30%
20%.
10%.
5%.
1%.
22. O resultado da conversão direta de energia solar é uma das várias formas de energia alternativa de que se
dispõe. O aquecimento solar é obtido por uma placa escura coberta por vidro, pela qual passa um tubo contendo
água. A água circula, conforme mostra o esquema abaixo.
Fonte: Adaptado de PALZ, Wolfgang. Energia solar e fontes alternativas. Hemus, 1981.
São feitas as seguintes afirmações quanto aos materiais utilizados no aquecedor solar: .
I.
II.
III.
o reservatório de água quente deve ser metálico para conduzir melhor o calor.
a cobertura de vidro tem como função reter melhor o calor, de forma semelhante ao que ocorre em uma
estufa.
a placa utilizada é escura para absorver melhor a energia radiante do Sol, aquecendo a água com maior
eficiência.
Dentre as afirmações acima, pode-se dizer que, apenas está(ão) correta(s):
a)
b)
c)
d)
e)
I
I e II
II
I e III
II e III
23. Os seres humanos podem tolerar apenas certos intervalos de temperatura e umidade relativa (UR), e, nessas
condições, outras variáveis, como os efeitos do sol e do vento, são necessárias para produzir condições
confortáveis, nas quais as pessoas podem viver e trabalhar. O gráfico mostra esses intervalos:
28
A tabela mostra temperaturas e umidades relativas do ar de duas cidades, registradas em três meses do ano.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que condições ideais são observadas em:
a)
b)
c)
d)
e)
Curitiba com vento em março, e Campo Grande, em outubro.
Campo Grande com vento em março, e Curitiba com sol em maio.
Curitiba, em outubro, e Campo Grande com sol em março.
Campo Grande com vento em março, Curitiba com sol em outubro.
Curitiba, em maio, e Campo Grande, em outubro.
24. Numa área de praia, a brisa marítima é uma conseqüência da diferença no tempo de aquecimento do solo e
da água, apesar de ambos estarem submetidos às mesmas condições de irradiação solar. No local (solo) que se
aquece mais rapidamente, o ar fica mais quente e sobe, deixando uma área de baixa pressão, provocando o
deslocamento do ar da superfície que está mais fria (mar).
À noite, ocorre um processo inverso ao que se verifica durante o dia.
Como a água leva mais tempo para esquentar (de dia), mas também leva mais tempo para esfriar (à noite), o
fenômeno noturno (brisa terrestre) pode ser explicado da seguinte maneira:
a) O ar que está sobre a água se aquece mais; ao subir, deixa uma área de baixa pressão, causando um
deslocamento de ar do continente para o mar.
b) O ar mais quente desce e se desloca do continente para a água, a qual não conseguiu reter calor durante
o dia.
c) O ar que está sobre o mar se esfria e dissolve-se na água; forma-se, assim, um centro de baixa pressão,
que atrai o ar quente do continente.
29
d)
O ar que está sobre a água se esfria, criando um centro de alta pressão que atrai massas de ar
continental.
O ar sobre o solo, mais quente, é deslocado para o mar, equilibrando a baixa temperatura do ar que está sobre o
mar.
ÓPTICA
25. A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra
projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50cm, a sombra da pessoa
passou a medir :
a) 30 cm
b) 45 cm
c) 50 cm
d) 80 cm
e) 90 cm
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 26 E 27
No primeiro dia de inverno no Hemisfério Sul, uma atividade de observação de sombras é realizada por
alunos de Macapá, Porto Alegre e Recife. Para isso, utiliza-se uma vareta de 30 cm fincada no chão na
posição vertical. Para marcar o tamanho e a posição da sombra, o chão é forrado com uma folha de
cartolina, como mostra a figura:
Nas figuras abaixo, estão representadas as sombras projetadas pelas varetas nas três cidades, no mesmo
instante, ao meio-dia. A linha pontilhada indica a direção Norte-Sul.
26. Levando-se em conta a localização destas três cidades no mapa, podemos afirmar que os comprimentos das
sombras serão tanto maiores quanto maior for o afastamento da cidade em relação ao
a) litoral
b) Equador
30
c) nível do mar
d) Trópico de Capricórnio.
e) Meridiano de Greenwich
27 Pelos resultados da experiência, num mesmo instante, em Recife a sombra se projeta à direita e nas outras
duas cidades à esquerda da linha pontilhada na cartolina. É razoável, então, afirmar que existe uma localidade em
que a sombra deverá estar bem mais próxima da linha pontilhada, em vias de passar de um lado para o outro. Em
que localidade, dentre as listadas abaixo, seria mais provável que isso ocorresse?
a) Natal.
b) Manaus.
c) Cuiabá.
d) Brasília.
e) Boa Vista.
28. Um grupo de pescadores pretende passar um final de semana do mês de setembro, embarcado, pescando
em um rio. Uma das exigências do grupo é que, no final de semana a ser escolhido, as noites estejam iluminadas
pela lua o maior tempo possível.
A figura representa as fases da lua no período proposto.
Considerando-se as características de cada uma das fases da lua e o comportamento desta no período
delimitado, pode-se afirmar que, dentre os fins de semana, o que melhor atenderia às exigências dos pescadores
corresponde aos dias
a) 08 e 09 de setembro.
b) 15 e 16 de setembro.
c) 22 e 23 de setembro.
d) 29 e 30 de setembro.
e) 06 e 07 de outubro.
29. A figura abaixo mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do
planeta.
Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.
As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:
a) III, V e II.
b) II, III e V.
c) II, IV e III.
31
d) I, II e III.
e) I, II e V.
ELETRICIDADE
O Enunciado para as questões 30 a 32
O diagrama abaixo representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na geração de eletricidade. A
energia solar é responsável pela manutenção do ciclo da água, pela movimentação do ar, e pelo ciclo do carbono
que ocorre através da fotossíntese dos vegetais, da decomposição e da respiração dos seres vivos, além da
formação de combustíveis fósseis.
.
30. De acordo com o diagrama, a humanidade aproveita, na forma de energia elétrica, uma fração da energia
recebida como radiação solar, correspondente a:
a)
b)
c)
d)
e)
4 x10 -9
2,5 x10 -6
4 x10 -4
2,5 x10 -3
4 x10 -2
31. De acordo com este diagrama, uma das modalidades de produção de energia elétrica envolve combustíveis
fósseis. A modalidade de produção, o combustível e a escala de tempo típica associada à formação desse
combustível são, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
hidroelétricas - chuvas - um dia
hidroelétricas - aquecimento do solo - um mês
termoelétricas - petróleo - 200 anos
termoelétricas - aquecimento do solo - 1 milhão de anos
termoelétricas - petróleo - 500 milhões de anos
32. No diagrama estão representadas as duas modalidades mais comuns de usinas elétricas, as hidroelétricas e
as termoelétricas. No Brasil, a construção de usinas hidroelétricas deve ser incentivada porque essas
I. utilizam fontes renováveis, o que não ocorre com as termoelétricas que utilizam fontes que necessitam de
bilhões de anos para serem reabastecidas.
II. apresentam impacto ambiental nulo, pelo represamento das águas no curso normal dos rios.
III. aumentam o índice pluviométrico da região de seca do Nordeste, pelo represamento de águas.
Das três afirmações acima, somente
a) I está correta.
b) II está correta.
c) III está correta.
d) I e II estão corretas.
32
e) II e III estão corretas.
33. Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que
serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127 V foram retiradas do mercado e,
em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120 V. Segundo dados recentes, essa
substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de
brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127V.
A tabela abaixo apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60 W, projetadas respectivamente para
127 V (antiga) e 120 V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127 V.
Lâmpada
(projeto original)
Tensão da rede
elétrica
Potência medida
(watt)
Luminosidade medida
(lúmens)
Vida útil média
(horas)
60 W – 127 V
127 V
60
750
1000
60 W – 120 V
127 V
65
920
1452
Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a tensão na tomada é de 127V, comparativamente a
uma lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado:
a)
b)
c)
d)
e)
mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade.
Enunciado para as questões 34 e 35
34. A distribuição média, por tipo de equipamento, do consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é
apresentada no gráfico.
Em associação com os dados do gráfico, considere as variáveis:
I. Potência do equipamento.
II. Horas de funcionamento.
III. Número de equipamentos.
O valor das frações percentuais do consumo de energia depende de
a)
b)
c)
d)
e)
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
35. Como medida de economia, em uma residência com 4 moradores, o consumo mensal médio de energia
elétrica foi reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedece à distribuição dada no gráfico, e se nela há um
único chuveiro de 5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada morador passou a ter uma duração
média, em minutos, de:
a) 2,5.
b) 5,0.
33
c) 7,5.
d) 10,0.
e) 12,0.
36. O consumo total de energia nas residências brasileiras envolve diversas fontes, como eletricidade, gás de
cozinha, lenha, etc. O gráfico mostra a evolução do consumo de energia elétrica residencial, comparada com o
consumo total de energia residencial, de 1970 a 1995.
Verifica-se que a participação percentual da energia elétrica no total de energia gasto nas residências brasileiras
cresceu entre 1970 e 1995, passando, aproximadamente, de
a)
b)
c)
d)
e)
10% para 40%.
10% para 60%.
20% para 60%.
25% para 35%.
40% para 80%.
37. A figura mostra o tubo de imagens dos aparelhos de televisão usado para produzir as imagens sobre a tela. Os
elétrons do feixe emitido pelo canhão eletrônico são acelerados por uma tensão de milhares de volts e passam por
um espaço entre bobinas onde são defletidos por campos magnéticos variáveis, de forma a fazerem a varredura
da tela.
Nos manuais que acompanham os televisores é comum encontrar, entre outras, as seguintes recomendações:
I. Nunca abra o gabinete ou toque as peças no interior do televisor.
II. Não coloque seu televisor próximo de aparelhos domésticos com motores elétricos ou ímãs.
Estas recomendações estão associadas, respectivamente, aos aspectos de
a) riscos pessoais por alta tensão / perturbação ou deformação de imagem por campos externos.
b) proteção dos circuitos contra manipulação indevida / perturbação ou deformação de imagem por campos
externos.
c) riscos pessoais por alta tensão / sobrecarga dos circuitos internos por ações externas.
d) proteção dos circuitos contra a manipulação indevida / sobrecarga da rede por fuga de corrente.
e) proteção dos circuitos contra manipulação indevida / sobrecarga dos circuitos internos por ação externa.
38. “... O Brasil tem potencial para produzir pelo menos 15 mil megawatts por hora de energia a partir de fontes
alternativas.
34
Somente nos Estados da região Sul, o potencial de geração de energia por intermédio das sobras agrícolas e
florestais é de 5.000 megawatts por hora.
Para se ter uma idéia do que isso representa, a usina hidrelétrica de Ita, uma das maiores do país, na divisa entre
o Rio Grande do Sul e Santa Catarina, gera 1.450 megawatts de energia por hora."
Esse texto, transcrito de um jornal de grande circulação, contém, pelo menos, um erro conceitual ao apresentar
valores de produção e de potencial de geração de energia. Esse erro consiste em
a)
b)
c)
d)
e)
apresentar valores muito altos para a grandeza energia.
usar unidade megawatt para expressar os valores de potência.
usar unidades elétricas para biomassa.
fazer uso da unidade incorreta megawatt por hora.
apresentar valores numéricos incompatíveis com as unidades.
39. Em usinas hidrelétricas, a queda d.água move turbinas que acionam geradores. Em usinas eólicas, os
geradores são acionados por hélices movidas pelo vento. Na conversão direta solar-elétrica são células
fotovoltaicas que produzem tensão elétrica. Além de todos produzirem eletricidade, esses processos têm em
comum o fato de
a)
b)
c)
d)
e)
não provocarem impacto ambiental.
independerem de condições climáticas.
a energia gerada poder ser armazenada.
utilizarem fontes de energia renováveis.
dependerem das reservas de combustíveis fósseis.
40. Entre as inúmeras recomendações dadas para a economia de energia elétrica em uma residência,
destacamos as seguintes:
Substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes compactas.
Evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição "inverno" ou "quente".
Acumule uma quantidade de roupa para ser passada a ferro elétrico de uma só vez.
Evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos simultaneamente.
Utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros recomendados às suas finalidades.
A característica comum a todas essas recomendações é a proposta de economizar energia através da tentativa
de, no dia-a-dia, reduzir
a)
b)
c)
d)
e)
a potência dos aparelhos e dispositivos elétricos.
o tempo de utilização dos aparelhos e dispositivos.
o consumo de energia elétrica convertida em energia térmica.
o consumo de energia térmica convertida em energia elétrica.
o consumo de energia elétrica através de correntes de fuga.
41. Na comparação entre diferentes processos de geração de energia, devem ser considerados aspectos
econômicos, sociais e ambientais. Um fator economicamente relevante nessa comparação é a eficiência do
processo. Eis um exemplo: a utilização do gás natural como fonte de aquecimento pode ser feita pela simples
queima num fogão (uso direto), ou pela produção de eletricidade em uma termoelétrica e uso de aquecimento
elétrico (uso indireto). Os rendimentos correspondentes a cada etapa de dois desses processos estão indicados
entre parênteses no esquema.
35
Na comparação das eficiências, em termos globais, entre esses dois processos (direto e indireto), verifica-se que
a)
b)
c)
d)
e)
a menor eficiência de P2 deve-se, sobretudo, ao baixo rendimento da termoelétrica.
a menor eficiência de P2 deve-se, sobretudo, ao baixo rendimento na distribuição.
a maior eficiência de P2 deve-se ao alto rendimento do aquecedor elétrico.
a menor eficiência de P1 deve-se, sobretudo, ao baixo rendimento da fornalha.
a menor eficiência de P1 deve-se, sobretudo, ao alto rendimento de sua distribuição.
Enunciado para as questões 42 a 44
Na figura abaixo está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade.
42. Analisando o esquema é possível identificar que se trata de uma usina:
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento.
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água.
43. A eficiência de uma usina, do tipo da representada na figura da questão anterior, é da ordem de 0,9, ou seja,
90% da energia da água no início do processo se transforma em energia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de
Rondônia, tem potência instalada de 512 Milhões de Watt, e a barragem tem altura de aproximadamente 120m. A
vazão do rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de:
a)
b)
c)
d)
e)
50
500
5.000
50.000
500.000
44. No processo de obtenção de eletricidade, ocorrem várias transformações de energia. Considere duas delas:
I. cinética em elétrica
II. potencial gravitacional em cinética
Analisando o esquema, é possível identificar que elas se encontram, respectivamente, entre:
a) I- a água no nível h e a turbina,
b) I- a água no nível h e a turbina,
c) I- a turbina e o gerador,
d) I- a turbina e o gerador,
e) I- o gerador e a torre de distribuição,
II- o gerador e a torre de distribuição.
II- a turbina e o gerador.
II- a turbina e o gerador.
II- a água no nível h e a turbina.
II- a água no nível h e a turbina.
45. A energia térmica liberada em processos de fissão nuclear pode ser utilizada na geração de vapor para
produzir energia mecânica que, por sua vez, será convertida em energia elétrica. Abaixo está representado um
esquema básico de uma usina de energia nuclear.
36
Com relação ao impacto ambiental causado pela poluição térmica no processo de refrigeração da usina nuclear,
são feitas as seguintes afirmações:
I. O aumento na temperatura reduz, na água do rio, a quantidade de oxigênio nela dissolvido, que é essencial
para a vida aquática e para a decomposição da matéria orgânica.
II. O aumento da temperatura da água modifica o metabolismo dos peixes.
III. O aumento na temperatura da água diminui o crescimento de bactérias e de algas, favorecendo o
desenvolvimento da vegetação.
Das afirmativas acima, somente está (ão) correta(s):
a)
b)
c)
d)
e)
I.
II.
III.
I e II.
II e III.
A partir do esquema são feitas as seguintes afirmações:
I. A energia liberada na reação é usada para ferver a água que, como vapor a alta pressão, aciona a turbina.
II. A turbina, que adquire uma energia cinética de rotação, é acoplada mecanicamente ao gerador para produção
de energia elétrica.
III. A água depois de passar pela turbina é pré-aquecida no condensador e bombeada de volta ao reator.
Dentre as afirmações acima, somente está (ão) correta(s):
a)
b)
c)
d)
e)
I
II
III
I e II
II e III
37