grandezas físicas, instrumentos e equipamentos de

PCO
PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO
OPERACIONAL CST
GRANDEZAS FÍSICAS,
INSTRUMENTOS E
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO
E TESTE
ELABORAÇÃO: DEZEMBRO/ 04
CST - Companhia Siderúrgica de Tubarão
FDH - Departamento de Recursos Humanos
FHD - Divisão de Desenvolvimento e Remuneração
Av. Brigadeiro Eduardo Gomes, 930, Jardim Limoeiro - Serra - ES.
CEP: 29163-970
Telefone: 0 XX (27) 3348-1420
Fax: 0 XX (27) 3348-1077
Sumário
1.
MULTÍMETRO ........................................................................................................................................ 7
1.1
PRINCÍPIOS BÁSICOS .......................................................................................................................... 7
1.1.1.
Galvanômetro........................................................................................................................... 7
1.2
MEDIDORES DE CORRENTE: AMPERÍMETROS ..................................................................................... 8
1.2.1.
Resistor Shunt ou de derivação ................................................................................................ 8
1.3
MEDIDOR DE D.D.P: VOLTÍMETRO.................................................................................................... 10
1.4
MEDIDA DE RESISTÊNCIA ................................................................................................................ 11
1.4.1.
Ohmímetro série..................................................................................................................... 11
2.
MEGÔMETRO ....................................................................................................................................... 12
2.1
3.
EXEMPLOS DE MEGÔMETROS ELETRÔNICOS .................................................................................... 15
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ........................................................................................................ 16
3.1.
ESCALAS DE TEMPERATURA ............................................................................................................ 16
3.2.
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ATRAVÉS DE EFEITOS MECÂNICOS ...................................................... 16
3.3.
TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA...................................................................................... 17
3.4.
VANTAGENS DAS TERMORESISTÊNCIAS ........................................................................................... 21
3.5.
TERMISTORES .................................................................................................................................. 21
3.6.
MEDIÇÃO DE TEMPERATURAS COM TERMOPARES. ........................................................................... 22
3.6.1.
Fundamentos Teóricos ........................................................................................................... 22
3.6.2.
Leis Termoelétricas................................................................................................................ 23
3.6.3.
2 ª Lei Termoelétrica ou Lei das Temperaturas ..................................................................... 24
3.6.4.
Circuito de Termopar e Medição de f.e.m.............................................................................. 24
3.6.5.
Potência Termoelétrica .......................................................................................................... 25
3.6.6.
Termopares Comerciais ......................................................................................................... 26
3.6.7.
Fios de compensação ............................................................................................................. 27
3.6.8.
Circuitos Especiais................................................................................................................. 28
3.6.8.1.
3.6.8.2.
3.6.8.3.
3.6.9.
3.6.10.
3.6.11.
3.6.12.
4.
Associação em Série.......................................................................................................................... 28
Associação em Paralelo..................................................................................................................... 28
Termopar Diferencial ........................................................................................................................ 29
Precisão dos Termopares....................................................................................................... 29
Proteção dos Termopares ...................................................................................................... 31
Calibração - Padrão de Temperatura.................................................................................... 31
"Constante de Tempo" de um Termopar ................................................................................ 31
PIRÔMETRO.......................................................................................................................................... 32
4.1
PIRÔMETRO DE RADIAÇÃO INFRAVERMELHO (I.V.) ......................................................................... 32
4.1.1.
Introdução.............................................................................................................................. 32
4.1.2.
A radiação do corpo negro .................................................................................................... 33
4.1.3.
Pirômetros de radiação.......................................................................................................... 36
4.2
TERMÓGRAFOS ................................................................................................................................ 41
5.
HIGRÔMETRO ...................................................................................................................................... 43
5.1
5.2
5.3
5.4
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 43
HIGRÔMETRO DE FIO DE CABELO ..................................................................................................... 43
HIGRÔMETRO DE BULBOS SECO E ÚMIDO ......................................................................................... 44
MODELOS DE HIGRÔMETROS ........................................................................................................... 45
6.
DENSÍMETRO ....................................................................................................................................... 45
6.1
6.2
6.3
7.
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 45
RESUMO........................................................................................................................................... 48
EXEMPLO DE DENSÍMETROS ............................................................................................................. 48
MEDIÇÃO DE VIBRAÇÃO.................................................................................................................. 49
7.1.
PERIODICIDADE DAS MEDIÇÕES ....................................................................................................... 49
7.2.
NÍVEIS DE ALARME .......................................................................................................................... 50
7.3.
ESTUDOS DE CASOS ......................................................................................................................... 51
7.3.1.
Desbalanceamento de massa.................................................................................................. 51
7.3.2.
Desalinhamento de acoplamento ........................................................................................... 51
7.3.5.
Vibrações causadas por defeito em rolamentos..................................................................... 54
8.
PAQUÍMETRO....................................................................................................................................... 55
8.1.
8.2.
9.
TIPOS DE PAQUÍMETROS .................................................................................................................. 57
TIPOS DE MEDIDAS FEITAS COM PAQUÍMETRO.................................................................................. 58
MICRÔMETROS ................................................................................................................................... 59
9.1.
ERROS DO PASSO DA ROSCA ............................................................................................................ 59
9.2.
TIPOS DE MICRÔMETROS: ................................................................................................................ 62
9.3.
MEDIDAS COM MICRÔMETROS ......................................................................................................... 63
9.3.1.
Micrômetro digital ................................................................................................................. 63
9.4.
FONTES DE ERROS ............................................................................................................................ 63
9.5.
CALIBRAÇÃO ................................................................................................................................... 64
10. MEDIDORES DE NÍVEL ...................................................................................................................... 65
10.1.
10.2.
SENSORES CAPACITIVOS .................................................................................................................. 65
SENSORES MECÂNICOS .................................................................................................................... 66
11. MEDIDORES DE FLUXO..................................................................................................................... 66
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
MEDIDOR DE FLUXO COM PRINCÍPIO DO PISTÃO EXCÊNTRICO .......................................................... 67
MÉTODOS DE OBSTRUÇÃO DE FLUXO .............................................................................................. 67
MEDIDORES DE FLUXO POR ARRASTE .............................................................................................. 69
MEDIDOR DE FLUXO DO TIPO TURBINA ............................................................................................ 69
MEDIDORES DE FLUXO BASEADOS EM EFEITO ULTRA-SÔNICO ....................................................... 69
12. MEDIÇÃO DE PRESSÃO ..................................................................................................................... 70
12.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 70
12.2. INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO ......................................................................................... 71
12.2.1.
Coluna de líquido................................................................................................................... 71
12.2.2.
Pressão que atua em área conhecida - medição da força resultante..................................... 72
12.2.3.
Medição de pressão a partir da medição de deformação, deslocamento .............................. 73
13. OSCILOSCÓPIO .................................................................................................................................... 79
13.1.
13.2.
13.3.
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 79
OSCILOSCÓPIO ANALÓGICO ............................................................................................................. 79
OSCILOSCÓPIO DIGITAL ................................................................................................................... 84
14. VERIFICADORES E CALIBRADORES............................................................................................. 85
14.1.
14.2.
14.3.
TIPOS............................................................................................................................................... 85
CONDIÇÕES DE USO ......................................................................................................................... 87
CONSERVAÇÃO................................................................................................................................ 87
15. ANALISADORES DE ENERGIA ......................................................................................................... 88
15.1.
15.2.
15.3.
15.4.
15.5.
15.6.
15.7.
15.8.
15.9.
15.10.
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 87
TERMINOLOGIAS E DEFINIÇÕES DOS INTENS DE QUALIDADE........................................................... 88
TRANSITÓRIOS ................................................................................................................................. 89
INTERRUPÇÕES E SAGS .................................................................................................................... 91
SOBRETENSÕES ................................................................................................................................ 93
DESEQUILÍBRIOS DE TENSÕES.......................................................................................................... 95
DISTORÇÕES NA FORMA DE ONDA ................................................................................................... 96
DISTORÇÕES HARMÔNICAS ............................................................................................................. 97
FLUTUAÇÕES OU OSCILAÇÕES DE TENSÃO .................................................................................... 100
VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO .................................................................... 101
16. ENCODER............................................................................................................................................. 103
16.1.
16.2.
ENCODERS INCREMENTAIS ............................................................................................................ 103
ENCODRES ABSOLUTOS ................................................................................................................. 105
17. ESTETOSCÓPIO.................................................................................................................................. 107
18. GRANDEZAS FÍSICAS/ QUADRO GERAL DE UNIDADES ........................................................ 108
18.1. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ....................................................................................... 108
18.2. OUTRAS UNIDADES ....................................................................................................................... 108
18.2.1.
As Unidades fora do SI Admitidas no QGU são de duas Espécies ...................................... 108
18.3. PRESCRIÇÕES GERAIS .................................................................................................................... 109
18.3.1.
Grafia dos Nomes das Unidades .......................................................................................... 109
18.3.2.
Grafia dos Símbolos de Unidades ........................................................................................ 110
18.3.3.
Grafia dos Números ............................................................................................................. 111
18.3.4.
Grandezes Expressas por Valores Relativos........................................................................ 113
19. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................ 127
7
1. MULTÍMETRO
Este aparelho reúne os três medidores: Voltímetro, Amperímetro e Ohmímetro.
Para selecionar o instrumento que se fará uso basta usar a chave rotativa
seletora que se encontra no centro do aparelho.
1.1 PRINCÍPIOS BÁSICOS
Os instrumentos básicos mais usados em medidas elétricas têm como princípio o Galvanômetro.
Abaixo descreveremos este instrumento básico para podermos ter a noção de sua importância para a
eletricidade.
1.1.1.
GALVANÔMETRO
É um receptor ativo que tem por objetivo à comparação de intensidade de correntes elétricas. É um
aparelho de medida que, por ter sua resistência elétrica interna muito pequena, não deve ser
percorrido por elevadas intensidades de corrente, caso contrário poderá ter por conseqüência a
provável queima de sua bobina interna, a não ser que lhe seja ligado em paralelo um resistor com
valor apropriado.
Conforme o modo como se acopla o resistor, em paralelo ou série, o galvanômetro pode medir
intensidade de corrente ou diferenças de potencial.
Para o galvanômetro são duas as principais características que devem ser levadas em conta:
1) Corrente de fundo de escala, (Igm) - é valor máximo de intensidade de corrente elétrica que
provê o máximo de deflexão do ponteiro do instrumento.
2) Resistência do Galvanômetro (Rg) - é a resistência elétrica do fio condutor que constituí a bobina
móvel do instrumento.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
8
Obs: A sensibilidade do aparelho depende de (Igm) e é definida como sendo o inverso do fundo de
escala.
1.2 MEDIDORES DE CORRENTE: AMPERÍMETROS
Para o uso de um medidor de corrente (Amperímetro, Miliamperímetro ou Microamperímetro) o
mesmo deve ser ligado em série no ramo do circuito onde se deseja medir a corrente. Sua
resistência interna deve ser pequena para que não altere a corrente a medir.
Obs: 1) A faixa de medida para galvanômetros comerciais situa-se entre: 1µA a 1 mA.
Tendo em vista a pequena faixa de medida dos galvanômetros, é necessário que aumentemos a
mesma para que medidas de correntes maiores sejam possíveis. Para isso um dos métodos mais
comuns é a colocação de um resistor ôhmico em paralelo com o galvanômetro, denominado resistor
de derivação ou “shunt”.
1.2.1.
RESISTOR SHUNT OU DE DERIVAÇÃO
As dificuldades em se utilizar um galvanômetro se traduzem em duas situações:
a) O galvanômetro, já que possui resistência interna, modifica a corrente que passa pelo ramo onde
o mesmo é inserido.
b) É um instrumento frágil que só permite medidas de corrente muito pequenas.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
9
Consegue-se eliminar, na prática, esses problemas associando à resistência interna do galvanômetro
(Rg), uma outra resistência (Rs) em paralelo, muito menor que (Rg). Esta resistência é denominada
shunt ou derivação do galvanômetro.
Analisando o circuito, podemos chegar às expressões:
Resumindo:
1.
A resistência shunt (Rs) é ligada em paralelo com o galvanômetro;
2.
Estando (Rs) em paralelo com a resistência interna do galvanômetro, e sendo muito menor do
que (Rg), a resistência equivalente à associação, ou seja, a resistência dos instrumentos de
medida será muito pequena e assim não interferirá na corrente que se deseja medir;
3.
Pelo fato de (Rs) ser muito menor que (Rg), a maior parcela da corrente de intensidade (It) a ser
medida passa por (Rs), de modo a evitar danos ao galvanômetro;
4.
A equação de correção é:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
10
1.3 MEDIDOR DE D.D.P: VOLTÍMETRO
O Voltímetro é um instrumento que deve ser ligado em paralelo com o elemento do circuito cuja
d.d.p (diferença de potencial) se deseja determinar. Sua resistência interna deve ser muito grande
para não alterar a d.d.p a medir. O Voltímetro é um aparelho de alta sensibilidade: uma pequena
corrente é capaz de deslocar o seu ponteiro.
Acima vemos o diagrama de ligação de um Voltímetro medindo a d.d.p. sobre um resistor.
Como um galvanômetro tem uma resistência interna muito pequena e, que um Voltímetro deve ter
resistência interna muito grande, o que se faz para um galvanômetro funcionar como Voltímetro é
associar em série com ele uma resistência muito grande, a qual é denominado resistor multiplicador
(RM).
Analisando o circuito:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
11
1.4 MEDIDA DE RESISTÊNCIA
1.4.1.
OHMÍMETRO SÉRIE
Para se utilizar um Ohmímetro para medir resistência
elétrica de um resistor, pelo menos um dos terminais
do resistor deve estar desenergizado. A medida é
efetuada colocando o Ohmímetro em paralelo com o
componente.
Ao lado temos um esquema simplificado de um Ohmímetro.
Utilizando este esquema acima, vamos projetar um Ohmímetro que dê deflexão =0 no meio da
escala quando, sendo os dados do galvanômetro: Igm = 1mA.
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12
2. MEGÔMETRO
O megômetro é um instrumento de medidas elétricas destinado à medição da resistência de
isolamento dos dispositivos ou equipamentos elétricos (motores, transformadores, redes de
eletrodutos metálicos, cabos, etc...). Essa resistência de isolamento é normalmente de valores
elevados, na ordem de megohms (M.). O valor de 1 M. = 1 000 000.
Basicamente, os megômetro são constituídos pelos seguintes componentes:
a) Galvanômetro com bobinas cruzadas (A);
b) Bobinas móveis cruzadas (B
e B1);
c) Gerador de CC manual de
500 ou 1000 V (C);
d) Regulador de tensão;
e) Ponteiro;
f) Escala graduada;
g) Bornes
para
conexões
externas (L e T);
h) Resistores de amortecimento (R e R1).
O funcionamento do megôhmetro é baseado no princípio eletrodinâmico com bobinas cruzadas,
tendo como pólo fixo, um imã permanente e como pólos móveis às bobinas B e B1.
Quando a manivela do gerador de CC é girada obtêm-se uma tensão de valor variável, de acordo
com a velocidade que esteja sendo impressa à manivela. Essa tensão é enviada ao regulador de
tensão que a estabiliza em 500 ou 1000 V, sendo enviada aos bornes L e T.
Se os bornes L e T estiverem abertos, haverá circulação de corrente somente pela bobina B, que
recebe tensão através do resistor de amortecimento R.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
13
O campo magnético criado por essa bobina B faz um deslocamento do conjunto de bobinas móveis,
levando o ponteiro para o ponto infinito da escala graduada.
Se os bornes L e T estiverem
fechados
em
curto
circuito
haverá circulação de corrente
também pela bobina B1, que
receberá
tensão
através
do
resistor de amortecimento R1.
O campo magnético criado pela
bobina B1 será forte e oposto ao
criado pela bobina, o que fará
com que o conjunto de bobinas
móveis se desloque para outro
lado, levando o ponteiro para o
ponto zero da escala graduada.
Se os bornes L e T forem fechados através de um resistor Rx de valor elevado, a corrente que fluirá
pela bobina B1 terá uma intensidade menor, ocasionada pela queda de tensão no resistor Rx.
O campo magnético criado pela
bobina B1 terá uma intensidade
menor, porém ainda em oposição
ao campo criado pela bobina B.
Nessa situação o conjunto móvel
se deslocará levando o ponteiro
para um ponto intermediário da
escala graduada. Esse ponto intermediário é o valor da resistência ôhmica do resistor Rx.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
14
A escala do megôhmetro é graduada em megohms e a sua graduação não é homogênea.
A leitura da escala graduada do megômetro é direta, ou seja, basta localizar a posição do ponteiro
sobre a escala graduada e fazer a leitura.
O ponteiro está localizado sobre o número 20. Portanto, Ri = 20 M.
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15
O ponteiro está localizado sobre o número 1,4. Portanto, Ri = 1,4 M.
2.1 EXEMPLOS DE MEGÔMETROS ELETRÔNICOS
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
16
3. MEDIÇÃO DE TEMPERATURA
3.1. ESCALAS DE TEMPERATURA
a) Celsius
b) Fahrenheit
c) Kelvin
TC = Temperatura em Celsius
TF = Temperatura em Fahrenheit
TK = Temperatura em Kelvin
Relações de Escalas:
3.2. MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ATRAVÉS DE EFEITOS MECÂNICOS
Alguns instrumentos para medição de temperatura podem ser classificados como mecânicos. O
termômetro de mercúrio líquido é um exemplo muito popular de termômetro, com efeito, mecânico.
O mecanismo deste tipo de termômetro é baseado no coeficiente de dilatação térmica.
O líquido que está dentro de um bulbo começa a se expandir com o aumento da temperatura e é
obrigado a passar por um tubo capilar feito geralmente num vidro devidamente graduado. Observase que a expansão vista na escala é a diferença entre a dilatação do líquido e do bulbo de vidro.
De acordo com referências do NBS - USA (National Bureau of Standard), a sensibilidade deste tipo
de termômetro pode alcançar medidas de ± 0,05 °C. Dentro desta classe de instrumentos é possível
ainda incluir os bimetálicos. Esses sensores constituem-se de duas lâminas de metais com
coeficientes de dilatação térmica diferentes fixadas uma a outra.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
17
Quando imerso em um ambiente sob temperatura, as duas tiras de metal começam a se expandir, no
entanto uma delas irá aumentar seu comprimento mais que a outra resultando na deformação do
conjunto com a conseqüente formação de um raio que geralmente é utilizado para travar ou
destravar uma chave.
Devido ao seu baixo custo, uma aplicação bastante popular deste tipo de sensor pode ser encontrada
em termostatos, que por sua vez são bastante aplicados em sistemas de segurança.
3.3. TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA
O termômetro baseado na variação de resistência elétrica é um dispositivo bastante preciso. Os
“termômetros de resistência” funcionam baseados no fato de que a resistência de uma grande
quantidade de materiais varia com a temperatura; de um modo geral, os metais aumentam a
resistência com a temperatura, ao passo que semicondutores podem também diminuir a resistência
com a temperatura, como está mostrado na fig. 1.
Fig. 1 - Variação da resistência com a temperatura. Observa-se que para uma mesma variação de
temperatura, a variação de resistência do metal (Rm) é significativamente menor do que a
semicondutor no NTC (Rs).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
18
Os termômetros de resistência são considerados sensores de alta precisão e ótima repetibilidade de
leitura. No caso dos metais, o elemento sensor é normalmente feito de Platina com o mais alto grau
de pureza e envolto em bulbo de cerâmica ou vidro. As termoresistências, mais usadas nos dias de
hoje são as de Platina: Pt-25,5. /PT-100. / PT-120, PT-130./PT-500. Porém, o mais conhecido e
usado industrialmente é o PT-100 (a 0°C). Sua faixa de uso vai de -200 a 650 °C, conforme a norma
ASTM E1137.
Em função do erro de medição, são duas as classes de precisão adotadas para as termoresistências:
Classe A e Classe B (fig.2).
Geralmente, o bulbo de resistência é montado em uma módulo de aço inox, preenchido com óxido
de magnésio, de tal modo que haja uma ótima condução térmica e proteção do bulbo com relação a
choques mecânicos. A isolação elétrica entre o bulbo e o módulo obedece à mesma norma ASTM E
1137.
Fig. 2 -Desvios permitidos (erros em °C) em função da faixa de temperatura para termoresistências
de Pt.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
19
Sendo que o efeito termoresistivo consiste em explorar a variação da resistência elétrica produzida
por uma determinada variação de temperatura, o valor da resistência elétrica de um material, a uma
temperatura “t”, teoricamente, é dada por:
onde Ro é o valor da resistência do material a 0°C (ou a alguma outra temperatura de referência).
Os valores do coeficiente “b”, na maioria dos
materiais, exceto o níquel, podem ser considerados
como zero, assim, a curva resistência versus
temperatura é, teoricamente, linear; os valores de
“a”, para alguns tipos de materiais, podem ser
vistos na tabela 2.
Resistência/ coeficiente de temperatura.
O “termômetro de resistência” , como é chamado por alguns autores, é um instrumento composto
de um elemento sensor que apresenta uma alteração na sua resistência elétrica com qualquer
mudança na temperatura e um circuito condicionador, responsável por converter a alteração na
resistência elétrica do sensor em uma tensão elétrica correspondente.
As resistências elétricas dos cabos, dos contatos, etc., podem alterar o resultado da medida ao se
somarem à resistência do sensor. Desta maneira, existem vários tipos de montagens que podem ser
realizadas, buscando minimizar essas alterações: (a) dois fios, (b) três fios e (c) quatro fios.
A fig. 3 mostra a montagem de dois
fios; no caso dessa montagem, tem-se
uma ligação para cada terminal do
bulbo.
Normalmente, é aplicada em locais
onde o comprimento do cabo do sensor
até ao instrumento não ultrapassar 3,0
m, para bitola 20 AWG.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
20
Na figura 4: montagem de três fios; nesse tipo de montagem, que é a mais utilizada industrialmente,
haverá uma compensação
da
resistência
elétrica
pelo terceiro fio.
Na montagem a quatro fios existem
duas ligações para cada lado da ponte,
anulando os efeitos dos cabos.
Alguns problemas de ordem prática com este tipo de sensor podem ser citados:
a) erros devidos a cabos e conexões
b) resposta limitada em função da "inércia térmica"provocada pela massa do invólucro,
c) geralmente de aço inox. É preciso aquecer primeiramente o invólucro para depois aquecer o
sensor
d) uma vez que uma corrente deve passar pelo sensor, existe a possibilidade do mesmo;
e) aquecer por dissipação de potência.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
21
Algumas comparações com os termopares são inevitáveis.
3.4. VANTAGENS DAS TERMORESISTÊNCIAS
1.
mais precisa que o termopar na sua faixa de uso;
2.
usando circuito adequado, podem ser usadas para medidas em grandes distâncias;
3.
podem ser usados cabos de cobre comum nas ligações;
4.
são mais estáveis que os termopares;
5.
sua curva de resistência elétrica em função da temperatura é mais linear que os termopares;
3.5. TERMISTORES
Os termistores são sensores fabricados com materiais semicondutores como óxido de magnésio ou
cobalto; em aplicações que exigem alta precisão, o semicondutor utilizado pode ser o silício ou o
germânio, dopados com algum outro material. Por serem construídos de material semicondutor,
possuem a grande vantagem de poderem ser fabricados em um tamanho físico muito pequeno. O
termistor de coeficiente negativo de temperatura (NTC) é um sensor muito conhecido e encontrado
no mercado com uma variedade muito grande no tipo construtivo e nos valores de resistência. Já o
termistor de coeficiente positivo (PTC), é mais raro de ser encontrado, dada sua complexidade no
aspecto construtivo. A resistência destes elementos sensores segue uma variação exponencial com a
temperatura. Desta forma. Uma equação adequada e muito comum para descrever seu
comportamento é:
Onde R0 é a resistência à temperatura de referência T0 e â é uma constante determinada
experimentalmente. O valor numérico de â pode variar entre 3500 e 4600 K, dependendo do
material do termistor e da temperatura.
O termistor é um sensor muito sensível e performances com erros de até 0,01 °C podem ser
alcançados com calibração adequada.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
22
Mesmo sendo muito sensível, obviamente, tem a desvantagem de ser não linear, o que obriga a
utilização de um sistema para prover o ajuste da temperatura em função da resposta do mesmo,
geralmente implementado na forma de programação de um sistema de aquisição de dados.
Os termistores NTC, ao inverso dos demais, diminuem sua resistência elétrica com o aumento da
temperatura. Uma das aplicações sugeridas para este dispositivo, por exemplo, é o uso do termistor
para aumentar a vida útil de grandes lâmpadas de tungstênio. Pode-se adaptar um termistor NTC em
série com a mesma, haja vista que a resistência do filamento de uma lâmpada de tungstênio, quando
fria, é menor que um décimo do seu valor quando quente e a súbita comutação desta lâmpada
diretamente à fonte de tensão encurtam sua vida útil.
Uma vez que a resistência dos termistores é muito alta, os erros devido a cabos e conexões é
desprezível. Adicionalmente, devido à alta resistência correntes muito baixas são resultantes, o que
minimiza os erros devido a auto-aquecimento.
Os termistores são semicondutores e desta forma são sujeitos a deteriorar-se em altas temperaturas,
e assim limitados para medições até 300°C.
Em relação à terminologia, na verdade, todos os sensores aqui estudados são termoresistores apresentam variação na resistência elétrica própria em função de variação de temperatura sofrida -,
mas por uma questão de praticidade, denomina-se termistores o NTC e PTC, e termoresistores o
Pt100 e Ni100.
3.6. MEDIÇÃO DE TEMPERATURAS COM TERMOPARES.
3.6.1.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Em 1821, o físico alemão Thomas Johann Seebeck observou que, unindo as extremidades de dois
metais diferentes “x” e “y” (ver Figura 1) e submetendo as junções “a” e “b” a diferentes
temperaturas T1 e T2, surge uma f.e.m. (força eletromotriz, normalmente da ordem de mV) entre os
pontos a e b, denominada “tensão termoelétrica”. Este fenômeno é conhecido por "Efeito Seebeck".
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
23
Ou seja, ao se conectar dois metais diferentes (ou ligas metálicas) do modo mostrado na Figura 1,
tem-se um circuito tal que, se as junções “a” e “b” forem mantidas em temperaturas diferentes T1 e
T2, surgirá uma f.e.m. termoelétrica e uma corrente elétrica “i” circulará pelo chamado "par
termoelétrico” ou "termopar".
Qualquer ponto deste circuito poderá ser aberto e nele inserido o instrumento para medir a f.e.m.
Uma conseqüência imediata do efeito Seebeck e o fato de que, conhecida a temperatura de uma das
junções pode-se, através da f.e.m. produzida, saber a temperatura da outra junção.
3.6.2.
LEIS TERMOELÉTRICAS
1ª Lei Termoelétrica: a força eletromotriz "e" de um termopar depende somente da natureza dos
condutores e da diferença de temperatura entre as junções de contato.
Algumas conseqüências importantes desta 1a Lei:
a. - Se as junções estiverem à mesma temperatura, a f.e.m. gerada pelo termopar é nula;
b.
- A f.e.m. gerada pelo termopar independe do ponto escolhido para medir o sinal. Por isso, ao
confeccionar o termopar, numa das junções não é realizada a solda, introduzindo se ali o
instrumento.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
24
c. a f.e.m. do termopar não será afetada se em qualquer ponto do circuito for inserido um terceiro
metal, desde que suas junções sejam mantidas a mesma temperatura. Esta propriedade é
chamada, por alguns autores, de "Lei dos Metais Intermediários”.
Deve-se ter um cuidado todo especial com a junta de referência (chamado por muitos autores, de
junta fria), uma vez que a flutuação de sua temperatura pode acarretar erros nas aplicações práticas
dos termopares. Assim sendo, procura-se manter a junta de referência em locais onde ocorrem
pequenas flutuações de temperatura, usando-se, então, como referência, a própria temperatura
ambiente.
3.6.3.
2 ª LEI TERMOELÉTRICA OU LEI DAS TEMPERATURAS
Estabelece a relação entre as f.e.m. obtidas pelas diferentes temperaturas de referência.
3.6.4.
CIRCUITO DE TERMOPAR E MEDIÇÃO DE F.E.M.
A Figura 2 mostra um termopar usado para medir a temperatura T1; o instrumento indicará uma
f.e.m proporcional à diferença (T1 - T2).Sendo que T2 pode ser medida com um termômetro
convencional.
Na Figura 3 pode-se notar que o voltímetro
somente irá informar a f.e.m. (e) se Rv >>
RT, uma vez que a tensão V lida no
voltímetro, pode ser escrita como:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
25
Assim sendo, se RT for desprezível frente à Rv, V tenderá a å. Desta forma, a escolha do
instrumento adequado, requer um grande cuidado.
3.6.5.
POTÊNCIA TERMOELÉTRICA
Fig. 4 - Curva de calibração de um par termoelétrico.
Ao se medir a f.e.m. termoelétrica de um par termoelétrico
em função da temperatura, obtém-se, em geral, uma relação
do tipo mostrado na Figura 4. A curva mostrada na Figura 4
é denominada de curva de calibração do par termoelétrico.
A relação da f.e.m. termoelétrica com a temperatura,
normalmente, não é linear, mas para algumas faixas de
temperatura, pode ser considerada como se o fosse (veja a reta 1 da Figura 4).
A partir do gráfico da Figura 4 pode-se definir uma grandeza denominada de potência
termoelétrica do termopar, dada por:
ou para um intervalo de temperatura:
A potência termoelétrica representa a sensibilidade de resposta (e) do par termoelétrico com a
variação de temperatura (T). Assim, se existem dois termopares, o primeiro com uma potência
termoelétrica de 50 mV/ oC e o segundo com 10 mV/ oC, para uma mesma faixa de temperatura,
prevalece à opção pelo primeiro, uma vez que este apresenta uma variação maior de e para cada
1oC, o que torna a medição mais fácil e, eventualmente, mais precisa.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
26
3.6.6.
TERMOPARES COMERCIAIS
A princípio, um termopar pode ser confeccionado com dois metais diferentes quaisquer; entretanto,
devido a uma série de fatores (contaminação, custos, repetibilidade, ponto de fusão,
homogeneidade, facilidade de produção, fácil soldagem, etc.), são oferecidas poucas combinações
no comércio.
Dentre os termopares comerciais pode-se citar:
Termopar:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
27
3.6.7.
FIOS DE COMPENSAÇÃO
Normalmente em aplicações industriais, o instrumento de medida e o termopar estão relativamente
afastados um do outro. Desta forma, os terminais do termopar poderão ser conectados a uma
espécie de cabeçote, e, a partir deste cabeçote são adaptados fios de compensação (praticamente
com as mesmas características dos fios do termopar, porém mais baratos) até o instrumento,
conforme mostra a Figura 5.
No diagrama apresentado na Figura 5, o sinal lido no instrumento é proporcional a (T1 - T3), já que
os fios de compensação possuem as mesmas características do termopar (é como se existisse um
único termopar). Observe que, se os fios fossem de cobre (fios comuns) o sinal lido pelo
instrumento seria proporcional a (T1 - T2).
Como os fios de compensação possuem praticamente as mesmas características dos fios do
termopar, é fundamental não trocá-los (em termos de polaridade) na hora de montar o termopar,
nem trocar os fios no terminal do instrumento.
Caso se tenha dúvida a respeito da polaridade dos fios de compensação basta seguir as
especificações do fabricante (normalmente obedecem a um código de cores) ou então conectar uma
de suas extremidades e aquecer a união, observando no instrumento a polaridade do sinal, corno se
fosse um termopar.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
28
3.6.8.
CIRCUITOS ESPECIAIS
3.6.8.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Na termopilha, ou associação em série de termopares (ver Figura 6) a f.e.m. lida no instrumento é,
ou seja, equivale à soma das f.e.m. dos diversos termopares que a constituem. A
associação em série é principalmente usada nas medições de pequenas diferenças de temperaturas
(ou quando se pretende usar os termo pares como "conversores termos-elétricos").
3.6.8.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Quando se deseja medir a temperatura média (associação em paralelo de fontes de tensão CC - na
realidade esse é um valor aproximado, o cálculo correto é mais complexo) de um circuito usa-se a
associação em paralelo de termopares, conforme mostra a Figura 7. Neste caso:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
29
3.6.8.3. TERMOPAR DIFERENCIAL
Quando se está interessado em diferenças de temperatura e não nos valores absolutos (por exemplo,
as diferenças de temperatura existentes na câmara de um forno), e usual efetuar a montagem do
chamado "termopar diferencial" (ver Figura 8).
O nome do termopar diferencial é uma redundância, pois todo o termopar mede diferença de
temperatura; neste caso tem-se apenas uma montagem um pouco diferente do termopar
convencional.
3.6.9.
PRECISÃO DOS TERMOPARES
Ao medir a temperatura de um forno com vários termopares provavelmente têm-se três resultados
diferentes; isto ocorre porque todo e qualquer componente possui um erro tolerável. No caso dos
termopares a normalização é efetuada pelo N.B.S. (National Bureau of Standards).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
30
Assim sendo, se você está usando um termopar com fios de compensação e um milivoltímetro, a
imprecisão de sua medida decorre de três fatores, ou seja: imprecisão da medida = imprecisão do
termopar + imprecisão dos fios de compensação + imprecisão do instrumento (+ eventualmente o
erro da temperatura ambiente + o erro de resistência interna do voltímetro).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
31
3.6.10. PROTEÇÃO DOS TERMOPARES
É usual proteger os materiais que compõem o termopar, evitando choques mecânicos,
contaminação, etc., através de tubos de proteção ou de outros dispositivos mais simples, como
miçangas.
* O fabricante fornece, sob encomenda, fios "especiais" (importados) com imprecisão menor.
3.6.11. CALIBRAÇÃO - PADRÃO DE TEMPERATURA
Dependendo do tipo de medição que será realizada os meios podem apresentar agressividade,
choques mecânicos, contaminação gasosa, etc. e os termopares em uso, talvez, necessitem ser
periodicamente calibrados. Diversos institutos de pesquisa e universidades possuem fornos
especiais e padrões com os quais devem ser realizadas as calibrações.
Os padrões seguidos são os seguintes:
a. termômetro de resistência de platina de -260oC a 630oC
b. termopar R ou S de 630°C a 1064oC
c. lei de Planck para radiação, pirômetro ótico ou de radiação - acima de 1064°C.
3.6.12. "CONSTANTE DE TEMPO" DE UM TERMOPAR
Quando se usa um termopar em medições nas quais a temperatura varia rapidamente, é preciso ter
certeza de que a "inércia térmica" do sensor não prejudicará ou invalidará as medições, ou seja, o
sensor devera possuir "velocidade de resposta" suficientemente grande, ou então não estará
medindo o fenômeno corretamente.
Dessa forma, ao analisar velocidades de têmpera, por exemplo, em peças metálicas jogadas num
líquido, procura-se usar termopar bem fino e, como os registradores convencionais não possuem
resposta suficiente rápida, usa-se um osciloscópio para analisar o sinal gerado pelo termopar, ou
mais modernamente, um computador com conversor A/ D adequado e software de aquisição e
processamento de dados.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
32
A constante de tempo de um instrumento ou sensor pode ser definida como o "tempo necessário
para atingir 63,2% de mudança de uma certa variável tomada como inicial" - no caso poderia ser o
instante em que começa o resfriamento (definição semelhante a constante de tempo de um capacitor
quando esta sendo carregado). Quando se adquire um termopar, pode-se consultar o catálogo do
fabricante e obter este dado (que varia com a bitola e com o material dos fios do par).
4. PIRÔMETRO
4.1 PIRÔMETRO DE RADIAÇÃO INFRAVERMELHO (I.V.)
4.1.1.
INTRODUÇÃO
Existe um grande número de aplicações industriais onde a medição sem contato se faz necessária
(termopares, Pt100, Ni100, NTC, bimetais, etc..., são sensores que medem a temperatura por
contato, ou seja, precisam estar colocados no ponto onde se pretende medir a temperatura). Como
exemplo, pode-se citar a laminação a quente, o forjamento a quente e a fundição. Esses
instrumentos precisam ser calibrados com um padrão muito especial: o “forno tipo corpo negro”
(fig. 1); uma vez calibrado o pirômetro de radiação o problema ainda não está resolvido porque o
forno tipo corpo negro tem emissividade 1, mas o material a ser forjado, por exemplo, tem
emissividade diferente de 1, e essa emissividade varia para cada material, depende das condições da
superfície, e outras variáveis. Desta maneira, para uma medição correta é necessário conhecer a
emissividade do material (e, eventualmente, avaliar outros fatores como a camada de óxido que se
forma na superfície do material, comumente chamada de “carepa”).
Infelizmente, a maioria das empresas brasileiras não está ciente do problema e, se, o pirômetro foi
comprado e veio da fábrica com a emissividade ajustada em 0,8, este valor ficar indefinidamente
escolhido, indiferentemente do material (geralmente o ajuste da emissividade é interno ao aparelho,
fato que obviamente não ressalta a necessidade da escolha do parâmetro adequado).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
33
A temperatura é o parâmetro industrial mais importante; caso a temperatura de uso seja superior à
necessária, uma série de fatores negativos podem ser considerados:
a) custo financeiro adicional, aumentando o preço final do produto;
b) poluição térmica;
c) diminuição do tempo de vida do forno;
d) diminuição de tempo de vida da matriz de forjamento, por exemplo;
e) caso não haja um tratamento termo-mecânico posterior, as propriedades mecânicas e
metalúrgicas poderão não ser satisfatórias;
4.1.2.
A RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO
Um corpo negro ideal é aquele que absorve (em todas temperaturas) toda a radiação que incide nele
e sua potência absorvida será 1, independentemente da direção da radiação; na prática, a maioria
dos corpos não se comporta dessa maneira e possui, conseqüentemente, uma potência absortiva
menor do que 1.
Um corpo negro ideal também se comporta como um irradiador ideal. Assim, um corpo negro ideal
emite mais energia do que um corpo comum. Essa “potência emissiva” pode ser chamada
“emissividade” e no caso do corpo negro, vale 1. A emissividade total de um corpo é a potência
emissiva em toda a faixa de comprimentos de onda da radiação térmica.
Essa emissividade das superfícies não é a
mesma para todos os comprimentos de
onda; em geral, a emissividade é maior
em comprimentos de onda menores e a
emissividade de óxidos e outros materiais
refratários é maior para comprimentos de
onda maiores. Um irradiador que se
comporte como um corpo negro pode ser
obtido através de um dispositivo com
uma cavidade, como um forno, por
exemplo, (fig. 1), tendo uma pequena
abertura, por onde a radiação pode ser emitida.
Fig. 1 - Forno tipo “corpo negro”.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
34
Para entender como o sistema funciona como um corpo negro é necessário considerar uma radiação
entrando nessa pequena abertura. Essa radiação sofrerá múltiplas reflexões nas paredes internas do
forno, antes de escapar pela superfície.
Como as paredes internas do forno não refletem perfeitamente a radiação, em cada reflexão uma
parte da radiação é absorvida. Conseqüentemente, após muitas reflexões, a quantidade de radiação
que consegue escapar pela abertura é muito pequena. Portanto, a cavidade absorveu praticamente
toda a radiação incidente, comportando-se como um corpo negro (fig. 2).
Fig. 2 - Cavidade comportando-se como um corpo negro, após múltiplas reflexões.
Essa pequena cavidade também pode funcionar como um irradiador ideal = corpo negro;
considerando um corpo imerso num fluxo de energia radiante; caso esse corpo não irradie energia
numa velocidade igual à que ele emite, ele ficará mais aquecido do que o meio do qual ele recebe
energia. Na prática, um corpo somente está em equilíbrio térmico com o meio se a taxa de energia
recebida for igual à emitida e nesse caso, sua emissividade é igual à sua absorção. A pequena
abertura que se comporta como um corpo negro absorvedor, torna-se um corpo negro emissor.
A potência total do fluxo irradiado (para todos os comprimentos de onda) num hemisfério frontal,
através de uma área unitária, para o caso de um corpo negro ideal, é proporcional à quarta potência
(lei de Stefan-Bolzmann) da temperatura absoluta = graus Kelvin, e pode ser escrita:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
35
onde
é a constante de Stefan-Bozmann (5,67032x10-8 W.m2. K-4) e T é a temperatura em graus
Kelvin.
Quando um corpo é aquecido ele muda de cor; isso ocorre porque a distribuição da energia ocorre
numa faixa de comprimentos de onda, como mostra a fig. 3 a seguir.
Quando o corpo está numa temperatura próxima de 500 C sua cor é vermelha escura; a 900 C sua
cor é vermelho-cereja e alaranjada a cerca de 1.100 C. Sua cor torna-se praticamente branca acima
de 1.400 C (espectro visível). A lei de Wien diz que a intensidade máxima de irradiação ocorre a
um comprimento de onda específico, que diminui à medida que a temperatura aumenta:
onde
é o comprimento de onda correspondente à radiação de máxima intensidade, e T é a
temperatura Kelvin.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
36
4.1.3.
PIRÔMETROS DE RADIAÇÃO
Os instrumentos usados para medição de temperatura através da radiação emitida pelo corpo são
chamados de “pirômetros de radiação”. Existem diversas técnicas segundo as quais a temperatura
pode ser medida: radiação total, óticos, fotoelétricos e piroelétricos, sendo as três primeiras as mais
importantes. Mais recentemente, os pirômetros fotoelétricos praticamente tomaram conta do
mercado industrial.
Os pirômetros de radiação total, como o próprio nome diz, focalizam a radiação incidente (todos os
comprimentos de onda) sobre um sensor (fig. 4), que pode ser uma termopilha, um termoresistor,
NTC, etc... Os sensores geralmente são elementos enegrecidos de modo a absorverem o máximo da
energia incidente. O sinal de saída é, então, relacionado com a temperatura do corpo (uma vez
conhecida à curva de calibração, obtida com um forno tipo corpo negro).
Os pirômetros óticos medem temperatura por comparação: eles selecionam uma faixa específica da
radiação visível (geralmente o vermelho) e compara com a radiação de uma fonte calibrada,
normalmente o filamento de uma lâmpada incandescente. A escolha de filtro vermelho prende-se ao
fato de que com a cor vermelha consegue-se uma radiação praticamente monocromática, sem
perdas de intensidade, o que não se consegue com filtros de outras cores.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
37
A lente objetiva é focalizada de modo a formar uma imagem do objeto no plano do filamento da
lâmpada; a ocular é focalizada sobre o filamento. Ambas as lentes estão simultaneamente em foco,
com o filamento do pirômetro atravessando a imagem da fonte de radiação, como mostra a fig. 5.
Ajustando a corrente do filamento (através de reostato adaptado ao corpo do pirômetro), faz-se
variar a intensidade da cor do filamento, até confundir-se com a cor do objeto. Ao invés de calibrar
a escala do reostato em corrente, calibra-se diretamente em temperatura.
Fig. 5 - Pirômetro ótico: a
radiação
do
objeto
é
comparada com a intensidade
da
cor
do
filamento
da
lâmpada interna.
Tanto o pirômetro de radiação total como o ótico dificilmente se prestam para medições dinâmicas;
além disso, no caso do pirômetro ótico, a acuidade visual do operador pesa no resultado final, o que
não é interessante.
Os pirômetros fotoelétricos normalmente empregam sensores que atual na faixa do infravermelho,
e, portanto, abrangem uma faixa de temperatura maior do que os pirômetros de radiação total e
ótico; além disso, são mais rápidos, respondendo na casa dos milisegundos. Portanto, sensores de
infravermelho não só operam em altas temperaturas, mas também podem ser usados nos chamados
processos industriais a frio (forjamento, extrusão, trefilação, etc.). Sua faixa de uso pode ser descrita
de 0 a 3.600 °C.
Os pirômetros fotoelétricos possuem basicamente a mesma estrutura de um pirômetro de radiação
total, só que a termopilha, por exemplo, é substituída por um fotodiodo, e, conseqüentemente o
circuito de leitura/ processamento do sinal é um pouco diferente.
Os fotodiodos são junções P-N (Si ou Ge), onde a radiação incidente atinge a região da junção;
esses diodos são operados com tensão reversa, isso é, condição de não condução (ver aula prática
sobre diodos retificadores/ usos do osciloscópio).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
38
Nessas condições, os elétrons não possuem energia suficiente para cruzar a barreira de potencial.
Entretanto, com a radiação incidente, a colisão dos fótons com os elétrons fará com que os elétrons
ganhem energia e cruzem a junção. A energia transportada pelos fótons depende de seu
comprimento de onda.A escolha de Si ou Ge depende da temperatura e conseqüentemente do
comprimento de onda a ser medido.
O Si tem uma resposta na faixa de 1,1
a 0,4
o Ge possui uma banda de 2,5
µm a 1
. Para aplicações acima de 600°C, o comprimento de onda usado situa-se na faixa dos 0,9
.
Todos esses pirômetros (ótico, radiação total, fotoelétrico) precisam de correção de leitura em
função da variação da temperatura ambiente; geralmente, um circuito baseado num NTC é
empregado com essa finalidade.
Outro aspecto relevante relacionado à medição com pirômetros de radiação diz respeito ao fato que
a superfície dos objetos, que se pretende medir a temperatura, não se comporta como um “corpo
negro”; dessa maneira é necessário fazer uma “correção” da emissividade.
Esse erro pode ser muito significativo devido à variedade de materiais usados industrialmente, bem
como das condições da superfície (polida,
oxidada.).
Fig. 6 - Correção da emissividade devido
ao fato de que os objetos reais não se
comportarem como corpos negros ideais.
Mostra
também
a
correção
da
temperatura para a emissividade. A
técnica de medição de medição de
emissividade
é
geralmente
bastante
complexa.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
39
Mais recentemente, surgiram os pirômetros de duplo comprimento de onda, que aparentemente
deveriam realizar a medida de temperatura independentemente do comprimento, mas estes
instrumentos também incorrem em erros de medição, apesar de menores do que os casos citados
anteriormente.
Esses instrumentos, entretanto, possuem um custo bastante superior (cerca de 3 a 4 vezes o de um
pirômetro fotoelétrico convencional).
A fig. 7 mostra o sinal obtido com termopar adaptado dentro de uma peça automotiva e o sinal
obtido com um pirômetro infravermelho; note-se que a diferença de temperatura é superior a 100 C.
Nesse caso, existe também o efeito da “carepa”, (óxido que se forma em volta do corpo), somado ao
fato da emissividade ser menor do que 1.
Para que se possa ter uma melhor idéia da influência do parâmetro emissividade, esse parâmetro é
mostrado na tab. 1, em função do tipo de material.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
40
A fig. 8 mostra um pirômetro infravermelho; esse modelo possui mira de
“laser” mas não possui ajuste de emissividade, que pode ser ajustada em
outros modelos de pirômetro infravermelho.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
41
4.2 TERMÓGRAFOS
Os termógrafos são equipamentos mais sofisticados, que fornecem imagens térmicas, a partir de um
“array” de sensores de infravermelho; esse tipo de equipamento vem sendo empregado cada vez
com maior freqüência, devido às suas aplicações: numa indústria, poderia levantar o perfil térmico
(distribuição de temperatura) numa matriz de forjamento, por exemplo. Um limitador do seu uso é o
seu preço, sem dúvida, que fica na média entre U$ 30.000 e U$ 60.000,00.
A
aplicação
dos
termógrafos
tem
aumentado
significativamente na área médica, principalmente na área de
diagnóstico; desta maneira, o diagnóstico termográfico é usado
para ortopedia, diabetes, doenças da pele (já que é possível
fazer uma imagem térmica da superfície do corpo humano),
doenças vasculares, pesquisas na área da dor, medicina
esportiva, etc... Também é possível usar essa técnica para
acompanhar o progresso do processo de recuperação dos
pacientes.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
42
A inspeção termográfica (Termografia) é uma técnica não destrutiva que utiliza os raios
infravermelhos, para medir temperaturas ou observar padrões diferenciais de distribuição de
temperatura, com o objetivo de propiciar informações relativas à condição operacional de um
componente, equipamento ou processo. Em qualquer dos sistemas de manutenção considerados, a
termografia se apresenta como uma técnica de inspeção extremamente útil, uma vez que permite:
realizar medições sem contato físico com a instalação (segurança); verificar equipamentos em pleno
funcionamento (sem interferência na produção); e inspecionar grandes superfícies em pouco tempo
(alto rendimento).
Os aplicativos desenvolvidos para a posterior análise das informações termográficas obtidas, como
a classificação de componentes elétricos defeituosos, avaliação da espessura de revestimentos e o
cálculo de trocas térmicas, permitem que esses dados sejam empregados em análises preditivas.
Aplicações de termografia: Manutenção preditiva dos sistemas elétricos de empresas geradoras,
distribuidoras e transmissoras de energia elétrica; Monitoramento de sistemas mecânicos como
rolamentos e mancais; Vazamentos de vapor em plantas industriais;
Análise de isolamentos térmicos e refratários; Monitoramentos de processos produtivos do vidro e
de papel; Acompanhamento de performance de placas e circuitos eletrônicos;
Pesquisas científicas de trocas térmicas, entre outras possibilidades. Na indústria automobilística é
utilizada no desenvolvimento e estudo do comportamento de pneumáticos, desembaçador do párabrisa traseiro, no turbo, nos freios, no sistema de refrigeração, etc. Na siderurgia tem aplicação no
levantamento do perfil térmico dos fundidos durante a solidificação, na inspeção de revestimentos
refratários dos fornos.
A indústria química emprega a termografia para a otimização do processo e no controle dos reatores
e torres de refrigeração, a engenharia civil inclui a avaliação do isolamento térmico de edifícios e
determina detalhes construtivos das construções como, vazamentos, etc.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
43
5. HIGRÔMETRO
5.1 INTRODUÇÃO
Antes de estudarmos o instrumento Higrômetro, devemos conhecer como este instrumento
funciona:
O que é umidade relativa? O tempo depende não apenas dos ventos, mas também da umidade.
Muitas vezes no verão você diz que o ar está úmido, pesado. O ar "pesado" tem grande umidade
relativa; ele contém quase tanta umidade quanto pode conter. Quando um espaço contém todo o
vapor de água que pode conter a sua temperatura, sua umidade relativa é de 100 por cento. Se um
metro cúbico de ar contém 7 gramas de vapor de água, mas pode conter 14 gramas, sua umidade
relativa é de 50 por cento. Umidade relativa (U.R.) de um volume de ar é a relação entre peso de
vapor de água que ele contém e o que conteria se estivesse saturado.
A quantidade de vapor de água necessária para saturar um volume aumenta com a temperatura. A
tabela seguinte dá alguns pesos específicos (peso por unidade de volume) do vapor de água do ar
saturado a diversas temperaturas.
5.2 HIGRÔMETRO DE FIO DE CABELO
O que um higrômetro mede? Um higrômetro indica umidades relativas. No higrômetro de cabelo
(Fig. 1) um fio de cabelo humano, preso em A, é enrolado no eixo B e fixo à mola C que o distende.
Quando a umidade do ar aumenta, o cabelo absorve água do ar e expande, fazendo rolar o eixo com
ponteiro ao ser distendido pela mola. O ponteiro indica a umidade relativa numa escala graduada.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
44
5.3 HIGRÔMETRO DE BULBOS SECO E ÚMIDO
Nos serviços de Meteorologia se usam freqüentemente higrômetros de
bulbos seco e úmido (Fig. 2); são formados por dois termômetros. Um termômetro tem o bulbo
envolvido por um tecido molhado; o outro tem o bulbo seco. 0 termômetro de bulbo seco dá a
temperatura real do ar. A água evaporando-se do bulbo úmido o resfria. Se o ar está seco, a água se
evapora rapidamente, de modo que o bulbo úmido fica vários graus mais frio que o bulbo seco. Se o
ar está úmido e sua umidade relativa é alta, a água se evapora lentamente e o bulbo úmido se esfria
muito pouco.
Para determinar a umidade relativa com um higrômetro de bulbos seco e úmido,
você lê as duas temperaturas e determina a diferença. Por exemplo, se a
temperatura de sua sala de aula é de 27ºC e a diferença de temperatura entre o
termômetro de bulbo seco e o de bulbo úmido é de 6ºC, a umidade relativa será
de 59%.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
45
5.4 MODELOS DE HIGRÔMETROS
6. DENSÍMETRO
6.1 INTRODUÇÃO
O que produz o empuxo? A Fig. 1 mostra blocos cúbicos num tanque de água. O bloco superior
apenas aflora na superfície da água; sua face inferior está a 1 decímetro de profundidade. A pressão
nessa profundidade é de 1 quilograma por decímetro quadrado; portanto a água exerce sobre esse
bloco uma força para cima de 1 quilograma. Esse é exatamente o peso da água que o bloco desloca
(1 dm3). A força para cima é também igual ao peso do bloco no ar.
Fig. 1 - A força de baixo para cima na face inferior de cada bloco
é maior que a força de cima para baixo na face superior. O
empuxo não depende da profundidade.
A base do bloco inferior está a 4 decímetros de profundidade;
portanto a água faz sobre ela uma força, para cima, de 4
quilogramas. A face superior do bloco estando a 3 decímetros de
profundidade recebe uma força para baixo de 3 quilogramas. A
diferença das forças, 1 quilograma, é igual ao peso da água
deslocada, justamente corno para o primeiro bloco.
Um líquido exerce um empuxo sobre um corpo flutuante ou submerso nele porque a pressão na
parte inferior do corpo é maior que a pressão na sua parte superior.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
46
A força de empuxo no bloco depende da diferença entre a pressão na sua face inferior e a pressão na
face superior. Essa diferença é exatamente a mesma quando o bloco está a 30 centímetros de
profundidade e quando está a 30 metros. O empuxo não depende da profundidade.
Finalmente, suponhamos que um terceiro bloco, pesando 1800g* no ar, desloque 1 dm3 de água e
esteja completamente submerso na água. Que força deve um homem exercer para sustentar o bloco
dentro da água e impedir que vá para o fundo? Como antes, a diferença entre a força para baixo
devida à pressão da água sobre a face superior do bloco e a força para cima sobre a face inferior é
1kg*. Essa é a força de empuxo e ajuda a sustentar o bloco. Portanto, o homem deve exercer uma
força para cima igual a 1800g* menos 1000g*, isto é, 800g* para sustentar o bloco submerso.
Dizemos que o bloco pesa 800g* quando submerso na água. Lembre-se, contudo, de que este é seu
peso aparente. A Terra ainda atrai o bloco submerso com uma força de 1kg*.
- O mergulhador de Descartes. O famoso cientista e filósofo francês Descartes inventou um
brinquedo que demonstra a lei do empuxo. Encha uma garrafa de remédio ou
de bebida, achatada lateralmente, com água e coloque nela um pequeno tubo
de ensaio ou um tubo de pastilhas com a extremidade aberta para baixo. Tenha
cuidado de que o tubo esteja com cerca, de três quartas partes cheias de água
de modo que ele apenas aflore na superfície da água da garrafa (Fig. 2).
Coloque uma rolha não muito apertada na garrafa, sem deixar ar entre a rolha
e a água. Apertando mais a rolha ela exercerá uma pressão sobre a água que
por sua vez comprimirá o ar no tubo, diminuindo seu volume. O empuxo será
então menor, não equilibrando mais o peso, e então o tubo afunda. Soltando a
rolha ou removendo-a, o ar do tubo expande novamente, deslocando maior
quantidade de água e, portanto aumentando o empuxo de modo que o tubo
sobe. Graduando a pressão na rolha você pode fazer o tubo parar em qualquer
posição. Se a garrafa for de plástico você pode usar uma rolha bem presa e comprimir a garrafa
lateralmente. Na realidade ele afunda porque você comprime, simultaneamente, a garrafa e assim
aumenta a pressão na água.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
47
Você pode determinar densidades usando a lei de Arquimedes. Para determinar a densidade de um
corpo você divide seu peso pelo peso de igual volume de água. Por outro lado à lei de Arquimedes
diz que a diminuição de peso de um corpo num líquido é igual ao peso do líquido deslocado (que
tem o mesmo volume que o corpo). Suponhamos que uma pedra de 5 quilogramas pese, quando
imersa na água, 3 quilogramas. Portanto ela desloca água pesando 2 quilogramas. A densidade da
pedra é então 5kg* dividido 2kg* = 2,5.
Para calcular a densidade de um corpo divida seu peso pela sua perda de peso na água, isto é, pelo
peso de igual volume de água.
Exemplo: Determine a densidade de uma pedra que pesa 90g* no ar e 60g* quando submersa na
água.
90g* = peso da pedra no ar;
60g* = peso da pedra na água.
Determine a densidade da pedra.
Peso de igual volume de água = peso perdido na água = 90g* menos 60g*
=
30g*.
Nós usamos densímetros para medir densidade. Você já viu certamente
um empregado do posto de gasolina usando um densímetro para medir
a densidade do líquido da bateria elétrica de um automóvel. O
densímetro indicado na Fig. 3-A flutua na água de modo que a escala vertical marca 1,0, a
densidade da água, na superfície do líquido. Na figura 3-B o densímetro está flutuando no líquido
de uma bateria inteiramente carregada (o densímetro que você viu no posto de gasolina constava,
provavelmente, de um tubo semelhante a um grande conta-gotas, para aspirar o líquido da bateria,
no interior da qual estava um pequeno densímetro). O líquido da bateria é uma solução de ácido
sulfúrico em água. Sua densidade é maior que a da água.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
48
Em uma bateria com solução ácida o densímetro desloca um menor volume de líquido e flutua mais
alto. À medida que a bateria vai-se descarregando, a quantidade de ácido no líquido vai diminuindo
e, portanto, também sua densidade.
Densímetros especiais usados para medir densidade de álcool e de leite são chamados alcoômetros e
lactometros.
6.2 RESUMO
Empuxo é a força para cima que um líquido exerce sobre um corpo parcial ou completamente
submerso nele.
A lei de Arquimedes diz que a perda aparente de peso de um corpo imerso ou flutuante é igual ao
peso do líquido deslocado.
O empuxo que atua num corpo é igual ao peso do fluido que o corpo desloca.
Densidade = peso do corpo/ peso de igual volume de água peso do corpo/ perda de peso na água.
6.3 EXEMPLO DE DENSÍMETROS
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
49
7. MEDIÇÃO DE VIBRAÇÃO
Os instrumentos de medir vibração podem ser classificados em:
•
Medidores de vibração;
•
Monitores de vibração.
A diferença entre os dois tipos é que os medidores são utilizados em medições periódicas e os
monitores são utilizados permanentemente para uma medição contínua. Os monitores são
principalmente encontrados em grandes equipamentos onde o nível de vibração é imprescindível até
do ponto de vista de segurança.
7.1. PERIODICIDADE DAS MEDIÇÕES
Este item é importante sob o ponto de vista organizacional. A periodicidade das medições não pode
ser tão pequena a ponto de termos um grande risco de não detectar um problema, nem tão grande a
ponto de se tornar inviável (equipe exagerada).
Uma boa sistemática é utilizar um critério da engenharia de confiabilidade, definindo o nível de
confiança desejado na detecção do defeito e calculando o período da equação básica de Weibull:
Onde:
t - Período de medição;
TMEF - Tempo médio entre falhas.
Por exemplo, se quisermos uma confiabilidade de 95% e termos um TMEF de 36 meses, o intervalo
de medição será de 55 dias. Deve ser ressaltado que a confiabilidade de 95% se refere à
probabilidade de um defeito ser detectado antes de uma falha da máquina e não a confiabilidade do
equipamento em si.
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50
Note que nem todos os tipos de defeitos são detectáveis pela análise de vibração, estamos nos
referindo apenas que o são.
As máquinas mais importantes da instalação devem ser analisadas com uma freqüência maior que
as demais, por ser de interesse diminuir a probabilidade de um defeito não ser detectado a tempo de
uma intervenção.
Esse conceito normalmente é levado ao extremo em equipamentos críticos, que não possuam
reserva que normalmente são monitorados continuamente, é o caso das máquinas papeleiras.
7.2. NÍVEIS DE ALARME
O estabelecimento de níveis de alarme visa a separar os equipamentos que estão em condições
adequadas dos que têm algum problema, e deve ser feito no início de um programa de manutenção
Preditiva. A razão para esta separação é concentrar maiores esforços na análise de casos em que o
equipamento ultrapassou o nível de alarme ou está prestes a ultrapassar.
Para definir o nível de alarme de cada equipamento é preciso conhecer o histórico de vibrações de
cada máquina para se conhecer o seu nível normal e de vibração e as variações que normalmente
acontecem. Esta sistemática permitirá indicar com certa precisão a existência de um problema ou o
princípio de um. Mas este procedimento só é possível em equipamentos instalados e que possuem
históricos.
No caso de equipamentos novos ou no início de implantação de uma manutenção produtiva, não
existem informações sobre comportamento vibracional. Nestes casos, podemos utilizar as normas
técnicas que regulam o projeto ou normas de fabricação. Para isto é necessária uma boa
comunicação entre o fabricante e sua equipe de manutenção que devem decidir conjuntamente, se já
não estabelecida, os níveis aceitáveis de vibração. Portanto, na aquisição de máquinas é
recomendável que a equipe de manutenção certifique-se que o fabricante possui níveis estabelecidos
dos níveis de vibração.
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51
7.3. ESTUDOS DE CASOS
7.3.1.
DESBALANCEAMENTO DE MASSA
O desbalanceamento de massa é uma fonte comum de vibração em máquinas e equipamentos, e sua
conseqüência é um aumento de amplitude em 1 x rpm. Essa amplitude será proporcional à
quantidade de desbalanceamento presente.
O desbalanceamento acontece devido a uma alteração no equilíbrio das forças radiais que atuam
sobre o eixo da máquina. A causa mais comum é o acúmulo de material sobre volantes de inércia,
hélices de ventiladores, hélices de ventoinhas de motores, etc... mas pode ser causado também por
perda de massa, como a quebra de uma hélice, por exemplo.
Portanto,
quando
a
resultante das forças radiais
que atuam sobre o eixo for
diferente
resultante
de
zero,
esta
causará
um
aumento da vibração em 1 x
rpm que será tanto maior
quanto for a velocidade de
rotação do eixo.
Nota: A vibração no sentido axial será nula ou desprezível em relação à radial.
7.3.2.
DESALINHAMENTO DE ACOPLAMENTO
O desalinhamento é um problema mais freqüente que o desbalanceamento, e a razão é muito
simples: o número de variáveis que pode causar um desalinhamento é maior que no caso de
desbalanceamento. Como exemplo podemos citar: falha de montagem, defeito na base, parafusos de
fixação folgados, etc...
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
52
Temos três tipos possíveis de desalinhamento:
· Angular – onde as linhas de centro dos dois eixos fazem um ângulo;
· Paralelo – onde às linhas de centro são paralelas, porém deslocadas entre si;
· Combinado – os dois anteriores ao mesmo tempo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
53
O desalinhamento, mesmo com acoplamentos flexíveis, resulta em duas forças, axial e radial. Isto é
verdade mesmo quando o desalinhamento estiver dentro dos limites de flexibilidade do
acoplamento. A amplitude das forças, e, portanto a quantidade da vibração gerada aumentará com o
aumento do desalinhamento. A característica significante da vibração devido ao desalinhamento é
que ela acontecerá nas duas direções, axial e radial.
Esta é a razão porque as leituras axiais devem ser tomadas. Normalmente a freqüência de vibração é
1 x rpm, contudo, quando o desalinhamento é severo, a freqüência é de segunda ordem (2 x rpm).
7.3.3 Vibrações causadas por folgas mecânicas
As folgas mecânicas causam vibrações no sistema geralmente na freqüência de rotação da máquina
seguida de muitas harmônicas, sendo mais evidente na direção radial e sentido vertical.
Estas vibrações são muitas vezes geradas por parafusos frouxos, folgas excessivas nos mancais ou
talvez uma trinca na estrutura ou nos pedestais de mancais.
A vibração característica de folgas mecânicas não ocorre sem que haja outras forças excitando o
sistema, tais como desalinhamentos, desbalanceamentos, etc...
Quando há folga excessiva, mesmo não havendo desalinhamentos ou desbalanceamentos aparecem
grandes níveis de vibração. Então, as folgas amplificam as vibrações.
As folgas são fontes perigosas de vibrações, pois concentram grande energia cinética sobre o
equipamento devido ao grande número de harmônicos gerados, o que pode levar a quebras de base,
estrutura, carcaça, etc...
7.3.4 Vibrações em engrenagens
Conhecer as freqüências das vibrações geradas pelos engrenamentos é fundamental para o
diagnóstico de sistemas de engrenagens. A freqüência típica dos sistemas com engrenamento é a
freqüência de engrenamento, igual ao número de dentes vezes a rotação da engrenagem. Existirá
uma freqüência de engrenamento para cada par engrenado. Se o engrenamento fosse perfeito, a
vibração seria puramente senoidal e no espectro existiria apenas a freqüência fundamental do
engrenamento (componente de primeira ordem).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
54
Qualquer irregularidade, desgaste, deformação ou esforço externo fará desaparecer a condição de
engrenamento perfeito. Todos os erros associados com as engrenagens afetam o engrenamento e,
por conseqüência, afetam também a forma de onda da vibração. As formas de onda das vibrações
dos engrenamentos com erros continuam periódicas, mas não são mais senóides puras. Seus
espectros apresentarão vários componentes harmônicos da freqüência de engrenamento.
O primeiro indício de anormalidade é a presença de harmônicos do engrenamento. Quanto maior o
número de harmônicas e quanto maiores sua amplitudes, maiores serão os erros. É normal que a
componente de engrenamento apresente algumas bandas laterais em configuração simétrica de
amplitude e espaçamento. Qualquer desvio na simetria desta configuração é indício de início de
problemas nas engrenagens.
O espaçamento entre as bandas laterais é igual à freqüência de rotação da engrenagem. Se houver
variação entre este espaçamento isto indica folga excessiva entre as engrenagens (backlash). Se
houver variação nas amplitudes das bandas laterais isto indica dente quebrado.
7.3.5.
VIBRAÇÕES CAUSADAS POR DEFEITO EM ROLAMENTOS
Os rolamentos são os elementos de máquinas mais comuns na indústria. Muitas vezes eles são os
componentes de maior precisão do equipamento. Geralmente possuem tolerância de até 1/10 das
tolerâncias dos demais elementos da máquina ou equipamento.
Somente 10 a 20% dos rolamentos atingem a sua vida de projeto por causa de uma variedade de
fatores, principalmente:
· Lubrificação inadequada; Contaminação por partículas estranhas; Armazenagem imprópria;
Umidade; Vibração externa; Erro de aplicação e Montagem imprópria.
Com certeza os mancais de rolamento são os elementos de máquina mais estudados e pesquisados
em termos de vibração. A razão disso é óbvia, pois raramente encontramos equipamentos em que
estes elementos não estejam presentes.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
55
Rolamentos geram quatro freqüências características: freqüências geradas por defeitos na pista
externa, pista interna, gaiola e corpos rolantes. Os desgastes em rolamentos evoluem em quatro
fases: inicialmente os problemas aparecem em freqüências ultra-sônicas (entre 20 e 60 kHz). Num
segundo estágio pequenos defeitos excitam freqüências naturais dos componentes do rolamento
(devido aos impactos causados pela passagem das esferas) na faixa de freqüência de 500 Hz a 2
KHZ. Quando o desgaste progride, surgem harmônicas das freqüências discretas e bandas laterais
com espaçamento de 1 x rpm. Muitos rolamentos são trocados quando atingem esse ponto,
provavelmente pelo ruído que produzem. No estágio final, quando as avarias são severas, impactos
violentos excitando freqüências naturais ocorrem quando uma pista passa pela zona de carga.
Rolamentos com defeitos em suas pistas, esferas ou rolos, usualmente causam vibrações em altas
freqüências, que não são múltiplos inteiros da rotação do eixo.
Isso se explica devido à natureza das forças dinâmicas que excitam o rolamento defeituoso gerando
vibrações. Por exemplo, um defeito na esfera passará pelas pistas interna e externa em uma
sucessão de impactos com o dobro da freqüência de rotação da esfera, chamada spin. A freqüência
fundamental da vibração será bem mais alta do que a do eixo. Além disso, forças dinâmicas do tipo
impulso geram vibrações de freqüência muito alta, na faixa de ressonância estrutural das pistas do
rolamento. A amplitude da vibração dependerá da extensão da falha no rolamento. Já os defeitos na
gaiola do rolamento geram vibrações com freqüências mais baixas que a freqüência de rotação do
eixo.
8. PAQUÍMETRO
O paquímetro é o resultado da associação de uma escala como padrão de comprimento, de dois
bicos de medição, como meios de transporte da medida, sendo um ligado à escala e outro ao cursor
e de um nônio como interpolador para leitura entre traços. Os paquímetros distinguem-se pela faixa
de operação, pelo nônio, pelas dimensões e formas do bico. Em geral, os paquímetros são
construídos para faixa de operação entre 120…2000 mm; o comprimento dos bicos de 35 a 200 mm
correspondentemente. Para casos especiais é possível adquirir paquímetros de bicos compridos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
56
O material empregado na construção de paquímetros é usualmente o aço com coeficiente de
dilatação linear
de forma que o mesmo tenha comportamento térmico
equivalente à maioria das peças.
As superfícies dos bicos situadas frente a frente destinam-se às medições externas. Para medições
internas, os extremos dos bicos são rebaixados, com superfícies externas cilíndricas. Ao usar-se
estas superfícies de medição, deve-se adicionar a medida lida no nônio a espessura dos ressaltos,
que geralmente é um valor arredondado (10 ou 20 mm).
Nos paquímetros universais para medições internas com leituras menores do que este valor
arredondado, os bicos são prolongados para cima e apresentam a forma de gumes.
Paquímetros pequenos podem ter na parte traseira uma lingüeta que se move junto com o cursor e
serve para medir profundidade.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
57
Paquímetro Universal
8.1. TIPOS DE PAQUÍMETROS
Além do tipo universal o paquímetro pode ser apresentado de formas específicas para cada uso:
•
•
•
•
Paquímetro de profundidades;
Calibrador de espessura de dentes de engrenagens;
Paquímetro de altura (graminho);
Paquímetro com rasgo de chaveta.
Além destes tipos existem muitas outras variantes, no formato e tamanho dos bicos, da faixa de
operação, etc
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58
8.2. TIPOS DE MEDIDAS FEITAS COM PAQUÍMETRO
Aspectos Operacionais:
Nas medições externas recomenda-se colocar a peça a ser medida o mais perto possível da escala,
de modo a minimizar os erros. Em geral na medição com paquímetro, deve-se evitar um aperto forte
dos bicos sobre a peça (evitar força de medição excessiva). Além disso, deve-se evitar ao máximo
possível movimento relativo entre os bicos e peça, já que isto provoca desgaste dos bicos e assim a
geração de erros de medição com o paquímetro.
Sob hipótese alguma se deve medir uma peça em movimento como num torno.
Alguns paquímetros digitais podem ser interfaceados a pequenas impressoras com módulos
estatísticos ou até microcomputadores onde os dados podem ser processados rapidamente,
facilitando o trabalho dos cálculos intermediários m operações mais complexas.
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59
9. MICRÔMETROS
O desenvolvimento dos micrômetros deslanchou o avanço tecnológico na fabricação de roscas e
fusos de alta qualidade. Um fuso roscado possui, da mesma forma que uma escala, uma divisão
continua e uniforme, representada pelos filetes da rosca. Num fuso roscado de 1 mm de passo, o
afastamento do filete para o seguinte é de 1 mm; ele corresponde, portanto a uma escala dividida em
milímetros. A tomada de medida é efetuada girando o fuso na porca correspondente, obtendo-se
entre estes elementos, um movimento relativo de um passo para cada volta completa. Frações de
passo podem ser obtidas subdividindo-se uma volta completa em tantas partes quantas se queira.
O movimento axial do fuso ou da porca, determinado pelo número de voltas, pode ser usado para
alterar o afastamento entre duas superfícies de medição de um determinado valor, como se verifica,
por exemplo, nos micrômetros.
Como já referido o movimento longitudinal pode ser realizado tanto pelo fuso como pela porca, o
mesmo pode-se dizer do movimento giratório. Nos parafusos de medição, ambos os movimentos
são realizados geralmente pelo fuso. A face frontal do fuso, normal ao eixo do mesmo constitui
usualmente uma superfície de medição. O fuso leva um tambor com divisões na periferia, no qual
são lidas as frações de volta.
Os erros do movimento de avanço de um fuso de medição que corresponde aos erros de divisão de
uma escala dependem de diversos fatores.
9.1. ERROS DO PASSO DA ROSCA
•
Do perpendicularismo da superfície de medição em relação ao eixo do parafuso de medição;
•
Da planicidade das superfícies de medição;
•
Do paralelismo das superfícies de medição;
•
Da cilindricidade do tambor de leituras;
•
Do erro de divisão do tambor.
Na figura abaixo, pode ser visto um micrômetro com cortes parciais junto com a denominação das
partes principais do mesmo.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
60
O micrômetro tem como porta medida um fuso roscado, cujo passo deve corresponder precisão e
grandeza aos objetos da medição. Os micrômetros têm em geral um passo de 0,5 mm. Os materiais
empregados para fabricação do parafuso micrométrico são aço liga ou aço inoxidável. Os parafusos
micrométricos são retificados, temperados e estabelecidos com dureza de aproximadamente 63 HRc
(Hardness Rockwell) para a garantia de durabilidade do mesmo.
O tambor graduado está fixado ao uso, executando assim o mesmo movimento como aquele. A fim
de determinar o deslocamento longitudinal do fuso de medição, na parte dianteira do tambor achase gravada uma escala que subdivide uma rotação em 50 partes.
O deslocamento de uma divisão de escala no tambor corresponde ao deslocamento longitudinal de
0,01 mm.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
61
Detalhe de um micrômetro A trava do parafuso
micrométrico permite fixar a haste de medição
em qualquer posição arbitrária. Ela deve impedir
o deslocamento do fuso quando acionada sem,
porém deslocá-lo do seu eixo.
A catraca é ligada ao parafuso micrométrico
possibilitando força de medição constante.
Se a força for superior a resistência da catraca a
mesma gira em falso sobre o parafuso (a catraca
limita o torque transmissível ao fuso).
As plaquetas fixadas ao arco devem possibilitar a fácil acomodação do micrômetro na mão do
operador e permitir o isolamento contra o calor transmitido pela mesma, de modo a evitar erros na
medição provenientes da dilatação térmica do aço. A cromação do tubo e do tambor aumenta
resistência ao desgaste e ataques pelos agentes químicos. Procurando facilitar a leitura, a cromação
deve ser opaca e não brilhante para evitar reflexos.
Por estarem em contato com a peça a ser medida, os sensores de medição estão sujeitos ao desgaste
e por isso nas extremidades dos mesmos, emprega-se placas de metal duro.
Estas placas devem ser manuseadas com cuidado, pois o metal duro é frágil. A dureza dos sensores
é de aproximadamente 63 HRc (Hardness Rockwell). A qualidade da superfície da peça também
influenciará no desgaste dos sensores. De importância capital para a minimização da incerteza de
medição são a retificação e a lapidação paralela dos sensores.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
62
9.2. TIPOS DE MICRÔMETROS:
Além dos micrômetros convencionais com sensores de medição planos, existem micrômetros
especiais com sensores de medição adaptados aos objetivos da medição. São utilizados para as mais
diversas operações como medição de roscas externas e internas, módulos de engrenagens, rasgos de
chavetas, etc.
•
Micrômetro para medição do diâmetro de flancos de rosca;
•
Micrômetro para medidas sobre dentes de engrenagens;
•
Micrômetro para medição de espessura de paredes de tubos;
•
Micrômetro de profundidade;
•
Micrômetro para medidas internas;
•
Micrômetro para medidas de diâmetros internos;
•
Micrometros com sensores tipo faca.
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63
9.3. MEDIDAS COM MICRÔMETROS
9.3.1.
MICRÔMETRO DIGITAL
Este tipo de micrômetro apresenta os elementos básicos do micrômetro convencional, porém
permite a realização de medições de menor incerteza de medida, devido à facilidade de leitura no
instrumento, diminuindo os erros de medição associados principalmente à construção da escala e
paralaxe.
A introdução do microprocessador e
do mostrador de cristal líquido
revolucionou todo o processo de
medição com o micrômetro. Estes
permitem: Zeragem do instrumento
em
qualquer
posição
do
fuso
permitindo medições absolutas e
diferenciais.
Introdução de limites de tolerância na memória permitindo identificar se a peça satisfaz ou não as
especificações de norma, fabricação, etc
Análise estatística de dados informando o número de medições realizadas, máximos e mínimos
valores medidos, valor médio e desvio padrão das medições.
9.4. FONTES DE ERROS
Uma das fontes de erros mais comuns em medidas com micrômeros é o erro por dilatação acusado
pela temperatura impressa pela mão do usuário do instrumento. Pode ser reduzido pela utilização de
um isolante no arco do micrômetro ou segurando o mesmo por intermédio de um pedaço de couro.
Mais correto ainda seria utilizar um suporte para realizar a medida.
A incidência direta da luz solar, proximidade de um forno ou ventilador também são situações a se
evitar.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
64
Outro problema comum é a deflexão do arco, devido à aplicação demasiada de tensão. O emprego
da catraca aliada a um movimento lento garante força de medição constante e com isso resultados
com pouca dispersão. (deve-se imprimir de 3 a 5 voltas na catraca).
Erros de leitura de paralaxe são evitados lendo-se o tambor perpendicularmente. Não se deve mover
o micrômetro nem a peça durante a medida.
9.5. CALIBRAÇÃO
Antes de iniciar a calibração de um micrômetro ou qualquer outro instrumento, há a necessidade de
uma rigorosa inspeção do mesmo no que se refere aos aspectos de conservação, como por exemplo,
verificação visual da qualidade da superfície dos sensores, condição de funcionamento do
instrumento, por exemplo, catraca, trava folgas no parafuso micrométrico, etc identificando a
necessidade ou não de manutenção corretiva prévia.
a) Determinação do erro combinado – A soma de todos os erros individuais: É feita com a
utilização de blocos padrão (é fundamental que os mesmos estejam calibrados). As normas
citam as seguintes medidas de blocos padrão : 2,5 - 5,1 - 7,7– 10,3 – 12,9 – 15,0 17,6 – 20,2 –
22,8 e 25. Com estes valores é possível detectar a influência dos erros do parafuso micrométrico
e do paralelismo para diferentes posições angulares do sensor móvel.
b) Erros de paralelismo dos sensores: O erro de paralelismo dos sensores de micrômetros 0 – 25
mm é determinado pela observação de franjas de interferência geradas através da aplicação de
um plano óptico especial entre as superfícies de medição do micrômetro.
c) Erro de planicidade dos sensores: O erro de planicidade das superfícies de medição é
determinado por meio de um plano óptico colocado de tal maneira que o número de franjas de
interferência seja mínima ou que existam círculos fechados.
d) Rigidez do arco: A rigidez dos arcos de micrômetros deve ser tal que uma força de 10 N
aplicada entre os sensores não provoque uma flexão que ultrapasse valores indicados por
normas. O controle é efetuado aplicando-se uma carga de 10N no eixo de medição do arco.
e) Força de medição: A força de medição exercida pela catraca sobre a peça a medir deve
apresentar valores entre 5 e 10 N. Esta força pode ser medida por um dinamômetro.
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65
f) Erro de ajuste de zero ou do limite inferior da faixa de impressão: o micrômetro deve apresentar
dispositivo para ajuste de zero e em geral, quando para faixas de operação superiores a 25 mm
devem vir acompanhados com padrões de dimensões igual ao limite inferior da faixa de
operação do instrumento para possibilitar o ajuste da escala.
g) Qualidade dos traços e algarismos: O micrômetro deve apresentar os traços de graduação nítidos
e uniformes, regulares, sem interrupção e sem rebarbas. À distância entre os centros dos traços
não deve ser menor que 0,8 mm . O que evita muitos erros de leitura é a gravação inclinada dos
traços da escala sobre o tubo.
h) Erros devido ao acionamento da trava: Quando acionada a trava, à distância entre as superfícies
de medição (sensores) não deve alterar mais que 2 micrometros.
10. MEDIDORES DE NÍVEL
A monitoração de nível de sólidos e líquidos em reservatórios é muito importante em alguns
processos. Existem vários tipos de sensores de nível, dependendo do processo e material a ser
monitorado.
10.1. SENSORES CAPACITIVOS
Monitoram sólidos e líquidos, principalmente para gerar informações de máximo e mínimo níveis.
Tem boa sensibilidade e dependendo do sensor tem características de boa resistência à alta pressão
e temperatura.
A capacitância depende diretamente da área das placas, da distância entre as mesmas e da constante
dielétrica. Se duas placas paralelas forem colocadas dentro de um certo recipiente e o nível da
substância neste recipiente sofrer alguma variação, a constante dielétrica também irá variar. Como
conseqüência direta à capacitância será dependente direta do nível.
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66
10.2. SENSORES MECÂNICOS
Normalmente são constituídos por uma membrana de borracha acoplada a um interruptor.
A membrana pressionada ativa o interruptor, que envia um nível lógico específico. Existem
sensores de pressão em fita, que enviam sinais digitais proporcionais ao nível à medida que cada
interruptor de fita é pressionado quando atingido pelo líquido ou pelo sólido.
A monitoração de nível de líquidos condutivos pode ser feita através de circuito eletrônico montado
em uma régua fixada na parede interna do recipiente onde se deseja fazer a medida. À medida que o
líquido vai aumentando o nível, mais chaves vão sendo fechadas.
Estes sinais podem então ser lidos por uma unidade que processa a informação e dá continuidade ao
processo.
11. MEDIDORES DE FLUXO
A medida de fluxo é expressa em volume ou massa por tempo. Algumas unidades comuns podem
ser citadas:
1 galão por minuto:
=231 polegadas cúbicas por minuto (in3/ min)
=63,09 centímetros cúbicos por segundo (cm3/ s)
1 pé cúbico por minuto: (cfm, ft3/ min)
=0,028317 metros cúbicos por minuto
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67
=471,95 centímetros cúbicos por segundo
1 pé cúbico standard por minuto de ar a 20 C , 1 atm
=0,07513 libra-massa por minuto
=0,54579 grama por segundo
11.1. MEDIDOR DE FLUXO COM PRINCÍPIO DO PISTÃO EXCÊNTRICO
Pode ser utilizado em situações onde é necessário boa precisão de medição de fluxo continuo. O
princípio de operação deste medidor está no eixo que tem a conexão num dispositivo
excentricamente montado. Devido a esta excentricidade, o eixo oscila, de modo que a freqüência
destas oscilações é proporcional ao fluxo. A interpretação deste sinal pode ser feito, por exemplo,
fixando-se um ímã no eixo oscilador e instalando um sensor do tipo Hall no lado externo.
11.2. MÉTODOS DE OBSTRUÇÃO DE FLUXO
Alguns tipos de medidores de fluxo são classificados na categoria de instrumentos de obstrução de
fluxo. Este tipo de medidores tem seu princípio na queda de pressão causada pela obstrução.
A relação de continuidade de um fluxo unidimensional
passando por um tubo pode ser Onde µ é a velocidade. Se o
fluxo for adiabático e desconsiderando-se o atrito, pode-se
utilizar a equação de Bernoulli:
Desta forma a queda de pressão p1-p2 é proporcional ao
fluxo. Deve ser observado, entretanto que todos os tubos
possuem atrito e desta forma perdas estão sempre presentes.
A equação apresentada acima calcula um fluxo ideal o qual
caracteriza-se pelo fato de ser laminar sem a presença de
turbulências (vortex).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
68
Entretanto nos casos reais isso não acontece e o valor do fluxo calculado deve ser relacionado com
o número de Reinolds (Para mais detalhe veja literatura especializada).
Um medidor de fluxo baseado em obstrução pode ser visto na figura a seguir:
Orifício, pescoço e tubo de venturi.
O tubo de Venturi oferece a vantagem de alta precisão e
pequena queda de pressão.
Pode-se comprovar (em literatura adequada) as equações
convencionalmente aplicadas para os tubos de Venturi, orifício
e bocal descrito abaixo:
Observe que K é o coeficiente de fluxo e depende das áreas A1 e A2 e ainda do coeficiente de perda
de carga.
Exemplo de um medidor de fluxo comercial.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
69
11.3. MEDIDORES DE FLUXO POR ARRASTE
Neste tipo de medidor de fluxo, existe um componente móvel dentro de um recipiente que se
encontra com a tubulação na posição vertical. À medida que o fluxo aumenta o elemento móvel é
deslocado. Uma leitura do fluxo pode ser feita diretamente numa escala calibrada no fundo do
recipiente.
11.4. MEDIDOR DE FLUXO DO TIPO TURBINA
O princípio deste tipo de medidor de fluxo é que o fluído causa a rotação de uma turbina. Quanto
maior o fluxo, maior será a freqüência da rotação da turbina. Se for fixado um magneto na mesma,
através de um sensor do tipo Hall (por exemplo), é possível ter a medida do fluxo.
11.5. MEDIDORES DE FLUXO BASEADOS EM EFEITO ULTRA-SÔNICO
O efeito Doppler é à base de operação deste tipo de instrumento. Um sinal de freqüência conhecida
é transmitido através do líquido. Se o sinal é transmitido no mesmo sentido do fluxo, uma pequena
aceleração do sinal causada pela velocidade deste fluxo será detectado. Quando enviado um sinal no
sentido contrário, se perceberá uma desaceleração do sinal. Este efeito é proporcional à velocidade
do fluxo. Medidas muito precisas podem ser feitas utilizando-se este tipo de sensor (verificar
manuais de fabricante).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
70
12. MEDIÇÃO DE PRESSÃO
12.1. INTRODUÇÃO
Pressão geralmente é definida como força normal por unidade de área e costuma ser representada
por uma série de unidades, como: psi (libras/ polegada quadrada), bar, atmosfera, Pascal, etc. No
sistema SI, onde a força é expressa em Newtons e a área em m2, unidade esta conhecida como
“Pascal”. É comum encontrar tabelas relacionando o Pascal com as outras unidades uma vez que
certos países adotam outras unidades, apesar de não pertencerem ao Sistema Internacional de
Unidades (S.I.).
A pressão pode ser medida em termos absolutos ou diferenciais; assim, é comum identificar três
tipos de pressão: (a) pressão absoluta, (b) pressão manométrica e (c) pressão diferencial.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
71
A pressão absoluta é a diferença entre a pressão em um ponto particular num fluído e a pressão
absoluta (zero), isto é, vácuo completo.
Um barômetro é um exemplo de sensor de pressão absoluta porque a altura da coluna de mercúrio
mede a diferença entre a pressão atmosférica local e a pressão “zero” do vácuo que existe acima da
coluna de mercúrio.
Quando o elemento mede a diferença entre a pressão desconhecida e a pressão atmosférica local,
esta pressão é conhecida como pressão manométrica (gauge pressure).
Quando o sensor mede a diferença entre duas pressões desconhecidas, sendo nenhuma delas a
pressão atmosférica, então esta pressão é conhecida como “diferencial”.
Existem três métodos principais de medição de pressão; (a) coluna de líquido, (b) medição indireta
através da força provocada pela atuação da pressão numa certa área e (c) atuação da pressão num
elemento elástico (de área conhecida) e medindo a deformação ou tensão resultante.
12.2. INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE PRESSÃO
12.2.1. COLUNA DE LÍQUIDO
A fig. 1 mostra um tubo em U contendo um líquido de densidade ñ. Os pontos A e B estão numa
mesma linha horizontal e o líquido do ponto C encontra-se a uma altura h acima de B. Assim, a
pressão em A = pressão em B = pressão atmosférica + pressão da coluna de líquido BC = pressão
atmosférica +
.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
72
Em certas aplicações, é necessário levar em conta os efeitos da temperatura na densidade do fluído
(ou dos fluídos - podem ser usados fluídos de densidade diferente em cada braço do tubo). Assim, a
em cada temperatura T pode ser determinada por:
densidade
Onde
é a densidade na temperatura To, â é o coeficiente de expansão cúbica e T é a
temperatura atual.
12.2.2. PRESSÃO QUE ATUA EM ÁREA CONHECIDA - MEDIÇÃO DA FORÇA RESULTANTE
Æ Calibrador de Pesos Mortos
Este tipo de instrumento mede a pressão desconhecida através da força que ela gera quando atua
numa área conhecida. Uma variante desse instrumento - o calibrador de pesos mortos - é padrão
numa faixa ampla de medição de pressão. Nesse caso, uma força conhecida (peso padrão) é
aplicada através de um pistão (fig. 2) a um fluído e essa pressão é transmitida para o manômetro a
ser calibrado.
Dependendo da precisão dos pesos-padrão e da área do pistão, é possível conseguir medidas muito
precisas. É comum encontrar instrumentos comerciais com erro menor que 0,1 %. Uma fonte de
erro considerável é o atrito entre o óleo e o pistão. Assim, costuma-se girar o pistão com os pesospadrão, durante a execução das medidas, para minimizar o efeito do atrito.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
73
Fig. 2 - Calibrador de pesos
mortos; o manômetro a ser
calibrado
(G)
recebe
a
pressão do fluído, pressão
gerada a partir da aplicação
de força conhecida (pesos
padrão) ao pistão.
12.2.3. MEDIÇÃO DE PRESSÃO A PARTIR DA MEDIÇÃO DE DEFORMAÇÃO, DESLOCAMENTO
Æ Tubo de Bourdon
A maioria dos medidores de pressão usada industrialmente emprega um tubo de Bourdon; a forma
mais simples de um tubo de Bourdon consiste num tubo de secção oval dobrado de maneira
circular, como mostra a fig.3. Uma das extremidades (inferior) é selada presa a um quadrante
pivotado. A outra extremidade (superior) está conectada a um sistema dentado que por sua vez está
conectado aos dentes de uma engrenagem que movimenta o ponteiro.
Ou seja, a deformação produzida no tubo é amplificada mecanicamente e transformada em
movimento angular de um ponteiro associado a uma escala previamente calibrada.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
74
Os tubos são confeccionados com uma variedade de materiais, dependendo da natureza do fluído
cuja pressão deve ser medida (bronze, aço inox, Be-Cu, .). O comportamento de tais sensores varia
bastante, não só como o resultado do desenho básico, mas também dos materiais envolvidos, mas
também devido às condições de uso. As principais fontes de erro são: histerese mecânica do tubo,
mudança de sensibilidade devido à temperatura, efeitos de atrito, Comercialmente, são encontrados
na faixa de 0,5% a 2% do fundo de escala, normalmente. Tubos de Bourdon podem ser acoplados a
dispositivos eletromecânicos, para garantir um sinal elétrico, o que facilita o seu uso em controle de
processos, automação.
Æ Diafragma/ fole
Sensores do tipo diafragma (ou membrana) ou fole representam tipos similares de deformação
elástica. Talvez o mais simples manômetro do tipo diafragma é o sensor de Schaffer (fig. 4) , que
consiste num diafragma de aço inox termicamente tratado, mantido entre dois flanges. A pressão a
ser medida é aplicada na parte inferior do diafragma e o movimento resultante no centro do
diafragma é transmitido até um amplificador e identificador. Neste tipo de sensor, as propriedades
elásticas do diafragma metálico governam a faixa e a precisão do instrumento.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
75
Uma variante desse tipo de instrumento é o medidor de diafragma do tipo fole l (fig.5); nesse caso,
é comum associar um dispositivo eletromecânico para saída elétrica, o que é conveniente não só em
medição , mas também em processos de automação e controle.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
76
A fig. 6 mostra um diafragma (talvez o nome mais correto no caso seja membrana) que poderia
estar instrumentado com strain gages; na medida que o elemento elástico deforma, os strain gages
colados (na face oposta onde está sendo aplicada a pressão a ser medida) irão variar sua resistência,
que será lida por um circuito tipo Ponte de Wheatstone.
Diafragma é o elemento elástico que deforma com a pressão a ser medida; na outra face (onde estão
colados os strain gages) atua a pressão atmosférica.
Æ Cristais Piezoelétricos
Um sensor piezoelétrico, como o próprio nome diz, gera um sinal elétrico quando está sendo
deformado; de todos os materiais piezoelétricos, o quartzo (Si02) é um dos materiais mais
convenientes para desenvolvimento de transdutores de força, principalmente devido à estabilidade
de seu sinal . Os cristais usados em transdutores são cortados segundo um plano de corte, de modo
que somente sejam sensíveis às pressões ou forças de cizalhamento em uma determinada direção,
como mostra a fig. 7.
Fig. 7 - (a)
Transdutor de
pressão
que
emprega efeito
transversal.
(b)
Cristal
Longitudinal
para uso em
efeito
piezoelétrico.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
77
Aproveitando estas características do cristal, é possível construir transdutores que medem forças de
empuxo, esforços de corte, momentos fletores, etc... Para medir forças de tração, procede-se a uma
pré-compressão de um cristal de efeito longitudinal, de modo que a tração atua como agente de
descompressão.
Existem dois tipos principais de sensores de quartzo usados para medição. O primeiro é do tipo no
qual a força aplicada causa o surgimento de uma carga eletrostática, como mostrado anteriormente;
normalmente mede-se a voltagem ao invés da carga - através de um amplificador e o sinal resultado
pode ser calibrado diretamente em força, por exemplo. O segundo tipo envolve um cristal na forma
de elemento ressonante, onde a freqüência é modificada com a força aplicada.
É comum encontrar transdutores que usem simultaneamente 3 cristais, medindo simultaneamente
forças em 3 deformações (ou acelerações, por exemplo).
Configurações desse tipo conseguem desvio de linearidade da ordem de 0,2 - 0,3%, faixas de
pressão de 25Mpa e a resposta é uniforme até 30 kHz, com picos de até 100 Khz. Estes dispositivos
não se prestam para medições estáticas. Sua principal aplicação é em medições de vibrações.
O limite de freqüência inferior é da ordem de 1 Hz, dependendo da sensibilidade . O tipo de
amplificador usado com esses sensores é do tipo “operacional de alto ganho, com estágio de entrada
baseado num MOSFET”, adequado para impedância de entrada muito alta.
As principais características destes transdutores são: alta estabilidade, faixa de resposta ampla em
freqüência, estabilidade boa à temperatura, boa linearidade e baixa histerese.
Æ Piezoresistivos
Muitos metais e outros materiais sólidos variam a resistividade quando submetidos a tensões
mecânicas. Extensômetros de resistência elétrica (strain gages) são um bom exemplo.
O interesse particular no Si permitiu construir filmes finos no formato de diafragma, que sofre
deflexão quando se aplica uma pressão. Resistores são implantados por difusão nesse diafragma,
como mostra a fig. 8 (Kistler Instr. Ltd.).
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78
O diafragma é um wafer do tipo-n feito com Si - que recebeu quatro pares de resistores por difusão;
cada par possui um resistor cuja principal componente é radial e o outro componente é
circunferencial (circuito em ponte completa compensa temperatura - como visto com strain gages).
Mecanicamente, eles formam uma parte do diafragma, mas estão eletricamente isolados pela junção
p-n e desse modo funcionam como os strain gages, ligados num circuito tipo Ponte de Wheatstone.
Fig. 8 - Diagrama esquemático de um manômetro com
sensor piezoresistivo.
Æ Medidor Tipo Pirani
Em baixas pressões a condutividade térmica de um gás decresce com a pressão. O manômetro
Pirani é um dispositivo que mede baixas pressões através da mudança dessa condutividade térmica.
O sensor é construído com fios metálicos que são montados em circuito tipo Ponte; a temperatura
desses filamentos poderia ser medida com termopar, mas nesse caso, mede-se a variação de
resistência, que é lida justamente através desse tipo de circuito.
Um dos filamentos é usado como referência (vácuo/ selado) enquanto o outro está exposto à pressão
a ser medida, como mostra a fig. 9.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
79
13. OSCILOSCÓPIO
13.1. INTRODUÇÃO
Os osciloscópios mais modernos são digitais, mas ainda existe um número muito grande de
osciloscópios em uso que são construídos a partir de um TRC - tubo de raios catódicos;
Pode-se dizer que um osciloscópio de TRC é um voltímetro projetado para mostrar em duas
dimensões, numa tela fluorescente, um sinal de tensão dependente ou não do tempo. Assim sendo,
na análise de sinais não dependentes do tempo, como, por exemplo, força e deslocamento (acoplado
a uma máquina para ensaio de tração), podem-se mostrar a força no eixo Y e o deslocamento no
eixo X, caracterizando o instrumento como um medidor do tipo YX.
No caso de um sinal dependente do tempo, como por exemplo, o aquecimento e o posterior
resfriamento de um termopar (transiente de temperatura), o instrumento estará sendo usado como
um medidor do tipo Y-t, onde o eixo de t é ativado por uma “base de tempo”.
13.2. OSCILOSCÓPIO ANALÓGICO
Conforme foi salientado no item anterior os osciloscópios analógicos funcionam a partir de um tubo
de raios catódicos - o chamado TRC; a figura 1 mostra o princípio de funcionamento de um
osciloscópio baseado num TRC. O canhão de elétrons (raios catódicos), que emite elétrons na forma
de um feixe, consiste de um aquecedor (filamento aquecido), um cátodo, uma grade de controle, um
ânodo de foco e um ânodo para acelerar os elétrons. O filamento aquecido é energizado com
corrente alternada, na maioria dos casos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
80
O número de elétrons que compõem o feixe (quanto maior o número de elétrons maior o brilho na
tela) é determinado pelo potencial (tensão) aplicado a um eletrodo chamado modulador, que é
localizado na frente (perto) do cátodo. Os elétrons são acelerados pelo TRC mediante uma diferença
de potencial (da ordem de 1.000 a 2.000V) entre o cátodo e o ânodo; o catodo é, geralmente, um
cilindro de Níquel. O feixe é focalizado por uma “lente eletrônica” de modo a formar praticamente
um ponto luminoso na tela fosforescente. O “foco” (botão frontal - potenciômetro) é ajustado
mudando o potencial dos eletrodos em relação aos eletrodos anteriores.
Ao conjunto constituído pelo emissor de elétrons, modulador, ânodo e lente, denominam-se
“canhão eletrônico”.
O ponto luminoso que aparece na tela é produzido quando os elétrons chocam-se contra a tela
fosforescente; a tela possui uma pintura (depósito) de uma substância fosforescente
semitransparente - silicato de zinco, e produz uma luz de coloração verde quando atingido pelos
elétrons. Caso esses elétrons que se chocam com a tela não sejam retirados dela, essa tela ficaria
com uma grande carga negativa e novos elétrons não seriam atraídos. Da mesma forma, se os
elétrons não retornassem ao catodo, uma carga positiva apareceria, de modo que novos elétrons não
poderiam ser emitidos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
81
O feixe de elétrons pode ser desviado vertical ou horizontalmente, como mostra a fig. 2.
Quando uma tensão é aplicada somente a um dos eixos há somente deflexão parcial e aparecerá
uma linha brilhante no centro do TRC. Quando a tensão é aplicada simultâneamente nas duas
entradas, mas com polaridades diferentes o feixe de elétrons se move de acordo com as tensões
aplicadas.
O princípio de uso do osciloscópio é bastante simples: como pode ser visto na fig. 2(a), quando uma
voltagem é aplicada e o feixe de elétrons desloca-se verticalmente para cima, significa que uma
voltagem V foi aplicada na entrada vertical, criando um campo elétrico E, que atua sobre os elétrons
de carga q, e como conseqüência da ação desse campo, surge uma força F que causa a mudança de
trajetória. Mudando a polaridade da voltagem, muda a polaridade do campo e conseqüentemente da
força, desviando o feixe em sentido contrário.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
82
Pode-se usar tanto a entrada Y como a entrada X para medir voltagem. Observe que até agora não
foi usada a base de tempo no eixo de x (isto é, o eixo de x não foi transformado para medir tempo).
Assim, o instrumento pode ser usado para medir voltagem CC ou pico de voltagem CA, porque se
uma voltagem alternada (60 Hz - rede elétrica, por exemplo) fosse ligada somente ao eixo de Y,
sem a base de tempo ligada, apareceria apenas um traço na vertical (a menos que a freqüência seja
muito baixa e o feixe possa ser visto oscilando lentamente).
Também podem ser visualizados fenômenos do tipo Y-X usando simultaneamente os dois eixos.
Ex: medida de força e deslocamento (num ensaio de tração), temperatura e pressão, etc., desde que
os sensores que estão medindo essas grandezas possuam uma saída em tensão.
Uma grande maioria das aplicações, no entanto, usa o eixo X como a variável tempo. Nesse caso, é
preciso colocar em funcionamento a “base de tempo” do osciloscópio.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
83
Quando se pretende usar o eixo de X como tempo, usa-se uma chave de várias posições (para
escolha da freqüência) para tal; essa chave coloca em funcionamento um gerador de ondas do tipo
dente-de-serra, cujo sinal é aplicado somente nas placas horizontais.
Caso fosse aplicado um sinal contínuo, o feixe deslocaria até o fim da escala horizontal e
permaneceria lá, não retornando ao início, e conseqüentemente não permitindo a visualização
repetida de um sinal alternado.
O osciloscópio ainda possui uma série de recursos dentre os quais pode-se salientar:
a) trigger = gatilho; ou seja, trata-se de um circuito de disparo, permitindo que o sinal apenas seja
visualizado quando atingir um valor mínimo; ou seja, o osciloscópio irá responder a um nível
particular de voltagem somente.
b) chave AC-DC-GND = ground: terra (saber onde está o “zero” do sinal); com a chave na
posição DC qualquer sinal pode ser lido (inclusive alternado). Com a chave na posição AC um
capacitor é colocado em série na entrada, bloqueando a componente CC e permitindo a
visualização exclusivamente da componente CA (muito importante quando se pretende
visualizar o “ripple” - ruído de um sinal).
c) chave vertical = escolha da escala (ex: 1V/ div; 5V/div; 20V/div).
d) chave horizontal/ base de tempo = escolha do período da escala e conseqüentemente da
freqüência (ex: 1ms/div; 50 ms/ div; 1s/div).
Os osciloscópios analógicos possuem uma limitação significativa; uma vez cessado o sinal, este
desaparece da tela (osciloscópios antigos possuem, às vezes, o chamado circuito de remanência;
assim, o sinal permanecia na tela por alguns minutos e podia ser fotografado).
Entretanto, esses osciloscópios estão perdendo terreno frente aos osciloscópios digitais, que
concorrem em preço, qualidade e cujos sinais podem ser armazenados numa memória digital e
inclusive podendo ser gravados diretamente em disquete, em alguns casos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
84
13.3. OSCILOSCÓPIO DIGITAL
Os osciloscópios digitais mais antigos usam o TRC convencional para visualização do sinal, porém
o sinal de entrada é simultaneamente digitalizado e armazenado numa memória eletrônica (fig. 5); o
sinal na entrada analógica, depois da atenuação e amplificação é amostrado e convertido num sinal
digital por meio de um conversor A/ D e então armazenado numa memória digital. A forma de onda
original e é reconstruída a partir de uma série de pontos do sinal original que foram armazenados e
o circuito realiza uma interpolação dos outros pontos.
A fig. 6 mostra um osciloscópio digital , 2 canais, 100 MHz;
quando um sinal senoidal é jogado na tela, pode-se
simultaneamente ler o valor RMS, valor de pico, valor médio,
etc.
Nos
osciloscópios
digitais
têm-se
todos
os
recursos
encontrados nos Analógicos, porém em vez de chaves rotativas, são usados botões que através de
toques são mudadas as escalas de graduações para o nível que se quer medir. Porém, alguns botões
rotativos são encontrados, cuja finalidade é dar um ajuste fino, ou deslocar os eixos X ou Y na tela.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
85
14. VERIFICADORES E CALIBRADORES
São instrumentos geralmente fabricados de aço, temperado ou não. Apresentam formas e perfis
variados. Utilizam-se para verificar e controlar raios, ângulos, folgas, roscas, diâmetros e
espessuras.
14.1. TIPOS
Os verificadores e calibradores classificam-se em vários tipos:
14.1.1. VERIFICADOR DE RAIO
Serve para verificar raios internos e externos. Em cada lâminas é estampada a medida do raio. Suas
dimensões variam, geralmente, de 1 a 15mm ou de 1/32” a 1/2”.
14.1.2. VERIFICADOR DE ÂNGULOS
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
86
14.1.3. VERIFICADOR DE ROSCA
Usa-se para verificar roscas em todos os sistemas. Em suas lâminas está gravado o número de fios
por polegada ou o passo da rosca em milímetros.
14.1.4. CALIBRADOR DE FOLGAS
(APALPADOR)
Usa-se na verificação de folgas, sendo fabricado
em vários tipos. Em cada lâmina vem gravada sua
medida, que varia de 0,04 a 5mm, ou de 0,0015” a
0,2000”.
14.1.5. CALIBRADOR “PASSA-NÃO-PASSA” PARA EIXOS OU CALIBRADORES DE BOCA
É fabricado com bocas fixas e móveis. O diâmetro
do eixo estará bom, quando passar pela parte
maior e não passar pela menor.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
87
14.1.6. CALIBRADOR-TAMPÃO “PASSA-NÃO-PASSA”
Suas extremidades são cilíndricas. O furo da peça a
verificar estará bom, quando passar pela parte menor e não
pela maior.
14.1.7. VERIFICADOR DE CHAPAS E ARAMES
É fabricado em diversos tipos e padrões. Sua face é
numerada, podendo variar de 0 (zero) a 36, que
representam o número de espessura das chapas e
arames
14.2. CONDIÇÕES DE USO
As faces de contato dos calibradores e verificadores devem estar perfeitas.
14.3. CONSERVAÇÃO
•
Evitar quedas e choques.
•
Limpar e lubrificar após o uso.
•
Guardá-los em estojo ou local apropriados.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
88
15.
ANALISADORES DE ENERGIA
15.1. INTRODUÇÃO
O conceito de Qualidade de Energia
está relacionado a um conjunto de
alterações que podem ocorrer no
sistema elétrico. Uma boa definição
para o problema de qualidade de
energia é: "Qualquer problema de
energia
corrente
manifestado
ou
nas
na
tensão,
variações
de
freqüência que resulte em falha ou má
operação
de
equipamentos
de
consumidores".
Tais alterações podem ocorrer em várias partes do sistema de energia, seja nas instalações de
consumidores ou no sistema supridor da concessionária.
Estes problemas vêm se agravando rapidamente em todo o mundo por diversas razões, das quais
destacamos duas:
•
instalação cada vez maior de cargas não-lineares. O crescente interesse pela racionalização e
conservação da energia elétrica tem aumentado o uso de equipamentos que, em muitos casos,
aumentam os níveis de distorções harmônicas e podem levar o sistema a condições de
ressonância.
•
maior sensibilidade dos equipamentos instalados aos efeitos dos fenômenos (distúrbios) de
qualidade de energia.
Em alguns ramos de atividade, como as indústrias têxtil, siderúrgica e petroquímica, os impactos
econômicos da qualidade da energia são enormes. Nestes setores, uma interrupção elétrica de até 1
minuto pode ocasionar prejuízos de até US$ 500 mil.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
89
E diante deste potencial de prejuízos possíveis, fica evidente a importância de uma análise e
diagnóstico da qualidade da energia elétrica, no intuito de determinar as causas e as conseqüências
dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas técnica e economicamente viáveis para
solucionar o problema.
15.2. TERMINOLOGIAS E DEFINIÇÕES DOS ITENS DE QUALIDADE
Na ótica do consumidor, talvez seja mais simples e adequado utilizarmos simplesmente a palavra
"distúrbios" para englobar todos os fenômenos que afetam a qualidade da energia elétrica.
Estes "distúrbios" podem ter origem na
energia elétrica entregue pela concessionária
de
energia,
ou
na
rede
interna
de
distribuição (incluindo equipamentos ali
instalados) do próprio consumidor. A figura
ao lado mostra a origem dos problemas de
qualidade de energia, quando analisada sob
a ótica do consumidor.
Os acadêmicos e especialistas, no entanto,
classificam os itens de qualidade ("distúrbios") conforme segue:
•
Transitórios, dos tipos impulsivos ou oscilatórios;
•
Variações de Tensão de Curta Duração, que podem ser instantâneas, momentâneas, ou
temporárias;
•
Variações de Tensão de Longa Duração, que podem ser de três tipos: interrupções,
subtensões ou sobretensões sustentadas;
•
Desequilíbrios De Tensão, causados por má distribuição de cargas monofásicas, e que fazem
surgir no circuito tensões de seqüência negativa;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
90
•
Distorções Da Forma de Onda, que podem ser classificadas em cinco tipos: nível CC,
harmônicos, interharmônicos, "notching", e ruídos;
•
Oscilações de Tensão, que são variações sistemáticas dos valores eficazes da tensão de
suprimento (dentro da faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 pu), e que podem ser aleatórias,
repetitivas ou esporádicas.
•
Variações da Freqüência do Sistema, que são definidas como sendo desvios no valor da
freqüência fundamental deste sistema (50 ou 60Hz).
A figura abaixo mostra as formas de onda típicas dos itens de qualidade mais comuns:
15.3. TRANSITÓRIOS
Os
transitórios
são
fenômenos
eletromagnéticos oriundos de alterações
súbitas nas condições operacionais de
um
sistema
de
energia
elétrica.
Geralmente, a duração de um transitório
é muito pequena, mas de grande
importância, uma vez que submetem
equipamentos a grandes solicitações de
tensão e/ ou corrente.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
91
Existem dois tipos de transitórios: os impulsivos, causados por descargas atmosféricas, e os
oscilatórios, causados por chaveamentos.
Um transitório impulsivo (normalmente causado por descargas atmosféricas) pode ser definido
como uma alteração repentina nas condições de regime permanente da tensão, corrente ou ambas,
caracterizando-se por apresentar impulsos unidirecionais em polaridade (positivo ou negativo) e
com freqüência bastante diferente daquela da rede elétrica.
Em sistemas de distribuição o caminho
mais
provável
para
as
descargas
atmosféricas é através de um condutor
fase, no primário ou no secundário,
causando altas sobretensões no sistema.
Uma descarga diretamente na fase pode
gerar também subtensões de curta
duração ("sag") e interrupções.
Altas sobretensões transitórias podem também ser geradas por descargas que fluem ao longo do
condutor terra, causando os seguintes problemas:
•
Elevação do potencial do terra local, em relação a outros terras, em vários kV.
Equipamentos eletrônicos conectados entre duas referências de terra, tais como computadores
conectados a modems, podem ser danificados quando submetidos a altos níveis de tensão.
•
Indução de altas tensões nos condutores fase, quando as correntes passam pelos cabos a
caminho do terra.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
92
Um transitório oscilatório é caracterizado por uma alteração repentina nas condições de regime
permanente da tensão e/ ou corrente possuindo valores de polaridade positiva e negativa. Estes
transitórios normalmente são decorrentes de energização de linhas, corte de corrente indutiva,
eliminação de faltas, chaveamento de bancos de capacitores e transformadores, etc.
Os transitórios oscilatórios de média-frequência podem ser causados por: energização de capacitor
"back-to-back" (resultando em correntes transitórias de dezenas de kHz), chaveamento de
disjuntores para eliminação de faltas e também como resposta do sistema a um transitório
impulsivo.
15.4. INTERRUPÇÕES E SAGS
As variações de tensão de curta duração podem ser caracterizadas por alterações instantâneas,
momentâneas ou temporárias. Tais variações de tensão são, geralmente, causadas pela energização
de grandes cargas que requerem altas correntes de partida, ou por intermitentes falhas nas conexões
dos cabos de sistema.
Dependendo do local da falha e das condições do sistema, o resultado pode ser uma queda de tensão
temporária ("sag"), uma elevação de tensão ("swell"), ou mesmo uma interrupção completa do
sistema elétrico.
Chama-se
interrupção
de
curta
duração
quando a tensão de suprimento cai para um
valor menor que 0,1 pu por um período de
tempo não superior a 1 minuto, o que
geralmente ocorre por faltas no sistema de
energia, falhas de equipamentos e mal
funcionamento de sistemas de controle.
Algumas interrupções podem ser precedidas
por um "sag" quando estas são devidas a faltas
no sistema supridor.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
93
O "sag" ocorre no período de tempo entre o início de uma falta e a operação do dispositivo de
proteção do sistema.
Analisemos, por exemplo, o caso de um curto-circuito no sistema supridor da concessionária. Logo
que o dispositivo de proteção detecta a corrente de curto-circuito, ele comanda a desenergização da
linha com vistas a eliminar a corrente de falta. Somente após um curto intervalo de tempo, o
religamento automático do disjuntor ou religador é efetuado. Entretanto, pode ocorrer que, após o
religamento, o curto persista e uma seqüência de religamentos pode ser efetuada com o intuito de
eliminar a falta.
A figura abaixo ilustra uma seqüência de religamentos com valores típicos de ajustes do atraso.
Sendo a falta de caráter temporário, o equipamento de proteção não completará a seqüência de
operações programadas e o fornecimento de energia não é interrompido.
Assim, a maior parte dos consumidores (principalmente os residenciais) não sentirá os efeitos da
interrupção. Porém, algumas cargas mais sensíveis (ex: computadores e outras cargas eletrônicas)
estarão sujeitas a tais efeitos, a menos que a instalação seja dotada de unidades UPS (no-breaks),
que evitarão maiores conseqüências na operação destes equipamentos.
Alguns dados estatísticos revelam que 75% das faltas em redes aéreas são de natureza temporária.
No passado, este percentual não era considerado preocupante.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
94
Entretanto, com o crescente emprego de cargas eletrônicas, como inversores, computadores, etc.,
este número passou a ser relevante nos estudos de otimização do sistema, pois é, agora, tido como
responsável pela saída de operação de diversos equipamentos, interrompendo o processo produtivo,
e causando enormes prejuízos às indústrias.
Uma queda de tensão de curta duração, também chamada de "sag", é caracterizada por uma redução
no valor eficaz da tensão, entre 0,1 e 0,9 pu, na freqüência fundamental, com duração entre 0,5 ciclo
e 1 minuto.
15.5. SOBRETENSÕES
Uma sobretensão de curta duração ou "swell" é definida como um aumento entre 1,1 e 1,8 pu na
tensão eficaz, na freqüência da rede, com duração entre 0,5 ciclo há 1 minuto. Os "swells" estão
geralmente associados com
condições
de
falta
no
sistema.
A figura acima ilustra um
"swell" causado por uma
falta
fase-terra.
fenômeno
pode
Este
também
estar associado à saída de
grandes blocos de cargas
ou
a
grandes
energização
de
bancos
de
capacitores, porém, com
uma incidência pequena se comparada com as sobretensões provenientes de faltas fase-terra nas
redes de transmissão e distribuição.
As sobretensões de curta duração são caracterizadas pelas suas magnitudes (valores eficazes) e suas
durações. A severidade de um "swell" durante uma condição de falta é função do local da falta, da
impedância do sistema e do aterramento. Sua duração está intimamente ligada aos ajustes dos
dispositivos de proteção, à natureza da falta (permanente ou temporária) e à sua localização na rede
elétrica.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
95
Como conseqüência das sobretensões de curta duração em equipamentos, podem-se citar falhas dos
componentes, dependendo da freqüência de ocorrência do distúrbio.
Dispositivos eletrônicos incluindo ASD's, computadores e controladores eletrônicos, podem
apresentar falhas imediatas durante estas condições. Transformadores, cabos, barramentos,
dispositivos de chaveamento, TPs, TCs e máquinas rotativas podem ter a vida útil reduzida.
Um aumento de curta duração na tensão em alguns relés pode resultar em má operação, enquanto
outros podem não ser afetados. Um "swell" em um banco de capacitores pode, freqüentemente,
causar danos no equipamento.
Dentro do exposto, a preocupação principal recai sobre os equipamentos eletrônicos, uma vez que
estas sobretensões podem vir danificar os componentes internos destes equipamentos, conduzindoos à má operação, ou em casos extremos, à completa inutilização. Vale ressaltar mais uma vez que,
a suportabilidade de um equipamento não depende apenas da magnitude da sobretensão, mas
também do seu período de duração, conforme ilustra a figura ao lado, que mostra as tolerâncias
típicas de microcomputadores às variações de tensão (curva CBEMA).
Diante de tais problemas causados por sobretensões de curta duração, este item de qualidade sugere
que seja mantida uma atenção por parte de consumidores, fabricantes e concessionárias, no intuito
de eliminar ou reduzir as conseqüências oriundas deste fenômeno.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
96
15.6. DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO
Os desequilíbrios podem ser definidos como o desvio máximo da média das correntes ou tensões
trifásicas, dividido pela média das correntes ou tensões trifásicas, expressado em percentual. As
origens destes desequilíbrios estão geralmente nos sistemas de distribuição, os quais possuem
cargas monofásicas distribuídas inadequadamente, fazendo surgir no circuito tensões de seqüência
negativa. Este problema se agrava quando consumidores alimentados de forma trifásica possuem
uma má distribuição de carga em seus circuitos internos, impondo correntes desequilibradas no
circuito da concessionária.
Tais fatores fazem com que a
qualidade no fornecimento de
energia seja prejudicada, e
alguns consumidores tenham
em suas alimentações um
desequilíbrio de tensão.
Estes desequilíbrios de tensão
podem apresentar problemas
indesejáveis na operação de
equipamentos, dentre os quais destacam-se:
•
Motores de Indução: Para as análises dos efeitos de tensões desequilibradas aplicadas a um
motor de indução, consideram-se somente os efeitos produzidos pelas tensões de seqüência
negativa, que somados aos resultados da tensão de seqüência positiva, resultam num conjugado
pulsante no eixo da máquina (vide figura), e no sobreaquecimento da máquina. Como
conseqüência direta desta elevação de temperatura tem-se a redução da expectativa de vida útil
dos motores, visto que o material isolante sofre uma deterioração mais acentuada na presença de
elevadas temperaturas nos enrolamentos.
•
Máquinas síncronas: Como no caso anterior, a corrente de seqüência negativa fluindo através
do estator de uma máquina síncrona, cria um campo magnético girante com velocidade igual à
do rotor, porém, no sentido contrário ao de rotação definido pela seqüência positiva.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
97
Conseqüentemente, as tensões e correntes induzidas nos enrolamentos de campo, de amortecimento
e na superfície do ferro do rotor terão uma freqüência igual a duas vezes à da rede, aumentando
significativamente as perdas no rotor.
•
Retificadores: Uma ponte retificadora CA/ CC, controlada ou não, injeta na rede CA, quando
esta opera sob condições nominais, correntes harmônicas características (de ordem 5, 7, 11, 13,
etc). Entretanto, quando o sistema supridor encontra-se desequilibrado, os retificadores passam
a gerar, além das correntes harmônicas características, o terceiro harmônico e seus múltiplos. A
presença do terceiro harmônico e seus múltiplos no sistema elétrico é extremamente indesejável,
pois possibilita manifestação de ressonâncias não previstas, causando danos a uma série de
equipamentos.
15.7. DISTORÇÕES NA FORMA DE ONDA
A distorção da forma de onda é definida como um desvio, em regime permanente, da forma de onda
puramente senoidal, na freqüência fundamental, e é caracterizada principalmente pelo seu conteúdo
espectral. Existem cinco tipos principais de distorções da forma de onda:
•
Harmônicos: tensões ou correntes senoidais de freqüências múltiplas inteiras da freqüência
fundamental (50 ou 60 Hz) na qual opera o sistema de energia elétrica. Estes harmônicos
distorcem as formas de onda da tensão e corrente e são oriundos de equipamentos e cargas com
características não-lineares instalados no sistema de energia.
•
Interharmônicos: componentes de freqüência, em tensão ou corrente, que não são múltiplos
inteiros da freqüência fundamental do sistema supridor (50 ou 60Hz). Elas podem aparecer
como freqüências discretas ou como uma larga faixa espectral. Os interharmônicos podem ser
encontrados em redes de diferentes classes de tensão. As suas principais fontes são conversores
estáticos de potência, ciclo conversores, motores de indução e equipamentos a arco. Sinais
"carrier" em linhas de potência também podem ser considerados como interharmônicos. Os
efeitos deste fenômeno não são bem conhecidos, mas admite-se que os mesmos podem afetar a
transmissão de sinais "carrier" e induzir "flicker" visual no display de equipamentos como tubos
de raios catódicos.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
98
•
Nível CC: a presença de tensão ou corrente CC em um sistema elétrico CA é denominado "DC
offset". Este fenômeno pode ocorrer como o resultado da operação ideal de retificadores de
meia-onda. O nível CC em redes de corrente alternada pode levar à saturação de
transformadores, resultando em perdas adicionais e redução da vida útil.
•
"Notching": distúrbio de tensão causado pela operação normal de equipamentos de eletrônica
de potência quando a corrente é comutada de uma fase para outra. Este fenômeno pode ser
detectado através do conteúdo harmônico da tensão afetada. As componentes de freqüência
associadas com os "notchings" são de alto valor e, desta forma, não podem ser medidas pelos
equipamentos normalmente utilizados para análise harmônica.
•
Ruídos: é definido como um sinal elétrico indesejado, contendo uma larga faixa espectral com
freqüências menores que 200 KHz, as quais são superpostas às tensões ou correntes de fase, ou
encontradas em condutores de neutro. Os ruídos em sistemas de potência podem ser causados
por equipamentos eletrônicos de potência, circuitos de controle, equipamentos a arco,
retificadores a estado sólido e fontes chaveadas e, normalmente estão relacionados com
aterramentos impróprios.
15.8. DISTORÇÕES HARMÔNICAS
Tecnicamente, uma harmônica é a componente de uma onda periódica cuja freqüência é um
múltiplo
inteiro
da
freqüência
fundamental (no caso da energia elétrica,
de 60 Hz). A melhor maneira de explicar
isto é com a ilustração ao lado.
Nesta figura, vemos duas curvas: uma
onda senoidal normal, representando uma
corrente de energia "limpa", e outra onda
menor, representando uma harmônica.
Esta segunda onda menor representa a harmônica de quinta ordem, o que significa que sua
freqüência é de 5 x 60 Hz, ou 300 Hz.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
99
Na segunda ilustração (abaixo), vemos
como ficaria a soma das duas curvas. Esta
curva resultante mostra bem a distorção
harmônica da curva de tensão, na presença
de harmônicas.
As distorções harmônicas vêm contra os
objetivos da qualidade do suprimento
promovido por uma concessionária de
energia elétrica, a qual deve fornecer aos
seus consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência constantes.
Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores que causam deformações no
sistema supridor, prejudicam não apenas o consumidor responsável pelo distúrbio, mas também
outros conectados à mesma rede elétrica.
No passado não havia maiores preocupações com harmônicos. Cargas com características não
lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais resistentes aos efeitos provocados por
harmônicas. Entretanto, nos últimos anos, com o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência,
e a utilização de métodos que buscam o uso mais racional da energia elétrica, o conteúdo harmônico
presente nos sistemas tem-se elevado, causando uma série de efeitos indesejáveis em diversos
equipamentos, comprometendo a qualidade e o próprio uso racional da energia elétrica.
Assim, é de grande importância citar aqui os vários tipos de cargas elétricas com características não
lineares, que têm sido implantadas em grande quantidade no sistema elétrico brasileiro:
•
circuitos de iluminação com lâmpadas de descarga;
•
fornos a arco;
•
compensadores estáticos tipo reator saturado, etc;
•
motores de corrente contínua controlados por retificadores;
•
motores de indução controlados por inversores com comutação forçada;
•
processos de eletrólise através de retificadores não-controlados;
•
motores síncronos controlados por cicloconversores;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
100
•
fornos de indução de alta freqüência, etc;
•
fornos de indução controlados por reatores saturados;
•
cargas de aquecimento controladas por tiristores;
•
velocidade dos motores CA controlados por tensão de estator;
•
reguladores de tensão a núcleo saturado;
•
computadores;
•
eletrodomésticos com fontes chaveadas, etc.
As distorções harmônicas causam muitos prejuízos às plantas industriais. De maior importância, são
a perda de produtividade, e de vendas devido a paradas de produção causadas por inesperadas falhas
em motores, acionamentos, fontes ou simplesmente "repicar" de disjuntores.
Segue relação mais detalhada destes prejuízos:
•
Capacitores: queima de fusíveis, e redução da vida útil;
•
Motores: redução da vida útil, e impossibilidade de atingir potência máxima;
•
Fusíveis/ Disjuntores: operação falsa/ errônea, e componentes danificados;
•
Transformadores: aumento de perdas, causando redução de capacidade e diminuição da vida
útil;
•
Medidores:possibilidade de medições errôneas e de maiores contas;
•
Telefones: interferências;
•
Máquinas Síncronas: sobreaquecimento das sapatas polares, causado pela circulação de
correntes harmônicas nos enrolamentos amortecedores;
•
Acionamentos/ Fontes: operações errôneas devido a múltiplas passagens por zero, e falha na
comutação de circuitos;
•
Carregamento exagerado do circuito de neutro, principalmente em instalações que agregam
muitos aparelhos eletrônicos e possuem malhas de terra mal projetadas;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
101
Os principais problemas causados
por harmônicos, no entanto, se
dão junto a bancos de capacitores,
que podem originar condições de
ressonância, caracterizando uma
sobretensão nos terminais das
unidades capacitivas.
Em decorrência desta sobretensão,
tem-se
uma
isolamento
degradação
das
do
unidades
capacitivas, e em casos extremos,
uma completa danificação dos
capacitores. Além disso, consumidores conectados no mesmo ponto ficam submetidos a
tensões perigosas, mesmo não sendo portadores de cargas poluidoras em sua instalação. Mesmo
sem uma condição de ressonância, um capacitor é sempre um caminho de baixa impedância para as
correntes harmônicas, e sempre estará sempre sujeito à sobrecarga e sobreaquecimento excessivo.
15.9. FLUTUAÇÕES OU OSCILAÇÕES DE TENSÃO
As flutuações de tensão correspondem a variações sistemáticas dos valores eficazes da tensão de
suprimento dentro da faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 pu. Tais flutuações são geralmente
causadas por cargas industriais e manifestam-se de diferentes formas, a destacar:
•
Flutuações Aleatórias: causadas por fornos a arco, onde as amplitudes das oscilações
dependem do estado de fusão do material e do nível de curto-circuito da instalação;
•
Flutuações Repetitivas: causadas por máquinas de solda, laminadores, elevadores de minas e
ferrovias;
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
102
•
Flutuações Esporádicas: causadas pela partida direta de grandes motores. Os principais efeitos
nos sistemas elétricos, resultados das oscilações causadas pelos equipamentos mencionados
anteriormente são oscilações de potência e torque das máquinas elétricas, queda de rendimento
dos equipamentos elétricos, interferência nos sistemas de proteção, e efeito "flicker" ou
cintilação luminosa.
15.10. VARIAÇÕES NA FREQÜÊNCIA DO SISTEMA ELÉTRICO
Variações na freqüência de um sistema elétrico são definidas como sendo desvios no valor da
freqüência fundamental deste sistema (50 ou 60Hz). A freqüência do sistema de potência está
diretamente associada à velocidade de rotação dos geradores que suprem o sistema. Pequenas
variações de freqüência podem ser observadas como resultado do balanço dinâmico entre carga e
geração no caso de alguma alteração (variações na faixa de 60 ± 0,5Hz). Variações de freqüência
que ultrapassam os limites para operação normal em regime permanente podem ser causadas por
faltas em sistemas de transmissão, saída de um grande bloco de carga ou pela saída de operação de
uma grande fonte de geração.
Em sistemas isolados, entretanto, como é o caso da geração própria nas indústrias, na eventualidade
de um distúrbio, a magnitude e o tempo de permanência das máquinas operando fora da velocidade,
resultam em desvios da freqüência em proporções mais significativas.
O Analisador de Qualidade de Energia, do exemplo abaixo, executa as medições para manter
sistemas de potência operacionais, detectando problemas de energia e diagnosticando falhas de
equipamentos. Tudo num conjunto portátil e resistente.
Combina as capacidades mais úteis de um analisador de qualidade de energia com multímetro e
osciloscópio.
Calcula cargas trifásicas ativas e balanceadas a partir de uma medição monofásica. Mede
harmônicos de energia e captura sags de tensão, transientes e corrente de partida. Funções de
monitoração ajudam a rastrear problemas intermitentes e performance de sistema de energia, Menus
usam terminologia elétrica (fluke).
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
103
Aplicações:
•
Levantamento de curvas de carga;
•
Diagnóstico energético;
•
Qualidade de energia (Sag Swell);
•
Rateio de custos;
•
Diagnóstico de distorções harmônicas;
•
Correção do fator de potência;
•
Levantamento de demandas;
•
Conservação de energia.
16. ENCODER
O encoder é um transdutor que converte um
movimento angular ou linear em uma série de pulsos digitais elétricos. Esses pulsos gerados podem
ser usados para determinar velocitaxa de aceleração, distância,rotação, posição ou direção.
As principais aplicações são:
•
em eixos de máquinas ferramentas CNC;
•
controle de velocidade e posicionamento de motores elétricos;
•
posicionamento de antenas parabólicas, telescópios e radares;
•
mesas rotativas;
•
em eixos de robôs;
•
medição das grandezas acima mencionadas de forma direta ou indireta.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
104
O sistema de leitura é baseado em um disco (encoder rotativo), formado por janelas radiais
transparentes e opacas, alternadas. Este é iluminado perpendicularmente por uma fonte de luz
infravermelha, quando então, as imagens das janelas transparentes são projetadas no receptor. O
receptor converte essas janelas de luz em pulsos elétricos.
16.1. ENCODERS INCREMENTAIS
O encoder incremental fornece normalmente dois pulsos quadrados defasados em 90º, que são
chamados usualmente de canal A e canal B. A leitura de apenas um canal fornece somente a
velocidade, enquanto que a leitura dos dois canais fornece também o sentido do movimento.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
105
Um outro sinal chamado de Z ou zero também está disponível e ele dá a posição absoluta “zero” do
encoder. Este sinal é um pulso quadrado em que a fase e a largura são as mesmas do canal A.
A resolução do encoder incremental é dada por pulsos/ revolução (normalmente chamado PPR), isto
é, o encoder gera uma certa quantidade de pulsos elétricos por revolução dele próprio (no caso de
um encoder rotativo).
Para determinar a resolução basta dividir o número de pulsos por 360º, por exemplo, um encoder
fornecendo 1024 pulsos/ revolução, geraria um pulso elétrico a cada 0,35º mecânicos.
A precisão do encoder incremental depende de fatores mecânicos, elétricos e ambientais, que são:
erros na escala das janelas do disco, excentricidade das janelas, erro introduzido na leitura
eletrônica dos sinais, temperatura de operação e nos próprios componentes transmissores e
receptores de luz.
Nota: - Resolução: é o número de pulsos ou o valor da contagem por uma unidade de distância. Em
encoders rotativos a resolução é expressa em unidades de ângulo (grau, minuto e segundo ou em
radianos), ou em números de passos por revolução (por exemplo: 4096 pulsos/ revolução).
Resolução é a especificação básica de um encoder. Não se pode especificar um encoder sem esse
parâmetro.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
106
- Precisão: é a diferença do valor indicado pelo encoder pelo valor real do posicionamento, ou o
número de pulsos que o encoder enviou pelo que ele deveria ter enviado (é o quão perto o valor
indicado está do valor real). Normalmente, é expresso em unidades de ângulo.
16.2. ENCODERS ABSOLUTOS
O princípio de funcionamento de funcionamento de um encoder absoluto e de um encoder
incremental é bastante similar, isto é, ambos utilizam o princípio das janelas transparentes e opacas,
com estas interrompendo um feixe de luz e transformando pulsos luminosos em pulsos elétricos.
O encoder absoluto possui um importante diferencial em
relação ao encoder incremental: a posição do encoder
incremental é dada por pulsos a partir do pulso zero,
enquanto a posição do encoder absoluto é determinada pela
leitura de um código e este é único para cada posição do seu
curso; conseqüentemente, os encoders absolutos não perdem
a real posição no caso de uma eventual queda da tensão de
alimentação (até mesmo se deslocados).
Quando voltar a energia o sistema, a posição é atualizada e
disponibilizada para o mesmo (graças ao código gravado no disco do
encoder) e, com isso, não se precisa ir até a posição zero para saber a
sua localização como é o caso do incremental.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
107
17. ESTETOSCÓPIO
O estetoscópio é um dispositivo auditivo altamente sensível, usado para localizar a fonte de todo
tipo de ruídos de máquina. Inclui um amplificador com controle de volume. Os ruídos se detectam
mediante uma sonda metálica, cujos resultados são audíveis mediante fones de ouvido.
A figura ao lado mostra um estetoscópio completo.
A figura ao lado mostra um técnico verificando o grau de
vibração do motor através de um estetoscópio.
O estetoscópio eletrônico é um instrumento muito importante em locais com ambientes ruidosos ,
facilitando ao técnico formar um quadro sonoro das máquinas, utilizando-se para localizar defeitos
e controlar o estado de válvulas, injetores, bombas, reles elétricos, circuitos de lubrificação, etc.
O uso principal desse instrumento é nas manutenções preditivas.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
108
O grau de ruído feito pelas peças móveis de uma máquina deve ser muito pequeno, demonstrando
que está operando dentro de um quadro estável. Com o aumento do ruído pode-se verificar a parte
da máquina que está defeituosa e providenciar sua manutenção, mesmo estando em um ambiente
ruidoso.
18. GRANDEZAS FÍSICAS/ QUADRO GERAL DE UNIDADES
Este Quadro Geral de Unidades (QGU) contém:
1.
Prescrições sobre o Sistema Internacional de Unidades.
2.
Prescrições sobre outras unidades.
3.
Prescrições gerais.
Tabela I - Prefixos SI.
Tabela II - Sistema Internacional - Unidades Fundamentais.
Tabela III - SI - Unidades Suplementares e Derivadas.
Tabela IV - Outras Unidades aceitas para uso com o Sistema Internacional de Unidades.
Tabela V - Outras Unidades, fora do Sistema Internacional de Unidades, admitidas
temporariamente.
Nota - São empregadas as seguintes siglas e abreviaturas:
CGPM - Conferência Geral de Pesos e Medidas (precedida pelo número de ordem e seguida pelo
ano de sua realização).
QGU - Quadro Geral de Unidades.
SI - Sistema Internacional de Unidades.
Unidade SI - unidade compreendida no Sistema Internacional de Unidades.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
109
18.1. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
O Sistema Internacional de Unidades, ratificado pela lª CGPM/ 1960 e atualizado até a 18ª CGPM/
1987, compreende:
a) Sete unidades de base:
b) Duas unidades suplementares:
c) Unidades derivadas, deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base e suplementares;
d) Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades acima, cujos nomes são formados pelo
emprego dos prefixos SI da Tabela I.
18.2. OUTRAS UNIDADES
18.2.1. AS UNIDADES FORA DO SI ADMITIDAS NO QGU SÃO DE DUAS ESPÉCIES
a) unidades aceitas para uso com o SI, isoladamente ou combinadas entre si e/ ou com unidades SI,
sem, restrição de prazo (ver Tabela III);
b) unidades admitidas temporariamente (ver Tabela IV).
É abolido o emprego das unidades CGS, exceto as que estão compreendidas no SI e as mencionadas
na Tabela IV.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
110
18.3. PRESCRIÇÕES GERAIS
18.3.1. GRAFIA DOS NOMES DE UNIDADES
Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando
têm o nome de um cientista (por exemplo, ampére, kelvin, Newton etc.), exceto o grau Celsius.
Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser escrita por extenso
ou representada pelo seu símbolo (por exemplo, quilovolts por milímetro ou kV/ mm), não sendo
admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.
Plural dos nomes de unidades Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por
extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas:
a. os prefixos SI são invariáveis;
b. os nomes de unidades recebem a letra "s" no final de cada palavra, exceto nos casos da alínea
"c", quando são palavras simples. Por exemplo, ampéres, candelas, curies, farads, grays, joules,
kelvins, quilogramas, parsecs, roentgens, volts, webers etc;
c.
quando são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é
ligado a este por hífen. Por exemplo, metros quadrados, milhas marítimas, unidades
astronômicas etc.
d. quando são termos compostos por multiplicação, em que os componentes podem variar
independentemente um do outro, Por exemplo, ampéres-horas, newtons-metros, ohmsmetros,
pascals-segundos, watts-horas etc.;
Nota - Segundo esta regra, e a menos que o nome da unidade entre no uso vulgar, o plural não
desfigura o nome que a unidade tem no singular (por exemplo, becquerels, decibels, henrys, mols,
pascals etc.), não se aplicando aos nomes de unidades certas regras usuais de formação do plural de
palavras, os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra "s" no final, - quando
terminam pelas letras s, x ou z. Por exemplo, siemens, lux, hertz etc;
e. quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por exemplo,
quilômetros por hora, lumens por watt, watts por esterradiano etc.;
f. quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados
a estes por hífen ou preposição. Por exemplo, anos-luz, elétron-volts, quilogramas-força,
unidades (unificadas) de massa-atômica etc.
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
111
18.3.2. GRAFIA DOS SÍMBOLOS DE UNIDADES
Æ A grafia dos símbolos de unidades obedece às seguintes regras básicas
a) os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de
abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Por exemplo, o símbolo do watt é
sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira: mecânica, elétrica, térmica,
acústica etc;
b) os prefixos SI nunca são justapostos no mesmo símbolo. Por exemplo, unidades como GWh,
nm, pF, etc., não devem ser substituídas por expressões em que se justaponham,
respectivamente, os prefixos mega e quilo, mil e micro, micro e micro etc.;
c) os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão. Por
exemplo, kN.cm, k
mA; kV/ mm, M
cm, kV/ µs, µW/ cm2 etc.;
d) os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão. Por
exemplo, mm2/ m, kWh/ h etc;
e) o símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere, e não como expoente ou
índice. São exceções, os símbolos das unidades não SI de ângulo plano ( º ‘ ” ), os expoentes
dos símbolos que têm expoente, o sinal do símbolo do grau Celsius e os símbolos que têm
divisão indicada por traço de fração horizontal;
f) o símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado pela justaposição dos
símbolos componentes e que não cause ambigüidade (VA, kWh etc.), ou mediante a colocação
de um ponto entre os símbolos componentes, na base da linha ou a meia altura (N.m);
g) o símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por uma qualquer das três
maneiras exemplificadas a seguir:
Grandezas Físicas, Instrumentos e Equipamentos de Medição e Teste
112
Não devendo ser empregada esta última forma quando o símbolo, escrito em duas linhas diferentes
puder causar confusão.
Quando um símbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que esse expoente afeta o
conjunto prefixo-unidade, como se esse conjunto estivesse entre parênteses. Por exemplo:
18.3.3. GRAFIA DOS NÚMEROS
As prescrições desta seção não se aplicam aos números que não representam quantidades (por
exemplo, numeração de elementos em seqüência, códigos de identificação, datas, números de
telefones etc.).
Para separar a parte inteira da parte decimal de um número, é empregada sempre uma virgula;
quando o valor absoluto do número é menor que 1, coloca-se 0 à esquerda da vírgula.
Os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou
serviços em documentos para efeitos fiscais, jurídicos e/ ou comerciais, devem ser escritos com os
algarismos separados em grupos de três, a contar da vírgula para a esquerda e para direita, com
pontos separando esses grupos entre si. Nos demais casos é recomendado que os algarismos da
parte inteira e os da parte decimal dos números sejam separados em grupos de três a contar da
vírgula para a esquerda e para a direita, com pequenos espaços entre esses grupos (por exemplo, em
trabalhos de caráter técnico ou científico), mas é também admitido que os algarismos da parte
inteira e os da parte decimal sejam escritos seguidamente (isto é, sem separação em grupos).
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Para exprimir números sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos:
a) Para os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou
serviços, são empregadas de uma maneira geral as palavras:
podendo ser opcionalmente empregados os prefixos SI ou os fatores decimais da Tabela 1, em casos
especiais (por exemplo, em cabeçalhos de tabelas);
b) Para trabalhos de caráter técnico ou científico, é recomendado o emprego dos prefixos SI ou
fatores decimais da Tabela 1.
c) Espaçamento entre número e símbolo. O espaçamento entre um número e o símbolo da unidade
correspondente deve atender à conveniência de cada caso, assim, por exemplo:
d) Em frases de textos correntes, é dado normalmente o espaçamento correspondente a uma ou a
meia letra, mas não se deve dar espaçamento quando há possibilidade de fraude;
e) Em colunas de tabelas, é facultado utilizar espaçamentos diversos entre os números e os
símbolos das unidades correspondentes.
f) Pronúncia dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades na forma oral, os nomes dos
múltiplos e submúltiplos decimais das unidades são pronunciados por extenso, prevalecendo à
sílaba tônica da unidade. As palavras quilômetro, decímetro, centímetro e milímetro,
consagradas pelo uso com o acento tônico deslocado para o prefixo, são as únicas exceções a
esta regra; assim sendo, os outros múltiplos e submúltiplos decimais do metro devem ser
pronunciados com acento tônico na penúltima silaba (mé), por exemplo, megômetro,
micrometro (distinto de micrômetro, instrumento de medição), nanômetro etc.
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18.3.4. GRANDEZAS EXPRESSAS POR VALORES RELATIVOS
É aceitável exprimir, quando conveniente, os valores de certas grandezas em relação a um valor
determinado da mesma grandeza tomado como referência, na forma de fração ou percentagem. Tais
são, dentre outras, a massa específica, a massa atômica ou molecular, a condutividade etc.
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Observações:
1.
Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo; excepcionalmente
e por convenção os múltiplos e submúltiplos dessa unidade são formados pela adjunção de
outros prefixos SI á palavra grama e ao símbolo g.
2.
Os prefixos desta Tabela podem ser também empregados com unidades que não pertencem ao
SI.
3.
Sobre os símbolos de unidades que têm prefixo e expoente ver 3.3.2.
4.
As grafias fento e ato serão admitidas em obras sem caráter técnico.
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TABELA II - SISTEMA INTERNACIONAL - UNIDADES FUNDAMENTAIS
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TABELA III - SI - UNIDADES SUPLEMENTARES E DERIVADAS
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TABELA IV - OUTRAS UNIDADES ACEITAS PARA USO COM O SI, SEM RESTRIÇÃO DE
PRAZO
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TABELA V - OUTRAS UNIDADES FORA DO SI, ADMITIDAS TEMPORARIAMENTE
A evitar e a substituir pela unidade SI correspondente.
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19. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-
www.cetesb.sp.gov.br/ambiente/camaras/texto_ca/documentos/minuta_norma_vibracao.pdf
-
www.prossiga.br/lopes/prodcien/fisicanaescola
-
www.fisica.ufpr.br/grimm/apostmeteo
-
www.feiradeciencias.com.br
-
www.ucs.br/ccet/demc/vjbrusam/inst/ucs11.pdf
-
www.megabras.com
-
Matias,Juliano.Mecatrônica Atual.Ano 1,no 3,Abril/2002.pg.36. São Paulo.Saber
-
Ltda.2002.
-
INMETRO. Quadro geral de unidades de medição resolução do CONMETRO no 12/1988.2
ed.Brasília,SENAI/DN,2000.
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