Harmônicos x Perda de Vida Útil em Capacitores

IV SBQEE
Porto Alegre/RS, 12 a-17 de agosto de 2001.
Homepage: http://www.ee.pucrs.br/~sbqee
CÁLCULO DA PERDA DE VIDA ÚTIL DE CAPACITORES EM FUNÇÃO DA DISTORÇÃO
HARMÔNICA EXISTENTE NAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Eng. MSc Flávio Resende Garcia
Inepar S/A Indústria e Construções
RESUMO
Nos últimos anos, tanto as concessionárias,
quanto os consumidores industriais, tem se
preocupado com a crescente utilização de
capacitores de potência em seus sistemas. Essa
preocupação advém do crescente aumento dos
custos e gastos com a manutenção e substituição
desses equipamentos depois de um tempo de
operação inferior ao previsto de sua vida útil. Se
em sistema forte, ou seja, em sistema com alto
nível de curto-circuito essas características já são
facilmente evidenciadas, eles são sobremaneira
amplificados em sistemas com baixo nível de
curto-circuito, onde a corrente distorcida provoca
uma significativa distorção na tensão, o que
amplifica ainda mais esses efeitos sobre os
capacitores de potência. Este artigo tem como
objetivo abordar uma metodologia de cálculo da
redução de vida útil de capacitores de potência
em média e alta tensão, visando permitir o correto
dimensionamento dos mesmos para trabalhar em
sistema com significativo conteúdo harmônico.
PALAVRAS-CHAVE
Capacitores de Potência, Harmônicos, Efeitos,
Vida Útil, Tensão, Corrente.
1 – INTRODUÇÃO:
Pelas considerações estabelecidas nas normas
mundialmente reconhecidas de especificação de
capacitores de potência, existem restrições
quanto à utilização dos mesmos em circuitos com
condições anormais de operação (transitórios,
sobretensões, harmônicos, etc...).
Tais restrições são decorrentes do fato de que o
fabricante, ao projetar e fabricar um determinado
tipo de capacitor, leva em consideração as
condições nominais e formas de onda senoidal de
tensão e corrente às quais o mesmo estará
submetido, não podendo prever de modo
generalizado as possíveis condições adversas de
trabalho. Uma das condições anormais que
afetam os capacitores são as formas de onda
distorcidas de tensão e corrente harmônicas. Tais
condições
adversas,
em
muitos
casos,
ultrapassam os valores normalizados de
suportabilidade do equipamento, sacrificando
desta forma o tempo de vida útil do mesmo.
A Norma Brasileira NBR 5282/1998 requer
especial atenção no item 4.2 – Condições
Especiais de Funcionamento – com relação
distorção anormal de forma de onda ou
harmônicos, causando tensões ou cargas reativa
anormais.
Nesta mesma norma no item 5.2.1 – Tensão de
Longa Duração – Tabela 5 – Nota 4 diz que os
capacitores projetados conforme a Norma NBR
5282/1998 podem operar até 12 h por período de
24 h com até 110% da tensão desde que a tensão
de crista, incluindo todos os harmônicos, não
exceda a 1,2 x √2 x Vn, e a potência máxima não
exceda 144% da potência nominal.
Assim sendo valores de distorção harmônica fora
dos limites acima impostos, combinados com
outros efeitos tais como sobretensões em regime
permanente e a variação de capacitância
permitida por norma (-5% a +10%), serão
determinantes com relação à perda vida útil dos
capacitores.
2-EFEITOS
DAS
COMPONENTES
HARMÔNICAS SOBRE CAPACITORES:
Os valores nominais de tensão de potência de
operação são utilizados para o dimensionamento
dos capacitores, em sua utilização mais genérica,
ou
seja,
funcionamento
na
frequência
fundamental. Entretanto, em circuitos com
Inepar S/A Indústria e Construções
Av. Juscelino K. de Oliveira, 11400 – CIC – CEP: 81450-900 – Curitiba – PR
Fone: 41 341-1478 / Fax: 41 341-1517 / e-mail: [email protected]
2
presença de harmônicos os valores de
suportabilidade
dos
capacitores
ficarão
prejudicados em função do acréscimo de
corrente, tensão e potência introduzidos por este
fenômeno.
Basicamente, os efeitos prejudiciais causados
pelas componentes harmônicas podem ser
explicados da seguinte forma:
a) Tensão: O isolamento entre placas, além de
suportar a tensão fundamental, terá que suportar
também as sobretensões causadas pelas
harmônicas que forem atraídas ara o capacitor.
Tal efeito é significativo em frequência de 120 a
720 Hz, quando o produto da impedância do
capacitor pela intensidade (amplitude) da corrente
na frequência considerada, tendem a assumir
valores representativos.
Para a determinação do valor máximo de
sobretensão, é necessário que se faça a
computação instantânea dos valores de tensão de
cada harmônica, em amplitude e fase.
Entretanto, em linhas gerais, considerando as
fases como "zero", têm-se uma boa aproximação
com os valores reais de sobretensão, levando em
conta a própria dinâmica dos circuitos e das
cargas geradoras.
b) Corrente: Uma vez que os capacitores são
associações em série e/ou paralelo de elementos
capacitivos (= bobina capacitiva), existe a
necessidade de fazer conexões elétricas com
cabos/terminais/cordoalhas/soldas, etc.... Com o
acréscimo de corrente implementado pelas
correntes harmônicas, tais ligações deverão ser
reforçadas, evitando sobrecarga nos condutores e
placas.
Na prática, podemos considerar que a média
quadrática dos valores das correntes existentes,
nos dará a noção apropriada da corrente
resultante, para o dimensionamento dos
condutores a placas associados ao capacitor.
2
2
2
2
I tef = I 1 + I 2 + I 3 + ...+ I n
Onde:
It = Corrente Total RMS
I1 = Corrente fundamental RMS
In = Correntes harmônicas RMS
Eventuais sobrecorrentes, de frequência e
intensidade não prevista, geram sobrecarga nos
condutores e placas com conseqüente aumento
das perdas devido a aquecimento. Este processo
leva ao sobreaquecimento dos materiais isolantes
traduzindo encurtamento da vida útil do capacitor.
c) Efeito tensão x corrente: Ao sobrepor tensões
harmônicas à fundamental, estaremos criando
"distorções" na forma de onda original. Tais
"distorções"
dependem
da
ordem
das
harmônicas, suas amplitudes e fases.
Através das considerações feitas nos itens
"tensão" e "corrente" acima, poderemos
estabelecer,
com
bom
critério,
o
sobredimensionamento
necessário
para
a
definição de capacitores condizentes com as
exigências da instalação.
Entretanto existe ainda mais um fator de igual
importância a ser considerado, no que tange aos
efeitos dos harmônicos no isolamento entre
placas do capacitor.
Ao analisarmos a forma de onda distorcida da
tensão existente sobre um capacitor num
determinado circuito, observa-se que a mesma
apresenta pontos de súbita variação, resultantes
da interação dos valores instantâneos das
harmônicas presentes. Tais "variações bruscas"
podem ser entendidas como "descontinuidades"
na forma de onda final. A corrente no capacitor é
dada, em função de sua tensão, pela fórmula:
i(t) = Cx(
Onde:
dV(t)
)
dt
C = Capacitância
V(t) = tensão no capacitor
Observa-se que, as bruscas variações de tensão
gerarão
súbitos
aumentos
na
corrente
demandada pelo capacitor, e, por conseguinte,
súbitos aumentos no campo elétrico existente
entre as placas do mesmo. Tais "sobrecorrentes"
gerarão danos ao dielétrico, comprometendo a
vida útil do capacitor.
3 - CONSEQUÊNCIA DAS HARMÔNICAS NOS
CAPACITORES:
a) Tensão:
Uma das características que definem a tensão
nominal de um capacitor é seu nível de
"descargas parciais" (corrente de fuga entre
placas). Ao dimensionarmos a espessura do
dielétrico do capacitor, na realidade estaremos
impondo um isolamento entre as placas de modo
a garantir uma baixa corrente de fuga. Entretanto,
ao elevarmos o nível de tensão no dielétrico,
estaremos elevando o nível desta corrente de
fuga, estabelecendo um "caminho" propício para
a sua circulação. Tal caminho, uma vez
estabelecido, tenderá a manter sua característica
de baixo isolamento.
3
Para eliminar tal efeito, após a sua ocorrência, é
necessário que o valor de tensão no dielétrico
seja abaixado até que a corrente de fuga assuma
novamente seu valor normal.
Mantendo o nível de descargas parciais elevado,
estaremos diminuindo a vida útil do capacitor,
devido ao enfraquecimento do isolamento entre
placas. Na existência de harmônicos, a alteração
da forma de onda de tensão pode causar um
aumento no valor de pico da mesma. Tal aumento
pode levar o nível de descargas parciais a valores
destrutivos.
b) Corrente:
Conforme já comentado, com o acréscimo de
corrente devido aos harmônicos, haverá
sobreaquecimento nos condutores e placas. Tal
sobreaquecimento, tenderá a se localizar nos
pontos de conexão "terminais-placas", o que
fisicamente representa a parte lateral (bordas) do
elemento capacitivo.
Este aquecimento tenderá a criar uma
instabilidade molecular na região do dielétrico a
ela adjacente, facilitando a proliferação do efeito
de descargas parciais, e enfraquecendo o poder
de isolamento da mesma.
c) Efeito tensão-corrente:
O efeito das súbitas variações de tensão (dv/dt)
causará consideráveis elevações instantâneas de
corrente, que agravarão ainda mais o efeito de
aquecimento localizado mencionado no item “b”
acima.
É considerável observar que, tais variações de
corrente causarão esforços mecânicos, adicionais
(vibrações) nas placas e dielétricos, piorando os
efeitos já comentados.
Para exemplificar o problema da perda de vida útil
de capacitores de média tensão, mostramos a
seguir os valores obtidos em uma situação real de
campo. Neste caso os capacitores instalados no
campo estavam com uma vida útil média entre e
01 e 02 anos.
O banco de capacitores foi instalado pelo cliente
sem nenhuma preocupação com relação ao
conteúdo harmônico existente e sem nenhum
estudo realizado. O fabricante limitou-se a
fornecer as unidades capacitivas conforme
especificação do cliente.
Figura 2 - Espectro Harmônico de Tensão:
Figura 3 - Forma de Onda de Corrente:
Figura 4 - Espectro Harmônico de Corrente
4 – MEDIÇÕES REALIZADAS EM BANCO DE
CAPACITORES – CASO EXEMPLO:
Vide a seguir o resultado das medições realizadas
nos banco de capacitores com perda de vida útil:
Figura 1 - Forma de Onda de Tensão:
Os resultados acima foram compilados a partir de
uma medição realizada por um período de 24
4
Da análise de Fourier realizadas sobre as formas
de onda de tensão e corrente obtem-se as
seguintes freqüências harmônicas presentes nas
formas de onda distorcidas, de tensão e corrente,
medidas.
Tabela 1 - Espectro Harmônico encontrado na
Medição
Ordem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Tensão
DHV = 9,52 %
Volts
Vh / V1
V
%
6900
100
22,76
0,33
79,70
1,16
37,42
0,54
396,20
5,74
59,53
0,86
485,34
7,03
55,36
0,80
52,13
0,76
16,99
0,25
94,23
1,37
39,98
0,58
91,98
1,33
26,18
0,38
34,09
0,49
Corrente
DHI = 26,83 %
Amperes
Ih / I1
A
%
1255
2,75
34,50
6,42
80,54
2,26
28,36
19,14
240,23
2,40
30,08
16,75
210,20
1,67
20,98
1,67
17,56
1,40
5,15
0,41
25,97
2,07
10,10
0,80
21,45
1,71
5,67
0,45
6,89
0,55
De posse das medições de tensão e corrente e
baseando-se nos ensaios de durabilidade e sua
respectiva formulação, demonstraremos a seguir
a influência da distorção harmônica de tensão na
perda de vida útil do capacitor.
5 - ESTUDO PARA A DETERMINAÇÃO DA
PERDA DA VIDA ÚTIL:
Para análise da perda de vida útil são avaliados
três efeitos de sobretensões sustentadas:
a) Tensões harmônicas
b) Variação de Capacitância
c) Sobretensões na rede elétrica
Não estão sendo considerados nesta análise os
efeitos de perda de vida útil causados por:
a) Frequência
b) Sobretensões de Manobra
c) Sobretensões devido a Descargas
Atmosféricas
Tais efeitos contribuem também para a redução
da vida útil dos capacitores. Mas neste artigo
estaremos enfocando apenas a redução da vida
útil dos capacitores sobre o ponto de vista de
sobretensões
sustentadas
na
frequência
fundamental e harmônica
O gráfico a seguir mostra a curva típica de perda
de vida útil para um banco de capacitores em
função da sobretensão em regime permanente
existente.
Gráfico 1 - Estimativa da Perda de Vida Útil:
Expectativa de vida - Capacitores
Tempo (anos)
horas realizadas sobre o equipamento com o
sistema elétrico operando em suas condições
nominais. O cliente solicitou esta medição em
após sucessivas queimas das unidades
capacitivas.
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
1,55
1,6
Sobretensão (pu)
6.1 - Exemplo:
A análise dos bancos de capacitores medidos e
da queima de unidades capacitivas em menos de
02 anos de operação, levou a realização de
estudos que explicassem tal situação.
Para esta análise foram considerados os valores
de distorção de corrente e tensão medidos, a
fórmula de perda de vida útil e as considerações
de projeto utilizadas pela Inepar para utilização de
capacitores
em
sistemas
com
níveis
consideráveis de conteúdo harmônico.
Vide procedimento de cálculo sugerido a seguir:
a) Correntes Harmônicas Medidas e Cálculo das
Tensões Harmônicas nos Capacitores:
5
Ordem
Ih
(A)
Ih2
(A)
Xc(f)
Vc(f)
Vc(f) ^ a Vct (**)
por Fase por Fase por fase por fase
1
1255
1575025 3,1760
3985,88 3985,88
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
34,50
80,54
28,36
240,2
30,08
210,2
20,98
17,56
5,15
25,97
10,10
21,45
5,67
6,89
1190,25
6486,69
804,28
57710,5
904,80
44184,0
440,16
308,35
26,52
674,44
102,1
460,10
32,14
47,47
54,75
85,21
22,50
152,47
15,91
95,30
8,32
6,20
1.63
7,49
2,67
5,23
1,28
1,45
Ih (total) =
Sobrecorrente
1,5870
1,0580
0,7935
0,6347
0,5290
0,4534
0,3967
0,3526
0,3174
0,2885
0,2645
0,2441
0,2267
0,2116
336,70
26,82%
Sobretensões
%
a) Harmônicos 11,25 %
b) Var. capac.
3%
c) Regime
5%
Total => 19,25%
54,75
85,21
22,50
152,47
15,91
95,30
19,41
12,86
1,98
16,76
3,95
10,13
1,63
2,10
4412,0
c) A solução para que a vida útil do capacitor não
seja afetada pelos harmônicos consiste no
subtensionamento do banco de capacitores, ou
seja, o aumento da tensão e da potência nominal
do banco o que aumenta suportabilidade do
mesmo a estes efeitos, fazendo com os
capacitores operem nas condições reais
existentes como condições nominais.
d) Nas análises acima não estão sendo
consideradas nesta análise os efeitos de perda de
vida útil causados por outros efeitos tais como:
sobretensões de manobra, religamentos e
descargas atmosféricas que também podem
afetar a vida útil dos capacitores.
19,74
2,66
Vc (total) =
Sobretensão
4434,4
11,25
Vida Útil
(horas)
28232,71
104672,88
75482,96
Vida Útil
(Anos)
3,22
11,95
8,62
8675,09
1,00
e) Efeitos mais drásticos como ressonâncias
levam a uma perda de vida mais rápida e até
mesmo a explosão do caixa do capacitor se a
proteção não conseguir atuar a tempo de evitar tal
situação. Esta situação deve ser evitada a
qualquer custo através da realização de estudo
de fluxo harmônico prévio que previnem a
ocorrência destes fenômenos.
6.3 – Fotos de Capacitores Danificados:
a) Efeito da perda de vida útil por sobretensões
harmônicas:
Obs:
1) Dados Efetivos do banco do Capacitor:
Qc =
Vc (f-f) =
C=
15000 KVAr
6900 Volts
835,722 µ F
6.2 - Resultados:
A análise dos resultados
seguintes conclusões:
obtidos
leva
às
a) A redução da vida útil do capacitor no estudo
acima é de aproximadamente 84%, devido
apenas as sobretensões harmônicas sobre o
mesmo, caindo de 20 anos para 3,22 anos. Se
levarmos em consideração os outros efeitos
(variação da capacitância e sobretensões de
regime na rede elétrica) a vida útil pode cair cai
para algo em torno de 1 ano, o que aconteceu na
prática com alguns capacitores.
b) O gráfico referente à Fórmula de Expectativa
de Vida dos Capacitores demonstra que a vida útil
é bastante afetada por sobretensões sustentadas
na rede elétrica, sejam elas em 60 Hz ou
harmônicos.
b) Efeito da ocorrência
harmônicas:
de
ressonâncias
6
Recomendam-se, em função da problemática que
circuitos com harmônicos podem assumir
criteriosos estudos de harmônicos com medições
e simulações das características dos mesmos,
dando ao fabricante de capacitores os subsídios
necessários para o correto dimensionamento de
seu equipamento.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Life Expectance Test Procedures – General
Electric – Reactive Compensation Business.
[2] Procedimentos de Projeto de Capacitores e
Bancos de Capacitores em Sistema com
Harmônicos – Garcia, Flávio Resende – Inepar.
7 - CONCLUSÃO:
Devido à severidade que os efeitos comentados
poderão assumir, é inadmissível conceber que um
capacitor dimensionado para funcionamento em
circuitos convencionais possa suportar as
condições adversas impostas pelas harmônicas.
Entretanto, conhecendo os níveis e ordem das
harmônicas que o capacitor deverá suportar, é
possível estabelecer um estudo para o correto
dimensionamento do mesmo. Tal capacitor
tenderá a ter seu projeto sobredimensionado, a
fim de suportar, além da contingência normal de
funcionamento da frequência fundamental, todos
os
esforços
adicionais
causados
pelas
harmônicas.
Invariavelmente, o "reforço" dos capacitores leva a
um aumento no tamanho dos mesmos. Com a
reavaliação de todas as suas características de
projeto, repercutindo em acréscimos de custos e,
possivelmente, prazos de entrega. Porém,
paralelamente,
tais
inconvenientes
são
justificáveis, em função dos benefícios obtidos
com o aumento de vida útil alcançado, se
comparados com capacitores convencionais.