FATECSP Prof. Renato M. Pugliese renatopugliese.wordpress.com

FATECSP
Prof. Renato M. Pugliese
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Curso Superior de Tecnologia da Construção Civil - Edifícios
Física II - 2º semestre de 2013
Lista de exercícios 3 (aulas 16 a 22)
Hidrostática e Hidrodinâmica
1. Considere que a densidade do ar em uma sala de aula é de ρ = 1,21 kg/m³, que a aceleração da
gravidade local é de 9,8m/s² e que a sala tem medidas de (7m)x(8m)x(3m).
a) Calcule o peso do ar presente nesta sala.
b) Calcule a força exercida pela atmosfera sobre o chão da sala.
2. Calcule a diferença de pressão hidrostática no sangue de uma pessoa com 1,83m de altura entre
os pés e a cabeça. Considere ρ(sangue) = 1,06.10³ kg/m³.
3. Três líquidos não miscíveis são despejados no interior de um recipiente cilíndrico. A quantidade e
a densidade de cada líquido são: 0,50 litros, 2,6 g/cm³; 0,25 litros, 1,0 g/cm³; 0,40 litros, 0,80 g/cm³.
Qual é a força total atuante no fundo do recipiente? (Despreze a contribuição da atmosfera)
4. Uma caixa hermética (totalmente fechada), cuja tampa tem uma área de 77,4cm², é parcialmente
esvaziada. A força necessária para abrir a caixa vale 480,4 N e a pressão atmosférica é igual a 1,02
atm. Calcule a pressão no interior da caixa em atm (Considere 1atm = 1,013.10⁵Pa).
5. Ache a pressão total em pascals num ponto situado a uma profundidade de 150m abaixo da
superfície livre do oceano. A densidade da água do mar é igual a 1,03 g/cm³ e a pressão atmosférica
ao nível do mar é de 1,01.10⁵ Pa.
6. Um tubo em forma de U contém um líquido homogêneo. Durante certo tempo, um êmbolo faz
baixar o nível do líquido em um dos ramos. Retirando o pistão, os níveis do líquido nos dois ramos
oscilam. Mostre que o período de oscilação é π.(2.L/g)1/2, sendo L o comprimento total do líquido
no tubo.
7. Na prensa hidráulica na figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 20 cm.
Sendo o peso do carro igual a 10 kN, determine:
a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equlibrar o carro;
b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe 20 cm.
8. Se a densidade do gelo é de ρ(gelo) = 917 kg/m³ e a da água é de ρ(água) = 1024 kg/m³, calcule a
porcentagem do volume de um iceberg que fica emersa, para um sistema em equilíbrio hidrostático.
9. Uma lata feita de estanho tem voume total de 1200cm³ e massa de 130g e está flutuando na água
(ρ(água) = 1,06 g/cm³). Quantos gramas de balas de chumbo (ρ(Pb) = 11,4 g/cm³) a lata pode conter
sem afundar.
10. Um bote flutuando em água doce desloca 3630 kg de água.
a) Quantos quilogramas de água este bote deslocaria se ele estivesse flutuando em água salgada? A
densidade nesse caso é de 1,099 g/cm³.
b) Ocorrerá variação da quantidade deslocada? Caso sim, de quanto será esta variação.
11. Três crianças, cada uma delas de massa igual a 34kg, constroem uma jangada, amarrando
cilindros de madeira com 30cm de diâmetro e 180cm de comprimento. Quantos cilindros serão
necessários para a jangada não afundar. Considere a densidade da madeira igual a ρ(mad) = 800
kg/m³.
12. Para uma pessoa normal, podemos dizer que a artéria Aorta tem área da secção transversal
próxima de A0 = 3 cm² e o sangue passa por ela com velocidade v 0 = 30cm/s. Sabendo que um vaso
capilar típico possui área da secção transversal A = 3.10-7cm² e o sangue o percorre com velocidade
v = 0,05 cm/s, estime quantos vasos capilares uma pessoa possui.
13. A figura ao lado mostra como um filete de água saindo de uma
torneira se estreita enquanto cai. A área da seção transversal A0 é igual a
1,2cm² e a área A é igual a 0,35cm². Os dois níveis estão separados por
uma distância h = 45mm. Calcule a vazão deste escoamento.
14. A mangueira de um jardim possui um diâmetro de 2cm e está ligada a um irrigador que consiste
num recipiente munido de 14 orifícios, cada um dos quais com diãmetro de 0,14cm. A velocidade
da água na mangueira vale 0,85m/s. Calcule a velocidade da água ao sair dos orifícios.
15. Água é bombeada continuamente de um porão inundado à velocidade de 5,0 m/s através de uma
mangueira uniforme de raio de 1,0cm. A mangueira passa através de uma janela que se encontra a
3,0 m acima do nível da água. Qual a potência fornecida pela bomba?
16. Calcule o trabalho realizado pela pressão para forçar 1,4 m³ de água através de um cano de
13mm de diâmetro interno, sabendo que a diferença de pressão entre as duas extremidades do cano
é igual a 1,0 atm.
17. O ar escoa na parte superior da asa de um avião com velocidade igual a v t. Sendo A a área da
seção reta da asa e vu a velocidade do ar embaixo da asa, usando a Equação de Bernoulli, mostre
que surge uma força de sustentação L dada por
L = ½.ρ.A(vt² – vu²),
onde ρ é a densidade do ar.
18. A velocidade do ar, ao passar na parte inferior de uma das asas, é igual a 110 m/s. Calcule
velocidade do ar na parte superior da asa para que surja uma pressão de sustentação igual a 900 Pa.
Considere a densidade do ar igual a 1,3.10-3 g/cm³ (ver exercício 17).
19. Cada uma das asas de um avião tem área de 10m². Para uma certa velocidade do ar, seu
escoamento sobre a parte superior da asa tem velocidade igual a 48 m/s, mas embaixo da asa a
velocidade do ar é igual a 40 m/s. Qual é a massa do avião? Suponha que o avião voe com
velocidade constante e que os efeitos de sustentação associados à fuselagem e à cauda sejam
pequenos. Discuta a sustentação dinâmica se o avião estiver voando com a mesma velocidade do ar
mencionada: a) em vôo plano; b) subindo a 15º; c) descendo a 15º (ver exercícios 17 e 18).
20. O ar de um furacão sopra sobre o telhado de uma casa com uma velocidade igual a 110km/h. a)
Calcule a diferença de pressão entre o lado interno e o lado externo do telhado, diferença essa que
tende a levantar o telhado. b) Estime a força exercida para elevar o telhado cuja área é de 90 m².
Considere a densidade do ar igual a 1,2 kg/m³.
Respostas: 1. a) 1992N, b) 5,6.10⁶N; 2. 1,9.10⁴Pa; 3. 18,33N; 4. 0,40atm; 5. 1,6.10⁶Pa; 6.
Demonstração; 7. a) 400N, b) 5m; 8. 10%; 9. 1070g; 10. a) 3630kg, b) Variação desprezível; 11. 5
cilindros; 12. 6 bilhões de vasos; 13. 34 cm³/s; 14. 12,4 m/s; 15. 65,8 W; 16. 1,4.10⁵J; 17.
Demonstração; 18. 116,1 m/s; 19. 933 kg; 20. a) 560 Pa, b) 50400 N.