INSS – Técnico Judiciário Prof. Anderson Conceição Matemática 1

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Prof. Anderson Conceição
Conjuntos Numéricos
I) Números Naturais
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }
II) Números Inteiros
Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }
Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto
de Z.
III) Números Racionais
- São aqueles que podem ser expressos na forma a/b,
onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.
Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z
com b diferente de 0 }.
Assim como exemplo podemos citar o –1/2, 1, 2,5.
-Números decimais exatos são racionais.
Pois, 0,1 = 1/10
2,3 = 23/10...
- Números decimais periódicos são racionais.
0,1111... = 1/9
0,3232 ...= 32/99
2,3333 ...= 21/9
0,2111 ...= 19/90
-Toda dízima periódica 0,9999 ... 9... é uma outra
representação do número 1.
Matemática
Exercícios
01. A divisão de um certo número inteiro positivo N por
1994 deixa resto 148. Calcule o resto da divisão de
N+2000 pelo mesmo número 1994.
02. Os números x e y são tais que 5 x 10 e 20 y 30. O
maior valor possível de x/y é
a) 1/6
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
e) 1
b
03. Sendo A={2,3,5,6,9,13} e B = {a /a A, b A e a b}. O
número de elementos de B que são números pares é:
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 13
04. O produto de dois números inteiros positivos, que não
são primos entre si, é igual a 825. Então o máximo divisor
comum desses dois números é:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 11
e) 15
05. A soma de n números é igual a 2000. Se a cada um
deles acrescentarmos 20 e somarmos os resultados
assim obtidos, a nova soma será 5000. Determine o
número n de parcelas.
06. a
figura
adiante, estão
representados
geometricamente os números reais 0, x, y e 1.
IV) Números Irracionais
- São aqueles que não podem ser expressos na forma
a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.
-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.
Exs:
V) Números Reais
- É a reunião do conjunto dos números irracionais com o
dos racionais.
Resumindo:
Qual a posição do número xy?
a) À esquerda de 0.
b) Entre 0 e x.
c) Entre x e y.
d) Entre y e 1.
e) À direita de 1.
07. Seja o número inteiro AB, onde A e B são algarismos
das dezenas e das unidades, respectivamente.
Invertendo-se a posição dos algarismos A e B, obtém-se
um número que excede AB em 27 unidades. Se A + B é
um quadrado perfeito, então B é igual a
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
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08. O MENOR número inteiro positivo que, ao ser dividido
por qualquer um dos números, dois, três, cinco ou sete,
deixa RESTO UM, é
a) 106
b) 210
c) 211
d) 420
e) 421
Matemática
10. João e Tomás partiram um bolo retangular. João
comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça
parte da metade. Quem comeu mais?
a) João, porque a metade é maior que a terça parte.
b) Tomás.
c) Não se pode decidir porque não se conhece o
tamanho do bolo.
d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo.
e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo.
09. Uma bicicleta de CR$28.000,00 deveria ser comprada
por um grupo de rapazes que contribuiriam com quantias
iguais.
Como três deles desistiram da compra, a quota de cada
um dos outros ficou aumentada em CR$1.200,00. O
número de rapazes que COMPRARAM a bicicleta é
a) uma potência de 7.
b) uma potência de 5
c) uma potência de 2.
d) um divisor de 9.
e) uma potência de 11.
Medidas de comprimento
O metro é utilizado para medir comprimento.
Múltiplos
km
hm
1.000m 100m
Submúltiplos
dam
m
dm
cm
mm
10m
1m
0,1m
0,01m
0,001m
Medidas de massa
O grama ( g ) é a unidade fundamental de medida de massa.
Múltiplos
Submúltiplos
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
1.000g
100g
10g
1g
0,1g
0,01g
0,001g
Medida de volume
O litro ( l ) é a unidade fundamental de medida de capacidade.
Múltiplos
Submúltiplos
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
1.000l
100l
10l
1l
0,1l
0,01l
0,001l
Medidas de capacidade
3
A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico. O metro cúbico (m ) é medida correspondente ao espaço
ocupado por um cubo com 1 m de aresta.
Múltiplos
Km
3
hm
1.000.000.000m
3
Submúltiplos
3
dam
1000.000m
3
3
10.000m
m
3
3
1m
3
dcm
3
0,001m
cm
3
3
0,000001m
mm
3
3
0,000000001m
3
O
3
quilograma (Kg) é a massa de 1dm (1L) de água destilada à temperatura de 4ºC.
Medidas de superfície
A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado.
Múltiplos
km
2
1.000.000m
2
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hm
2
2
10.000m
Submúltiplos
dam
2
2
100m
2
m
2
1m
2
dcm
2
0,001m
cm
2
2
0,0001m
mm
2
2
0,000001m
2
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Medidas de tempo
A unidade fundamental das medidas de tempo é o
segundo ( s ).
1 dia = 24 horas.
1 hora = 60 minutos.
1 minuto = 60 segundos.
Logo: 1 dia = 24 horas = 1440 minutos = 86400
segundos.
Obs.: As medidas de tempo não são decimais e, por
isso, não se usa a vírgula para representá-las.
Exemplo:
5 d 18 h 38 min , que se lê: “cinco dias, dezoito horas e
trinta e oito minutos”.
Exercícios
01. Joana comprou 6,85 m de tecido, Sarita comprou
12,08 m e Luciana comprou 7,5 m. quantos metros de
tecido compraram as três juntas?
02. A distância que uma motocicleta teria de percorrer
era de 6 km, 5 hm e 7 dam. Só percorreu 38 hm.
Quantos metros ainda faltam percorrer?
03. Um carro deve percorrer uma distância de 75 km.
Ele já percorreu 5/10 da distância. Quantos metros do
percurso já fez?
04. João tinha 84 litros de querosene. Vendeu
Quantos litros de querosene restaram?
3/6 .
05. Uma peça de tecido tem 28,8 m. Desejando cortá-la
em retalhos de 48 cm cada um, o número de retalhos que
devemos ter é:
a) 6000
b) 6
c) 600
d) 60
e) 66
06. 3 hl e 4,5 dal de vinho encheram-se vasilhas de 1,5 l.
Quantas vasilhas foram enchidas?
07. Um vendedor de vinhos quer reduzir o preço de seu
vinho de R$5,00 para R$4,00 o litro, sem reduzir sua
receita de vendas. Para isso ele quer adicionar água ao
vinho. Tendo um estoque de 320 litros, o vendedor
deverá adicionar:
a) de 50 a 100 litros de água.
b) de 150 a 200 litros de água.
c) menos de 50 litros de água.
d) mais de 200 litros de água.
e) exatamente 50 litros de água.
Matemática
10. Fui à loja e comprei para uma festa: 60 unidades de
bombons de 50 g cada, 100 unidades de bombons de 40
g cada e 200 bombons de 30 g cada. Coloquei tudo numa
sacola e fui para casa. Considerando apenas a massa
dos bombons, eu carreguei na minha sacola:
a) 13 kg
b) 120 kg
c) 360 kg
d) 1,3 kg
e) 103 kg
11. Uma emissora de televisão enuncia que o filme
“JURASSIC PARK – PARQUE DOS DINOSSAUROS”
será transmitido a partir das 3 horas da tarde sem
intervalo comercial. Sabendo-se que o filme tem a
duração de 120 minutos, pode-se afirmar que terminará
às:
a) 4,2 horas da tarde.
b) 4 horas e vinte minutos da tarde.
c) 5 horas da tarde.
d) 15 horas.
e) 18 horas.
12. Uma torneira tem uma vazão de 12 litros de água por
minuto. Quanto tempo levará para encher uma caixa
d’água cujas dimensões são 1,20 metro por 1,20 metro e
por 0,80 metro?
a) 1 hora e 25 minutos
b) 2 horas e 25 minutos
c) 1 hora e 52 minutos
d) 3 horas e 25 minutos
e) 1 hora e 36 minutos
13. Chamamos de “dia“ o tempo que a Terra leva para
dar uma volta completa em torno de seu eixo, num
movimento denominado rotação e que dura 24 horas.
Assim, determine quantas horas têm 3 dias.
a) 18
b) 60
c) 36
d) 72
e) 42
14. Uma caixa contém 12 garrafas de refrigerante, cada
uma delas com 280 mililitros. Determine quantas caixas
serão necessárias para acondicionar em garrafas 33600
mililitros de refrigerante.
a) 10000
b) 1000
c) 100
d) 10
e) 100000
08. Um pacote de açúcar pesa 2 kg. Foram retiradas 650
g para fazer um bolo. Quantos gramas restaram no
pacote?
09. Uma porção de carne pesa 7 hg, 4dag e 2 g. Quantos
gramas faltam para pesar 1 kg?
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15. (INSS-2005) Severina foi ao mercado com R$ 3,00
para comprar 2 kg de feijão. Lá chegando, viu o cartaz:
Matemática
Quarta proporcional
Dados três números racionais a, b e c, não-nulos,
denomina-se quarta proporcional desses números um
número x tal que:
Anotações
Como os preços estavam mais baixos, Severina recebeu
troco. Com esse troco ela poderia comprar:
a) 0,5 kg de arroz.
b) 0,5 kg de batata.
c) 1,0 kg de batata.
d) 1,0 kg de tomate.
e) 1,5 kg de mandioca.
16. (INSS-2005) Seu Manuel comprou uma saca que ele
pensava conter 100 kg de feijão por R$ 81,00. Depois de
empacotar o feijão em sacos de 2,0 kg, Seu Manuel
contou apenas 45 sacos, ou seja, havia na saca menos
feijão do que ele pensava. Na realidade, quanto Seu
Manuel pagou, em reais, por cada quilo de feijão?
a) 0,81
b) 0,83
c) 0,85
d) 0,87
e) 0,90
Razão
Denominamos de razão entre dois números a e b (b
diferente de zero) o quociente
Na razão a:b ou
ou a:b.
, o número a é denominado
antecedente e o número b é
conseqüente.
denominado de
Razões inversas
Duas razões são inversas entre si quando o produto
delas é igual a 1.
Exemplo:
Obs.:
1) Uma razão de antecedente zero não possui inversa.
2) Para determinar a razão inversa de uma razão dada,
devemos permutar (trocar) os seus termos.
Proporção
Proporção é uma igualdade entre duas razões, ou seja:
=
- a e d os extremos da proporção.
- b e c os meios da proporção.
Propriedade
Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao
produto dos extremos.
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