COMUNICADO CETIP Nº 113 Aos Participantes de todos os

COMUNICADO CETIP Nº 113
Aos
Participantes de todos os Sistemas
A Central de Custódia e de Liquidação Financeira de Títulos – CETIP,
divulga, em anexo, a metodologia de cálculo da taxa de DI over , apurada com base
nas operações de emissão de Depósitos Interfinanceiros pré-fixados, pactuados por um
dia e registrados no Sistema de Registro e de Liquidação Financeira de Títulos –
CETIP.
A metodologia anexa aborda, além da média, as demais medidas de
posição central e dispersão calculadas para acompanhamento e análise da distribuição
de taxas.
Quaisquer esclarecimentos que se façam necessários podem ser obtidos
no telefone abaixo:
Depto. de Suporte a Clientes – DESUC
Tel : (021) 276-7598
Rio de Janeiro – RJ
Rio de Janeiro, 26 de janeiro de 1998.
Ernesto Albrecht
Superintendente Geral
Anexos: 1/4
Anexo do Comunicado CETIP, nº 113, de 26/01/98 – fl.01
CRITÉRIO DE CÁLCULO PARA APURAÇÃO DE ESTATÍSTICAS
DI OVER ( EXTRA GRUPO )
A estatísticas do ativo DI Over (Extra Grupo) calculadas e divulgadas pela
Cetip apuradas com base nas operações de emissão de Depósitos Interfinanceiros préfixados, pactuadas por um dia útil e registradas e liquidadas pelo sistema CETIP,
conforme determinação do Banco Central do Brasil.
No universo do mercado interbancário selecionaremos as operações de 1 ( um )
dia útil de prazo (over), considerando apenas as operações realizadas entre instituições
de conglomerados diferentes (extra-grupo), desprezando-se as demais (Intra-Grupo).
As estatísticas aqui apuradas são, portanto estatísticas da população DI Over (Extra
Grupo).
Definição da expressão da taxa over em cada operação
As taxas serão expressas sob forma anual, de acordo com a seguinte fórmula:
&- VR
DI i = $++ i
$%, VEi
*
((
)
252
#
' 1! x 100
!"
Onde:
DIi = Taxa DI da i-ésima operação
VRi = Valor de Resgate da i-ésima operação
VEi = Valor de Emissão da i-ésima operação
Tratamento de Corte ( Exclusão de Outliers )
Para efeito de excluir da população os dados espúrios, será utilizado o corte de
extremos, segundo a seguinte regra:
• Ordena-se a população em ordem crescente do valor das taxas;
• Aplica-se um corte bilateral de aproximadamente 5% do número de
operações.
Anexo do Comunicado CETIP, nº 113, de 26/01/98 – fl.02
Estatísticas a serem apuradas
Visando dar maiores informações a respeito de como se apresenta a
distribuição, procederemos a apuração das estatísticas listadas abaixo:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Média
Moda
Mediana
Taxa Mínima
Taxa Máxima
Variância
Desvio Padrão
Coeficiente de Pearson ( 2° coeficiente )
Curtose
Definição e Expressão das Estatísticas
Média ( µ )
A média a ser apurada será a média ponderada pelo volume, e definida
como abaixo:
µ
&- n
$+ . VEi x DI i
= $+ i =1 n
$+
$+ . VEi
i =1
%$,
*
(
(
(
(
)
252
#
!
' 1! x 100
!
!
"!
Onde:
µ = Taxa média apurada;
DIi = Taxa DI da i-ésima operação
VEi = Valor de Emissão da i-ésima operação
Moda ( Mo )
Moda, por definição, é o valor que ocorre com maior frequência em uma
distribuição. Como a variável em estudo é a taxa, será definida como moda a taxa que
ocorrer com maior frequência na distribuição a qual denominaremos Taxa Modal.
Anexo do Comunicado CETIP, nº 113, de 26/01/98 – fl.03
Mediana ( Mnd )
É definido como mediana o valor médio ou a média aritmética entre os
valores centrais em uma distribuição, isto é, o valor que divide a distribuição em 50 %
das observações acima e 50 % abaixo deste valor. A mediana é o valor da Taxa que
encontra-se nesta posição, dentro da distribuição.
Taxa Mínima e Taxa Máxima
Serão consideradas como Taxa Mínima e Taxa Máxima, a menor e maior
taxa, respectivamente, observadas dentro da distribuição depois do corte bilateral .
Desvio Padrão ( σ ) e Variância ( σ 2 )
Para medir o grau de dispersão das taxas em torno da média, faremos uso
do Desvio Padrão ( σ ) e da Variância ( σ2 ), expressas abaixo:
N
$ =
! (DI
N
2
i
# µ ) " VEi
$2 =
i =1
N
!VE
! (DI
2
i
# µ ) " VE i
, onde:
i =1
N
! VE
i
i =1
i
i =1
DIi = Taxa DI da i-ésima operação;
µ = Taxa média apurada;
VEi = Valor de emissão da i-ésima operação
Coeficiente de Assimetria ( α 3 )
O grau de desvio em uma distribuição é denominado assimetria.
Utilizaremos o segundo coeficiente de Pearson para mensurarmos o grau de assimetria
da distribuição. O segundo Coeficiente de Pearson é definido pela expressão abaixo:
"3 =
3 $ (µ # Mnd )
, onde:
!
µ = Taxa média apurada;
Mnd = Mediana Apurada
σ = Desvio padrão apurado
Anexo do Comunicado CETIP, nº 113, de 26/01/98 – fl.04
Coeficiente do momento de Curtose ( α 4 )
Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma
distribuição normal. Em uma distribuição normal o coeficiente de curtose é igual a 3
(α4= 3 ), sendo esta denominada de distribuição mesocúrtica. Uma distribuição com
(α4 < 3) será denominada platicúrtica, isto é, distribuição com o topo achatado, e uma
distribuição com (α4>3), será denominada leptocúrtica, distribuição com topo
relativamente alto. O coeficiente do momento de curtose é definido pela seguinte
expressão:
N
) (DI
4
i
( µ ) ' VE i
i =1
N
*4 =
) VE
i
i =1
N
&
2
$ ) (DI i ( µ ) ' VE i
$ i =1
N
$
VE i
$
)
i =1
%
#
!
!
!
!
"
2
, onde:
DIi = Taxa DI da i-ésima operação;
µ = Taxa média apurada;
VEi = Valor de emissão da i-ésima operação
As estatísticas aqui listadas e apuradas têm por objetivo parametrizar cada
distribuição e criar uma série histórica dos parâmetros possibilitando desta forma
eventuais análises das distribuições.
CETIP
Departamento de Suporte a Clientes