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Aula 2 - Esforços nos fluidos - Esforços de massa e de superfície - Vetor tensão normal ou pressão - Pressão absoluta e efetiva - Vetor tensão tangencial - Lei de Pascal, pressão de vapor, tensão superficial. - Cavitação, capilaridade e Golpe de Aríete. Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Esforços de massa e esforços de superfície ∆N ∆F ∆A g Porção de fluido ∆T w •Tensão de Cisalhamento ∆T dT τ = lim = ∆A→ 0 ∆Α dA •Tensão normal ou pressão ∆N dN P = lim = ∆A→ 0 ∆Α dA Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Unidades de força e pressão Sistemas de unidades SI MKfS CGS Força [ F ] = MLT −2 N = kg.m/s2 kgf Dina = g.cm/s2 Pressão [ p] = ML −1 T −2 Pa = N/m2 kgf/m2 Bar = Dina/cm2 Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Pressão Absoluta e Pressão Efetiva O manômetro mede este valor (a partir da patm) Pressão atmosférica O barômetro mede este valor Zero absoluto Manômetros e vacuômetros medem pressões efetivas (patm = 0) O vacuômetro mede este valor (a partir da patm) Se você desejar conhecer a pressão absoluta em dado local, deverá somar a pressão efetiva, medida, por exemplo, através de um manômetro, com a pressão atmosférica, medida através de um barômetro. Na Engenharia nos interessa pressão efetiva. Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Vetor tensão tangencial Tensão resultante sobre a placa: F τ= A A placa superior se desloca com velocidade v Seção genérica: posição no instante t Placa superior móvel de área A Força F F Seção genérica: posição no instante t+∆t v fluido Placa inferior, fixa, de área A Perspectiva Deformação do fluido Vista Lateral Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Módulo de elasticidade volumétrica dP ε=− dV V A água pode ser considerada incompressível. Porém: •Pressão de 1 atm (1kgf/cm2) decréscimo de 5x10-3% no volume provoca ∆p = 1kgf/cm2 = 104 kgf/m2 ∆V/V = - 5x10-5 Assim 10 4 kg f / m2 dP 8 2 kg m ε=− 2 10 / =− = × f dV − 5 × 10 − 5 V Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Lei de Pascal W = g Ponto genérico dz dl px dz α α dl p Pto genérico dx dy dx. dy. dz γ. 2 pz dx Perspectiva Vista lateral px.dy.dz = (p.dl.dy).cos α ou px.dz = p.dl.cos α Analogamente, pz.dx = p.dl.sen α + γ.dx.dz (2ºterm desprez.) 2 px.dz = p.dl.cos α (onde dl.cos α = dx) pz.dx = p.dl.sen α (onde dl.sen α = dz) px.dz = p.dz pz.dx = p.dx Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti Da lei de Pascal decorre que a pressão (força por unidade de área) transmitida a um fluido é transmitida em todos os sentidos, através de um fluido confinado. 1.Suponhamos uma garrafa cheia de um líquido, o qual é praticamente incompressível. 4.Se o fundo da garrafa tiver uma área de 20 cm2 e cada cm estiver sujeito a uma força de 10 kgf teremos como resultante uma força de 200 kgf 2.Se aplicarmos uma força de 10 kgf numa rolha de 1 cm2 de área... 3. ...o resultado será uma força de 10 kgf em cada centímetro quadrado das paredes da garrafa. Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Pressão de vapor Molécula abandonando o líquido e passando ao estado de vapor Molécula em movimento no interior da porção líquida Molécula de vapor passando a líquido. Molécula abandonando o líquido e passando ao estado de vapor Molécula em movimento no interior da porção líquida O líquido entra em ebulição quando a pressão local for igual à sua pressão de vapor naquela temperatura. Duas maneiras para provocar ebulição: → Aumentar a temperatura → Diminuir a pressão - Cavitação Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •Tensão Superficial É a tensão que se desenvolve na interface entre um líquido e um gás. Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti Exemplo :gota d’água sobre o vidro em R1 contato c/ ar Interface ar-líquido P2 R2 Área elementer de dimensões dx e dy P1 dx dy Superfície sólida R1 R2 σdx α Área elementar: perspectiva σdy dy dx β P1.dx.dy = p2.dx.dy +2.σ.dx.c(p1-p2).dx.dy = 2σ(dx. senα + dy.senβ) mas: senα = dy/2R1 e senβ = dx/2R2 logo: (p1-p2).dx.dy = 2σ(dx. Dy/2R1 + dy.dx/2R2) p1-p2 = σ( 1/2R1 + 1/2R2) Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •VALORES DA TENSÃO SUPERFICIAL Interface Temperatura (dina/cm) (º C) Mercúrio/Vapor de 0 479,5 mercúrio 10 477 Mercúrio / Ar 20 475 30 472,5 0 75,62 Água / Ar 10 74,20 20 72,75 30 71,15 Água / Mercúrio 18 385,1 20 426,7 Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •O CONTA - GOTAS F1 R F2 ⇒ força devida à tensão F1 = σ.2πr superficial 3 F2 = γ. 4 .π . r ⇒ peso da gota 3 No instante crítico: F1 = F2 3 σ.2πr = γ. 4 . π . r 3 → 3. σ . r R= 2. γ 1 3 Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti •APLICAÇÕES PRÁTICAS Pressão absoluta e efetiva Manômetro: mede pressões efetivas Barômetro: mede pressões atmosférica absoluta. Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti Cavitação Recalque Recalque Sucção Sucção Poço de sucção Região de baixa pressão (aqui são formadas “cavidades”de vapor de água). Região de alta pressão (onde as cavidades de vapor implodem). Rotor da bomba Notas de aula – Fenômenos de Transporte para Biocientistas - Prof. Marcos Pinotti
