Questão 46 Um garoto, brincando com seu “autorama”, resolve analisar o movimento do carrinho durante um ciclo, ao longo da trajetória pontilhada ABCDEFA. Os trechos AB, CD, DE e FA medem 40,00 cm cada um e os trechos BC e EF, 80,00 cm cada um. Durante vários ciclos, o movimento é idêntico, observando-se que, nos trechos AB e DE, o movimento é uniformemente acelerado; nos trechos CD e FA, o movimento é uniformemente retardado, e nos trechos BC e EF, o movimento é uniforme. O gráfico que melhor pode representar a variação da velocidade escalar do carrinho em função do tempo é: c) d) e) a) b) alternativa A Como no trecho EF = 80 cm = 0,80 m o movimento é uniforme, temos: v EF = EF 0,80 = ⇒ v EF = 8,00 m/s ∆t 0,10 Assim, o gráfico que melhor pode representar a variação da velocidade escalar do carrinho em função do tempo é o da alternativa A. física 2 alternativa D Questão 47 Isolando os corpos e marcando as forças, vem: Numa avenida retilínea, um carro encontra-se parado em um semáforo; ao sinal verde, o carro parte com aceleração constante de 1,5 m/s2 , e, ao atingir a velocidade escalar de 27 km/h, a mantém constante por 2 s. A partir desse instante, o carro é freado uniformemente por 11,25 m, parando em outro semáforo. A velocidade escalar média desse carro, no percurso descrito, foi de: a) 2,5 m/s b) 3,0 m/s c) 3,5 m/s d) 4,0 m/s e) 4,5 m/s alternativa E No primeiro trecho, o carro realiza um MUV com velocidade final v = 27 km/h = 7,5 m/s. Da Equação de Torricelli, temos: v12 = 0 2 + 2a ⋅ ∆S1 ⇒ 7,5 2 = 2 ⋅ 1,5 ⋅ ∆S1 ⇒ ⇒ ∆S1 = 18,75 m O intervalo de tempo (∆t1 ) é dado por: ∆S1 0 +v 18,75 7,5 = ⇒ = ⇒ ∆t1 = 5 s ∆t1 2 ∆t1 2 No segundo trecho, o carro realiza um MU. Assim, temos: ∆S 2 = v ⋅ ∆t 2 = 7,5 ⋅ 2 ⇒ ∆S 2 = 15 m No terceiro trecho, o carro realiza um MUV até o repouso. Assim, vem: ∆S 3 v +0 11,25 7,5 = ⇒ = ⇒ ∆t 3 = 3 s ∆t 3 2 ∆t 3 2 Assim, a velocidade (v m ) escalar média no percurso total é dada por: ∆S1 + ∆S 2 + ∆S 3 18,75 + 15 + 11,25 ⇒ = vm = 5 +2 +3 ∆t1 + ∆t 2 + ∆t 3 ⇒ v m = 4,5 m/s O sistema ao lado consiste de polias e fios ideais. Os corpos A e C têm massas iguais a 3 kg cada um, e a massa de B é 4 kg. Estando o corpo B ligado, por fios, aos corpos A e C, a aceleração com que ele sobe é de: mC g − T = mC γ ⇒ mAg − mB g + mC g = (mA + mB + mC ) γ ⇒ ⇒ 3 ⋅ 10 − 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 = (3 + 4 + 3) γ ⇒ ⇒ γ = 2 m/s 2 Questão 49 Um pequeno corpo, de 100 g, é abandonado do repouso, de um ponto A situado 10,0 m acima do solo, plano e horizontal. Após chocar-se com o solo num ponto B, o corpo retorna segundo a mesma vertical BA, até parar no ponto C. Se a resistência do ar é desprezada, o módulo da aceleração gravitacional local é g = 10 m/ s2 e o coeficiente de restitui- alternativa B A velocidade (v) com que o corpo atinge o solo é dada por: o v 2 = v 02 + 2gh ⇒ v 2 = 2 ⋅ 10 ⋅ 10,0 ⇒ Adote: g = 10 m/s2 b) 4 m/s2 e) 1 m/s2 2T − mB g = mB γ ⇒ ção no choque é 0,40, o módulo do trabalho realizado pela força peso desse corpo, no trecho BC do movimento, é: a) 0,80 J b) 1,6 J c) 2,0 J d) 4,0 J e) 8,0 J Questão 48 a) 5 m/s2 d) 2 m/s2 Por simetria, temos T1 = T2 = T . Ao abandonarmos o sistema do repouso, temos que os blocos A e C descem acelerando para baixo, enquanto o bloco B sobe acelerando para cima. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica aos blocos, e somando-se as equações, vem: mAg − T = mA γ c) 3 m/s2 ⇒ v = 10 2 m/s Da definição de coeficiente de restituição, podemos calcular a velocidade (v’) com que o corpo abandona o chão: |v’ | v’ e = ⇒ 0,40 = ⇒ |v ’| = 4 2 m/s v 10 2 física 3 Aplicando-se o Teorema da Energia Cinética no trecho BC, temos: τ = ∆EC ⇒ PτC B = τ =− C R B C P B 0,1(4 2 ) 2 ⇒ 2 2 − mv’ 2 2 m 4,00 = = V 5,00 = 0,800 kg/l e a massa específica da água é µ = 1,0 g/cm 3 = 1,0 kg/l. No equilíbrio (R = 0), temos: E = P ⇒ µVLDg = mg ⇒ 1,0 VLD = 4,00 ⇒ ⇒ VLD = 4,00 l Como o volume de líquido deslocado (VLD ) é igual ao volume (Vi ) da parte imersa do paralelepípedo e menor que 5,00 l, conclui-se que ele flutua e sua massa imersa (mi ) será dada por: m mi Vi = VLD ⇒ i = VLD ⇒ = 4,00 ⇒ 0,800 d A densidade do paralelepípedo é d = 0 mvC2 alternativa C ⇒ |P τC B | = 1,6 J Questão 50 Num relógio convencional, que funciona corretamente, o ponteiro dos minutos tem 1,00 cm de comprimento e o das horas, 0,80 cm. Entre o meio-dia e a meia-noite, a diferença entre o espaço percorrido pela ponta do ponteiro dos minutos e o espaço percorrido pela ponta do ponteiro das horas é aproximadamente igual a: a) 35,2 cm b) 70,3 cm c) 75,4 cm d) 140,8 cm e) 145,4 cm alternativa B Adotando-se π = 3,14, em doze horas a ponta do ponteiro dos minutos percorre uma distância (dM ) dada por: dM =12 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ RM ⇒ dM = 12 ⋅ 2 ⋅3,14 ⋅1,00 ⇒ ⇒ dM = 75,36 cm Já a ponta do ponteiro das horas, no mesmo intervalo de tempo, percorrerá uma distância (dH ) dada por: dH = 2 ⋅ π ⋅ RH ⇒ dH = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 0,80 ⇒ ⇒ dH = 5,02 cm Calculando a diferença pedida, temos: dM − dH = 75,36 − 5,02 ⇒ dM − dH = 70,3 cm Questão 51 Um paralelepípedo homogêneo, de massa 4,00 kg, tem volume igual a 5,00 litros. Quando colocado num tanque com água de massa específica igual a 1,0 g/cm3 , esse paralelepípedo: a) afunda. b) flutua, ficando totalmente imerso. c) flutua, e a massa da parte imersa é de 3,20 kg. d) flutua, e a massa da parte imersa é de 3,00 kg. e) flutua, e a massa da parte imersa é de 1,00 kg. ⇒ mi = 3,20 kg Questão 52 Num laboratório, um aluno aquece de 50 o C uma barra metálica de comprimento inicial 80 cm, observando que o seu comprimento aumenta de 0,8 mm. Fazendo os cálculos, ele conclui que o coeficiente de dilatação linear do material da barra vale: a) 5 ⋅ 10−5 oC−1 b) 4 ⋅ 10−5 oC−1 c) 3 ⋅ 10−5 oC−1 d) 2 ⋅ 10−5 oC−1 −5 o −1 e) 1 ⋅ 10 C alternativa D Sendo ∆L = 0,8 mm = 8 ⋅ 10 −2 cm, o coeficiente de dilatação linear (α) é dado por: ∆L = L0 ⋅ α ⋅ ∆θ ⇒ 8 ⋅ 10 −2 = 80 ⋅ α ⋅ 50 ⇒ ⇒ α = 2 ⋅ 10 −5 o C −1 Questão 53 Num laboratório, situado ao nível do mar, massas iguais de água líquida e gelo (água sólida) estão há um bom tempo em um recipiente de paredes adiabáticas e de capacidade térmica desprezível. Introduzindo-se 100 g de água fervente nesse recipiente, verifica-se que, após alguns minutos, se atinge o equilíbrio térmico do sistema, e que nele só existe água líquida a 0 o C. A massa de gelo existente no recipiente, no início da experiência, era: física 4 Dados: calor específico da água sólida (gelo) = = c g = 0,50 cal/(go C) calor específico da água líquida = ca = = 1,00 cal/(go C) calor latente de fusão do gelo = Lf = = 80 cal/g calor latente de vaporização da água = = Lv = 540 cal/g a) 50 g d) 100 g b) 62,5 g e) 125 g c) 80,0 g alternativa E Sendo m a massa de gelo existente no recipiente no início da experiência e sendo o equilíbrio a 0 oC , podemos concluir que ocorreu troca de calor entre a água fervente e o gelo. Portanto, temos: Qg + Qa = 0 ⇒ mLf + mac a ∆θ a = 0 ⇒ ⇒ m ⋅ 80 + 100 ⋅ 1,00 ⋅ (0 − 100) = 0 ⇒ ⇒ m = 125 g Questão 54 Num recipiente, fechado por uma tampa hermética, há 10 mols de gás perfeito, sob pressão de 5 atmosferas, à temperatura ambiente e em um local de pressão atmosférica normal. Abrindo a tampa do recipiente, o número de moléculas que escapa é: Adote: Número de Avogadro = 6.1023 a) 12.1023 d) 48.1023 b) 24.1023 e) 60.1023 c) 36.1023 alternativa D Da equação de estado para um gás perfeito, sendo a temperatura e o volume constantes, vem: n V pV = nRT ⇒ = = constante p RT Assim, para o gás que fica dentro do recipiente, temos: n n’ 10 n’ = ⇒ = ⇒ n ’ = 2 mols p p’ 5 1 Portanto, o número de mols que escapam do recipiente é n − n ’ = 8 mols. Sabendo-se que 1 mol de moléculas tem 6 ⋅ 10 23 moléculas, o número de moléculas que escapam é dado por 8 ⋅ 6 ⋅10 23 = 48 ⋅10 23 moléculas. Questão 55 À frente de um espelho esférico côncavo, de distância focal f, colocamos um pequeno objeto, a uma distância 3f do espelho. Obedecidas as condições de Gauss e aproximando esse objeto do espelho até a distância 2f, a distância de sua imagem ao espelho: f f b) aumenta de . a) diminui de . 2 2 c) diminui de f. d) aumenta de f. e) aumenta de 2f. alternativa B Pela equação de conjugação, para p = 3f , temos: 1 1 1 3 f = + ⇒ p’I = f 3f p’I 2 Para p = 2f , vem: 1 1 1 = + ⇒ p’II = 2f f 2f p’II Portanto a distância da imagem ao espelho auf . menta de p’II − p’I = 2 Questão 56 Num laboratório, são realizadas experiências com dois pêndulos simples distintos. O primeiro, de comprimento L, denominado pêndulo A, possui um corpo suspenso de massa m. O segundo, de comprimento L/3, denominado pêndulo B, possui um corpo suspenso de massa 3m. A relação entre os respectivos períodos de oscilação desses pêndulos é: a) TA = TB ⋅ 3 b) TB = TA ⋅ 3 c) TA = TB d) TA = 9 ⋅TB e) TB = 9 ⋅TA física 5 alternativa A alternativa A Para pequenas oscilações em pêndulo simples, temos: L L TA = 2 π 2π g g TA = ⇒ ⇒ TB L/3 L/3 π 2 TB = 2 π g g Pela Lei de Coulomb, a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas, ou seja, para uma distância de 2 mm teremos uma força de intensidade F/4. ⇒ TA = TB ⋅ 3 Questão 57 Dois pequenos corpos, idênticos, estão eletrizados com cargas de 1,00 nC cada um. Quando estão à distância de 1,00 mm um do outro, a intensidade da força de interação eletrostática entre eles é F. Fazendo-se variar a distância entre esses corpos, a intensidade da força de interação eletrostática também varia. O gráfico que melhor representa a intensidade dessa força, em função da distância entre os corpos, é: a) b) Questão 58 Um corpúsculo dotado de carga elétrica negativa é abandonado, a partir do repouso, no interior de um campo elétrico uniforme, gerado por duas placas metálicas, paralelas entre si e carregadas com cargas iguais e de sinais diferentes. O movimento adquirido por esse corpúsculo, em relação às placas, é: a) retilíneo e uniforme. b) retilíneo uniformemente retardado. c) retilíneo uniformemente acelerado. d) circular uniforme. e) acelerado com trajetória parabólica. alternativa C Como o campo elétrico é uniforme, a força que atua sobre o corpúsculo é constante, ou seja, a aceleração adquirida por ele também é constante. Assim, o corpúsculo adquire um movimento uniformemente acelerado. Questão 59 c) d) Um gerador elétrico, um receptor elétrico e um resistor são associados, convenientemente, para constituir o circuito a seguir. O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que foram inseridos no circuito, indicam, respectivamente: e) a) 83,3 mA e 3,0 V. c) 375 mA e 13,5 V. e) 75 mA e 2,7 V. b) 375 mA e 0,96 V. d) 75 mA e 0,48 V. física 6 alternativa E Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet no sentido horário, vem: 40i − 3 = 0 ⇒ i = 0,075 A Assim, a leitura do amperímetro é LA = i = 75 mA. A leitura do voltímetro LV é dada por: LV = Ri = 36 ⋅ 0,075 ⇒ b) c) LV = 2,7 V Questão 60 Entre os ímãs A e B existe um campo de indução magnética uniforme, paralelo ao eixo y, e os efeitos de borda são desprezados. Uma carga elétrica puntiforme +q chega no ponto O do sistema de eixos cartesianos, adotado como referencial, com velocidade v de mesma direção orientada pelo eixo z. A trajetória descrita pela carga elétrica é a curva OP, melhor representada na figura: a) d) e) alternativa C O campo de indução magnética tem direção e sentido coincidente com o eixo y e a velocidade coincide com o eixo z. Assim, pela regra da mão esquerda, a carga descreve uma trajetória circular no plano xz , como indicado na alternativa C.