Ethan Frome - Educacional

PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 6º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL
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01- Faça a decomposição em fatores primos (fatoração completa) dos seguintes números naturais:
a) 50
b) 180
c) 319
b) 432
02- Use a fatoração completa e determine:
a)
784
b)
5929
c)
15 625
b)
13 689
03- Calcule usando decomposição em fatores primos.
a) m.d.c. (28, 70)
g) m.m.c. (32, 56)
b) m.m.c. (28, 70)
h) m.d.c. (60, 46)
c) m.d.c. (65, 325)
i) m.d.c. (375, 225)
d) m.m.c. (49, 15)
j) m.m.c. (48, 72)
e) m.m.c. (12, 14, 16)
l) m.d.c. (64, 80, 52)
f) m.d.c. (34, 55)
m) m.m.c. (75, 60)
04- Aplicações da decomposição em fatores primos
O número 6 tem quatro divisores. Os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 6.
E o número 297, quantos divisores tem e quais são eles?
Observe como descobrir usando a decomposição do 297 em fatores primos.
Quantos divisores?
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Quais são os divisores
 Calcule e responda:
a) Quantos são os divisores de 225?
b) Quais são os divisores de 84?
c) Quantos e quais são os divisores de 121?
d) Quantos e quais são os divisores de 128?
05- Determine os divisores comuns de 105 e 189.
06- Qual desses números tem mais divisores: 88 ou 36?
07- Escreva quatro números que tenham exatamente três divisores ou fatores. Como são esses números?
08- Uma empesa possui dois tipos de ônibus: tradicional e leito. O ônibus tradicional parte do terminal rodoviário a cada 60
minutos e o leito parte a cada 1 hora e meia. Se ambos partiram juntos às 12 horas, qual o próximo horário em que
voltarão a partir juntos?
09- Caçando números
Escreva apenas os números que satisfazem às condições indicadas.
a) Os quatro pares de números vizinhos, na vertical, nos quais o número de cima é múltiplo do de baixo, como aqui:
b) Os quatro números primos que aparecem na tabela.
c) Os dois números vizinhos, na horizontal, cujo m.m.c. é 36.
d) Os dois números vizinhos, na vertical, tal que o m.d.c. dos dois é igual a 4.
10- Calcule o m.d.c. dos números 80 e 128. Em seguida, calcule o m.d.c. do menor desses números (80) e a diferença
entre eles (48).
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11- Investigue se esta igualdade é verdadeira: 8 x 12 = m.d.c. (8, 12) x m.m.c. (8, 12).
12- O que aconteceu com os números 8 e 12 na atividade anterior acontece para quaisquer dois números naturais a e b,
diferentes de zero, ou seja: a . b = m.d.c.(a, b) . m.m.c.(a, b)
 Verifique em outros pares de números naturais diferentes de zero.
13- Determine:
a) os divisores de 20 que são números primos.
b) o número natural entre 290 e 300, que é divisível por 37.
c) os números naturais entre 1 000 e 1 010, que são divisíveis por 2.
d) entre os números 467, 551, 816 e 953, o que é divisível por 3.
e) os múltiplos de 5, entre 782 e 807.
f) um número natural de quatro algarismos distintos, divisível por 4.
g) os três primeiros anos bissextos do século XXI.
h) os divisores comuns de 45 e 18.
i) os múltiplos comuns de 10 e 15, menores do que 100.
j) a decomposição do número 490 em fatores primos.
14- Responda:
a) O número 311 é número primo?
b) Quais são os divisores de 207?
c) Quantos divisores tem o número 1 584?
d) Qual é o valor do m.d.c. (126, 231) e do m.m.c. (126, 231)?
GABARITO
2
01- a) 2 . 5
2
2
b) 2 . 3 . 5
c) 11 . 29
4
3
d) 2 . 3
02- a) 28
b) 77
c) 125
d) 117
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03- a) 14
b) 140
c) 65
d) 735
e) 336
f) 1
g) 224
h) 2
i) 75
j) 144
l) 4
m) 300
04- a) 9 divisores
b) D(84) = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
c) 3 divisores; D(121): 1, 11, 121
d) 8 divisores; D(128) = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
05- 1, 3, 7 e 21
06- O 36.
07- 4, 9, 25 e 49 têm exatamente três fatores cada um. Eles são quadrados de números primos.
08- 15h
09- a)
b)
c) 17, 3, 23 e 11
d)
10- mdc (80, 128) = 16; mdc (80, 48) = 16; os resultados foram iguais. Outros exemplos: mdc (20, 50) = 10 e
mdc (20, 30) = 10; mdc (18, 45) = 9 e mdc (18, 27) = 9.
11- Sim, é verdadeira.
12- Resposta pessoal.
13- a) 2 e 5
b) 296
c) 1002, 1004, 1006 e 1008
d) 816
e) 785, 790, 795, 800 e 805
f) Resposta pessoal
g) 2004, 2008 e 2012
h) 1, 3 e 9
i) 0, 30, 60 e 90
2
j) 490 = 2 x 5 x 7 x ou 2 x 5 x 7
14- a) Sim.
b) 1, 3, 9, 23, 69, 207
c) 30 divisores
d) 21 e 1 386
MCS/1307/BANCO DE QUESTOES/MATEMATICA/2013/MATEMATICA – 6o ANO – 2a ETAPA – 2013.DOC
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