Lista de Exercícios 3

Lista de Exercícios 2 – Campo elétrico II
1. Um segmento de reta, de x = 0 até x = 5 m, está uniformemente carregado com densidade linear de
carga 3,5 nC/m. a) Qual é a carga do segmento? Determine o campo elétrico do segmento sobre o eixo-x
em um ponto situado em: b) x = 6 m, c) x = 250 m; d) compare o resultado obtido em c) após considerar o
ponto situado a uma grande distância (carga puntiforme). Discuta os valores.
2. Discuta as afirmações, não necessariamente verdadeiras:
a) Se não houver carga em uma região do espaço, o campo elétrico sobre qualquer superfície fechada
nessa região deve ser sempre nulo;
b)O campo elétrico no interior de uma superfície esférica uniformemente carregada é nulo;
c) No equilíbrio eletrostático, o campo elétrico no interior de um condutor é nulo;
d) Se a carga líquida em um condutor for nula, a densidade de carga deve ser nula em qualquer ponto
da superfície do condutor.
3. Uma carga puntiforme é colocada no centro de uma superfície gaussiana esférica. O valor do fluxo
mudará se: a) a esfera for substituída por um cubo de mesmo volume? b) por um cubo de volume dez
vezes menor? c) a carga for afastada do centro da esfera original, permanecendo, entretanto, no seu
interior? d) a carga for removida para fora da esfera original? e) uma segunda carga for colocada
próxima, e fora, da esfera original? f) uma segunda carga for colocada dentro da superfície gaussiana?
b) c) e) Não. f) Sim.
4. Cinco cargas puntiformes +Q estão igualmente distribuídas sobre uma
semicircunferência de raio R (figura). Faça o diagrama de forças que atuam sobre uma
sexta carga -q localizada no centro da semicircunferência; Determine a força (módulo,
direção e sentido) sobre –q.
5. Os terminais de uma bateria são conectados a duas placas planas paralelas condutoras de cargas
opostas. As cargas distribuídas sobre as placas produzem um campo elétrico aproximadamente
uniforme. Considere a separação entre as cargas de 1,5 cm e o módulo do campo elétrico de 2000 N/C.
a) Calcule a aceleração de um elétron liberado do repouso e que entra na região do campo entre as
placas; b) calcule a velocidade e a energia cinética do elétron quando ele atinge a placa inferior depois
de percorrer 1, 0 cm; c) quanto tempo o elétron leva para percorrer essa distância na direção-x? d) Qual
é a razão entre os módulos das forças elétrica e gravitacional que atuam sobre esse elétron?
6. Considere um segmento de reta carregado positivamente de comprimento 2a no eixo-y entre y = -a
e y = a. a) Mostre pela Lei de Coulomb que o vetor campo elétrico em um ponto P situado no eixo-x a

uma distância x da origem é dado por: E
1
4
Q
o
x x2
a2
î . Considere:
=
Q/ L como a
densidade linear de carga e que, portanto, Q = 2a . b) Mostre agora pela Lei de Gauss que o campo
elétrico a uma distância r desse segmento de reta infinito, uniformemente carregado, é dado por:
1
E
2
o
r
e que os dois cálculos levam a resultados iguais. Utilize uma superfície gaussiana
cilíndrica para a determinação do campo e considere a área da superfície cilíndrica como 2 rl, sendo l o
comprimento do cilindro com raio r.
Gabarito:
1. a) 17,5 nC; b) 26,2 N/C; c) 2,57 x 10-3 N/C; d) 2,52 x 10-3 N/C.

4. FT
kqQ
(1
R2

2)i
5. a) -3,5x1014 m/s2; b) 2,6x106 m/s; 3,2x10-18 J; c) 7,4x10-9 s; d) 3,6x1013.
Profa. Débora Gonçalves, Polímeros - IFSC. [email protected] f. 3373 9825 r. 216.
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