Determinação da meia-vida do nuclídeos 116mIn, 108Ag e 110Ag

Determinação da meia-vida do nuclídeos
116m
In, 108Ag e 110Ag
O objectivo deste trabalho é medir a meia-vida (ou período de semi-desintegração) dos
nuclídeos 116mIn, 108Ag e 110Ag. Estes radionuclídeos são produzidos por irradiação de
amostras de índio e de prata com neutrões.
I. Produção dos radionuclídeos por irradiação com neutrões
1. Activação da Ag e do In com neutrões
A prata natural é uma mistura de 48% de 107Ag e 52% de 109Ag. O índio natural
é uma mistura de 4% de 113In e de 96% de 115In. Quando uma amostra de prata ou de
índio se irradia com neutrões pode ocorrer o processo de captura de um neutrão por um
núcleo de um dos isótopos presentes na amostra, i.e.,
A
Z
X +n→
A +1
Z
X*
(1)
Na tabela 1 estão compiladas as meia-vidas dos nuclídeos que se podem formar
por captura dos neutrões e as respectivas secções eficazes de produção por neutrões
térmicos (i.e., com energia da ordem de grandeza da energia de agitação térmica) para
cada um dos isótopos da prata e do índio.
Isótopo na amostra
107
Ag (48%)
109
Ag (52%)
Isótopo radioactivo Meia-vida Secção eficaz (b)
108
Ag*
2.3 min
36
110
Ag*
24 s
87
114
In*
72 s
4
113
In (4%)
114m
In*
50 d
8
116
In
13 s
45
115
116m1
In(96%)
In
54 min
154
116m2
In
2.2 s
4
Tabela 1- Radioisótopos produzidos por irradiação da prata e do índio com neutrões,
respectiva secção eficaz de produção e meia-vida de decaímento.
2. Sistema de irradiação da amostra
O esquema do sistema de irradiação usado nesta experiência está representado
esquematicamente na fig.1. É constituído por uma fonte de neutrões (F), por um
moderador de neutrões que envolve a fonte e por dois porta-amostras (PA) onde se
colocam as amostras a irradiar.
A fonte de neutrões é constituída por uma fonte de partículas α (neste caso
Am; T1/2=458 anos) envolta em berílio. Os neutrões são produzidos na fonte pela
reacção nuclear
9
13 *
12
4 Be + α → 6 C → n + 6 C
A actividade da fonte é aproximadamente igual a 1 Ci, sendo emitidos
aproximadamente 2.2×106 neutrões/s.
241
Os neutrões são emitidos pela fonte com energia superior a 0.1 MeV mas a
secção eficaz da reacção de activação é muito maior para neutrões de muito baixa
energia (neutrões térmicos, E<1 eV). Para os neutrões chegarem à amostra com energia
muito baixa, aumentando assim a probabilidade de activação, a fonte de neutrões está
rodeada por um material no qual os neutrões perdem energia em colisões com os
núcleos do meio sem serem absorvidos. Esse material que tem como função reduzir a
energia dos neutrões designa-se por moderador. Na fonte usada neste trabalho o
material moderador é a parafina. A fonte envolta no moderador encontra-se encerrada
num recipiente revestido a chumbo que serve para protecção (ver fig. 2).
V
V
PA
PA PA
F
PA
F
I
II
Fig.1 - Desenho esquemático do sistema que contém a fonte (F) na extremidade do
varão (V) e dois porta-amostras (PA) onde são colocadas as amostras para serem
irradiadas. À esquerda (I) a fonte está na posição de armazenamento; à direita a fonte
está a posição de irradiação. Os porta-amostras só podem ser retirados com a fonte
na posição da esquerda (I)
O sistema dispõe de dois orifícios laterais, diametralmente opostos, (janelas de
radiação) onde estão encaixados dois porta-amostras amovíveis (designados por PA na
fig.1) que permitem colocar amostras perto da fonte de neutrões. Cada porta-amostras
tem vários espaçadores de plástico (ver fig.3) que permitem ajustar a posição da amostra
e variar a distância desta à fonte. A amostra a irradiar é colocada entre dois desses
espaçadores.
A fonte de neutrões encontra-se no extremo de um varão vertical introduzido na
parte superior do recipiente cilíndrico que contém a fonte. Este varão pode ser colocado
em duas posições. Na posição inferior (posição de armazenagem; posição I na fig.1) a
fonte encontra-se protegida numa posição abaixo do porta-amostras. É nesta posição
que a fonte deve ser guardada quando não há amostras a irradiar. Na posição superior
(posição de irradiação; posição II na fig.1) a fonte de neutrões encontra-se ao nível das
janelas de irradiação permitindo assim irradiar as amostras colocadas nos portaamostras. NUNCA se devem retirar os porta-amostras, nem abrir os cadeados que
os fecham, com a fonte nesta posição.
ATENÇÃO: Antes de retirar qualquer dos porta-amostras deve SEMPRE verificar se a
fonte de neutrões está na posição de armazenagem e se o varão de suporte da fonte está
bloqueado com o respectivo cadeado.
Fig.3 - Porta-amostras. A amostra a irradiar (pastilha
de prata ou de índio) é colocada e fixada entre os
separadores de plásticos
Fig.2 – Sistema que contém a
fonte de neutrões.
3. Procedimento para a irradiação
Descrevem-se em seguida as sucessivas operações a efectuar para irradiação das
amostras.
A – COLOCAÇÃO DAS AMOSTRAS PARA IRRADIAÇÃO
1 – Assegurar-se que a fonte de neutrões até na posição de armazenagem.
2 – Retirar um dos porta-amostras e colocar as folhas do material a irradiar entre os
cilindros de plástico existentes no porta-amostras.
3 – Colocar o porta-amostras na janela de irradiação e fechar o respectivo cadeado.
4 – Mudar a posição da fonte de neutrões para a posição de irradiação e trancar o varão
de suporte da fonte fechando o respectivo cadeado.
5 – Assegurar-se que todos os cadeados estão fechados e colocar a chave no chaveiro.
B – RETIRAR AS AMOSTRAS IRRADIADAS
1 – Baixar a fonte de neutrões para a posição de armazenagem e fechar o respectivo
cadeado.
2 – Retirar as folhas irradiadas do porta amostras e colocar este novamente no seu lugar
fechando o cadeado.
3 - Assegurar-se que todos os cadeados estão fechados e colocar a chave no chaveiro.
II. Método de determinação da meia-vida dos nuclídeos
Quando uma amostra contém um isótopo radioactivo, o número de decaímentos
ocorridos entre t e t+∆t, sendo ∆t<<T1/2, é igual a
∆N(t ) = λ N(t )∆t = λ N0e − λt ∆t
(2)
em que λ é a contante de decaimento do isótopo radioactivo, T1/2 a sua meia-vida (ou
período de semi-desintegração) e N(t) é o número de núcleos do isótopo radioactivo que
existem na amostra no instante t. A actividade no instante t, A(t), é igual ao limite de
∆N(t)/∆t quando ∆t→0. Se ∆t for muito pequeno, ∆N(t)/∆t≈ A(t). Fazendo uma
medida de ∆N (ou medindo uma fracção constante de ∆N) em sucessivos intervalos de
tempos ∆t, durante um período de tempo da ordem de grandeza da meia-vida do
isótopo, pode determinar-se a constante de desintegração desse isótopo fazendo um
ajuste de uma exponencial ao conjunto de valores de ∆N(t) em função do tempo (ou o
que é equivalente a fazer um ajuste linear a ln(∆N)).
No caso de uma amostra conter dois nuclídeos radioactivos, A e B, com
constantes de decaímento iguais a respectivamente λA e λB, o número de decaímentos
ocorridos entre t e t+∆t (sendo ∆t<< T1/2A e ∆t<< T1/2B) é igual a
∆N = λAN0 Ae − λAt ∆t + λB N0B e − λBt ∆t
(3)
A actividade, ∆N/∆t é igual à sobreposição da actividade dos nuclídeos A e B. No caso
dos tempos de meia-vida dos dois radioisótopos serem muito diferentes é possível
determinar a meia-vida mais longa (T1/2A na fig. 1) utilizando as contagens obtidas para
t>> T1/2B (para t >> T1/2B a actividade do isótopo B é desprezável e a actividade total
medida é practicamente só devida ao isótopo A). Após subtrair os decaímentos devidos
ao nuclídeo A aos dados experimentais, obtêm-se os decaímentos devido ao nuclídeo B
(curva a azul na fig. 4) e consequentemente a meia-vida deste nuclídeo (T1/2B na fig.4).
actividade (s-1)
100
λB N0B e− λ t
B
10
λA N0 Ae− λ t
A
1
0
100
200
300
400
500
600
700
800
te mpo (s)
Fig.4 – Actividade de uma amostra que contém dois nuclídeos radioactivos com
períodos de semi-desintegração T1/2A e T1/2B sendo T1/2A >> T1/2B (λA<< λA).
III.
Equipamento para medir a taxa de contagens em
função do tempo
Para medir o número de contagens vai usar um sistema integrado (Spectech) que inclui
um detector Geiger_Muller, a fonte de de alta tensão ligada ao detector e a electrónica
associada para o processamento do sinal. O módulo spectech contém ainda um suporte
amovível para colocar as amostras ou fontes. Este sistema integrado é mostrado na fig.
5. Os dados são transmitidos do sistema integrado para o computador a que o sistema
está ligado. O programa que permite adquirir os dados é o NUCLAB.exe.
Com este sistema pode-se fazer automaticamente uma série de medidas consecutivas
(i.e, uma série de “runs”). O número de runs é escolhido com o programa
NUCLAB.exe. A duração de cada medida ( run) é definida no Spectech.
Fig.5- Sistema integrado SPECTECH.
Para seleccionar a tensão aplicada ao detector: no Spectech premir o botão HV e em
seguida premir o botão UP ou DOWN (consoante se queira, respectivamente, aumentar
ou diminuir a tensão) tantas vezes quantas as necessárias até atingir a tensão desejada.
A duração de cada run é seleccionada no Spectech de modo idêntico ao descrito para
seleccionar a tensão mas em que inicialmente se prime o botão TIME (em vez de HV).
O número de runs é seleccionado no computador com o programa NUCLAB.exe:
Para iniciar uma série pré-definida de runs: seleccionar “Count” no computador
(programa nuclab.exe).
Para guardar os resultados: no programa nuclab.exe, seleccionar File -> Save (só é
possível guardar no disco rígido; posteriormente pode passar os dados do disco rígido
para uma diskette; o computador não tem portas USB nem leitor CD/DVD).
IV. Procedimento
experimental
1 – Ligar o computador
2 – Ligar módulo Spetech.
3 – Iniciar o programa Nuclab.exe
4 – Aplicar a tensão de trabalho (no spectech): 420V
5 – Medir o fundo sem fontes nem amostras: uma medida de 5 min.
6 – Medir o fundo com a prata (uma amostra): uma medida de 5 min.
7 – Medir o fundo com o índio (três amostras): uma medida de 5 min.
8 – Irradiar a amostra de prata durante 10 min.
9 – Fazer 100 medições (runs), de 10 s cada uma, com a amostra de prata.
10 – Irradiar as três amostras de índio durante 45 min.
11 – Fazer 100 medições (runs), de 60 s cada uma, com as três amostras de índio.
12 – Medir novamente o fundo sem fontes nem amostra: uma medida de 5 min.
IMPORTANTE: É crucial iniciar as medidas da actividade da prata imediatamente após
terminar a irradiação da amostra, tão rapidamente quanto for possível. O número de
runs e a sua duração (100 runs de 10 s cada) devem ser selecionados previamente de
modo a que as medidas possam ser iniciadas imediatamente após a amostra ser
transferida do sistema de irradiação para o spetech transferência essa que deve ser feita
com a maior rapidez possível.
V.
Análise dos dados
1) Corrijir as contagens obtidas com a prata e com o índio de tempo morto do
detector (τ=70 µs) e das contagens de fundo.
2) Para fazer a atribuição de um instante t a cada medida do número de contagens
(i.e., a cada run), considere o meio do intervalo de tempo entre duas runs
consecutivas.
3) Fazer os gráficos (em escala semi-logarítmica) do número de contagens
corrigido (obtido no ponto 1) em cada run em função dos instantes obtidos no
ponto 2).
4) Faça os ajustes e a análise de dados para obter as meias-vidas dos nuclídeos
116m
In (e eventualmente dos nuclídeos do In de meia-vida mais curta), 108Ag e
110
Ag.
5) Compare com os valores esperados.