Professora FLORENCE 1. Um campo elétrico apresenta em um

Professora FLORENCE
1. Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6 x 105
N/C, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determine a intensidade, a
direção e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q, colocada no
ponto P.
a) q = 2µC
b) q = - 3µC
Resolução:
a) F  E.q  F  2 x106.6 x105
F = 1,2 N
Direção: horizontal
Sentido: como q > 0, o vetor F tem o mesmo sentido do vetor E
b) F  E. | q | F  3x106.6 x105
F = 1,8 N
Direção: horizontal
Sentido: como q < 0, o vetor F tem sentido contrário do vetor E
2. (Mack – SP) Uma carga elétrica puntiforme de 4,0 µC é colocada em um ponto P no
vácuo, ficando sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. Determine a
intensidade do campo elétrico nesse ponto P.
Resolução:
E
F
1,2
E
q
4 x10 6
E = 3x105 N/C
3. (Fatec – SP) Uma carga q = 2x10 -6 C é colocada num ponto M do espaço e fica
sujeita a uma força elétrica F = 10 N, para o Norte. Nesse ponto, calcule a intensidade e
o sentido do campo elétrico.
Norte

E
Resolução:

F
F
10
E E
q
2 x10 6
E = 5x106 N/C
M
q
Sul
Sentido: Também para o norte,
uma vez que a carga positiva
sofre ação de força elétrica na
mesma direção e sentido do
campo.
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4. Uma carga de prova q = - 2 µC, colocada na presença de um campo elétrico E, fica
sujeita a uma força elétrica de intensidade 4 N, horizontal, da direita para a esquerda.
Determine as características do vetor campo elétrico E.
Resolução:
E
Sentido: Da esquerda para a
direita, pois cargas negativas
sofrem força elétrica de mesma
direção, porém de sentido
contrário ao do vetor campo
elétrico.
F
4
E
q
2 x10 6
E = 2x106 N/C

F
q

E
5. Sobre uma carga de 4 C, situada num ponto P, atua uma força de 8 N. Se
substituirmos a carga de 4 C por outra de 5 C, qual será a intensidade da força sobre
essa carga quando no P?
Resolução:
E
F
8
E
q
4
E = 2 N/C
Na nova situação, temos:
E
F´
F´
2
q
S
F = 10 N
6. Em uma certa região do espaço existe um campo elétrico uniforme, de intensidade
2,8 x 103 N/C. Uma carga elétrica puntiforme, de 3 x 10 -5 C, colocada nessa região,
sofrerá a ação de uma força, em N de:
Resolução:
F  E.q  F  2,8x103.3x105
F = 8,4 x 10-2 N
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7. Uma carga Q = - 4µC, fixa, encontra-se no vácuo, conforme indica a figura.
Determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico num ponto P situado a 20 cm
da carga.
b) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua numa carga q = 5µC,
colocada no ponto P.
Q
P
20 cm
Resolução:
a) Dados:
Q = -4 µC  Q = - 4x10-6 C
d = 20 cm  d = 0,2 m
4 x106
E  k0 2  E  9 x10
d
(0,2) 2
Q
9
E = 9x10-5 N/C
b) Dados:
q = 5 µC  q = 5x10-6 C
F  q .E  F  5x106.9 x105
F = 4,5 N

E
Q
P
Intensidade: E = 9x10-5 N/C
Direção: da reta que passa por Q e P
Sentido: o campo é de aproximação, isto é,
para a esquerda.
Q

F
Intensidade: F = 4,5 N
Direção: a mesma de E
Sentido: o mesmo de E

E
q
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8. Duas cargas puntiformes de 4x10 -6 C e - 5x10-6 C estão fixas e separadas entre si, no
vácuo, pela distância de 6 cm. Determine a intensidade do vetor campo elétrico no
ponto médio M do segmento que une as cargas. (Dado: k0 = 9x109 N.m2/C2).
Q1
Q2
M
d2
d1
6 cm
Resolução:
d = 6 cm  d = 6 x 10-2 m
d1 = d2 = 3 x 10-2 m

Cálculo da intensidade do campo elétrico de afastamento E1
E  k0
6
Q1
9 4 x10

E

9
x
10
 E1  4 x107 N / C
1
d12
(3x102 ) 2

Cálculo da intensidade do campo elétrico de aproximação E2
E  k0
6
Q2
9 5 x10

E

9
x
10
 E2  5 x107 N / C
2
2
2 2
d2
(3x10 )

Cálculo da intensidade do campo elétrico resultante ER
ER  E1  E2  ER  4 x107  5x107  ER  9 x107 N / C
9. Duas cargas puntiformes, de 6 µC e –10 µC, estão fixas nos pontos A e B, localizados
no vácuo, conforme indica a figura. (Dado: k0 = 9x109 N.m2/C2)
Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P.
6µC
- 10µC
P
40 cm
60 cm
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 
Calculo da intensidade dos campos E1 e E2
E1  k0
6
Q1
9 6 x10

E

9
x
10
 E1  3,375 x105 N / C
1
2
1 2
d1
(4 x10 )
E2  k0
6
Q1
9 10 x10

E

9
x
10
 E2  2,5 x105 N / C
2
2
1 2
d2
(6 x10 )
 
Como E1 e E2 têm a mesma direção e o mesmo sentido,
ER  E1  E2  ER  3,375x105  2,5x105  ER  5,875x105 N / C
10. Em dois vértices de um triângulo equilátero de lado 0,3 m encontram-se duas cargas
positivas Q = 4C. Determine as características do vetor campo elétrico resultante no
outro vértice. (Dado: k0 = 9x109 N.m2/C2)
Resolução:
Dados:
Q1 = Q2 = Q = 4 µC  Q = 4x10-6 C
d1 = d2 = d = 0,3 m
600
 
Os campos E1 e E2 têm a mesma intensidade.
Logo:
E1  E2  k0
Q2
d 22
E1  E2  9 x109
4 x106
 4 x105 N / C
0,32

As características do vetor campo elétrico resultante ER são:
ER  E12  E22  2.E1.E2 . cos 600
ER  (4 x105 )2  (4 x105 )2  2.4 x105.4 x105.
ER  4 3x105 N / C
Direção: Vertical
Sentido: Para cima
1
2
Q1
Q2