Eco - NS Aulas Particulares
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ONDAS 2016 Ondas estacionárias – Efeito Doppler - Eco 1. (Fmp 2016) Um professor de física do ensino médio propôs um experimento para determinar a velocidade do som. Para isso, enrolou um tubo flexível de 5,0 m (uma mangueira de jardim) e colocou as duas extremidades próximas a um microfone, como ilustra a Figura abaixo. O microfone foi conectado à placa de som de um computador. Um som foi produzido próximo a uma das extremidades do tubo – no caso, estourou-se um pequeno balão de festas – e o som foi analisado com um programa que permite medir o intervalo de tempo entre os dois pulsos que eram captados pelo microcomputador: o pulso provocado pelo som do estouro do balão, que entra no tubo, e o pulso provocado pelo som que sai do tubo. Essa diferença de tempo foi determinada como sendo de 14,2 ms. A velocidade do som, em m/s, medida nesse experimento vale a) 704 b) 352 c) 0,35 d) 70 e) 14 2. (Ueg 2016) Uma corda de massa 100 g vibra com uma frequência de 200 Hz, como está descrito na figura a seguir. O produto da força tensora com o comprimento da corda, em N m, deve ser de a) 1200 b) 1440 c) 1800 d) 2400 e) 3240 www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 16 3. (Ufrgs 2016) A figura abaixo representa uma onda estacionária produzida em uma corda de comprimento L 50cm. Sabendo que o módulo da velocidade de propagação de ondas nessa corda é 40m s, a frequência da onda é de a) 40Hz. b) 60Hz. c) 80Hz. d) 100Hz. e) 120Hz. 4. (Uece 2016) Considere duas cordas vibrantes, com ondas estacionárias e senoidais, sendo uma delas produzida por um violino e outra por uma guitarra. Assim, é correto afirmar que nos dois tipos de ondas estacionárias, têm-se as extremidades das cordas vibrando com amplitudes a) nulas. b) máximas. c) variáveis. d) dependentes da frequência das ondas. 5. (Ita 2015) Um fio de comprimento L e massa específica linear μ é mantido esticado por uma força F em suas extremidades. Assinale a opção com a expressão do tempo que um pulso demora para percorrê-lo. a) 2LF μ b) F 2 π Lμ c) L μ F d) L μ π F e) L μ 2π F 6. (Uece 2014) Considere uma onda transversal que se propaga em uma corda muito extensa. Sobre a velocidade de propagação dessa onda, é correto afirmar-se que a) permanece constante independente da tensão na corda. b) decresce com o aumento da tensão na corda. c) cresce com o aumento da tensão na corda. d) cresce com o aumento na densidade linear da corda. 7. (Pucrj 2013) Uma corda é fixa em uma das extremidades, enquanto a outra é vibrada por um menino. Depois de algum tempo vibrando a corda, o menino observa um padrão de ondas estacionário. Ele verifica que a distância entre dois nós consecutivos deste padrão é de 0,50 m. Determine em metros o comprimento de onda da vibração imposta à corda. a) 0,25 b) 0,50 c) 1,00 d) 1,25 e) 1,50 8. (Pucrj 2012) Uma corda presa em suas extremidades é posta a vibrar. O movimento gera uma onda estacionária como mostra a figura. Calcule, utilizando os parâmetros da figura, o comprimento de onda em metros da vibração mecânica imposta à corda. a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 6,0 9. (Ufpe 2012) Uma onda estacionária se forma em um fio fixado por seus extremos entre duas paredes, como mostrado na figura. Calcule o comprimento de onda desta onda estacionária, em metros. www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 16 10. (Uftm 2011) Sílvia e Patrícia brincavam com uma corda quando perceberam que, prendendo uma das pontas num pequeno poste e agitando a outra ponta em um mesmo plano, faziam com que a corda oscilasse de forma que alguns de seus pontos permaneciam parados, ou seja, se estabelecia na corda uma onda estacionária. A figura 1 mostra a configuração da corda quando Sílvia está brincando e a figura 2 mostra a configuração da mesma corda quando Patrícia está brincando. Considerando-se iguais, nas duas situações, as velocidades de propagação das ondas na corda, e chamando de fS e fP as frequências com que Sílvia e Patrícia, respectivamente, estão fazendo a corda oscilar, pode-se afirmar corretamente que a relação fS / fP é igual a a) 1,6. b) 1,2. c) 0,8. d) 0,6. e) 0,4. 11. (Ufpe 2011) A figura mostra uma montagem onde um oscilador gera uma onda estacionaria que se forma em um fio. A massa de um pedaço de 100 m deste fio e 20 g. Qual a velocidade de propagação das ondas que formam a onda estacionaria, em m/s? 12. (Efomm 2016) Um diapasão com frequência natural de 400 Hz é percutido na proximidade da borda de uma proveta graduada, perfeitamente cilíndrica, inicialmente cheia de água, mas que está sendo vagarosamente esvaziada por meio de uma pequena torneira na sua parte inferior. Observa-se que o volume do som do diapasão torna-se mais alto pela primeira vez quando a coluna de ar formada acima d’água atinge uma certa altura h. O valor de h, em centímetros, vale Dado: velocidade do som no ar vSom 320 m s a) 45 b) 36 c) 28 d) 20 e) 18 13. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Em 1816 o médico francês René Laënnec, durante um exame clínico numa senhora, teve a ideia de enrolar uma folha de papel bem apertada e colocar seu ouvido numa das extremidades, deixando a outra livre para ser encostada na paciente. Dessa forma, não só era evitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornavam muito mais audíveis. Estava criada assim a ideia fundamental do estetoscópio [do grego, “stêthos” (peito) “skopéo” (olhar)]. É utilizado por diversos profissionais, como médicos e enfermeiros, para auscultar (termo técnico correspondente a escutar) sons vasculares, respiratórios ou de outra natureza em diversas regiões do corpo. www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 16 É composto por três partes fundamentais. A peça auricular tem formato anatômico para adaptar-se ao canal auditivo. Os tubos condutores do som a conectam à peça auscultatória. E, por fim, a peça auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa frequência - como as batidas do coração - e o diafragma, que transmite melhor os sons de alta frequência, como os do pulmão e do abdômen. A folha de papel enrolada pelo médico francês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a 34 cm e que, ao auscultar um paciente, houve a formação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinal de segundo harmônico e que se propagava com uma velocidade de 340 m / s, qual a frequência dessa onda, em hertz? a) 250 b) 500 c) 1000 d) 2000 14. (Udesc 2015) Dois tubos sonoros de mesmo comprimento se diferem pela seguinte característica: o primeiro é aberto nas duas extremidades e o segundo é fechado em uma das extremidades. Considerando que a temperatura ambiente seja de 20C e a velocidade do som igual a 344 m / s, assinale a alternativa que representa a razão entre a frequência fundamental do primeiro tubo e a do segundo tubo. a) 2,0 b) 1,0 c) 8,0 d) 0,50 e) 0,25 15. (Enem PPL 2015) Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda ( λ ) muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical (comprimento de onda λ A ), em B seu segundo harmônico (comprimento de onda λB ) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda λ C ), onde λ A λB λ C . Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo harmônico? a) b) c) d) e) L 4 L 5 L 2 L 8 6L 8 www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 16 16. (Uern 2015) Uma pessoa, ao soprar na extremidade aberta de um tubo fechado, obteve o som do primeiro harmônico cuja frequência é 375Hz. Se o som no local se propaga com velocidade de 330m / s, então o comprimento desse tubo é de a) 20cm. b) 22cm. c) 24cm. d) 26cm. 17. (G1 - ifsul 2015) Leia com atenção o texto que segue: O som é um tipo de onda que necessita de um meio para se propagar. Quando estamos Analisando a produção e a captação de uma onda sonora, estamos diante de três participantes: a fonte sonora, o meio onde ela se propaga e o observador que está captando as ondas. Temos então três referenciais bem definidos. O tipo de onda captada dependerá de como a fonte e o observador se movem em relação ao meio de propagação da onda. Vamos considerar o meio parado em relação ao solo. Neste caso temos ainda três situações diferentes: a fonte se movimenta e o observador está parado; a fonte está parada e o observador está em movimento; a fonte e o observador estão em movimento. Nos três casos podemos ter uma aproximação ou um afastamento entre a fonte e o observador. Adaptado de:< http://www.fisica.ufpb.br/~romero/ - Notas de Aula – Física Básica Universitária: Ondas Sonoras> O texto refere-se a um fenômeno ondulatório facilmente observado nas ondas sonoras. Esse fenômeno é denominado a) Superposição. b) Ressonância. c) Polarização. d) Efeito Doppler. 18. (Acafe 2014) A previsão do tempo feita em noticiários de TV e jornais costuma exibir mapas mostrando áreas de chuva forte. Esses mapas são, muitas vezes, produzidos por um radar Doppler, que tem tecnologia muito superior à do radar convencional. Os radares comuns podem indicar apenas o tamanho e a distância de partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler é capaz, além disso, de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo do vento em diferentes elevações. Fonte: Revista Scientific American Brasil, seção: Como funciona. Ano 1, N 8, Jan 2003, p. 9091.(Adaptado) O radar Doppler funciona com base no fenômeno da: a) difração das ondas e na diferença de direção das ondas difratadas. b) refração das ondas e na diferença de velocidade das ondas emitidas e refratadas. c) reflexão das ondas e na diferença de frequência das ondas emitidas e refletidas. d) interferência das ondas e na diferença entre uma a interferência construtiva e destrutiva. 19. (Uel 2014) As ambulâncias, comuns nas grandes cidades, quando transitam com suas sirenes ligadas, causam ao sentido auditivo de pedestres parados a percepção de um fenômeno sonoro denominado efeito Doppler. Sobre a aproximação da sirene em relação a um pedestre parado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o efeito sonoro percebido por ele causado pelo efeito Doppler. a) Aumento no comprimento da onda sonora. b) Aumento na amplitude da onda sonora. c) Aumento na frequência da onda sonora. d) Aumento na intensidade da onda sonora. e) Aumento na velocidade da onda sonora. www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 16 20. (Ufsm 2013) Um recurso muito utilizado na medicina é a ecografia Doppler, que permite obter uma série de informações úteis para a formação de diagnósticos, utilizando ultrassons e as propriedades do efeito Doppler. No que se refere a esse efeito, é correto afirmar: a) A frequência das ondas detectadas por um observador em repouso em um certo referencial é menor que a frequência das ondas emitidas por uma fonte que se aproxima dele. b) O movimento relativo entre fonte e observador não afeta o comprimento de onda detectado por ele. c) O efeito Doppler explica as alterações que ocorrem na amplitude das ondas, devido ao movimento relativo entre fonte e observador. d) O efeito Doppler é um fenômeno que diz respeito tanto a ondas mecânicas quanto a ondas eletromagnéticas. e) O movimento relativo entre fonte e observador altera a velocidade de propagação das ondas. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Considere um observador O parado na calçada de uma rua quando uma ambulância passa com a sirene ligada (conforme a figura). O observador nota que a altura do som da sirene diminui repentinamente depois que a ambulância o ultrapassa. Uma observação mais detalhada revela que a altura sonora da sirene é maior quando a ambulância se aproxima do observador e menor quando a ambulância se afasta. Este fenômeno, junto com outras situações físicas nas quais ele ocorre, é denominado efeito Doppler. (...) Adaptado de JUNIOR, F. R. Os Fundamentos da Física. 8. ed. vol. 2. São Paulo: Moderna, 2003, p. 429) 21. (Uepb 2013) Ainda acerca do assunto tratado no texto, que descreve o Efeito Doppler, resolva a seguinte situação-problema: Considere ainda o observador (conforme a figura) parado na calçada munido de um detector sonoro. Quando uma ambulância passa por ele a uma velocidade constante com a sirene ligada, o observador percebe que o som que ele ouvia teve sua frequência diminuída de 1000 Hz para 875 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 333,0 m/s, a velocidade da ambulância que passou pelo observador, em m/s, é a) 22,2 b) 23,0 c) 24,6 d) 32,0 e) 36,0 www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 16 22. (Uepb 2013) Acerca do assunto tratado no texto, que descreve o efeito Doppler, analise e identifique, nas proposições a seguir, a(as) que se refere(m) ao efeito descrito. I. Quando a ambulância se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do observador é maior. II. As variações na tonalidade do som da sirene da ambulância percebidas pelo observador devemse a variações de frequência da fonte sonora. III. Quando uma fonte sonora se movimenta, a frequência do som percebida pelo observador parado é diferente da frequência real emitida pela fonte. IV. E possível observar o efeito Doppler não apenas com o som, mas também com qualquer outro tipo de onda. Após a análise feita, conclui-se que é (são) correta(s) apenas a(s) proposição(ões): a) I b) III e IV c) II d) I e III e) II e IV 23. (G1 - ifsc 2012) O que define a frequência de uma onda, seja mecânica ou eletromagnética, é a fonte. Mas existe uma situação em que a frequência percebida por um observador é diferente da frequência emitida pela fonte. Esta diferença entre a frequência percebida e a emitida é explicada pelo Efeito Doppler. Este fenômeno é consequência do movimento relativo entre fonte e observador. Vamos analisar a seguinte situação: Uma viatura da polícia se move com velocidade constante, com a sirene ligada, emitindo uma frequência de 900Hz. Um observador parado na calçada observa o movimento da viatura e ouve o som da sirene com uma frequência de 1000Hz. Sabendo que a velocidade do ar é de 340 m/s, é CORRETO afirmar que a viatura se: a) aproxima do observador com uma velocidade de 68 m/s. b) afasta do observador com uma velocidade de 34 m/s. c) aproxima do observador com uma velocidade de 37,77 m/s. d) afasta do observador com uma velocidade de 37,77 m/s. e) aproxima do observador com uma velocidade de 34 m/s. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. 24. (Unicamp 2011) Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências Äf, dada por Äf = f – f0 = ± Vm f0, sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, f0 = 2,4 x1010 Hz a frequência da c onda emitida pelo radar e c = 3,0 x108 m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que a diferença de frequência Äf medida pelo radar foi igual a a) 1600 Hz. b) 80 Hz. c) –80 Hz. d) –1600 Hz. www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 16 25. (Ufes 2010) O efeito Doppler é uma modificação na frequência detectada por um observador, causada pelo movimento da fonte e/ou do próprio observador. Quando um observador se aproxima, com velocidade constante, de uma fonte de ondas sonora em repouso, esse observador, devido ao seu movimento, será atingido por um número maior de frentes de ondas do que se permanecesse em repouso. Considere um carro trafegando em uma estrada retilínea com velocidade constante de módulo 72 km/h. O carro se aproxima de uma ambulância em repouso à beira da estrada. A sirene da ambulância está ligada e opera com ondas sonoras de comprimento de onda de = 50 cm. A velocidade de propagação do som no local é v = 340m/s . a) Calcule a frequência do som emitido pela sirene da ambulância. b) Calcule o número total de frentes de ondas que atinge o motorista do carro em um intervalo de tempo ∆ t = 3 s . c) Calcule a frequência detectada pelo motorista do carro em movimento. 26. (Fuvest 2016) Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda λ 17 cm e velocidade Vs 340 m s, em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo v 3,4 m s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine a) a frequência fM do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina; b) a velocidade vR do som da sirene em relação a João correndo; c) a frequência fJ do som da sirene percebido por João quando está correndo. Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm determine d) a frequência fA do assobio percebido por João. Note e adote: Considere um dia seco e sem vento. 27. (Unesp 2015) Em ambientes sem claridade, os morcegos utilizam a ecolocalização para caçar insetos ou localizar obstáculos. Eles emitem ondas de ultrassom que, ao atingirem um objeto, são refletidas de volta e permitem estimar as dimensões desse objeto e a que distância se encontra. Um morcego pode detectar corpos muito pequenos, cujo tamanho seja próximo ao do comprimento de onda do ultrassom emitido. Suponha que um morcego, parado na entrada de uma caverna, emita ondas de ultrassom na frequência de 60 kHz, que se propagam para o interior desse ambiente com velocidade de 340 m s. Estime o comprimento, em mm, do menor inseto que esse morcego pode detectar e, em seguida, calcule o comprimento dessa caverna, em metros, sabendo que as ondas refletidas na parede do fundo do salão da caverna são detectadas pelo morcego 0,2s depois de sua emissão. www.nsaulasparticulares.com.br Página 8 de 16 28. (Uerj 2015) Para localizar obstáculos totalmente submersos, determinados navios estão equipados com sonares, cujas ondas se propagam na água do mar. Ao atingirem um obstáculo, essas ondas retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de cálculos que permitem a localização, por exemplo, de um submarino. Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições: - temperatura constante da água do mar; - velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s; - distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m. Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da emissão da onda pelo sonar e o de seu retorno após colidir com o submarino. 29. (G1 - utfpr 2015) Sobre ondas sonoras, considere as seguintes informações: I. Decibel (dB) é a unidade usada para medir a característica do som que é a sua altura. II. A frequência da onda ultrassônica é mais elevada do que a da onda sonora. III. Eco e reverberação são fenômenos relacionados à reflexão da onda sonora. Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 30. (Udesc 2014) Assinale a alternativa incorreta a respeito dos fenômenos ondulatórios. a) O som é uma onda mecânica longitudinal. b) Se uma das extremidades de uma corda tensionada passar a vibrar verticalmente, produzirá ondas transversais. c) Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade aproximadamente igual à da luz no vácuo. d) O eco é um fenômeno causado pela reflexão do som em um obstáculo. e) Cada modo de oscilação de uma onda estacionária, que se forma em uma corda esticada, pode ser considerado uma consequência da interferência de duas ondas senoidais idênticas que se propagam no mesmo sentido. 31. (Enem PPL 2014) O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo. Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340m s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido? a) 17m b) 34m c) 68m d) 1700m e) 3400m www.nsaulasparticulares.com.br Página 9 de 16 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Para o cálculo da velocidade do som, basta usar a definição do movimento uniforme: v Δs 5m v v 352 m / s Δt 14,2 103 s Resposta da questão 2: [B] A força tensora na corda é dada por: T v2 μ (1), onde: v λf 2L 2 0,9 m f 200 Hz v 120 m / s 3 3 μ m 0,1 kg 1 μ kg / m L 0,9m 9 Substituindo em (1), temos: T 120 m / s 2 1 kg / m T 1600 N 9 Logo, o produto da força tensora com o comprimento da corda, em N m, será de: T L 1600 N 0,9 m T L 1440 N m Resposta da questão 3: [E] 3 2 2 3 Para a onda estacionária em questão, tem-se: L λ λ 0,5 m λ 1 m 3 Sabendo que a velocidade da onda em função de sua frequência e de seu comprimento de onda é dada pela equação: v λ f E usando a velocidade dada, obtém-se a frequência pedida: v λ f 40 m / s 1 m f f 120 Hz 3 Resposta da questão 4: [A] Violino e guitarra são instrumentos de cordas, e as ondas estacionárias em cordas, sempre começa com um nó e termina com um nó, em todos os harmônicos. E sua amplitude nos pontos de nó são nulas. Resposta da questão 5: [C] Combinando a equação de Taylor com a equação do movimento uniforme: F v μ L v Δt F L L Δt μ Δt F μ Δt L μ . F www.nsaulasparticulares.com.br Página 10 de 16 Resposta da questão 6: [C] A velocidade de propagação de uma onda numa corda depende da intensidade das forças de tração (F) aplicadas nas extremidades e da densidade linear (μ ) da corda. A tensão na corda (T) é a razão entre a intensidade da tração e a área (A) da seção transversal. F v μ F T A F T A v TA μ A expressão final nos mostra que a velocidade aumenta com o aumento da tensão na corda. Resposta da questão 7: [C] A distância entre dois nós consecutivos é metade do comprimento de onda: λ 0,5 λ 1,0m 2 Resposta da questão 8: [D] Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Temos três fusos. Então: 3 12 6 2 3 4 m. Resposta da questão 9: λ 6 λ 12 m. 2 Na figura, verificamos a formação de um fuso de uma onda estacionária em um fio. A onda se completa com dois fusos, ou seja: Resposta da questão 10: [D] Sílvia faz sua corda vibrar formando três fusos, portanto, no 3º harmônico, três vezes a frequência do harmônico fundamental (f1); Patrícia faz sua corda vibrar no 5º harmônico, cinco vezes a frequência do harmônico fundamental. Assim: fS 3 f1 fP 5 f1 fS 3 0,6. fP 5 Resposta da questão 11: Dados: L = 100 m; m = 20 g 2 102 kg ; M = 128 g 128 103 kg ; g 10 m/s2 . A densidade linear da corda é: m 2 102 2 104 g / m. L 100 A força tensora na corda tem a mesma intensidade do peso do corpo suspenso. F Mg 128 103 10 F 128 102 N. A velocidade de propagação das ondas é dada pela equação de Taylor: v F 128 102 64 102 2 104 v 80 m / s. www.nsaulasparticulares.com.br Página 11 de 16 Resposta da questão 12: [D] Quando o volume do som do diapasão torna-se mais alto pela primeira vez, a coluna de água corresponde ao primeiro harmônico obtido na coluna de água. Logo, de acordo com o desenho, a altura de líquido h é a quarta parte λ 4 do comprimento da onda sonora: h λ 4h E a expressão da velocidade da onda com a frequência e o comprimento de onda é dada por: v λ f v 4 hf h h v 4f 320 m / s h 0,2m 20 cm 4 400 Hz Resposta da questão 13: [C] A figura mostra um tubo aberto em seu segundo harmônico. Como se pode notar nessa figura, no segundo harmônico, o comprimento de onda é igual ao comprimento do tubo. λ 34cm; 0,34m; v 340m/s. Da equação fundamental da ondulatória: v λ f f v 340 λ 0,34 f 1 000 Hz. Resposta da questão 14: [A] A velocidade de uma onda expressa em função da frequência e de seu comprimento de onda é: v λ f E sabendo que a velocidade de propagação de ambas são iguais: v1 v2 λ1 f1 λ2 f2 Para o tubo 1: L λ1 λ1 2L 2 Para o tubo 2: L λ2 λ 2 4L 4 Com isso, a razão das frequências será: λ1 f1 λ 2 f2 2L f1 4L f2 www.nsaulasparticulares.com.br f1 2 f2 Página 12 de 16 Resposta da questão 15: [C] O próximo é o 4º harmônico. No caso a flauta comporta-se como um tudo aberto, sendo a ordem do harmônico (n 4) igual a do número de fusos. Se o comprimento de um fuso é igual ao de meio λ 2 comprimento de onda, tem-se: 4 L L λ . 2 Resposta da questão 16: [B] Utilizando os conceitos acerca de tubos fechados e sabendo que a frequência no tubo fechado é dada por: fi i Assim, tratando-se do primeiro harmônico, temos que: 330 375 4 L 330 L 4 375 L 0,22 m f1 1 v , 4 L onde, i é número do harmônico. Resposta da questão 17: [D] Efeito Doppler é o fenômeno ondulatório que ocorre quando há variação na frequência captada pelo observador devido ao movimento relativo entre ele e a fonte. Resposta da questão 18: [C] O efeito Doppler baseia-se no fato de a frequência recebida após a reflexão ser diferente da frequência emitida. Isso ocorre devido à velocidade relativa entre o detector e o objeto refletor. Resposta da questão 19: [C] Quando há aproximação relativa entre o ouvinte e a ambulância, o som se torna mais agudo, portanto, ocorre aumento na frequência da onda sonora percebida pelo pedestre. Resposta da questão 20: [D] O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório, valendo, portanto, para ondas mecânicas ou eletromagnéticas. Resposta da questão 21: [A] Aplicando a expressão do efeito Doppler para as duas situações: v onda v fonte ffonte Aproximação : faparente v onda v onda v fonte Afastamento : f ffonte aparente v onda 7 333 v fonte 8 333 v fonte 1000 333 v fonte 875 333 v fonte 7 8 v fonte 8 7 333 v fonte 333 15 v fonte 22,2 m / s. www.nsaulasparticulares.com.br Página 13 de 16 Resposta da questão 22: [B] [I] Incorreta. Quando a ambulância se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do observador é menor. [II] Incorreta. As variações na tonalidade do som da sirene da ambulância percebidas pelo observador devem-se ao movimento relativo entre o observador e a fonte. [III] Correta. Há movimento relativo entre o observador e a fonte. [IV] Correta. O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório e não exclusivamente sonoro. Resposta da questão 23: [E] Como o som ouvido tem frequência maior que o som emitido, há aproximação relativa entre o observador (ouvinte) e a fonte, ou seja, a viatura aproxima-se do observador. Dados: Frequência aparente (ouvida): fap = 1.000 Hz; Frequência emitida pela fonte: fF = 900 Hz; Velocidade do observador: vO = 0. Velocidade da fonte: vF = ? De acordo com a expressão do Efeito Doppler, para o referencial adotado na figura: fap v vO 340 0 f 1.000 900 v vF 340 vF 1 34 9 340 vF vF 306 340 vF 34 m / s. O sinal negativo indica que o movimento da viatura é em sentido oposto ao adotado, ou seja, aproximando-se do observador. Resposta da questão 24: [A] Dados: f0 = 2,4 1010 Hz; v = 72 km/h = 20 m/s; c = 3 108 m/s. Analisando a expressão dada: ∆f = f – f0 = ± Vm f0. Como o carro se aproximava, de acordo com o c enunciado, a frequência refletida é maior que a emitida (f > f 0). Assim a diferença ∆f = f – f0 deve ser positiva, ou seja, devemos escolher o sinal (+). Então: ∆f = Vm 20 2, 4 1010 f = 1.600 Hz. f0 ∆f = 8 c 3 10 www.nsaulasparticulares.com.br Página 14 de 16 Resposta da questão 25: a) Dados: vsom = v = 340 m/s; = 50 cm = 0,5 m. Da equação fundamental da ondulatória: ffonte v 340 ffonte= 680 Hz. 0,5 b) Dados: vfonte = 0; vouvinte = 72 km/h = 20 m/s. 1ª Solução: 2ª Solução: A frequência aparente (fap) percebida pelo motorista da ambulância (ouvinte) é dada pela expressão do efeito Doppler: Num intervalo de tempo (t) o espaço percorrido pelo som é: S = v t. Nesse espaço, cabe uma quantidade de comprimentos de onda (n1), v v fap = som ouv int e f . Substituindo valores: v som v fonte fap = sendo: n1 = 340 20 680 fap = 720 Hz. 340 0 S v t . O mesmo raciocínio pode ser usado para o motorista (ouvinte) que se aproxima da fonte. Então, devido ao seu movimento, ele recebe uma quantidade de frente de ondas (n2), Esse valor significa que o motorista recebe 720 frentes de onda por segundo. Em três segundos, a quantidade de frentes de ondas (N) recebidas é: sendo: n2 = N = 3 (720) N = 2.160. v ouv int e t . A quantidade total de frentes de onda recebidas (n) é: n = n1 + n 2 = n= vt v ouv int e t v v ouv int e t 340 20 3n 0,5 = 2.160. c) Já calculado no item anterior, a frequência detectada pelo motorista é a frequência aparente: fap = 720 Hz. Resposta da questão 26: a) Dados: λ 17cm 0,17m; VS 340 m/s. VS λ f M f M VS 340 λ 0,17 f M 2000 Hz. b) Dado: v 3,4 m / s. Como as velocidades têm sentidos opostos, vem: c) Usando a expressão do efeito Doppler: d) Dado: λ A 10cm 0,1m. f fJ v R VS v 340 3,4 vR 343,4 fM 2000 VS 340 vR 343,4 m/s. fJ 2020 Hz. VS 340 3 400Hz. λA 0,1 Aplicando novamente a expressão do efeito Doppler: fA VS 340 f 3 400 VS v 340 0,4 fA 3366,3 Hz. www.nsaulasparticulares.com.br Página 15 de 16 Resposta da questão 27: Dados: v 340 m/s; f 60 kHz 60 103 Hz; Δt 2 s. O comprimento do inseto (L) é próximo ao comprimento de onda ( λ ). Lλ v 340 f 60 103 L 5,7 103 m L 5,7 mm. O comprimento (d) da caverna é igual à metade da distância percorrida pela onda em 0,2 s. d v Δt 340 0,2 2 2 d 34 m. Resposta da questão 28: Δt 2 d 2 290 v 1.450 Δt 0,4 s. Resposta da questão 29: [E] [I] Incorreto. Decibel (dB) é a unidade usada para medir a característica do som que é o nível de intensidade sonora. A altura é medida pela frequência. [II] Correto. [III] Correto. Resposta da questão 30: [E] Cada modo de oscilação de uma onda estacionária, que se forma em uma corda esticada, pode ser considerado uma consequência da interferência de duas ondas senoidais idênticas que se propagam em sentidos opostos. Resposta da questão 31: [A] Entre a emissão e a recepção do eco, a onda sonora percorre a distância 2d. 2 d v Δt d v Δt 340 0,1 d 2 2 d 17 m. www.nsaulasparticulares.com.br Página 16 de 16
