aula-movimento-uniformemente

Movimento Uniformemente Variado
Física_1° EM
Profa. Kelly Pascoalino
Tópicos da aula:
 Movimento uniformemente variado (MUV).
MUV
É aquele em que a velocidade escalar da partícula sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais.
Consequentemente a aceleração escalar dessa partícula é constante e diferente de zero.
am
∆v
=a=
∆t
Se um corpo se move, por exemplo, com aceleração constante de 2 m/s², significa que a cada
segundo sua velocidade aumenta 2 m/s.
RELAÇÃO LINEAR
v = v0 + a. t
Função horária da velocidade
v – velocidade escalar do corpo em um determinado instante t;
v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);
a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).
Gráficos:
 a(t) ; a X t (aceleração em função do tempo)
a
a
a
a
N
A = ∆v
a
 v(t) ; v X t (velocidade em função do tempo)
v
v
a>0
v0
v0
v
CÁLCULO DA ACELERAÇÃO
POR MEIO DO GRÁFICO
v
v
v0
v0
a<0
v
Assim como foi visto anteriormente:
N
A = ∆S
Exercícios
a)
v0 = 15 m/s , a = 20 m/s²;
b) v = 95 m/s;
c)
a)
t = 10 s.
v = 20 – 2.t (SI);
b) t = 10 s.
a)
a = -3 m/s²;
b) v = 9,5 m/s.
a)
d = 100 m;
b) vm = 20 m/s.
DS = -40 m
Continuando...
A posição S de qualquer corpo em movimento varia com o tempo. Portanto, é possível determinar
uma função que nos permita calcular a posição de um corpo para um determinado instante t. No
MUV:
a. t 2
S = S0 + v0 . t +
2
Função horária das posições
S – posição do corpo em um determinado instante t;
S0 – posição inicial do corpo (para t0 = 0);
v0 – velocidade escalar inicial do corpo (para t0 = 0);
a – aceleração escalar do corpo (pode ser positiva ou negativa).
Gráficos:
 S(t) ; S X t (posição em função do tempo)
a>0
a<0
O corpo não passa pela
origem dos espaços.
O corpo passa pela origem
O corpo passa pela origem
dos espaços em um único
dos espaços em dois instantes
instante.
distintos.
O vértice do arco de parábola formado no gráfico S x t corresponde ao instante em que a velocidade
da partícula é nula, ocorrendo assim a inversão do sentido do movimento.
Unindo as funções horárias da velocidade e posição, é possível obter uma equação dos parâmetros
do movimento de um corpo (MUV) sem a dependência com o tempo.
v 2 = v0 2 + 2. a. ∆S
Equação de Torricelli
Exercícios
t’ = 5 s e t” = 8 s
a)
t’ = 1 s e t” = 3 s;
b) SA = SB = 1 m e SA = SB = 33 m.
DS = 40 m e t = 4 s
DS = 54 m
Um automóvel A entra em movimento com aceleração
escalar constante e igual a 3 m/s² no mesmo instante em
que passa por ele outro automóvel B, com velocidade
escalar constante e igual a 30 m/s. Os dois veículos
percorrem a mesma estrada, no mesmo sentido.
a) Considerando t0 = 0 quando A partiu, determine o
instante em que A alcança B.
b) Calcule a velocidade de A nesse instante.
a)
t’ = 0 s e t” = 20 s;
b) vA = 60 m/s.