Específica de Férias

Prof. Walfredo
01
22/07/2013
Específica de Férias
Aluno(a):______________________________________________________
1. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da
descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes
do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes
em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra
é igual a 1,5 × 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos
8
igual a 3,0 × 10 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino
solar até a Terra.
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir
esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes
metálicas que se repelem quando carregadas. De forma
simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos
simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas
extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado
por Fe = k
q2
d2
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
2
Aceleração da gravidade: 10 m/s
3
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm
Pressão atmosférica: 1,0 ⋅ 105 N/m2
1 4πε=
9,0 ⋅ 109 N ⋅ m2 C2
Constante eletrostática: k=
0
0
4. (Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial
elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em função da
distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a sua
resposta em unidades de 10 −9 C .
, sendo k = 9 × 109 N m2/C2. Para a situação
ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?
5. (Ufpe 2011) Considerando que as três cargas da figura estão em
equilíbrio, determine qual o valor da carga Q1 em unidades de
10−9 C . Considere Q3 =−3 ⋅ 10−9 C .
2. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora,
carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 μC, e a
distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da
8
Lua é de aproximadamente 4 x 10 m. A constante eletrostática
no vácuo é de aproximadamente 9 x 109 Nm2/C2. É CORRETO
afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse
ponto P, na superfície da Lua vale, em volts,
a) 10-2
d) 10-5
b) 10-3
e) 10-12
6. (Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas
e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos vértices A, B e C de um
triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir:
c) 10-4
3. (Uftm 2012) O gráfico mostra como varia a força de repulsão
entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função
da distância entre elas.
Considerando
a
9
constante
k=
9 × 10 N ⋅ m
2
eletrostática
2
C , determine:
a) o valor da força F.
b) a intensidade das cargas elétricas.
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do
meio
como
A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos
vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas condições, é correto afirmar
que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três
cargas, em joules, vale
a) 0,8
b) 1,2
c) 1,6
d) 2,0
e) 2,4
7. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma
esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito
1
vácuo.O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa
distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.
8. (Upe 2011) Considere a figura a seguir como sendo a de uma
distribuição de linhas de força e de superfícies equipotenciais de
um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada uma
carga elétrica Q positiva de massa M.
a) 0, 06.
b) 0, 5.
c) 0,03.
d) 0,02.
e) 0, 4.
12. (Ufpe 2010) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas
três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1,0 × 10-6 C; Q2 = - 2,0 × 106
C; e Q3 = +4,0 × 10-6 C. O triângulo tem altura h = 3,0 mm e base
D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto
9
médio M, da base, em unidades de 10 V/m.
Analise as afirmações que se seguem:
(2) A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a carga elétrica
Q tem intensidade F = QE, direção horizontal e sentido contrário
ao campo elétrico E.
(4) A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem
intensidade diretamente proporcional ao campo elétrico E e
inversamente proporcional à massa M.
(6) O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo
uniformemente retardado.
(8) O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no
ponto B e menor do que o potencial elétrico no ponto C.
13. (G1 - cftmg 2010) Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q
são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L.
A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens
corretos é igual a
a) 2
b) 4
c) 6
d) 10
e) 12
9. (Pucrj 2010) Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de
uma linha reta de modo que uma carga positiva (+Q) está no
centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão colocadas em
lados opostos e à mesma distância (d) da carga Q. Se
aproximamos as duas cargas negativas para d/2 de distância da
carga positiva, para quanto temos que aumentar o valor de Q (o
valor final será Q’), de modo que o equilíbrio de forças se
mantenha?
a) Q’ = 1 Q
b) Q’ = 2 Q
c) Q’ = 4 Q
d) Q’ = Q / 2
e) Q’ = Q / 4
10. (Pucrj 2010) O que acontece com a força entre duas cargas
elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se mudarmos a
carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por
(2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
11. (Ufjf 2010) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra
é E =150 N / C e está dirigido para baixo como mostra a figura.
2
Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m / s e
desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma
esfera de carga q = −4 μC , para que ela fique em equilíbrio
O vetor campo elétrico resultante no centro do lado assinalado com
é
a)
b)
c)
d)
14. (Puc-rio 2009) Dois objetos metálicos esféricos idênticos,
contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colocados em
contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando
9
2 2
a Constante de Coulomb k = 9 × 10 N m /C , podemos dizer que
a força que atua entre as cargas após o contato é:
9
a) atrativa e tem módulo 3 ×10 N.
9
c) repulsiva e tem módulo 3 × 10 N.
e) zero.
9
b) atrativa e tem módulo 9 × 10 N.
9
d) repulsiva e tem módulo 9 × 10 N.
no campo gravitacional da Terra, é:
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2
15. (Unifesp 2009) Considere a seguinte "unidade" de medida: a
intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando
separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma
carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e
q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura.
Com base na análise da figura, responda aos itens a seguir.
a) Quais são os sinais das cargas A e B? Justifique.
b) Crie uma relação entre os módulos das cargas A e B. Justifique.
c) Seria possível às linhas de campo elétrico se cruzarem? Justifique.
19. (Uepg) Uma carga elétrica puntiforme Q gera um campo elétrico
numa determinada região do espaço. Considerando um ponto P a
uma distância r da carga Q, assinale o que for correto.
A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às
cargas q2 e q3, será
a) 2F.
b) 3F.
c) 4F.
d) 5F.
e) 9F.
16. (Unifesp 2009) A presença de íons na atmosfera é responsável
pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a
Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia
claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao
solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra
as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.
01) A intensidade do vetor força elétrica que age sobre a carga de
prova q0 é inversamente proporcional à intensidade do vetor
campo elétrico.
02) O sentido do vetor campo elétrico é o do vetor força elétrica que
age sobre a carga de prova q0, colocada no ponto P.
04) A intensidade do vetor campo elétrico é inversamente
proporcional ao quadrado da distância r.
08) O campo elétrico será nulo no ponto P se a carga de prova q0
tiver sinal contrário ao da carga Q.
16) Se o sentido do vetor campo elétrico for de afastamento da carga
Q, então a carga de prova q³ tem sinal contrário ao da carga Q.
20. (Ufpe) Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidades Q e
q, estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme indicado na
figura. Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma
das cargas Q seja nula.
2
4
d) - 2 2
a) O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de
potencial entre os pontos M e N é:
a) 100 V. b) 120 V. c) 125 V.
d) 134 V. e) 144 V.
17. (Puc-rio) Duas esferas carregadas, afastadas de 1 m, se atraem
com uma força de 720 N. Se uma esfera tem o dobro da carga da
segunda, qual é a carga das duas esferas?
9
2 2
(Considere k = 9 . 10 Nm /C )
-4
-4
a) 1,0 . 10 C e 2,0 . 10 C
-4
-4
c) 3,0 . 10 C e 6,0 . 10 C
e) 5,0 . 10-4 C e 10,0 . 10-4 C
2
2
e) - 4 2
b) -
c) -
2
21. (Ufu) Três cargas estão fixas em um semicírculo de raio R que
está centrado no ponto P, conforme ilustra a figura a seguir.
b) 2,0 . 10-4C e 4,0 . 10-4 C
d) 4,0 . 10-4C e 8,0 . 10-4 C
18. (Ueg) A figura a seguir representa as linhas de campo elétrico de
duas cargas puntiformes.
Deseja-se colocar uma quarta carga q' no ponto P, de modo que essa
fique em repouso. Supondo que a carga q' tenha o mesmo sinal
de q, o valor do ângulo è para que a carga q' fique em repouso
deverá ser:
π
.
3
π
c) è = .
2
a) è =
π
.
4
π
d) è = .
6
b) è =
22. (Ufrrj) Nos pontos A, B e C de uma circunferência de raio 3 cm,
fixam-se
cargas
elétricas
puntiformes
de
valores
2 μC, 6 μC e 2 μC , respectivamente. Determine:
a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do
círculo.
b) O potencial elétrico no centro do círculo. (Considere as cargas no
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3
vácuo, onde k = 9 × 109 N.m2/C2)
-9
23. (Puc-rio) Duas cargas pontuais idênticas de carga q = 1 x 10 C
são colocadas a uma distância de 0,1 m. Determine o potencial
eletrostático e o campo elétrico, a meia distância, entre as
cargas.
Considere k = (1/4ðå0) = 9,0 x 109 (Nm2/C2).
a) 100,0 N m/C e 2,0 N/C
b) 120,0 N m/C e 0,0 N/C
c) 140,0 N m/C e 1,0 N/C
d) 160,0 N m/C e 2,0 N/C
e) 360,0 N m/C e 0,0 N/C
24. (Ufrj) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado "a" estão
fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas
geram, em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico
cuja direção e sentido estão especificados na figura a seguir:

E,
27. (Ufu) Duas cargas positivas iguais, de módulo q, são colocadas
nos vértices de um quadrado de lado L, como mostra figura a
seguir.
Uma outra carga, de módulo e sinal desconhecidos, é colocada no
ponto Q (veja figura acima). Deseja-se que qualquer outra carga a
ser colocada no ponto P permaneça sempre em repouso.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde
ao sinal e módulo da carga que deve ser colocada no ponto Q.
a) Negativa, de módulo 2q
c) Negativa, de módulo 2q
b) Positiva, de módulo 2q
d) Positiva, de módulo 2q
2
2
28. (Uem) Considere um corpo metálico descarregado, AB, colocado
em repouso em um campo elétrico cujas linhas de força são
mostradas na figura a seguir. Assinale o que for correto.
Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor da razão Q/Q'.
25. (Ufpe) Três cargas puntiformes, q, no vácuo, de módulo igual a
-10
2,7 × 10 C, estão situadas conforme indica a figura a seguir.
Determine o potencial resultante, em volts, no ponto O da figura
para d = 9,0 cm.
01) Em virtude da indução eletrostática no corpo metálico, a sua
extremidade A ficará eletrizada negativamente e a sua
extremidade B ficará eletrizada positivamente.
02) Nas proximidades da região A do corpo metálico, a intensidade
do campo elétrico externo é maior do que nas proximidades da
região B.

04) A força elétrica F A, que age sobre a extremidade A do corpo
metálico, aponta para a esquerda da figura.

08) A força elétrica F B, que age sobre a extremidade B do corpo
metálico, aponta para a direita da figura.

26. (Ufpe) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm
e ângulo de base 30°, são colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 ìC
e qB = qC = 3,0 ìC. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que
atua sobre a carga qA?
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
16) Sob a ação das forças F A e F B, o corpo metálico tenderá a se
deslocar para a esquerda da figura.
32) Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura
fossem paralelas e igualmente espaçadas,


F A apontaria para a
direita e F B apontaria para a esquerda.
64) Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura
fossem paralelas e igualmente espaçadas, o corpo permaneceria
em repouso.
4
29. (Unesp) Uma pequena esfera, P, carregada positivamente, está
fixa e isolada, numa região onde o valor da aceleração da
gravidade é g. Uma outra pequena esfera, Q, também
eletricamente carregada, é levada para as proximidades de P. Há
duas posições, a certa distância d de P, onde pode haver
equilíbrio entre a força peso atuando em Q e a força elétrica
exercida por P sobre Q. O equilíbrio ocorre numa ou noutra
posição, dependendo do sinal da carga de Q. Despreze a força
gravitacional entre as esferas.
32. (Puc-rio) Antes da primeira viagem à Lua, vários cientistas da
NASA estavam preocupados com a possibilidade de a nave lunar
se deparar com uma nuvem de poeira carregada sobre a
superfície da Lua.
Suponha que a Lua tenha uma carga negativa. Então ela exerceria
uma força repulsiva sobre as partículas de poeira carregadas
também negativamente. Por outro lado, a força gravitacional da
Lua exerceria uma força atrativa sobre estas partículas de poeira.
a) Desenhe um esquema mostrando a esfera P, a direção e o sentido

de a e as duas posições possíveis definidas pela distância d para
equilíbrio entre as forças sobre Q, indicando, em cada caso, o
sinal da carga de Q.
b) Suponha que a esfera Q seja trazida, a partir de qualquer uma das
duas posições de equilíbrio, para mais perto de P, até ficar à
distância d/2 desta, e então abandonada nesta nova posição.
Determine, exclusivamente em termos de g, o módulo da
aceleração da esfera Q no instante em que ela é abandonada.
30. (Puccamp) Duas cargas elétricas iguais +q são fixadas nos vértices
opostos A e C de um quadrado.
Para que o campo elétrico seja nulo no vértice D, é colocada no
vértice B uma terceira carga que deve valer
a) 2
2 q
b) - 2
d) -
2 q
e)
2 q
c)
2 q
2
q
2
31. (Uff) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo
elétrico criado por um dipolo.
Considerando-se o dipolo, afirma-se:
(I) A representação das linhas de campo elétrico resulta da
superposição dos campos criados pelas cargas puntiformes.
(II) O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e
sinais contrários.
(III) O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo
elétrico criado pela outra.
Com relação a estas afirmativas, conclui-se:
a) Apenas a I é correta.
b) Apenas a II é correta.
c) Apenas a III é correta.
d) Apenas a I e a II são corretas.
e) Apenas a II e a III são corretas.
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Suponha que a 2km da superfície da Lua, a atração gravitacional
equilibre exatamente a repulsão elétrica, de tal forma que as
partículas de poeira flutuem.
Se a mesma nuvem de poeira estivesse a 5km da superfície da Lua:
a) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, mas apenas se
a poeira perdesse carga.
b) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, e as partículas
de poeira também flutuariam.
c) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, mas apenas se
a poeira perdesse massa.
d) a gravidade seria maior que a força eletrostática, e a poeira cairia.
e) a gravidade seria menor que a força eletrostática, e a poeira se
perderia no espaço.
33. (Puccamp) Considere o esquema representando uma célula
animal, onde (1) é o líquido interno, (2) é a membrana da célula e
(3) o meio exterior à célula.
Considere, ainda, o eixo X de abcissa x, ao longo do qual pode ser
observada a intensidade do potencial elétrico. Um valor admitido
para o potencial elétrico V, ao longo do eixo X, está representado
no gráfico a seguir, fora de escala, porque a espessura da
membrana é muito menor que as demais dimensões.
-8
De acordo com as indicações do gráfico e admitindo 1,0.10 m para a
espessura da membrana, o módulo do campo elétrico no interior
da membrana, em N/C, é igual a
-10
a) 7,0 . 10
b) 1,4 . 10-7
c) 7,0 . 10-6
d) 7,0 . 106
e) 1,4 . 1011
34. (Fatec) Devido à presença das cargas elétricas Q1 e Q2, o vetor
campo elétrico resultante no ponto P da figura a seguir é melhor
representada pela alternativa:
5
Gabarito:
Resposta da questão 1:
ΔS
, teremos:
Δt
a) Como V =
ΔS
1,5x1011
→ 3,0x108 =
→ Δt = 0,5x103 s
Δt
Δt
V=
Resposta: Δt = 5,0x102 s



b) T + mg + Fe =
0
35. (Unirio) A figura a seguir mostra duas cargas elétricas
puntiformes Q1=+10-6C e Q2=-10-6C localizadas nos vértices de um
triângulo equilátero de lado d=0,3 m. O meio é o vácuo, cuja
9
2 2
constante eletrostática é k0=9.10 N.m /C . O potencial elétrico e
a intensidade do campo elétrico resultantes no ponto P são,
respectivamente:
Tg45
=
°
Fe
Fe
→=
1
→F
=
e mg
mg
mg
Como Fe = k
q2
d2
Fe =mg → k
a) 0V; 105V/m
b) 0V;
c) 3.104V;
d) 6.104V; 105V/m
3 .105 V/m
3 .105 V/m
e) 6.104V; 2.105V/m
36. (Cesgranrio) O gráfico que melhor descreve a relação entre
potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a
distância d de um ponto qualquer à carga, é:
:
q2
d2
=mg
De acordo com o enunciado:
9
2 2
k = 9 × 10 N m /C
d = 3 cm = 3x10-2 m
-6
m = 0,004 g = 4x10 kg
2
g = 10 m/s
Substituindo os valores:
k
q2
d
2
= mg →
9x109.q2
(3x10
−2 2
= 4x10−6.10 → q2 = 4x10−18
)
Resposta: | q |= 2,0x10
−9
Resposta
[C]
da
C
questão
2:
kQ 9x109 x6x10−6
=
= 1,35x10−4 → 10−4 volts
r
4x108
V
=
Resposta
da
questão
3:
a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico:
=
F
kQ
d2
F
3
9 × 10
2
2

kQ
F =

( 0,3 )2


2

kQ
3
9 × 10 = 2

( 0,1)
( 0,1)2
=
( 0,3 )2
⇒
÷⇒
F
=
9 × 103
kQ
2
( 0,3 )2
×
( 0,1)2
kQ
F
1
=⇒
9
9 × 10
3
F = 1× 103 N.
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6
2
⇒
b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:
F=
kQ
U
=
3U
=
3x0,8
= 2, 4J
total
par
2
2
⇒ k Q = F d2 ⇒
2
Q= d
d
F
k
⇒
Resposta
da
questão
Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9 × 109 N.m2/C2.
9 × 103
Q 0,1= 0,1 10−6 ⇒
=
9 × 109
Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então,
Q = 1× 10−4 C.
k .Q
V= 0 .
r
V=
Resposta
da
questão
5:
Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2
têm o mesmo sinal elas irão repelir-se, portanto elas devem ser
atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio.
Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser
compensada pela repulsão entre Q2 e Q1.
2
d13
0,1
=
Q2
2
0,2
=
Situação inicial
2
d12
→ Q2 = 4 Q3 = 12x10−9 C
Situação final
Portanto, o valor da carga Q1 , em unidades de 10−9 C , é igual a 12.
da
r V 3 ( 600 )
=
= 200 × 10 −9 ⇒
k
9 × 109
k Q1 Q2
−9
Q=
1 Q=
2 12 × 10 C
Resposta
[E]
⇒ Q=
Resposta da questão 8: [E]
Resposta da questão 9: [A]
As figuras a seguir mostram as situações inicial e final propostas.
C.
k Q1 Q3
kQ
r
–7
Q = 2 × 10 C.
k .Q
9.109.Q
V = 0 → 300 =
r
0,15
2
V kQ r 2
V
600
= ×
⇒
=r ⇒ r =
⇒ r = 3 m.
E
r kQ
E
200
Substituindo na expressão do Potencial:
Ou seja:
Q3
⇒
abandonando os módulos, temos:
Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m.
Q = 5.10
kQ
r
kQ
E= 2
r
V=
Resposta
da
questão
4:
O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por:
−9
7:
questão
Observe a figura abaixo.
6:
Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas extremidades,
repelem-se com forças de intensidade F, sendo 2 d a distância
entre elas. Como as cargas negativas estão em equilíbrio, elas
trocam forças, também, de intensidade F com a carga positiva
(+Q) central, sendo d a distância do centro às extremidades.
A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das forças
eletrostáticas entre duas cargas varia com o inverso do quadrado


da distância entre essas cargas:  F =
k | Q || q | 
.
d2

Na situação final, a distância entre as cargas negativas foi reduzida à
metade (de 2 d para d) logo, as forças de repulsão entre elas
passam a ter intensidade 4 F. Porém, a distância de cada carga
negativa à carga central também é reduzida à metade (de d para
d/2) quadruplicando, também, as forças de atração entre elas, ou
seja, 4 F.
Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q.
Resposta da questão 10: [D]
As figuras representam as duas situações.
Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J.
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
Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:
F=
k | Q || q |
d2

direção e sentidos opostos anulando-se. Restam os campos EC e
. (I)


ED que ,somados vetorialmente, têm campo resultante E ,
Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:
F’ =

Como se mostra na figura a seguir, os campos E A e EB têm mesma
k | 4Q || 3q |
( 2d)2
=
12 k | Q || q |
4d2
=3
k | Q || q |
d2
horizontal e para esquerda.
.(II)
Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as
forças passam de atrativas para repulsivas.
Resposta da questão 11:[A]
P=
Felet
⇒
m g=
| q| E
⇒
| q | E 4 × 10−6 × 150
=
=
m=
60 × 10 −6 kg =
6 × 10 −2 g ⇒
g
10
m = 0,06 g.
Resposta da questão 12: 05 V/m.
Dados:
r1= r2= D 2= 3 mm= 3 ⋅ 10
r3= h= 6 mm= 6 ⋅ 10
−3
−3
Resposta da questão 14: [D]
Resolução
m
9 ⋅ 109 N ⋅ m2 /C2 .
m; k =
Depois do contato cada corpo terá carga de
O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos
campos produzidos por cada carga. Como carga positiva cria
campo de afastamento e carga negativa cria campo de
aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir.
(1
+ 5)
2
=3C
2
9
2
9
F = k.q.Q/d = 9.10 .3.3/3 = 9.10 N
A força será repulsiva, pois os dois corpos apresentam a mesma
natureza elétrica (são cargas positivas).
Resposta da questão 15: [D]
Resolução
2
Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/d
→ F = k.(q/d)2
Na configuração apresentada a força resultante sobre q1 é:
2
2
Fresultante = √[F21 + F31 ]
Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um
ponto distante r de uma carga fixa Q, considerando que o meio
seja o vácuo:
2 2
2 2
Fresultante = √[(k.3q.q/d ) + (k.4q.q/d )]

−6

9 1,0 × 10
E
9
10
1,0 × 109 V / m;
=
×
=
 1
2
3
−

3,0 × 10




kQ
2,0 × 10−6
E = ⇒ E2 =
9 × 109
2,0 109 V / m;
=×
2
2
r

3,0 × 10−3




4,0 × 10−6
=
9 × 109
4,0 × 109 V / m.
E3 =
2

3,0 × 10−3

Fresultante = √[25k2.q4/d4] = 5.k.(q/d)2 = 5.F
(
2 4 4
2 4 4
Fresultante = √[9k .q /d + 16.k .q /d ]
)
(
)
(
)
Resposta da questão 16: [E]
Resolução
U = E.d
U = 120.1,2 = 144 V
Resposta da questão 17: [B]
Resposta da questão 18:
a) Cargas positivas são fontes de E enquanto cargas negativas são
sorvedouros. Pela análise da figura, como as linhas de campo
elétrico saem de B e chegam em A, conclui-se que A é negativa e
B é positiva.
b) Da figura, percebemos que da carga B saem o dobro de linhas de
campo que chegam na carga A, portanto: | QB |= 2 | Q A | .
O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por:
E=
(E1 + E2 )2 + E32 =
(1× 109 + 2 × 109 ) + ( 4 × 109 )
2
2
9
E= 5 × 10 V / m.
Resposta da questão 13: [B]
Chamemos de A, B, C e D esses vértices. As cargas são positivas então
criam campos elétricos de afastamento.
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⇒
c) Não. Pois caso fosse possível, haveria diferentes vetores E em cada
ponto de cruzamento das linhas de campo.
Resposta da questão 19: 2 + 4 = 6
Resposta da questão 20: [D]
Resposta da questão 21: [A]
Resposta da questão 22:
a) O campo elétrico total será a soma vetorial dos campos de cada
uma das cargas. Como as cargas em A e C têm o mesmo valor e
estão simetricamente dispostas em relação ao centro O,
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produzirão neste ponto campos elétricos de mesmo módulo,
porém de sentidos contrários.
Assim, estes dois campos se anularão, restando apenas o campo de
B, cujo módulo é
E
=
kQB 9x109 × 6 × 10 −6
=
= 6,0 × 107 N / C
2
−2
R2
3 × 10
(
)
b) O potencial no centro é a soma algébrica dos potenciais criados
pelas três cargas:
V = VA + VB + VC =
K ( Q A + QB + QC )
R
=
9 × 109 × 10 × 10 −6
= 3,0 × 106 V
3 × 10 −2
Resposta da questão 23: [E]
Resposta da questão 24: Q/Q' =
Resposta da questão 25: 27 volts.
Resposta da questão 26: 60N.
Resposta da questão 27: [A]
Resposta da questão 28: 95
Resposta da questão 29:
a) Observe a figura a seguir:
b)
3
.
3
| a | = 3g.
Resposta da questão 30: [B]
Resposta da questão 31: [D]
Resposta da questão 32: [B]
Resposta da questão 33: [D]
Resposta da questão 34: [E]
Resposta da questão 35: [A]
Resposta da questão 36: [C]
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