matemática – 2010

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO PEDRO II
DIREÇÃO-GERAL
DIRETORIA DE ENSINO
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS
À MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
PROVA DE MATEMÁTICA – 2010
UNIDADE ESCOLAR _________________
NOME DO(A) CANDIDATO(A): ..................................................................................
...............................................................................................................................
NÚMERO DA INSCRIÇÃO: .......................................................
RIO DE JANEIRO, 22 DE NOVEMBRO DE 2009
DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELA BANCA EXAMINADORA:
GRAU OBTIDO
RUBRICA DOS EXAMINADORES:
...................................................................
....................................................................
...................................................................
COLÉGIO PEDRO II – MEC
EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010
PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 1
Valor da Questão
Item a
0,75
Item b
0,25
Total
.
Como surgiu o sistema solar
1,0
A teoria que hoje chamamos de “Geocêntrica” supõe que a Terra é o centro do
Universo e que todos os outros planetas, o Sol, a Lua e as estrelas giram em torno dela.
Foi Cláudio Ptolomeu, que viveu em Alexandria no século II da Era Cristã, quem
descreveu essa teoria, que foi aceita como verdadeira do início do século V ao final do
século XV.
Nicolau Copérnico, astrônomo que nasceu na Polônia e morreu com 70 anos,
publicou um livro no ano de sua morte, 1543, com uma nova teoria sobre o
Universo: a Terra e os outros planetas giravam em torno do Sol.
Essa teoria foi comprovada mais tarde e aperfeiçoada pelas descobertas do físico e
astrônomo Galileu Galilei, que nasceu na Itália em 1564 e morreu com 78 anos.
Após a leitura do texto acima, resolva os itens abaixo:
a) De acordo com o texto, complete a linha do tempo com os anos correspondentes aos
fatos assinalados:
Nascimento
de Copérnico
1301
Publicação
do livro de
Copérnico
Morte de
Galileu
1501
1401
1601
b) Determine por quantos anos a teoria de Ptolomeu foi aceita.
Resposta: __________
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EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010
PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 2
Valor da Questão
Item a
0,5
Item b
0,5
Item c
0,5
Item d
0,5
Total
2,0
Galileu construiu um telescópio capaz de aumentar três vezes o
tamanho aparente de um objeto.
Na malha quadriculada abaixo, está representada a imagem de um foguete
vista sem o uso de telescópio. As três partes principais do foguete estão
numeradas.
3
Unidade de
área
2
5 mm
1
Com atenção, responda:
a) Qual a medida, em centímetros, do perímetro da Parte 1 do foguete que está desenhada
na malha quadriculada?
Resposta: __________
Atenção! Para os itens b e c, considere
como unidade de área:
b) Escreva o número que representa a medida da área da Parte 2.
Resposta: _________
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PROVA DE MATEMÁTICA
c) Calcule quantas vezes a medida da área da Parte 3 cabe na medida da área da Parte 2.
Resposta: __________
d) Mantendo a posição do foguete e utilizando a malha quadriculada abaixo, faça um
desenho que represente a imagem desse foguete vista através de um telescópio que
aumente três vezes o seu tamanho aparente.
3
2
1
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EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010
PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 3
Valor da Questão
Item a
0,5
Item b
0,5
Total
1,0
Em 20 de julho de 1969, a humanidade concretizou um de seus maiores
sonhos: a viagem para a Lua.
A distância da Terra à Lua é 750 vezes maior que a distância do Rio a São
Paulo. Sabe-se que a distância Rio - São Paulo é de, aproximadamente, 400 km.
a) Determine a distância Terra - Lua.
Resposta: __________
b) Um carro, em boas condições, consome 1 litro de gasolina para percorrer 10 km.
Atualmente, um litro de gasolina custa, aproximadamente, R$ 2,60. Nessas condições, qual
é o custo, em reais, para fazer a viagem do Rio até São Paulo?
Resposta: __________
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PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 4
Valor da Questão
Item a
1,0
Item b
1,0
Total
Um Museu de Astronomia realizou uma pesquisa de opinião com a seguinte
pergunta:
O que aconteceu de mais importante na Astronomia até hoje?
2,0
Veja o resultado aproximado da pesquisa no gráfico abaixo:
Legenda
Descoberta de que a Terra não
era o centro do universo
10 %
Chegada do homem à Lua
Invenção do telescópio
Não sabiam
a) Qual o percentual de entrevistados que considerou a invenção do telescópio como o fato
mais importante da Astronomia até hoje?
Resposta: __________
b) Sabendo que 5.200 pessoas foram entrevistadas, quantas consideraram a chegada do
homem à Lua como o fato mais importante da Astronomia?
Resposta: __________
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PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 5
Valor da Questão
Item a
1,0
Item b
1,0
Total
2,0
muito difícil,
No Rio de Janeiro, há somente uma faculdade para formar astrônomos. Todo
ano é realizado um concurso que seleciona 30 alunos para formar uma turma,
mas poucos alunos terminam o curso.
Sabe-se que
2
dos alunos de cada turma deixam o curso porque o acham
3
2
saem porque não era bem isso que queriam e somente o restante termina
15
o curso.
a) Que fração corresponde aos alunos de cada turma que concluem o curso de Astronomia
a cada ano?
Resposta: __________
b) Quantos anos são necessários para que essa faculdade forme 24 astrônomos?
Resposta: __________
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PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 6
Valor da Questão
Item a
1,2
Item b
0,4
Item c
0,4
Total
Ο
Ο
Ο
Ο
Nave 1
A Escola “Mundo da Lua” promoveu uma feira de Ciências para comemorar o
Ano Internacional da Astronomia. Os alunos fizeram várias construções de
naves, formadas por bolinhas pretas e bolinhas brancas, conforme as figuras
a seguir:
2,0
Ο Ο Ο
Ο Ο Ο
Ο
Ο
Ο
Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο Ο Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο Ο Ο Ο Ο Ο
Ο
Ο Ο Ο Ο Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Nave 2
Nave 3
Nave 4
Nave 5
Agora, observe a tabela abaixo:
Nave
Número de
bolinhas pretas
Número de
bolinhas brancas
Total de bolinhas
da nave
1
1
4
5
2
3
9
12
3
5
16
21
4
7
25
32
5
9
36
45
6
11
49
60
7
.............
.............
.............
Apesar da nave 6 não estar desenhada, foi possível determinar o número de bolinhas para a
construção desta nave. Isto porque existe uma regra para a construção das naves.
Descubra que regra é essa e responda os itens abaixo.
a) Complete, na tabela, o número de bolinhas usadas para construir a nave 7.
b) Quantas bolinhas pretas foram usadas para construir a nave 10?
Resposta: __________
c) Quantas bolinhas brancas foram usadas para construir a nave 12?
Resposta: __________
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EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À
MATRÍCULA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 2010
INSTRUÇÕES PARA A PROVA DE MATEMÁTICA
1. O tempo total de duração da Prova é de 2 (duas) horas.
2. O Caderno da Prova contém um total de 6 (seis) questões.
3. Verifique se o Caderno da Prova apresenta todas as 6 questões e se existem erros de
impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao
Fiscal.
4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É
proibido o uso de corretores.
5. Resolva as questões logo abaixo dos enunciados, nos espaços indicados. Não
serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos
espaços determinados para isso.
6. Não serão consideradas as respostas sem a respectiva resolução. Por isso, não
apague os cálculos.
7. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo.
8. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados
faz parte da Prova.
9. Ao terminar a Prova, entregue o Caderno ao Fiscal.
10. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno da Prova, permanecerão em sala
com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos.
11. Aguarde autorização para o início da Prova.
12. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada.
BOA PROVA!