física - GOPEM

FÍSICA
PRÉ-VESTIBULAR
LIVRO DO PROFESSOR
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© 2006-2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do
detentor dos direitos autorais.
I229
IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. —
Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]
732 p.
ISBN: 978-85-387-0576-5
1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.
CDD 370.71
Disciplinas
Autores
Língua Portuguesa
Literatura
Matemática
Física
Química
Biologia
História
Geografia
Francis Madeira da S. Sales
Márcio F. Santiago Calixto
Rita de Fátima Bezerra
Fábio D’Ávila
Danton Pedro dos Santos
Feres Fares
Haroldo Costa Silva Filho
Jayme Andrade Neto
Renato Caldas Madeira
Rodrigo Piracicaba Costa
Cleber Ribeiro
Marco Antonio Noronha
Vitor M. Saquette
Edson Costa P. da Cruz
Fernanda Barbosa
Fernando Pimentel
Hélio Apostolo
Rogério Fernandes
Jefferson dos Santos da Silva
Marcelo Piccinini
Rafael F. de Menezes
Rogério de Sousa Gonçalves
Vanessa Silva
Duarte A. R. Vieira
Enilson F. Venâncio
Felipe Silveira de Souza
Fernando Mousquer
Produção
Projeto e
Desenvolvimento Pedagógico
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Força
eletromagnética
e indução
eletromagnética
r
a)módulo – dado por |Fmag | = q v B sen α (conhecida como a 2.ª Lei elementar de Laplace),
onde a é o ângulo entre a direção do vetor
velocidade e a direção do vetor campo magnético;
Este tópico e o próximo são, talvez, os mais
cobrados, desta parte que envolve os fenômenos
eletromagnéticos, nos exames vestibulares. Neste
primeiro tópico veremos a ação da corrente elétrica
gerando campo magnético e esse campo fazendo
aparecer uma força em uma carga elétrica.

b)direção – o vetor F mag. será, sempre, perpen

dicular ao plano gerado pelos vetores v e B
, como podemos ver representado nos esquemas abaixo:
Força eletromagnética
ou força magnética
A principal diferença entre o campo elétrico e
o campo magnético atuando sobre cargas elétricas
é que o primeiro pode fazer aparecer uma força em
uma carga parada, enquanto que o segundo só atua
sobre cargas elétricas em movimento, isto é, que tenham velocidade não-nula, o que nos permite dizer
que o magnetismo é uma propriedade de cargas em
movimento.
Lembrando, então, da equação de força em
campo elétrico, escrevemos
c) sentido – aqui, temos que pensar em duas
possibilidades:
I) se a carga onde aparece a força for positiva,
é dado pela regra da mão esquerda, como
mostrado na figura a seguir:
EM_V_FIS_028
Felet=qE
e para o campo magnético
Fmag=q v B.
Essa expressão corresponde à expressão do
produto vetorial
de dois vetores e, portanto, teremos,

para o vetor F mag. , as seguintes características:
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1
O polegar nos dá o sentido da força, o indicador
nos dá o sentido do campo e o médio nos dá o sentido
da velocidade.
II) se a carga onde aparece a força for negativa,
é dado pela regra da mão direita, usando os
mesmos dedos, na mesma posição;
Pensando no ângulo a, podemos ter:
r
a) = 0° ou 180°; sendo |Fmag | = q v B sen α , e

sen 0°= 0, notamos que |F mag .| = 0 ;

F mag. 1 também varia, de modo a permanecer sempre
perpendicular à direção do vetor velocidade. Assim, a
carga – q passa a descrever um arco de circunferência

até sair do campo ( v 3 ), sempre em movimento
uni
forme. Observamos, portanto, que F mag. exerce uma
ação centrípeta e o movimento de uma carga, que

tem v sempre perpendicular a B , é um movimento
circular uniforme.


Igualando-se as expressões de F mag. e Fcentr. teremos, para um movimento circular de raio R:
q vB =
b) = 90°, e sendo sen 90° = 1, teremos
r
| Fmag. | = q v B .
Em função do exposto, podemos, agora, definir
a unidade de campo magnético: tesla (T) é a unidade
de indução de um campo magnético que, atuando sobre a carga de um coulomb com velocidade de 1m/s,
de direção perpendicular à direção da intensidade

de campo B, exerce uma força de um newton, perpendicular à direção do campo U (B ) SI =
U ( F ) SI
U ( q ) SI U ( v ) SI
C
N
ou T =
e como A =
podemos escrever:
s
Cm / s
N
T =
Am
Movimentação de carga em
campo magnético uniforme
Vamos
considerar um campo magnético uni
forme ( B ), perpendicular ao papel e entrando nele;
lançaremos uma carga negativa (– q) com velocidade



v 1 contida no plano do papel ( v perpendicular a B )
B
V1
mv 2
mv
R =
R ou
qB
O período (T) desse movimento será obtido
fazendo,
outra vez, a igualdade das expressões de


2
F mag. e Fcentr.: q v B = m ω R; substituindo v por w R e
2π
2π
, temos q B = m
e, portanto,
T
T
2π m
T =
qB


Se v 1 não for perpendicular a B , a partícula
w por
descreverá movimento helicoidal.
Força magnética
sobre um fio
Consideremos um fio retilíneo, colocado em um
campo magnético uniforme.
Se não houver passagem de corrente, não teremos o movimento ordenado de elétrons (de orientação oposta à corrente elétrica) e, portanto, não
haverá força magnética, pois ela só aparece sobre
cargas em movimento.
Se fizermos passar pelo fio, colocado
perpen
dicularmente ao campo magnético B, uma corrente
contínua, o movimento ordenado dos elétrons, dentro
do campo magnético uniforme, fará aparecer uma
força magnética, como está representado na figura:
Fmag.1
Fmag.2
Fmag.3
V2
Quando a carga entra no campo,
passa a atuar

sobre ela uma força magnética ( F mag. ) que é perpendi

cular a B e v 1 ; sendo perpendicular a v 1 , a força não

altera o módulo de v , mas altera, obrigatoriamente,

a sua direção; alterando a direção de v 1 , a direção de
1
2
Como já foi visto, em módulo anterior, para uma
carga no elemento Dl do fio, vai aparecer
uma força

magnética que pode ser escrita por |Fmag.| = q v B sen α
e como  = 0 |F mag .| = q v B ; definida a carga
elétrica

como q = i t, por substituição teremos |F mag .| = i t v B
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EM_V_FIS_028
V3

ou reordenando |F mag .| = i v t B ; como
o produto

|F mag .| = i ∆ l B ou
v t corresponde
a
Dl
teremos


F mag. = i ∆ l B .
Caímos, outra vez, no produto vetorial
de dois

vetores e, então, podemos caracterizar a F mag.:

a)módulo: dado por |F mag .| = i ∆ l B ;


b)direção: perpendicular aos vetores i ∆ l e B;
c) sentido: se considerarmos a corrente elétrica
um movimento de cargas positivas (oposto ao
movimento dos elétrons), usaremos a regra
da mão esquerda, ressaltando que o dedo
médio não representará mais a velocidade
da carga, mas a corrente elétrica, como no
desenho a seguir:
O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à

sua direita um campo B 1, entrando no papel; o fio 2,
percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda
um
campo B 2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo


B 2, sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i1 B 2 e o


fio 2 sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i2 B 1.
1
2
µ 0 i1


e o B 2 tem móO campo B 1 tem módulo
2π d
µ 0 i2
µ li i
µ i
dulo
; então F mag. 1 = i 1 l 0 2 ou F mag. 1 = 0 1 2
2π d
2π d
d
2
π
µ i
e F mag. 2 = i 2 l 0 1 e, portanto:
2π d
µ 0 l i 1 i2
Fmag. 2 =
2π d
Concluímos, então, que essas forças são de módulos iguais (o que já era previsível, pois constituem
um par ação e reação, segundo a 3.ª Lei de Newton);
aplicando-se
a regra da mão esquerda, percebemos

que, F mag. tem sentido para a direita e F mag. tem sentido para a esquerda, isto é, entre condutores retilíneos paralelos e próximos, percorridos por corrente
elétrica contínua, aparece força de atração;
b)as correntes têm sentidos opostos; outra vez,
montamos um esquema:
2
1
i
Se o fio, ou seja, a corrente elétrica, estiver

formando um ângulo a ≠ 90° com a direção de B,
teremos:
r
|Fmag. | = i ∆ l B sen α
Forças entre fios retilíneos,
paralelos, próximos, no ar
Analisaremos dois casos para fios percorridos
por correntes contínuas:
a)as correntes têm o mesmo sentido; montamos um esquema:
O fio 1 é percorrido por uma corrente i1 e gera à

sua direita um campo B 1, entrando no papel; o fio 2,
percorrido por uma corrente i2, gera à sua esquerda
um
campo B 2 saindo do papel; o fio 1, sujeito ao campo


B 2, sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i1 l B 2 e o


fio 2 sofrerá uma força F mag. cujo módulo vale i2 l B 1.
1
2

µ i

O campo B 1 tem módulo 0 1 e o B 2 tem mó2π d
µ 0 i2
µ i
µ li i
dulo
; então F mag. 1 = i 1 l 0 2 ou F mag. 1 = 0 1 2
2π d
π
d
2
2π d
µ i
e F mag. 2 = i 2 l 0 1 e, portanto:
2π d
µ 0 l i 1 i2
Fmag. 2 =
2π d
Concluímos, então, que essas forças são de
módulos iguais; aplicando-se
a regra da mão es
querda, percebemos
que
F mag. tem sentido para a

esquerda e F mag. tem sentido para a direita, isto é,
entre condutores retilíneos paralelos e próximos,
percorridos por corrente elétrica contínua, aparece
força de repulsão.
EM_V_FIS_028
1
2
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3
Fluxo magnético
Como vimos no estudo da eletricidade, Faraday
propôs que o campo fosse representado pelas suas
linhas de força: isso também é válido aqui, para o
magnetismo. O fluxo magnético representa o número
de linhas de força do campo que atravessam normalmente uma dada área A:
Φ= B A
Se as linhas de força não estiverem perpendiculares à área, faremos a projeção do campo sobre a
vertical à essa área:
ou seja, e induzida =
W
, o que significa que a unidade
q
também é o volt (V).
Convém observar que a força eletromotriz induzida só existe enquanto houver variação de fluxo; cessada
essa variação, cessará a força eletromotriz induzida.
Pela equação que exprime o fluxo, notamos que
podemos produzir essa variação variando o campo,
o tamanho da área ou o ângulo entre a superfície e
a direção do campo.
Como geralmente trabalhamos com campos
uniformes, o campo é constante em módulo, direção
e sentido; assim, o caso prático, mais comum, é produzirmos a rotação do circuito dentro do campo uniforme variando o ângulo ou a área como, por exemplo,
nos dínamos ou geradores mecânicos.
O módulo da força
eletromotriz induzida
Definida a força eletromotriz induzida como
e induzida =
W
, podemos, para campo uniforme, fazer
q
e induzida = F . l , e como F = q v B, por substituição e
q
Unidade de fluxo
A unidade de fluxo será U (F) = U (B) . U (A) e,
portanto, no SI, teremos U (F)SI = U (B)SI . U (A)SI ou U
(F)SI = T . m2; essa unidade é chamada weber (Wb)
Wb
e podemos a partir daí escrever: T = 2 .
m
Força eletromotriz induzida
e induzida = B v l
o que nos permite dizer que a força eletromotriz
induzida depende do módulo do campo de indução
magnética, da velocidade com que o condutor se
move no campo e do comprimento do condutor; se
tivermos uma situação em que o vetor velocidade
não esteja perpendicular ao campo, faremos a sua
projeção na direção perpendicular ao campo e trabalharemos com essa projeção.
Lei de Faraday-Neumann
Consideremos uma espira retangular abcd, contida no plano do papel e submetida a um campo uniforme cuja direção é perpendicular ao plano do papel.
Vamos, através de uma força, fazer com que a espira

se desloque com uma velocidade v constante:
Quando fazemos variação do fluxo que passa
através de um circuito, submetido a um campo
magnético, notamos o aparecimento de uma corrente elétrica nesse circuito. Como foi visto, também
em eletricidade, a f.e.m. representa a razão entre a
energia dada a uma carga elétrica e o valor da carga,
4
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EM_V_FIS_028
Se chamarmos de a o ângulo entre a direção
do campo e a normal à superfície, poderemos escrever:
F = B A cos a
Como podemos observar, no caso apresentado
inicialmente o ângulo a é igual a zero; e como cos 0°
é igual a 1, temos F = B A cos 0° ou F = B A.
qv Bl
=
. Eliminando q, temos
induzida
q
Como o fluxo através da espira está variando,
aparece nela, em virtude da força eletromotriz induzida, uma corrente induzida.
Sendo a variação do fluxo definida por DF = BDA
e como DA = lDS onde DS = vDt (movimento uniforme), substituindo na expressão de fluxo teremos:
DF = B v D t l ou
∆Φ
= B v l e como e
∆t
v l podemos escrever:
e induzida =
induzida
=B
∆Φ
.
∆t
Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida pode ser determinado pela Lei de Lenz: “o sentido da corrente
induzida em um circuito é tal que, por seus efeitos,
ela opõe-se à causa que lhe deu origem”.
Vamos mostrar usando uma espira ligada a um
galvanômetro e um ímã:
Nesse esquema, o ímã sobe com velocidade v
afastando-se da bobina; o galvanômetro sofre deflexão para a esquerda. A corrente na espira é tal que ela
deve gerar um campo magnético para baixo gerando
um polo sul na face superior da espira.
Transformadores
São dispositivos que utilizam os fenômenos
de indução mútua entre duas bobinas condutoras.
Observamos dois circuitos, primário e secundário,
isolados eletricamente um do outro, mas ligados por
um circuito magnético, representado por um núcleo
de ferro laminado.
Nesse primeiro esquema, o ímã está parado em
relação à espira: o galvanômetro indica zero:
EM_V_FIS_028
São muito usados em circuitos de corrente alternada, mas podem, também, fazê-los funcionar com
corrente contínua (bobina de Ruhmkorff), associandose um dispositivo que produza a variação do fluxo.
São representados nos circuitos pela figura abaixo:
Nesse segundo esquema, o ímã desce com
velocidade aproximando-se, e o galvanômetro sofre
deflexão para a esquerda. A corrente na espira é tal
que ela deve gerar um campo magnético com sentido
para cima, para opor-se ao campo do ímã, ou seja, a
face superior da espira deve corresponder a um polo
norte; usando a regra da mão direita, constatamos
que realmente a corrente deve circular no sentido
dado pelo desenho.
Observe mais um esquema:
Fazendo-se passar uma corrente no primário,
conseguimos, por indução, fazer aparecer corrente
no secundário.
Podemos considerar três tipos:
•• os elevadores de tensão;
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5
d)
•• os abaixadores de tensão;
•• os que mantêm a mesma tensão.
Admitido um transformador perfeito, isto é, com
resistência de circuitos praticamente nula, podemos
dizer que a d.d.p é igual à e e relacionando com o
número de espiras no primário (n1) ou no secundário
(n2) escrever:
ε1
ε2
=
n1
n2
ou
V1
V2
=
e)
n1
n2
``
1. (Vest-Rio) Uma partícula carregada, em movimento
retilíneo uniforme, penetra, perpendicularmente a um

campo magnético B , pelo ponto P, no instante t0, sofrendo a ação daquele campo até sua saída pelo ponto
Q, no instante t1. A trajetória descrita pela partícula está
indicada na figura abaixo:
Solução: A
A partícula descreverá movimento circular uniforme,
o que significa que o módulo do vetor velocidade é
constante.
2. (UCMG) Um próton de carga q e massa m, animado

de velocidade v , penetra perpendicularmente em um

campo magnético uniforme B, ficando nele aprisionado.
A trajetória do próton é:
a) circular.
b) elíptica.
c) parabólica.
O gráfico que melhor representa o módulo da velocidade
v da partícula em função do tempo é:
a)
d) hiperbólica.
e) retilínea.
``
Solução: A


Como temos v ⊥ B , a trajetória será sempre circular.
3. (UCMG) Com relação ao exercício anterior, podemos
dizer que a frequência do movimento é:
a)
b)
q .B
2 .π .m
b) 2 . π . q . B
m
π
.
B
c)
q .m
d) m . B
π .q
e) m . B
2 .π q
c)
``
Solução: A
Como a frequência é o inverso do período, podemos
aplicar a fórmula do período T = 2 π m , e fazendo o
6
qB
.
2πm
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qB
EM_V_FIS_028
inverso teremos f =
4. (EFOMM) O espectômetro de massa de Bainbridge: Nas
fendas S1 e S 2 do espectômetro de Bainbridge, mostrado
na figura a seguir, passa apenas um feixe estreito de íons
positivos. Tal feixe percorre o selecionador de velocidade o qual possui, ao longo de toda sua extensão, um
campo elétrico de intensidade E, constante e uniforme
orientado da esquerda para direita e perpendicular a um
campo magnético de intensidade B, também constante
e uniforme, cujo sentido aponta para fora da página.
Este arranjo permite que apenas íons positivos com
a) 5,97 . 10-28 kg
b) 7,32 . 10-30 kg
c) 8,77 . 10-26 kg
d) 6,65 . 10-27 kg
e) 4,65 . 10-30 kg
``
Solução: D
Da expressão do raio do movimento descrito
E
atravessem a fenda S 3 na
B
saída do selecionador, os íons que passarem por S 3
qBR
,
v
velocidade constante v =
por uma carga, podemos escrever m =
entrarão por uma região do espaço, tomada por um
campo magnético constante e uniforme de intensidade
B’, também perpendicular ao plano da página e dele
saindo, conforme mostra a figura a seguir. Um íon positivo qualquer entrando nessa região do espaço, tomada
por B’, descreverá uma trajetória circular à esquerda,
atingindo a placa fotográfica a qual registrará o tamanho
do diâmetro da trajetória percorrida pelo íon, que será
igual a distância entre o ponto de impacto sobre a placa
fotográfica, até o centro da fenda S 3 .
e subst ituindo pelos valores, em S I, teremos
m =
1,602 . 10 −19 . 817 . 10 − 4 .
10 5
10 ,16
. 10 − 2
2
ou
m = 6,6488 . 10–27kg.
5. (Fatec)
Temos no espectômetro de Bainbridge um feixe de
íons de Hélio, He+, emergindo do selecionador de
velocidade com velocidade constante v = 1,00 . 10 5m /s ,
entrando numa região do espaço tomada por um
campo magnético constante e uniforme, de intensidade
B = 817 . 10 −4T .
No esquema representa-se um condutor reto que passa
por entre os polos de um ímã. Inclui-se, nesse esquema,
um referencial cartesiano Oxyz. O condutor coincide
com o eixo Ox e é percorrido por corrente i no sentido
positivo de Ox. O campo magnético do ímã exerce na
corrente força F :
a) na direção Oy, no sentido –Oy.
b) na direção Oy, no sentido +Oy.
c) na direção Oz, no sentido +Oz.
d) na direção Oz, no sentido –Oz.
e) n.d.a.
``
Solução: A
EM_V_FIS_028
Usamos a regra da mão esquerda: o dedo médio corresponderá ao eixo Ox , o indicador o eixo Oz; o polegar
que nos mostrará a força estará para baixo.
Após descrever uma trajetória semicircular à esquerda,
os íons selecionados atingem a placa fotográfica a qual
registra uma distância de 10,16cm entre o ponto de
impacto dos íons e o centro da fenda S1. Pergunta-se:
qual a massa de um único íon de Hélio (He+)?
(Dado a carga elementar q = 1,602 .10 −19C ).
6. (MAPOFEI) O fio da figura a seguir é percorrido por
uma corrente constante de 0,25A. Sua massa é 50g.
AC e DE são fios muito leves ligados aos polos de um
gerador de f.e.m. V.
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7

Sabendo-se que
CE é perpendicular a B , determinar o

módulo de B , a fim de que a tração nos fios suportes
AC e DE seja nula.
Usar: g = 10m/s2 e CE = l = 20m.
``
Solução:

``
Cada lado da espira, na vertical, ficará submetido à
uma força magnética | F mag .| = i ∆ l B ; substituindo pelosr valores, no SI, temos | F mag . | = 0 ,5 . 0 ,80 . 5 . 10 − 5 ou
| F mag . | = 2 . 10 − 5N .

Como a força nos suportes será nula ⇒ | F mag | = | P | e,
portanto, i ∆ l B = m g ou 0,25 . 20 . B = 50 . 10–3 . 10
⇒ B = 1,0 . 10–1 T
7.
(UFES) Observa-se que quando dois fios retilíneos
paralelos e próximos são percorridos por correntes
contínuas no mesmo sentido, eles se atraem. Esse efeito
ocorre devido:
a) aos campos elétricos responsáveis pelas correntes.
b) aos campos elétricos gerados pelas correntes.
Solução:
O momento do binário vale 2F l, onde l é o raio de
rotação; então Mbinário = 2 . 2 . 10–5. 2 . 10–1
Mbinário = 8 . 10–6 m N.
9. (Mackenzie) Uma barra condutora movimenta-se para
a direita, com velocidade num campo magnético
perpendicular ao plano da figura orientado para o
observador.
c) à ação gravitacional.
d) ao campo magnético terrestre.
e) aos campos magnéticos gerados pelas correntes.
``
Solução: E
Aplicar o item b do módulo.
8. (Elite) Para nós, brasileiros, 1822 representa a data
histórica da nossa independência; nesse ano, na Europa, tivemos dois grandes acontecimentos científicos:
Ampère admitiu que o fenômeno do magnetismo estava
ligado às moléculas do corpo e não, como se julgava
naquela época, à existência de um “fluido magnético”;
por sua vez, no dia de Natal, Faraday, conseguiu produzir
a rotação de um fio colocado entre os polos de ímã: foi
a invenção do motor elétrico.
b) de sentido de A para C.
c) no sentido de .
d) no sentido de .
e) no sentido oposto ao de .
``
Solução: A
Os elétrons livres movem-se em todas as direções, num
movimento caótico. Quando o condutor se move em
um campo uniforme, com velocidade perpendicular
ao campo , os elétrons também sofrerão movimento
no mesmo sentido.
Na figura, aplicando-se a regra da mão direita (elétron é
carga negativa), notamos que esse elétron sofreria força
para cima, deslocando-se no condutor de C para A.
8
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EM_V_FIS_028
Imagine uma espira retangular imersa em um campo
magnético e sendo percorrida por uma corrente elétrica
contínua de 0,5A; calcule o momento do binário que
produz rotação se o campo magnético for de 5 . 10–5T,
conforme a figura a seguir:
As cargas negativas da barra sofrem a ação de uma
força:
a) de sentido de C para A.
10. (UFRS) A figura abaixo mostra uma espira que é ligada
a um galvanômetro G. Quando o ímã está parado na
posição P da figura, o ponteiro do galvanômetro está na
posição indicada. Considere as seguintes etapas:
Um disco metálico é posto a girar, mediante uma
manivela, entre os polos de um ímã, no sentido indicado
na figura. As escovas P e Q fazem contato com a borda
do disco e com o eixo metálico.
I. O ímã sendo aproximado da espira até a posição Q.
II. O ímã parado na posição Q.
III. O ímã sendo afastado da espira até a sua posição
primitiva P.
O ímã sofre apenas movimento de translação sobre a
reta que liga P e Q.
No resistor R podemos afirmar que:
a) há uma corrente de A para B.
b) há uma corrente de B para A.
Quais as indicações possíveis da ponteira do galvanômetro
nas etapas I, II e III, respectivamente?
c) não há corrente, pois a fe.m. no disco é oposta à
f.e.m. do ímã.
a)
d) não há corrente, pois a f.e.m. induzida em um lado
do disco é oposta à f.e.m. induzida no outro lado.
e) não há corrente, pois não há f.e.m. radial induzida
no disco.
b)
``
Solução: A
Como está havendo variação de fluxo, vai aparecer corrente induzida de A para B, segundo a Lei de Lenz .
c)
d)
1. (PUC–Rio) Dois elétrons são lançados com mesma velocidade, um no interior de um campo magnético (figura1)
e o outro no interior de um campo elétrico (figura 2).
Ambos os campos são uniformes.
e)
``
Solução: A
EM_V_FIS_028
Quando o ímã se aproxima da espira gera corrente induzida, provocando deflexão no ponteiro do galvanômetro;
quando ele está parado, não havendo movimento relativo
entre ele e a espira, o galvanômetro indica 0; quando ele
se afasta o ponteiro do galvanômetro sofrerá deflexão no
sentido inverso ao da situação 1.
11. (Mackenzie - adap.) As companhias distribuidoras de
energia elétrica instalam na residência dos usuários um
relógio de luz, ou seja, um dispositivo que possa medir
a energia usada para ser feita a cobrança. Vamos usar
um dispositivo destes, operando ao contrário, isto é, em
vez de termos um disco que gira sob efeito da corrente
elétrica, vamos girar o disco e observar o aparecimento
de corrente elétrica no circuito.
e
ve
e
figura 1
ve
figura 2
Assinale a opção que representa o vetor força que age
em cada elétron, devido a cada campo, no instante em
que eles são lançados.
a)
b)
c)
e
e
e
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9
d)
e
e)
e
(3)A partícula é lançada perpendicularmente às linhas
de campo.
2. (Mackenzie) Um corpúsculo eletrizado com carga +q
que é lançado perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme tem movimento
circular uniforme de período T. Se lançarmos o mesmo
corpúsculo nesse campo, na mesma condição, somente
que eletrizado com carga duas vezes maior e velocidade
igual à metade da anterior, o período do M.C.U. descrito
será:
a) T/2
Assinale a opção que representa corretamente o vetor
força magnética Fm que agirá sobre a partícula em cada
caso.
b) 3 T/2

c) T
a) (1) F = 0

d) 2 T
e) 4 T



(3) F ↓

b) (1) F = 0 (2) F ⊗
c) (1) F ↓
(2) F = 0 (3) F ↓
d) (1) F ⊗
(2) F ⊗
(3) F ↓
e) (1) F = 0 (2) F = 0
(3) F ↓

3. (Unirio) Uma carga positiva q penetra num campo magnético com velocidade, conforme o esquematizado.

(2) F ⊗






(3) F ↓



5. (UERJ) Uma partícula carregada penetra em um campo
de indução magnética uniforme, com velocidade perpendicular à direção do campo e de módulo constante.
Nestas condições, o período do movimento da partícula
é T. Dobrando-se a intensidade da indução magnética,
o novo período do movimento vale:
a) T/4
b) T/2
c) T
A trajetória descrita, em relação ao plano, para um
observador colocado em O, é:
d) 2T
e) 4T
a)
6. (E. Naval) Uma partícula eletrizada é lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme.
b)
A grandeza física que permanece constante é:
a) o vetor força magnética.
c)
b) o vetor velocidade.
d)
c) o vetor aceleração.
Suponha três situações (observe os esquemas):
(1)A partícula é colocada em repouso no interior do
campo.
10
(2)A partícula é lançada paralelamente às linhas de
campo.
d) a energia cinética.
e) o vetor quantidade de movimento.
7.
(AFA) Uma carga lançada perpendicularmente a um
campo magnético uniforme realiza um movimento circular uniforme (MCU) em função de a força magnética
atuar como força centrípeta.
Nesse contexto, pode-se afirmar que, se a velocidade
de lançamento da carga dobrar:
a) Período do MCU dobrará.
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EM_V_FIS_028
4. (Unificado) Considere uma partícula carregada com
carga elétrica q > 0 e uma região onde há um campo
magnético uniforme, cujas linhas de campo estão orientadas perpendicularmente a esta página.
b) Raio da trajetória dobrará de valor.
c) Período do MCU cairá para a metade.
d) Raio da trajetória será reduzido à metade.
8. (Unirio) Um elétron penetra por um orifício de um
anteparo com velocidade constante de 2,0 . 104m/s
perpendicularmente a um campo magnético uniforme
B de intensidade 0,8T.
A relação massa/carga do elétron é aproximadamente
1012kg/C. Determine o trabalho realizado pela força
magnética sobre o elétron, desde o instante em que
penetra no orifício até atingir o anteparo.
a) 0,40J
b) 0,30J
c) 0,20J
d) 0,10J
e) Zero
9. (UFRJ) Um dos aparelhos de medida mais utilizados na
física de partículas é a câmara de bolhas. Ela foi concebida em 1952 por D. A. Glaser quando observava as bolhas
de um copo de cerveja. A câmara consiste de um tanque
contendo um líquido muito próximo da ebulição, mas
que ainda não ferveu. Quando uma partícula carregada
e veloz passa pela câmara, produz-se um rastro de íons,
formando bolhas. Fotografando-se estas bolhas, obtém-se a trajetória da partícula. A câmara é ainda
colocada

em um forte campo magnético uniforme B .
A figura mostra a trajetória de uma partícula carregada
obtida a partir de uma de tais fotografias.
sua velocidade quando esta se encontra no ponto
P da figura.
b) Determine o sinal da carga dessa partícula. Justifique sua resposta.
10. (Efei) Um feixe bastante rarefeito, constituído de diferentes partículas, todas com a mesma velocidade,
penetra numa região onde há um campo magnético,
perpendicularmente ao campo. Na figura estão representadas várias trajetórias que podem ser seguidas pelas
partículas do feixe.
O feixe é constituído de elétrons, nêutrons, dêutrons
(1 próton e 1 nêutron), partículas alfa (2 prótons e 2
nêutrons) e pósitrons (massa igual à do elétron e carga
também igual à do elétron, porém positiva). Associe
cada partícula com sua possível órbita, preenchendo o
quadro abaixo:
Partículas
Órbitas
elétron
nêutron
dêutron
alfa
pósitron
11. (UFRGS) Dois fios condutores retilíneos, paralelos e
contidos no mesmo plano são percorridos por correntes
elétricas de mesma intensidade e de sentidos opostos.
Aumentando essa corrente elétrica em ambos os fios,
o que ocorre com a intensidade do campo magnético
na região que fica entre os dois fios e com a força de
repulsão magnética entre esses fios, respectivamente:
a) aumenta – aumenta.
b) aumenta – diminui.
c) permanece constante – permanece constante.
EM_V_FIS_028
d) permanece constante – diminui.
Suponha que o movimento
ocorra no plano do papel

e que o campo B aponte na direção perpendicular a
este plano e com sentido para fora. A partícula entra na
câmara pelo ponto A da figura.
a) Represente, por meio de segmentos de reta orientados, a força magnética que atua nessa partícula e
e) diminui – aumenta.
12. (AFA) Sabe-se que um condutor percorrido por uma
corrente elétrica pode sofrer o efeito de uma força magnética devido ao campo magnético uniforme em que o
condutor estiver inserido. Nessas condições, pode-se
afirmar que a força magnética:
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11
a) atuará sempre de modo a atrair o condutor para a
fonte do campo magnético.
15. (UFMG) Dois fios paralelos, percorridos por correntes
elétricas de intensidades diferentes, estão se repelindo.
b) atuará sempre de modo a afastar o condutor da
fonte do campo magnético.
Com relação às correntes nos fios e às forças magnéticas
com que um fio repele o outro, é correto afirmar que:
a) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm
módulos iguais.
c) será máxima quando
o ângulo entre a direção do

condutor e o vetor B for 900.
d) será sempre paralela à direção do condutor e o seu
sentido será o da movimentação das cargas negativas.
13. (Fuvest) Um circuito é formado por dois fios muitos
longos, retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de
corrente contínua como mostra a figura a seguir. O circuito é percorrido por uma corrente constante I.
Pode-se afirmar que a força de origem magnética que
um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:
a) nula.
b) as correntes têm sentidos contrários e as forças
têm módulos iguais.
c) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm
módulos diferentes.
d) as correntes têm sentidos contrários e as forças
têm módulos diferentes.
16. (UFPE) Três longos fios paralelos, de tamanhos iguais e
espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra
a figura e transportam correntes iguais e de mesmo
sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e
o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respectivamente,
qual o valor da razão F12/ F13?
b) atrativa e proporcional a i.
c) atrativa e proporcional a i2.
d) repulsiva e proporcional a i.
e) repulsiva e proporcional a i2.
(Dados: Permeabilidade magnética do vácuo = 4π .
10-7T.m/A.)
Se os condutores estão situados no vácuo, a força
magnética entre eles, por unidade de comprimento, no
Sistema Internacional, tem intensidade de:
a) 2 . 10-5 , sendo de repulsão.
b) 2 . 10-5 , sendo de atração.
c) 2π . 10-5 , sendo de atração.
d) 2π . 10-5 , sendo de repulsão.
e) 4π . 10-5 , sendo de atração.
17. (UFGO) Uma mola de constante elástica k = 40N/m
acha-se presa a uma parede. A outra extremidade é
amarrada ao centro de um condutor de comprimento =
20cm. O sistema mola-condutor está num plano horizontal, liso, perpendicular a um campo magnético uniforme,
apontando para fora, conforme a figura abaixo.

Para uma corrente de 8A e um campo B de intensidade
de 0,25T, determine:
a) a força que atua no condutor;
b) a deformação sofrida pela mola.
18. (PUC-SP) Qual deve ser a intensidade da corrente I
para que o fio da figura (de 0,2kg de massa e 2m de
comprimento) possa manter-se
suspenso em repouso

no campo magnético B , sem a ajuda das molas?
(Dados: B = 1T; g = 10m/s2).
12
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EM_V_FIS_028
14. (PUC-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos.
estão separados por uma distância d=2,0cm e são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1=1,0A e
i2=2,0A, com os sentidos indicados na figura a seguir.
22. (UFRS) O gráfico registra o fluxo magnético através de
um anel metálico ao longo de 5s. Em quais dos intervalos
de tempo relacionados (em segundos) surgirá no anel
uma corrente elétrica induzida?
19. (UFMG) A corrente elétrica induzida em uma espira
circular será:
a) nula, quando o fluxo magnético que atravessa a espira for constante.
b) inversamente proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo.
c) no mesmo sentido da variação do fluxo magnético.
d) tanto maior quanto maior for a resistência da espira.
e) sempre a mesma, qualquer que seja a resistência
da espira.
20. (Faap) Num condutor fechado, colocado em um campo
magnético, a superfície determinada pelo condutor é
atravessada por um fluxo magnético. Se por um motivo
qualquer o fluxo variar, ocorrerá:
a) o curto-circuito.
a) somente em (1, 2).
b) somente em (0, 1) e (2, 3).
c) somente em (0, 1) e (4, 5).
d) somente em (0, 1), (1,2) e (4, 5).
e) somente em (0, 1), (2,3 ), (3, 4) e (4, 5).
23. (Unesp) Assinale a alternativa que indica um dispositivo
ou componente que só pode funcionar com corrente
elétrica alternada ou, em outras palavras, que é inútil
quando percorrido por corrente contínua.
b) interrupção da corrente.
a) Lâmpada incandescente.
c) o surgimento de corrente elétrica no condutor.
b) Fusível.
d) a magnetização permanente do condutor.
c) Eletroímã.
e) extinção do campo magnético.
d) Resistor.
21. (Fuvest) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com
velocidade constante ao longo de um trilho horizontal.
Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a
figura. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica:
e) Transformador.
24. (PUC-SP) Um ímã em forma de barra cai atravessando
uma espira condutora, fixa num plano horizontal, como
mostra a figura.
a) é sempre nula.
b) existe somente quando o ímã se aproxima da espira.
c) existe somente quando o ímã está dentro da espira.
EM_V_FIS_028
d) existe somente quando o ímã se afasta da espira.
e) existe somente quando o ímã se aproxima ou se
afasta da espira.
Para um observador O que olha de cima, a corrente
induzida na espira:
a) tem sempre sentido anti-horário.
b) tem sempre sentido horário.
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13
c) tem sentido horário antes que o ímã a atravesse e
anti-horário depois.
d) tem sentido anti-horário antes que o ímã a atravesse e horário depois.
27. (Unesp) Considere uma bobina suspensa por dois
barbantes, e um ímã que pode se deslocar ao longo do
eixo da bobina, como mostra a figura.
e) é nula.
25. (UFSC) A figura abaixo representa um condutor colocado sob a ação de um campo magnético constante,
com uma barra metálica apoiada sobre o condutor
deslocando-se com velocidade v.
Dadas as afirmativas:
I. O módulo do fluxo magnético no interior da espira
ACDE está diminuindo.
II. A corrente induzida circula na espira no sentido anti-horário.
III. A força que atua na barra é perpendicular à velocidade.
Estão corretas:
a) somente I.
b) somente II.
Ao se aproximar dessa bobina qualquer um dos polos
do ímã, verifica-se que a bobina é repelida pelo ímã. Se,
por outro lado, o ímã já estiver próximo da bobina e for
afastado rapidamente, a bobina será atraída pelo ímã. Os
resultados descritos são explicados, fundamentalmente,
pela:
a) Lei de Ampère.
b) Lei de Coulomb.
c) Primeira Lei de Kirchhoff.
d) Lei de Lenz.
e) Lei de Ohm.
28. (UFRJ) Um ímã permanente cai aceleradamente por
ação da gravidade através de uma espira condutora
circular fixa, mantida na posição horizontal como mostra
a figura. O polo norte do ímã está dirigido para baixo e a
trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da espira.
Use a Lei de Faraday e mostre por meio de diagramas:
c) somente III.
d) duas delas.
e) todas.
26. (UFRGS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto abaixo.
Materiais com propriedades magnéticas especiais têm
papel muito importante na tecnologia moderna. Entre
inúmeras aplicações, podemos mencionar a gravação
e a leitura magnéticas, usadas em fitas magnéticas e
discos de computadores. A ideia básica na qual se
fundamenta a leitura magnética é a seguinte: variações
nas intensidades de campos
, produzidos pela fita
ou pelo disco em movimento, induzem
em uma
bobina existente no cabeçote de leitura, dando origem
a sinais que são depois amplificados.
a) Magnéticos – magnetização.
a) o sentido da corrente induzida na espira no momento ilustrado na figura;
b) a direção e o sentido da força resultante exercida
sobre o ímã.
b) Magnéticos – correntes elétricas.
d) Elétricos – magnetização.
e) Elétricos – cargas elétricas.
14
1. (UFSCar) Uma partícula de massa m e carga q é acelerada a partir do repouso, por uma diferença de potencial
V. Em seguida, ingressa em uma região dotada de um
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EM_V_FIS_028
c) Elétricos – correntes elétricas.
campo magnético constante B, perpendicular à direção
da velocidade da partícula. O raio da órbita descrita pela
partícula é dado por:
2qV
2
mB
a) r =
b) r =
c) r =
d) r =
d) D
e) E

3. (S. Casa-MED) Numa região, o campo magnético
B é

uniforme e ortogonal ao campo elétrico E , também uniforme. Nessa região,
um
feixe de elétrons com velocidade



v , ortogonal a B e a E , fica sujeito às forças magnéticas

Fm e elétrica. Considerando todas as grandezas no sis

tema internacional de unidades, Fm e Fe serão iguais
mV
2qB 2
2mV 2
qB

E
ao módulo se a razão  for igual a:
2mV
qB 2
2qB
e) r = mV
c) C
B
a) 1
2
b)
2
c)
2. (Fuvest) Em cada uma das regiões I, II e III da figura
adiante existe ou um campo elétrico constante ± Ex na
direção x ou um campo elétrico constante ± Ey na direção
y ou um campo magnético constante ± Bz na direção z
(perpendicular ao plano do papel).
1
v
d) v
e) v2
4. (UFRN) Na figura abaixo são apresentadas três trajetórias para uma partícula de massa m, velocidade v e
carga +q, ao penetrar numa região na qual existe um
campo magnético B, perpendicular ao plano da folha e,
apontando para cima. Qual das alternativas é correta?

B
III
+q v
II
m
I
EM_V_FIS_028
Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto
P da região I, ela é acelerada uniformemente, mantendo
uma trajetória retilínea, até atingir a região II.
Ao penetrar na região II, a carga passa a descrever uma
trajetória circular de raio R e o módulo da sua velocidade
permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região
III, percorre uma trajetória parabólica até sair dessa região.
A tabela abaixo indica algumas configurações possíveis
dos campos nas três regiões.
Configuração de
campo
A
Região I
Ex Ex Bz Ex
Ex
Região II
Bz Ey Ey
Ey
Bz
Região III
Ey Bz Ex
-Ex -Ex
B
C
D
E
distância x =
mv
.
qB
b) A partícula segue a trajetória II, sem se desviar.
c) A partícula segue a trajetória III e sai da região a
uma distância x =
2mv
.
qB
d) A partícula segue a trajetória III e sai da região a
uma distância x =
mv
.
qB
e) A partícula segue a trajetória I e sai da região a uma
A única configuração dos campos, compatível com a
trajetória da carga, é aquela descrita em:
a) A
b) B
a) A partícula segue a trajetória I e sai da região a uma
distância x =
2mv
.
qB
5. (Ufop) Um feixe de elétrons em um tubo de raios catódicos propaga-se horizontalmente, projetando-se no
centro O da tela do tubo. Estabelecem-se,
no interior do

tubo, um campo magnético ( B ), vertical, de baixo para
cima, e um campo elétrico ( E ), vertical, de cima para
baixo (veja a figura abaixo). Nessas condições, podemos
afirmar que o feixe de elétrons se desvia para:
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15
O
a) um ponto na região 1.
b) um ponto na região 2.
c) um ponto ao longo da linha OC.
d) um ponto da linha AO.
e) um ponto da região 4.
a) Dê o sinal da carga q. Justifique sua resposta.
b) Calcule o módulo da razão q/m.
9. (Fuvest) Ao penetrar
numa região com campo magné
tico uniforme B , perpendicular ao plano do papel, uma
partícula de massa m e carga elétrica q descreve uma
trajetória circular, de raio R, conforme indica a figura.
6. (UFV) Uma câmara de bolhas é representada na
figura abaixo, com campo magnético perpendicular à folha deste papel e orientado para fora
desta. Uma partícula com carga positiva é então
introduzida na câmara da bolha, com velocidade v, perpendicularmente a B.(Dados: B = 1,0T;
v = 3 . 103 m/s; q = 3,2 . 10-19C.)
a) Qual o trabalho realizado pela força magnética que
age sobre a partícula no trecho AC da trajetória circular?
a) Represente na figura acima o vetor força magnética
que atua na partícula.
b) Calcule a intensidade dessa força.
7.
(ITA) Uma partícula, de carga elétrica q e massa m,
realiza um movimento circular uniforme sob a ação de
um campo de indução magnético uniforme. Calcular o
período do movimento:
b) Calcule a velocidade v da partícula em função
de B, R, m e q.
10. (Unicamp) A figura 1 representa as trajetórias descritas
por três partículas com cargas Q1, Q2 e Q3 que penetram,

v 0 numa região de campo
com a mesma velocidade

magnético uniforme B perpendicular ao plano do papel
e entrando nele.
1
a) T = 2π qB / m
b) T = 2π mB / q
c) T = 2π q / mB
d) T = 2π m / qB
e) T = 2πm/qB
a) Determine o sinal de cada carga.
b) Que trajetórias as partículas consideradas no item
anterior descreveriam se fossem lançadas, também
com velocidade v0, numa região de campo elétrico
uniforme gerado por duas placas paralelas carregadas (figura 2)? Redesenhe a figura 2 e esboce nela
as trajetórias das partículas.
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EM_V_FIS_028
16
8. (UFRJ) A figura representa uma partícula de massa m
e carga q inicialmente em movimento retilíneo uniforme,
paralelo ao eixo OY, com velocidade v0 de módulo igual a
1,0 . 106m/s. A partícula incide
numa região onde há um

campo magnético uniforme B de módulo igual a 0,50T. Ao
emergir desta região, seu movimento volta a ser retilíneo

uniforme, paralelo ao eixo OX, com velocidade v .
11. (IME) Uma partícula de massa m e carga q viaja a uma
velocidade v até atingir perpendicularmente uma região
sujeita a um campo magnético uniforme B.
contrário. Nessas condições, espera-se que a distância
entre o fio longo e o fio AB:
a) permaneça inalterada, tanto na experiência I como
na experiência II.
b) aumente na experiência I e diminua na experiência II.
c) aumente, tanto na experiência I como na experiência II.
d) diminua, tanto na experiência I como na experiência II.
e) diminua na experiência I e aumente na experiência II.
d
Desprezando o efeito gravitacional e levando em conta
apenas a força magnética, determine a faixa de valores
de B para que a partícula se choque com o anteparo de
comprimento h, localizado a uma distância d do ponto
onde a partícula começou a sofrer o efeito do campo
magnético.
14. (ITA) Uma barra metálica de comprimento L = 50,0cm
faz contato com um circuito, fechando-o. A área do
circuito é perpendicular ao campo de indução magnética uniforme B. A resistência do circuito é R = 3,00Ω,
sendo de 3,75 . 10-3N a intensidade da força constante
aplicada à barra, para mantê-la em movimento uniforme com velocidade v = 2,00m/s. Nessas condições, o
módulo de B é:
12. (PUCRS) Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade,
atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a
intensidade da corrente em cada um deles e a distância
de separação dos condutores, a intensidade da força
magnética que atua entre eles ficará:
a) 4F
a) 0,300T
b) 3F
b) 0,225T
c) 2F
c) 0,200T
d) F/2
d) 0,150T
e) F/4
13. (Unesp) Um fio metálico AB, suspenso por dois fios
verticais, condutores e flexíveis, é colocado próximo e
paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente
elétrica i, no sentido indicado na figura. O fio longo e o
fio AB estão no mesmo plano horizontal.
e) 0,100T
15. (UFGO) Um fio condutor de 1,0m de comprimento e
horizontal conduz uma corrente de 10,0A. O fio está
colocado perpendicularmente a um campo magnético
de intensidade B = 0,5 T tal que a força que o campo
exerça no fio seja vertical e dirigida para cima.
a) Qual deve ser a massa do fio para que ele flutue
no vácuo?
b) Se a massa do fio fosse reduzida à metade, mantendo todos os outros dados e condições, qual seria a
aceleração desse fio? (Considere g = 10,0m/s2).
EM_V_FIS_028
16. (UFPE) Um segmento de fio reto, de densidade linear
7 . 10-2kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa,
na presença de um campo magnético horizontal, uniforme, perpendicular ao fio e de módulo 20T. Determine
a maior corrente, em mA, que pode passar no fio, sem
que o fio perca contato com a mesa.
Utilizando essa montagem, um professor pretende
realizar duas experiências, I e II. Na experiência I, fará
passar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para
B. Na experiência II, fará passar a corrente no sentido
17. (UFRRJ) Dois condutores metálicos homogêneos (1)
e (2) retos e extensos são colocados em paralelo. Os
condutores são percorridos por correntes elétricas de
mesma intensidade.
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17
dinamômetro
contato B
contato A
A partir das informações acima, responda às perguntas
propostas:
a) Em que condição a força magnética entre os condutores será de atração?
b) Em que condição a força magnética entre os condutores será de repulsão?
18. (UFRGS) Uma das maneiras de se obter o valor de um
campo magnético uniforme é colocar um fio condutor
perpendicularmente às linhas de indução e medir a força
que atua sobre o fio para cada valor da corrente que
o percorre. Em uma dessas experiências, utilizando-se
um fio de 0,1m, obtiveram-se dados que permitiram a
construção do gráfico abaixo, onde F é a intensidade
da força magnética e i a corrente elétrica. Determine a
intensidade do vetor campo magnético.
X X X
X X X
X X X
X X X
condutor rígido
d)
bateria
chave
20. (UFV) Próximo a um fio percorrido por uma corrente
i são colocadas três espiras A, B e C, como mostra a
figura a seguir.
A
B
i
C
19. (Unicamp) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de
comprimento é ligado ao restante do circuito através de
contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura
a seguir. O plano da figura é vertical. Inicialmente a
chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo
magnético de 1,0T, entrando perpendicularmente ao
plano da figura.
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a
chave aberta, estando o fio em equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da corrente
elétrica no circuito após o fechamento da chave,
sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar
leitura zero.
Se a corrente no fio aumenta com o tempo, pode-se
afirmar que o sentido da corrente induzida nas espiras
A, B e C, respectivamente, é:
a) anti-horário, anti-horário e horário.
b) anti-horário, anti-horário e anti-horário.
c) horário, horário e anti-horário.
d) anti-horário, horário e anti-horário.
e) horário, horário e horário.
21. (Fuvest) Duas espiras de fios metálicos iguais foram
montadas próximas uma da outra e paralelas. Na primeira
espira, estava ligada uma fonte de tensão variável e,
na segunda, um amperímetro. O gráfico abaixo mostra
como se fez variar a corrente (i) na primeira espira em
função do tempo (t).
18
EM_V_FIS_028
c) Calcule a tensão da bateria sabendo-se que a resistência total do circuito é de 6,0Ω.
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Qual dos seguintes gráficos melhor representa a corrente
induzida na segunda espira em função do tempo?
d) A passagem do ímã próximo à bobina produz uma
variação do fluxo do campo elétrico na bobina que,
de acordo com a lei de Ampère, gera o pulso de
corrente.
a)
e) Devido à Lei de Ohm, a passagem do ímã próximo
à bobina altera sua resistência, gerando o pulso de
corrente.
23. (UFMG) Um anel metálico rola sobre uma mesa, passando, sucessivamente, pelas posições P, Q, R e S, como
representado nesta figura:
b)
c)
Na região indicada pela parte sombreada na figura,
existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao
plano do anel, representado pelo símbolo B. A corrente
induzida no anel:
a) é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q
e em S.
d)
e)
22. (UFJF) Um dispositivo usado para medir velocidade de
bicicletas é composto por um pequeno ímã preso a um
dos raios da roda e uma bobina fixa no garfo. Esta é ligada por fios condutores a um mostrador preso ao guidom,
conforme representado na figura a seguir. A cada giro
da roda, o ímã passa próximo à bobina, gerando um
pulso de corrente que é detectado e processado pelo
mostrador. Assinale, entre as alternativas a seguir, a que
explica a geração deste pulso de corrente na bobina.
a) A passagem do ímã próximo à bobina produz uma
variação do fluxo do campo magnético na bobina
que, de acordo com a lei de Faraday-Lenz, gera o
pulso de corrente.
EM_V_FIS_028
b) Por estar em movimento circular, o ímã está acelerado, emitindo raios X, que são detectados pela
bobina, gerando o pulso de corrente.
c) Na passagem do ímã próximo à bobina, devido à Lei
de Coulomb, elétrons são emitidos pelo ímã e absorvidos pela bobina, gerando o pulso de corrente.
b) tem o mesmo sentido em Q, em R e em S.
c) é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q
e em S.
d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R.
24. (Unesp) O gráfico abaixo mostra como varia com o
tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma
bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas
umas das outras para se ter garantia de que todas seriam
atravessadas pelo mesmo fluxo.
Calcule o módulo da femi na bobina, nos seguintes
intervalos de tempo:
a) de t = 0,1s a t = 0,3s;
b) de t = 0 a t = 0,1s;
c) de t = 0,3s a t = 0,4s;
25. (Faap) Uma espira quadrada, de 8cm de lado, é perpendicular a um campo magnético de intensidade 0,005T.
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19
a) Calcule o fluxo magnético através da espira.
b) Se o campo cair a zero em 0,1s, qual será a femi
média na espira nesse intervalo de tempo?
26. (ITA) Uma espira em forma de U está ligada a um condutor móvel AB. Este conjunto é submetido a um campo
de indução magnética B = 4,0T, perpendicular ao papel
e dirigido para dentro dele. Conforme mostra a figura, a
largura de U é de 2,0cm. Determine a tensão induzida
e o sentido da corrente, sabendo que a velocidade de
AB é de 20cm/s.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e
t = 2,0s.
29. (UERJ) O motorista dá a partida no carro para iniciar sua
viagem. O sistema de ignição do carro possui um conjunto
de velas ligadas aos terminais de uma bobina de 30 000
espiras circulares. O diâmetro médio das espiras é igual a
4cm. Este sistema, quando
acionado, produz uma variação

do campo
magnético,
B , de 103 T/s na bobina, sendo o

campo B perpendicular ao plano das espiras.
Estabeleça o módulo da tensão resultante entre os
terminais da bobina quando o sistema de ignição é
acionado.
30. (IME) Aplica-se
um campo de indução magnética uni
forme B , perpendicularmente ao plano de uma espira

circular de área 0,5m2 como mostra a figura I. O vetor B
varia com o tempo segundo o gráfico da figura II.
a) 1,6V e a corrente tem sentido horário.
b) 1,6V e a corrente tem sentido anti-horário.
c) 0,16V e a corrente tem sentido horário.
d) 0,016V e a corrente tem sentido anti-horário.
e) 0,016V e a corrente tem sentido horário.
27. (Unicamp) Uma espira metálica, deslocando-se em
translação retilínea, da posição A à posição D, encontra
uma região do campo magnético uniforme, perpendicular ao plano do papel e penetrando nele.
Esboce o gráfico da femi como função do tempo,
adotando como positiva a força eletromotriz que coincide
com o sentido horário e negativa a que coincide com o
sentido anti-horário, supondo a espira vista de cima.
a) Em que partes do percurso aparece uma corrente
elétrica na espira?
b) Qual é o sentido da corrente nestas partes? Justifique as respostas.
20
Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é
formada a espira, é 0,2Ohm. Calcule a corrente elétrica
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EM_V_FIS_028
28. (UFPE) O gráfico mostra a dependência com o tempo
de um campo magnético espacialmente uniforme que
atravessa uma espira quadrada de 10cm de lado.
menor. A trajetória (5) é de uma partícula neutra. As
partículas (1) e (2) possuem cargas negativas. Logo a
ordem é (1), (5), (4), (4) e (3).
1. A
11. A
2. A
12. C
3. B
13. E
4. E
14. A
5. B
A força mantém-se perpendicular a trajetória, logo, o
trabalho é nulo.
6. D
7.
15. B
i2
e F13 = i
2 a
6 a
F12
Logo
= 3.
F13
16. F12 =
B
8. E
17.
9.
a) Fmag = Bil = 0, 25 . 8 . 0,20 = 0,4N
b) 
b) Fel = k x ⇒ ∆x = 0,01m
F
EM_V_FIS_028

a) O sinal é positivo. Regra do tapa.
P




18. Para o equilíbrio Fµag = P substituindo: Bil = mg
V
10. Aplicando a regra do tapa, temos (3) e (4), com cargas
positivas e a de menor massa com um raio de trajetória
1 . i . 2 = 0,2 . 10
i = 1A.
19. A
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21
20. C
q
mv 2
v
=
b) FMAG = Fc qvB =
m BR
R
6
6
q =
1 . 10
e q = 10-3 = 109c/kg.
-2
m 0,5 . 0,2 . 10
m
10
21. E
22. E
9.
23. E
a) A força magnética é perpendicular à trajetória, logo
o trabalho realizado é nulo.
24. D
25. D
b) Temos Fc = FMAG
10.
26. B

qBR
v=
m

mv 2
= qvB
qvB
R
a) Aplicando a regra do Tapa, temos
27. D
Q1 > 0, Q2 < 0 e Q3 < 0
28.
b) Observando o item anterior:
a) Sentido anti-horário, visto de cima da espira.
b) A força resultante tem a direção vertical e o sentido
para baixo, sendo menor que o peso.
+
x
S
N
IND
-
- -- - - - - - - -
-
mv 2
= qvB
R
B=
11. Temos Fc = FMAG
P
i
x
  
FBRmáx=. BPmáx–B. FmáxMAG
.
(1) (1)
x
FMAG
++ ++ ++ ++ +
(3) (3)
x (2) (2)

mv
.
qR
Para Bmáx . , pela figura:
i
IND
V
h
d
1. D
D = 2R
2. E
3. D

5. A
6.
Logo:
a) Aplicando a regra do tapa:

ΘB

V

Fmag


b) Fmag = qvB = 3, 2 . 10-9 . 3 . 103. 1 = 9,6 . 10-16N.
h
2R − d
h2 + d 2
2d
2mvd
< B < 2mv .
q(h 2 + d 2 )
qd
12. C
13. E
14. D
15.


a) Aplicando a regra do tapa: q < 0.
Bi = mg
⇒ 0,5 . 10 . 1 = m . b
b) Temos no caso a força resultante de:
FR = 5 – 2,5 = 2,5N
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m = 0,50 kg.
EM_V_FIS_028
a) No caso temos FMg
FMAG = Bilsenθ
MAG = P , como: FMg
fica:
E
8.
22

Bmáx . = 2mv
qd
Para BMín., pela figura: =
R=
d
h
mv


2mvd
BMín. = h2 + d2
= BMín.
q(h 2 + d 2 )
q 2d
4. E
7.
mv

Bmáx . = d
q
2
r
FR
e a = = 2, 5 = 10m /s 2 .
m 0, 25


16. No caso temos FMg
FMAG = Bilsenθ fica:
MAG = P , como: FMg
Bi = mg
i=
26. D
27.
a) Nos pontos B e C, quando a espira está entrando
ou saindo do campo magnético temos variação de
linhas de campo pela área.
mg 7.10−2.10
= 3,5 . 10-2A = 35mA.
=
20
BLl
b) Pela Lei de Lenz a corrente induzida cria um campo
magnético que se opõe à variação de fluxo que o
provocou. Quando a espira está entrando, o fluxo
aumenta, o que provoca uma corrente induzida no
sentido anti-horário. Quando a espira está saindo
o fluxo está diminuindo. Pela regra da mão direita a
corrente induzida deve ter sentido horário.
17.
a) Quando as correntes em (1) e (2) tiverem o mesmo
sentido.
b) Quando as correntes em (1) e (2) tiverem sentidos
opostos.
18. Observando o gráfico, FMAG . 10-3N para: i = 2A e


= 0,1m. Como Fµag = Bil
⇒ 2 . 10-3 = B . 2 . 0,1

B = 10−2 T.
28. 25mA
29. 37,7kV
30.
19.
a) Como o sistema está em equilíbrio, a força registrada no dinamômetro é igual ao peso. FD = mg =
2,0N.
b) Como a indicação no dinamômetro é zero, a força magnética deve equilibrar a força peso e possui
sentido oposto a mesma. Como são conhecidos os
sentidos de B e F, determinamos o sentido de i, de
A para B.
B.i. =P
F=P
1 . i . 0,2 = 2
i = 10 A.
10/3
2,5
e(V)
t(s)
0
4
6
8
11
-10
c) U = R . i = 6 . 10 = 60V.
20. C
21. E
22. A
23. A
24.
a) Pelo gráfico o fluxo não varia de 0,1s a 0,3s.
Se ∆φ = 0
⇒ E IND = 0.
b) Temos ∆φ = 0,001Wb e ∆t = 0,1s.
n∆φ
=
Aplicando IND =–
∆t
em módulo 4V.
= – 4v,
c) No caso: ∆φ = 0,001Wb e ∆t = 0,4 – 0,3 = 0,1s e
e IND = –
25.
n∆φ
=
∆t
= 4V.

a) Temos: A = 64 . 10-4m2 e B = 5 . 10-3T e
EM_V_FIS_028

∅ = B . Acos α = 64 .10-4 . 5 . 10-3 = 3,2 . 10-5Wb
b) eIND = –
= 3,2 . 10-4V
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23
EM_V_FIS_028
24
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