o olhar do professor sobre o trabalho com gráficos no quinto ano do

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Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
O OLHAR DO PROFESSOR SOBRE O TRABALHO COM GRÁFICOS NO
QUINTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Nadielle Gomes dos Santos
Universidade Federal de Pernambuco
[email protected]
Liliane Maria Teixeira Lima de Carvalho
Universidade Federal de Pernambuco
[email protected]
Carlos Eduardo Ferreira Monteiro
Universidade Federal de Pernambuco
[email protected]
Resumo: Trabalhar com representações gráficas de maneira significativa e satisfatória
na escola é uma tarefa complexa que pressupõe também uma boa preparação e
compromisso dos educadores. Este artigo investiga a importância que professores do 5º
ano do Ensino Fundamental atribuem ao ensino de gráficos. Realizou-se uma entrevista
semi-estruturada com dez professoras oriundas de seis escolas localizadas em diferentes
bairros do Recife, e procedeu-se à análise dos seus planejamentos. As professoras
consideram o ensino de gráficos importante na aprendizagem dos alunos, destacando a
sua utilização nas práticas sociais. Os seus planejamentos contemplam o ensino de
gráficos, no entanto, nem sempre é possível esse ser efetivado devido a prioridades que
elas atribuem ao Eixo Números e Operações. O resultado das suas análises sobre três
atividades com gráficos extraídas de um livro didático revela que a prática de ensino
dessas professoras talvez enfatize mais o trabalho com gráficos em barras.
Palavras-chave: Ensino sobre Gráficos; Ensino Fundamental; Prática docente.
INTRODUÇÃO
As pessoas se deparam com gráficos veiculados pelos diversos tipos de mídia.
No contexto da mídia impressa, revistas semanais brasileiras apresentam os gráficos
muitas vezes com ambiguidades relacionadas ao processo de produção dos argumentos
jornalísticos. Discute-se que a utilização desses gráficos na escola, como uma estratégia
de ensino que tenta aproximar os usos de conhecimentos matemáticos em situações de
fora da escola com as situações escolares, precisa se basear numa cuidadosa sequência
didática que considere as peculiaridades de cada contexto (MONTEIRO, 1999;
CARVALHO, 1998).
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O que os alunos aprendem na escola depende do planejamento das atividades e
experiências oportunizadas pelos professores. Dessa forma, consideramos importante
destacar o papel do professor nesse processo de construção do conhecimento, pois o
mesmo pode encaminhar a atenção dos alunos para aspectos diferentes e importantes da
análise de dados; motivando certas iniciativas e desencorajando outras (GUIMARÃES;
CAVALCANTE, 2008). Assim, trabalhar com as representações gráficas de maneira
significativa na escola é uma tarefa complexa que pressupõe também uma boa
preparação e o compromisso dos educadores.
Nesta pesquisa, em termos gerais, objetivou-se investigar a importância que
professores do 5º ano do Ensino Fundamental (antiga 4ª série) atribuem ao ensino de
gráficos na escola. Especificamente, buscamos conhecer e analisar as concepções dos
professores sobre o ensino de gráficos na escola; identificar os significados que os
professores atribuem a atividades sobre gráficos e analisar os seus planejamentos, a fim
de avaliar se/como a sua metodologia de ensino contempla atividades sobre gráficos.
OS GRÁFICOS E SEUS DIVERSOS CONTEXTOS
No nosso dia-a-dia nos depararmos com situações que exigem habilidades para
compreendermos as informações apresentadas por meio dos gráficos. Por exemplo,
quando estamos lendo um jornal ou revista ou mesmo assistindo ao noticiário, nos
defrontamos com a apresentação de gráficos que precisam ser interpretados para que
possamos ter acesso à informação.
Carvalho (2008) afirma que os gráficos constituem um meio eficiente de
sistematização de dados, porque eles tornam explícita a informação deixada muitas
vezes implícita em textos escritos. Entretanto, a leitura e interpretação de gráficos não é
um processo espontâneo, requer uma aprendizagem.
O trabalho com gráficos pode possibilitar também aos alunos um melhor
desenvolvimento do seu senso-crítico. Monteiro e Ainley (2004) referem-se ao termo
senso crítico não apenas como ação de criticar os dados, mas também uma sensibilidade
dos leitores para refletir sobre suas próprias idéias, crenças, sentimentos, concepções e
conjecturas a respeito dos dados interpretados.
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As informações apresentadas graficamente não são apreendidas a partir de um
processo direto, mas da construção de significados sobre números e variações
(MONTEIRO, 1999; CARVALHO, 1998). A leitura de um gráfico pode trazer à luz
uma série de informações que podem influenciar diretamente a vida dos cidadãos. Ser
um bom leitor de gráficos exige uma visão ampla que leva o leitor a uma dimensão que
não está perceptível, à primeira vista, mas que é o diferencial da informação. Visto
dessa maneira, o gráfico se constitui em importante instrumento de sistematização de
informações, sendo a sua interpretação uma atividade cognitiva complexa e que requer
um trabalho sistemático na escola.
No contexto escolar, o aluno precisa ser instigado a desenvolver habilidades
relativas à interpretação de gráficos e não apenas para ter sucesso em procedimentos
técnicos. Mesmo diante de tal necessidade, indaga-se se professores do 5º ano, no
ensino de Matemática, atentam para a importância de trabalhar esses conteúdos com
seus alunos. Deixar de lado conteúdos sobre gráficos que são essenciais para o senso
crítico do aluno para favorecer muito mais o uso de cálculo, pode ter consequências
para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1997),
as habilidades relativas ao conteúdo de gráficos encontram-se inseridas no tópico de
ensino do Tratamento da Informação, os quais enfatizam que os alunos devem construir
procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas,
gráficos e representações que aparecem em seu dia-a-dia.
Os professores precisam desenvolver a competência para conhecer os fatores
que estão envolvidos na interpretação de gráficos. Todavia, Monteiro e Selva (2001)
argumentam que existe ainda uma grande lacuna no que se refere à identificação de
como professores compreendem e utilizam os gráficos.
O PROFESSOR COMO MEDIADOR NO ENSINO DE GRÁFICOS
O despreparo dos professores no ensino com gráficos pode acarretar dificuldades
de aprendizagem dos alunos. A esse respeito, Guimarães e Cavalcanti (2008) afirmam
que trabalhar com gráficos de maneira crítica não é tarefa simples e que pressupõe uma
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formação de professores, pois as dificuldades que esses apresentam nesse Eixo do
ensino de Matemática têm sido refletidas na aprendizagem dos alunos.
Falar em ensino remete-nos à necessidade de destacar o papel do planejamento,
de modo que a mediação dos conhecimentos pelos professores seja satisfatória no
processo didático. O planejamento é um orientador para a prática de ensino, exercendo
uma forte influência sobre a postura do professor em seu trabalho.
A prática de ensino sobre gráficos é ancorada nos recursos didáticos que são
utilizados pelo professor. A variedade de recursos que ele pode utilizar inclui o livro
didático, jornais, revistas e também o computador.
A despeito da importância da tecnologia no ensino de gráficos, o livro didático
de matemática ainda é um dos principais recursos utilizados pelos professores. Um bom
livro didático deve trazer para a escola informações e explanações sobre o
conhecimento matemático que está em nosso cotidiano - um conhecimento que interfere
e sofre interferências das práticas sociais do mundo atual e do passado. Esse livro
também deve conter uma proposta pedagógica que leve em conta o conhecimento
prévio e o nível de escolaridade do aluno e que ofereça atividades que o incentivem a
participar ativamente de sua aprendizagem e a interagir com seus colegas (BRASIL,
2006, p.7).
Freitas e Carvalho (2009) analisaram 15 atividades sobre gráficos apresentadas
em dois livros de uma coleção de matemática editada no ano de 2008. Os livros eram
destinados ao 4º e 5º ano do Ensino Fundamental e foram recomendados pelo Guia de
Orientação dos livros didáticos propostos pelo Plano Nacional do Livro Didático –
PNLD. A pesquisa tomou como base a análise de atividades sistemáticas intituladas
“lendo e construindo gráficos”. As autoras analisaram as atividades com base na
caracterização da atividade e classificação dos tipos de problemas em problemas de
interpretação, construção ou cálculo. Os resultados mostraram que as atividades
praticamente não incluíam a construção de gráficos e enfatizavam mais os cálculos do
que a interpretação. Além disso, quando comparados os dois livros analisados quanto ao
número de problemas de cálculo, o livro do 5º ano apresentou mais problemas dessa
natureza do que o livro do 4º ano. As autoras concluem que embora os livros tenham
sido recomendados, eles apresentam atividades sobre gráficos que limitam as
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possibilidades de desenvolvimento do senso crítico dos alunos devido a ênfase apenas
nos cálculos.
Guimarães, Gitirana, Cavalcanti e Marques (2007) realizaram a análise das
atividades gráficas de 17 coleções de livros didáticos de matemática destinados a
estudantes de 1ª à 4ª série e recomendos pelo PNLD 2004. Essa análise considerou
algumas variáveis como série, coleção e tipo de representações utilizadas. Das
atividades que envolviam representação em gráficos, a maioria era em gráficos de
barras. As propostas utilizadas para o trabalho com gráficos e tabelas apresentavam
baixa exploração de várias das etapas importantes para uma pesquisa como, por
exemplo, a coleta e representação de dados em situações-problema reais, construção de
gráficos e tabelas, categorização, definição de descritores, elaboração de escalas.
O ensino de gráficos deveria ser articulado com situações vivenciadas pelos
alunos. Monteiro e Selva (2001) enfatizam que não basta somente expor os gráfico, mas
é preciso que se proponha uma incursão aos mesmos, assim, a organização das situações
de ensino deve possibilitar a interação dos leitores com os gráficos, com vistas a
mobilizar os conhecimentos/experiências prévias e a negociar os diversos significados
que emergem nas interpretações.
Embora se tenha estudos que discutam a abordagem utilizada pelos autores dos
livros didáticos para o ensino de gráficos, são escassas as pesquisas que focalizam o
papel do professor no ensino desse conteúdo. O que se tem são indagações e
argumentações que apontam alguns caminhos a serem perseguidos pelos docentes. Os
dados apresentados, em seguida, oferecem uma contribuição para suprir essa lacuna na
literatura.
MÉTODO
Numa perspectiva qualitativa, realizamos a pesquisa em seis escolas públicas de
Ensino Fundamental de áreas populares da cidade de Recife. Nessas escolas realizamos
uma análise documental dos planejamentos de 10 professores do 5º ano (antiga 4ª série)
e os entrevistamos a partir do uso de um roteiro semi-estruturado. As entrevistas foram
realizadas individualmente, numa única sessão que variou de 15 a 35 minutos.
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As entrevistas foram compostas de quatro etapas. Na primeira foram coletados
dados de identificação dos professores entrevistados (por exemplo: gênero, formação).
Essa etapa também contribuiu para se estabelecer um bom rapport com as entrevistadas.
Na segunda etapa, foram coletados dados a respeito das concepções dos
professores sobre aspectos relativos ao ensino de gráficos. Na terceira etapa da
entrevista foram coletados dados da análise dos professores com base em três atividades
sobre gráficos destinadas a estudantes do 5º ano. Essas atividades foram extraídas do
livro didático do 5º ano analisado por Freitas e Carvalho (2009). Foram selecionadas
três dessas atividades, devido as possibilidades delas suscitarem uma maior discussão
pelos docentes. A Figura apresentada em seguida mostra as três atividades utilizadas na
entrevista. Elas foram apresentadas aos professores na ordem em que se encontram
descritas (A, B e C).
Figura 1. Atividades utilizadas na terceira etapa da entrevista.
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Na última etapa da entrevista, perguntou-se aos professores como se dava o
planejamento das suas aulas de matemática.
As três primeiras etapas da entrevista foram gravadas e transcritas
minuciosamente, a quarta e última etapa que consistiu da análise do p lanejamento foi
realizada com base na análise documental e em explanações dos professores
entrevistados.
Para o tratamento dos dados, essas etapas da entrevista foram relacionadas a fim
de que pudéssemos levantar considerações sobre como ocorre a prática de ensino de
gráficos realizada por esses professores.
RESULTADOS
Todos os professores entrevistados são do sexo feminino, sendo que nove delas
tem graduação em Pedagogia; a grande maioria tem cinco anos ou mais de graduadas e
afirmam participar com frequência das formações continuadas promovidas pela
prefeitura.
Todas as professoras entrevistadas priorizam os conteúdos do Eixo Números e
Operações no ensino da Matemática, pois “esses conteúdos, além de fornecerem a base
para a aprendizagem de outros tópicos de Matemática, a maioria dos alunos apresentam
dificuldades”, segundo destacaram em suas falas.
As dez entrevistadas também mencionaram que realizavam o trabalho com
gráficos em conjunto com outros conteúdos da matemática ou mesmo com outras
disciplinas. Elas exemplificaram que usavam principalmente revistas e jornais, por
considerarem “natural” o uso desses recursos na escolas, pois eles fazem parte da
experiência cotidiana dos alunos.
A esse respeito destacamos estudos prévios que recomendam que o uso de
gráficos da mídia no contexto da escola deve ser algo criterioso e bem planejado, pois a
produção desses gráficos está voltada para objetivos ligados à apresentação das notícias
e não necessariamente para os aspectos matemáticos da informação (MONTEIRO,
1999; CARVALHO, 2008).
Ainda com relação
aos recursos didáticos, seis professoras também
mencionaram que utilizam com frequência atividades sobre gráficos apresentadas em
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livros didáticos, justificando essa preferência pelo fato de ser esse o principal recurso
utilizado na escola.
As professoras entrevistadas não sentiram dificuldades em compreender as
informações apresentadas nos gráficos das atividades da Figura 1. Elas mencionaram
que a porcentagem é um conteúdo a ser trabalhado com a Atividade A, enquanto a
atividade B é típica para o ensino de frações. Quanto a Atividade C, as professoras
pontuaram aspectos relacionados ao Eixo dos Números e Operações, enfatizando a
exploração de variáveis isoladas como é o caso do tempo, que permite o trabalho com
os meses do ano, ou os números que podem ser comparados, ordenados ou adicionados.
Com relação à análise dos problemas propostos nas atividades, seis professoras
entrevistadas não discriminaram o uso do cálculo no problema a na Atividade A,
analisando-o como um problema de interpretação; apenas quatro mencionaram ser esse
um problema de cálculo.
Quanto ao problema da Atividade B, apenas três professoras o classificaram
como sendo um problema de interpretação; quatro mencionaram que o problema seria
de cálculo; duas que o problema era de interpretação e cálculo; enquanto apenas uma
não soube responder.
Seis entrevistadas classificaram o problema da Atividade C como sendo de
cálculo, enquanto quatro consideraram que o problema era só de interpretação.
Para nove professoras, a Atividade A é adequada pedagogicamente para alunos
do 5º ano, pois podem ser trabalhados conteúdos como porcentagem, fração e ainda
possibilitar o trabalho com a leitura e interpretação do gráfico.
Todas as professoras admitiram que a Atividade B seria apropriada para alunos
do 5º ano, por introduzir o gráfico de idades, informação familiar aos alunos. Porém,
seis das entrevistadas apontaram que os alunos poderiam ter dificuldades em resolver o
problema, tanto pelo tipo do gráfico, como também por envolver o conteúdo de fração.
Em relação à Atividade C as professoras a consideraram muito simples e de fácil
resolução para esse nível de escolaridade, pois envolve o trabalho com gráficos de
barras. Essa familiarização das professoras com gráficos de barras pode ser o reflexo da
frequência de uso dessa forma de representação em livros didáticos conforme
identificado por Guimarães, Gitirana, Cavalcanti e Marques (2007).
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As professoras realizavam o planejamento a partir de um documento gerador
elaborado pela Secretaria de Educação, o qual encontra-se anexado às suas cadernetas
escolares. O documento descreve as sete competências a serem instituídas na
matemática e os conteúdos a serem abordados. A sétima e última competência encontrase associada ao Eixo Tratamento da Informação. As professoras mencionaram que
costumam seguir a ordem estabelecida nesse documento, deixando mais para o final o
trabalho com gráficos e demais competências relativas a esse Eixo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os professores consideram o ensino de gráficos importante no processo de
aprendizagem dos alunos, atribuindo essa importância à sua constante utilização no
exercício da cidadania. Constatamos que a maioria das professoras entrevistadas não se
considera apta para o ensino de conteúdos que envolvem gráficos, e atribuem essa
dificuldade a lacunas deixadas durante a sua formação acadêmica. Nos seus
planejamentos elas utilizam o documento gerador proposto pela Secretaria de Educação
como guia, no entanto, nem sempre conseguem efetivar o ensino de todos os conteúdos
propostos para o ano/ciclo, se incluído o ensino de gráficos, pois eles precisam priorizar
conteúdos que acreditam que os estudantes têm mais dificuldades no Eixo Números e
Operações.
Com relação à análise das atividades, as professoras entrevistadas demonstraram
ter dificuldades no trabalho com o gráfico de setores. A maioria usa a nomenclatura de
“gráfico de pizzas” para fazer referência a esse tipo de gráfico e não é capaz de
classificar os tipos de problemas associados a esses gráficos. Quanto ao gráfico de
barras, as professoras demonstraram muita familiaridade e a maioria classificou o
problema associado ao gráfico de forma adequada.
A prática de ensino de gráficos dessas professoras talvez priorize as
representações gráficas em barras em contraste com as representações em setores. No
entanto, como essa pesquisa se limitou apenas a relatos dos professores sobre suas
concepções acerca do trabalho com gráficos no 5º ano, seria interessante a realização de
estudos futuros que incluam observações sobre a prática de ensino dos docentes. Nesse
novo estudo, poder-se-ia identificar as estratégias utilizadas pelos professores na
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mediação dos conteúdos apresentados graficamente, e o efeito dessas estratégias na
aprendizagem dos alunos.
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