TC de Física Nº 02 - Colégio Ari de Sá

TC DE FÍSICA – Nº 2 - ITA / IME
Professor: Ivan Peixoto
ALUNO(A):
Nº
TURMA:
TURNO:
DATA:
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/
COLÉGIO:
OSG 0000/07
Conteúdo
Indução.
Lei de Faraday-Lenz.
1. Uma espira retangular, de comprimento L = 10 cm,
largura w = 5 cm e com resistência de 1,0 Ω, passa através
de uma região de campo magnético uniforme, B = 1,0 T e
20 cm de comprimento, com velocidade constante v = 2,0
cm/s. O lado frontal da espira entra na região de campo
magnético no instante t = 0.
(i) Calcule o fluxo através da espira em função do tempo e
faça o gráfico respectivo.
(ii) Calcule a f.e.m. induzida e a corrente induzida na espira
em função do tempo e faça os respectivos gráficos.
Obs: Despreze a auto-indutância da espira e faça os
gráficos desde t = 0 a t = 16 s.
pontos P1 e P2 quando t = 3 s, r1 = 0.02 m e r2 = 0.04 m;
(ii) da força exercida em um elétron localizado no ponto
P2.
4. Uma bobina com 120 espiras, com resistência igual a
5,0Ω e cujo raio mede 1.0 cm, é colocada na parte interna
de um solenóide de raio 1.8 cm, com 220 espiras/cm,
transportando corrente i = 1,5 A. A corrente no solenóide é
reduzida a zero em 50 ms, a uma taxa constante.
(i) Qual é a corrente que surge na bobina quando a
corrente no solenóide está variando?
(ii) Se a bobina tivesse o dobro do raio e estivesse por fora
do solenóide, haveria também uma f.e.m. induzida. Como
os elétrons de condução da bobina "receberiam a
mensagem" para se mover, criando a corrente? Afinal de
contas, o fluxo magnético está inteiramente confinado no
interior do solenóide.
2. Um mini-gerador é formado por uma bobina quadrada
(20 cm × 20 cm) com 100 voltas de fio de cobre que gira
ao redor de um eixo vertical a 1500 revoluções por minuto.
A componente horizontal do campo magnético terrestre no
local da bobina é 2 × 10 T. Calcule a f.e.m. máxima
induzida na bobina e esboce um gráfico de como ela varia
com o tempo.
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3. Um campo magnético direcionado para dentro da página
2
varia com o tempo de acordo com B = (0.03t + 1.4) T,
onde t está em segundos. O campo magnético varia em
uma seção reta circular de raio R = 2.5 cm. Qual é a
amplitude direção e sentido (i) do campo elétrico nos
5. Uma barra condutora de comprimento L gira com
velocidade angular constante w em torno de uma de suas
extremidades, num plano perpendicular a um campo
magnético uniforme B entrando na página.
(i) Mostre que a força magnética sobre uma carga q à
distância r do eixo é dada por Bqrw.
(ii) Mostre que a diferença de potencial entre as
2
extremidades da barra é V = BwL / 2.
(iii) Trace uma reta no plano, a partir da qual se mede θ=
wt. Sabendo que a área do setor circular entre a reta de
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referência e a barra é A = L θ / 2. Calcule o fluxo através
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desta área e mostre que ε = BwL /2 é conseqüência da Lei
de Faraday aplicada a esta área.
(v) A que taxa esse agente externo realiza trabalho sobre a
barra? Compare esta resposta com a do item (iii).
8. Uma espira retangular de lados 2a e 2b está no mesmo
plano que um par de fios paralelos muito longos que
transportam uma corrente I em sentidos opostos (um é o
retorno do outro). O centro da espira está eqüidistante dos
fios, cuja separação é 2d. Calcule a indutância mútua entre
a espira e o par de fios.
6. Um fio resistente, dobrado em forma de
semicircunferência de raio a, gira com freqüência f num
campo magnético uniforme de módulo B, perpendicular ao
plano do papel, orientado para fora. Determine:
(i) a amplitude e a freqüência da f.e.m. induzida entre as
extremidades A e C.
(ii) Se as extremidades forem unidas através de um
resistor R, qual corrente no circuito?. Indique o sentido da
corrente no instante em que o plano da semicircunferência
está paralela ao campo, atrás do plano do papel.
9. Calcule a auto-indutância de uma bobina toroidal com N
espiras de seção quadrada com lado h, raio interno a e
raio externo b.
7. A figura abaixo mostra uma barra condutora de
comprimento l que desliza, sem atrito, com velocidade v
sobre trilhos condutores. Um campo magnético vertical
preenche toda a região onde a barra se move. Suponha
que l = 10 cm, v = 5,0 cm/s e B = 0,12 T.
(i) Calcule a f.e.m. induzida na barra.
(ii) Determine a corrente no circuito, supondo que a
resistência da barra vale R = 0,40 Ω e que os trilhos têm
resistência desprezível.
(iii) Qual é a taxa de produção de energia térmica na
barra?
(iv) Determine a força que deve ser aplicada por um
agente externo para manter a barra com a mesma
velocidade.
10. Uma tira de cobre de largura w é dobrada formando
um cilindro estreito de raio R. Uma corrente i flui ao longo
do cilindro, distribuída uniformemente sobre todo o seu
perímetro. Deste modo um solenóide com uma única
espira é formado.
(i) Deduza a expressão para o campo magnético B na
parte tubular,
(ii) determine a indutância deste solenóide.
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GABARITO
1 - Tomando o sentido horário como positivo e para t em
segundos:
0< t <5s
(i) 1,0 t × 10 Wb (ii) - 1,0 mV
5s < t < 10s
(i) 5,0 × 10 Wb (ii) zero
-3
-3
10s < t < 15s
(i) (15-t) × 10 Wb (ii) 1,0 mV
t > 15s (i) zero (ii) zero
-3
2 - εmax
= 12.6 mV.
3. (i) 1.8 × 10 N/C (perpendicular a r1 e no sentido anti-3
horário), 1.4 × 10 N/C (perpendicular a r2 e no sentido
-3
anti-horário); (ii) F = 2.44 × 10
-22
N.
4 - 6.2 mA (no mesmo sentido da corrente do solenoide).
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2
2 2
6 - (i) εmax = B f π a , freqüência f. (ii) (Bfπ a /R) sen 2πft ;
sentido horário
7 - (i) 0,6 mV ; (ii) 1,5 mA ; (iii) 0,9 µW ; (d) 18 µN ; (e) 0,9
µW
8 - M = 2 µo b ln [ (d+a) / (d-a) ] / π
2
9 - L = µ0 N h / (2π) ln (b / a).
10 - (i) B = µo i / w ; na direção do eixo do cilindro, sentido
da borda inferior para a superior (para a corrente no
2
sentido anti-horário); (ii) L = µo πR / w.
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