Lei de Faraday - Instituto de Física

FIS01202 – Física Geral e Experimental III
Lei de Faraday
1) O diâmetro de uma antena circular de um receptor de televisão é 11 cm. O
campo magnético do sinal de uma estação transmissora é perpendicular ao seu plano e,
em um dado instante, seu módulo varia com a taxa de 0,16 T/s. Qual é a força
eletromotriz induzida na antena neste instante?
2) Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e 20 m de resistência
elétrica em um campo magnético uniforme de 20 µT, que atravessa perpendicularmente
o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área
reduz-se a zero em 0,2 s. Qual é a corrente média induzida no anel?
3) As dimensões laterais de uma bobina de 50 espiras são 10 e 40 cm. Seu
momento de dipolo é paralelo a um campo magnético uniforme, cujo módulo e o
sentido variam no tempo conforme a fig. 1. Calcule a força eletromotriz induzida nos
intervalos a , b , c , d e e ?
4) Por um longo solenóide de 100 espiras/cm e 5 cm de raio passa
inicialmente uma corrente elétrica de 2 A. A corrente é linearmente reduzida a zero
em 10 ms. Qual é a força eletromotriz induzida em uma bobina circular de 50 voltas
e 10 cm de raio, disposto como na fig. 2?
5) A fig. 3 mostra duas espiras circulares e concêntricas: uma, muito
pequena, com 1 cm de raio; a outra, muito grande, com 1 m de raio. A corrente
elétrica na espira grande varia desde –100 até +100 A em 2 s. Qual é a fem induzida
na pequena?
6) Uma bobina retangular de lados a e b, com N voltas, gira com uma
freqüência f em um campo magnético uniforme B, como está indicado na fig. 4.
Acoplado a bobina, giram também dois pequenos anéis que estão em contato com
duas escovas metálicas fixas. Mostre que a fem induzida na bobina pode ser escrita
como ε( t ) = εm sen(2 ft+ ) , onde εm = 2 fNabB.
7) A corrente elétrica no fio reto e longo da fig. 5 varia na forma i = 2,5 t2 - 10 t (
i em miliampères e t em segundos). Encontre a fem induzida na espira, sendo a = 10 cm
e b = 12 cm quando t for: (a) 0 s, (b) 1 s e (c) 2 s.
8) A espira quadrada da fig. 6 tem lado a e resistência elétrica R. Os pontos
representam um campo magnético não-uniforme apontando para fora da página. Seu
módulo variável é dado por B = 4,0 t2y (B em T,t em s e y em m). Encontre uma
expressão matemática para: (a) a corrente induzida na espira e (b) a potência
dissipada na espira.
9) Uma barra metálica é forçada a deslizar sem atrito com velocidade v = 5
cm/s sobre dois trilhos horizontais separados por uma distância L = 10 cm,
formando um circuito fechado, conforme a fig. 7. A resistência da barra é 0,4 e a
dos trilhos desprezível. Um campo magnético uniforme e vertical, com módulo B =
1,2 T , preenche toda a região. Calcule: (a) a fem induzida , (b) a corrente e (c) a
potência dissipada no circuito. Calcule também: (d) a força aplicada por um agente
externo para manter a barra em movimento e (e) a taxa de realização de trabalho
pelo agente externo.
10) Os trilhos do problema anterior fazem agora um ângulo
com a
horizontal, conforme a fig. 8. A barra metálica é liberada, deslizando para baixo. (a)
Mostre que a velocidade terminal da barra é vterm = Rmg sen /(B2L2cos2 ). (b)
Mostre também que, quando a velocidade terminal é atingida, a taxa de produção de
energia térmica na barra é igual à perda de energia potencial gravitacional.
11)O campo magnético no interior de um longo solenóide de 12cm de diâmetro
está diminuindo `a taxa de 6,5m T/s. Qual é o campo elétrico induzido a uma distância
de (a)2,2 cm e (b)8,2 cm do eixo do solenóide?
Respostas:
1) 1,52 mV
2) 0,16 mA
3) (a) -2 mV , (b) 0 , (c) + 4 mV , (d) 0 , (e) -2 mV .
4) 1,0 V
5) -19,7 nV
6) 7) (a) 386 pV , (b) 193 pV , (c) 0
8) (a) -4,0 a3 t / R , no sentido horário; (b) 16 a6 t2 / R
9) (a) 6 mV , (b) 15 mA , (c) 90 µW , (d) 1,8 mN , (e) 90 µW
10) (b) R m2 g2 tan2 / (B2 L2 )
11) (a) 71,5 µV/m , (b) 142,7 µV/m