Micro0-2 - Salomao.pptx

11/08/13
Introdução à economia:
microeconomia
Prof. Salomão Neves
1
2
Conteúdo Programático
¡ 2ª Avaliação
¡  A teoria do consumidor
¡  Restrição orçamentária
¡  Preferências
¡  Escolha
¡  Demanda
¡  A equação de Slutsky
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3
Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
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11/08/13
4
Referências
¡ PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.
Microeconomia. 7. ed. São Paulo:
Pearson 2010.
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11/08/13
5
Referências
¡ PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.
Microeconomia. 6. ed. São Paulo:
Pearson 2010.
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11/08/13
6
A teoria do consumidor
O excedente do consumidor
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11/08/13
7
Referências
¡ PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.
Microeconomia. 6. ed. São Paulo:
Pearson 2010.
¡ Ver capítulo 4
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8
Excedente do
consumidor
¡ É a diferença entre:
¡  O preço que um consumidor estaria disposto a
pagar por uma mercadoria; e
¡  O preço efetivamente pago pela mercadoria.
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9
Excedente do
consumidor
20
Preço
(dólares por
ingresso)
19
18
17
16
15
14
13
0
O excedente do consumidor
associado ao consumo de 6
ingressos é dado pela soma
do excedente obtido do consumo
de cada ingresso.
Excedente do consumidor
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
1
2
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3
4
5
6
Preço de mercado
Ingressos para um
show de rock
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10
Excedente do
consumidor
20
Preço
(dólares por 19
ingresso) 18
17
Excedente do
16
consumidor
15 1/2x(20 − 14)x6.500 = $19.500
14
13
Excedente do consumidor
para a demanda de mercado
Preço de mercado
Curva da demanda
Gasto
efetivo
0
1
2
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3
4
5
6
Ingressos para um
show de rock
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11
Excedente do
consumidor
¡ Possibilidades de avaliação
¡  Custos e benefícios de estruturas de mercado
alternativas
¡  Políticas públicas que afetam o
comportamento dos consumidores e
produtores
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12
Exemplo: o valor do ar
puro
¡ O ar é grátis, pois as pessoas não
precisam pagar para respirá-lo
¡ Lei do ar puro – aprovada nos EUA em
1963
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13
Exemplo: o valor do ar
puro
¡ Será que os benefícios de tornar o ar
mais puro compensariam os custos de
fazê-lo?
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14
Exemplo: o valor do ar
puro
¡ As pessoas estão dispostas a pagar mais
por residências localizadas onde o ar é
puro.
¡ Dados de preços de residências em
Boston e Los Angeles foram cruzados
com os níveis existentes de diversos
poluentes de ar.
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O valor do ar puro
Valor
(dólares por
ppcm de redução)
A área sombreada representa o
excedente do consumidor derivado
da redução da poluição em 5 ppcm
de óxido de nitrogênio, a um custo
de $1.000 por ppcm reduzida.
2.000
A
1.000
0
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15
5
10
Redução da
Poluição
(ppcm de OXN)
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A teoria do consumidor
Restrição orçamentária
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Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
¡ Ver capítulo 2
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18
A restrição orçamentária
¡ Suponha que
¡  Haja um conjunto de bens que o consumidor
possa escolher
¡  Para facilitar, vamos com apenas dois deles
¡  Dois bens geralmente bastam
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A restrição orçamentária
¡ Representaremos a cesta de consumo
do consumidor por
( x1, x2 )
Quantidade
do bem 1
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Quantidade
do bem 2
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20
A restrição orçamentária
¡ Por sua vez, os preços dos bens 1 e 2
serão representados por
( p1, p2 )
Preço
do bem 1
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Preço
do bem 2
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A restrição orçamentária
¡ A quantidade de dinheiro que o
consumidor tem pra gastar como m
¡ Assim, a restrição orçamentária do
consumidor será
p1 x1 + p2 x2 ≤ m
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Propriedades do
conjunto orçamentário
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¡ A reta orçamentária é o conjunto de
cestas que custam exatamente m
p1 x1 + p2 x2 = m
¡ Resolvendo para x2, obtemos
m p1
x2 =
− x1
p2 p2
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Propriedades do conjunto
orçamentário X
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2
¡  Formado por
¡  todas as cestas que
podem ser adquiridas
dentro de
determinados preço e
renda
Conjunto
orçamentário
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X1
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24
Como a reta orçamentária
X
varia
2
m`/p2
¡  Aumento da renda
¡  Deslocamento paralelo
e pra fora da reta
orçamentária
m/p2
Retas orçamentárias
Inclinação -p1/p2
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m/p1
m`/p1
X1
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Como a reta orçamentária
X
varia
2
m/p2
¡  Aumento no preço
¡  Se o bem 1 encarecer,
a reta orçamentária
ficará mais inclinada
Retas orçamentárias
Inclinação
-p’1/p2
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m`/p1
Inclinação
-p1/p2
m/p1
X1
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Impostos, subsídios e
racionamento
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¡ Imposto sobre a quantidade (específico)
¡ Imposto sobre o valor (ad valorem)
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Impostos, subsídios e
racionamento
Impostos
¡  Sobre a quantidade
Subsídios
¡  Sobre a quantidade
¡  Altera o preço do bem
1 para p1+t
¡  Altera o preço do bem
1 para p1-s
¡  Sobre o valor
¡  Altera o preço do bem
1 para (1+t)p1
¡  Sobre o valor
¡  Altera o preço do bem
1 para (1-s)p1
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Racionamento
¡ Limitar o nível de consumo de algum
bem a uma determinada quantidade
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X2
Racionamento
¡  Se o bem 1 estiver
racionado
¡  Parte do conjunto que
ultrapassar a
quantidade racionada
será eliminada
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Reta orçamentária
Conjunto
Orçamentário
x’1
X1
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X2
Taxação excedente
¡  Se houver taxação do
consumo excedente do
bem 1
Reta orçamentária
Inlinação = –p1/p2
Conjunto
Orçamentário
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Inlinação = –(p1+t)/p2
x’1
X1
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A teoria do consumidor
Preferências
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Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
¡ Ver capítulo 3
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33
Referências
¡ PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.
Microeconomia. 7. ed. São Paulo:
Pearson 2010.
¡ Ver capítulo 3
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34
Referências
¡ PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.
Microeconomia. 6. ed. São Paulo:
Pearson 2010.
¡ Ver capítulo 3
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Preferências do
consumidor
Uma cesta de
mercado pode ser
preferida a outra que
contenha uma
combinação diferente
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Preferências do consumidor
¡ Uma cesta de mercado é um conjunto de
uma ou mais mercadorias
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Considerações iniciais
Esta expressão significa...
... isto
( x1, x2 )  ( y1, y2 )
¡  X é estritamente
preferido a Y
( x1, x2 )  ( y1, y2 )
¡  X é fracamente preferido
aY
( x1, x2 )  ( y1, y2 )
¡  X é Indiferente a Y
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Pressupostos sobre
preferências
38
¡ A consistência das preferências
¡  Pressupostos do relacionamento
¡ Pressupostos fundamentais – axiomas
¡  Completa
¡  Reflexiva
¡  Transitiva
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Pressupostos sobre
preferências
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¡ 1º axioma – A preferência é completa
¡  Dada uma cesta x e uma cesta y,
pressupomos que
( x1, x2 )  ( y1, y2 ) ou ( y1, y2 )  ( x1, x2 )
¡  Ou, ainda, que o consumidor é indiferente
entre as duas cestas
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Pressupostos sobre
preferências
40
¡ 2º axioma – reflexividade
¡  Todas as cestas são pelo menos tão boas
quanto elas mesmas
( x1, x2 )  ( x1, x2 )
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Pressupostos sobre
preferências
41
¡ 3º axioma - Transitividade
¡  Se
( x1, x2 )  ( y1, y2 ) ou ( y1, y2 )  ( z1, z2 )
¡  Pressupomos então que
( x1, x2 )  ( z1, z2 )
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Cestas de mercado
alternativas
Cesta de
Mercado
Unidades de
alimento
Unidades de
vestuário
A
20
30
B
10
50
D
40
20
E
30
40
G
10
20
H
10
40
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Vestuário
(unidades por
semana) 50
B
40
H
43
Descrevendo
preferências
individuais
E
A
30
D
G
20
10
10
20
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40
O consumidor prefere
a cesta A a todas as
cestas da área azul,
enquanto todas as
cestas da área rosa
são preferidas a A.
Alimento
(unidades por semana)
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Vestuário
(unidades por
semana) 50
40
44
B
Uma curva de indiferença
H
E
A
30
D
20
G
U1
As cestas B, A, & D
proporcionam a mesma
satisfação
• E é preferida a qualquer
cesta
em U1
• Cestas em U1 são
preferidas
aH&G
10
10
20
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30
40
Alimento
(unidades por semana)
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Preferências do
consumidor
45
¡ Mapas de indiferença
¡  Conjunto de curvas de indiferença
(preferências)
¡ As curvas de indiferença não podem se
cruzar!
¡  Isso violaria a premissa de que mais é melhor
que menos
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Vestuário
(unidades por
semana)
Um mapa de
indiferença
46
D
B
A
U2
U1
U3
A cesta de
mercado A
é preferida a B.
A cesta de
mercado B é
preferida a D.
Alimento
(unidades por semana)
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Vestuário
(unidades por
semana)
U2
Curvas de indiferença
não podem se interceptar
U1
A
B
47
O consumidor deveria
ser indiferente a
A, B e D. Entretanto,
B contém mais de
ambas as mercadorias
do que D.
D
Alimento
(unidades por semana)
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Taxa Marginal de
Substituição – TMS
48
¡ Mede a quantidade de uma mercadoria que
o consumidor está disposto a desistir para
obter mais da outra
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Taxa Marginal de
Substituição – TMS
49
¡ É a inclinação da curva de indiferença
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Vestuário
(unidades
por semana)
50
A
16
Observação: A quantidade de vestuário de
que se abre mão para se obter uma unidade
de alimento diminui de 6 para 1
14
12
-6
10
B
1
8
-4
Pergunta: Essa relação
também é válida ao
abrir mão de alimento
para obter vestuário?
D
6
1
-2
4
E
G
1 -1
1
2
1
2
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3
4
5
Alimento
(unidades
por semana)
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Vestuário
(unidades
por semana)
A
16
TMS = 6
14
12
Taxa marginal
de substituição
ΔVestuário
TMS = −
ΔAlimentação
-6
10
B
1
8
-4
TMS = 2
D
6
1
-2
4
E
G
1 -1
1
2
1
2
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51
3
4
5
Alimento
(unidades
por semana)
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52
A relação entre os bens
¡ Substitutos perfeitos
¡  A TMS é constante
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Suco de
maçã
(copos)
Substitutos
perfeitos
4
53
3
2
1
0
1
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2
3
4
Suco de laranja
(copos)
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A relação entre os bens
¡ Complementares perfeitos
¡  As curvas de indiferença tem formato de
ângulos retos
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Sapatos
esquerdos
55
4
Complementos
perfeitos
3
2
1
0
1
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2
3
4
Sapatos direitos
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56
A relação entre os bens
¡ Males
¡  Mercadoria de que o consumidor não gosta
¡ Caso 1 – em uma pizza, o consumidor
gosta de pimentão mas não de
anchova,
¡  Ele aceita ter mais do mal desde que tenha
mais do bem
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Males
Anchova
Aqui a anchova é um
“mal” e o pimentão é
um “bem”
Curvas de
indiferença
Pimentão
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A relação entre os bens
¡ Neutros
¡  O consumidor não se importa com ele
¡ Caso 1 – em uma pizza, o consumidor
gosta de pimentão mas é neutro em
relação a anchova,
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Neutros
Anchova
O consumidor gosta
de pimentão mas é
neutro em relação à
anchova
Curvas de
indiferença
Pimentão
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60
A relação entre os bens
§  Saciedade
§  Existe uma cesta melhor do que todas
as outras para o consumidor
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61
A relação entre os bens
§  Saciedade
§  Suponha que a cesta preferida de um
consumidor é (x1,x2)
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62
A relação entre os bens
§  Saciedade
§  Quanto mais o consumidor se afastar dela,
pior
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63
Saciedade
Ponto
de
Saciedade
X2
A cesta (x1,x2) é o
pondo de saciedade
ou de satisfação
A
C
I
II
III
B
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X1
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Preferências bem
comportadas
64
¡ Dois pressupostos
¡  Mais é melhor
¡  Estamos falando sobre bens, não males
¡  As médias são preferidas ao extremos
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Preferências
monotônicas
65
X2
Cestas
melhores
Mais de ambos os
bens é melhor; menos
de ambos é pior
(x1,x2)
Cestas
piores
X1
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66
Preferências bem
comportadas
X2
X2
(y1,y2)
X2
(y1,y2)
Cesta
média
(y1,y2)
X1
Preferências
não-convexas
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Cesta
média
(x1,x2)
(x1,x2)
(x1,x2)
Preferências
convexas
Cesta
média
X1
X1
Preferências
côncavas
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67
Preferências do
consumidor
¡ Executivos de empresas automobilísticas
devem decidir
¡  Quando introduzir novos modelos
¡  Quanto investir em diferentes atributos
¡ Exemplo: potência Vs. espaço
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Espaço
(pés cúbicos)
Preferências por atributos de automóveis
120
68
Os proprietários do Ford
Mustang estão dispostos
a abrir mão de boa dose
de espaço para obter
potência adicional.
100
80
60
40
Preferência do
consumidor (a):
Alta TMS
20
50
100
150
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200
250
Potência (cavalos-vapor)
11/08/13
Espaço
(pés cúbicos)
Preferências por atributos de automóveis
120
69
Os proprietários do
Ford Explorer estão
dispostos a abrir
mão de boa dose
de potência para
obter espaço adicional
100
80
60
40
Preferência do
consumidor (b):
Baixa TMS
20
50
100
150
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
200
250
Potência (cavalos-vapor)
11/08/13
70
A teoria do consumidor
Utilidade
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11/08/13
71
Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
¡ Ver capítulo 4
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
72
Referências
¡ PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L.
Microeconomia. 6. ed. São Paulo:
Pearson 2010.
¡ Ver capítulo 3
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
73
Utilidade
¡ Número que representa o nível de
satisfação que uma pessoa obtém ao
consumir uma cesta de mercado
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11/08/13
74
Utilidade
Se comprar três cópias
do livro de
microeconomia te
deixa mais feliz do que
comprar uma camisa,
então os livros
proporcionam uma
utilidade maior
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75
Utilidade
¡ Função utilidade
¡  Modo de atribuir um número a cada possível
cesta de consumo
¡ Exemplo
( x1, x2 )  ( y1, y2 ) se e somente se u ( x1, x2 ) > u ( y1, y2 )
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11/08/13
76
Utilidade
¡ Transformação monotônica
¡  Se u(x1,x2) representa uma forma de atribuir
números de utilidades às cestas (x1,x2)…
¡  …A multiplicação de u(x1,x2) por 2 (ou
qualquer outro número positivo) também seria
um meio válido de atribuir utilidades.
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77
Utilidade
¡ Transformação monotônica
¡  A transformação monotônica é em geral
representado pela função f(u)
¡  Transforma cada número u em outro número
f(u), mas preserva a ordem dos números para
que u1>u2.
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78
Utilidade
¡ Transformação monotônica
¡  Uma transformação monotônica e uma
função monotônica são, em essência, a
mesma coisa.
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11/08/13
Utilidade ordinal
vs. Utilidade
cardinal
§  Cardinal
§  Descreve o quanto
uma cesta de
mercado é
preferível a outra
§  O tamanho da
utilidade conta
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79
Utilidade ordinal
vs. Utilidade
cardinal
§  Ordinal
§  Coloca as cestas de
mercado em ordem
decrescente de
preferência
§  Não indica o quanto
uma cesta é
preferível a outra
11/08/13
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80
Utilidade ordinal
vs. Utilidade
cardinal
Uma pessoa pode
gostar de alguém
duas vezes mais do
que outra pessoa?
11/08/13
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81
Elaboração de uma
função de utilidade
82
¡ Suponhamos que recebemos um mapa
de indiferença
¡  Podemos traçar uma diagonal e rotular cada
curva com a sua distância em relação a
origem
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11/08/13
Elaboração de
uma função de
utilidade
83
X2
Traçar uma diagonal e
numerar cada curva
de indiferença com a
distância desde sua
origem, medida ao
longo da diagonal.
3
Mede a
distância
a partir da
origem
2
1
0
Curvas de
indiferença
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Elaborando uma função
de utilidade
84
¡ Suponha
¡  Função de utilidade para alimento (A) e
vestuário (V)
U ( A,V ) = A + 2V
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Elaborando uma
função de
utilidade
Função utilidade para
alimento e vestuário
U ( A,V ) = A + 2V
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
85
Cestas de Und. Und.
mercado de A de B
A
8
3
B
6
4
C
4
4
U=?
11/08/13
Elaborando uma
função de
utilidade
Função utilidade para
alimento e vestuário
U ( A,V ) = A + 2V
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
86
Cestas de Und. Und.
U(A,V)=A+2V
mercado de A de B
A
8
3
8+2(3)=14
B
6
4
6+2(4)=14
C
4
4
4+2(4)=12
11/08/13
Vestuário
(unidades por
semana)
Suponha: U = AV
Cesta de mercado U = AV
C
25 = 2,5(10)
A
25 = 5(5)
B
25 = 10(2,5)
15
C
10
87
U3 = 100 (Preferida a U2)
A
5
B
U2 = 50 (Preferida a U1)
U1 = 25
0
5
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
10
15
Alimento
(unidades por semana)
11/08/13
Alguns exemplos de
funções de utilidade
88
¡ Curvas de indiferença a partir da
utilidade
¡  Curva de indiferença típica: conjunto de todos
os x1 e x2, de modo que k = x1x2 para alguma
constante k.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
89
Alguns exemplos de
funções de utilidade
¡ Curvas de indiferença a partir da
utilidade
¡  Consideremos outro exemplo. Suponhamos
que recebemos uma função de utilidade
v(x1,x2) = x12x22.
¡  Como suas curvas de indiferença se parecem?
v ( x1 , x2 ) = x x = ( x1 x2 ) = u ( x1 , x2 )
2 2
1 2
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
2
2
11/08/13
Alguns exemplos de
funções de utilidade
90
¡ Substitutos perfeitos
¡  As preferências por substitutos perfeitos podem
ser representadas por uma função de utilidade
da forma
u ( x1 , x2 ) = ax1 + bx2
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11/08/13
Alguns exemplos de
funções de utilidade
91
¡ Complementares perfeitos
¡  As preferências por complementares perfeitos
podem ser representadas por uma função de
utilidade da forma
u ( x1 , x2 ) = min {ax1 ,bx2 }
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11/08/13
Alguns exemplos de
funções de utilidade
92
¡ Preferências Cobb-Douglas
¡  A função Cobb-Douglas tem o seguinte
formato
u ( x1 , x2 ) = x1c x2d
¡  Onde
¡  c e d – preferências do consumidor
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11/08/13
Alguns exemplos
de funções de
utilidade
§  Curvas de indiferença
Cobb-Douglas
§  Monotônicas
convexas
§  “bem comportadas”
11/08/13
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
93
Alguns exemplos
de funções de
utilidade
§  Curvas de indiferença
Cobb-Douglas
§  Monotônicas
convexas
§  “bem comportadas”
11/08/13
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
94
95
Preferências CobbDouglas: Ex1
¡ Extraindo o logaritmo natural da
utilidade teremos
v ( x1 , x2 ) = ln ( x x
c d
1 2
) = c ln x + d ln x
1
2
¡ As curvas de indiferença dessa função
terão a mesma forma que a primeira
função
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
96
Preferências CobbDouglas: Ex2
¡ Suponha que
v ( x1 , x2 ) = x x
c d
1 2
¡ Elevando a utilidade à potência 1/(c+d),
temos
c
c+d
1
v ( x1 , x2 ) = x
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
x
d
c+d
2
11/08/13
Preferências CobbDouglas: Ex2
97
¡ Definamos um novo número
c
a=
c+d
¡ Podemos escrever agora a função de
utilidade como
v ( x1 , x2 ) = x x
a 1−a
1 2
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11/08/13
Preferências
Cobb-Douglas:
Ex2
v ( x1 , x2 ) = x1a x1−a
2
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
98
¡  Isso significa que
¡  Podemos extrair a
transformação
monotônica da
função de utilidade
Cobb-Douglas, de
maneira que a soma
dos expoentes da
função resultante
seja igual a 1.
11/08/13
99
Utilidade Marginal
¡ É a satisfação adicional obtida do
consumo de uma unidade adicional de
uma mercadoria
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
100
Utilidade Marginal
¡ Princípio da utilidade marginal
decrescente
¡  Na medida em que se consome mais de uma
mercadoria, esta proporcionará adições cada
vez menores de utilidade
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
101
Utilidade Marginal
¡ Utilidade marginal e curva de
indiferença
¡  A utilidade adicional derivada de um aumento
no consumo de uma mercadoria, alimento (A),
deve compensar a perda de utilidade da
diminuição no consumo da outra mercadoria,
vestuário (V).
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11/08/13
Utilidade marginal e
escolha do consumidor
102
¡ Formalmente
0 = UMgA ( ΔA ) + UMgV ( ΔV )
¡ Reescrevendo
− ( ΔV ΔA ) = UMgA UMgV
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
− ( ΔV ΔA ) = UMgA UMgV
103
¡ Dado que
− ( ΔV ΔA ) = TMS de V por A
¡ Temos então
TMS = UMgA UMgV
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Utilidade
marginal e
escolha
•  O que nos dá
UMgA PA = UMgV PV
•  Que é o princípio
da igualdade
marginal
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
104
¡ A utilidade é
maximizada quando
¡ O orçamento é
alocado de forma
que Umg é igual
para ambas as
mercadorias
11/08/13
105
A teoria do consumidor
Escolha
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
106
Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
¡ Ver capítulo 5
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
107
Escolha ótima
¡ Como definir?
¡  Encontrar no conjunto orçamentário a cesta
que esteja na curva de indiferença mais
elevada
¡ Quando ocorre?
¡  Quando a TMS for igual à razão entre os preços
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Vestuário
(unidades
por semana)
PV = $2
PA= $1
108
O ponto B não maximiza
a satisfação porque
a TMS (-(-10/10) = 1)
é maior do que a razão
entre os preços (1/2).
40
30
I = $80
B
-10V
Linha do orçamento
20
+10A
0
20
40
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
U1
80 Alimento (unidades por semana)
11/08/13
Vestuário
(unidades
por semana)
PV = $2
PA= $1
109
I = $80
40
D
30
A cesta de mercado D
não pode ser consumida
dada a restrição
orçamentária.
20
U3
Linha do orçamento
0
20
40
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
80 Alimento (unidades por semana)
11/08/13
110
X2
Escolha ótima
Situa-se onde a curva
de indiferença
tangencia a reta
orçamentária
p1
TMS = −
p2
inclinação = −
Δx2
= TMS
Δx1
Δx2
Δx1
Curva de
Indiferença
X1
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11/08/13
Vestuário
(unidades
por semana)
PV = $2
PA = $1
I = $80
111
No ponto A, a linha
do orçamento e a
curva de indiferença são
tangentes, e nenhum nível
mais elevado de satisfação
pode ser obtido.
40
30
A
20
No ponto A:
TMS =PA/PV =0,5
U2
Linha do orçamento
0
20
40
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
80 Alimento (unidades por semana)
11/08/13
X2
112
Gostos bizarros
Uma cesta de
consumo ótima, em
que a curva de
indiferença não tem
tangente
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Ótimo de
fronteira
X2
113
O consumo ótimo
acarreta o consumo
de zero unidades do
bem 2
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Mais de uma
tangência
X2
114
Cestas
ótimas
Temos aqui três
tangências, mas só
dois pontos ótimos
Cesta
não-ótima
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Substitutos
Perfeitos
X2
115
Neste caso, a escolha
é um ótimo de
fronteira (solução de
canto)
X1
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11/08/13
Complementares
Perfeitos
X2
116
As quantidades
demandadas estarão
sempre localizadas na
diagonal
X1
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11/08/13
Preferências
côncavas
117
X2
Se você gosta de dois
bens mas não juntos,
gastará todo o seu
dinheiro em um ou em
outro
Escolha
não-ótima
Escolha
ótima
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
118
A teoria do consumidor
Demanda
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
119
Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
¡ Ver capítulo 6
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11/08/13
X2
Bens normais
A demanda por
ambos os bens
aumenta quando a
renda aumenta
120
Curvas de
Indiferença
Escolhas
ótimas
Retas
orçamentárias
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
X2
Bens inferiores
Neste caso, o bem 1 é
um bem inferior
121
Curvas de
Indiferença
Escolhas
ótimas
Retas orçamentárias
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Curvas de rendaconsumo
122
¡ Podemos unir as cestas demandas à
medida em que deslocamos a reta
orçamentária pra fora
¡ As curvas de renda-consumo podem ser
chamadas de caminho de expansão da
renda
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11/08/13
Curva de renda-X
consumo
2
123
Curva de
renda-consumo
A curva de rendaconsumo descreve a
escolha ótima em
diferentes níveis de
renda e preços
constantes
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
124
Curvas de Engel
¡ É um gráfico da de demanda de um dos
bens como função da renda
¡  Mantidos fixos os preços dos bens 1 e 2
¡ Objetivo
¡  Observar como a demanda varia à medida
em que a renda varia.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
125
m
Curva de Engel
Curva de
Engel
Quando traçamos a
escolha ótima do bem
1 contra a renda m,
obtemos a curva de
Engel
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Curva de renda-X
consumo
126
2
Substitutos perfeitos
Curva de
renda-consumo
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
m
Curva de Engel
127
Curva de
Engel
Substitutos perfeitos
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Curva de rendaconsumo
X2
Complementares
perfeitos
128
Curva de
renda-consumo
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
m
Curva de Engel
129
Curva de
Engel
Complementares
perfeitos
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Curva de renda-X
consumo
2
130
Curva de
renda-consumo
Cobb-Douglas
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Curva de renda-m
consumo
131
Curva de
Engel
Cobb-Douglas
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
X2
Um bem comum
Em geral, a demanda
por um bem aumenta
quando seu preço
diminui
Curvas de
Indiferença
132
Escolhas
ótimas
Retas orçamentárias
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Um bem de
Giffen
X2
133
Considere uma
redução em p1
Neste caso, o bem 1 é
um bem de Giffen
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
134
Substitutos e
complementares
Bens substitutos
¡  Em termos de taxas de
variação, o bem 1 será
um substituto do bem 2
se
Δx1
>0
Δp2
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
Bens complementares
¡  Em termos de taxas de
variação, o bem 1 é um
complemento do bem 2
se
Δx1
<0
Δp2
11/08/13
Função de demanda
inversa
135
¡ Quando os bens forem consumidos em
quantidades positivas, a escolha ótima
deve satisfazer
p1
TMS =
p2
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
Função de demanda
inversa
136
¡ Isso nos diz que, no nível ótimo de
demanda pelo bem 1, teremos
p1 = p2 TMS
¡ Logo, p1 será proporcional ao valor
absoluto da TMS entre o bem 1 e o bem
2
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
A curva de
demanda
inversa
137
p1
A curva de demanda
mede:
•  O preço em função
da quantidade
•  O custo da
oportunidade de se
obter Δx1
Curva de demanda
inversa p1(x1)
X1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
138
A teoria do consumidor
A equação de Slutsky
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
139
Referências
¡ VARIAN, Hal. Microeconomia: Uma
abordagem moderna. 8.ed. Rio de
Janeiro: Campus/Elsevier, 2012.
¡ Ver capítulo 8
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
140
O Efeito Substituição
¡ Quando o preço de um bem varia, há
dois tipos de efeitos:
¡  A taxa à qual podemos trocar um bem por
outro varia, e
¡  O poder aquisitivo total da renda é alterado.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
141
O Efeito Substituição
¡ A variação no preço do bem 1 alterou à
taxa à qual o mercado permite que se
substitua o bem 2 pelo bem 1.
¡  Se, por exemplo, o bem 1 ficar mais barato
¡  Isso significa que temos de dar menos ao
bem 2 para comprar o bem 1.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
142
O Efeito Substituição
¡ A variação no preço do bem 1 alterou à
taxa à qual o mercado permite que se
substitua o bem 2 pelo bem 1.
¡  Se, por exemplo, o bem 1 ficar mais barato
¡  Ao mesmo tempo, isso significa que
nossa renda monetária comprará mais
do bem 1.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
O Efeito
Substituição
O poder aquisitivo
aumentou
•  A quantidade de
dinheiro continua a
mesma; mas
•  Cresceu a quantidade
de bens que esse
dinheiro pode comprar
11/08/13
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
143
144
O Efeito Substituição
¡ O primeiro efeito – a variação na
demanda devido à variação da taxa à
qual os bens são trocados – é chamado
efeito substituição.
¡ Já o segundo – a variação na demanda
pelo aumento do poder aquisitivo –
denomina-se efeito renda.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
145
O Efeito substituição
¡ Ao se examinar graficamente tais
efeitos, é necessário dividir o movimento
do preço em duas etapas:
¡  Primeiro, deixemos que os preços relativos
variem e ajustaremos a renda monetária para
manter constante o poder aquisitivo;
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
146
O Efeito substituição
¡ Ao se examinar graficamente tais
efeitos, é necessário dividir o movimento
do preço em duas etapas:
¡  Depois, deixaremos que o poder aquisitivo se
ajuste enquanto mantemos constante os
preços relativos.
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
147
X2
Orçamento
Original
x2
Exemplo:
considere êp1
Curvas
de
Indiferença
Escolha
Original
Escolha Final
Orçamento
após o giro
Orçamento Final
Deslocamento
Giro
x1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
X1
11/08/13
Decompondo a
variação da
demanda
1ª etapa - O giro
•  A inclinação da
reta orçamentária
varia enquanto o
poder aquisitivo
permanece
constante
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
148
X2
Exemplo:
considere êp1
x2
x1
X1
11/08/13
Decompondo a
variação da
demanda
2ª etapa - O
deslocamento
•  A inclinação
permanece
constante
enquanto o poder
aquisitivo varia
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
149
X2
Exemplo:
considere êp1
x2
x1
X1
11/08/13
150
O Efeito substituição
¡ Em quanto teremos de ajustar a renda
para permitir que a antiga cesta possa
ser adquirida?
¡ Considere
¡  m’ = renda suficiente para comprar a cesta
original
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
151
O Efeito substituição
¡ Em quanto teremos de ajustar a renda
para permitir que a antiga cesta possa
ser adquirida?
¡ Considere
¡  m’ = renda associada à reta orçamentária
girada
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
152
O Efeito substituição
¡ Como (x1,x2) pode ser adquirida tanto a
(p1,p2,m) quanto a (p’1, p2, m’), teremos:
m ' = p'1 x1 + p2
m = p1 x1 + p2 x2
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
153
O Efeito substituição
¡ Substituindo a segunda equação da
primeira, teremos
m '− m = x1 [ p'1 − p1 ]
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
154
O Efeito substituição
¡ Se representarmos
¡  ∆p1 = p’1 − p1 è Variação no preço do bem 1,
¡  ∆m = m’− m èVariação na renda necessária
para que a cesta original possa ser adquirida,
¡ teremos
Δm = x1Δp1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
155
O Efeito substituição – EX:
¡ Suponhamos que o consumidor
originalmente consuma 20 doces ao
preço unitário de US$ 0,50.
¡ Se o preço do doce aumentar US$ 0,10
a unidade, quanto a renda terá de variar
para permitir que a cesta anterior ainda
possa ser comportada?
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
156
O Efeito substituição – EX:
Dados
Informação
O que significa
20 doces
x1 = 20
Preço de $0,50 p1 = 0,50
O Preço
aumenta
$0,10
∆p1 = 0,60-0,50
∆p1 = 0,10
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
Procedimento
Δm = Δp1 x1
Δm = 0,10 × 20 = $2,00
¡  Se a renda fosse mais de
$2, ele ainda poderia
consumir 20 doces
11/08/13
157
O Efeito
substituição
X2
1ª etapa - O giro
•  É a reta
orçamentária ao
novo preço, com a
renda aumentada
em ∆m
x2
Exemplo:
considere êp1
x1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
X1
11/08/13
O Efeito
substituição
158
X2
1ª etapa - O giro
•  Considere que
•  X seja a compra
inicial
x2
Exemplo:
considere êp1
X
Y
•  Y seja a compra
ótima com a reta
girada
x1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
X1
11/08/13
O Efeito
substituição
159
X2
O movimento de X para
Y é o efeito substituição
•  O consumidor substitui
x2
um bem pelo outro
quando o preço
varia, mas o poder
aquisitivo permanece
como constante
Exemplo:
considere êp1
X
Y
x1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
X1
11/08/13
160
O Efeito Substituição
¡ Mais precisamente, o efeito substituição
∆x1s, é
Δx = x1 ( p'1 , m ') − x1 ( p1 , m )
s
1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
161
O Efeito substituição –
EX2
¡ Suponhamos que o consumidor tenha
uma função de demanda por leite com
a forma
m
x1 = 10 +
10 p1
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
162
O Efeito substituição –
EX2
¡ Outras informações
¡  A sua renda original é de $120 por semana
¡  O preço do leite é de 10+120(10×3)=14 litros
por semana
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
163
O Efeito substituição –
EX2
¡ Suponhamos que o preço do leite caia
para $2 por litro
¡  A demanda do consumidor será 10+120/(10×2)
= 16 litros de leite por semana
¡  A variação total da demanda será de +2 litros
de leite por semana
¡ Como calcular o efeito substituição?
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
11/08/13
O Efeito
substituição –
EX2
¡ Calculando quanto
a renda terá de
variar para que o
novo consumo (a $2
por litro) de leite seja
igual ao original
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
164
Δm = x1Δp1
Δm = 14 × ( 2 − 3)
Δm = −$14
11/08/13
O Efeito
substituição –
EX2
¡ Assim, o nível de
renda necessário
para manter
constante o poder
aquisitivo é
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165
m ' = m + Δm
m ' = 120 − 14
m ' = 106
11/08/13
O Efeito
substituição –
EX2
¡ Qual a demanda
por leite desse
consumidor ao novo
preço ($2 por litro) a
esse nível de renda?
166
m
x1 ( p'1 , m ) = 10 +
10 p1
106
x1 ( 2,106 ) = 10 +
10 × 2
x1 ( 2,106 ) = 15, 3
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11/08/13
O Efeito
substituição –
EX2
¡  Dessa forma, o efeito
substituição será
¡  O efeito substituição é,
às vezes, chamado de
variação na demanda
compensada
167
Δx1s = x1 ( p'1 , m ') − x1 ( p1 , m )
Δx = x1 ( 2,106 ) − x1 ( 3,120 )
s
1
Δx1s = 15, 3 − 14
Δx = 1, 3
s
1
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11/08/13
168
O Efeito renda
¡ Mais precisamente, o efeito renda, ∆xn1,
é a variação da demanda do bem 1
quando variamos a renda de m’ para m
e mantemos o preço do bem 1
constante no valor p’1:
Δx = x1 ( p'1 , m ) − x1 ( p'1 , m ')
n
1
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11/08/13
169
O Efeito Renda
Pode diminuir ou
aumentar a demanda
do bem 1,
dependendo de que
se o bem analisado
seja normal ou inferior
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11/08/13
170
O Efeito Renda – EX1
¡ No exemplo do leite, vimos que
x1 ( p'1 , m ) = −x1 ( 2,120 ) = 16
x1 ( p'1 , m ') = −x1 ( 2,106 ) = 15, 3
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11/08/13
171
O Efeito Renda – EX1
¡ O efeito renda para esse problema será,
pois
Δx1n = x1 ( p'1 , m ) − x1 ( p'1 , m ')
Δx = x1 ( 2,120 ) − x1 ( 2,106 )
n
1
Δx1n = 16 − 15, 3
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11/08/13
172
O Efeito Renda – EX1
¡ O efeito renda para esse problema será,
pois
Δx1n = 0, 7
¡ Como o leite é um bem normal para
esse consumidor, a demanda de leite
aumenta quando a renda aumenta
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11/08/13
173
O Efeito Renda
X2
2ª etapa – O
deslocamento
•  A renda varia
x2
enquanto os preços
relativos
permanecem
constantes
Introdução à microeconomia – Prof. Salomão Neves
Exemplo:
considere êp1
X
Y
x1
X1
11/08/13
174
O Efeito Renda
2ª etapa – O
deslocamento
•  Considere que
•  Y é a cesta ótima
com a reta girada
•  Z é a cesta ótima
com a reta
deslocada
X2
x2
Exemplo:
considere êp1
X
Y
x1
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Z
X1
11/08/13
175
O Efeito Renda
X2
O movimento de Y para
Z é o efeito renda
•  A renda varia
x2
enquanto os preços
relativos
permanecem
constantes
Exemplo:
considere êp1
X
Y
x1
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Z
X1
11/08/13
176
X2
Curvas de
Indiferença
Exemplo:
considere êp1
Z
X
Y
Deslocamento
Giro
Efeito
Substituição
Efeito Renda
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X1
11/08/13
A variação total na
demanda
177
¡ A variação total na demanda, ∆x1, é a
variação na demanda devida à
variação no preço, mantida fixa a
renda:
Δx1 = x1 ( p'1 , m ) − x1 ( p1 , m )
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11/08/13
A variação total na
demanda
178
¡ Vimos acima como essa variação pode
ser dividida em duas: o efeito
substituição e o efeito renda.
¡ Em termos de simbologia definida
acima, teremos
Δx1 = Δx1s + Δ1n
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11/08/13
A variação total na
demanda
179
¡ Em palavras, essa equação diz que a
variação total da demanda é igual ao
efeito substituição mais o efeito renda.
Δx1 = Δx1s + Δ1n
¡ Essa equação é chamada de
Identidade de Slutsky.
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11/08/13
Δx1 = Δx + Δ
s
1
n
1
180
¡ Como
Δx1n = x1 ( p'1 , m ) − x1 ( p'1 , m ') Δx1s = x1 ( p'1 , m ') − x1 ( p1 , m )
¡ Temos
Δx1 = ⎡⎣ x1 ( p'1 , m ') − x1 ( p1 , m ) ⎤⎦ + ⎡⎣ x1 ( p'1 , m ) − x1 ( p'1 , m ') ⎤⎦
¡ Logo
Δx1 = x1 ( p'1 , m ) − x1 ( p1 , m )
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11/08/13
181
X2
Curvas de
Indiferença
Exemplo:
considere êp1
Z
X
Y
Deslocamento
Giro
Efeito
Substituição
Efeito Renda
X1
Efeito Total
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11/08/13
Exemplos dos Efeitos
Renda e Substituição
182
¡ Complementares perfeitos
¡  Quando giramos a reta orçamentária, a
escolha ótima na nova reta é idêntica a da
reta anterior.
¡  Isso significa que o efeito substituição é igual a
zero.
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11/08/13
X2
183
Curvas de Indiferença
Exemplo:
considere êp1
Desloca
mento
Giro
Efeito Renda = Efeito Total
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Reta
Orçamentária
Final
X1
11/08/13
Exemplos dos Efeitos
Renda e Substituição
184
¡ Substitutos perfeitos
¡  Quando inclinamos a reta orçamentária, a
cesta de demanda salta do eixo vertical para
o horizontal
¡  Não há o que deslocar! A variação deve-se
por inteiro ao efeito substituição
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11/08/13
X2
185
Curvas de Indiferença
Escolha
Original
Reta
Orçamentária
Final
Exemplo:
considere êp1
Reta
Orçamentária
Original
Giro
X1
Efeito Substituição = Efeito Total
Escolha Final
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11/08/13
186
Outro efeito substituição
¡ Efeito substituição de Hicks
¡  Mantém constante a utilidade ao invés de
manter constante o poder aquisitivo
¡ Jonh R. Hicks (1904-1989)
¡  Prêmio Nobel de Economia – 1972
¡  http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/
economic-sciences/laureates/1972/hicksbio.html
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11/08/13
X2
Orçamento
Original
187
Curvas de Indiferença
Escolha
Final
Escolha
Original
Orçamento
Final
Efeito
Substituição
Efeito Renda
X1
Efeito Total
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11/08/13
188
Hicks Vs. Slutsky
Hicks
Slutsky
¡  Mantém constante a
utilidade
¡  Mantém constante o
poder aquisitivo
¡  Fornece ao consumidor
o dinheiro necessário
para retornar à antiga
curva de indiferença
¡  Fornece ao consumidor
o dinheiro necessário
para voltar ao seu nível
original de consumo
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11/08/13
Hicks Vs. Slutsky: considere êp1
X2
X2
Hicks
X
Slutsky
X
Z
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Z
Y
Y
x1
189
X1
x1
X1
11/08/13