Professor Mário Henrique Farias Santos

Professor Mário Henrique Farias Santos
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• Conceitos preliminares
• Introdução às máquinas CA e CC
• Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos concentrados e de
enrolamentos distribuídos
• Força Eletromotriz (FEM) (tensão) induzida em enrolamentos
concentrados e em enrolamentos distribuídos
• Torque eletromagnético
• Perdas
• Como a permeabilidade do ferro muito maior que permeabilidade
do ar, a intensidade do campo magnético H na posição
mesma em módulo no pólo oposto
θA +π
θA
éa
;
• Os campos Hg no entreferro nos lados opostos do rotor são iguais
em módulo, mas opostos em sentido.
• FMM no entreferro é distribuída de modo uniforme. Como cada
linha de fluxo cruza o entreferro duas vezes, a queda de FMM no
entreferro é igual à metade do total.
(a) Vista esquemática do fluxo produzido por um enrolamento
concentrado de passo pleno em uma máquina de entreferro
uniforme;
(b) FMM produzida no entreferro por uma corrente nesse
enrolamento
• A FMM produzida no entreferro por uma única bobina consiste
em uma componente fundamental + harmônicas;
• Deseja-se uma FMM de entreferro constituída apenas pela
espacial fundamental senoidal;
• Pela análise de Fourier, a fundamental é:
ℑ g1
4  Ni 
=   cos θ a
π 2 
• Enrolamentos que se estendem por diversas ranhuras ao redor
da periferia do entreferro;
• Bobinas conectadas entre si de modo que resulte num campo
magnético com o mesmo número de pólos que o enrolamento
de campo;
• Os campos magnéticos podem ser estudados por um
enrolamento de uma única bobina de N espiras.
Fig. 4.2- FMM de uma fase de um enrolamento
trifásico distribuído de dois pólos com bobinas de
passo pleno
• Considerando um enrolamento distribuído:
• A amplitude da componente harmônica fundamental espacial
da onda de FMM é menor do que a soma das componentes
fundamentais das bobinas individuais porque os eixos
magnéticos das bobinas individuais não estão alinhados com a
resultante.
• Enrolamento disposto em duas camadas. Cada
bobina de passo pleno de N espiras tem um lado no
topo de uma ranhura e o outro no fundo de uma
ranhura distanciada de um pólo;
• Com as bobinas conectadas em série e conduzindo a
mesma corrente, a onda de FMM é uma série de
degraus de altura 2Nia cada um
• O enrolamento distribuído produz uma onda que se
aproxima mais de uma onda de FMM senoidal do
que a bobina concentrada;
ℑ g1
4  k enr N fase
= 
π  pólos

 pólos 
ia cos 
θa 
 2


Exemplo 1: O Enrolamento da fase a da armadura de dois pólos da Fig. 4.2a
pode ser considerado como consistindo em 8 bobinas, de passo pleno e Nb
espiras, ligadas em série, com cada ranhura contendo duas bobinas. Há um
total de 24 ranhuras e assim cada ranhura está separada por 360o/24=15o.
Suponha que o ângulo θa seja medido a partir do eixo magnético da fase a de
modo que as quatro ranhuras contendo os lados indicados por a das bobinas
estejam em θa = 67,5o, 82,5o, 97,5o, 112,5o. Os lados opostos das bobinas estão
assim nas ranhuras localizadas em -112,5o, -97,5o, -82,5o e -67,5o,
respectivamente. Assuma que esse enrolamento está conduzindo uma corrente
ia.
a) Escreva uma expressão para a FMM espacial fundamental produzida pelas
duas bobinas cujos lados estão nas ranhuras em θa = 112,5o e -67,5o.
b) Escreva uma expressão para a FMM espacial fundamental produzida pelas
duas bobinas cujos lados estão nas ranhuras em θa = 67,5o e -112,5o.
c) Escreva uma expressão para a FMM espacial fundamental do enrolamento
completo da armadura.
d) Determine o fator de enrolamento kenr para esse enrolamento distribuído.
• Se a corrente da fase a for senoidal, o resultado
será uma onda de FMM que é estacionária no espaço
e varia senoidalmente em relação a
θ A e ao tempo;
• De modo semelhante, os enrolamentos do rotor são
distribuídos nas ranhuras para reduzir os efeitos das
harmônicas espaciais.
Fig. 4.3- FMM de entreferro do enrolamento
distribuído do rotor de um gerador de rotor
cilíndrico
• Projetista pode variar o distanciamento entre as
ranhuras e o número de espiras por ranhuras;
ℑ g1
4  kr N r
= 
π  pólos

 pólos 
ir cos 
θr 
 2


• A onda de FMM da armadura aproxima-se de uma
onda em dente de serra;
• As conexões da bobina do enrolamento da armadura
produz campo magnético cujo eixo é vertical, logo
perpendicular ao eixo do enrolamento de campo;
• O fluxo da armadura está sempre perpendicular ao
produzido pelo enrolamento de campo, logo o
conjugado é unidirecional contínuo.
Fig. 4.4- Corte transversal de uma máquina CC de
dois pólos
• O valor de pico da onda de FMM ocorre na direção
do eixo magnético da armadura, a meio caminho
entre os pólos do campo;
• O valor de pico da onda de FMM em cada pólo de
armadura é 6Ni ampères-espira
• Na = número de espiras em série da armadura
Fig. 4.5FMM de entreferro
do enrolamento
distribuído do
rotor de um
gerador de rotor
cilíndrico
• O comportamento das máquinas elétricas é
determinado pelos campos magnéticos criados por
correntes nos diversos enrolamentos da máquina;
• Vamos estudar esta relação neste tópico
• Se o material magnético é de alta permeabilidade;
• Entreferro uniforme;
• Comprimento do entreferro << raio do rotor
• CONCLUSÃO: o campo magnético H no entreferro
está orientado apenas radialmente e seu módulo é
constante no entreferro.
Fig. 4.7- FMM de
entreferro e a
componente
radial de campo
magnético Hg
para um
enrolamento
concentrado de
passo pleno
Exemplo 2: Um gerador CA síncrono de 4 pólos com
um entreferro uniforme tem um enrolamento de
rotor distribuído com 263 espiras em série, um fator
de enrolamento de 0,935 e um entreferro de
comprimento 0,7 mm. Supondo que a queda de FMM
no aço elétrico seja desprezível, encontre a corrente
de enrolamento de rotor necessária para produzir
uma densidade de fluxo magnético fundamental
espacial de pico de 1,6 T no entreferro da máquina.
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Fig. 4.8- Estrutura de máquinas típicas de pólos
selientes (entreferro não uniforme): (a) máquina
CC; (b) máquina síncrona de pólos salientes
Fig. 4.9- Solução baseada em Elementos Finitos para a distribuição do
campo magnético em um gerador CC de pólos salientes: bobinas
de campo excitadas, bobinas de armadura sem corrente