Lista I – 2o semestre

Lista I – 2o semestre
1) Ao lançarmos um dado, calcule a probabilidade de:
a) O No sorteado ser par.
b) O No sorteado ser par, dado que é primo
2) Um grupo de estudantes se distribui pelos cursos de uma universidade conforme mostra a
tabela. Sorteado um aluno, calcule:
a) Qual a prob. de uma aluna optar pelo curso de Administração ?
b) Qual a prob. de um aluno optar pelo curso de Economia ?
c) Qual a prob. de ser do sexo masculino, dado que é de Ciências Contábeis ?
d) Qual a prob. de ser do curso de Adm., sabendo que é do sexo masculino ?
ADM
CC
Eco
M
10
6
8
F
8
5
4
3) Em uma caixa há 3 bolas brancas e duas bolas pretas. São retiradas duas bolas. Calcule a
probabilidade das duas serem pretas.
4) Em um lote de 12 peças há 4 com defeito e 8 boas. Duas peças são retiradas
aleatóriamente. Calcule as seguintes probabilidades:
a) Ambas serem defeituosas.
b) Ambas serem boas.
c) Ao menos uma ser defeituosa
5) Uma empresa possui 60% de prob. de ganhar uma concorrência para coletar lixo no
bairro A e se ganhar no bairro A terá 90% de prob. de ganhar no bairo B. Qual a prob. desta
empresa vencer a concorrência nos dois bairros ?
6) A probabilidade de uma criança ter dor de garganta é 40% e a probabilidade dela ter os
dois sintomas é 10%. Calcule a probabilidade dela estar febril dado que ela tem dor de
garganta.
7) A tabela abaixo resume a classificação de um grupo de programadores em função do
sexo e da linguagem com que trabalham:
Java
Linguagem C
Homens
12
10
Mulheres
18
6
Sorteado um dos funcionários, calcule:
a) A probabilidade de conhecer a linguagem Java dado que é homem.
b) A prob. de ser do sexo masculino sabendo que é especialista em java.
8) A tabela a seguir descreve a distribuição de probabilidades de uma variável aleatória
discreta:
X
2
3
4
5
6
7
P(X)
0,05
0,1
0,25
0,25
0,25
0,1
a) Qual a prob. de X estar no interval 3 < X <6 ?
b) Calcule P ( X > 5 ).
c) Calcule P ( X<4 ) .
d) Qual o valor esperado da variável X ?
9) A tabela a seguir descreve as probabilidades de acidentes em uma fábrica no período de
uma semana:
No acidentes
0
1
2
3
4
5
o
P(N acidentes) 0,03
0,15
0,25
0,07
0,1
0,4
a) Qual o valor esperado do n0 de acidentes em uma semana ?
b) Calcule P ( X > 2 )
10) A distribuição de probabilidades para a variável X, que representa os possíveis prêmios
em dinheiro de um jogo de azar, está descrita na tabela a seguir:
X(R$)
1000 2000
5000
10000
20000
1000000
P(X)
0,50
a
0,05
b
0,01
a
a) Sabe-se que a probabilidade do apostador ganhar mais de 5000 reais é 10%. Qual o
valor das probabilidades a e b ?
b) Qual o valor esperado do prêmio.
11) A quantidade de mulheres contratadas por uma empresa em um grupo de 5 funcionários
é uma variável aleatória com distribuição dada pela tabela abaixo:
X
0
1
2
3
4
5
P(X)
0,1
0,25
0,1
0,15
0,1
0,3
a) Qual a probabilidade da empresa contratar no máximo 3 mulheres ?
b) Qual o no esperado de mulheres contratadas ?
c) Qual o desvio-padrão para o no esperado de mulheres contratadas ?
12) A probabilidade de um sujeito ser contratado para um emprego é 10%. A probabilidade
deste mesmo sujeito se casar e ser contratado para o emprego é 0,025. Qual a probabilidade
dele casar dado que ele conseguiu o emprego ?