FUVEST » 2ª fase - 2001

a prova de
Física
da
FUVEST
2ª fase - 2001
O
Anglo
Resolve
A Prova de
Física da
Segunda
Fase da
Fuvest
É trabalho pioneiro.
Prestação de serviços com tradição e confiabilidade.
Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras
em sua tarefa árdua de não cometer injustiças.
Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante em seu processo de aprendizagem.
A segunda fase da Fuvest consegue, de forma prática, propor
conjuntos distintos de provas adequadas às carreiras. Assim,
por exemplo, o candidato a Engenharia da Escola Politécnica
USP faz, na segunda fase, provas de Língua Portuguesa (40
pontos), Matemática (40 pontos), Física (40 pontos) e Química (40 pontos). Já aquele que pretende ingressar na Faculdade de Direito USP fará somente três provas: Língua Portuguesa (80 pontos), História (40 pontos) e Geografia (40 pontos).
Por sua vez, o candidato a Medicina terá provas de Língua Portuguesa (40 pontos), Biologia (40 pontos), Física (40 pontos)
e Química (40 pontos).
Com esse critério, embora o conjunto de provas varie de uma
carreira para outra, o total de pontos possível não excede a
160, que será somado à pontuação obtida pelos candidatos
na primeira fase, para efeito de classificação final.
Vale lembrar que a prova de Língua Portuguesa é obrigatória
a todas as carreiras.
Física
ATENÇÃO
VERIFIQUE SE ESTÃO IMPRESSOS EIXOS DE GRÁFICOS OU ESQUEMAS NAS FOLHAS DE
RESPOSTAS DAS QUESTÕES 1, 3, 4, 5 e 6. Se notar a falta de uma delas, peça ao fiscal de sua sala
a substituição da folha.
• A correção de uma questão será restrita somente ao que estiver apresentado no espaço correspondente,
na folha de resposta, à direita da questão. É indispensável indicar a resolução das questões, não sendo
suficiente apenas escrever as respostas.
• Há espaço para rascunho, tanto no início quanto no final deste caderno.
Quando necessário, adote:
aceleração da gravidade na Terra = g = 10m/s2
massa específica (densidade) da água = 1.000kg/m3
velocidade da luz no vácuo = c = 3,0 × 108 m/s
QUESTÃO 01
O sistema GPS (Global Positioning System) permite localizar um receptor especial, em qualquer lugar da
Terra, por meio de sinais emitidos por satélites. Numa situação particular, dois satélites, A e B, estão alinhados sobre uma reta que tangencia a superfície da Terra no ponto O e encontram-se à mesma distância de O. O protótipo de um novo avião, com um receptor R, encontra-se em algum lugar dessa reta e seu
piloto deseja localizar sua própria posição.
O
A
B
Os intervalos de tempo entre a emissão dos sinais pelos satélites A e B e sua recepção por R são, respectivamente, ∆tA = 68,5 × 10–3 s e ∆tB = 64,8 × 10–3 s. Desprezando possíveis efeitos atmosféricos e considerando a velocidade de propagação dos sinais como igual à velocidade c da luz no vácuo, determine:
a) A distância D, em km, entre cada satélite e o ponto O.
b) A distância X, em km, entre o receptor R, no avião, e o ponto O.
c) A posição do avião, identificada pela letra R, localizando-a no esquema da folha de resposta.
RESOLUÇÃO:
a) Calculando-se a distância entre os satélites e o avião:
km
∆sA = c ⋅ ∆tA = 3 ⋅ 105
⋅ 68,5 ⋅ 10 –3s = 20 550 km
s
∆sB = c ⋅ ∆tB = 3 ⋅ 105 km ⋅ 64,8 ⋅ 10 –3s = 19 440 km
s
D=
20 550 + 19 440
⇒ D = 19 995 km
2
b) x = 20 550 – 19 995 ⇒ x = 555 km
c)
em direção a
em direção a
R
0
A
B
555 km
Escala
0
500 km
Observação: Caso fossem considerados os algarismos significativos, as respostas seriam:
a) 2,0 ⋅ 104 km
b) 5,6 ⋅ 102 km
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3
QUESTÃO 02
Um ciclista, em estrada plana, mantém velocidade constante V0 = 5,0 m/s
(18 km/h). Ciclista e bicicleta têm massa total M = 90 kg. Em determinado
momento, t = t0, o ciclista pára de
pedalar e a velocidade V da bicicleta
passa a diminuir com o tempo, conforme o gráfico ao lado.
V
(m/s)
5
4
3
2
1
Assim, determine:
t
tO 4 8 12 16 20 24 28 (s)
a) A aceleração A, em m/s2, da bicicleta, logo após o ciclista
deixar de pedalar.
b) A força de resistência horizontal total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a velocidade é V0.
c) A energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria”, pedalando durante meia hora, à velocidade V0. Suponha que a eficiência do organismo do ciclista (definida como a razão entre o trabalho realizado para
pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%.
RESOLUÇÃO:
Considerando-se a trajetória retilínea:
a) A aceleração (A) do ciclista logo após ele deixar de pedalar pode ser obtida pelo gráfico.
A=
∆v 4, 5 – 5
=
∆t
2
∴ A = – 0,25 m/s2
b) A força de resistência horizontal total FR, logo após o ciclista parar de pedalar, coincide com a resultante das forças atuantes. Aplicando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica:
FR = m|A| = 90 ⋅ |– 0,25|
∴ FR = 22,5 N
c) Durante o intervalo de tempo (1/2 h = 1800 s) no qual a velocidade é constante, temos:
1) ∆s = v ⋅ ∆t = 5 ⋅ 1800 = 9000 m
2) A resultante é nula (Princípio da Inércia).
Assim,
|τF| = |τF | = FR ⋅ ∆s = 22,5 ⋅ 9000
R
∴ τF = 202,5 kJ
Do enunciado, a eficiência (η) do organismo do ciclista é:
η=
τF
E
⇒E=
τF
η
=
202, 5
22, 5 ⋅ 10 – 2
∴ E = 900 kJ
QUESTÃO 03
Um objeto A, de massa M = 4,0kg, é largado da janela de um edifício, de
uma altura H0 = 45m. Procurando diminuir o impacto de A com o chão,
um objeto B, de mesma massa, é lançado um pouco depois, a partir do
chão, verticalmente, com a velocidade inicial V0B. Os dois objetos colidem,
a uma altura de 25m, com velocidades tais que |VA| = |VB|. Com o
impacto, grudam-se, ambos, um no outro, formando um só corpo AB, de
massa 2M, que cai atingindo o chão.
a) Determine, a energia mecânica Q, em J, dissipada na colisão.
b) Determine a energia cinética Ec, em J, imediatamente antes de AB
atingir o chão.
c) Construa, no sistema de coordenadas da folha de resposta, o gráfico
dos módulos das velocidades em função do tempo para A, B e AB, considerando que V0B = 30m/s. Identifique, respectivamente, com as letras A, B e AB, os gráficos correspondentes.
(Se necessário, considere
4
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A
45m
B
5 ≈ 2, 2 )
Na solução, vamos considerar desprezível a resistência do ar e chamar de C o ponto de encontro entre os corpos. Portanto, de acordo com o enunciado:
BC = 25 m
e AC = 45 – 25 = 20 m
a) Durante a colisão, a quantidade de movimento é constante.
MAVA + MBVB = (MA + MB) V’
De acordo com o enunciado, VB = – VA e MA = MB.
MAVA + MA (– VA) = (MA + MA) V’
∴
V’ = 0
Durante o movimento de queda livre do corpo A, o sistema é conservativo; portanto a velocidade
VA com que o corpo A atinge o ponto C vale:
VA =
2 g ( AC) = 20 m/s.
A energia mecânica dissipada na colisão vale:
1
1
Q = |εc – εc’ | = | M A VA 2 + MB VB2 – 0|
2
2
Efetuando-se as devidas substituições numéricas:
Q = 1600 J
b) Imediatamente após a colisão, a velocidade dos corpos é nula (V’ = 0). Logo o conjunto AB executa uma queda livre (sistema conservativo) de uma altura BC = 25 m.
0
0
→

→
εmc = εmsolo ⇒ εcc + εpc = εcsolo + εpsolo
εcc = 2Mg (BC) ∴ εcc = 2000 J

RESOLUÇÃO:
c) Para a construção do gráfico, observe que:
1º) todos os trechos são retilíneos, pois |a| = g = cte.
2º) gráfico A:
• V0A = 0
• VA = 20 m /s
•
aA =
VA
20 – 0
⇒ 10 =
∴ t A = 2 s
t A
t A
3º) gráfico B:
• V0B = 30 m/s
• VB = 20 m /s
•
aB =
VB
20 – 30
⇒ – 10 =
∴ t B = 1s
t B
t B
• como o corpo B gasta 1s para atingir o ponto C, enquanto o corpo A gasta 2s para atingir o
mesmo ponto, concluímos que B é lançado 1 s depois de A (t0B = 1 s).
4º) gráfico AB:
• V0AB = V’ = 0
•
Vsolo =
•
a AB =
2 g ( AC) =
500 = 10 5 ∴ Vsolo = 22 m / s
Vsolo – V '
22 – 0
⇒ 10 =
∴ t AB = 2, 2 s
t AB
t AB
V(m/s)
V0 = 30
B
Vsolo ≈ 22 m/s
B
20
AB
10
V0A = 0
A
1
2
V0AB = V’ = 0
3
4
5
t(s)
tsolo ≈ 4,2 s
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5
QUESTÃO 04
Dispõe-se de uma lâmpada decorativa especial L, cuja curva característica, fornecida pelo manual do
fabricante, é apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa lâmpada, em série com uma resistência R = 2,0 Ω,
a uma fonte de tensão V0 , como no circuito abaixo. Por precaução, a potência dissipada na lâmpada deve
ser igual à potência dissipada no resistor.
I (A)
V0
3,0
R
2,5
2,0
L
1,5
1,0
0,5
1
2
3
4
5
6
7
8
V (V)
Para as condições acima,
a) Represente a curva característica I × V do resistor, na folha de resposta, na própria reprodução do
gráfico fornecido pelo fabricante, identificando-a com a letra R.
b) Determine, utilizando o gráfico, a corrente I, em ampères, para que a potência dissipada na lâmpada e no resistor sejam iguais.
c) Determine a tensão V0 , em volts, que a fonte deve fornecer.
d) Determine a potência P, em watts, que a lâmpada dissipará nessas condições.
RESOLUÇÃO:
a) A equação do resistor em questão é dada por U = 2 ⋅ i, e a correspondente curva característica está
mostrada abaixo.
curva característica
do resistor
I(A)
3,0
A
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V(V)
b) Estando os elementos em série, eles são percorridos pela mesma corrente, e, como devem dissipar a
mesma potência, o ponto A é o único compatível com a operação do circuito.
Logo, i = 2,5 A.
c) V0 = VR + VL
Do gráfico, VR = VL = 5 V.
Logo, V0 = 10 V.
d) = U ⋅ i ⇒ = 5 ⋅ 2,5
∴ = 12,5 W
QUESTÃO 05
Um ventilador de teto, com eixo vertical, é constituído por três pás
iguais e rígidas, encaixadas em um rotor de raio R = 0,10m, formando ângulos de 120° entre si. Cada pá tem massa M = 0,20kg e comprimento L = 0,50m. No centro de uma das pás foi fixado um prego P,
com massa mp = 0,020kg, que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se movimenta.
Suponha, então, o ventilador girando com uma velocidade de 60 rotações por minuto e determine:
6
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P
0,50 m
120°
rotor
a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor.
b) A massa M0 , em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0 , sobre a borda
do rotor, para que a resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor, seja nula.
c) A posição do ponto D0 , localizando-a no esquema da folha de respostas.
(Se necessário, utilize π ≈ 3)
RESOLUÇÃO:
60
a) O prego gira em torno do eixo com velocidade angular ω = 2 π f = 2 ⋅ 3 ⋅
= 6 rad / s e raio igual
60
a 0,25 + 0,10 = 0,35 m.
A intensidade da força pedida é igual à intensidade da componente centrípeta da resultante
agente no prego:
F = RC = mP ω2r = 0,020 ⋅ 62 ⋅ 0,35 ∴ F = 0,25 N
0,50 : 2
0,35 m
0,10 m
b) Para que as forças horizontais agentes no rotor se equilibrem:
r
mP ω2r = M0ω2R ⇒ M0 = m P
R
Logo M0 = 0,020
0, 35
∴ M0 = 0,070 kg
0, 10
c) Para que duas forças se equilibrem, devem ser colineares. Assim, o ponto DO, o centro de rotação e
a posição do prego devem estar alinhados.
P
C
D0
QUESTÃO 06
Uma pequena esfera de material sólido e transparente é utilizada para produzir, a partir de um pulso de luz laser, vários
outros pulsos. A esfera, de raio r = 2,2cm, é espelhada, exceto em
uma pequena região (ponto A).
Um pulso de luz, de pequena duração, emitido pelo laser, segue a
trajetória R0 , incidindo em A com ângulo de incidência de 70°.
Nesse ponto, o pulso é, em parte, refletido, prosseguindo numa
trajetória R1, e, em parte, refratado, prosseguindo numa trajetória R2 que penetra na esfera com um ângulo de 45° com a normal. Após reflexões sucessivas dentro da esfera, o pulso atinge a
região A, sendo em parte, novamente refletido e refratado. E
assim sucessivamente. Gera-se, então, uma série de pulsos de
luz, com intensidades decrescentes, que saem da esfera por A, na
mesma trajetória R1 . Considere sen 70° = 0,94; sen 45° = 0,70.
Nessas condições,
R1
R0
Laser
A
R2
r
a) Represente, na figura da folha de respostas, toda a trajetória do pulso de luz dentro da esfera.
b) Determine, em m/s, o valor V da velocidade de propagação da luz no interior da esfera.
c) Determine, em segundos, a separação (temporal) t, entre dois pulsos sucessivos na trajetória R1.
O índice de refração de um material é igual à razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz nesse material.
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7
RESOLUÇÃO:
a)
R1
R0
70°
70°
A
45° 45°
R2
N
45°
45°
45°
45°
N
x
45° 45°
N
b) De acordo com a Lei de Snell:
sen i
n
= esfera
sen r
n ar
n
sen 70º
= esfera
sen 45º
1
0, 94
= n esfera ∴ n esfera = 1, 34
0, 70
Dessa forma, a velocidade da luz monocromática no interior da esfera é:
v
esfera
=
c
n esfera
=
3 ⋅ 108
= 2, 2 ⋅ 108 m / s
1, 34
c) A separação temporal ∆t entre dois pulsos sucessivos na trajetória R1 é o intervalo decorrido
entre a saída do raio que sofre reflexão em A, proveniente da direção R0, e a do raio que sofre refração ao passar do interior da esfera para o ar.
Como o raio da esfera é 2,2 cm, ou seja, 2,2 ⋅ 10–2 m, o comprimento da trajetória (d) percorrida
pela luz, no interior da esfera é:
R0
A
x
x
x
x
d=4⋅x
d = 4 ⋅ 2 ⋅ 2, 2 ⋅ 10 −2 m
Dessa forma, o intervalo de tempo é:
∆t =
QUESTÃO 07
8
d
v esfera
=
4 ⋅ 2 ⋅ 2, 2 ⋅ 10 –2
= 4 2 ⋅ 10 –10 s
2, 2 ⋅ 108
Um motor de combustão interna, semelhante a um motor de caminhão, aciona um gerador que fornece
25 kW de energia elétrica a uma fábrica. O sistema motor-gerador é resfriado por fluxo de água, permanentemente renovada, que é fornecida ao motor a 25ºC e evaporada, a 100ºC, para a atmosfera.
Observe as características do motor na tabela. Supondo que o sistema só dissipe calor pela água que
aquece e evapora, determine:
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Consumo de combustível
15 litros/hora
Energia liberada por um litro
de combustível
36 × 106 J
Calor de vaporização da água
2,2 × 106 J/kg
Calor específico da água
4000 J/(kg⋅ ºC)
a) A potência P, em kW, fornecida à água, de forma a manter a temperatura do sistema constante.
b) A vazão V de água, em kg/s, a ser fornecida ao sistema para manter sua temperatura constante.
c) A eficiência R do sistema, definida como a razão entre a potência elétrica produzida e a potência total
obtida a partir do combustível.
RESOLUÇÃO:
a) A potência fornecida pelo combustível é:
=
15 L ⋅ 36 ⋅ 106 J
∴ = 150 kW
3600 s
L
A potência fornecida à água corresponde à potência dissipada d e, sendo G a potência do gerador:
d = – G ∴ d = 150 – 25 = 125 kW
b) A potência relativa ao aquecimento e à vaporização da água é:
d =
m c ∆θ + mL
m
=
(c ∆θ + L)
∆t
∆t
d = V (c ∆θ + L), sendo V a vazão em massa.
Então: 125 ⋅ 103 = V (4 ⋅ 103 ⋅ 75 + 2,2 ⋅ 106)
V = 5 ⋅ 10 –2 kg/s
c) R =
QUESTÃO 08
G
25
⇒ R=
∴ R = 16, 7 %
150
Um compartimento cilíndrico, isolado termicamente, é utilizado para o transporte entre um navio e uma
estação submarina. Tem altura H0 = 2,0m e área da base S0 = 3,0m2. Dentro do compartimento, o ar
está inicialmente à pressão atmosférica (Patm) e a 27ºC, comportando-se como gás ideal. Por acidente, o
suporte da base inferior do compartimento não foi travado e a base passa a funcionar como um pistão,
subindo dentro do cilindro à medida que o compartimento desce lentamente dentro d’água, sem que
ocorra troca de calor entre a água, o ar e as paredes do compartimento. Considere a densidade da água
do mar igual à densidade da água. Despreze a massa da base. Quando a base inferior estiver a 40m de
profundidade, determine:
P(105Pa)
8
B
C
D
7
40 m
6
5
H
4
3
2
1
A
V(m3)
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
a) A pressão P do ar, em Pa, dentro do compartimento.
b) A altura H, em m, do compartimento, que permanece não inundado.
c) A temperatura T do ar, em ºC, no compartimento.
Curvas P × V para uma massa de ar que, à Patm e 27ºC, ocupa 1 m3: (A)
isobárica, (B) isotérmica, (C) sem troca de calor, (D) volume constante.
Patm = 105 Pa; 1 Pa = 1 N/m2
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9
RESOLUÇÃO:
a) Estando o “pistão” em equilíbrio e desprezando-se seu peso,
tem-se:
*
patm
pgás = ptotal
∴ pgás = patm + d ⋅ g ⋅ h
pgás = 1 ⋅ 105 + 103 ⋅ 10 ⋅ 40
pgás
∴ pgás = 5 ⋅ 105 Pa
ptotal
b) Tratando-se de uma compressão adiabática (sem troca de calor), pode-se obter o novo volume do gás
no interior do cilindro, a partir do gráfico C. Entretanto, o gráfico fornecido refere-se ao volume inicial de 1m3. Nesse caso, para pressão correspondente a 5 ⋅ 105 Pa, o volume final é 0,3m3.
Como o volume inicial do gás corresponde a V0 = S ⋅ h0 = 3 ⋅ 2 = 6 m3, o correspondente volume
final deve ser:
Vf = 0,3 ⋅ 6 = 1,8 m3
Sendo Vf = S ⋅ hf ⇒ 1,8 = 3 ⋅ hf
∴ hf = 0,6 m
c) Admitindo-se o gás como ideal, tem-se:
p0 ⋅ V0
p ⋅ Vf
= f
T0
Tf
Substituindo-se os correspondentes valores numéricos:
1 ⋅ 105 ⋅ 6 5 ⋅ 105 ⋅ 1, 8
=
300
Tf
∴ Tf = 450 K
QUESTÃO 09
Duas pequenas esferas, com cargas positivas e iguais a Q, encontram-se
fixas sobre um plano, separadas por uma distância 2a. Sobre esse mesmo
plano, no ponto P, a uma distância 2a de cada uma das esferas, é abandonada uma partícula com massa m e carga q negativa. Desconsidere o
campo gravitacional e efeitos não eletrostáticos.
Determine, em função de Q, K, q, m e a,
a) A diferença de potencial eletrostático V = V0 – VP, entre os pontos O e P.
b) A velocidade v com que a partícula passa por O.
c) A distância máxima Dmax , que a partícula consegue afastar-se de P. Se
essa distância for muito grande, escreva Dmax = infinito.
q
2a
Q
A força F entre duas cargas Q1 e Q2 é dada por F = K Q1 ⋅ Q2/r2 onde r é
a distância entre as cargas.
O potencial V criado por uma carga Q, em um ponto P, a uma distância r
da carga, é dado por: V = K Q/r.
V0 = 2 ⋅
kQ
a
∴ V0 – Vp =
b)
VP =
k⋅Q
a
V=
2 k Q |q |
ma
k⋅Q
a
τFelet = τR
q ⋅ (VP – V0) =
→
a)
ε0c – εPc
0

RESOLUÇÃO:
Q
1
∴ q  – k  = m V 2

a
2
Como q 0, temos:
V2 = 2
10
k Q |q |
ma
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∴
P
2a
a
O a
Q
c) A resultante das forças atuantes sobre q, nos diversos pontos, pode ser representada na figura
que segue.
P
FELET
2a
x
Q
FELET = 0
Q
O
a
DMÁX
FELET
P’
Assim, o corpo executa movimento acelerado de P até O; retardado, de O a P’; acelerado, de P’
a O; retardado de O a P; e assim sucessivamente.
2
2
Logo: Dmáx = 2 x = 2 ⋅ (2a) – a
∴ Dmáx = 2 a 3
QUESTÃO 10
Um próton de massa M ≅ 1,6 × 10 – 27 kg, com carga elétrica
Q = 1,6 × 10–19 C, é lançado em A, com velocidade V0 , em
uma região onde atua um campo magnético uniforme B, na
direção x. A velocidade V0 , que forma um ângulo θ com o eixo
x, tem componentes V0x = 4,0 × 106 m/s e V0y = 3,0 × 106 m/s.
O próton descreve um movimento em forma de hélice, voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidade inicial,
a uma distância L0 = 12 m do ponto A. Desconsiderando a
ação do campo gravitacional e utilizando π 3, determine:
y
A
θ
B
V0
P
x
L0
a) O intervalo de tempo ∆t, em s, que o próton leva para ir de A a P.
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetória em hélice do próton.
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que provoca esse movimento.
Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade
V, fica sujeita a uma força de intensidade F = Q × Vn × B, normal ao plano
formado por B e Vn, sendo Vn a componente da velocidade V normal a B.
RESOLUÇÃO:
→
a) Na direção x, paralela a B , o movimento é retilíneo e uniforme.
Logo:
vx =
L0
∆t
12
∆t
4 ⋅ 106 =
∴ ∆t = 3 ⋅ 10– 6 s
b) No plano perpendicular à figura, contendo o eixo y, temos um M.C.U. de período T = 3 ⋅ 10– 6 s
e velocidade escalar vy = 3 ⋅ 106 m/s.
vy =
2πR
T
∴
3 ⋅ 106 =
2πR
3 ⋅ 10 – 6
R = 1,5 m
c) O raio da trajetória em questão é dado por:
R=
m vy
|q | ⋅ B
1, 5 =
1, 6 ⋅ 10 – 27 ⋅ 3 ⋅ 106
1, 6 ⋅ 10 – 19 ⋅ B
∴ B = 2 ⋅ 10– 2 T
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11
Comentário
Prova de boa qualidade, com questões conceituais que não exigiram a utilização de formulário
excessivo.
Além disso, deve-se ressaltar a adequação do tempo disponível para a resolução.
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13
Incidência
ASSUNTO
Cinemática
Trabalho e Energia
Eletrodinâmica
Dinâmica
Óptica
Eletrostática
Eletromagnetismo
Termofísica
Nº DE QUESTÕES
1
2
3
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FUVEST/2001 – 2ª FASE ANGLO VESTIBULARES
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