Exercicio 1- Exercicio 22 do Speigel (pag

EXERCÍCIOS ANÁLISE VETORIAL (TERCEIRA PARTE)
Ex. 1- Exercício 28 do Spiegel (pag 142).
Ex 2 – Exercício 30 do Spiegel (pag. 142).
Ex 3 - Exercício 32 do Spiegel (pag 143).
Ex 4 - Exercício 33 do Spiegel (pag 143).
Ex 5 - Exercício 39 do Spiegel (pag 144).
Ex 6 - Exercício 40 do Spiegel (pag 144).
Ex 7 – Exercicio 44 do Spiegel ( suponha também que a função vetorial dada seja um
campo magnético, e calcule a corrente elétrica que atravessa o interior do percurso fechado
C, usando a Lei de Ampère na sua forma integral ).
Ex 8 - Exercício 47 do Spiegel (pag 145).
Ex 9 - Exercício 50 do Spiegel (pag 145).
Ex 10 - Exercício 61 do Spiegel (pag 147).
Ex 11 – Dado um fio longo, carregado com densidade de carga constante, calcule o módulo
do campo eletrico gerado por ele, via forma integral da Lei de Gauss.
Ex 12 – Dada uma esfera (de raio R) uniformente carregada, calcule o módulo do campo
eletrico gerado por ela, num ponto no seu interior, via forma integral da Lei de Gauss.
Ex 13 – Explique por que o fluxo de campo magnético, atravessando uma superfície
fechada, é zero.
Ex 14 - Exercício 60 do Spiegel (pag 147).
Ex 15 - Dado um planeta (de raio R) com densidade de massa proporcional ao quadrado da
variável r, obtenha a sua massa total.
Ex 16 – Exercicio 61 do Spiegel (pag 147)
.
Ex 17 – Dada uma carga puntiforme calcule o fluxo de campo eletrostático atravessando
uma superfície esférica de raio R, explique seus procedimentos.
Ex 18 – Dada uma placa condutora plana extensa, carregada com densidade uniforme,
obtenha via forma integral da Lei de Gauss o campo elétrico num ponto fora da placa.
Explique seus procedimentos.
Ex 19 - Partindo da forma integral da lei de Ampère obtenha, via teorema de Stokes, a sua
forma diferencial e faça uma comparação do resultado com a forma diferencial da lei de
Gauss.
Ex 20 - Exercício 53 do Speigel (pag. 184).
Ex 21 - Suponha que o campo gravitacional de uma estrela satisfaz que seu rotacional seja
nulo (campo conservativo). Mostre que essa condição implica que a integral de linha desse
campo (ao longo de uma trajetória fechada em torno da estrela) se anule também.
.