Caderno de roteiros dos experimentos Laboratório de Física

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro
Centro de Ciência e Tecnologia
Laboratório de Ciências Físicas
Caderno de roteiros dos experimentos
Laboratório de Física Geral II
(Bacharelados e Licenciaturas)
Profª Denise Ribeiro dos Santos
coordenadora da disciplina
Campos dos Goytacazes - RJ
2014
Orientações sobre o curso
As disciplinas experimentais têm como principais objetivos desenvolver no estudante habilidades e competências para a correta utilização de instrumentos simples de laboratório,
desenvolver o senso crítico para a interpretação de resultados experimentais, aprimorar a escrita científica na forma de relatórios, além de desenvolver o uso de ferramentas tecnológicas
tais como calculadoras científicas, computadores, internet, e outros. O nível dos experimentos e a sequência de sua realização ao longo do curso obedece a um planejamento que visa
também contribuir para o entendimento de fundamentos teóricos apresentados nas disciplinas correspondentes. A tabela 1 indica esse planejamento, e poderá sofrer alterações com
base no conjunto de roteiros aqui disponíveis, caso o professor considere necessário.
Cronograma das aulas
Tabela 1: Cronograma de atividades para a disciplina
Data
Experimento
Regressão linear e Correlação
Data
Calorimetria
Calor específico Al, Cu e Pb (R1)
Dilatação térmica (R2)
Eficiência de uma lâmpada incandescente
Equivalente elétrico
Primeira Avaliação
Lei de Ohm
Experimento
Resistência elétrica, código de cores
e multímetro
Medidas de voltagem e corrente (R3)
Capacitor e circuito RC (R4)
O eletroímã
Força magnética num fio
Segunda avaliação
Notas e vista de provas
Avaliação Final
Cada estudante deverá comparecer às aulas experimentais trazendo consigo este caderno
impresso e encadernado, com seu nome preenchido na página inicial, e nele realizar suas
anotações durante a realização de cada experimento. Este caderno será sua base de estudo
para as avaliações escritas.
ii
iii
Avaliações
Durante o curso serão aplicadas 2(duas) avaliações escritas. As avaliações serão preparadas pelo coordenador da disciplina em conjunto com os demais professores que estiverem
ministrando a mesma.
Além das provas, cada aluno deverá entregar 4(quatro) relatórios individuais durante
o semestre. O prazo para a entrega de qualquer relatório é até a avaliação escrita seguinte,
sendo que após esse prazo será atribuída nota zero. Não será aceito relatório de experimentos
em que o estudante não tenha registrado sua assinatura na ata de presenças, o que poderá ser
feito apenas nos 10(dez) minutos iniciais de cada aula. Para orientar as análises estatísticas,
análise de propagação de erros, formatação de gráficos e toda a confecção dos relatórios, o
estudante pode consultar a Apostila Erros, disponível para download em www.uenf.br/
Uenf/Pages/CCT/Lcfis/.
A média será calculada por
7 × M P + 2 × M R + Apostila
10
onde M P é a média das 2 provas escritas, M R é a média dos 4 relatórios e Apostila é a
média dos roteiros preenchidos durantes as aulas práticas. Em todas as aulas o aluno deverá
trazer a sua apostila. Em caso de falta será atribuída nota zero, ao roteiro e ao relatório. Não
haverá reposição de experimentos.
Serão aprovados os alunos que obtiverem nota superior ou igual a 6,0 (seis). Caso contrário o estudante que obtiver no mínimo de 75% de frequência poderá fazer a prova final,
cujo conteúdo será toda matéria ministrada durante o semestre. Nestes casos, a média final
será dada por:
M=
MS + P F
2
Os relatórios entregues dentro do prazo serão corrigidos de acordo com os seguintes
critérios.
MF =
iv
Estrutura de Relatório e Pontuação
Tabela 2: Critérios de correção do relatório
Seção
1. Capa
Descrição
Nome da disciplina e turma; Título do experimento; Autor(es) (não
serão considerados autores que não estiveram presentes na aula prática); Cidade e data da realização do experimento.
2. Sumário
Títulos das seções e números das páginas, contadas a partir da Introdução.
3. Introdução
Fazer uma discussão sucinta sobre o assunto. Três parágrafos são
suficientes: o primeiro parágrafo deve abordar o assunto de forma
geral e/ou aspectos históricos, o segundo parágrafo deve discutir a
importância do experimento e o terceiro parágrafo deve ressaltar os
objetivos e os resultados esperados do experimento.
4. Teoria
Descrever a teoria, com os conceitos e fórmulas que realmente serão
utilizados no desenvolvimento do trabalho.
5.Procedimentos Materiais - Listar os materiais utilizados, incluindo marca do equiexperimentais
pamento e modelo. Usar a forma discursiva, por exemplo: "Nesse
experimento foram utilizados um fio de nylon de 30 cm de comprimento, uma trena (erro 0,5 mm), um fotogate Pasco (erro 1 s)...".
Métodos - Descrever os procedimentos adotados para realizar as medidas, com os cuidados tomados em cada etapa; colocar os dados
fornecidos previamente para comparação ou para os cálculos. Deve
ser escrito de forma que o leitor tenha condição de reproduzir o experimento. Usar também a forma discursiva.
6. Resultados
Apresentar os dados obtidos na forma de tabelas e gráficos. Mostrar
as contas realizadas. Colocar as unidades no final de cada conta.
7. Discussão
Interpretar os dados obtidos e compará-los com os valores esperados
(valores de referência fornecidos). Descrever possíveis explicações
para concordâncias ou discrepâncias, considerando os erros experimentais.
8. Conclusão
Resumir as principais conclusões, considerando o objetivo e os resultados obtidos. Não escrever “o experimento foi realizado com
sucesso...”, “os objetivos foram alcançados...” ou “pudemos aplicar
os conhecimentos adquiridos...”
9. Referências Listar corretamente todas as referências utilizadas, com todos os daBibliográficas
dos pertinentes à identificação das mesmas. Dê preferência aos livros
textos. Não use essa apostila como referência! Evite referências genéricas de internet.
Outros
itens Numeração de páginas, unidades, legendas de gráficos e tabelas (em
considerados na todas as seções). Todas as figuras e tabelas deverão ser numeradas e
correção
acompanhadas de um texto explicativo.
Pontos
0,3
0,2
1,5
1,0
1,0
3,0
2,0
0,5
0,5
0,5
Sumário
Sumário
v
1 Regressão Linear e Correlação
1
2 Calorimetria
2.1 Introdução . . . . . . . . . .
2.2 Material Necessário . . . . .
2.3 Procedimentos experimentais
2.4 Dados Coletados . . . . . .
2.5 Discussão . . . . . . . . . .
2.6 Conclusões . . . . . . . . .
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5
6
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9
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11
11
3 Calor específico Al, Cu e Pb
3.1 Introdução . . . . . . . . . .
3.2 Material Necessário . . . . .
3.3 Procedimentos experimentais
3.4 Dados Coletados . . . . . .
3.5 Questões . . . . . . . . . . .
3.6 Discussão . . . . . . . . . .
3.7 Conclusões . . . . . . . . .
4 Dilatação Térmica
4.1 Introdução . . . . . . . . . .
4.2 Material Necessário . . . . .
4.3 Procedimentos experimentais
4.4 Discussão . . . . . . . . . .
4.5 Conclusões . . . . . . . . .
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5 Eficiência de uma lâmpada incandescente
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Material Necessário . . . . . . . . . .
5.3 Procedimentos experimentais . . . . .
5.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . .
5.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . .
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v
SUMÁRIO
6 Equivalente elétrico do calor
6.1 Introdução . . . . . . . . . .
6.2 Material Necessário . . . . .
6.3 Procedimentos experimentais
6.4 Dados coletados . . . . . . .
6.5 Questões . . . . . . . . . . .
6.6 Discussão . . . . . . . . . .
6.7 Conclusões . . . . . . . . .
7 Lei de Ohm
7.1 Introdução . . . . . . . . . .
7.2 Material Necessário . . . . .
7.3 Procedimentos experimentais
7.4 Dados Coletados . . . . . .
7.5 Questões . . . . . . . . . . .
7.6 Discussão . . . . . . . . . .
7.7 Conclusões . . . . . . . . .
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8 Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro
8.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . .
8.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Medidas de Voltagem e Corrente
9.1 Introdução . . . . . . . . . .
9.2 Material Necessário . . . . .
9.3 Procedimentos experimentais
9.4 Dados coletados . . . . . . .
9.5 Discussão . . . . . . . . . .
9.6 Conclusões . . . . . . . . .
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10 Processo de carga de um capacitor: circuito RC
10.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . .
10.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11 O Eletroimã
11.1 Introdução . . . . . . . . . .
11.2 Material Necessário . . . . .
11.3 Procedimentos experimentais
11.4 Questões para discussão . . .
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SUMÁRIO
12 Força Magnética sobre um fio conduzindo corrente
12.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . .
12.4 Questões para discussão . . . . . . . . . . . . . .
12.5 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Experimento nº 1
Regressão Linear e Correlação
Em sala: Na tabela 1.1 são apresentados dados fictícios sobre o consumo diário de refrigerante versus temperatura, coletados em uma certa amostra de população.
1. No papel milimetrado, trace o gráfico de consumo de refrigerante versus temperatura
(não conecte os pontos).
2. Utilizando as equações de ajuste linear abaixo (ver seção 5.5 da Apostila Erros, disponível em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/) encontre os coeficientes a
e b da reta que melhor se ajusta aos aos pontos experimentais.
3. No mesmo gráfico dos pontos experimentais, trace em vermelho a reta ajustada y =
a + bx.
4. Utilizando a equação da reta, estime o consumo previsto para uma temperatura de
25ºC.
5. Calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete o seu resultado.
Em casa: Na tabela 1.3 são apresentados dados do deslocamento de um corpo descendo
uma rampa longa e sem atrito, a partir do repouso.
1. Utilizando um programa de computador, trace o gráfico do deslocamento versus o
tempo t.
2. Faça também o gráfico de deslocamento versus t2 .
3. Nos dois casos, calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete os seus resultados.
4. Com relação aos gráficos pedidos em 1 e 2, responda: em qual caso podemos esperar
que o gráfico obedeça uma tendência linear? Justifique sua resposta, levando em conta
a expectativa da teoria e também os coeficientes de correlação linear calculados no
item 3.
5. Utilizando a equação da reta ajustada para o gráfico de deslocamento versus t2 , determine a aceleração do carrinho e a inclinação da rampa. Explique seu procedimento.
1
2
Parâmetros da regressão linear (ajuste de uma reta y = a + bx ):
X 1 X X 2 X
yi
xi −
xi yi
xi
ou a = ȳ − bx̄
∆
P
X X 1 X
( xi yi ) − (N x̄ȳ)
b=
N
xi y i −
xi
yi
ou b =
∆
(N − 1)Sx2
X 2
X
2
∆=N
xi −
xi
a=
onde N é o número de pontos.
Coeficiente de correlação linear de Pearson:
P
[(xi − x̄)(yi − ȳ)]
ou
R=
(N − 1)Sx Sy
Desvio padrão amostral:
sP
(xi − x̄)2
Sx =
N −1
e
P
( xi yi ) − (N x̄ȳ)
R=
(N − 1)Sx Sy
sP
(yi − ȳ)2
Sy =
N −1
Tabela 1.1: Consumo de refrigerante C
T(ºC)
16
22
31
36
37
38
39
P
xi
C(litros)
290
320
374
370
406
393
425
P
yi
xi y i
(yi − ȳ)2
(xi − x̄)2
P
P
(yi − ȳ)2
P
(xi − x̄)2
xi y i
Tabela 1.2: Resultados do ajuste linear
a
b
R
3
Tabela 1.3: Deslocamento de um corpo descendo uma rampa sem atrito, a partir do repouso
t(s)
1
2
3
5
10
P
xi
t2
d(m)
0,342
1,367
3,076
8,545
34,181
P
yi
P
xi
xi yi
(yi − ȳ)2
(xi − x̄)2
P
P
(yi − ȳ)2
P
xi y i
(xi − x̄)2
Observe, para os cálculos da tabela acima, que a variável x pode ser o tempo t ou o tempo
ao quadrado, t2 .
Se desejar reduzir a quantidade de cálculos, você pode usar o modo estatístico ou o modo
de regressão linear em sua calculadora para obter diretamente as somatórias e os coeficientes
abaixo, sem necessidade de preencher todos os cálculos intermediários da tabela 1.3.
Tabela 1.4: Resultados do ajuste linear para d versus t
a
b
R
Tabela 1.5: Resultados do ajuste linear para d versus t2
a
b
R
4
Experimento nº 2
Calorimetria
2.1
Introdução
Quando dois sistemas a temperaturas diferentes são colocados em contato, energia sob a
forma de calor é transferida do sistema quente para o sistema frio. Essa transferência de calor
eleva a temperatura do sistema frio e abaixa a temperatura do sistema quente. Finalmente,
os dois sistemas atingem a mesma temperatura, com valor intermediário, e o processo de
transferência de calor é terminado.
Uma unidade para medida do calor transferido é a caloria. A caloria é definida como a
quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5ºC a
15,5ºC. Entretanto, para efeitos práticos neste experimento, podemos definir a caloria como
a quantidade de energia necessária para variar de 1ºC a temperatura de 1 g de água.
Neste experimento, serão misturadas duas massas conhecidas de água a temperaturas diferentes. Usando a definição de caloria, será possível determinar a quantidade de energia, sob
a forma de calor, que é transferida para levar o sistema quente e o sistema frio ao equilíbrio
térmico.
2.2
Material Necessário
• Calorímetros
• Aquecedor
• Balanças
• Termômetros
• Água quente e água fria
5
6
2.3
Procedimentos experimentais
1. Determine as massas de dois calorímetros vazios e anote na tabela 2.1. Anote também
o erro dessa medida, e apresente a medida com todos os algarismos necessários para a
concordância com a precisão da balança.
2. Coloque água fria em um calorímetro ocupando aproximadamente 1/3 de sua capacidade. Determine a massa do calorímetro com a água. Escreva o resultado na tabela
2.1, sempre lembrando de anotar também a imprecisão da medida.
3. Faça o mesmo procedimento do passo 2, mas agora, com água quente.
4. Determine as temperaturas das águas e escreva o resultado na tabela 2.1 (anote a medida com todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão do
termômetro).
5. Imediatamente após medir as temperaturas, misture a água quente à água fria. Mexa
um pouco a mistura com o termômetro, e aguarde até a temperatura se estabilizar.
Anote o resultado na tabela 2.1.
6. Repita esse procedimento com outras massas de água (experimente agora acrescentar
água fria à água quente).
7. Calcule as quantidades de calor transferidas pela água fria e pela água quente, que
denominamos respectivamente Qf ria e Qquente . Não se esqueça do sinal, e preencha a
tabela 2.2.
8. Calcule o erro ∆Q das quantidades de calor transferido.
9. Houve conservação da energia? Compare os módulos de Qf ria e Qquente , dentro dos
intervalos de precisão experimental. Para facilitar a comparação, verifique se a soma
Qf ria + Qquente é igual a zero.
10. Por fim, explique os resultados encontrados, e analise as possíveis fontes de erro.
Lembre-se, não valem respostas genéricas como "o experimento foi satisfatório"
ou "erros foram causados pela destreza dos operadores".
2.4
Dados Coletados
Tabela 2.1: Resultados das medidas e seus erros experimentais
Experimento 1
M1cal (g)
M2cal (g)
M1cal+aguaf ria (g)
M2cal+aguaquente (g)
Tquente (ºC)
Tf ria (ºC)
Tf inal (ºC)
Experimento 2
7
Tabela 2.2: Resultados calculados e seus erros propagados
Experimento 1
Experimento 2
M1aguaf ria (g)
M2aguaquente (g)
∆Tf ria (ºC)
∆Tquente (ºC)
Qquente (cal)
Qf ria (cal)
Qf ria + Qquente (cal)
Para calcular as quantidades de calor transferidas pela água fria ou quente, use as expressões
Qf ria = Mf ria c∆Tf ria
e
Qquente = Mquente c∆Tquente
Para calcular o erro do calor, utilize a propagação de erros (ver Apostila Erros, disponível
em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/ equações da seção 5.3).
∆w
∆x ∆y ∆z
Verifique que se w = xyz então seu erro relativo será
=
+
+
.
w
|x|
|y|
|z|
2.5
Discussão
8
2.6
Conclusões
Experimento nº 3
Calor específico Al, Cu e Pb
3.1
Introdução
O calor específico de uma substância, indicado pelo símbolo c, é a quantidade de calor
necessária para variar de 1ºC a temperatura de um grama da substância. O calor específico
da água é 1 cal/gºC (este valor não possui erro, pois é obtido pela definição de uma caloria).
Se um objeto de massa m é feito de uma substância com calor específico igual a c, então o
calor necessário para variar a temperatura desse objeto em uma certa quantidade ∆T é dado
por Q = mc∆T . Quanto maior o calor específico menor será a variação de temperatura de
um material ao trocar energia na forma de calor.
3.2
Material Necessário
• 3 Calorímetros
• Aquecedor
• Balança
• Termômetro
• Água quente e água fria
• Amostras de alumínio, cobre e chumbo
3.3
Procedimentos experimentais
1. Determine a massa dos três calorímetros (secos) e dos objetos metálicos de alumínio,
cobre e chumbo (secos). Anote os resultados na tabela 3.1;
2. Coloque o objeto de alumínio no interior do calorímetro, suspenso pelo fio e sem tocar
o fundo do calorímetro; adicione água fria (misture um pouco de água gelada, para
obter água em torno de 15 graus). Quanto menos água melhor, mas o volume de água
deve encobrir totalmente o objeto;
9
10
3. Mergulhe o objeto na água fervendo, ainda suspenso pelo fio, e sem tocar o fundo do
aquecedor. Deixe-o mergulhado por alguns minutos, para que todo o metal esteja a
100°C;
4. Enquanto espera, determine a massa do calorímetro contendo água fria, e anote o
resultado;
5. Depois de medir a massa, determine a temperatura inicial da água fria. Após essa
medida, não retire mais o termômetro do calorímetro;
6. Rapidamente após medir a temperatura da água fria, remova a amostra de metal da
água fervendo e mergulhe-o no calorímetro. Mais uma vez, o objeto deve ficar completamente imerso na água, mas sem tocar o fundo do calorímetro;
7. Mexa a água cuidadosamente com o termômetro e observe a temperatura final de equilíbrio do sistema (água, metal e calorímetro). Escreva o resultado na tabela 3.1;
8. Repita os procedimentos 3. a 7. para os outros corpos; Tente usar aproximadamente a
mesma quantidade de água fria;
9. Calcule o calor específico de cada corpo metálico, com três algarismos significativos
(como os valores de referência);
magua ∆Tagua
c=
mobjeto |∆Tobjeto |
10. Calcule o erro experimental δc para o calor específico usando a relação:
δmagua δmobjeto δ∆Tagua δ∆Tobjeto
δc
+
+
+
=
c
magua
mobjeto
∆Tagua
|∆Tobjeto |
11. Arredonde o erro δc para que fique com um algarismo significativo;
12. Arredonde c de acordo com o erro correspondente e escreva o intervalo c±δc na tabela
3.1.
3.4
Dados Coletados
Tabela 3.1: Medidas e seus erros experimentais
mcalorimetro (g)
mobjeto (g)
Mcalorimetro+aguaf ria (g)
Tinicial (ºC)
Tf inal (ºC)
magua (g)
∆Tagua (ºC)
∆Tobjeto (ºC)
c
Valores de referência
Alumínio
Cobre
Chumbo
0,215 cal/g.K
0,0923 cal/g.K
0,0305 cal/g.K
11
3.5
Questões
a) Compare os valores de calores específicos obtidos experimentalmente com os valores
de referência: são iguais ou diferentes? Justifique as diferenças, caso existam.
b) Coloque os três experimentos em ordem decrescente de variação de temperatura da
água, e compare a variação ∆Tobjeto correspondente. O que você observa?
c) Comparando os valores dos calores específicos dos corpos metálicos com o calor específico da água, quais são os materiais mais fáceis de serem aquecidos ou resfriados?
3.6
Discussão
3.7
Conclusões
Experimento nº 4
Dilatação Térmica
4.1
Introdução
Dilatação térmica ocorre em quase todos os materiais quando são aquecidos. Uma barra
possui comprimento L0 para uma dada temperatura T0 . Quando a temperatura varia de ∆T ,
o comprimento varia de ∆L. A experiência mostra que, se ∆T não for muito grande, a
variação de comprimento ∆L será diretamente proporcional a ∆T . Podemos expressar essa
dependência mediante a equação:
∆L = L0 α∆T
A constante α denomina-se coeficiente de dilatação linear de um material. Nesta aula
vamos medir experimentalmente os coeficientes de dilatação lineares de três metais.
4.2
Material Necessário
• Dilatômetro linear
• Aquecedor elétrico
• Água
• Termômetro
• Tubos de aço, cobre e latão
4.3
Procedimentos experimentais
1. Verifique a montagem sobre a sua bancada:
• A base do dilatômetro possui uma escala milimetrada de 0 até 500 mm.
• Sobre a base temos um medidor de dilatação ∆L com divisões de 0,01 mm.
Verifique que cada volta completa do ponteiro maior corresponde a uma dilatação
de 1 mm.
• A amostra metálica, em forma de tubo, pode ser de aço, cobre ou latão.
12
13
• Nas extremidades da amostra metálica estão conectados tubos flexíveis de silicone, que conduzirão água quente para o interior da amostra.
• A água será aquecida no ebulidor tampado, até que a pressão a impulsione através
do tubo flexível, passando pelo interior da amostra metálica e saindo pela outra
extremidade, onde será coletada em um recipiente. Evite contato com a água
quente, o vapor ou as peças aquecidas.
• Um termômetro está próximo à extremidade final do tubo metálico, no interior
do duto de saída da água quente, deixando descoberta a sua escala a partir de
80ºC.
• Um par de guias posiciona o tubo metálico sobre a base. Uma guia está parafusada sobre a marca de 500 mm. A outra extremidade não está presa e possui um
batente móvel que deve estar posicionado sobre o zero da escala milimetrada da
base. Juntas, estas extremidades definem o comprimento inicial L0 .
• A temperatura inicial Ti será a medida feita pelo termômetro antes de começar o
experimento.
• A temperatura final Tf será a medida do termômetro quando a água em ebulição
atravessar o tubo.
2. Antes de iniciar o aquecimento, ajuste o batente móvel que deve tocar na ponteira
do medidor de dilatação e empurrá-la até ficar posicionado sobre o zero da escala
milimetrada da base. Fixe o batente nessa posição e regule o zero do medidor de
dilatação girando o anel preto ao seu redor.
3. Anote os valores iniciais de temperatura na tabela 4.1, na coluna correspondente à sua
bancada.
4. Ligue o aquecedor e aguarde aproximadamente 5 minutos até que a temperatura máxima seja alcançada no termômetro. Atenção e cuidado, pois a água quente está circulando no interior dos tubos, impulsionada pela pressão do vapor.
5. Anote o valor final da temperatura, e desligue o aquecedor.
6. Calcule o coeficiente de dilatação linear, e o seu erro experimental δα , usando:
∆L
L0 ∆T
δα
δL0 δ∆L δ∆T
=
+
+
α
L0
|∆L| |∆T |
α=
7. Discuta os resultados encontrados, e compare com os valores de referência:
αaco = 11 × 10−6
o
C −1
αcobre = 17 × 10−6
o
C −1
αlatao = 19 × 10−6
o
C −1
Obs.: o erro do termômetro é de 0,5ºC, enquanto que o multímetro digital tem imprecisão
de 1ºC.
14
Tabela 4.1: Dados experimentais e cálculos
amostra
Ti (ºC)
Tf (ºC)
L0 (mm)
∆L (mm)
∆T (ºC)
α(C −1 )
Bancada 1
Bancada 2
Bancada 3
Bancada 4
Bancada 5
(500 ± 1)
(500 ± 1)
(500 ± 1)
(500 ± 1)
(500 ± 1)
4.4
Discussão
4.5
Conclusões
Fonte Instrutemp
A fonte Instrutemp modelo ITFA 5000 produz tensões de até 30 V. Para utilização em
experimentos que suportem menos, é possível limitar o valor máximo da tensão de acordo
com a aplicação desejada. É recomendável que o PROFESSOR faça tal procedimento,
seguindo os passos enumerados abaixo.
1. Sem nenhuma carga ou qualquer cabo conectado nos terminais de saída da fonte, zerar
os botões de ajuste de tensão c.v. e corrente c.c.;
2. Ligar a fonte, apertando o botão power on (acende-se a luz amarela c.c.);
3. Aumentar a corrente no ajuste fino de c.c. até que o controlador passe automaticamente
para os botões de tensão (acende-se a luz vermelha c.v.);
4. Ajustar c.v. usando ajuste grosso e fino até atingir o valor máximo desejado de c.v.
(entre 0 V e 30 V);
5. Desligar a fonte (power off);
6. Conectar a resistência de carga.
7. Religar a fonte e observar que aparece 0 V e c.c. acende;
8. A partir deste ponto, não mexer mais nos botões de ajuste da tensão c.v. (a voltagem
será ajustada utilizando apenas o c.c.).
15
Experimento nº 5
Eficiência de uma lâmpada
incandescente
5.1
Introdução
A eficiência da lâmpada é definida como a fração da energia elétrica fornecida para a
lâmpada que é convertida em luz visível. Considerando que toda a energia que não contribui
para o calor Q é liberada na forma de luz visível, a eficiência pode ser calculada por:
E−Q
× 100%
E
onde E é a energia elétrica fornecida para a lâmpada e Q é a energia dissipada pelo filamento
na forma de calor.
e=
5.2
Material Necessário
• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552
• Fonte de tensão
• Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste
caso os multímetros são dispensáveis)
• Termômetro
• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)
• Balança
• Água gelada
16
17
5.3
Procedimentos experimentais
13V Max!
Amperimetro
Fonte de Tensao
Para medir a eficiência utilizamos água límpida e o jarro sem o calorímetro de isopor, de
modo que a energia na forma de luz visível escapará do sistema. A água é boa absorvedora
de radiação infravermelha, logo, a maioria da radiação que não é emitida na forma de luz
visível contribuirá para o aquecimento da água.
1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela
fonte Instrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 15)
2. Meça e registre na Tabela 5.1 o valor da temperatura ambiente;
3. Meça e anote na Tabela 5.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;
4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro). Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimento
do jarro. Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura
inicial da água seja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente.
5. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;
6. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;
7. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do
experimento;
Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.
8. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão atingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco
aguenta 35 W; quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de 2,3 A
aproximadamente.
9. Simultaneamente, dispare o cronômetro;
10. Registre os valores de tensão e corrente;
11. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;
Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.
18
12. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que
estes valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores
médios no cálculo;
13. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente
7ºC acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor
do intervalo de tempo t;
14. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até
que a temperatura final alcance um valor máximo, e registre esse valor para Tf ;
15. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água na pia, seque o termômetro e guarde-o na embalagem;
16. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.
Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico. Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água
medida. Assim levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à
de 23g de água, aproximadamente.
17. Converta o calor para Joules usando um 1cal = 4, 186J
18. Calcule a energia elétrica dissipada no filamento da lâmpada, E, em joules.
19. Calcule a eficiência da lâmpada, e;
20. Determine o intervalo de precisão experimental, e ± ∆e.
5.4
Dados coletados
Tabela 5.1: Dados experimentais e cálculos
Grandeza
Temperatura ambiente
Massa do jarro destampado e seco
Massa do jarro destampado com água
Temperatura inicial da água
Tensão aplicada à lâmpada
Corrente aplicada à lâmpada
Tempo de alimentação da lâmpada
Temperatura final da água
Calor absorvido pela água
Energia elétrica
Eficiência da lâmpada
Símbolo (unidade)
Tamb (ºC)
mc (g)
mt (g)
Ti (ºC)
V (V)
i (A)
t (s)
Tf (ºC)
Q (J)
E (J)
e (%)
Valor ± erro
19
5.5
Discussão
5.6
Conclusões
Experimento nº 6
Equivalente elétrico do calor
6.1
Introdução
Neste experimento vamos determinar o equivalente elétrico do calor, um fator de conversão cujo valor esperado é de 4,186 joules/cal. Considerando que toda a energia elétrica
dissipada pelo filamento de uma lâmpada acesa tenha sido absorvida por uma massa de água
sob a forma de calor, a medida do equivalente elétrico é dada pela razão entre a quantidade
de energia elétrica E fornecida para a lâmpada e a quantidade de calor Q absorvido pela
água:
E
J=
Q
Mediremos a tensão V e a corrente i aplicadas à lâmpada e o intervalo de tempo t durante
o qual a lâmpada ficou acesa. Com isso poderemos determinar a potência elétrica fornecida
P = V i e a energia dissipada pela lâmpada E = P t. A variação de temperatura ∆T da água
será medida diretamente com um termômetro, e a quantidade de calor absorvida será dada
por Q = mc∆T , onde m é a massa e c é o calor específico da água.
6.2
Material Necessário
• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552
• Fonte de tensão
• Multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste caso
os multímetros são dispensáveis)
• Termômetro
• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)
• Balança
• Água gelada
• 1 Calorímetro
• Tinta nanquim
20
21
6.3
Procedimentos experimentais
13V Max!
Amperimetro
Fonte de Tensao
1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela
fonte Instrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 15)
2. Meça e registre na Tabela 6.1 o valor da temperatura ambiente;
3. Meça e anote na Tabela 6.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;
4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro). Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimento
do jarro. Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura
inicial da água seja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente;
5. Na pia, adicione 10 gotas de tinta nanquim para tingir a água;
6. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;
7. Insira o jarro dentro do calorímetro, com cuidado para não molhar os contatos elétricos;
8. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;
9. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experimento;
Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.
10. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão
atingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta
35 W, e quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de aproximadamente 2,3 A;
11. Simultaneamente, dispare o cronômetro;
12. Registre os valores de tensão e corrente;
22
13. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;
Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.
14. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que
estes valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores
médios no cálculo;
15. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7
ºC acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor
do intervalo de tempo t;
16. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até
que a temperatura final alcance um máximo, e registre esse valor para Tf ;
17. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água tingida na pia, seque o
termômetro e guarde-o na embalagem.
18. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.
Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico. Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água
medida. Assim levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à
de 23g de água, aproximadamente.
19. Calcule a energia elétrica, E = V it, dissipada no filamento da lâmpada, em joules.
20. Calcule o equivalente elétrico do calor, isto é, a razão J =
E
;
Q
21. Determine o intervalo de precisão experimental, J ± ∆J.
6.4
Dados coletados
Tabela 6.1: Dados experimentais e cálculos
Grandeza
Temperatura ambiente
Massa do jarro destampado e seco
Massa do jarro destampado com água e tinta
Temperatura inicial da água
Tensão aplicada à lâmpada
Corrente aplicada à lâmpada
Tempo de alimentação da lâmpada
Temperatura final da água
Calor absorvido pela água
Energia elétrica
Equivalente elétrico do calor
Símbolo (unidade)
Tamb (ºC)
mc (g)
mt (g)
Ti (ºC)
V (V)
i (A)
t (s)
Tf (ºC)
Q (cal)
E (J)
J (J/cal)
Valor ± erro
23
6.5
Questões
a) Quais as formas de propagação do calor? Explique cada uma delas, exemplificando
sua ocorrência neste experimento.
b) Compare o valor esperado de 4,186 joules/cal com o valor obtido, levando em conta o
intervalo de precisão experimental, J ± ∆J.
c) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se a água
tingida não estivesse completamente opaca para a luz visível?
d) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se não utilizássemos o calorímetro de isopor, isto é, se houvesse transferência de calor entre o jarro
plástico e o ambiente?
e) Qual é a vantagem de iniciar o experimento abaixo da temperatura ambiente e finalizálo após atingir igual quantidade acima da temperatura da sala?
6.6
Discussão
6.7
Conclusões
Experimento nº 7
Lei de Ohm
7.1
Introdução
Neste experimento vamos observar o funcionamento de um circuito simples envolvendo
uma fonte de tensão e um resistor, e verificar a validade da Lei de Ohm, V = Ri, onde V é
a voltagem aplicada e i a corrente resultante através de um resistor de resistência elétrica R.
Resistores servem para limitar a intensidade de corrente elétrica através de determinados
componentes de um circuito elétrico. Os resistores são utilizados também para dirigir frações
da corrente elétrica para certas partes do circuito, ou para controlar o ganho de tensão em
amplificadores. Podemos também associar resistores em série com capacitores no intuito de
ajustar sua constante de tempo (tempo de carga ou descarga do capacitor).
Quando a corrente elétrica circula através de um resistor, esse se aquece, pois nele ocorre
a conversão de energia elétrica em energia térmica, que é dissipada para o ambiente na forma
de calor. Esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os
componentes eletrônicos, sem exceção, e é denominado efeito Joule. A parcela de energia
elétrica convertida em térmica depende de dois fatores: a resistência do componente e a
intensidade da corrente elétrica que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se
conhecer a rapidez com que a energia elétrica converte-se em térmica, denominada potência.
A potência elétrica informa quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi convertida em
outra forma de energia. A potência elétrica é dada por P = V i (tensão elétrica x corrente),
logo a potência dissipada num resistor ôhmico pode também ser escrita na forma P = Ri2 ,
onde foi aplicada a Lei de Ohm: V = Ri.
7.2
Material Necessário
• Resistores de 10, 15, 20 ou 25 Ω. Os resistores de carga estão associados a fusíveis
de 1 A, ligados em cabos com conectores banana, e suportam no máximo 5 W de
potência.
• Fonte de tensão Instrutemp modelo ITFA 5000, regulada para tensão máxima de 5 V.
24
25
7.3
Procedimentos experimentais
• O PROFESSOR deve inicialmente seguir as instruções da página 15 para LIMITAR A
TENSÃO de saída da fonte Instrutemp no valor máximo de 5 V;
• Em seguida, os alunos darão prosseguimento: conecte a resistência de carga, e observe
que aparece 0 V e c.c. acende. Deste ponto em diante, apenas os botões de ajuste da
corrente c.c. serão utilizados.
• Usando c.c., ajuste lentamente a voltagem e anote na Tabela 7.1 o valor da corrente
elétrica que atravessa o resistor para cada voltagem aplicada.
• Utilizando seus conhecimentos de regressão linear, obtenha a equação da reta que
melhor se ajusta aos dados experimentais i versus V . Qual o coeficiente de correlação
linear para esta reta?
• Obtenha o valor da resistência elétrica a partir do coeficiente angular da reta ajustada.
• Na figura 7.1, trace o gráfico da corrente elétrica em função da voltagem aplicada(i
versus V ), com os pontos experimentais e a reta ajustada (não conecte os pontos).
• Complete a Tabela 7.1 calculando a potência dissipada no resistor e seu erro para cada
tensão aplicada.
7.4
Dados Coletados
Tabela 7.1: Dados experimentais e cálculos
V(V)
0, 0 ± 0, 1
0, 5 ± 0, 1
1, 0 ± 0, 1
1, 5 ± 0, 1
2, 0 ± 0, 1
2, 5 ± 0, 1
3, 0 ± 0, 1
3, 5 ± 0, 1
4, 0 ± 0, 1
4, 5 ± 0, 1
5, 0 ± 0, 1
i(A)
0, 00±0, 01
P(W)
0±0
26
Figura 7.1: ....
7.5
Questões
a) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2
segundos. Qual é a sua potência?
b) Um resistor submetido à tensão de 10 V é atravessado por corrente elétrica de intensidade 0,5 A. Qual é a sua resistência? Que potência ele dissipa?
c) Um resistor de resistência 100 Ω é percorrido por corrente c.c. de 200 mA. Qual é a
sua tensão elétrica entre seus terminais? Que potência ele dissipa?
27
7.6
Discussão
7.7
Conclusões
Experimento nº 8
Resistência Elétrica: Código de
cores e multímetro
8.1
Introdução
Resistores podem ser associados em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que
é uma combinação das duas formas. Qualquer que seja o tipo da associação, esta resultará
numa resistência equivalente, Req .
Associação em Paralelo
b
bc
b
b
b
b
Rn
R2
R1
bc
b
b
b
b
b
• Há mais de um caminho para a corrente elétrica;
• A corrente total que circula na associação é a somatória das correntes de cada resistor;
• O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;
• A diferença de potencial elétrico (tensão ou voltagem) é a mesma em todos os resistores;
• A resistência equivalente para n resistores associados em paralelo é dada por:
−1
1
1
1
1
Req =
+
+
+ ... +
R1 R2 R3
Rn
28
29
Associação em série
bc
b
R1
R2
b
b
R3
bc
b
Rn
• Há apenas um caminho para a corrente elétrica;
• A mesma corrente elétrica percorre cada um dos resistores;
• A queda de tensão (d.d.p. ou voltagem) total é a somatória das tensões dos resistores;
• A resistência equivalente para n resistores associados em série é dada por:
Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
Código de cores
Um resistor pode apresentar faixas coloridas pintadas em seu corpo indicando o valor
nominal da resistência, isto é, a especificação dada pelo fabricante. As faixas iniciais indicam
os dígitos da resistência R, a penúltima faixa indica o expoente n do fator multiplicador 10n
e a última faixa indica a tolerância ∆R/R. A primeira faixa nunca será preta. A faixa da
tolerância só poderá ser dourada (5% ), prateada (10%), vermelha (2%) ou marrom (1%).
1. Se o resistor tiver 4 cores, teremos R = ab × 10n ± ∆R
1ª Cor: a
2ª Cor: b
3ª Cor: n(expoente)
4ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância)
2. Se o resistor tiver 5 ou 6 cores, teremos R = abc × 10n ± ∆R
1ª Cor: a
2ª Cor: b
3ª Cor: c
4ª Cor: n(expoente)
5ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância)
6ª Cor: Coeficiente de variação térmica da resistência
Para resistores de 6 faixas, a sexta faixa corresponde a um coeficiente de variação térmica
da resistência, e não altera a leitura do valor principal, dada pelas 5 faixas anteriores.
30
Figura 8.1: Código de cores e exemplos de leitura para resistores de 4, 5 e 6 faixas
8.2
Material Necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• 2 fios condutores.
8.3
Procedimentos experimentais
1. Na tabela 8.1, anote a cor das faixas dos resistores do kit de eletrônica. Usando o
código de cores, determine o valor nominal dos resistores e complete a tabela 8.1;
2. Calcule as resistências equivalentes de R1 e R3 em série e em paralelo, bem como seus
respectivos erros. Anote na tabela 8.1. Em casa, demonstre a expressão abaixo:
R1 R3
∆Req
∆R1 ∆R3
∆R1 + ∆R3
Se Req =
então o seu erro relativo será
=
+
+
R1 + R3
Req
R1
R3
R1 + R3
3. Com o multímetro, meça as resistências individuais e preencha a coluna multímetro
da tabela 8.2;
4. Associe os resistores R1 e R3 em série, meça a resistência equivalente e anote na
coluna multímetro da tabela 8.2;
5. Associe os resistores R1 e R3 em paralelo, meça a resistência equivalente e anote na
coluna multímetro da tabela 8.2;
6. Compare o valor nominal de cada resistência com o valor medido com o multímetro (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de
variação?
7. Compare também os valores medidos da resistência equivalente com os valores calculados através das relações teóricas (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando
os respectivos intervalos de variação?
31
8.4
Dados coletados
Tabela 8.1: Valor nominal das resistências obtido pelo código de cores
1ª faixa
2ª faixa
3ª faixa
4ª faixa
5ª faixa
R(Ω)
R1
R2
R3
R4
R5
R1 e R3 em série
R1 e R3 em paralelo
Tabela 8.2: Comparação entre valores nominais e valores medidos das resistências
Código de cores (kΩ)
Multímetro (kΩ)
Iguais ou diferentes?
R1
R2
R3
R4
R5
R1 e R3 em série
R1 e R3 em paralelo
8.5
Questões
1. Num experimento com um circuito elétrico contendo um resistor e uma fonte, um
aluno obteve os resultados V = 5, 0V e i = 10, 9mA. Indique o conjunto de faixas de
cores desse resistor, considerando que este possui 4 faixas e uma tolerância de 1%.
2. Dois resistores possuem as faixas coloridas conforme a sequência abaixo. Quais os
valores das suas resistências? Qual é o intervalo de tolerância?
R1 → verde, azul, preto, marrom e vermelho
R2 → azul, cinza, vermelho e ouro
32
8.6
Discussão
8.7
Conclusões
Experimento nº 9
Medidas de Voltagem e Corrente
9.1
Introdução
Em eletrônica, os amperímetros medem intensidades de corrente, os voltímetros medem
a diferença de potencial entre dois pontos (d.d.p. ou tensão) e os ohmímetros medem a resistência elétrica dos condutores. Um multímetro incorpora todas essas funções de medidores
num só equipamento.
Como cada medidor deve ser conectado a um circuito?
Figura 9.1: Circuito antes e depois de se ligar um voltímetro nos terminais do resistor R2 .
Figura 9.2: Circuito antes e depois de se ligar um amperímetro.
33
34
Observe a figura 9.1 e veja que, para a medida de uma diferença de potencial V ou de
resistência R entre dois pontos (no caso, os terminais do resistor R2 ) o circuito não precisa ser
interrompido, pois o voltímetro é conectado em paralelo. Para que a inclusão do voltímetro
não altere substancialmente o valor da resistência do trecho sob medição é preciso que a
resistência interna do medidor seja a mais alta possível. Em outras palavras, a corrente
através do voltímetro deve ser mínima. Por isso um bom voltímetro tem resistência interna
praticamente infinita.
Observe a figura 9.2 e veja que, para se medir a intensidade de corrente que circula
por um trecho de circuito, tal circuito deve ser aberto (cortado ou interrompido) para poder
introduzir o amperímetro em série. Toda a corrente que passa pelo trecho em questão deve
passar também através do amperímetro. A introdução do amperímetro no circuito implica
na introdução de uma nova resistência (a resistência interna o próprio aparelho) que afeta a
resistência total e consequentemente a intensidade de corrente. Assim, para que a leitura seja
acurada, resistência interna do medidor deve ser a mais baixa possível. Um bom amperímetro
deve ter resistência interna praticamente nula (o que torna o amperímetro muito sensível a
danos pela passagem de corrente excessiva).
Em multímetros digitais, a função é selecionada através de um grande botão no meio
do aparelho. A função V − indica tensão de polaridade fixa (como a fornecida por pilhas e
fontes d.c.). Para medir tensões alternadas (a.c.) o botão central deve apontar para o setor
V ∼ . Se o botão central apontar para a escala de 20V, essa é a tensão máxima que pode ser
medida (ou fundo de escala).
9.2
Material Necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• 2 pilhas AA de 1,5 V;
• 5 fios condutores, mais 2 fios com terminais jacaré;
9.3
Procedimentos experimentais
1. Meça a diferença de potencial (d.d.p., tensão ou voltagem) de cada pilha, usando o
voltímetro na escala de 20 V para tensão contínua. Anote o resultado na tabela 9.1.
2. Na mesma escala, meça a tensão para as duas pilhas em série. Anote os valores na
tabela 9.1.
3. Meça o valor das resistências individuais R1 e R3 e preencha as linhas correspondentes
nas tabelas 9.2 e 9.3.
4. Com os fios condutores feche o circuito em série com a fonte de alimentação e a chave
(ligando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 27-5). Chame o professor para verificar a
montagem do circuito .
5. Meça o valor da d.d.p. em R1 , em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de
20V e preencha a tabela 9.2. Para isso você vai precisar apertar o interruptor.
35
6. Agora associe os resistores R1 e R3 em paralelo. Você vai precisar de mais um fio
(ligando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 26-5; 23-27).
7. Meça a resistência equivalente e anote o valor na tabela 9.3.
8. Feche o circuito com as pilhas e a chave interruptora. Chame o professor para verificar
a montagem do circuito.
9. Meça o valor da d.d.p., em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de
20V e preencha a tabela 9.3.
Corrente elétrica
10. Ainda no circuito em paralelo: abra o circuito e conecte o amperímetro para medir
o valor da corrente em diferentes trechos: em R1 , em R3 e no resistor equivalente,
usando a escala de 20mA, e complete a tabela 9.3. Você pode utilizar as garras jacaré para melhor fixar o amperímetro. Somente aperte o interruptor após conferir as
conexões do amperímetro junto com o professor.
11. Por fim, monte novamente o circuito em série. Conecte o amperímetro e meça o valor
da corrente, em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20mA e
complete a tabela 9.2.
9.4
Dados coletados
Tabela 9.1: Fonte de alimentação
d.d.p (V)
Pilha 1
Pilha 2
Pilhas em série
Tabela 9.2: Circuito em série
R1 (Ω)
R3 (Ω)
Req (Ω)
V1 (V )
V3 (V )
Veq (V )
i1 (A)
i3 (A)
ieq (A)
36
Tabela 9.3: Circuito em paralelo
R1 (Ω)
R3 (Ω)
Req (Ω)
V1 (V )
V3 (V )
Veq (V )
i1 (A)
i3 (A)
ieq (A)
9.5
Discussão
Analisar o circuito em série, comparando os valores medidos com os valores previstos
por relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar
V1 com V3 e Veq para verificar a lei das malhas; comparar as correntes entre si: i1 com i3 e
ieq ):
Analisar o circuito em paralelo, comparando os valores medidos com os valores previstos
por relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar
as tensões entre si, V1 com V3 e Veq ; comparar as correntes i1 com i3 e ieq para verificar a lei
dos nós):
37
9.6
Conclusões
Experimento nº 10
Processo de carga de um capacitor:
circuito RC
10.1
Introdução
Em um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado de uma associação em
série do capacitor (C) com um resistor (R), alimentado por uma fonte d.c. com um valor de
tensão V0 , como o circuito mostrado na figura 10.1.
Figura 10.1: Circuito RC
O capacitor deve estar inicialmente descarregado. No instante em que a fonte de tensão
V0 é ligada, o capacitor começa a ser carregado através da corrente i que circula pelo circuito.
Pela lei das malhas de Kirchoff, temos:
VR + VC = V0
(10.1)
Durante o processo de carga do capacitor, temos:
1. Tensão no capacitor:
VC = V0 (1 − e−t/RC )
(10.2)
VR = V0 e−t/RC
(10.3)
2. Tensão no resistor:
38
39
3. Carga elétrica:
q = Q(1 − e−t/RC ) = CV0 (1 − e−t/RC )
(10.4)
4. Corrente no circuito:
i=
V0 −t/RC
e
R
(10.5)
A figura 10.2 mostra as tensões VR e VC em função do tempo t, durante este processo. Pelas
equações (10.2) e (10.3) acima, observamos que:
no instante inicial:
t=0
→
VR = V0
e
VC = 0
(10.6)
VR = 0, 37V0
e
VC = 0, 63V0
(10.7)
num instante intermediário:
t = RC
→
ao fim do carregamento:
t=∞
→
VR = 0 e
VC = V 0
(10.8)
Figura 10.2: Tensão no capacitor VC e no resistor VR durante o processo de carga do capacitor. O instante correspondente a uma constante de tempo τ é indicado na figura
O instante t = RC é denominado constante de tempo capacitiva do circuito, e indicado
pela letra τ . De acordo com a equação (10.7), uma constante de tempo é igual ao tempo
necessário para carregar um capacitor até 63% de sua tensão máxima. Em geral, pode-se
considerar um capacitor completamente carregado após decorrido um tempo da ordem de
cinco constantes de tempo (t = 5τ ) pois neste caso VC = 99% de V0 .
40
10.2
Material Necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• Capacímetro;
• 2 pilhas AA de 1,5 V;
• Cronômetro (relógio de pulso digital ou celular)
• 6 fios condutores, sendo 2 com garras jacaré.
10.3
Procedimentos experimentais
1. Faça a montagem do circuito RC utilizando a chave interruptora, as pilhas, um capacitor de 100 µF (C2 ou C3 ) e três resistores de 100 kΩ (R5 ,R6 e R7 ) em série. Preencha
a tabela 10.1 com os valores medidos para cada resistência, para a resistência equivalente, para a capacitância e para a fonte de alimentação (pilhas).
2. Conecte o multímetro em paralelo com o capacitor, observando a sua polaridade.
3. Antes de iniciar as medidas de VC descarregue o capacitor. Para isso, conecte seus
terminais tocando-os com um fio, e observe que neste instante o multímetro mostra
VC = 0 V .
4. Pressione a chave interruptora para fechar o circuito e induzir a carga do capacitor.
Simultaneamente acione o cronômetro.
5. Anote na tabela 10.2 os valores de tensão VC no capacitor para intervalos sucessivos
de 5 s (até 2 min) mantendo o circuito fechado; continue carregando o capacitor até
completar 5 min.
6. Após 5 minutos anote o valor da tensão final na tabela 10.2. Este corresponderá ao
valor máximo de tensão, Vmax .
7. Repita os passos 3 a 6, e preencha novamente a tabela 10.2. Desta vez, porém, utilize
uma garrinha jacaré-jacaré no lugar da chave interruptora.
8. Descarregue o capacitor, conectando seus terminais.
9. Para medir VR conecte o multímetro em paralelo com o resistor equivalente.
10. Descarregue novamente o capacitor. Em seguida, feche o circuito e simultaneamente
acione o cronômetro. Anote os valores de tensão VR na tabela 10.3. Dica: você pode
repetir algumas vezes o primeiro ponto, no instante t = 0, para ter certeza de seu valor
antes de prosseguir.
11. Desligue o multímetro.
12. Calcule ln(VR /Vmax ) e complete a tabela 10.3.
13. Some VR + VC em todos os instantes t, e preencha a última coluna da tabela 10.3.
41
10.4
Dados coletados
Tabela 10.1: Componentes do circuito RC (medidas)
Componentes
R5 (kΩ)
R6 (kΩ)
R7 (kΩ)
Req (kΩ)
C (10−6 F )
V0 (V )
Resultados
Tabela 10.2: Tensão no Capacitor
t (s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
300
VC (V )
VC (V )
Vmax =
Vmax =
42
Tabela 10.3: Tensão no Resistor
t (s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
VR (V )
ln
VR
Vmax
VR + VC (V )
43
10.5
Discussão
1. O valor esperado da constante de tempo é dado pelo produto RC e acordo com a
equação 10.7. Calcule o valor esperado de τ usando os dados da tabela 10.1.
2. Compare a soma VR + VC em todos os instantes com o valor da tensão Vmax registrado
na tabela 10.2 e com a tensão V0 registrado na tabela 10.1. Como você interpreta o
valor desta soma?
Gráfico 1
3. Faça um gráfico de ln
VR
em função do tempo t.
Vmax
4. Através de regressão linear, determine os coeficientes da reta que melhor se ajusta aos
pontos.
5. Determine a constante τ através do coeficiente angular desta reta.
Gráfico 2
6. Faça o gráfico de VC em função do tempo t.
7. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.
Gráfico 3
8. Faça o gráfico de VR em função do tempo t.
9. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.
10. Compare os 3 resultados obtidos acima com o valor esperado, dado por τ = RC. Para
isso, calcule a diferença percentual entre τ e o produto RC:
dif erenca =
10.6
Conclusões
τ − RC
× 100
RC
Experimento nº 11
O Eletroimã
11.1
Introdução
Vamos observar o campo magnético criado pela corrente elétrica, em um eletroímã.
Quando uma corrente elétrica percorre um fio condutor, cria um campo magnético que circunda o fio (figura 11.1). Este efeito foi verificado pela primeira vez por Hans Orsted em
abril de 1820. Ele observou que a agulha de uma bússola mudava sua posição quando havia
próximo a ela um fio conduzindo corrente elétrica.
Um fio condutor enrolado na forma helicoidal é denominado solenóide ou bobina. Quando
o fio é percorrido por uma corrente elétrica, gera-se um campo magnético praticamente uniforme no interior do solenóide, no sentido perpendicular à sua seção reta (figura 11.2). O
resultado é que o solenóide possui pólos norte e sul, tal como um ímã natural. O sentido do
campo magnético ao redor de cada espira é fornecido pela regra da mão direita.
Um solenóide com um núcleo de material ferromagnético (e.g. um prego) é também chamado de eletroímã. O núcleo ferromagnético reforça o campo magnético gerado no interior
do solenóide.
(a) Linhas de campo magnético
num fio
(b) Campo magnético de um
solenóide
Figura 11.1: Campo magnético num solenóide e em um fio condutor
Os materiais ferromagnéticos são constituídos de um número muito grande de pequenos ímãs naturais, ou dipolos magnéticos elementares. Este número é da mesma ordem de
grandeza do número de átomos que constituem o material. Sem a influência de um campo
44
45
magnético externo, estes dipolos estão aleatoriamente orientados, de forma que a soma total
de seus campos magnéticos é nula. Quando um núcleo ferromagnético é inserido no interior do solenóide, o campo magnético do solenóide irá alinhar os dipolos elementares do
prego. Os campos se somam, e teremos um novo campo magnético total, dado pela soma
dos campos do solenóide e do prego.
Figura 11.2: Interação entre uma bússola e um eletroímã ligado.
11.2
Material Necessário
• Um prego grande no qual foi enrolado um fio de cobre;
• Preguinhos;
• Limalha de ferro e uma folha de papel branco;
• Ímã permanente cilíndrico (AlNiCo);
• 2 pilhas AA de 1,5V;
• 1 porta-pilhas com garras jacaré;
• Bússola.
11.3
Procedimentos experimentais
1. Antes de ligar o eletroímã, aproxime a cabeça do prego grande dos preguinhos no
interior do recipiente. Responda a questão 11.4(a).
2. Ligue o eletroímã ao porta-pilhas, utilizando as garras jacaré para fechar o circuito.
3. Torne a aproximar a cabeça do prego grande dos preguinhos. Responda a questão
11.4(b).
4. Desconecte as pilhas e tente de novo pegar os preguinhos.Responda a questão 11.4(c).1 ?
5. Coloque uma folha de papel branco sobre o eletroímã ligado, e lentamente vá deixando
cair limalha sobre a folha. Responda a questão 11.4(d).
1
Enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo fio de cobre, o enrolamento se torna um ímã. Ao se
desligar a corrente o prego continua levemente imantado, perdendo esta imantação aos poucos.
46
6. Desligue as pilhas e retorne a limalha para o recipiente. Responda a questão 11.4(e).
7. Com o eletroímã ligado, aproxime a cabeça do prego ao pólo N (vermelho) do ímã
permanente. Sem aproximar demais, observe se ocorre atração ou repulsão entre eles.
Responda a questão 11.4(f).
8. Desconecte as pilhas e inverta a sua polaridade (+ -) invertendo assim o sentido da
corrente;
9. Tente novamente aproximar a cabeça do prego ao pólo N do ímã permanente, sem
encostar. Responda a questão 11.4(g).2 ?
10. Coloque a folha de papel branco sobre o ímã permanente e cuidadosamente vá deixando cair limalha sobre a folha. Responda as questões 11.4(d) e 11.4(i).
11.4
Questões para discussão
a) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã desligado?
b) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã ligado?
c) Quantos preguinhos após desligar o eletroímã novamente? Como você explica esse resultado?
d) Foi observada alguma organização da limalha sobre o eletroímã ligado?
e) Desenhe as linhas de campo do eletroímã.
f) O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul?
g) O que muda quando inverte-se o sentido da corrente elétrica?
h) Desenhe as linhas de campo do ímã permanente. Compare com as do eletroímã.
i) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os pólos N e S em seu desenho.
2
Como os ímãs, os eletroímãs possuem pólos norte e sul, dependendo do sentido da corrente elétrica no fio
de cobre. Desta forma o pólo norte do ímã (vermelho) é atraído pelo pólo sul do eletroímã e repelido quando
este se torna um pólo norte.
Experimento nº 12
Força Magnética sobre um fio
conduzindo corrente
12.1
Introdução
Um fio retilíneo, percorrido por uma corrente, na presença de um campo magnético externo sofre uma força dada por:
~ ×B
~
F~ = iL
No caso de um campo magnético uniforme e perpendicular à direção da corrente, a intensidade da força será máxima, e dada por F = iLB. Se a corrente varia em função do
tempo, então a força também tem uma variação temporal. Assim, se a corrente for uma
função senoidal, teremos:
i(t) = i0 sin(ωt)
logo,
F = i0 LB sin(ωt)
Nesse caso, o fio no interior do ímã executará um movimento senoidal, e em consequência o fio como um todo apresentará um movimento ondulatório.
A direção da força magnética deve ser analisada em termos das direções da corrente i e
~ × B,
~ onde
do campo magnético B, utilizando a regra da mão direita para o produto vetorial L
~
L é um vetor que aponta no mesmo sentido da corrente.
Se as extremidades do fio estiverem fixas, surgirá uma onda do tipo estacionária. Numa
onda estacionária, a distância entre dois nós ou entre dois ventres consecutivos é igual à
metade do comprimento de onda l, conforme ilustra a figura 12.1.
Figura 12.1: Onda estacionária de comprimento de onda λ
47
48
p
A velocidade de propagação da onda em um fio é dada por v = T /µ, onde µ = m/L
é a densidade linear do fio e T é a força de tensão. A velocidade da onda é proporcional à
1p
frequência, dada por f =
T /µ onde λ é o comprimento de onda. Como vemos na figura
λ
12.1, quando a onda apresenta apenas 1 ventre a distância entre os nós será o comprimento
L do fio, e seu comprimento de onda será λ1 = 2L. Para ondas com 2 e 3 ventres teremos
λ2 = L e λ3 = 2L/3 respectivamente. Neste experimento vamos medir as frequências f1 , f2
e f3 destas ondas, denominadas harmônicos da onda estacionária.
Figura 12.2: Arranjo experimental
12.2
Material Necessário
• Gerador de função (e um osciloscópio para mostrar as características das ondas geradas)
• Ímã permanente (ímã quadrado, de campo magnético uniforme)
• Balança
• Trena
• Gancho com pesos
• Fio condutor (fio amarelo de densidade linear µ = 2, 61g/m)
12.3
Procedimentos experimentais
1. O fio deve estar esticado horizontalmente, com uma extremidade presa a uma haste
e outra extremidade apoiada sobre a polia. Para que o fio fique esticado, pendure o
gancho com pesos na extremidade livre.
49
2. Ajuste a altura do fio e o imã de forma que o fio passe pelo centro dos polos do imã.
3. Meça o comprimento efetivo do fio e a massa total dependurada M .
4. Conecte as saídas do gerador desligado ao extremos do fio. As saídas devem ser a terra
(GND) e a de baixa impedância (LO).
5. Antes de ligar o gerador, certifique-se que o controle da amplitude esteja em zero. Ligue o gerador e ajuste a amplitude para 1/5 da amplitude máxima. Abaixe rapidamente
a frequência até 1,0 Hz. O que acontece com o fio?
6. Subindo lentamente a frequência, sempre no mesmo sentido, encontre a frequência f1
do primeiro harmônico (quando a onda possui apenas 1 ventre, como na figura abaixo).
Figura 12.3
7. Continue subindo a frequência, sempre no mesmo sentido, até encontrar as frequências
do segundo e do terceiro harmônico, f2 e f3 . Anote os resultados e desligue o gerador.
8. Calcule a frequência do terceiro harmônico e o erro da frequência, usando as expressões
3 p
M g/µ
f3 =
2L
e
∆L ∆M
∆f3 = f3
+
L
2M
9. Compare o resultado com a frequência observada experimentalmente.
10. O que você observou a respeito da intensidade e da direção da força exercida pelo
campo magnético sobre o fio?
50
12.4
Questões para discussão
a) Fio condutor amarelo:
Densidade linear µ = 2, 61g/m
Comprimento efetivo L =
Massa pendurada M =
b) O que aconteceu com o fio enquanto a corrente oscilava na frequência de 1, 0 Hz?
~ e a força F~ num certo
c) Represente numa figura o fio condutor, a corrente i, o vetor B
instante.
d) Medida da frequência do primeiro harmônico:f1 =
e) Medida da frequência do segundo harmônico:f2 =
f) Medida da frequência do terceiro harmônico:f3 =
g) Cálculo da frequência do terceiro harmônico:f3 =
12.5
Conclusões