Segunda20122

Segunda lista de exercícios (2012/2)
Leis da Newton a uma dimensão
(Consulte os capítulos 2 e 3 do Newman ou o capítulo 2 e as seções 3.1-3.3 do Duran)
1) Escreva as expressões para o módulo das seguintes forças, fazendo um desenho indicando a direção e o
sentido da força em cada caso: (a) o peso de um corpo de massa m situado na superfície da Terra; (b) o
peso de um corpo de massa m distando r do centro da Terra (r> raio da Terra R T); (c) a força de atrito que
atua num corpo de massa m que se desloca numa superfície horizontal, com o coeficiente de atrito cinético
sendo ; (d) a força normal de contato quando um corpo de massa m está numa rampa de inclinação θ; (e)
o empuxo de um objeto de volume V imerso inteiramente num líquido de densidade ; (f) a força de atrito
de um corpo esférico, de raio R, se deslocando com velocidade de módulo v num fluido de densidade  e
viscosidade η. (Há expressões diferentes quando v é muito baixa ou muito alta.)
2) Numa tempestade um corpo de massa 5 kg, inicialmente em repouso, cai a partir de uma altura de 100
metros. Além de seu peso ele está submetdo a uma força horizontal produzida pelo vento, força esta que
tem uma componente de módulo 3 N, apontando para o norte, e uma componente de módulo 4 N,
apontando para o oeste. Qual a magnitude e a direção da força resultante total, se essas forem as únicas
forças atuando no corpo? Qual será a sua aceleração? Quanto tempo demorará para bater no chão? Qual a
distância entre o ponto A onde esse corpo bateu no chão e o ponto B onde teria batido na ausência de
vento (neste caso teria apenas deslocamento vertical)? (Use g=10,0m/s2.)
3) Diga, justificando, qual dos seguintes pares de força são pares ação-reação previstos pela terceira lei de
Newton: (a) peso de um peixe e o seu empuxo, (b) a força centrípeta numa molécula de proteína numa
centrífuga e a força que a proteína exerce no solvente; (c) o peso de um esportista em queda livre e o atrito
do ar nele; (d) o empuxo num polvo, produzido ao ejetar líquido, e a força que o polvo exerce no jato de
líquido; (e) a força que uma pessoa caminhando horizontalmente exerce na Terra e a força de atrito que
permite a essa pessoa caminhar.
4) Uma pessoa com massa 75 kg está em pé num elevador que sobe com a velocidade de 3m/s. Num dado
instante o elevador (e a pessoa dentro dele) começa a parar, com aceleração -2m/s2. Diga, justificando,
qual o valor da força normal que age na pessoa nesse instante: (a) 750 N para cima, (b) 600 N para cima,
(c) 900N para cima ou (d) alguma outra resposta. (Arredonde g para 10m/s2.)
5) As rodas de um avião tocam o solo quando este tem uma velocidade de 60 m/s. Se ele desacelera a 5
m/s2 em quanto tempo para? O avião pode aterrisar numa pista com 850 m?
6) A massa da Lua é 7,4x1022kg e seu raio é 1740 km. Calcule o campo gravitacional na sua superfície.
7) Um inseto de massa 10 mg anda em cima da superfície da água com uma velocidade 0,50m/s,
impulsionado pelas suas seis patas. Suponha que as forças em cada pata são idênticas. Qual a componente
vertical da força que a superfície da água exerce em cada pata? Se o módulo da força de atrito total que a
água exerce no inseto é 1,00 x10-6N, qual a componente horizontal da força que a superfície da água
exerce em cada pata?.
8) Uma águia voando num plano horizontal tem peso de 120 N. Qual é o valor a força que sustenta a
águia? Esta força está associada à diferença da pressão do ar abaixo e acima da águia.(Pressão é força
dividida por área.) Se a área de cada asa é 1,7 m2;qual é essa diferença de pressão?
9) Um carro, com massa m1=800 kg e v1 = 120 Km/h, colide com outro carro, de massa m2 = 500 kg e v2
= 100 km/h, resultando na formação de um único objeto, com massa igual à soma das duas massas. As velocidades iniciais dos dois carros faziam um ângulo de 90 graus entre si. Qual será o módulo da velocidade final do conjunto e que ângulo fará com a velocidade inicial do primeiro carro?
10) Uma técnica bastante usada em bioquímica e em genética molecular é a eletroforese em gel. As moléculas são colocadas em um meio que as ionizam quimicamente e são submetidas a um campo elétrico
constante, que as levam com velocidade constante de uma a outra extremidade do gel. Explique por que
andam com velocidade constante mesmo subme-tidas a uma força elétrica. Supondo que as moléculas tem
a mesma carga, as mais leves chegak primeiro. Porque?. Na centrifugação as moléculas também andam
com velocidade constante mas as mais pesadas se movimentam mais rápido. Porque?
12) Num tanque de água com profundidade 1 metro é colocado água peneirada mas com partículas em
suspensão. As partículas podem ser consideradas esféricas, com raio R e densidade ρo=1,10 g/cm3, R
tendo valores entre 0,10μm e 10μm. Usando as expressões das forças do problema 1, e a viscosidade da
água η=1,0x10-3Nsm-2, obtenha quanto tempo demorará nos dois casos para as partículas depositarem no
fundo do tanque. Esse tipo de tanque é chamado de sedimentação ou de decantação. (Sugestão: resolva
algrebricamente e depois substitua as grandezas pelos seus valores numéricos.)
Dados: o raio da Terra RT=6,38x106m; G= 6,67x10-11 Nm2kg-2, densidade da água ρágua=1,00 g/cm3.