Incentives in Peer-to-Peer Systems - IC

Incentivos em
Sistemas P2P
Marcos Massayuki Kobuchi
Introdução
Server Based
Peer to Peer
Introdução
Redes P2P
● Napster (1999)
● Gnutella (2000)
Napster
Gnutella
Características
● Grande escala
● Alta rotatividade
● Anonimato
● Interações entre usuários que nunca irão se
encontrar novamente!
Problema
● Cooperação dificultada
Agravada por:
● Deserções Indetectáveis
● Criação de múltiplos usuários
Definições
Jogadores:
● Peer: podendo ser cliente ou servidor
● Seeder: servidor
p2p File Sharing Game
Objetivo: aumentar banda de upload
Peer:
● Cliente
● Servidor
Servidor tem o custo de uso da CPU e banda!
Estratégia Dominante
Cliente:
● Faz download
Servidor:
● Se recusa a fazer upload
Free Riding!
Tit for Tat
Retaliação Equivalente
● Dilema do Prisioneiro Iterado
● Ações anteriores são lembradas
● Se oponente colaborou, então colaboro
● Senão, não.
Shadow of the Future
● Jogador fará upload
● Expectativa de fazer download no futuro
Problemas:
Jogadores farão outras transações?
Jogadores terão papéis invertidos?
População Pequena
População Grande
Motivos?
Interações entre pares não são frequentes
Reciprocidade Direta não é recomendada:
● pareamento randômico
● populações grandes
Reciprocidade Indireta?
Soluções
● Reputação
● BitTorrent
● Moeda
Reputação
● Histórico dos jogadores
● Recompensar bom comportamento
● Punir mau comportamento
KaZaA File Sharing
KaZaA File Sharing
● Constrói reputacão com upload de arquivos
● Recompensa: prioridade quando download
Estratégias similares para:
● armazenagem p2p
● multicast p2p
● redes adhoc
Esquema de reputação p2p
Com técnicas de segurança, podemos:
● identificar
● isolar
● evitar
peers maliciosos!
Vulnerabilidades
Multiple colluding peers
● melhorar reputação com falsas
recomendações
● punir um peer com falsas acusações
Pseudônimos “baratos”
● Whitewashing
● Sybil Attack
A Minimalist p2p Model
● população de peers racionais
● diferentes disposições de contribuir
● cada peer i tem tipo Ɵi refletindo sua
generosidade ou custo máximo
● cada peer faz decisões autônomas:
○ quando contribuir?
○ free ride?
A Minimalist p2p Model
● custo para cada contribuidor?
○ carga do sistema
○ inversamente proporcional a fração de
contribuidores
○ Ɵ = 1/x
● peer:
○ se Ɵi > 1/x, contribua
○ senão, free ride
Free Market
● x = Pr(Ɵi ≥ Ɵ)
● x = 1/Ɵ
● Três equilíbrios:
○ Intersecção
○ x=0
Calculando x...
● x = Prob(Ɵi ≥ 1/x)
● no caso em que generosidade dos peers
estão uniformemente distribuídos entre 0 e
Ɵm
● Prob(Ɵi ≥ 1/x) = 1 - (1/xƟm)
● Equação de Ponto Fixo x = 1 - (1/xƟm)
● Soluções:x1,2 = (Ɵm ± √(Ɵm^2-4Ɵm))/2Ɵm
● se Ɵm < 4 não há x1 estável
● x1 tende a 1 quando Ɵm -> ∞
Benefícios do Sistema
● Benefícios é proporcional ao nível de
contribuição do sistema
● Função αx
○ α grande, onde x=0 é socialmente
ineficiente
Performance do Sistema
● Diferença entre total de benefícios e custo
de contribuição total
● Ws = αx - (1/x)x = αx - 1
● Performance do sistema é limitada pelo
menor nível de contribuição
● Sistema entrará em colapso se
generosidade máxima for baixa!
Reputação e
Serviço de Diferenciação
● Sistema que pega free riders com
probabilidade p
● Política de Diferenciação onde free riders
são excluídos do sistema
Ou….
● Sistema que consegue diferenciar
perfeitamente free riders de contribuidores
● Política de Diferenciação onde free riders
receberão serviço 1-p vezes de um
contribuidor
Consequencias
● A penalidade introduz uma ameaça a free
riders, induzindo-os a contribuir
● Diminui o custo do sistema
○ para x + (1-x)(1-p)
○ custo de contribuição [x + (1-x)(1-p)]/x
Um pouco de matemática...
● Q: Benefício Individual
● R: Custo de Contribuição (reduzido)
● T: Ameaça
Performance:
● Contribuidor: Q-R = αx - [x + (1-x)(1-p)]/x
● Free rider: Q-T = αx - pαx
Mais um pouco...
● Novo equilíbrio de contribuição:
○ x = Prob(Ɵi ≥ R-T)
● = Prob(Ɵi ≥ [x + (1-x)(1-p)]/x - pαx)
● Performance do Sistema
○ Ws(p) = x(Q-R) + (1-x)(Q-T)
● = (αx-1)(x+(1-x)(1-p))
Visualizando...
Algumas conclusões
● Imposição de penalidade, enquanto
aumenta o nível de contribuição acarreta em
alguma perda social
● Podemos ajustar valor de p para conseguir
um nível de cooperação desejada
○ Se p for suficientemente alto, T > R e não haverá
free riders, atingindo performance ótima
BitTorrent
● Barter Based System (Permutação)
● Reciprocidade Direta
Arquivo:
● dividido em pedaços pequenos pelo seeder
● diferentes pedaços para diferentes peers
● cada peer troca pedaços com outros peers
● peer reconstrói arquivo
Swarming Download ou Parallel Download
BitTorrent
Forçar varias transações entre peers
Exemplo:
● Peer inicia download
● Carrega conjunto de 40 peers
● Seleciona quatro peers para se conectar
● Periodicamente atualiza a lista de vizinhos
com peers com melhor taxa de download
Problema
E depois do download ser concluído?
Não há incentivo!
Solução:
Reputação!
Outros problemas…
● fingir possuir banda de upload menor
enquanto mantem ordem relativa com
relação à taxa de upload de outros peers
● sybil attack (aumentando chances de ser
selecionado para download)
● whitewashing
● enviar “lixo” para aumentar taxa de upload
Moeda (currency)
Ganhar crédito contribuindo com recursos….
para gastar comprando recursos!
Currency Based Systems
● Mojonation
● Karma
Golle et al. (2001)
● cada peer faz decisão independente em
relação a sua quantidade de
download/upload
● se cada peer é cobrado um valor
proporcional a diferença entre download e
upload….
● … existe um unico e estrito equilíbrio de
nash onde todos peers irão maximizar
quantidade de download e upload
Outros comportamentos...
Não há só o free riding!
Decisões estratégicas:
● ao entrar ou sair da rede
● quais peers se conectar
● reportar corretamente ao sistema
informações (ex: custos)
● manipular mecanismos ou protocolos do
sistema
Hidden Action
● ações do peer são ocultas de outros peers
● como peers se comportarão?
Esperamos que peers enviem e encaminhem
mensagens de/para seus vizinhos
Exemplo:
● peer recebe query de um vizinho
● responde se possível
● encaminha para seus outros vizinhos
Hidden Action
Peer pode:
● não enviar a mensagem
● enviar probabilisticamente
para reduzir custos!
Um sistema em que todos decidem não enviar
pararia de funcionar!
The Principal-Agent Model
●
●
●
●
Dirigente emprega agentes
Conjunto N de n agentes
Conjunto A = (0, 1) de ações
Cada agente i ∈ N
○ tem ação ai ∈ Ai
○ custo c(ai) ≥ 0 para cada ação ai
■ baixo esforço (ai = 0): custo 0
■ alto esforço (ai = 1): custo c
The Principal-Agent Model
● Coletiva e probabilisticamente, ações dos
agentes determinam uma saída o ∈ {0, 1}
● Saída é determinada de acordo com:
○ a tecnologia do projeto
○ ou uma função de sucesso t: A1 x … x An → [0, 1]
● Ganho do dirigente:
○ v = 0 se saída for 0 (falha)
○ v > 0 se saída for 1 (sucesso)
Read-Once Networks
● Grafo com dois nós especiais:
○ Source
○ Sink
● Cada agente controla uma aresta
○ se fizer baixo esforço, probabilidade de sucesso γ
○ se fizer alto esforço, probabilidade de sucesso δ≥γ
● Projeto se tiver caminho source-sink
● Mapeamento dos sucessos individuais
através de tecnologias
○ tecnologia “AND”
○ tecnologia “OR”
Probabilidade e Esforço
● Um agente:
○ low: probabilidade γ ∈ (0, 1/2) de sucesso
○ high: probabilidade 1-γ ∈ (1/2,1) de sucesso
Tecnologia “AND”
Probabilidade de sucesso
Tecnologia “OR”
Probabilidade de sucesso
Contratos
Dirigente fará contrato com agentes
● Se projeto tem sucesso, pago pi ≥ 0 a cada
agente i
● Senão, não pago nada
Pensando em um jogo...
Profile of Action
● a = (a1,...,an)
Utilidade de cada agente:
● ui(a) = pi * t(a) - c(ai)
Utilidade do dirigente:
● onde a1,...,an estão em equilíbrio de Nash
Incentivo e Contribuição
Queremos motivar todo agente a se esforçar
Contribuição marginal do agente i:
● aumento na probabilidade quando esforça
Melhor estratégia
Melhor estratégia do agente i é:
● ai = 1 se
● ai = 0 se
Melhores Contratos
Os melhores contratos para o dirigente é:
● pi = 0 para agente i que não se esforça
●
para agente i que se esforça
Observações
No caso não observável, pagamento de cada
agente i é maior que o custo dele!
Price of Unaccountability
POU(t)
● pior taxa entre
○ utilidade do dirigente no caso observável
○ utilidade do dirigente nas ações ocultas
Resultados
Lema:
● Para qualquer tecnologia t, a utilidade
esperada do dirigente nos contratos ótimos,
a probabilidade de sucesso e o pagamento
esperado são todos não decrescentes com
o valor v
Resultados
Para qualquer tecnologia AND com n agentes
existe um preço v* < ∞ de forma que
● qualquer v < v* ótimo é não contratar
● qualquer v > v* ótimo é contratar todos
Price of unaccountability:
● ponto de transição do caso não observável
Resultados
Para qualquer tecnologia OR com n agentes
● existem valores finitos positivos
v1 < v2 < … < vn tal que para qualquer
vk < v < vk+1
contratar exatamente k agentes é ótimo
Price of unaccountability:
● POU é limitado por 5/2
Conclusões
● A rede p2p precisa de contribuidores
● Racionalidade x Bem Estar Social
● Mecanismos
○ Reputação
○ BitTorrent
○ Moeda
● Hidden Actions
● Facilidade de implementação levou ao
florescimento de sistemas p2p
● Validação de designs de incentivos
Dúvidas?