Física II 1) Três cargas Q1=5μC, Q2=

Física II
1) Três cargas Q1=5ìC, Q2=-80ìC e Q3= 10 ìC estão dispostas em triângulo. Q1 está a
50cm de Q2 (segundo o eixo dos xx´) e Q3 está a 30cm de Q1 e a 40cm de Q2 no sentido
positivo do eixo yy´. O ângulo em Q1 é 53.1º e em Q2 é 36.9º. Calcular a força em Q3
exercida pelas outras duas cargas.
2) Duas cargas pontuais Q1 e Q2 de +12nC e -12nC estão colocadas a uma distância de
0.1m uma da outra (dipolo). Calcular os campos devidos a Q1, Q2 e o campo total nos
pontos:
a) 6cm à direita de Q1 na linha que une Q1 a Q2;
b) 4cm à esquerda de Q1 no prolongamento da linha que une Q1 a Q2;
c) 13 cm de Q1 e de Q2 no sentido positivo da direcção yy´.
3) Consideremos que uma carga Q está uniformemente distribuída ao longo de uma
linha de comprimento 2a, situada ao longo do eixo dos yy´ entre y=-a e y=a. Calcular,
através da definição, o campo eléctrico em P, no eixo dos xx´, a uma distância x da
origem.
4) Um anel condutor de raio a tem uma carga total Q uniformemente distribuída.
Calcular, através da definição, o campo eléctrico num ponto P situado no eixo do anel, a
uma distância x do centro.
Lei de Gauss
5) Consideremos que uma carga Q está uniformemente distribuída ao longo de uma
linha de comprimento 2a, situada ao longo do eixo dos yy´ entre y=-a e y=a. Aplicando
a lei de Gauss, determinar o campo eléctrico em P, no eixo dos xx´, a uma distância x da
origem.
6) Determinar pela lei de Gauss o campo criado por um plano infinito fino (tipo folha)
em que há uma carga por unidade de área ó.
7) Dois planos paralelos condutores estão separados por uma distância d. O plano
superior tem uma densidade superficial de carga +ó e o inferior densidade superficial
-ó. Achar o campo eléctrico entre os dois planos, acima do superior e abaixo do inferior.
8) Considere-se uma carga Q uniformemente distribuída no volume de uma esfera
isoladora de raio R. Achar o campo eléctrico num ponto P a uma distância r do centro
da esfera.
Potencial eléctrico
9) Uma esfera condutora de raio R tem uma carga Q nela depositada. Achar o potencial
dentro e fora da esfera.
10) Achar o potencial em qualquer ponto y entre duas placas paralelas. Condutoras
separadas de uma distância d.
11) Na figura cada condensador tem C=2µF e Vab= 40.4V.
C2
C1
a
Calcular
C3
d
a) a carga em cada condensador;
b) a diferença de potencial entre a e d.
C4
b
c) a diferença de potencial aos terminais de cada condensador;
12) O potencial aplicado entre a e b é 540V, C1=C5=4.6µF e
a
C2
C2=C3=C4=2.3µF.
a) Qual a capacidade equivalente entre a e b?
C5
b
b) Calcular a carga e a diferença de potencial em cada condensador.
13) Determinar a corrente na resistência de 3Ù, å1
e å2 e ainda R.
C3
C1
C4
14) Determinar å1 e å2 e i.
15) Pretende-se medir uma resistência R.
R
a) Usando o circuito da figura, em que RV=10000 Ù e
RA =2 Ù. Se a leitura no voltímetro for 12V e no
A
V
amperímetro 0.1A, qual o valor de R e qual a potência dissipada?
b) Admitindo que sejam medidos os mesmos valores,
R
A
mas dispostos de acordo com este novo circuito. Qual o valor
de R e da potência dissipada.
V
16) Quais as medidas do amperímetro e do
voltímetro (considerados ideais), nos dois casos ?
17) Uma resistência de 10M Ù está ligada em série com um condensador de 1µF e uma
bateria de 12V. Antes de o interruptor estar ligado o condensador está descarregado.
a) Qual a constante temporal do circuito?
b) Que fracção da carga final no condensador em t=45s?
c) Que fracção da corrente inicial se mantém em t=45s?
18) Uma resistência de 10M Ù e um condensador de 1µF estão ligados como na figura.
Inicialmente o condensador tem uma carga de 5µC e é depois desligado fechando o
interruptor (em t=0).
a) Em que instante t será a carga de 0.5µC?
b) Qual é a corrente nesse instante?
19) Um condensador com uma capacidade C= 3.43X10-10F é carregado com
Q0= 7.83x10-8 C. O condensador é então ligado a um voltímetro com resistência interna
5.3x105 Ù.
a) Qual a corrente através do voltímetro após a ligação?
b) Qual a constante temporal do circuito?
20) Um condensador de 12.4x10-6F está ligado através de uma resistência de 0.895MÙ
a uma diferença de potencial de 60V. Calcular:
a) a carga no condensador nos instantes t=0, 5, 10, 20 e 100 s;
b) as correntes nos mesmos instantes.
21) Um protão desloca-se a uma velocidade de 810+6m/s sobre o eixo dos xx´ quando
entra numa região onde há um campo magnético de 2.5T com uma direcção que faz um
ângulo de 60º com o eixo xx no plano xy. Calcular a força magnética inicial sobre o
protão e a aceleração inicial do protão.
22) Uma barra de cobre é percorrida por uma corrente de 50A da esquerda para a direita
na região entre os dois pólos de um magnete. Nesta região há um campo magnético com
amplitude 1.2T, que faz 45º apontando para cima (y crescente) com o eixo dos xx´.
Determinar a amplitude, direcção e sentido da força na barra. Mantendo a barra
horizontal, como se poderia maximizar a amplitude da força?
23) Um fio condutor rectilíneo e comprido está orientado segundo o eixo dos yy´ e é
percorrido por uma corrente I1. Uma espira quadrada de lado b, localizada à direita do
fio a uma distância a é percorrida por uma corrente I2, em sentido horário. Determinar a
força magnética sobre o segmento horizontal superior do circuito entre x=a e x=a+b.
24) Determinar o campo magnético produzido no centro de uma espira quadrada de lado
l=50cm que é percorrida por uma corrente de 1.5 A, em sentido anti-horário.
25) Dois protões movem-se paralelamente ao eixo dos xx´, com velocidades iguais e
opostas (<<c). Achar as forças eléctrica e magnética no protão de cima e determinar a
razão das suas amplitudes.
26) Sejam dois fios condutores paralelos entre si e perpendiculares ao plano xy cada um
percorrido por uma corrente de amplitude I, mas de sentidos opostos. Determinar a
amplitude do campo magnético:
a) nos pontos P1, P2 e P3;
b) em qualquer ponto do eixo dos xx´ à direita dos dois fios condutores em termos
da coordenada x do ponto.
27) O campo magnético entre os pólos de um electromagnete é uniforme mas a sua
amplitude aumenta com o tempo a uma taxa de 0.02T/s. A área da espira condutora
inserida no campo é de 120 cm2 e a resistência total é de 5.
a) Determinar a f.e.m. e a corrente induzidas no circuito.
b) Se a espira for substituída por outra, isoladora, qual o efeito nas f.e.m. e
corrente induzidas?
28) Uma bobine com 500 espiras com 4 cm de raio é colocada entre os pólos de um
electromagnete em que o campo é uniforme fazendo um ângulo de 60º com o plano da
bobine. O campo decresce a uma taxa de 0.2 T/s. Qual é a amplitude, direcção e sentido
da f.e.m. induzida?
29) Um conjunto de N espiras circulares de 0.25 m2 está sob a acção de um campo
magnético perpendicular (apontando para lá) de 0.4 T. Se N=200 e a resistência total for
de 5 e se a área da bobine for reduzida a 0 em 100 ms qual a corrente induzida no
colapso? Discutir a corrente e a polaridade da f.e.m. induzida.
30) Um aparelho opera com 240V (necessita de 960W).
a) Como pode ser “adaptado” para trabalhar com 120V?
b) Qual a corrente necessária quando trabalha com 120V?
31) Uma espira rectangular roda com velocidade angular w constante em torno de um
eixo. O campo magnético é uniforme e constante.
Haverá f.e.m. induzida? Porquê? Justifique, interpretando a situação.
Se houver determiná-la.
Corrente Alternada
32) Qual a corrente que circula numa impedância de valor Z=4-j que é ligada a um
gerador de 100V a 50Hz?
33) O circuito da figura é formado por um gerador de
220v e 50Hz e tem R=30 e L=0.1H. Calcular:
a) o módulo da impedância,
b) o ângulo entre a tensão e a corrente,
c) a intensidade da corrente,
d) a diferença de potencial aos terminais de cada componente.
34) O circuito da figura é formado por um
gerador que está ligado a uma resistência de 3,
a uma bobine com L=9.5mH e a um condensador
de 455F. Calcular Vab, Vbc, Vcd.
35) Calcular a impedância total e a corrente em
cada ramo do circuito.
36) Calcular a impedância equivalente, as correntes IT, I1, I2 e Vab, Vbc no circuito da
figura.
37) No circuito da figura, a tensão aplicada
tem uma amplitude de 100V e uma
frequência de 50Hz.
a) Determinar as correntes em cada
um dos ramos I(t), I1(t), I2(t).
b) Calcular o desfasamento entre a tensão aplicada V(t) e a tensão entre os
pontos A e B, VAB(t).
c) Ilustrar num diagrama as grandezas complexas que representam as
intensidades de corrente, as tensões V1(t) e VAB(t) e a tensão nos terminais do
condensador em série com o gerador.
d) Determinar o factor de potência do circuito e a potência média total
consumida.
e) Determinar o factor de indutância de uma bobine, que ligada em série com o
condensador C1 colocaria o circuito em ressonância. Determinar, nessas circunstancias,
a intensidade da corrente I(t) no ramo principal do circuito e a potência média dissipada
no circuito.
Circuitos equivalentes de Thevenin e de Norton
38) Calcular o circuito equivalente de Thevenin para o circuito da figura.
39) Determinar o circuito equivalente de Thevenin do circuito da figura:
40) Calcular o circuito equivalente de Thevenin para o seguinte circuito:
41) Calcular o circuito equivalente de Norton, visto de R2.
42) Aplicar o teorema de Thevenin, calcular a corrente em RC no circuito da figura.
43) Calcular a corrente em L2 usando o teorema de Thevenin.
44) Calcular a intensidade da corrente In que percorre R0, usando o principio da
sobreposição.
45) Dado o circuito da figura, determinar se e qual dos 2 díodos conduz, usando para V1
os seguintes valores 10V, 60V e 90V (aplicar o teorema de Thevenin).
Electrónica
46) Se no circuito da figura se aplicar uma onda sinusoidal de 20v de amplitude,
desenhar o sinal à saída, supondo que o díodo é ideal.
47) Se no circuito da figura se aplicar um sinal sinusoidal de 20v de amplitude,
determinar o sinal que se obtém à saída supondo que os díodos têm uma resistência de
RD=1K.
48) No circuito da figura aplica-se uma onda quadrada. Desenhar as formas das tensões
aos terminais do díodo e da resistência, VD e V0, para um díodo de Silício.
49) Se no circuito da figura for introduzido um sinal triangular simétrico com 10v de
amplitude, qual o sinal à saída se o díodo for ideal?