EX-MUV(com gabarito)

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Marco Aurelio
01. Qual o conceito físico de aceleração?
02. O que se pode afirmar sobre a aceleração, num movimento
uniformemente variado?
03. Qual a diferença entre um movimento variado e um
movimento uniformemente variado?
04. Qual a função horária das velocidades em um M.U.V.?
05. Qual a função horária dos espaços em um M.U.V.?
06. Qual é a equação de TORRICELLI?
07. Quando um movimento pode ser dito ACELERADO? E
RETARDADO?
08. Preencha o quadro abaixo, utilizando sinais (+) ou (-) para a
velocidade e para a aceleração, conforme o tipo de movimento.
TIPO DE MOVIMENTO
Progressivo e retardado
Retrógrado e retardado
Retrógrado e acelerado
Progressivo e acelerado
v
a
09. Complete a tabela abaixo, no SIU
S = f(t)
S = 4 - 3.t + 4.t2
S = 4.t - 3.t2
S = 8 - 5.t2
S = t.2
S = 3,2t2 -1,4t + 5
v = f(t)
So
vo
a
v = 5.t - 1
v = -6.t
3
-9
3
0
4
0
0
-1
-6
-2
10
10. Para cada uma das funções da tabela acima, pede-se
determinar:
a) a posição do móvel no 3o segundo
b) a velocidade do móvel no 3o segundo
c) o instante em que o móvel inverte o sentido do
movimento
d) o(s) instante(s) em que o móvel passa pela origem da
trajetória
e) o deslocamento escalar do móvel do 1o ao 5o
segundos
f) o gráfico de aceleração em função do tempo
g) o gráfico de velocidade em função do tempo
h) o gráfico de espaço em função do tempo.
11. Num movimento, a velocidade escalar do móvel varia em
função do tempo, de acordo com os valores apresentados na
tabela a seguir. O sinal da velocidade indica o sentido do
movimento segundo uma orientação da trajetória.
t(s)
0
1
2 3
4 5 6
7
8
v(m/s)
10 8
6 4
2 0 -2 -4 -6
Determine:
a) se o movimento é uniforme ou variado (justifique)
b) a velocidade inicial do móvel
c) se o movimento é acelerado ou retardado nos
intervalos de 0s a 4 s e de 6s a 8s
d) a aceleração escalar média de 0s a 2s, de 3s a 5s, de
4s a 7s
12. Um ponto material está animado de MUV com aceleração
igual a - 2m/s2. Sua velocidade escalar varia com o tempo,
segundo os dados da tabela anexa. Determine:
a) a velocidade escalar inicial do movimento
b) em que intervalos de tempo o movimento é acelerado,
em que intervalos de tempo é retardado
c) em que intervalos de tempo o movimento é
progressivo, em que intervalos de tempo é retrógrado.
t(s)
v(m/s)
0
6
1
4
2
2
3
0
4
-2
5
-4
13. É dada a função v = 12 - 2.t, onde t é medido em segundos e
v é medido em m/s.
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração
escalar do movimento
b) discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos
instantes 2s e 8s
c) verifique se há mudança no sentido do movimento (se
houver, em que instante)
14. É dado o movimento cujo espaço S, medido na trajetória (em
metros) a partir de uma origem, varia em função do tempo
conforme:
S = 10 - 2.t + t2/2
onde os instantes t são medidos em segundos.
a) Determine o tipo do movimento (uniforme ou
uniformemente variado)
b) Determine o espaço e a velocidade iniciais e a
aceleração escalar
c) Determine a função da velocidade
d) Verifique se o móvel muda de sentido de movimento;
se mudar, determine o espaço nesse instante.
15. Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e os
seus espaços variam com o tempo de acordo com a função
horária, no SIU
S = 9 + 3.t - 2.t2
Determine:
a) a função da velocidade escalar
b) o instante em que o móvel passa pela origem dos
espaços
16. Um ponto material parte do repouso com movimento
uniformemente variado (acelerado), de aceleração escalar a = 5
m/s2. Qual sua velocidade e seu espaço após 10 s?
17. Sobre uma mesma trajetória, dois moveis A e B se
movimentam obedecendo às funções horárias:
SA = - 10 + 20.t e SB = 15 + 5.t + 2.t2 (S em metros e t
em segundos). Determine:
a) em que instantes os moveis A e B se cruzam?
b) onde, na trajetória, ocorrem os cruzamentos dos
moveis?
18. Um automóvel está parado diante de um sinal fechado. No
instante em que o farol fica verde, passa por ele uma motocicleta
que mantém constante uma velocidade de 15 m/s. Supondo que,
nesse mesmo instante, o automóvel comece a se mover com
aceleração constante igual a 2 m/s2, determine:
a) após quanto tempo o automóvel alcança a moto;
b) que distância o automóvel percorre até alcançar a
moto;
c) a velocidade do automóvel no instante em que alcança
a moto.
19. Ao ver passar uma bela garota loura dirigindo uma Ferrari
vermelha que desenvolve velocidade constante de 72 km/h, um
apaixonado rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua
possante moto. No entanto, ao conseguir partir com a moto, com
aceleração constante igual a 4 m/s2, o carro já está 22 m à frente.
a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça?
b) Que distância a moto percorreu até o instante em que
os dois veículos se emparelham?
c) Qual a velocidade da moto no instante em que alcança
o carro?
20. Um carro a 90 Km/h é freado uniformemente com a
aceleração escalar de 2,5 m/s2 (em módulo) até parar. Determine
a variação do espaço do móvel desde o início da freagem até
parar.
21. Um móvel parte do repouso e com aceleração constante de 5
m/s2, atinge a velocidade de 20 m/s. Determine a variação de
espaço do móvel enquanto sua velocidade variava.
22. A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de
12 m/s para 6 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o trem
percorre a distância de 100 m, qual o módulo de sua
desaceleração?
23. Um composição do metrô parte de uma estação, onde estava
em repouso, e percorre 100 m com aceleração escalar constante
atingindo 20 m/s. Determine a aceleração escalar e a duração do
processo.
24. Uma locomotiva parte do repouso de uma estação e percorre
100 m com aceleração constante. Depois de quanto tempo e com
que valor de aceleração a locomotiva atinge a velocidade de 72
km/h?
25. Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração
constante, até atingir, após 10 s, a velocidade de 90 km/h, que é
mantida durante 30 s, para então desacelerar uniformemente
durante 10 s até parar na estação seguinte.
a) Represente graficamente a velocidade em função do
tempo.
b) Calcule a distância entre as duas estações.
26. Um ponto material percorre uma distância de 60 m em 6 s,
com aceleração constante. Se sua velocidade final é de 15 m/s,
pede-se:
a) Qual sua aceleração?
b) Qual sua velocidade inicial?
27. Um trem de 120m de comprimento se desloca com
velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de
uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da
mesma 10 s após, com velocidade escalar de 10 m/s. Qual o
comprimento da ponte?
28. Uma partícula parte do repouso, no instante inicial, com
aceleração constante e percorre 18 m nos primeiros 3 segundos.
Aos 4 s de movimento uniformemente variado, qual será a
velocidade da partícula?
29. Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B,
distante 4000 m de A. A aceleração e a desaceleração podem ser,
no máximo, de 5 m/s2, e a maior velocidade que o trem atinge é
de 20 m/s. Qual o tempo mínimo para o trem completar o
percurso de A a B?
30. Um corpo tem, num ponto A de sua trajetória retilínea, a
velocidade de 36 km/h e, em um ponto B, a 100 m de A, a
velocidade de 54 km/h. O movimento é uniformemente variado.
a) Qual o tempo gasto em percorrer a distância AB?
b) A que distância se encontrará de A decorridos 10 s da
passagem por B?
c) Qual sua velocidade nesse instante?
31. Um carro parte do repouso de um ponto A com uma
aceleração constante em módulo igual a 10 m/s2. Quando sua
velocidade atinge o valor de 20 km/h passa a se mover com
movimento uniforme durante um intervalo de tempo igual a 15
minutos. No fim desse tempo aplicam-se os freios constantemente
e o carro pára num ponto B, distante 15 m do ponto onde foi
iniciado o movimento retardado. Determine a distância entre os
pontos A e B.
32. A velocidade de um carro é, no instante em que o motorista
nota que o sinal fechou, 72 km/h. O tempo de reação do motorista
é de 0,7 s (tempo de reação, tempo decorrido entre o instante em
que o motorista vê o sinal fechar até aquele em que aplica os
freios) e os freios aplicam ao carro um retardamento uniforme de
5 m/s2. Qual a distância percorrida pelo carro, do instante em que
o motorista nota que o sinal fechou até parar.
33. Dois moveis partem do repouso, de um mesmo ponto, no
mesmo instante t = 0, percorrendo uma trajetória retilínea, com
acelerações constantes. Sabe-se que a aceleração de um dos
moveis é o dobro da do outro. No instante t = 10 s, a distância
entre os moveis é 600 m. Calculara a aceleração dos moveis.
34. Um móvel parte do repouso da origem das posições de uma
trajetória retilínea com aceleração constante de 2 m/s2. Após 20
s, começa a frear uniformemente até parar a 500 m do ponto de
partida. Calcule o módulo da aceleração de freagem do móvel.
35. Um carro parte do repouso, de um ponto A, movendo-se com
aceleração constante sobre uma trajetória retilínea. Sabendo que
esse carro passa por um ponto B com velocidade de 12 m/s e pelo
ponto C distante 45 m de B, com velocidade de 18 m/s, calcule:
a) a aceleração do carro;
b) o tempo gasto para passar por B e por C;
c) o tempo gasto para percorrer a distância BC;
d) as distâncias AB e AC
GABARITO
01.Medida da rapidez de mudança de velocidade
02. É constante
03. Mov. variado - aceleração variável
Mov. Un. Variado - aceleração constante
04. v = vo + a.t
05. S = So + vo.t + a/2.t2
06. v2 = vo2 + 2.a.∆S
07. Acelerado=v e a com sinais iguais
Retardado = v e a com sinais constrários
08.
+
+
+
+
09.
S = f(t)
v = f(t)
So vo
v = -3 + 8.t
4
-3
v = 4 - 6.t
0
4
a
8
-6
v = -10.t
v = 2.t
v = - 1,4 + 6,4.t
8
0
5
0
0
-1,4
-1
0
0
S = 3 - t + 2,5.t2
S = - 9 - 3.t2
S = 3 - 3.t2
v = -6.t
S = - t2
v = - 2.t
2
S = 4 - t + 5.t
v = -1 + 10.t
10.
I
II
III
IV V
VI
a 31
- 15
- 37
9
29,6
22,5
b 21
- 14
- 30
6
17,8
14
c 0,375 0,667
0
0
0,219 0,2
d nunca 1,3 e0 1,26 0
nunca nunca
e 84
- 56
-128 24 66,2
53
11. a) M.U.V pois v varia de 2m/s a cada segundo
b) vo = 10 m/s
c) 0 a 4 s = retardado
6 s a 8 s = acelerado
d) a0-2 = a3-5 = a 4-7 = - 2 m/s2
12. a) vo = 6 m/s
b) 0 a 3 s = retardado
após 3 s = acelerado
c) de 0s a 3 s = progressivo
após 3 s = retrógrado
13. a) vo = 12 m/s e a = - 2 m/s2
b) retardado
acelerado
c) 6 s
14. a) M.U.V.
b) 10 m, - 2 m/s, 1 m/s2
c) v = - 2 + t
d) 2 s e 8 m
15. a) v = 3 - 4.t
b) 3 s
16. 50 m/s e 250 m
17. 5 s e 90 m
18. a) 15 s
b) 225 m
c) 30 m/s
19. a) 11 s
b) 242 m
c) 44 m/s
20. 125 m
21. 40 m
22. - 0,54 m/s2
23. 2 m/s2
24. 10 s e 2 m/s2
25. a) gráfico
b) 1000 m
26. a) 5/3 m/s2
b) 5 m/s
27. 30 m
28. 16 m/s
29. 204 s
30. a) 8 s
b) 281,25 m
31. 5020,55 m
32. 54 m
33. 12 m/s2 e 24 m/s2
34. - 8 m/s2
35. a) 2m/s2
b) 6 s e 9 s
c) 3 s
d) 36 m e 81 m
-10
2
6,4
5
-6
-6
VII
- 36
- 18
0
nunca
- 63
VIII
- 24
- 18
0
1
- 75
IX
-9
-6
0
0
-24
X
46
29
0,1
nunca
112