q e 2 V e C 4 k Q r ∙ ∙ k Q r ∙ 2 k Q r ∙ ∙ 2 k Q r ∙ ∙

FÌSICA C 2º LISTA Força, campo e potencial elétrico
1. (Eear 2017) Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas q1 e q2 se atraem
com uma força de 9 N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes e a carga da
segunda esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor da força, em newtons, entre elas?
a) 40
b) 49
c) 117
d) 360
2. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q1  q2  Q e
q3  –2Q, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma
região onde a constante eletrostática é igual a k0 , conforme representado na figura.
Considere VC o potencial eletrostático e EC o módulo do campo elétrico no ponto C devido
às três cargas. Os valores de VC e EC são, respectivamente,
a) zero e
4  k0  Q
r2
4  k0  Q
k Q
b)
e 0
r
r2
c) zero e zero
2  k0  Q
2  k0  Q
d)
e
r
r2
2  k0  Q
e) zero e
r2
3. (Pucpr 2017) Um sistema de cargas pontuais é formado por duas cargas positivas  q e
uma negativa  q, todas de mesma intensidade, cada qual fixa em um dos vértices de um
triângulo equilátero de lado r. Se substituirmos a carga negativa por uma positiva de mesma
intensidade, qual será a variação da energia potencial elétrica do sistema? A constante de
Coulomb é denotada por k.
a) 2kq2 r
b) 2kq2 r
c) 4kq2 r
d) 4kq2 r
e) kq2 r
4. (Unicamp 2016) Sabe-se atualmente que os prótons e nêutrons não são partículas
elementares, mas sim partículas formadas por três quarks. Uma das propriedades importantes
do quark é o sabor, que pode assumir seis tipos diferentes: top, bottom, charm, strange, up e
down. Apenas os quarks up e down estão presentes nos prótons e nos nêutrons. Os quarks
possuem carga elétrica fracionária. Por exemplo, o quark up tem carga elétrica igual a
qup   2 3e e o quark down e o qdown  1 3e, onde e é o módulo da carga elementar do
elétron.
a) Quais são os três quarks que formam os prótons e os nêutrons?
b) Calcule o módulo da força de atração eletrostática entre um quark up e um quark down
separados por uma distância d  0,2  1015 m. Caso necessário, use K  9  109 Nm2 C2 e
e  1,6  1019 C.
5. (Efomm 2016) Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas
de óleo), sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de
quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas
horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts,
igual a
Dados: carga elementar e  1,60  1019 C;
1pg  1012 g; g  10m s2
a)
b)
c)
d)
e)
45,0
90,0
250
450
600
6. (Udesc 2016) Duas pequenas esferas estão separadas por uma distância de 30 cm. As
duas esferas repelem-se com uma força de 7,5  106 N. Considerando que a carga elétrica
das duas esferas é 20 nC, a carga elétrica de cada esfera é, respectivamente:
a) 10 nC e 10 nC
b) 13 nC e 7 nC
c) 7,5 nC e 10 nC
d) 12 nC e 8 nC
e) 15 nC e 5 nC
7. (Uem-pas 2016) Considere as duas possíveis configurações, A e B, dadas abaixo.
As cargas positivas Q são mantidas fixas nas posições indicadas e a carga q pode ser
deslocada por um agente externo. Os deslocamentos, tanto horizontal (A) como vertical (B),
são de 1 cm.
Assinale o que for correto.
01) Na configuração A, se q for positiva, ela tende a retornar à origem.
02) Na configuração A, se q for negativa, ela tende a se deslocar para a direita.
04) Se o valor de q for positivo, o módulo da força elétrica sobre ela é menor em A do que em
B.
08) Se q for negativa em B, ela tende a se deslocar no sentido positivo de y.
16) No diagrama A, se q for positiva, ela atinge a origem com velocidade nula permanecendo
em repouso nesse ponto.
8. (Pucrs 2016) Para responder à questão, considere a figura abaixo, que representa as linhas
de força do campo elétrico gerado por duas cargas puntuais QA e QB .
A soma QA e QB é necessariamente um número
a) par.
b) ímpar.
c) inteiro.
d) positivo.
e) negativo.
9. (Uepg 2016) Com relação a um condutor esférico eletricamente carregado e em equilíbrio
eletrostático, assinale o que for correto.
01) O campo elétrico resultante nos pontos internos do condutor é nulo.
02) O potencial elétrico em todos os pontos internos e superficiais do condutor é constante.
04) Nos pontos da superfície do condutor, o vetor campo elétrico tem direção perpendicular à
superfície.
08) As cargas elétricas em excesso distribuem-se uniformemente no interior do condutor.
16) A intensidade do vetor campo elétrico para pontos externos ao condutor é constante.
10. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1kg e carga elétrica
q  1,5 μ C está, em equilíbrio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por
duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera
está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são, respectivamente,
Dados:
cos θ  0,8 e senθ  0,6
intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2
a) 5  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
b) 5  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
c) 9  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
d) 9  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
e) 5  105 N / C, vertical, de baixo para cima.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia o texto a seguir e responda à(s) questão(ões).
Um dos principais impactos das mudanças ambientais globais é o aumento da frequência e da
intensidade de fenômenos extremos, que quando atingem áreas ou regiões habitadas pelo
homem, causam danos. Responsáveis por perdas significativas de caráter social, econômico e
ambiental, os desastres naturais são geralmente associados a terremotos, tsunamis, erupções
vulcânicas, furacões, tornados, temporais, estiagens severas, ondas de calor etc.
(Disponível em: <www.inpe.br>. Acesso em: 20 maio 2015.)
11. (Uel 2016) Leia o texto a seguir.
Um raio é uma descarga elétrica na atmosfera. Geralmente, ele começa com pequenas
descargas elétricas dentro da nuvem, que liberam os elétrons para iniciar o caminho de
descida em direção ao solo. A primeira conexão com a terra é rápida e pouco luminosa para
ser vista a olho nu. Quando essa descarga, conhecida como “líder escalonado”, encontra-se a
algumas dezenas de metros do solo, parte em direção a ela outra descarga com cargas
opostas, chamada de “descarga conectante”. Forma-se então o canal do raio, um caminho
ionizado e altamente condutor. É neste momento que o raio acontece com a máxima potência,
liberando grande quantidade de luz e som. Com base no texto e nos conhecimentos sobre
eletrostática, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
(
(
(
(
(
) A maioria das descargas elétricas atmosféricas ocorre quando o campo elétrico gerado
pela diferença de cargas positivas e negativas é próximo de zero.
) A corrente elétrica gerada pelo raio produz um rápido aquecimento do ar, e sua inevitável
expansão produz o som conhecido como trovão.
) A corrente elétrica gerada a partir de um raio pode ser armazenada e utilizada,
posteriormente, para ligar o equivalente a 1000 lâmpadas de 100 watts.
) Para saber a distância aproximada em que um raio caiu, é preciso contar os segundos
entre a observação do clarão e o som do trovão. Ao dividir o valor por 3, obtém-se a
distância em quilômetros.
) A energia envolvida em um raio produz luz visível, som, raios X e ondas eletromagnéticas
com frequência na faixa de AM.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
a) V, V, F, F, V.
b) V, F, V, V, F.
c) V, F, F, F, V.
d) F, V, F, V, V.
e) F, F, V, V, F.
12. (Ufsc 2015) O ato de eletrizar um corpo consiste em gerar uma desigualdade entre o
número de cargas positivas e negativas, ou seja, em gerar uma carga resultante diferente de
zero. Em relação aos processos de eletrização e às características elétricas de um objeto
eletrizado, é CORRETO afirmar que:
01) em qualquer corpo eletrizado, as cargas se distribuem uniformemente por toda a sua
superfície.
02) no processo de eletrização por atrito, as cargas positivas são transferidas de um corpo para
outro.
04) em dias úmidos, o fenômeno da eletrização é potencializado, ou seja, os objetos ficam
facilmente eletrizados.
08) dois objetos eletrizados por contato são afastados um do outro por uma distância D. Nesta
situação, podemos afirmar que existe um ponto entre eles onde o vetor campo elétrico
resultante é zero.
16) o meio em que os corpos eletrizados estão imersos tem influência direta no valor do
potencial elétrico e do campo elétrico criado por eles.
13. (Ufpr 2015) Uma esfera condutora, indicada pelo número 1 na figura, tem massa m  20g
e carga negativa  q. Ela está pendurada por um fio isolante de massa desprezível e
inextensível. Uma segunda esfera condutora, indicada pelo número 2 na figura, com massa
M  200g e carga positiva Q  3μC, está sustentada por uma haste isolante. Ao aproximar a
esfera 2 da esfera 1 ocorre atração. Na situação de equilíbrio estático, o fio que sustenta a
esfera 1 forma um ângulo θ  27 com a vertical e a distância entre os centros das esferas é
de 10cm. Calcule a carga  q da esfera 1.
Para a resolução deste problema considere g  10m / s2 , k  9  109 Nm2 / C2 e tan27  0,5.
14. (Upf 2015) Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q,
flutua em equilíbrio numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de
20 kN / C, cuja direção é vertical e cujo sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a
carga do elétron seja de 1,6  1019 C e a aceleração gravitacional seja de 10 m / s2 e sabendo
que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível afirmar que o número de elétrons em excesso
na lâmina é:
a) 3,0  1012
b) 1,0  1013
c) 1,0  1010
d) 2,0  1012
e) 3,0  1011
15. (Ueg 2015) Uma carga Q está fixa no espaço, a uma distância d dela existe um ponto P,
no qual é colocada uma carga de prova q0 . Considerando-se esses dados, verifica-se que no
ponto P
a) o potencial elétrico devido a Q diminui com inverso de d.
b) a força elétrica tem direção radial e aproximando de Q.
c) o campo elétrico depende apenas do módulo da carga Q.
d) a energia potencial elétrica das cargas depende com o inverso de d2 .
16. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja,
uma superfície condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse
fenômeno, considere as seguintes afirmativas.
I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as
aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem.
II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo
no ponto central da gaiola.
III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas,
uma vez que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem.
IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna.
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas.
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) III e IV.
17. (Ueg 2015) Considere uma esfera condutora carregada com carga Q, que possua um raio
R. O potencial elétrico dividido pela constante eletrostática no vácuo dessa esfera em função
da distância d, medida a partir do seu centro, está descrito no gráfico a seguir.
Qual é o valor da carga elétrica Q, em Coulomb?
a) 2,0  104
b) 4,0  103
c) 0,5  106
d) 2,0  106
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
F
k  q1  q2
F' 
d
k  5  q1  8  q2
2
9
2
k  q1  q2
d2
 F'  40 
(i)
k  q1  q2
d
d2
(ii)
Fazendo (i)  (ii), vem:
k  q1  q2
9

F'
40 
9
1
d2


 F'  9  40  F'  360 N
k  q1  q2
F' 40  1
d2
Resposta da questão 2:
[E]
O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:
k Q
V 0
. Assim, o potencial elétrico resultante no centro C da circunferência é:
r
k  Q k0  Q k0   2Q 
VC  0



VC  0
r
r
r
A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das
cargas.
A intensidade do vetor campo elétrico resultante nesse ponto é:
EC  E3 
k 0  | q3 |
r2

k 0  | 2Q |
r2

EC 
2  k0  Q
r2
Resposta da questão 3:
[D]
O diagrama abaixo ilustra o corrido desde o sistema inicial em I até a troca da carga negativa
em II.
A energia potencial elétrica é calculada de duas em duas cargas e somadas nos informam a
energia potencial elétrica total do sistema, de acordo com a expressão:
kqq
Epe 
r
Então, para o estado inicial:
EpeI 
 
k
k
kq2
q   q   q  q  q  q  q2  

r
r
r
Substituindo a carga negativa pela positiva, temos:
EpeII 
 
k
k
kq2
 q  q  q  q  q  q  3q2  3
r
r
r
Finalmente, fazendo a variação da energia potencial elétrica, resulta:
kq2  kq2 
kq2
ΔEpe  3
 
  ΔEpe  4
 r 
r
r


Resposta da questão 4:
2e
e
; qdown 
; e  1,6  1019 C.
a) Dados: q up 
3
3
Analisando os dados, conclui-se que:
- o próton é formado por 2 quarks up e 1 quark down.
2e e
e
q P  2 q up  1qdown  q P  2
 3
 q P  e.
3 3
3
- o nêutron é formado por 1 quark up e 2 quarks down.
2e
e
q N  1q up  2 qdown  q P 
 2  q N  0.
3
3
b) Dados: d  0,2  1015 m; e  1,6  1019 C; K  9  109 N  m2 C2 .
A força de interação é dada pela lei de Coulomb:
FK
q up qdown
2
d


2
2e  e
2
9  109  2  1,6  1019
2e
3
3 K
K


2
d2
9 d2
9 2  1016


F  1280 N.
Resposta da questão 5:
[D]
Para as gotas em repouso, temos a força resultante igual à zero, portanto a intensidade da
força elétrica é exatamente igual ao módulo do peso de cada gota.
mg
Fe  P  qE  mg  E 
(1)
q
Usando a equação para o campo elétrico uniforme, temos:
U  Ed (2)
Juntando as duas equações, encontra-se a diferença de potencial U :
mg
1,6  1015 kg  10 m / s2  1,8  102 m
dU
q
4  1,6  1019 C
 U  450 V
U
Resposta da questão 6:
[E]
Observação: A questão pode ser utilizada se for editada de: "Considerando que a carga
elétrica das duas esferas é 20 nC, a carga elétrica de cada esfera é..." para: "Considerando
que a soma da carga elétrica das duas esferas é 20 nC, a carga elétrica de cada esfera é...".
d  30  102 m
q1  q2  20  109 C  q1  20  10 9  q2
F
Kq1q2
d2
F
7,5  106 
2
q  20  10
2
K(20  109  q2 )q2
d2
9  109  (20  109  q2 )q2

9
30  102
 q2  75  10

18
2


0
Resolvendo a equação de 2º grau, temos:
q2 

  20  109 
 20  109 
2 1
2
 4  1 75  10 18

20  109  10  109
2
q2  15 nC ou q2  5 nC
q2 
Resposta da questão 7:
01 + 02 = 03.
[01] Verdadeiro. Q é positivo, q sendo positivo também, ele vai tender a retornar à origem.
Pense da seguinte forma: Q da direita está a 4 cm de q, e Q da esquerda está a 6 cm
de q, logo, o Q da direita irá impor uma força repulsiva maior que o Q da esquerda.
Dessa forma, a partícula q irá tender a retornar à origem.
[02] Verdadeiro. Como o Q da direita está mais próximo de q, e cargas negativas com cargas
positivas se atraem, então a partícula q irá se deslocar para a direita.
[04] Falso. Se o valor de q for positivo, o módulo da força elétrica sobre ela é maior em A do
que em B.
[08] Falso. As cargas Q se encontram no eixo x, ocorrendo a atração, a carga tenderá a se
movimentar no eixo x e y, indo de encontro com a carga.
[16] Falso. Se a velocidade da partícula é nula, então ela não conseguirá chegar ao ponto em
questão
Resposta da questão 8:
[D]
As linhas de campo elétrico mostradas no desenho, além de informarem o sinal de cada carga
(carga positiva = linhas de saída e carga negativa = linhas de chegada) indicam, também, que
a carga QA possui uma supremacia em relação à carga QB . Com isso, a soma das cargas
será positiva.
Resposta da questão 9:
01 + 02 + 04 = 07.
[01] Verdadeira: Este fenômeno é conhecido como blindagem eletrostática e sua comprovação
ficou famosa por Faraday, que se colocou no interior de uma gaiola metálica que depois foi
altamente energizada por meio de descargas elétricas.
[02] Verdadeira: O campo elétrico interno é nulo, sendo assim, o trabalho para mover uma
carga de prova no interior do condutor é nulo também, significando que a diferença de
potencial é igualmente nula e, com isto, temos que o potencial interno é constante.
[04] Verdadeira: A direção do campo elétrico para um condutor esférico eletrizado é sempre
normal à superfície da carga geradora, ou seja, na direção radial.
[08] Falsa: As cargas elétricas se distribuem no condutor promovendo o máximo espalhamento
na superfície externa do mesmo.
[16] Falsa: Externamente ao condutor esférico, o campo elétrico é inversamente proporcional
ao quadrado da distância. Portanto, aumentando a distância do condutor eletrizado, o campo
Q
elétrico decairá exponencialmente, de acordo com a equação: E  k0 .
r2
Resposta da questão 10:
[B]
Como a carga é positiva (enunciado), as polaridades das placas só podem ser conforme figura
abaixo, para que a placa da esquerda “empurre” a carga para a direita.
Assim, podemos dizer que a força elétrica atuando na carga é da esquerda para a direita.
Como para uma carga positiva o campo elétrico e a força elétrica têm a mesma direção e
sentido, o campo elétrico terá direção horizontal.
Assim, utilizando as relações de um triângulo, podemos dizer que as forças atuando na esfera
eletrizada, são:
sen  θ
Fe
 tg  θ 
P
cos  θ
E  q 0,6

m  g 0,8
0,6  0,1 10
E
0,8  1,5  10 6


E  5  105 N C
Resposta da questão 11:
[D]
[I] Falsa. O campo elétrico gerado pelas cargas elétricas deve ser próximo do valor limite da
resistência dielétrica do ar que é de três milhões de volts por metro aproximadamente.
Assim, quando o campo elétrico atinge esse valor, obtemos o fenômeno do raio.
[II] Verdadeira.
[III] Falsa. A energia pode ser armazenada, mas na a corrente elétrica.
[IV] Verdadeira. Supondo instantânea a velocidade da luz do relâmpago, dado a sua relativa
proximidade, podemos saber a distância que o raio caiu em relação à nossa posição da
seguinte maneira: conta-se os segundos passados aos avistar o clarão. Como o som viaja
aproximadamente a 340 m / s , ou seja, a cada 3 segundos o som avança 1000m ou 1km.
Assim, dividindo o tempo em segundos por três, teremos uma aproximação da distância
que o raio caiu de nós em quilômetros.
[V] Verdadeira. As descargas elétricas produzidas nos dias de tempestade possuem um largo
espectro eletromagnético indo desde as ondas de rádio até os raios gama de alta energia,
passando pela luz visível e pelos raios X.
Resposta da questão 12:
08 + 16 = 24.
[01] (Falsa) As cargas somente se distribuem uniformemente pela superfície de um corpo
eletrizado se ele for de material condutor perfeitamente esférico e estiver em equilíbrio
eletrostático.
[02] (Falsa) São as cargas negativas, ou seja, os elétrons que são transferidos de um corpo
para outro através da eletrização por atrito.
[04] (Falsa) Pelo contrário, dias úmidos prejudicam a eletrização dos corpos, devido ao
excesso de umidade do ar, que funciona com se fosse um fio terra, descarregando os
corpos mais rapidamente através das moléculas polares da água na fase vapor.
[08] (Verdadeira) Quando se faz eletrização por contato, temos as cargas depois de separadas
com o mesmo sinal de carga elétrica, com isso o vetor campo magnético se anula em um
ponto entre os dois corpos eletrizados.
[16] (Verdadeira) Tanto o potencial elétrico como o campo elétrico são influenciados pelo meio
em que estão imersos, basta verificar a presença da constante eletrostática do meio (K)
nas equações de ambas.
Q
Q
e EK
V K
d
d2
Resposta da questão 13:
Analisando o diagrama de forças da esfera 1,
Como a esfera está em equilíbrio, podemos dizer que:
Fel  T  sen  27  (1)

P  T  cos  27  (2)
Isolando a tração (T) na equação (2) e substituindo em (1), temos que:
P
Fel 
 sen  27 
cos  27 
k Qq
d2
q
 m  g  tg  27 
m  g  tg  27   d2
k Q
2
20  103   10  0,5   0,1

q
9  109   3  106 
q
37 nC
Resposta da questão 14:
[C]
Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso)
e estão em oposição:
Fe  P
Usando as equações correspondentes à essas forças:
Fe  E  q e P  m  g
Ficamos com
Eq  mg
Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de
portadores de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas.
q  ne
Então
Ene  mg
Isolando a quantidade de partículas
mg
n
Ee
Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos:
n
mg
3,2  10 6 kg  10 m / s2

 1,0  1010 elétrons
E  e 20  103 N / C  1,6  10 19 C
Resposta da questão 15:
[A]
Com as expressões de força elétrica, campo elétrico, potencial elétrico e energia potencial
elétrica abaixo podemos tecer algumas considerações sobre as alternativas expostas.
O potencial elétrico de uma carga puntiforme é dado pelo produto do campo elétrico pela
Q
Q
distância à carga geradora V  E  d  k0
 d  V  k0 . Sendo assim, temos a alternativa
2
d
d
[A] como correta.
A força elétrica, dada pela Lei de Coulomb Fe  k0
Q  q0
tem a direção da reta que une os
d2
centros das duas cargas podendo ter o sentido de afastamento se as cargas forem de mesmo
sinal (repulsão) ou de aproximação (atração) se as cargas forem de sinais contrários.
Alternativa [B] incorreta.
F
Q
, logo não depende
O campo elétrico é a razão entre a força e a carga de prova E  e  k 0
q0
d2
apenas da carga Q e também da distância entre as cargas. Alternativa [C] incorreta.
A energia potencial elétrica é dada pelo produto do potencial elétrico e a carga de prova, então
Qq0
Q
Ep  q0  V  q0  k 0  Ep  k 0
. A alternativa [D] está incorreta, pois a dependência é
d
d
com o inverso de d.
Resposta da questão 16:
[B]
[I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o
comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a
gaiola.
[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo.
[III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday,
impedindo o recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe
chamadas, pois o campo elétrico no interior do invólucro de alumínio é nulo.
[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola.
Resposta da questão 17:
[A]
Pela análise do gráfico, sabemos que o potencial se mantém constante até que a distância seja
igual ao raio da esfera e para pontos externos o potencial decai. Com isso, calculamos a carga
da esfera junto a sua superfície (d  R  0,20 m).
A expressão para o potencial elétrico é
k Q
V 0
d
Isolando Q
Q
V
d
k0
Q  1 105
C
 0,20 m  Q  2  10 4 C
m