Magnetismo 2 - Lógico Cursos Aliados

1. Dois longos fios paralelos estão dispostos a uma distância
um do outro e transportam
correntes elétricas de mesma intensidade i em sentidos opostos, como ilustra a figura abaixo.
Nessa figura o ponto P é equidistante dos fios. Assim, o gráfico que melhor representa a
intensidade do campo magnético resultante B, no ponto P, em função da abscissa x, é:
a)
b)
c)
d)
2.
As figuras representam arranjos de fios longos, retilíneos, paralelos e percorridos por
correntes elétricas de mesma intensidade. Os fios estão orientados perpendicularmente ao
plano desta página e dispostos segundo os vértices de um quadrado. A única diferença entre
os arranjos está no sentido das correntes: os fios são percorridos por correntes que entram
ou saem
do plano da página.
O campo magnético total é nulo no centro do quadrado apenas em:
a) I.
b) II.
c) I e II.
d) II e III.
e) III e IV.
3. Um fio condutor é percorrido por uma corrente i como mostra a figura.
Próximo ao condutor existe um ponto P, também representado na figura. A opção que melhor
representa o vetor campo magnético no ponto P é:
a)
b)
c)
d)
4. Em um experimento A, sobre eletromagnetismo, um fio condutor muito fino é disposto em
linha reta sobre uma mesa isolante horizontal. Pelo fio passa uma corrente elétrica constante.
Em um segundo experimento, B, o mesmo fio é disposto na forma de uma circunferência
também sobre a mesa. Em ambas as situações o fio está contido no plano da mesa.
É correto afirmar que, no plano da mesa, os campos magnéticos produzidos pela corrente
elétrica nos dois experimentos são:
a) verticais.
b) horizontais.
c) vertical e horizontal, respectivamente.
d) horizontal e vertical, respectivamente.
5.
A figura representa dois fios condutores retilíneos e muito compridos, paralelos e
percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade (iF ), porém, de sentidos contrários.
Entre os fios há uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente elétrica de
i
intensidade (iE ). Determine a razão F e o sentido da corrente elétrica na espira circular para
iE
que o campo de indução magnética resultante no centro da espira seja nulo. Os fios
condutores e a espira circular estão situados no mesmo plano.
a)
b)
c)
d)
π e o sentido da corrente na espira deve ser anti-horário.
π e o sentido da corrente na espira deve ser horário.
1,5π e o sentido da corrente na espira deve ser horário.
1,5π e o sentido da corrente na espira deve ser anti-horário.
6. Para uma espira circular condutora, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, é
registrado um campo magnético de intensidade B no seu centro. Alterando-se a intensidade
da corrente elétrica na espira para um novo valor ifinal' observa-se que o módulo do campo
magnético, no mesmo ponto, assumirá o valor 5B. Qual é a razão entre as intensidades das
correntes elétricas final e inicial (ifinall i)?
a)
b)
c)
d)
e)
1
5
1 25
5
10
25
7. Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, onde R2  5R1, são
percorridas pelas correntes de intensidades i1 e i2 , respectivamente. O campo magnético
resultante no centro das espiras é nulo. Qual é a razão entre as intensidades de correntes i2 e
i1 ?
a) 0,2
b) 0,8
c) 1,0
d) 5,0
e) 10
8. Analise a figura abaixo.
Um instrumento denominado amperímetro de alicate é capaz de medir a corrente elétrica em
um ou mais condutores apenas os envolvendo com suas garras (ver figura). Quando essas são
fechadas, o campo magnético produzido pelas correntes envolvidas pode ser medido por um
sensor. Considere que dois condutores retilíneos, muito próximos um do outro atravessam o
centro da área circular, de raio R, entre as garras do medidor. Sendo assim, o campo
magnético medido pelo sensor será:
a) zero, se as correntes nos fios forem de mesmo módulo I e tiverem sentidos contrários.
μ I
b) 0 , se as correntes forem de mesmo módulo I e tiverem o mesmo sentido.
πR 2
μ I
c) 0 , se as correntes forem de mesmo módulo I e tiverem o mesmo sentido.
2 πR
μ I
d) 0 , se as correntes forem de mesmo módulo I e tiverem sentidos contrários.
4 πR
e) sempre zero.
9. Considere um longo solenoide ideal composto por 10.000 espiras por metro, percorrido por
uma corrente contínua de 0,2 A. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do
solenoide ideal são, respectivamente:
a) Nulo, inexistentes.
b) 8π  104 T, circunferências concêntricas.
c) 4π  104 T, hélices cilíndricas.
d) 8π  103 T, radiais com origem no eixo do solenoide.
e) 8π  104 T, retas paralelas ao eixo do solenoide.
10. Dois fios " A " e "B" retos, paralelos e extensos, estão separados por uma distância de
2 m. Uma espira circular de raio igual a π 4 m encontra-se com seu centro " O " a uma
distância de 2 m do fio "B ", conforme desenho abaixo.
A espira e os fios são coplanares e se encontram no vácuo. Os fios " A " e "B" e a espira são
percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i  1 A com os sentidos
representados no desenho. A intensidade do vetor indução magnética resultante originado
pelas três correntes no centro " O " da espira é:
Dado: Permeabilidade magnética do vácuo: μ0  4 π  107 T  m / A
a) 3,0  107 T
b) 4,5  107 T
c) 6,5  107 T
d) 7,5  107 T
e) 8,0  107 T
11. As figuras mostram três espiras circulares concêntricas e coplanares percorridas por
correntes de mesma intensidade I em diferentes sentidos.
Assinale a alternativa que ordena corretamente as magnitudes dos respectivos campos
magnéticos nos centros B1, B2, B3 e B4.
a) B2 > B4 > B3 > B1.
b) B1 > B4 > B3 > B2.
c) B2 > B3 > B4 > B1.
d) B3 > B2 > B4 > B1.
e) B4 > B3 > B2 > B1.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Atualmente, a comunidade científica admite que certos animais detectam e respondem a
campos magnéticos, e que para muitos deles essa capacidade é útil para a sobrevivência. Um
sentido magnético tem sido, de fato, bem documentado em muitas espécies — desde
migrantes sazonais, como tordos e borboletas-monarcas, até mestres navegadores, como
pombos-correios e tartarugas marinhas; desde invertebrados, como lagostas, abelhas e
formigas, a mamíferos, como toupeiras e focas-elefante; e de minúsculas bactérias a
corpulentas baleias.
Nos anos 70, pesquisadores demonstraram que certas bactérias contêm filamentos de
partículas microscópicas de magnetitas — uma forma fortemente magnética de óxido de ferro
que orienta o organismo inteiro.
12.
Tratando-se de fenômenos físicos oriundos de um ímã natural, a magnetita, como
encontrado em certas bactérias, é correto afirmar:
a) As linhas de indução magnética e as linhas de força são linhas contínuas e fechadas que
formam círculos concêntricos em torno de magnetita.
b) Os elétrons e prótons em repouso, ao serem expostos a campos magnéticos, serão
submetidos a uma força magnética.
c) Um campo magnético pode ser usado como acelerador de partículas porque esse campo
aumenta o módulo da velocidade dessas partículas.
d) Uma bobina chata percorrida por uma corrente elétrica forma no seu eixo uma região de
campo magnético com as propriedades idênticas ao de um ímã natural.
e) As partículas eletrizadas, ao serem lançadas paralelamente às linhas de indução magnéticas
com velocidade constante, interagem com o campo magnético, submetidas às forças
magnéticas atrativas ou repulsivas.
13. Na figura abaixo, e1 e e2 são duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios
r1  8,0 m e r2  2,0 m, respectivamente. A espira e2 é percorrida por uma corrente
i2  4,0 A, no sentido anti-horário. Para que o vetor campo magnético resultante no centro das
espiras seja nulo, a espira e1 deve ser percorrida, no sentido horário, por uma corrente i1 , cujo
valor, em amperes, é de:
a) 4,0
b) 8,0
c) 12
d) 16
e) 20
14. Para vender a fundições que fabricam aço, as grandes indústrias de reciclagem separam
o ferro de outros resíduos e, para realizar a separação e o transporte do ferro, elas utilizam
grandes guindastes que, em lugar de possuírem ganchos em suas extremidades, possuem:
a) bobinas que geram corrente elétrica.
b) bobinas que geram resistência elétrica.
c) dínamos que geram campo magnético.
d) eletroímãs que geram corrente elétrica.
e) eletroímãs que geram campo magnético.
15.
Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio
percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma
bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade
do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor
retilíneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da
corrente elétrica e da distância ao fio condutor.
Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta.
a) As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor.
b) O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente.
c) Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a
intensidade do campo magnético será reduzida pela metade.
d) Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético
também será duplicada.
e) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é A/m.
16. Um condutor retilíneo de comprimento l percorrido por uma corrente elétrica i é imerso em
um campo magnético uniforme B. Na figura a seguir, estão disponibilizadas as seguintes
situações I, II, III, IV e V.
Nessas condições, o conjunto que melhor representa o sentido da força magnética que atua
sobre o condutor nos itens I, II, III, IV e V, respectivamente, é:
a)
b)
c)
d)
e)
17. Considere dois fios retilíneos e muito extensos situados nas arestas AD e HG de um cubo
conforme figura a seguir. Os fios são percorridos por correntes iguais a i nos sentidos indicados
na figura. O vetor campo magnético induzido por estes dois fios, no ponto C, situa-se na
direção do segmento:
Obs: Desconsidere o campo magnético terrestre.
a) CB.
b) CG.
c) CF.
d) CE.
e) CA.
18. Uma corrente I flui em quatro das arestas do cubo da figura (a) e produz no seu centro um
campo magnético de magnitude B na direção y, cuja representação no sistema de
coordenadas é (0, B, 0). Considerando um outro cubo (figura (b)) pelo qual uma corrente de
mesma magnitude I flui através do caminho indicado, podemos afirmar que o campo magnético
no centro desse cubo será dado por:
a) (– B, – B, – B).
b) (– B, B, B).
c) (B, B, B).
d) (0, 0, B).
e) (0, 0, 0).
Gabarito:
Resposta
[A]
da
questão
1:
A figura mostra uma vista de cima da situação proposta.
Através das regras práticas do eletromagnetismo (regra do saca-rolhas) , observando-se os
sentidos das correntes, encontram-se os sentidos das linhas de indução magnética no ponto
P. O vetor indução magnética é tangente à linha de indução em cada ponto e no mesmo
sentido.
Sendo:
i1  i2  i  B1  B2  B 
μi
2πd
I
Da Figura:
- Aplicando Pitágoras:
2
 
d2     x 2  d 
 2
2
4
 x2
II
- Tem-se:
α  90  θ  180  θ  90  α  cos θ  sen α 
- Fazendo as projeções na direção horizontal:
BP  B1 cos θ  B2 cos θ  BP  2Bcos θ IV 
Substiuindo (I), (II) e (III) em (IV):
2  cosθ 
d
2d
III
BP  2Bcos θ  BP  2
μi
μi
 BP 
 BP 
2 π d 2d
2 π d2
μi
2
 2

2
2π  x 
 4



.
Analisando essa expressão,conclui-se que:
2μ i

;
 x  0  BP 
Essa conclusão está representada graficamente em [A].
π 2

 x    B  0.
P

Resposta
[D]
da
questão
2:
Como as correntes têm mesma intensidade, a intensidade do vetor indução magnética (B) de
cada uma no centro do quadrado também é a mesma para todas delas.
A figura ilustra a regra da mão direita nº 1, usada na determinação do sentido do vetor indução
magnética de corrente elétrica.
Usando essa regra, constrói-se a figura abaixo, onde está representado o vetor indução
magnética resultante no centro do quadrado, para cada uma das situações propostas.
Resposta
[A]
da
questão
3:
Basta usarmos a regra da mão direita pra acharmos a direção do campo magnético. O campo
magnético no ponto P está representado pela seta na cor preta.
Resposta
[A]
da
questão
4:
Aplicando a regra da mão direita, conclui-se que, para os dois casos, o vetor indução
magnética tem direção perpendicular ao plano da mesa. As figuras ilustram os dois casos.
Resposta
[D]
da
questão
5:
Usando a regra da mão direita em cada fio, temos o campo magnético gerado por cada fio (B1
e B 2 ) na posição mediana entre os fios, de acordo com a figura abaixo:
Logo, como os dois campos apontam para dentro da página, o campo magnético resultante
gerado pelos fios B f , será:
Bf  B1  B2  Bf  2B1
O módulo do campo magnético gerado pelos fios é dado por:
μ i
B 0
2π d
Portanto, Bf é:
μ i
μ i
Bf  2 0 F  Bf  0 F 1
2π 3R
π 3R
O campo da espira aponta no sentido contrário dos campos gerados pelos fios, portanto aponta
para fora da página, e com isso, a corrente induzida na espira, pela regra da mão direita, tem o
sentido anti-horário.
O módulo do campo magnético da espira Be , fica:
Be 
μ0 iE
 2
2 R
Para que o campo de indução magnética resultante no centro da espira seja igual a zero, é
i
necessário igualar seus módulos, fazendo (1)  (2) e isolando a razão F .
iE
B f  Be 
Resposta
[C]
μ0 iF
μ i
i
 0 E  F  1,5 π
π 3R
2 R iE
da
questão
6:
O campo magnético B , em módulo, no interior de uma espira circular é dado em função da
intensidade da corrente elétrica i por:
B μ
i
2R
Como o campo magnético e a corrente elétrica são diretamente proporcionais, se para a
mesma espira, aumentarmos a corrente, o campo fica aumentado pelo mesmo fator. Portanto,
se o campo aumentou cinco vezes, a corrente também aumentará cinco vezes.
Resposta
[D]
da
questão
7:
As espiras estão abaixo representadas:
A intensidade do vetor campo magnético no centro de uma espira circular de raio R é dado
por:
μ
i
B 0 
2 R
Como o campo resultante no centro das espiras é nulo, então, em módulo:
B1  B2
Então, igualando as expressões dos campos, usando a relação dos raios e fazendo a razão
entre as correntes, temos:
μ0 i1
μ
i
i
i
i

 0  2  1  2  2 5
2 R1
2 R2
R1 5R1 i1
Resposta
[A]
da
questão
8:
A figura mostra o sentido do vetor de indução magnética gerado por cada corrente, quando
elas têm sentidos opostos. Esses vetores são de mesmo módulo e de sentidos opostos,
anulando o campo magnético resultante.
Resposta
[E]
da
Sabendo que o campo gerado por um solenoide é dado por
questão
9:
B  μo 
N
i
L
Substituindo os valores dado no enunciado, temos que:
1000  0,2
B  4  π  107 
1


B  8  π  104 T
A orientação do campo magnético no interior do solenoide sempre tem direção retilínea e
paralela ao eixo do solenoide, enquanto o sentido é obtido pela regra da mão direita.
Resposta
[D]
da
questão
10:
Usando a regra da mão direita nº 1 (regra do saca-rolha), ilustradas nas figuras após resolução,
e a simbologia convencional [entrando () e saindo ( ) ] e adotando o sentido positivo como
saindo, temos:


 1
1
1 
B  B A  BE  BB 


 B  μ0 i 


 
2 π rA 2 R E 2 π rB
 2  π 4 2  π 2  π 2 

4

 1  16  2 
7  15 
B  μ0 i 
  B  4  π  10  8  π  
8

π




μ0 i
B  7,5  10  7 T.
μ0 i
μ0 i
Resposta
[C]
da
questão
11:
Na ordem crescente de raio, designemos por A, B e C as três espiras.
A expressão da magnitude do vetor indução magnética (B) no centro de uma espira circular é:
μI
B
.
2R
Como as correntes elétricas tem a mesma intensidade, a magnitude do vetor indução
magnética é inversamente proporcional ao raio (R) de cada espira.
Assim:
BA > BB > BC.
Nota-se, analisando as figuras dadas, que o campo de maior magnitude é B 2, pois as três
correntes têm mesmo sentido.
Comparando os demais:
B1  B A  BB  BC  B1  B A  BB  BC 

B3  B A  BB  BC  B3  B A  BB  BC
B3  B A  BB  BC  B3  B A  BB  BC

B4  B A  BB  BC  B4  B A  BC  BB
B1  B A  BB  BC  B1  B A  BB  BC 

B4  B A  BB  BC  B4  B A  BC  BB
Assim:
 B3  B1
 B3  B4
 B4  B1
 B3  B4  B1
B2  B3  B4  B1.
Resposta
[D]
da
questão
12:
Carga elétrica em movimento (corrente elétrica) cria campo magnético. Portanto, uma bobina
percorrida por corrente elétrica forma no seu eixo perpendicular ao plano que a contém uma
região de campo magnético com as propriedades idênticas às de ímã natural.
Resposta
[D]
da
questão
13:
O campo magnético em uma espira circular é dado por:
μi
B
2R
Como o campo magnético resultante deve ser zero, os módulos dos campos magnéticos de
cada espira devem ser iguais:
B1  B2
μi1
μi
i
i
i
4
 2  1  2  1   i1  16 A
2R1 2R2
R1 R2
8 2
Resposta
[E]
da
questão
14:
Os eletroímãs usam o efeito magnético da corrente elétrica para atrair metais ferromagnéticos.
Resposta
da
questão
15:
[D]
A intensidade do campo magnético produzido por um fio retilíneo é dado pela expressão
i
B 0 .
2r
Observe que ela é diretamente proporcional à corrente elétrica. Sendo assim, se duplicarmos a
corrente, duplicaremos também a intensidade do campo.
Resposta
[D]
da
questão
16:
A força magnética sobre um fio é dada pela expressão: F  i. xB .
A regra da mão direita dá a direção e o sentido da força.
Utilizando a regra da mão direita concluímos a força em cada caso, como mostra a figura
abaixo:
Resposta
[C]
da
questão
17:
v
Aplicando a regra da mão direita (regra do sacarrolhas), obtemos os vetores B1 para o campo
v
magnético da corrente que passa pela aresta DA e B2 para o campo da corrente que passa
pela aresta GH. Como esses dois campos têm a mesma intensidade, o campo magnético
v
resultante, B , tem o sentido CF, indicado na figura.
Resposta
[B]
da
questão
18:
Cada face do cubo percorrida por corrente comporta-se como uma espira quadrada. O campo
magnético no centro do cubo gerado por uma face tem a mesma direção do campo no centro
dessa face. O sentido desse campo é dado pela regra da mão direita nº 1 (regra de Ampère)
Para o cubo da figura (a), a Fig. 1 ilustra o vetor indução magnética citado no enunciado.
Para o cubo da figura (b) devemos analisar os campos gerados pelas faces opostas (pois têm
a mesma direção) e confrontá-los quanto ao sentido. A contribuição para a intensidade do
B
campo magnético de cada aresta percorrida por corrente é
.
4
O sentido de percurso da corrente nas duas faces é o mesmo, criando campos de mesmo
sentido.
B B
O campo resultante tem o sentido positivo do eixo y e intensidade By =   By  B.
2 2
Analogamente ao caso anterior, as correntes têm mesmo sentido nas duas faces. Portanto, o
campo resultante é no sentido positivo do eixo z e tem intensidade:
Bz = + B.