Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE C ENTRO DE T ECNOLOGIA P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E DE C OMPUTAÇÃO Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de Plasma Giancarlos Costa Barbosa Natal 2012 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE C ENTRO DE T ECNOLOGIA P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E DE C OMPUTAÇÃO Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de Plasma Giancarlos Costa Barbosa Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências. Natal 2012 Divisão de Serviços Técnicos Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede Barbosa, Giancarlos Costa. Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de Plasma / Giancarlos Costa Barbosa - Natal, RN, 2012. 64 f. : il. Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação. 1. Transformador de Alta Frequência - Dissertação. 2. Plasma Térmico - Dissertação. 3. Conversores - Dissertação. I. Salazar, Andrés Ortiz. II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título. RN/UF/BCZM CDU 621.314.5 Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de Plasma Giancarlos Costa Barbosa Dissertação de Mestrado aprovada em 13 de agosto de 2012 pela banca examinadora composta pelos seguintes membros: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar (Orientador) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DCA/UFRN Prof. Dr. Filipe de Oliveira Quintaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IFRN Profa . Dra . Jossana Maria Ferreira de Souza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ECT/UFRN Prof. Dr. Alberto Soto Lock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A meus pais Neli e Antonio Carlos (sempre presentes), à minha esposa Karol, e à minha filha Giovana. Agradecimentos Um agradecimento muito especial ao meu orientador, Prof. Andrés Ortiz Salazar, por sua dedicação e incentivo, compreensão nos momentos difíceis e pelas palavras amigas. À minha esposa e minha filha, Karol e Giovana, por compreenderem os momentos em que estive ausente. Aos amigos de UFRN, em especial Vítor, Honda, Fernanda, Estênio, Isac e Breno, que desde a graduação me apoiam incondicionalmente. Aos amigos do LAMP, pelos momentos de descontração e pelas importantes contribuições no decorrer do trabalho. Aos amigos do IFRN - Câmpus Caicó, especialmente os integrantes do Palácio de Papai Noel. A todos que direta ou indiretamente contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho. À CAPES, pelo apoio financeiro em parte do mestrado. Resumo Este trabalho aborda o projeto de um transformador utilizado em uma planta de plasma. Esta planta, que está sendo desenvolvida na UFRN, será utilizada no tratamento de resíduos. Ela é composta, basicamente, por uma fonte de alimentação de radiofrequência e uma tocha indutiva de plasma. O transformador opera na frequência nominal de 400 kHz, com potência de 50 kW, permitindo a adaptação de impedâncias entre a fonte de alimentação e a tocha. Para o desenvolvimento do projeto, foi feito um estudo sobre as tecnologias de fabricação e efeitos físicos na frequência de operação. Posteriormente, foi realizada a modelagem deste transformador. Por fim, foram realizados simulações e testes de forma a validar o projeto. Palavras-chave: Transformador de Alta Frequência, Plasma Térmico, Conversores Abstract This work discusses the design of a transformer used in a plant plasma. This plant, which is being developed in UFRN, will be used in the treatment of waste. It consists basically of a radio frequency power supply and a inductive plasma torch. The transformer operates at the nominal frequency of 400 kHz, with 50 kW, allowing the adaptation of impedance between the power supply and torch. To develop the project, a study was done on the fabrication technologies and physical effects on the frequency of operation. This was followed by the modeling of this transformer. Finally, simulations and tests were conducted to validate the design. Keywords: High Frequency Transformer, Thermal Plasma, Converters Lista de Figuras 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Diagrama ilustrativo da planta de tratamento . . . . . Conversor CA/CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversor CC/CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vista parcial da Fonte RF . . . . . . . . . . . . . . . Vista ilustrativa de uma tocha ICPT . . . . . . . . . Tocha de plasma acoplada indutivamente . . . . . . . Esquema básico da planta incluindo o transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 21 22 23 24 25 26 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 Tipos de Núcleos (BUTTAY, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parâmetros geométricos do núcleo tipo E . . . . . . . . . . . . . . . Combinação de dois núcleos tipo E formando um do tipo E-E . . . . . Tipos de Condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito elétrico do enrolamento em corrente contínua . . . . . . . . Distribuição de corrente em um condutor de seção circular . . . . . . Origem do efeito pelicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efeito de proximidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gráfico das perdas de potência do material IP12E (THORNTON, 2008) Densidade de fluxo com forma triangular . . . . . . . . . . . . . . . Efeitos causados pela indutância de dispersão (MCLYMAN, 2004) . . . Efeito das capacitâncias parasitas (MCLYMAN, 2004) . . . . . . . . . Capacitância entre espiras de um enrolamento . . . . . . . . . . . . . Capacitância entre enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito elétrico equivalente do transformador em alta frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 30 30 31 32 33 34 35 38 38 40 40 41 41 41 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Distribuição de corrente em um condutor de seção circular . . . . . . . . Arranjo de oito peças para obter a área Ac especificada . . . . . . . . . . Núcleo E-E formado por dezesseis peças do tipo C . . . . . . . . . . . . Enrolamento primário formado por 12 camadas condutoras (4 por espira) Enrolamento secundário formado por 12 camadas condutoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 45 46 47 47 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 Circuito equivalente do transformador usado no modo correntes parasitas Circuito utilizado nas simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensão e Corrente no primário do transformador . . . . . . . . . . . . . . Tensão e Corrente no secundário do transformador . . . . . . . . . . . . Perdas nos enrolamentos do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . Indução magnética no núcleo do transformador . . . . . . . . . . . . . . Vetor Indução magnética no núcleo do transformador . . . . . . . . . . . Transformador projetado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tensão de entrada e de saída no transformador a 200 kHz . . . . . . . . . Tensão de entrada e de saída no transformador a 300 kHz . . . . . . . . . Tensão de entrada e de saída no transformador a 400 kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 52 53 53 54 54 55 55 57 57 57 Lista de Figuras 5.12 Vista ilustrativa do aplicador RF e da carga resistiva utilizada nos ensaios . . . 5.13 Tensão e corrente no primário do transformador a 400 kHz . . . . . . . . . . . 58 58 Lista de Tabelas 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Especificações Gerais do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parâmetros geométricos do núcleo tipo NC-100/57/25 . . . . . . . . . Resistências CC teóricas dos enrolamentos do transformador (100 ◦ C) Resistências CA dos enrolamentos do transformador . . . . . . . . . Parâmetros utilizados para cálculo das perdas magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 44 48 48 48 5.1 5.2 R Parâmetros do Circuito Equivalente calculados pelo Maxwell 3D . . . . . . . ◦ Parâmetros do Transformador (25 C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 56 Lista de Símbolos e Abreviaturas α parâmetro do material do núcleo β parâmetro do material do núcleo δ profundidade de penetração ou espessura pelicular µ permeabilidade magnética do material ρ resistividade elétrica do material B indução magnética ou densidade de fluxo magnético [C] matriz de capacitâncias C1 capacitância entre espiras do enrolamento primário C2 capacitância entre espiras do enrolamento secundário C12 capacitância entre os enrolamentos primário e secundário Cm parâmetro do material do núcleo ct0 parâmetro do material do núcleo ct1 parâmetro do material do núcleo ct2 parâmetro do material do núcleo f frequência FR fator de resistência fseq frequência senoidal equivalente h espessura da trilha condutora na PCI H campo magnético I1 corrente no enrolamento primário I2 corrente no enrolamento secundário Icc intensidade de corrente contínua J densidade de corrente elétrica L1 indutância de dispersão do enrolamento primário Lista de Símbolos e Abreviaturas L2 indutância de dispersão do enrolamento secundário Lm indutância do ramo magnetizante MLT comprimento médio de uma espira - mean length turn Pe perdas de potência nos enrolamentos Pv perdas de potência no núcleo por unidade de volume R1 resistência CA do enrolamento primário R2 resistência CA do enrolamento secundário Rc resistência do ramo magnetizante Rcc resistência CC do enrolamento U1 tensão no enrolamento primário U2 tensão no enrolamento secundário [Z] matriz de impedâncias ABRELPE: Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais adim.: adimensional ANVISA: Agência Nacional de Vigilância Sanitária CA: Corrente Alternada CC: Corrente Contínua CLP: Controlador Lógigo Programável DSP: Digital Signal Processor FINEP: Financiadora de Estudos e Projetos ICPT: Inductively Coupled Plasma Torch IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor MMA: Ministério do Meio Ambiente MSE: Modified Steinmetz Equation - Equação de Steinmetz Modificada NPT: Non Punch Through PCI: Placa de Circuito Impresso PLL: Phase-Locked Loop RF: Radiofrequência ZVS: Zero Voltage Switching Sumário 1 Introdução 1.1 Justificativa e Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Organização do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 16 18 18 2 Planta de Tratamento de Resíduos 2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Descrição da Planta . . . . . . . . . . . . 2.3 Descrição dos Subsistemas da Planta . . . 2.3.1 Fonte de alimentação RF . . . . . 2.3.2 Tocha Indutiva de Plasma . . . . 2.3.3 Transformador de Alta Frequência 2.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 19 19 21 21 23 25 26 Transformadores 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Aplicações dos Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Tecnologias de Construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Núcleos Magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1.1 Parâmetros Geométricos dos Núcleos . . . . . . . . . . . 3.3.2 Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Modelagem de Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Perdas nos Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.1 Efeito Pelicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.2 Efeito de Proximidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Perdas no Núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2.1 A Equação Modificada de Steinmetz - MSE . . . . . . . 3.4.2.2 A Equação Generalizada de Steinmetz - GSE . . . . . . . 3.4.2.3 A Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada - iGSE 3.4.3 Indutâncias de Dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Capacitâncias Parasitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5 Circuito Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 27 27 28 28 30 31 32 32 33 35 36 38 39 39 39 40 41 42 Projeto do Transformador 4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Especificações do Projeto PLASPETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Dimensionamento do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 43 43 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sumário 5 6 Simulações e Resultados Experimentais 5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Simulações . . . . . . . . . . . . . 5.3 Resultados Experimentais . . . . . . 5.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . Considerações Finais e Perspectivas Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 50 50 56 59 60 61 16 Capítulo 1 Introdução Um tema bastante atual é a proteção do meio ambiente. Dentre as preocupações estão o descarte e tratamento de resíduos, bem como a busca por produtos tecnologicamente corretos. Os produtos tecnologicamente corretos podem ser considerados aqueles que consomem menos energia, que têm maior qualidade, e que representam um mínimo de impacto ambiental (EBERT, 2008). É necessário, portanto, investimento em pesquisa e desenvolvimento tecnológico. Dessa forma, os grandes centros de pesquisa devem demonstrar capacidade tecnológica para desenvolver produtos. Assim, poderão tornar estes produtos atrativos nos diversos aspectos, e não focar somente no suprimento da necessidade do cliente. Nos setores elétrico e eletrônico, esta tendência de se buscar produtos eficientes está presente. Em ambos, as fontes de alimentação fazem parte do universo de pesquisa. No setor da eletrônica estão presentes as fontes chaveadas, que ocupam cada vez mais o espaço das tradicionais fontes lineares, obsoletas em função do baixo rendimento associado ao grande peso e volume. No setor elétrico estão presentes os conversores estáticos de alta frequência, que apresentam grandes avanços em virtude da forte evolução tecnológica no segmento dos componentes eletrônicos de potência. Uma característica comum às fontes chaveadas é a operação em alta frequência. Daí a necessidade de se desenvolver componentes que atendam aos requisitos de eficiência e frequência elevadas. Entre os componentes a serem desenvolvidos para estas condições de operação estão os transformadores e os indutores. Neste trabalho, o componente desenvolvido é um transformador. Este componente é parte de um projeto mais amplo que envolve o desenvolvimento e a construção de uma planta experimental de tratamento de resíduos industriais e efluentes petroquímicos por plasma térmico. 1.1 Justificativa e Motivação Segundo dados da edição 2009 do Panorama dos Resíduos Sólidos no Brasil, elaborado pela Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais - ABRELPE, a cidade do Natal, com uma população de aproximadamente 800 mil habitantes, produz diariamente, 1.443 toneladas de resíduos (ABRELPE, 2009). Até bem pouco tempo, todos estes resí- Capítulo 1. Introdução 17 duos eram despejados a céu aberto no aterro de Cidade Nova sem nenhum tipo de tratamento ou preocupação com a sua disposição. No ano de 2004, entrou em operação o aterro sanitário de Ceará-Mirim, com capacidade para receber 1.400 toneladas diárias nos próximos 20 anos. Este aterro deverá absorver paulatinamente a maior parte dos resíduos produzidos diariamente em Natal. Os resíduos de serviços de saúde (lixo hospitalar) são definidos como sendo aqueles resultantes das atividades exercidas por estabelecimentos geradores, destinados à prestação de assistência sanitária à população, como hospitais, postos de saúde, clínicas médicas, odontológicas, veterinárias, laboratórios e farmácias (VIMIEIRO, 2007). O descarte deste tipo de resíduos é mais complexo, pois, geralmente, estes resíduos são de difícil degradação e além disso, contaminam o solo e os lençóis freáticos de uma área bem maior de que a do local da disposição. Mesmo assim, até bem pouco tempo, todo este lixo hospitalar vinha sendo misturado ao de procedência doméstica sem qualquer tipo de tratamento. De forma semelhante aos resíduos de serviços de saúde, os resíduos perigosos e efluentes petroquímicos resultantes das atividades industriais são incinerados. No entanto, os métodos empregados não proporcionam temperaturas suficientemente altas para estabilizar os componentes orgânicos liberados na atmosfera com forte concentração de substâncias potencialmente cancerígenas (MEDEIROS; ALVES Jr, 2002). Com o intuito de minimizar a emissão dessas substâncias, a tendência mundial é utilizar, cada vez mais, tecnologias de destruição térmica por meio de elevadas temperaturas, de forma a neutralizar os componentes ativos, promovendo a inertização e a vitrificação do resíduo último. Das fontes energéticas disponíveis o plasma é uma das formas mais eficazes na destruição e/ou reutilização de poluentes. Em virtude disso, foi proposta a implantação de um projeto experimental de tratamento dos resíduos industriais e efluentes petroquímicos por plasma térmico. Para viabilizar a fase experimental do projeto, uma proposta foi submetida a FINEP, sendo posteriormente aprovada (DUBUT, 2010). Em contrapartida aos processos tradicionais de queima ou incineração do lixo, que produzem quantidades substanciais de cinzas, efluentes e gases como subproduto da combustão, o tratamento por plasma térmico é o único capaz de destruir quase que completamente (99,9%) os furanos e dioxinas presentes no lixo, isto acontece devido às altas temperaturas (entre 15.000 a 50.000 ◦ C) que o plasma é capaz de produzir, as quais separa completamente os elementos presentes (MEDEIROS; ALVES Jr, 2002). Portanto, o tratamento por plasma térmico propicia a fusão, inertização e vitrificação dos resíduos e estes não apresentam mais nenhum risco para o meio ambiente. Esta escória sólida pode ser disposta em aterros ou, ainda, reutilizada na pavimentação de ruas, e como material de enchimento, na construção civil. É importante registrar que as tecnologias utilizando o plasma térmico como fonte energética estão ganhando cada vez mais importância na sociedade moderna por oferecer um tratamento limpo, definitivo, e que possibilita recuperação energética do processo sob forma de gases ou Capítulo 1. Introdução 18 ainda, propicia a reciclagem de metais e outras ligas contidas nos resíduos processados. Apesar das nítidas vantagens oferecidas pelo processo de inertização por plasma térmico, não se deve esquecer que se trata de uma tecnologia complexa e dispendiosa, que deve ser empregada somente quando as demais tecnologias convencionais se revelam ineficazes para alcançar os resultados desejados. Diante das diversas razões apresentadas, a possibilidade de contribuir para minimizar o impacto ambiental provocado pelo descarte inadequado de resíduos altamente poluentes e de aportar uma solução tecnológica efetiva para um problema que aflige a sociedade constitui em si um forte fator motivador. Obviamente, a abordagem temática do problema extrapola os limites práticos deste trabalho que objetiva, tão somente, o estudo de uma parte do sistema de tratamento, o transformador de alta frequência. 1.2 Objetivos Este trabalho objetiva o estudo e projeto de um transformador de média potência (50 kW) operando em alta frequência (400 kHz). Inicialmente, pretende-se estudar o comportamento dos transformadores quando se opera em altas frequências, bem como as tecnologias utilizadas na construção dos mesmos. Em seguida, pretende-se fazer a modelagem do transformador com o auxílio de ferramentas computacionais baseadas em métodos de elementos finitos. Posteriormente serão feitas simulações que serão comparadas com os testes realizados no protótipo construído do transformador. Assim, o trabalho pretende mostrar diferentes tecnologias na construção de transformadores operando em altas frequências apresentando as principais vantagens e desvantagens, além de apresentar um estudo dos fenômenos eletromagnéticos ocorridos quando se opera em altas frequências. 1.3 Organização do Texto Este documento está organizado de forma simples e objetiva. No capítulo 2, descreve-se a planta de tratamento de resíduos por plasma térmico. Esta descrição aborda os diversos aspectos relacionados à tocha indutiva a plasma, à fonte RF e ao transformador permitindo situar sua função no ambiente de operação da planta e também, compreender melhor a importância do trabalho proposto. O capítulo 3 faz uma explanação sobre os transformadores mostrando as tecnologias de construção e como se obter um modelo através de um circuito elétrico, dando ênfase à operação em alta frequência. O capítulo 4 apresenta o projeto do transformador, tendo como base as especificações da planta de tratamento de resíduos. No capítulo 5 são apresentadas as simulações e os resultados experimentais, bem como uma discussão acerca destes resultados. Por fim, no capítulo 6 são feitas as considerações finais e as perspectivas para trabalhos futuros. 19 Capítulo 2 Planta de Tratamento de Resíduos 2.1 Introdução Este capítulo foi escrito com o intuito de situar o leitor a respeito da função do transformador na planta de tratamento de resíduos industriais perigosos e efluentes petroquímicos por plasma térmico. Desta forma, a descrição da planta justifica e embasa as razões pelas quais o trabalho foi proposto. Nas seções a seguir, apresenta-se uma descrição sucinta da planta de tratamento de resíduos por plasma térmico e dos principais subsistemas associados. 2.2 Descrição da Planta Como ponto inicial de dimensionamento da planta foi especificado, como capacidade diária de tratamento para uma jornada contínua de dez horas, o processamento integral de 250 kg de resíduos plásticos industriais ou de 750 kg de efluentes petroquímicos com, respectivamente, poder calorífico médio de 30 kJ/kg e 10 kJ/kg. Esses valores conduzem à utilização de um conjunto combustor para o processamento com potência equivalente a uma potência elétrica de 50 kW. O processo de inertização e vitrificação empregado deve assegurar uma redução no volume dos resíduos orgânicos de, no mínimo, 95%, e não produzir quantidades de substâncias tóxicas acima dos padrões de emissão preconizados pelas normas do Ministério do Meio Ambiente - MMA e da Agência Nacional de Vigilância Sanitária - ANVISA (DUBUT, 2010). O projeto da planta de tratamento apresenta uma configuração inicial bem definida. No entanto, sua concepção é baseada em uma arquitetura modular e por esse motivo oferece condições de se estudar novos processos bem como de se implantar um sistema de cogeração de energia elétrica. A planta de tratamento experimental é constituída, basicamente, por um sistema de carregamento e alimentação manual dos resíduos, um reator principal a plasma operando à pressão atmosférica, uma tocha a plasma indutivo com fonte de alimentação RF de alta frequência, um sistema de refrigeração da tocha por água circulante, um reator secundário de degaseificação e queima dos gases, um sistema de depuração e lavagem de particulados, e um sistema de exaus- Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos 20 tão e dispersão de vapores na atmosfera (NEMA; GANESHPRASAD, 2002). Na Figura 2.1, tem-se um diagrama que ilustra a arquitetura da planta de forma resumida. Figura 2.1: Diagrama ilustrativo da planta de tratamento A seguir, explica-se, sucintamente, o que representa cada número presente na Figura 2.1. 1. A fonte de alimentação RF, que fornecerá potência elétrica necessária para o processo de geração do plasma; 2. Um alimentador onde são inseridos os resíduos a serem inertizados. Nele está contido um sistema de portas corta-fogo pneumáticas que permitirão que os resíduos caiam no reator principal, sem que haja perda de energia térmica para o ambiente; 3. Um reator principal que proverá abrigo para as condições necessárias à inertização, e também equipado com uma porta corta-fogo que liberará o material resultante da inertização da parte inorgânica dos resíduos em um depósito apropriado; 4. Uma tocha a plasma indutiva RF; 5. Um compressor de ar que fornecerá o gás para a formação do plasma; 6. Um sistema de ignição responsável pela inicialização do plasma; 7. Sistema de resfriamento da tocha a plasma, o qual está formado por água e gás; 8. Um reator secundário onde existirá um queimador capaz de incinerar os gases resultantes do processo no reator principal. Essa incineração ocorrerá simplesmente pelo contato dos gases com oxigênio; 9. Um sistema de lavagem de gases composto por um chuveirinho e um circuito de resfriamento de água o qual evitará que partículas venham a ser expelidas para a atmosfera; 10. Um exaustor que direcionará os gases para a chaminé e evitará uma eventual contaminação do ambiente. 21 Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos 2.3 Descrição dos Subsistemas da Planta A seguir serão apresentados os subsistemas diretamente relacionados ao desenvolvimento do transformador de alta frequência. 2.3.1 Fonte de alimentação RF A fonte RF é composta por dois conversores estáticos de potência. O primeiro deles se constitui em um retificador boost trifásico operando como pré-regulador do fator de potência. Este retificador emprega técnicas de modulação vetorial para sintetizar as correntes de linha e implementar a correção do fator de potência, fornecendo uma tensão contínua de 600 V e uma corrente de 75 A no barramento. O segundo conversor é do tipo inversor série-ressonante, operando a aproximadamente 400 kHz sob potência nominal de 50 kW, fornecendo a corrente senoidal de excitação para a tocha indutiva (DUBUT, 2010). No conversor de corrente alternada (CA) para corrente contínua (CC) foi utilizada a configuração boost trifásico, chaveado por transistores bipolares de porta isolada (Insulated Gate Bipolar Transistor - IGBTs, no inglês) e implementado um algoritmo de modulação vetorial no processador digital de sinais (Digital Signal Processor - DSP, em inglês) para manter o fator de potência mais próximo à unidade, além da regulação da tensão CC de saída, independentemente de variações de carga. A Figura 2.2 mostra o diagrama do conversor CA/CC. +VCC Rede Elétrica 380/60 Hz 3Φ CLP Driver dos IGBT’s DSP Secundário TMS320F2812 Referência de Tensão CC Figura 2.2: Conversor CA/CC Esse conversor tem um papel importante no controle de temperatura/potência da tocha a plasma, uma vez que a variação de temperatura no interior do reator principal é diretamente proporcional à variação da tensão CC de saída desse conversor. O DSP secundário recebe um sinal proveniente do controlador lógico programável (CLP) que corresponde à referência de tensão CC de saída do conversor CA/CC. Essa referência é uma das variáveis presentes no 22 Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos controle de temperatura da tocha indutiva. Santos Jr. (2009), em seu trabalho de mestrado, foi o responsável pela implementação do conversor CA/CC e seu respectivo controle. O conversor CC/CA série-ressonante empregado é arquitetado sobre um conjunto de quatro células inversoras em ponte completa, agrupadas em configuração paralela e acionadas segundo um padrão sequencial. Na Figura 2.3 é apresentado o esquema de ligação das quatro pontes inversoras que compõem o conversor CC/CA série-ressonante. +VCC Inversor Módulo 1 Inversor Módulo 2 Inversor Módulo 3 Inversor Carga Transformador Módulo 4 Ressonante Driver Módulo 1 Driver Módulo 2 Driver Módulo 3 Driver Módulo 4 Sensores de Tensão e Corrente Circuito de PLL Digital Figura 2.3: Conversor CC/CA As pontes inversoras são equipadas com dispositivos IGBTs de tecnologia homogênea (Non Punch Through - NPT, no inglês), que oferecem substancial redução das perdas de comutação em altas frequências. A geração dos comandos de disparo, da estratégia de controle, sequência de operação dos inversores, processamento dos diversos sinais de amostragem, bem como o rastreio da frequência de ressonância da carga é provido por um módulo digital com malha de captura de fase (Phase-Locked Loop - PLL, em inglês) (YE; ISHIGAKI; SAKUTA, 2005). O controle da frequência de comutação, implementado no circuito PLL, é feito de modo a garantir a operação dos inversores em modo de comutação suave, empregando técnicas de comutação sob tensão nula (Zero Voltage Switching - ZVS, em inglês), que minimizam as perdas na sua operação e o desgaste dos dispositivos, possibilitando alcançar potências de operação mais elevadas. Para a realização do par ressonante são empregados capacitores em série com os terminais comuns de saída do conjunto, utilizando como indutância de ressonância a própria tocha indutiva, cujo valor de indutância aproximado é de cerca de 3,7 µH (DUBUT et al., 2005; GUDMUNDSSON; LIEBERMAN, 1997). A Figura 2.4 apresenta uma vista parcial da fonte RF composta pelos conversores CA/CC e CC/CA. Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos 23 Figura 2.4: Vista parcial da Fonte RF 2.3.2 Tocha Indutiva de Plasma Optou-se pelo uso de uma tocha RF indutiva de plasma térmico (Inductively Coupled Plasma Torch - ICPT, no inglês) devido a possibilidade de reaproveitamento energético através da cogeração de energia elétrica a partir dos gases de síntese resultantes do processo de inertização. O ar seco enriquecido com nitrogênio industrial é utilizado como gás plasmático. Embora o ar seco apresente forte característica oxidante por ser composto, aproximadamente, de 20% de oxigênio e 80% de nitrogênio, esta propriedade terá pouca influência sobre o processo final já que a tocha ICPT não possui eletrodos metálicos internos sendo erodidos pelo jato de plasma, e cujos vapores poderiam contaminar eventuais gases de síntese (VENKATRAMANI, 2002). No projeto da tocha, um dos fatores preponderantes está relacionado à potência mínima necessária para sustentar a descarga no plasma, uma vez que o ar apresenta um potencial de ionização elevado, o que exige maior nível de excitação da fonte RF. Obviamente, temperaturas mais elevadas poderiam ser obtidas usando gases de maior entalpia, porém os valores indicados correspondem à escolha feita inicialmente na fase de definição do projeto. Outro importante fator a ser observado, no dimensionamento da tocha RF, é a frequência de excitação aplicada ao campo eletromagnético, pois esta deve ser inferior à frequência eletrônica do plasma, a qual é diretamente dependente da densidade de elétrons por unidade de volume. No caso específico, não existe esta possibilidade, pois a frequência de operação da tocha fixada 24 Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos em 400 kHz encontra-se bem abaixo da frequência eletrônica crítica do plasma, nas condições de operação. Para o caso considerado na aplicação será utilizado um tubo de confinamento de material cerâmico com diâmetro interno de 75 mm. A máxima eficiência de ionização do volume de plasma é obtida com um indutor apresentando uma relação geométrica entre diâmetro e comprimento, de 1,5. Assim, o indutor é constituído por sete espiras feitas de tubo de cobre com diâmetro externo de 3/8 de polegada, espaçadas de 5 mm (DUBUT, 2010). A Figura 2.5 mostra uma vista em corte de uma tocha ICPT. Bocal de Exaustão Tubo de Confinamento Corpo da Tocha Circulação de Água Indutor Injetor de Gás Base da Tocha Figura 2.5: Vista ilustrativa de uma tocha ICPT Na fase inicial de operação da tocha RF será necessária a ignição o plasma até que a descarga no mesmo possa se autossustentar (KANG; PARK; KIM, 2001). A maior dificuldade desta situação decorre do importante volume de ar contido na antecâmara da tocha, à pressão atmosférica, e do alto potencial de ruptura elétrica apresentado pelo ar. Um sistema de ignição, provido de vela automotiva gerando descargas pulsantes de alta tensão, auxiliará a fase de partida. A descarga indutiva do plasma é descrita por meio de um modelo formado por um transformador virtual com núcleo de ar e de uma única espira. É importante ressaltar que as características elétricas do plasma, e por conseguinte, a natureza da impedância complexa refletida, dependem do tipo de gás, da pressão e vazão, da potência de excitação e das condições de operação do reator. Assim, para obter a máxima transferência de potência para a tocha é necessário que a parte real da impedância refletida pelo plasma seja igual à impedância de saída da fonte RF e que a parte complexa se torne nula (PINHEIRO FILHO et al., 2006). Como dificilmente esta condição ocorre, ou não se mantém estável de forma permanente, é preciso introduzir um circuito de casamento (RAZZAK et al., 2006). A impedância refletida pelo plasma, nas condições de operação, varia entre 0,6 e 1,2 Ω (DUBUT, 2010). A adaptação será proporcionada por um transformador conectado à tocha RF por meio de um capacitor. Seu valor será dimensionado para que o circuito formado pelo indutor da to- Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos 25 cha, este combinado com a indutância refletida do plasma, ressone na frequência nominal de 400 kHz, cancelando assim as componentes reativas apresentadas pelo sistema (RAZZAK et al., 2004). As variações do ponto de sintonia são rastreadas por um circuito PLL que define a frequência de operação da fonte RF dentro de uma faixa de ±100 kHz. A característica de não casamento apresentado pela tocha ICPT neste ponto, fora do regime de operação, é utilizado para minimizar os elevados transientes de sobretensão provocados pelo fator de mérito do indutor da tocha, com reflexo direto sobre o conversor ressonante CC/CA de alta frequência (DUBUT, 2010). A Figura 2.6 mostra o protótipo de tocha de plasma indutivo, o qual será utilizado no desenvolvimento da geração de plasma. Figura 2.6: Tocha de plasma acoplada indutivamente 2.3.3 Transformador de Alta Frequência Como foi visto na subseção 2.3.2, o objetivo deste transformador é permitir o casamento de impedâncias entre a fonte RF e o reator principal (tocha a plasma), garantindo a transferência de energia com o mínimo de perdas, trabalhando em altas frequências (400 kHz) e média potência (50 kW). O transformador propicia, adicionalmente, o necessário isolamento galvânico entre a rede elétrica da planta, fonte RF e tocha, uma vez que o retificador boost é alimentado diretamente pela rede. 26 Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos Para o projeto do transformador, é feito um estudo sobre tecnologias de fabricação e do comportamento quando se opera na radiofrequência. Na Figura 2.7, é apresentado um esquema ilustrativo das partes básicas constituintes da planta, mostrando a localização do transformador. Apesar de estarem separados no diagrama ilustrativo, o conjunto tocha RF e transformador de adaptação será integrado na forma de um bloco monolítico provido de um sistema de resfriamento por água circulante pressurizada, dimensionado para dissipar o calor produzido pelas perdas de transmissão e de conversão. Uma projeção preliminar conduz a uma expectativa de perdas da ordem de 1% a 5% para o transformador e de 25% a 28% para a tocha RF, servindo de elementos de base para o dimensionamento do sistema de refrigeração. Transformador Tocha de Plasma Fonte RF Figura 2.7: Esquema básico da planta incluindo o transformador 2.4 Conclusão Este capítulo apresentou a arquitetura funcional e a estrutura da planta de tratamento de resíduos. Foram descritos os principais subsistemas da planta, entre eles os conversores integrantes da fonte RF e a tocha indutiva de plasma. A descrição desse itens serviu para justificar a necessidade de se projetar o transformador objeto deste trabalho. 27 Capítulo 3 Transformadores 3.1 Introdução Este capítulo tem o objetivo de fazer um estudo detalhado sobre transformadores. Serão abordadas as principais aplicações, os aspectos construtivos e como são obtidos modelos a fim de se analisar o comportamento dos transformadores. Vale salientar que será dada ênfase à operação em frequência elevada (radiofrequência). 3.2 Aplicações dos Transformadores Essencialmente, um transformador consiste em dois ou mais enrolamentos acoplados por meio de um fluxo magnético comum. Os transformadores são utilizados em várias aplicações de processamento de informação e de energia. Dentre as quais, é possível destacar: • • • • • • Elevação ou redução da tensão em redes de transmissão e distribuição de energia elétrica; Redução de tensão e de corrente em instrumentos de medida; Adaptação de impedâncias; Sintonia de filtros RLC em aplicações de áudio, radiofrequência; Armazenamento de energia em conversores CC-CC; Isolamento galvânico, etc. Como pôde ser visto, embora o transformador estático não seja um dispositivo de conversão de energia, é um componente indispensável de muitos sistemas de conversão de energia (FITZGERALD; KINGSLEY Jr.; UMANS, 2006). Já faz algum tempo que os circuitos chaveados de potência têm tido sua velocidade de comutação aumentada em virtude dos avanços tecnológicos na área de dispositivos eletrônicos. Com isso, sistemas elétricos de potência e equipamentos eletrônicos passaram a operar em altas frequências. Os transformadores fazem parte destes circuitos, por isso é necessário um estudo mais aprofundado dos transformadores operando em frequências mais altas. Para se ter uma ideia da importância deste estudo, cita-se o exemplo das fontes eletrônicas. Atualmente, as fontes lineares estão sendo substituídas por fontes chaveadas operando em alta frequência que, dentre outras vantagens, são mais leves e mais eficientes (EBERT, 2008). Capítulo 3. Transformadores 3.3 28 Tecnologias de Construção Os transformadores são compostos, basicamente, por um núcleo magnético e por enrolamentos. É necessário, portanto, conhecer os aspectos construtivos e tecnologias disponíveis de núcleos e enrolamentos. 3.3.1 Núcleos Magnéticos No projeto de um transformador um item de grande importância é a escolha do núcleo magnético. Algumas características do material devem ser observadas. Por exemplo, a resistividade elétrica deve ser alta para que não haja a presença de correntes induzidas, e a permeabilidade magnética deve ser alta, para se obter uma corrente de excitação menor. Nos transformadores que operam em alta frequência, os materiais mais utilizados são os moles. Estes materiais podem ser facilmente magnetizados, isto é, baixa força coercitiva, mas não podem reter seu magnetismo quando o campo externo for removido. Dentre os materiais moles mais utilizados em altas frequências estão as ferrites, que são uma classe de materiais cerâmicos cujas propriedades magnéticas surgem de interações entre íons metálicos ocupando posições específicas em relação a íons de oxigênio na estrutura cristalina do óxido (QUIRKE; BARRETT; HAYES, 1992). As ferrites apresentam alta resistividade e dentre os possíveis óxidos de ferro que as compõem, citam-se os óxidos de manganês zinco (MnZn) e os de níquel zinco (NiZn). Para aplicações em eletrônica de potência, diversos tipos de geometrias de núcleo podem ser utilizadas, tais como: • • • • • Tipo C ou U (Figura 3.1(a)); Tipo Pot (Figura 3.1(b)); Tipo E (Figuras 3.1(c), 3.1(d), 3.1(e), 3.1(f)); Tipo Toroidal (Figura 3.1(g)); Tipo Planar (Figura 3.1(h)). 29 Capítulo 3. Transformadores (a) Núcleo Tipo C (b) Núcleo Tipo Pot (c) E Convencional (d) EFD (e) ER (f) EP (g) Núcleo Tipo Toroidal (h) Núcleo Tipo Planar Figura 3.1: Tipos de Núcleos (BUTTAY, 2006) 30 Capítulo 3. Transformadores 3.3.1.1 Parâmetros Geométricos dos Núcleos Conhecer os parâmetros geométricos de um núcleo é importante, pois são eles que estão diretamente relacionados ao tamanho das espiras, ao caminho que o fluxo magnético percorre e também, à área disponível para passagem de fluxo magnético. Para exemplificar como se pode calcular estes parâmetros, será utilizado o núcleo do tipo E (Figura 3.2), pois ele é um dos mais utilizados no projeto de dispositivos magnéticos. O núcleo do tipo E não é utilizado isoladamente, ele normalmente é combinado com outros tipos de núcleo, ou então, com outros núcleos do tipo E. Uma das configurações mais adotadas é aquela em que dois núcleos tipo E são combinados formando um núcleo do tipo E-E, conforme mostrado na Figura 3.3. F A C B bW Ae D E Figura 3.2: Parâmetros geométricos do núcleo tipo E Wa Figura 3.3: Combinação de dois núcleos tipo E formando um do tipo E-E Os parâmetros Ae e Wa estão relacionados à geometria do núcleo, em que Ae é a área da seção transversal da coluna central do núcleo, também conhecida como área efetiva para passagem do fluxo magnético, e Wa é a área da janela do núcleo, onde são alojados os enrolamentos. Outro parâmetro geométrico é o comprimento médio de uma espira (em inglês mean length turn, MLT). Para os núcleos do tipo E, o MLT pode ser calculado da seguinte forma: E −F MLT = 2 C + F + π . 4 (3.1) 31 Capítulo 3. Transformadores 3.3.2 Enrolamentos Assim como a escolha do núcleo magnético é importante, a escolha dos enrolamentos também é. Os enrolamentos podem ser confeccionados com diversos perfis, sendo alguns deles listados a seguir: • fio cilíndrico (Figura 3.4(a)); • laminar, feito em placa de circuito impresso (PCI) (Figura 3.4(b)); • litz ou cabo cilíndrico (Figura 3.4(c)). (a) Fio Cilíndrico (SIPPOLA, 2003) (b) Laminar, PCI (BUTTAY, 2006) (c) Cabo cilíndrico, litz Figura 3.4: Tipos de Condutores Considerando os perfis apresentados, pode-se destacar o enrolamento laminar feito em placas de circuito impresso. Ele apresenta como principais vantagens, a alta densidade de potência, repetibilidade dos enrolamentos, redução do efeito pelicular (será apresentado posteriormente), entre outras. 32 Capítulo 3. Transformadores 3.4 Modelagem de Transformadores A modelagem é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos. No caso dos transformadores, o comportamento é analisado a partir de um circuito elétrico. Os efeitos que serão modelados são: as perdas de energia (enrolamentos e núcleo), dispersão de fluxo magnético e campo elétrico gerado por condutores carregados. 3.4.1 Perdas nos Enrolamentos Perdas significantes ocorrem na resistência dos enrolamentos. Elas são um dos fatores determinantes no tamanho de dispositivos magnéticos. Os enrolamentos quando submetidos a correntes contínuas ou de baixa frequência são representados pelo circuito elétrico da Figura 3.5. Rcc i(t) Figura 3.5: Circuito elétrico do enrolamento em corrente contínua O parâmetro Rcc da Figura 3.5 representa a resistência em corrente contínua do enrolamento e pode ser expresso através da equação Rcc = ρ `med Ae (3.2) em que Ae é a área da seção transversal do enrolamento, `med é o comprimento do enrolamento e ρ é a resistividade do material que compõe o enrolamento. Para o cobre recozido, material muito utilizado na fabricação de enrolamentos, a resistividade na temperatura ambiente é igual a 1, 724 · 10−8 Ω · m. Quando a temperatura é de 100 ◦ C, o valor da resistividade aumenta para 2, 3 · 10−8 Ω · m (ERICKSON; MAKSIMOVIĆ, 2001). Na operação em alta frequência os efeitos parasitas (efeito pelicular e de proximidade) devem ser considerados. Esta consideração se deve ao fato destes efeitos aumentarem o valor da resistência dos enrolamentos aumentando assim, as perdas. A esse valor de resistência, dependente da frequência, se dá o nome de resistência CA. Nas situações em que os efeitos parasitas podem ser desprezados, o estudo das perdas nos enrolamentos não é difícil e se limita ao cálculo de perdas Joule nos condutores. Em geral, os enrolamentos são projetados de tal forma que não haja estes efeitos. A potência média dissipada 33 Capítulo 3. Transformadores nos enrolamentos pode ser obtida através da expressão 1 Pe = T Z T R [i(t)]2 dt (3.3) 0 em que R é a resistência genérica (CA ou CC) do enrolamento, i(t) é a corrente que circula pelo condutor e T é o tempo de duração da corrente. Esta equação é válida tanto para a situação em que a corrente é variante no tempo, quanto para a situação em que ela é contínua. Quando a corrente é contínua (Icc ), a equação 3.3 é expressa pela equação 3.4. 2 Pe = Rcc Icc (3.4) Visto que o transformador irá operar numa frequência elevada, é necessário se fazer uma discussão acerca dos efeitos pelicular e de proximidade. 3.4.1.1 Efeito Pelicular Quando um condutor homogêneo, de seção transversal não negligenciável, é percorrido por uma corrente elétrica constante, ou seja, corrente contínua (CC), a distribuição de corrente nesta seção é uniforme (ROBERT, 1999). O mesmo não se pode dizer quando a corrente que circula por este condutor for alternada. Nesta situação existe uma maior concentração de corrente numa região próxima à superfície do condutor. A esta situação, de maior concentração de corrente próxima à superfície do condutor, dá-se o nome de efeito pelicular (em inglês, skin effect). Na Figura 3.6 pode ser visualizado o efeito pelicular em um condutor de seção circular. Neste caso, a densidade de corrente varia ao longo do raio, sendo máxima na superfície do condutor e mínima sobre o eixo. Nota-se, também, que existe uma maior concentração de corrente na região (δ) denominada espessura pelicular ou profundidade de penetração. J(A/m²) δ Figura 3.6: Distribuição de corrente em um condutor de seção circular O efeito pelicular pode ser explicado qualitativamente a partir da Figura 3.7, da seguinte forma: 34 Capítulo 3. Transformadores • A corrente alternada gera um campo magnético alternado (Figura 3.7(a)); • O campo magnético alternado induz correntes parasitas no condutor (Figura 3.7(b)); • As correntes induzidas anulam a corrente no centro do condutor e se somam próximo à superfície. Superfície do condutor Campo induzido no interior do condutor Campo induzido no exterior do condutor Corrente no condutor (a) Distribuição de campo no condutor Correntes parasitas Corrente no condutor (b) Correntes parasitas geradas no condutor Figura 3.7: Origem do efeito pelicular A partir do exposto anteriormente, pode-se inferir que o efeito pelicular depende, entre outros fatores, da frequência, da condutividade elétrica, das dimensões e da forma geométrica do condutor. Portanto, o efeito pelicular pode ser quantificado pela profundidade de penetração do campo, ou espessura pelicular, (δ) que é dada pela equação 3.5 (BASTOS, 2008; ERICKSON; MAKSIMOVIĆ, 2001; ROBERT; MATHYS; SCHAUWERS, 1999; FENG et al., 2006; BOSSCHE; VALCHEV, 2005) s s 2 2ρ δ= = (3.5) ωµσ ωµ em que: • • • • ω é a frequência angular da corrente elétrica; µ é a permeabilidade magnética do material; σ é a condutividade elétrica do material; ρ é a resistividade elétrica do material. 35 Capítulo 3. Transformadores Sendo ω = 2π f , a equação 3.5 resulta na equação 3.6. r δ= ρ πµ f (3.6) Para que o efeito pelicular seja negligenciado, adota-se, no caso de enrolamentos circulares, uma relação d/δ ≤ 2 na qual d representa o diâmetro da seção circular e δ, a espessura pelicular. No caso de enrolamentos planares, especificamente as PCIs, adota-se uma relação h/δ ≤ 2, na qual h representa a espessura da trilha condutora. Usando-se a equação 3.6, pode-se determinar a frequência máxima que as trilhas de espessuras de 35 µm ou 70 µm (valores padronizados) podem operar, sem que o efeito pelicular seja evidenciado. Desta forma, à temperatura de 100 o C, uma PCI com espessura de cobre de 35 µm pode operar até 18 MHz, enquanto uma PCI com espessura de 70 µm pode operar até uma frequência de 4,5 MHz. Até o momento, o condutor submetido ao efeito pelicular foi considerado isolado e fora da influência de outros campos magnéticos, exceto o seu. Esta suposição já não é válida quando um outro condutor está na vizinhança; outro efeito se faz presente, é o chamado efeito de proximidade. 3.4.1.2 Efeito de Proximidade O efeito de proximidade pode ser explicado de forma similar ao efeito pelicular. No efeito pelicular a corrente que circula pelo condutor gera um campo magnético que por sua vez induz correntes parasitas no próprio condutor. No caso do efeito de proximidade, a diferença está na origem do campo magnético. Nesta situação, o campo é produzido a partir das correntes que circulam nos condutores vizinhos. O efeito de proximidade num enrolamento planar com duas camadas pode ser visualizado na Figura 3.8. J(A/m2) Figura 3.8: Efeito de proximidade O termo, efeito de proximidade, cobre três possíveis situações definidas a seguir: 36 Capítulo 3. Transformadores • O efeito de proximidade direto: Este é a influência mútua das respectivas densidades de corrente nos condutores vizinhos que transportam as correntes na mesma direção. • O efeito de proximidade inverso: Este é, ao contrário da anterior, a influência mútua das respectivas densidades de corrente nos condutores vizinhos que transportam as correntes em direções opostas. • O efeito de proximidade induzido: Ele caracteriza os fenômenos associados entre as correntes no condutor e as correntes induzidas nas partes metálicas vizinhas. A equação mais utilizada para modelar a resistência CA em virtude dos efeitos pelicular e de proximidade é a que foi proposta por Dowell (1966). A relação entre a resistência CA (Rca ) e a resistência CC (Rcc ), chamada de fator de resistência FR , é definida pela equação 3.7 (FERREIRA, 1994; SIPPOLA, 2003; DIMITRAKAKIS; TATAKIS, 2009) 2 2 Rca = y M (y) + m − 1 D (y) FR = Rcc 3 (3.7) na qual y é a razão entre a espessura da trilha condutora h e a espessura pelicular δ (equação 3.8), m é a quantidade de camadas do enrolamento na seção e M(y) e D(y) são representadas, respectivamente, pelas equações 3.9 e 3.10. y= M(y) = (3.8) senh (2y) + sen (2y) cosh (2y) − cos (2y) (3.9) senh (y) − sen (y) cosh (y) + cos (y) (3.10) D(y) = 3.4.2 h δ Perdas no Núcleo Devido à falta de um modelo exato para as perdas no núcleo, vários métodos empíricos e teóricos têm sido propostos na literatura. Entre os métodos teóricos existentes, há o método da separação das perdas. Neste método, as perdas totais no núcleo são divididas em três categorias: perdas por histerese, perdas por correntes parasitas e perdas excedentes ou anômalas. A divisão dessas perdas é amplamente utilizada em problemas envolvendo dispositivos magnéticos laminados. As perdas são dadas por (BERTOTTI, 1988): Pv = Ph + Pc + Pe = kh f Bβp + kc ( f B p )2 + ke ( f B p )1,5 . (3.11) Dados os coeficientes kh , kc , ke , e o parâmetro β, as perdas totais do núcleo por unidade 37 Capítulo 3. Transformadores de volume Pv no domínio da frequência podem ser calculadas em termos do valor de pico da densidade de fluxo B p e da frequência f . Quando a equação 3.11 é aplicada no domínio do tempo, o cálculo das perdas por correntes parasitas e das perdas excedentes é simples. Porém, o cálculo das perdas por histerese ainda é difícil (LIN et al., 2004). O outro grupo principal de métodos fundamentais de estimativa de perdas é baseado em equações empíricas. Esta abordagem é fácil de usar, uma vez que requer apenas um número limitado de medições. Ao usar estes métodos, não é preciso ter muita experiência e conhecimento de magnetismo. Assim, é conveniente para os projetistas aplicá-los. A equação empírica mais utilizada para caracterizar as perdas no núcleo é: Pv = Cm f α Bβp (3.12) em que B p é o valor de pico da densidade de fluxo de uma excitação senoidal com frequência f , Pv são as perdas totais por unidade de volume, Cm , α, β são parâmetros que dependem do material (MÜHLETHALER et al., 2012; LIN et al., 2004; SNELLING, 1988). A equação 3.12 é frequentemente referida como equação de Steinmetz, em virtude de ser similar à equação proposta por Steinmetz (1892). A equação 3.12 não leva em consideração a temperatura na qual o dispositivo magnético está operando. Uma forma de obter a variação das perdas magnéticas em função da temperatura foi apresentada por Mulder (1994). À equação 3.12 é acrescentado um fator multiplicativo, CT , correspondente a uma função quadrática da temperatura (τ), que possui valor unitário para uma temperatura de 100 ◦ C e é expresso por: CT (τ) = ct0 − ct1 τ + ct2 τ2 . (3.13) Desta forma, a equação 3.12 pode ser reescrita da seguinte forma: Pv = Cm f α BβpCT . (3.14) Os parâmetros Cm , α, β, ct0 , ct1 , ct2 são obtidos a partir de gráficos de perdas do material fornecidos pelos fabricantes, como o mostrado na Figura 3.9. Infelizmente, a equação de Steinmetz somente é válida para excitação senoidal. Isso é uma grande desvantagem, pois na maior parte das aplicações em eletrônica de potência o material está submetido a formas de onda não-senoidais. Alguns modelos, baseados na equação de Steinmetz, foram desenvolvidos para formas de onda não-senoidais: a Equação Modificada de Steinmetz (Modified Steinmetz Equation - MSE, em inglês) (ALBACH; DURBAUM; BROCKMEYER, 1996; REINERT; BROCKMEYER; DE DONCKER, 1999), a Equação Generalizada de Steinmetz (Generalized Steinmetz Equation - GSE, em inglês) (LI; ABDALLAH; SULLIVAN, 2001) e a Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada (improved Generalized Steinmetz Equation - iGSE, em inglês) (VENKATACHALAM et al., 2002). 38 Capítulo 3. Transformadores Figura 3.9: Gráfico das perdas de potência do material IP12E (THORNTON, 2008) 3.4.2.1 A Equação Modificada de Steinmetz - MSE A ideia principal deste método consiste em introduzir uma frequência equivalente que é dependente da taxa de variação da densidade de fluxo dB/dt. A "frequência senoidal equivalente" é definida por: Z T dB 2 2 fseq = dt (3.15) dt (∆B)2 π2 0 em que ∆B é o valor de pico-a-pico da densidade de fluxo e T é o período. As perdas, então, são calculadas a partir da Equação Modificada de Steinmetz (MSE): α−1 Pv = Cm · fseq · Bβp ·CT · f . (3.16) As formas de onda na Figura 3.10 são comuns em aplicações de eletrônica de potência. A forma de onda quadrada de tensão produz uma densidade de fluxo com forma de onda triangular. V, B V B T 2T t Figura 3.10: Densidade de fluxo com forma triangular Capítulo 3. Transformadores 39 Para uma densidade de fluxo triangular, como a da Figura 3.10, a frequência senoidal equivalente é dada por: 8 (3.17) fseq = 2 f . π Uma das limitações da MSE é a baixa precisão quando a distorção harmônica total é alta e o valor da frequência fundamental é baixo. 3.4.2.2 A Equação Generalizada de Steinmetz - GSE A ideia principal deste método consiste em relacionar as perdas totais com a densidade de fluxo B(t) e a variação da densidade de fluxo dB/dt. A Equação Generalizada de Steinmetz (GSE) é dada por: α Z 1 T dB Pv = k [B(t)]β−α dt (3.18) T 0 dt em que Cm k= . (3.19) α−1 R 2π α β−α (2π) (cos θ) (sen θ) dθ 0 A GSE tem uma limitação na faixa em que a amplitude da terceira harmônica do fluxo, com fase igual a 0◦ , é próxima à amplitude da fundamental, porém menor. 3.4.2.3 A Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada - iGSE Para superar a limitação da GSE, a Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada (iGSE) foi proposta. A ideia deste método é separar a forma de onda em um grande laço e alguns laços menores, e aplicar a equação principal para cada um deles. Para cada laço, as perdas no núcleo são iguais a: α Z 1 T dB (3.20) Pv = ki (∆B)β−α dt T 0 dt em que Cm ki = . (3.21) α−1 R 2π α β−α (2π) (cos θ) (sen θ) dθ 0 3.4.3 Indutâncias de Dispersão Em um transformador, as linhas de fluxo magnético não são totalmente acopladas. Assim, a indutância de dispersão é um parâmetro que representa este efeito. A energia associada ao fluxo magnético disperso é armazenada e descarregada em cada ciclo de operação. Deste modo, a indutância de dispersão atua como um indutor em série com os circuitos ligados ao enrolamento primário e secundário do transformador. O número de indutâncias de dispersão num transformador é igual ao número de enrolamentos. Os efeitos da indutância de dispersão em fontes chaveadas são mostrados na Figura 3.11. Os picos de tensão são causados pela energia armazenada e variam de acordo com a carga. O efeito da dispersão também pode ser observado na forma de onda da corrente (MCLYMAN, 2004). Capítulo 3. Transformadores 40 Figura 3.11: Efeitos causados pela indutância de dispersão (MCLYMAN, 2004) 3.4.4 Capacitâncias Parasitas As capacitâncias parasitas ocorrem devido à proximidade de condutores submetidos a diferentes tensões e isolados por algum dielétrico, criando um campo elétrico entre eles. Estas capacitâncias podem fornecer um caminho para ruídos em estruturas eletricamente isoladas, quando estão operando em alta frequência. Os transformadores para conversão de potência estão sendo submetidos a ondas quadradas, as quais apresentam rápidos tempos de subida e descida. Estas transições rápidas irão gerar altos picos de corrente no enrolamento primário em virtude das capacitâncias parasitas presentes no transformador. Na Figura 3.12 são mostrados os picos de corrente que irão aparecer na borda de subida da forma de onda de corrente, sempre com a mesma amplitude independentemente da carga. Figura 3.12: Efeito das capacitâncias parasitas (MCLYMAN, 2004) Nos transformadores existem as capacitâncias entre as espiras dos próprios enrolamentos, bem como as capacitâncias entre enrolamentos, como pode ser visto nas Figuras 3.13 e 3.14. 41 Capítulo 3. Transformadores Figura 3.13: Capacitância entre espiras de um enrolamento Figura 3.14: Capacitância entre enrolamentos 3.4.5 Circuito Equivalente Como dito anteriormente, os transformadores podem ter seu comportamento modelado através de circuitos elétricos. Na Figura 3.15 é possível ver um circuito que modela os efeitos em um transformador. C12 i1 L1 + u1 R1 n1 : n2 R2 i2 L2 + Rc C1 Lm - C2 u2 - Figura 3.15: Circuito elétrico equivalente do transformador em alta frequência Os parâmetros representados na Figura 3.15 são definidos a seguir: • R1 e R2 são as resistências CA dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente (representam as perdas nos enrolamentos); Capítulo 3. Transformadores 42 • L1 e L2 são as indutâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente; • n1 e n2 representam o número de espiras dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente; • Rc e Lm são a resistência e a indutância do ramo magnetizante (representam as perdas no núcleo). 3.5 Conclusão Neste capítulo foi apresentada a modelagem do transformador para operação em alta frequência. Mostrou-se, analiticamente e quantitativamente, como os efeitos das altas frequências influenciam no cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do transformador. Foram apresentados métodos existentes para o cálculo de perdas, os quais servirão para inferir o rendimento do transformador. Nos cálculos das perdas magnéticas foi considerada a influência da temperatura. O que foi exposto servirá de base para o desenvolvimento do transformador de forma a atender às especificações de projeto da planta de tratamento de resíduos. 43 Capítulo 4 Projeto do Transformador 4.1 Introdução A partir dos diversos conceitos apresentados e das análises desenvolvidas nos capítulos anteriores, é que será projetado o transformador utilizado na planta de tratamento de resíduos. A seguir é feita uma descrição detalhada dos critérios e métodos utilizados no dimensionamento. 4.2 Especificações do Projeto PLASPETRO Como o transformador é parte integrante da planta de tratamento de resíduos, o transformador deve atender às especificações gerais definidas no projeto PLASPETRO. Na Tabela 4.1 são apresentadas as especificações do projeto. Tabela 4.1: Especificações Gerais do Sistema Parâmetro Valor Potência Nominal na Carga 50 kW Rendimento do Transformador 98 % Carga refletida pelo plasma Z pl 1,2 Ω Frequência Nominal 400 kHz Faixa de Operação de Frequência 350-450 kHz Tensão nominal de operação (primário) 600 V Faixa de Operação de Tensão 550-800 V 4.3 Dimensionamento do Transformador O ponto de partida para o dimensionamento do transformador está nas especificações do projeto PLASPETRO. A carga (tocha de plasma) requer uma potência de 50 kW para ser excitada e a fonte de alimentação RF fornece tensões variando de 550 a 800 V. Considerando o valor máximo de tensão e a potência na carga é possível definir qual a impedância que a fonte 44 Capítulo 4. Projeto do Transformador deve "enxergar" para poder fornecer esta potência. A impedância "vista" pela fonte é dada por: 2 V (800)2 f 0 Zc = = = 12, 8 Ω. Pc 50 · 103 (4.1) Pode-se perceber que o valor obtido na equação 4.1 é diferente do valor da carga refletida pelo plasma Z pl que é de 1, 2 Ω, portanto se faz necessária a introdução do transformador para adaptar estas impedâncias. A relação de transformação é dada, então, por: s n= Zc0 = Z pl s 12, 8 = 3, 27. 1, 2 (4.2) Com a relação de transformação definida, é necessário definir ou calcular, duas grandezas importantes, a densidade de fluxo magnético B e a área da perna central do núcleo Ac . Essas grandezas dependerão do material e da forma geométrica disponíveis para o projeto do núcleo. O tipo de núcleo utilizado para o projeto do transformador é o NC-100/57/25 com o material R IP12E da Thornton . Na Figura 4.1 é possível ver o núcleo NC-100/57/25 e na Tabela 4.2 são dados alguns parâmetros geométricos deste núcleo. Figura 4.1: Distribuição de corrente em um condutor de seção circular Tabela 4.2: Parâmetros geométricos do núcleo tipo NC-100/57/25 Parâmetro Valor Área da perna central (Ac ) 6,54 cm2 Volume efetivo (Ve ) 198,84 cm3 A equação que relaciona os parâmetros, tensão, densidade de fluxo e área é conhecida como lei de Faraday e é expressa na sua forma integral da seguinte forma (FITZGERALD; KINGSLEY Jr.; UMANS, 2006): Z 1 B(t) = V (t) dt. (4.3) Ac N 45 Capítulo 4. Projeto do Transformador Para uma tensão com forma de onda quadrada de frequência f , a equação 4.3 se torna: Bp = Vp . 4 f Ac N (4.4) Fazendo-se uso da equação 4.4 e utilizando usando um valor para a densidade de fluxo magnético de cerca de 10% do valor de densidade de fluxo magnético de saturação, encontra-se o valor de Ac : 800 = 49, 38 cm2 . (4.5) Ac = 3 −3 4 · (450 · 10 ) · (30 · 10 ) · 3 Como o valor obtido na equação 4.5 é maior que o valor de Ac do núcleo NC-100/57/27, é necessário fazer um arranjo com diversas peças desse tipo de núcleo a fim de se obter o valor especificado. O número necessário de peças é: (49, 38/6, 54) ≈ 8. A Figura 4.2 apresenta o arranjo das oito peças do tipo C formando um núcleo do tipo E. 50,8 25,4 25,4 25,4 Figura 4.2: Arranjo de oito peças para obter a área Ac especificada Com esse arranjo, a área da perna central do núcleo Ac passa a ser igual a 51,60 cm2 e será utilizada para o dimensionamento daqui em diante. Para que houvesse uma maior altura da janela, o núcleo foi especificado para ter a forma E-E, sendo composto por dezesseis peças do núcleo do tipo C como pode ser visto na Figura 4.3. Definida a área da perna central do núcleo, é necessário estabelecer o tamanho dos enrolamentos. Para isso serão estabelecidos os máximos valores de corrente que circularão pelos enrolamentos. No enrolamento primário, este valor é dado por: I1 = Pc 50 · 103 = = 92, 76 A, η ·V1 (0, 98) · (550) (4.6) no enrolamento secundário: I2 = I1 · n = (92, 76) · (3) = 278, 28 A. (4.7) Capítulo 4. Projeto do Transformador 46 Figura 4.3: Núcleo E-E formado por dezesseis peças do tipo C Para a confecção dos enrolamentos dispõe-se de placas de circuito impresso de fibra de vidro (espessura de 1/16” = 1, 6 mm) e trilha condutora de cobre com espessura h de 70 µm em ambas as faces. Para uma redução da densidade de corrente nas trilhas condutoras, optou-se por utilizar uma maior largura de trilha para formar as espiras e também utilizar trilhas em paralelo. Assim, a largura das trilhas é dada por (EBERT, 2008): lesp = L jan − 2 · eisol + e f ol = 50, 8 − 2 · (4 + 0, 4) = 42 mm, (4.8) em que L jan é a largura da janela do núcleo, e f ol é a distância entre a parede do núcleo e a placa de circuito impresso e eisol é a distância entre a extremidade da placa e a trilha condutora. Sendo determinada a lesp , é possível calcular a área da seção transversal da trilha condutora que será percorrida pela corrente elétrica. Dessa forma, a área da seção transversal é dada por: At = lesp · h = (42) · (0, 07) = 2, 94 mm2 . (4.9) Em relação aos condutores cilíndricos comuns, uma das principais vantagens das PCIs é suportar uma maior densidade de corrente (J). Nas PCIs os valores de densidade de corrente podem chegar a 35 A/mm2 . Especificando para J um valor de 10 A/mm2 para cada camada condutora, a quantidade de camadas condutoras em paralelo no enrolamento secundário seria dada por: (278, 28) I2 = = 9, 47. (4.10) ncams = J · At (10) · (2, 94) 47 Capítulo 4. Projeto do Transformador No enrolamento primário a quantidade de camadas condutoras em paralelo para cada espira é: ncam p = I1 (92, 76) = = 3, 16. J · At (10) · (2, 94) (4.11) Para não exceder o valor de 10 A/mm2 para a densidade de corrente e como o número de camadas condutoras deve ser um número inteiro, foram utilizadas 12 camadas para o enrolamento secundário e 4 camadas para cada espira do enrolamento primário. Nas Figuras 4.4 e 4.5 é mostrado o arranjo de cada enrolamento. Figura 4.4: Enrolamento primário formado por 12 camadas condutoras (4 por espira) Figura 4.5: Enrolamento secundário formado por 12 camadas condutoras Com o desenho dos enrolamentos definido, é possível determinar a resistência em corrente contínua (equação 3.2) dos mesmos. Para isso, é necessário que se tenha os parâmetros geométricos dos enrolamentos (`med e Ae ). O valor de `med pode ser obtido através do produto entre o número de espiras e o MLT (equação 3.1). Já a Ae será dada pelo produto entre a área da Capítulo 4. Projeto do Transformador 48 seção transversal da trilha condutora (At ) e o número de camadas condutoras para cada espira. Portanto, fazendo uso da equação 3.2 é possível encontrar os seguintes valores de resistência, representados na Tabela 4.3, para os enrolamentos primário e secundário: Tabela 4.3: Resistências CC teóricas dos enrolamentos do transformador (100 ◦ C) Enrolamento Valor Primário 2,72 mΩ Secundário 0,3 mΩ Como o transformador opera em alta frequência, deve-se verificar a influência do efeito pelicular e de proximidade no valor da resistência efetiva dos enrolamentos. Inicialmente será feita a verificação considerando que haja somente o efeito pelicular. Utilizando a equação 3.6, tem-se: s δ= 2, 3 · 10−8 = 120, 69 µm. π · (4 · π · 10−7 ) · (400 · 103 ) (4.12) Como δ é menor que 2h = 140 µm, o efeito pelicular pode ser desprezado e com isso não há aumento no valor da resistência. Considerando o efeito de proximidade, a resistência deve ser multiplicada pelo fator FR dado pela equação 3.7. Portanto, os enrolamentos apresentam os seguintes valores de resistência CA. Tabela 4.4: Resistências CA dos enrolamentos do transformador Enrolamento Valor Primário (R1 ) 7,62 mΩ Secundário (R2 ) 0,84 mΩ A partir dos valores representados na Tabela 4.4 é possível determinar as perdas nos enrolamentos. À plena carga, o valor das perdas nos enrolamentos do transformador é dado por: Pe = R1 I12 + R2 I22 = 382, 38 W. (4.13) Para calcular o rendimento do transformador, deve-se calcular também, as perdas magnéticas. Optou-se por utilizar a equação modificada de Steinmetz (MSE) devido ao fato dela apresentar resultados satisfatórios para a forma de onda de tensão utilizada no transformador. Com os seguintes valores representados na Tabela 4.5: Tabela 4.5: Parâmetros utilizados para cálculo das perdas magnéticas Parâmetro Cm α β CT (τ=100 ◦ C) Bp fseq f Valor 0,02 1,8 2,5 1 30 mT 324,23 kHz 400 kHz e utilizando a equação 3.16,tem-se: Pv = 31, 96 kW/m3 (4.14) Capítulo 4. Projeto do Transformador 49 Como o volume do núcleo é igual a Ve = 3, 18 · 10−3 m3 , as perdas magnéticas são iguais a 101,68 W. Portanto, as perdas totais são: PT = 382, 38 + 101, 68 = 484, 06 W. (4.15) O rendimento do transformador é então calculado: η= 50 · 103 − 484, 06 = 99, 03%. 50 · 103 (4.16) 50 Capítulo 5 Simulações e Resultados Experimentais 5.1 Introdução Este capítulo tem por objetivo expor os resultados obtidos a partir de simulações e testes realizados com o protótipo do transformador. Para realizar as simulações foram utilizadas as R R . Os testes experimentais foram realizados 3D e Orcad ferramentas computacionais Maxwell nas dependências do Laboratório de Avaliação de Medição de Petróleo (LAMP), localizado na Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). 5.2 Simulações As simulações para cálculo de parâmetros, avaliação de efeitos e predição de resultados R R . 3D e Orcad foram implementadas com as ferramentas computacionais Maxwell Elas se iniciam com o cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do transformador. Estes parâmetros são de difícil obtenção analítica. Por isso, recorre-se a ferramentas computacionais baseadas no método dos elementos finitos. Neste trabalho foi utilizada a ferramenta R computacional Maxwell 3D. Nesse tipo de ferramenta, os dados obtidos levam em conta a geometria tridimensional do transformador, tornando os dados mais confiáveis que os resultados obtidos analiticamente (analiticamente, os resultados são obtidos desconsiderando uma dimensão). R O programa Maxwell 3D possui alguns modos de simulação, entre os quais estão, o modo eddy currents (correntes parasitas) e o modo electrostatic (eletrostático). O primeiro utilizado foi o eddy currents. Este modo leva em conta os efeitos parasitas e após o processamento de dados ele gera uma matriz de impedâncias que se relaciona com as tensões e correntes através da equação " # " # U1 I1 = [Z] (5.1) U2 I2 , na qual: • U1 e U2 são as tensões nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente; 51 Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais • [Z] é a matriz de impedâncias dada pela equação (5.2); e, • I1 e I2 são as correntes nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente. " # R11 + sL11 R12 + sL12 [Z] = R12 + sL12 R22 + sL22 (5.2) No entanto, este modo de simulação não leva em conta o efeito das capacitâncias parasitas logo, o circuito equivalente a ser utilizado na simulação é como o mostrado na Figura 5.1. i1 L1 + R1 R2 n1 : n2 i2 L2 + Rc u1 u2 Lm - - Figura 5.1: Circuito equivalente do transformador usado no modo correntes parasitas Em consequência disso, a matriz de impedância [Z] assume a forma expressa na equação [Z] = n2 (Rc + sLmp ) n1 Rac1 + Rc + s (Ll1 + Lmp ) n22 n22 Rac2 + 2 Rc + s Ll2 + 2 Lmp n1 n1 n2 (Rc + sLmp ) n1 . (5.3) Igualando as equações (5.2) e (5.3), tem-se: Rc = n2 R12 ; n1 Lmp = n1 L12 ; n2 Rac1 = R11 − n1 n1 R12 ; Ll1 = L11 − L12 ; n2 n2 Rac2 = R22 − n2 n2 R12 ; Ll2 = L22 − L12 . n1 n1 (5.4) Para encontrar o valor das capacitâncias parasitas é necessário utilizar o modo eletrostático da ferramenta. Ao término desta etapa, encontra-se a matriz de capacitância C expressa pela equação " # C1 +C12 −C12 C= . (5.5) −C12 C2 +C12 Os valores gerados pela ferramenta computacional são mostrados na Tabela 5.1. 52 Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais R Tabela 5.1: Parâmetros do Circuito Equivalente calculados pelo Maxwell 3D Parâmetro Valor Rc (mΩ) 2,08 R1 (mΩ) 10,45 R2 (mΩ) 0,95 Lm (µH) 11,86 L1 (µH) 0,0067 L2 (µH) 0,096 C1 (pF) 2,12 C2 (pF) 1,34 C12 (pF) 0,60 Nota-se uma diferença entre os valores teóricos das resistências CA e os valores calculados pelo programa. Entre as possíveis explicações para esta diferença, está o fato de no programa não ser considerado a temperatura de operação do transformador. Com a definição dos parâmetros do circuito equivalente do transformador, é possível gerar as formas de onda de tensão e de corrente que são aplicadas ao transformador, bem como R determinar as perdas de energia. Para tal fim, inicialmente foi utilizada a ferramenta Orcad e, R posteriormente, a ferramenta Maxwell 3D. O circuito utilizado nas simulações é semelhante ao mostrado na Figura 5.2. 0,60p 6,68n 10,45m 3:1 0,95m 95,64n 2,12p 11,86µ Tocha 0,6 2,08m Fonte RF 50 n 1,34p 3,68µ Figura 5.2: Circuito utilizado nas simulações Apesar de não ter sido detalhado na Figura 5.2, o inversor da Fonte RF foi simulado juntamente com o circuito do transformador e o modelo da tocha de plasma. As formas de onda de tensão e corrente no primário e no secundário do transformador são apresentadas nas Figuras 5.3 e 5.4. 53 Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 800 400 0 -400 -800 0s 5us Tensão (V) 10us 15us Corrente (A) 20us Time 25us 30us 35us 40us Figura 5.3: Tensão e Corrente no primário do transformador 400 200 0 -200 -400 0s 5us Tensão (V) 10us 15us Corrente (A) 20us Time 25us 30us 35us 40us Figura 5.4: Tensão e Corrente no secundário do transformador Nota-se que, na forma de onda de tensão do secundário, aparecem picos de tensão. Estes picos de tensão são causados pela energia armazenada na indutância de dispersão e varia com a carga. Também é possível observar a natureza indutiva da tocha através do defasamento entre tensão e corrente. Na Figura 5.5 é possível visualizar as perdas nos enrolamentos do transformador em função do tempo. 54 Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 140W 120W 100W 80W 60W 40W 20W 0W 0s 5us 10us 15us Primário Secundário 20us Time 25us 30us 35us 40us Figura 5.5: Perdas nos enrolamentos do transformador Percebe-se que os valores de perdas na simulação estão abaixo dos valores calculados. Isso foi ocasionado devido ao fato de os valores de corrente, que estão circulando pelos enrolamentos, não serem os valores nominais. Com o auxílio das Figuras 5.6 e 5.7 é possível avaliar a distribuição da indução magnética no núcleo. Figura 5.6: Indução magnética no núcleo do transformador Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 55 Figura 5.7: Vetor Indução magnética no núcleo do transformador Percebe-se que há uma concentração maior nos cantos das janelas do núcleo. Isso pode ocasionar maiores perdas. Uma possível solução seria intercalar mais os enrolamentos, pois no arranjo adotado para os enrolamentos, o enrolamento primário está entre duas partes do enrolamento secundário. Todavia, isso aumentaria a complexidade de confecção dos enrolamentos. Após serem realizadas as simulações, construiu-se um protótipo para o transformador como pode ser visto na Figura 5.8. Figura 5.8: Transformador projetado Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 5.3 56 Resultados Experimentais Após a construção do transformador foram realizados alguns ensaios para avaliá-lo. Uma das primeiras medições realizadas foi a de resistência dos enrolamentos e da relação de transformação. Utilizando os equipamentos disponíveis para realizar as medições, obteve-se os seguintes resultados: Tabela 5.2: Parâmetros do Transformador (25 ◦ C) Parâmetro Teórico Medido N (adim.) 3 3,2 RCC1 (mΩ) 2,04 2,64 RCC2 (mΩ) 0,23 0,41 A diferença entre os valores medidos e os calculados se deve ao método utilizado para realizar as medidas. Para resistências tão baixas, seria necessário utilizar uma ponte, enquanto foi utilizado um conjunto constituído por amperímetro e voltímetro universais. Já no caso da relação de transformação, a diferença é devida a limitações construtivas, visto que no secundário do transformador não se chega a formar uma espira. Nos testes a seguir, a tensão no barramento CC é de aproximadamente 300 V. Isso se deve ao fato de, no momento em que os testes foram realizados, o conversor CA-CC que alimenta o inversor não estava em funcionamento. Dessa forma, foi utilizada uma fonte CC que não podia alimentar o inversor com tensão nominal. As Figuras 5.9, 5.10 e 5.11 apresentam as formas de onda de tensão quando o transformador alimenta uma carga não-indutiva de 2,2 Ω nas frequências de 200, 300 e 400 kHz, respectivamente. Em cada uma destas (Figuras 5.9, 5.10 e 5.11) , o canal CH1 representa o pulso de comando de um módulo do inversor, já o canal CH3 representa a tensão de entrada do transformador e por fim, o canal CH4 representa a tensão de saída do transformador. Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 57 Figura 5.9: Tensão de entrada e de saída no transformador a 200 kHz Figura 5.10: Tensão de entrada e de saída no transformador a 300 kHz Figura 5.11: Tensão de entrada e de saída no transformador a 400 kHz O conjunto de medidas efetuado em toda faixa de operação, mostrando não haver picos de Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 58 ressonância particulares, demonstra bem o comportamento aperiódico da resposta deste transformador e de suas excelentes características como elemento de adaptação de impedâncias entre o conversor ressonante série de alta frequência e a carga apresentada pelo aplicador RF da tocha ICPT. A título de ilustração é apresentado, na Figura 5.12, a vista do aplicador RF e da carga resistiva constituída por um núcleo de ferro. Figura 5.12: Vista ilustrativa do aplicador RF e da carga resistiva utilizada nos ensaios A Figura 5.13 apresenta as formas de onda de tensão e de corrente na entrada do transformador. Assim como obtido nas simulações, a corrente se apresenta defasada em relação à tensão. Esta defasagem pode ser atribuída às indutâncias parasitas que são introduzidas no circuito ressonante pelo transformador. Com isso, a potência de saída sofre uma redução. Figura 5.13: Tensão e corrente no primário do transformador a 400 kHz Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 59 Na Figura 5.13, o canal CH1 representa o pulso de comando de um módulo do inversor, já o canal CH3 representa a tensão de saída do transformador e por fim, o canal CH4 representa a tensão de saída do transformador. Para a condição de carregamento utilizada nos ensaios foi obtido um rendimento de 96%, que atende as perspectivas iniciais do projeto PLASPETRO (SALAZAR; BARBOSA; VIEIRA; QUINTAES; SILVA, 2012). 5.4 Conclusão Este capítulo apresentou os resultados de simulações e de testes realizados com o protótipo. As simulações serviram para avaliar a viabilidade do transformador. Após as simulações, um protótipo foi construído e testes foram realizados. Os testes comprovaram a potencialidade do transformador. A partir do exposto, é possível afirmar que o transformador apresenta desempenho satisfatório para a aplicação na planta de plasma. 60 Capítulo 6 Considerações Finais e Perspectivas Para a implantação de qualquer projeto de engenharia é necessário um estudo minucioso do problema a ser resolvido, e mais indispensável ainda, uma correta análise de todas as possíveis soluções para o problema. Para que se conseguisse realizar este projeto, foi exigida a busca de novos conhecimentos dentro e fora do ambiente acadêmico. Como parte inicial da pesquisa, foram estudados os fenômenos que ocorrem nos transformadores operando em alta frequência e, também, as tecnologias de construção, de modo a possibilitar uma metodologia de projeto adequada. Iniciou-se o projeto com a escolha da tecnologia a ser utilizada na confecção dos enrolamentos. Optou-se pela tecnologia de enrolamentos planares, devido ao fato desta tecnologia apresentar melhor desempenho e das facilidades mecânicas associadas à sua confecção. Feitas as escolhas da tecnologia dos enrolamentos e do tipo de núcleo a ser utilizado, confeccionou-se o transformador. Com o transformador confeccionado, testes foram realizados para validar a sua eficácia. Apesar de algumas limitações e imprevistos (no momento dos testes o conversor CA-CC não estava funcionando), os resultados experimentais obtidos contribuíram significativamente para atestar as propriedades do transformador projetado. Os resultado deste trabalho foram apresentados e publicados em Congressos e periódicos, valorizando-o ainda mais. (BARBOSA et al., 2011; SALAZAR; BARBOSA; VIEIRA; QUINTAES; SILVA, 2012) Como perspectiva para trabalhos futuros, pode-se otimizar os parâmetros do transformador, testando núcleos de diferentes materiais, ou então, utilizando configurações diferentes no intercalamento dos enrolamentos. Com isso é possível fazer uma análise mais apurada dos fenômenos que interferem nestes parâmetros e nas perdas. Por fim, diante de tudo o que foi exposto neste documento, conclui-se que os principais objetivos deste trabalho foram alcançados e contribuíram para o desenvolvimento da planta de tratamento de resíduos e também, para o desenvolvimento de outros trabalhos na área de transformadores operando em alta frequência. 61 Referências Bibliográficas (ABRELPE 2009) ABRELPE. Panorama dos Resíduos Sólidos no Brasil. São Paulo, 2009. 207 p. (Albach, Durbaum e Brockmeyer 1996) ALBACH, M.; DURBAUM, T.; BROCKMEYER, A. 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