Aula 01

Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
01. Unesp
Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal
fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a
velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas
sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros.
02. Unicamp
O menor intervalo de tempo entre dois sons percebido pelo
ouvido humano é de 0,10 s. Considere uma pessoa defronte a
uma parede em um local onde a velocidade do som é de 340
m/s.
O intervalo de tempo decorrido, desde o início da abertura, para
que o triângulo POQ se torne equilátero será:
a) Determine a distância x para a qual o eco é ouvido 3,0 s após
a emissão da voz.
b) Determine a menor distância para que a pessoa possa
distinguir a sua voz e o eco.
05. Fei
No sistema a seguir, o recipiente está inicialmente vazio. A
torneira é aberta e, após algum tempo, o cronômetro é acionado.
Sabendo-se que, a vazão da água é constante, qual dos gráficos
a seguir representa a altura da água em função do tempo?
03. Fatec
A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um
automóvel em relação ao km zero da estrada em que se
movimenta. A função horária que nos fornece a posição do
automóvel, com as unidades fornecidas, é:
06. Ufsc
Um trem A, de 150 metros de comprimento, deslocando-se do
sul para o norte, começa a atravessar uma ponte férrea de pista
dupla, no mesmo instante em que um outro trem B, de 500
metros de comprimento, que se desloca do norte para o sul,
inicia a travessia da ponte. O maquinista do trem A observa que
o mesmo se desloca com velocidade constante de 36km/h,
enquanto o maquinista do trem B verifica que o seu trem está a
uma velocidade constante de 72km/h, ambas as velocidades
medidas em relação ao solo. Um observador, situado em uma
das extremidades da ponte, observa que os trens completam a
travessia da ponte ao mesmo tempo.
a) s = 200 + 30t
b) s = 200 - 30t
c) s = 200 + 15t
d) s = 200 - 15t
e) s = 200 - 15t2
04. Fatec
Considere a escada de abrir. Os pés P e Q se movem com
velocidade constante, v.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
1
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
e) Dado 150 saltos.
01. Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A, ele
leva a metade do tempo para atravessar a ponte
independentemente do comprimento dela.
02. A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é de
108km/h.
04. Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois não foi
fornecido o tempo gasto pelos trens para atravessá-la.
08. O comprimento da ponte é 200 metros.
16. Os trens atravessam a ponte em 35 segundos.
32. A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é de
108km/h.
64. O comprimento da ponte é 125 metros e os trens a
atravessam em 15 segundos.
09. UEM
Um trem se move com velocidade constante. Dentro dele estão
o observador A e um garoto. Na estação, parado sobre a
plataforma, está o observador B. Quando o trem passa pela
plataforma, o garoto joga uma bola verticalmente para cima.
Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que
01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima
e cair nas mãos do garoto.
02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas
mãos do garoto.
04) os dois observadores vêem a bola se mover com a mesma
aceleração.
08) o observador B vê a bola se mover verticalmente para cima
e cair atrás do garoto.
16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair
atrás do garoto.
07. Ufsc
Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades
situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se em
sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à
cidade B, e o trem Prata da cidade B com destino à cidade A. O
gráfico representa as posições dos dois trens em função do
horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).
10. Uff
Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais
conhecida como Ponte Rio-Niterói, foi projetada para receber
pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de
120 mil, de modo que na hora de maior movimento, sempre
ocorre grande congestionamento. Considere que um estudante
do Rio, vindo para a UFF, percorra os primeiros 7 km da ponte
com uma velocidade constante de 70 km/h e gaste 20 minutos
para atravessar os 6 km restantes. Supondo que na volta ele
gaste 10 minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar
que a velocidade média na vinda e a velocidade média na volta
são, em km/h, respectivamente, iguais a:
a) 30 e 78
b) 44 e 78
c) 30 e 130
d) 44 e 130
e) 88 e 78
Considerando a situação descrita e as informa-ções do gráfico,
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
(01) O tempo de percurso do trem Prata é de 18 horas.
(02) Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12
horas.
(04) A velocidade média dos trens é de 60 km/h.
(08) O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A.
(16) A distância entre as duas cidades é de 720 km.
(32) Os dois trens se encontram às 11 horas.
11. Ufpe
Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade
média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a
uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o
tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno?
12. Ufpe
A figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo
para um veículo que realiza um movimento composto de
movimentos retilíneos uniformes. Sabendo-se que em t = 0 a
posição do veículo é xO = + 50 km, calcule a posição do veículo
no instante t = 4,0 h, em km.
08. Uel
Um cão persegue uma lebre de forma que enquanto ele dá 3
saltos ela dá 7 saltos. Dois saltos do cão equivalem a cinco
saltos da lebre. A perseguição inicia-se em um instante em que
a lebre está a 25 saltos à frente do cão. Considerando-se que
ambos deslocam-se em linha reta, é correto afirmar que o cão
alcança a lebre após ele ter:
a) Percorrido 30m e a lebre 70m.
b) Percorrido 60m e a lebre 140m.
c) Dado 70 saltos.
d) Percorrido 50m.
2
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
MRUV
16. Ufpe
Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme
em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os
últimos 9,0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12
m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em
m/s2.
13. Ufpe
O gráfico descreve a posição x, em função do tempo, de um
pequeno inseto que se move ao longo de um fio. Calcule a
velocidade do inseto, em cm/s, no instante t = 5,0 s.
17. Ufpr
Em uma prova de atletismo realizada nos Jogos Panamericanos
de Santo Domingo, um atleta completou, sem interrupções, a
prova dos 400 m (em pista circular) em um intervalo de tempo de
50,0 s. Com esses dados, é correto afirmar:
(01) Durante a prova, o atleta sempre esteve sujeito a uma
aceleração.
(02) A velocidade escalar média do atleta foi de 10,0 m/s.
(04) Considerando que o ponto de chegada coincide com o
ponto de partida, o deslocamento do atleta é nulo.
(08) O vetor velocidade do atleta permaneceu constante durante
a prova.
(16) Transformando as unidades, esse atleta percorreu 0,400 km
em 0,833 min.
14. (Ufpe) A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os
riscos que correm os adeptos da "direção perigosa", observou
que uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma ligação
de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de
seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se
desloca a 72 km/h, durante este intervalo de tempo no qual o
motorista não deu a devida atenção ao trânsito?
a) 40 m
b) 60 m
c) 80 m
d) 85 m
e) 97 m
18. Ufpr
Um carro está parado diante de um sinal fechado. Quando o
sinal abre, o carro começa a mover–se com aceleração
constante de 2,0m/s2 e, neste instante, passa por ele uma
motocicleta com velocidade constante de módulo 14m/s,
movendo-se na mesma direção e sentido. Nos gráficos abaixo,
considere a posição inicial do carro como origem dos
deslocamentos e o instante em que o sinal abre como origem
dos tempos. Em cada gráfico, uma curva refere-se ao
movimento do carro e a outra ao movimento da motocicleta.
15. Ufpe
Um submarino em combate lança um torpedo na direção de um
navio ancorado. No instante do lançamento o submarino se
movia com velocidade v = 14 m/s. O torpedo é lançado com
velocidade v(ts), em relação ao submarino. O intervalo de tempo
do lançamento até a colisão do torpedo com o navio foi de 2,0
min. Supondo que o torpedo se moveu com velocidade
constante, calcule v(ts) em m/s.
É correto afirmar:
(01) O carro alcançará a motocicleta quando suas velocidades
3
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
forem iguais.
(02) O carro alcançará a motocicleta no instante t=14s.
(04) O carro alcançará a motocicleta na posição x=64m.
(08) As acelerações do carro e da motocicleta, em função do
tempo, podem ser representadas pelo gráfico ll.
(16) Os deslocamentos do carro e da motocicleta, em função do
tempo, podem ser representados pelo gráfico l.
(32) As velocidades do carro e da motocicleta, em função do
tempo, podem ser representadas pelo gráfico lll.
Soma (
)
19. Ufpe
O gráfico a seguir mostra uma parábola que descreve a posição
em função do tempo, de uma partícula em movimento
uniformemente variado, com aceleração a = - 8,0 m/s2. Calcule a
velocidade da partícula, no instante t = 0, em m/s.
22. Ufpe
Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à
aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no
gráfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em
repouso, na posição x = 100m, calcule a sua posição no instante
t = 8,0 s, em metros.
20. Ufes
Um predador, partindo do repouso, alcança sua velocidade
máxima de 54 km/h em 4 s e mantém essa velocidade durante
10 s. Se não alcançar sua presa nesses 14 s, o predador desiste
da caçada. A presa, partindo do repouso, alcança sua
velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade máxima do
predador, em 5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o
predador. Suponha-se que as acelerações são constantes, que
o início do ataque e da fuga são simultâneos e que predador e
presa partem do repouso. Para o predador obter sucesso em
sua caçada, a distância inicial máxima entre ele e a presa é de:
a) 21 m
b) 30 m
c) 42 m
d) 72 m
e) 80 m
23. UFF
Um motorista avista um detector de velocidade e, nesse mesmo
instante, pisa no freio. O gráfico abaixo mostra como varia a
velocidade de seu automóvel em função do tempo, desde o
instante em que o motorista pisa no freio até passar pelo
detector.
21. Ufpe
Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à
aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no
gráfico a seguir. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula
está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s,
em m/s.
Assinale o gráfico que melhor representa a aceleração do
automóvel em função do tempo, ao longo desse percurso.
4
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
25. Ufmg
Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana.
Sua posição em função do tempo está representada neste
gráfico:
Sejam vA, vB e vC os módulos das velocidades do carro,
respectivamente, nos pontos A, B e C, indicados nesse gráfico.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que
26. Ufpe
O gráfico a seguir mostra a velocidade de um objeto em função
do tempo, em movimento ao longo do eixo x. Sabendo-se que,
no instante t = 0, a posição do objeto é x = - 10 m, determine a
equação x(t) para a posição do objeto em função do tempo.
24. Ufpe
O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que
se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir.
Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os
instantes t = 0 e t =
7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de
tempo. Expresse sua resposta em metros.
5
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
no ar.
30. UEM
Uma torneira localizada a uma altura H em relação ao solo é
deixada semi–aberta e começa a gotejar. Considere que as
gotas abandonam a torneira com velocidade inicial nula, que o
intervalo de tempo entre duas gotas consecutivas que
abandonam a torneira é T, e que g é a aceleração da gravidade
local. Nessas condições, é correto afirmar que
01) a distância percorrida por uma gota no instante em que a
próxima gota abandona a torneira é gT/2.
02) a velocidade de uma gota no instante em que a próxima
abandona a torneira é gT.
04) a distância entre duas gotas consecutivas é constante
durante toda a trajetória.
08) o tempo que uma gota demora para atingir o solo é √2g/H.
16) a velocidade com que a gota atinge o solo é √2gH .
32) o intervalo de tempo entre duas gotas consecutivas que
atingem o solo é 2T.
a) x(t) = -10 + 20t - 0,5t2
b) x(t) = -10 + 20t + 0,5t2
c) x(t) = -10 + 20t - 5t2
d) x(t) = -10 - 20t + 5t2
e) x(t) = -10 - 20t - 0,5t2
31. (Ufes ) Um objeto é abandonado do alto de um edifício. Um
observador, de dentro do edifício, numa janela cuja borda está a
15m do solo, vê o objeto passar pela borda 1s antes de atingir
o solo. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a
altura do edifício é de
a) 20 m.
b) 25 m.
c) 30 m.
d) 35 m.
e) 40 m.
MOVIMENTO VERTICAL
27. UEM
Um corpo é solto, sem velocidade inicial, de uma altura h = 54 m
acima do solo. Ao dividir sua trajetória em três Partes, de modo
que o corpo percorra cada trajetória em intervalos de tempos
iguais, a altura percorrida durante o terceiro intervalo de tempo
será, em metros, igual a ...
32. (Ufpe) Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de
um edifício de 60 m com velocidade inicial de 20 m/s.
Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra
ao atingir o solo, em m/s.
28. UEM
Duas massas, m1 e m2 (m1 > m2), estão presas na parte superior
interna de uma caixa, na forma de um cubo, onde se fez vácuo
ao nível do mar. Através de um mecanismo qualquer, elas são
soltas simultaneamente. A esse respeito, assinale o que for
correto sobre as massas.
01) Decorridos t segundos, suas velocidades são iguais.
02) Decorridos t segundos, suas acelerações são iguais.
04) Suas velocidades são constantes.
08) Suas acelerações são constantes.
16) Elas tocam o fundo da caixa simultaneamente.
32) As forças que atuam sobre elas são iguais.
33. (Cesgranrio ) Um corpo em queda livre a partir do repouso,
possui velocidade v após percorrer uma altura h. A velocidade
do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a
resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local
é constante)
a) v
b) 2 v
c) 4 v
d) 8 v
e) 16 v
29.
Do alto de um edifício, são lançadas, simultaneamente, com a
mesma velocidade, duas bolas idênticas: uma verticalmente
para cima e outra verticalmente para baixo. Desprezando-se a
resistência do ar, é correto afirmar que as duas bolas
01) chegam juntas ao solo.
02) sofrem o mesmo deslocamento até o solo.
04) têm a mesma velocidade, quando atingem o solo.
08) têm a mesma aceleração, quando atingem o solo.
16) estão sujeitas à mesma força, durante o tempo em que estão
LANÇAMENTO HORIZONTAL
6
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
34. Uff
A brasileira Maria Esther Bueno foi a primeira tenista a se tornar
campeã de duplas nos quatro torneios mais importantes do
mundo (o da Austrália, o de Wimbledon, o de Roland Garros e o
dos Estados Unidos), numa mesma temporada.
(http://www.tennisfame.org/enshrinees/maria_bueno.html)
Imagine que a tenista consiga golpear a bolinha com sua
raquete de modo a fazê-la passar sobre a rede e atingir a quadra
de sua adversária. Considere as seguintes forças:
P - força vertical para baixo devido à gravidade
Fr - força devido à raquetada
Fa- força devido à presença da atmosfera
Assinale a opção que melhor representa as forças, dentre as
três acima, que atuam sobre a bolinha, após a raqueta da.
36. Pucrs
Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80cm de altura e
avançou horizontalmente, desde o instante em que abandonou a
mesa até o instante em que atingiu o chão, 80cm. Considerando
g = 10m/s2, a velocidade da bola, ao abandonar a mesa, era de
a) 8,0m/s
b) 5,0m/s
c) 4,0m/s
d) 2,0m/s
e) 1,0m/s
37. UFSC
Suponha um bombardeiro voando horizontalmente com
velocidade constante. Em certo instante, uma bomba é solta do
avião. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que:
I. a bomba cai verticalmente, para um observador na Terra.
II. o movimento da bomba pode ser interpretado como sendo
composto por dois movimentos: MRUV na vertical e MRU na
horizontal.
III. a bomba atingirá o solo exatamente abaixo do avião.
IV. a bomba adquire uma aceleração vertical igual à aceleração
da gravidade, g.
Estão corretas:
a) II, III e IV.
b) II e IV.
c) II e III.
d) I, II e IV.
e) todas.
35. Fei
Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobre uma mesa
plana com velocidade igual a 2m/s. A mesa está a 1,8m do solo.
A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? Obs.:
despreze o atrito.
Considere g = 10 m/s2
a) 1,25m
b) 0,5m
c) 0,75m
d) 1,0m
e) 1,2m
38. ITA-SP
Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício,
tocando o solo decorridos aproximadamente 2,0 s. Adote g = 10
m/s2 e despreze o efeito do ar. Sendo 2,5 m a altura de cada
andar, o número de andares do edifício é:
a) 5
b) 6
c) 8
d) 9
e) indeterminado, pois a velocidade horizontal de arremesso da
bola não foi fornecida.
39. Vunesp
Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com
7
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
velocidade constante de módulo 6,0 m/s. Quando passa
exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de
areia é abandonado do balão. Desprezando-se qualquer atrito
do saquinho com o ar e considerando-se g = 10,0 m/s2, calcule
a) o tempo gasto pelo saquinho para atinigir o solo, considerado
plano;
b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o
solo.
trajetórias estão representadas nesta figura:
40. Cesgranrio-RJ
Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a uma
altitude de 2,0 km solta uma bomba quando a sua distância
horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do
ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião
voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de
apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a uma distância
horizontal do alvo igual a:
a) 0,25 km
d) 1,5 km
b) 0,50 km
e) 2,0 km
c) 1,0 km
Sejam tP, tQ e tR os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas
P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que
atingem o solo. Considerando-se essas informações, é
CORRETO afirmar que
A) tQ > tP = tR
B) tR > tQ = tP
C) tQ > tR > tP
D) tR > tQ > tP
LANÇAMENTO OBLIQUO
41.
Dois corpos idênticos A e B são lançados, simultaneamente, da
mesma posição, com a mesma velocidade inicial, formando o
mesmo ângulo α com a horizontal. Sobre o corpo A, atua apenas
a força peso. Sobre o corpo B, além do próprio peso, atua,
favoravelmente ao movimento, uma força horizontal constante.
Pode-se afirmar que os corpos
01) chegam ao solo simultaneamente.
02) têm o mesmo alcance horizontal.
04) atingem a mesma altura máxima.
08) têm a mesma velocidade quando atingem o solo.
16) têm a mesma aceleração.
45. Ufpe
Um projétil é lançado obliquamente no ar, com velocidade inicial
v0 = 20 m/s, a partir do solo. No ponto mais alto de sua trajetória,
verifica-se que ele tem velocidade igual à metade de sua
velocidade inicial. Qual a altura máxima, em metros, atingida
pelo projétil? (Despreze a resistência do ar.)
46. Ufpe
Uma arma é disparada ao nível do solo, lançando uma bala com
velocidade inicial de 400m/s numa direção 15° acima da
horizontal. No ponto mais alto de sua trajetória, a bala atinge um
bloco de madeira de massa 199 vezes maior que a sua,
inicialmente em repouso no alto de um poste, conforme a figura.
Considerando que a bala fica encravada no bloco, determine a
quantos metros da base do poste o bloco irá atingir o solo?
Despreze a resistência do ar e o atrito do bloco com o poste.
42. Unicamp
Um menino, andando de "skate" com velocidade v=2,5m/s num
plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com
velocidade vo=4,0m/s e a apanha de volta. Considere g=10m/s2
a) Esboce a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra.
b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
c) Que distância horizontal a bolinha percorre?
43. Ufpr
Um jogador de futebol chutou uma bola no solo com velocidade
inicial de módulo 15,0m/s e fazendo um ângulo com a
horizontal. O goleiro, situado a 18,0m da posição inicial da bola,
interceptou-a no ar. Calcule a altura em que estava a bola
quando foi interceptada. Despreze a resistência do ar e
considere g=10m/s2sen θ=0,600 e cos θ=0,800.
47. Pucpr
Um projétil de massa 100g é lançado obliquamente a partir do
44.
Clarissa chuta, em seqüência, três bolas . P, Q e R ., cujas
8
[email protected]
Prof. Robson Luiz
Física
CINEMÁTICA L1
solo, para o alto, numa direção que forma 60° com a horizontal
com velocidade de 120m/s, primeiro na Terra e posteriormente
na Lua.
Considerando a aceleração da gravidade da Terra o sêxtuplo da
gravidade lunar, e desprezíveis todos os atritos nos dois
experimentos, analise as proposições a seguir:
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
I- A altura máxima atingida pelo projétil é maior na Lua que na
Terra.
II- A velocidade do projétil, no ponto mais alto da trajetória será a
mesma na Lua e na Terra.
III- O alcance horizontal máximo será maior na Lua.
IV- A velocidade com que o projétil toca o solo é a mesma na
Lua e na Terra.
Está correta ou estão corretas:
a) apenas III e IV.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) todas.
e) nenhuma delas.
30
18
A
40 m/s
B
A
E
D
A
C
a) 4s b) 24 m
E
05
a) arco de parábola b) h=0,80m c) d = 2,0 m
4m
A
15 m
20 m
d
RESPOSTAS
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
5m/s
a) 510m b) 17m
D
B
C
58
62
E
07
A
60%
25 km
20
C
21 m/s
8m/s
21
34
32 m/s
C
8 m/s
20 m
A
77 m
C
A
30
27
9
[email protected]