Grandezas e Unidades Físicas Ficheiro - Moodle

Química e Física dos Materiais I
Tópicos de Física
–
Grandezas e unidades físicas
–
Ondas eletromagnéticas
–
Estrutura da matéria
Jorge Miguel Sampaio
Endereço eletrónico: [email protected]
Gabinete: C8.5.19
Química e Física dos Materiais I
Avaliação
–
Exame (média superior a 10, nota mínima de 8
em cada módulo)
–
Bónus de 0.5 em cada módulo:
Assiduidade;
Participação na resolução de exercícios;
Participação na atividade experimental/elaboração de
relatório.
Precedências de matemática
(nível 9º ano)
Operações com números
Operações com números reais:
Inteiros, Racionais e irracionais (positivos e negativos)
Operações com frações;
Raiz de um número (quadrada, cúbica, ...)
Operações com potências (quadrado, cubo, …)
Geometria
Cálculo de áreas e perímetros de figuras geométricas;
Cálculo de volume de sólidos geométricos.
Trigonometria
Teorema de Pitágoras;
Funções trigonométricas (seno, co-seno, tangente, co-tangente);
Equações
1º grau e regras de proporcionalidade;
2º grau (fórmula resolvente);
Precedências de física
(físico-química 9º ano)
Movimento e forças
Velocidade;
Aceleração;
Quantidade de movimento = momento linear;
Noção de força e seus efeitos nos corpos;
Lei fundamental da dinâmica (F=ma);
Noção de pressão;
Momento linear = quantidade de movimento;
Princípio de conservação do momento linear;
Energia cinética;
Princípio de conservação da energia.
Átomos
Constituição dos átomos;
Dimensão dos átomos;
Número atómico e número de massa
Isótopos;
Grandezas e Unidades Físicas
Newton (1795-1805), William Blake
Jorge Miguel Sampaio
[email protected]
Teorias e experiências
O objetivo da física é desenvolver teorias baseadas em experiências que
permitam descrever propriedades mensuráveis dos sistemas físicos;
Uma teoria física é um modelo matemático sobre o funcionamento do
sistema físico;
Uma boa teoria física deve fazer previsões sobre o comportamento do
sistema físico em determinadas condições;
As experiências/observações avaliam se as previsões estão corretas;
Todas as teorias físicas são work in progress.
1. O que é uma grandeza física?
É uma propriedade de um objeto ou substância que pode ser quantificada
e medida;
Uma grandeza física expressa-se pelo produto de um valor numérico e
uma unidade de medida;
Associada a uma grandeza física deve existir um instrumento ou conjunto
de instrumentos de medida que a possam medir;
As unidades de uma grandeza física expressam-se num determinado
sistema de dimensões.
Exemplo
Grandeza física
Valor numerico
Unidade
Altura
1.4
m
Largura
42
cm
Profundidade
350
mm
Dimensões: comprimento
Hill house chair (1903), R. Mackintosh
Grandeza físicas e instrumentos de medida
(exemplos)
Grandeza física
Comprimento
Massa
Tempo
Temperatura
Corrente eléctrica
Intensidade luminosa
Pressão (atmosférica)
Húmidade (do ar)
Instrumento de medida
Régua, fita-métrica, odómetro, ...
Balança
Cronómetro
Termómetro
Amperímetro
Fotómetro
Barómetro
Higrómetro
Etc...
Etc..
Dimensões físicas fundamentais
Definem-se 7 dimensões físicas fundamentais:
•
Comprimento (L);
•
Massa (M);
•
Tempo (T);
•
Temperatura (Θ);
•
Corrente elétrica (I);
•
Quantidade de matéria (N);
•
Intensidade luminosa (J).
Todas as outras dimensões físicas podem ser construídas a partir destas.
Dimensões físicas derivadas (exemplos)
•
[Área] = LxL=L2;
•
[Volume] = LxLxL=L3;
•
[Velocidade] = L/T;
•
[Aceleração] = [v]/T=L/T2;
•
[Densidade] (mássica) = M/[Volume] = M/L3;
•
[Luminância] (brilho) = J/[Área] = J/L2;
•
[Carga elétrica] = I x T;
•
[Energia] = MxL2/T2;
•
[Potência] = [Energia]/T = ML2/T3;
•
Etc...
Exercícios de revisão 1.1
Relacione as dimensões das seguintes grandezas físicas com as
dimensões fundamentais, tendo em conta as equações físicas:
•
Lei fundamental da dinâmica: F = ma (= massa x aceleração);
•
Momento linear: p = mv (= massa x velocidade);
•
Trabalho de uma força: W = Fd (= força x distância);
•
Energia cinética de um corpo: E = mv2/2;
•
Pressão sobre um corpo: P=F/S (força a dividir pela área);
•
Resistência eléctrica: R =V/I (= tensão a dividir pela corrente);
•
Entropia: S = Q/T (= energia transferida a dividir pela temperatura);
•
Campo elétrico: E = V/d = F/q (= tensão a dividir pela distância = força
a dividir pela carga).
Análise dimensional
É um método que permite verificar se uma relação entre duas grandezas
físicas é correta do ponto de vista dimensional. Consideremos a relação
Y = aX + b
onde [Y] = “batatas” e [X] = “cebolas”
Não se pode misturar “batatas” e “cebolas”, logo:
[b] = “batatas”
[a] = “batatas” a dividir por ”cebolas”
E se a relação fôr
Y = a x2 - b ?
Exercícios de revisão 1.2
O período de oscilação, T, de um pêndulo é dado por:
T =2 π
√
L
g
onde L é o comprimento do fio. Determine as dimensões da constante g.
A força, F, necessária para distender uma mola de um comprimento x
relativamente ao seu estado de repouso é dada por:
F s=−kx
Determine as dimensões da contante k.
2. Sistemas de unidades físicas
Quando se comunica o resultado de uma medida de um grandeza física é
necessário especificar a unidade em que ela foi medida.
Quantos giraçois existem nesta versão de V.
van Gogh?
Respostas:
15;
1.25 (1 e ¼);
1.5 (1 e ½).
2. Sistemas de unidades físicas
Quando se comunica o resultado de uma medida de um grandeza física é
necessário especificar a unidade em que ela foi medida.
Quantos giraçois existem nesta versão de V.
van Gogh?
Respostas:
15 giraçóis;
1.25 dúzias de giraçóis;
1.5 dezenas de giraçóis
Sistema Internacional (S.I.)
É forma moderna do sistema métrico e foi estabelecido em 1960 (é também
conhecido por sistema MKS). As suas unidades fundamentais são:
•
Comprimento: L = m (metro);
•
Massa: M = kg (quilograma);
•
Tempo: T = s (segundo);
•
Temperatura: Θ = K (kelvin);
•
Corrente eléctrica: I = A (ampère);
•
Quantidade de matéria: N = mol (mole);
•
Intensidade luminosa: J = Cd (candela).
O quilograma
A história do sistema métrico está intimamente ligada à história da
Revolução Francesa e da expansão do iluminismo na Europa. Na versão
atual do S.I. todas as unidades fundamentais são definidas a partir de
propriedades físicas conhecidas: velocidade da luz no vácuo, transições
atómicas, temperatura de fusão da água, etc... O quilograma é única
unidade cuja definição refere-se a um artefacto (objeto construído pelo
homem) desde 1875.
Quilograma padrão, BIPM
(liga de platina (90%) e irídio (10%))
O kelvin
O kelvin é a unidade do S.I. para a grandeza temperatura. A temperatura 0 K
corresponde ao zero absoluto, isto é, à situação em que não existe qualquer tipo de
energia térmica no meio material.
Temperatura
kelvin
Graus
centígrados
Graus
Farenheiht
Símbolo
K
ºC
ºF
Zero absoluto
0
-273.15
-459.67
Ponto de
congelamento da
água
273.15
0
32
Ponto de
ebulição da água
373.15
100
212
Unidades físicas derivadas no S.I.
•
Área = 1 m x 1 m = m2 (metro quadrado);
•
Volume = 1 m x 1m x 1m = m3 (metro cúbico);
•
Velocidade = 1m / 1 s = m/s (metro por segundo);
•
Aceleração = (1 m/s)/1 s= m/s2 (metro por segundo quadrado);
•
Densidade (mássica) = 1 kg/1 m3 = kg/m3 (quilograma por metro cúbico);
•
Luminância (brilho) = 1 Cd/1 m2 = Cd/m2 (candela por metro quadrado);
•
Carga elétrica = 1 A x 1 s = C (coulomb);
•
Energia = 1 kg m2/s2 = J (joule)
•
Potência = 1 kg m2/s3 = 1 J/s = W (watt)
•
Potencia ou tensão elétrica = Energia/Carga elétrica = 1 J/C = V (volt);
•
Etc...
Exercícios de revisão 1.3
Escreva no S.I. as unidades das seguintes grandezas físicas;
•
Força (F=ma);
•
Momento linear (p=mv);
•
Trabalho de uma força (W=Fd);
•
Energia cinética de um corpo (E=mv2/2);
•
Pressão sobre um corpo (P=F/S);
•
Resistência elétrica (R=V/I);
•
Entropia (S=Q/T);
•
Campo elétrico (E=V/d=F/q).
Unidades derivadas do S.I. com nome
especial
Grandeza física
Nome da
unidade
Símbolo
Relação c/ unidades S.I.
Força
newton
N
kg m/s2
Energias, trabalho, calor
joule
J
kg m2/s2 = CV = W s
Potência
watt
W
kg m2/s3 = VA = J/s
Carga eléctrica
coulomb
C
As
Potencial eléctrico
volt
V
kg m2/(As3) = J/C = W/A
Pressão
pascal
Pa
kg /(ms2) = N/m
Resistência eléctrica
ohm
Ω
kg m2/(A2s3) = V/A
Frequência
hertz
Hz
1/s = s-1
Sistema cgs
É um sistema cujo uso tem vindo a diminuir e baseia-se nas seguintes unidades
básicas (mecânica):
Comprimento: L = cm (centímetro);
Massa: M=g (grama);
Tempo: T = s (segundo).
Exemplos de unidades derivadas são:
Força: 1 dyne = 1 g cm/s2
Energia: 1 erg = 1 g cm2/s2
3. Notação científica e potências de 10
Em ciência é por vezes necessário escrever números muito grandes ou muito pequenos:
Massa da Terra:
5 972 190 000 000 000 000 000 000 kg;
Massa de um átomo de hidrogénio:
0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 538 782 kg;
Distância da Terra ao Sol:
149 600 000 000 m
Velocidade da luz no vácuo:
299 792 458 m/s
Idade do Universo:
435 400 000 000 000 000 s
Potências de 10
100=1
Expoente positivo:
Expoente negativo:
101=10;
10-1=1/10=0.1
102=10x10=100
10-2=1/100=0.01
103=10x10x10=1000
10-3=1/1000=0.001
104=10x10x10x10=10 000
10-4=1/10 000=0.0001
Exemplo:
5x103= 5x1000=5 000
A expoente diz quantas posições
devo mudar o decimal para a
direita.
Exemplo:
1.2x10-4= 1.2x0.0001=0.00012
A expoente diz quantas posições
devo mudar o decimal para a
esquerda.
Exercícios de revisão 1.4
Escreva usando potências de 10 os números seguintes (a=?)
•
1345 = a x 103
•
236 374 = 2.36 374 x 10a
•
0.000 000 000 978 2 = 9.7 x x 10a
•
a = 62.456 x 105
•
73843 = 738.43 x 10a;
•
a = 45.6233 x 10-4
Notação científica
Assim podemos escrever grandezas físicas em notação científica
Massa da Terra:
5. 972 190 x 1024 kg;
Massa de um átomo de hidrogénio:
1. 660 538 782 x10-27 kg;
Distância da Terra ao Sol:
1.496 x 1011 m
Velocidade da luz no vácuo:
2.997 924 58 x 108 m/s
Idade do Universo:
435.4 x 1015 s
Notação científica
A maioria das calculadoras e vários programas de computador usam para a potência
de 10 a notação “E”
Massa da Terra:
5. 972 190 E+24 kg;
Massa de um átomo de hidrogénio:
1. 660 538 782 E-27 kg;
Distância da Terra ao Sol:
1.496 E+11 m
Velocidade da luz no vácuo:
2.997 924 58 E+28 m/s
Idade do Universo:
435.4 E+15 s
Notação científica
Número
Potência de
10
Prefixo
Símbolo
0.00000000001
10-12
“pico”
p
0.00000001
10-9
“nano”
n
0.000001
10-6
“micro”
μ
0.001
10-3
“mili”
m
1
100
-
-
1000
103
“quilo”
k
1000000
106
“mega”
M
1000000000
109
“giga”
G
1000000000000
1012
“tera”
T
Distância da Terra ao Sol:
1.496 x1011 m = 1.496 x 108 x 103 m = 1.496 x 108 km
Velocidade da luz no vácuo:
2.997 924 58 x 108 m/s = 2.99792458 x 105 km/s = 299 792.458 km/s
Potências de 10
Powers of ten, Charles and Ray Eames (1977)
4. Conversão entre unidades
Grandeza física
Conversão SI para cgs
Comprimento
1 m = 100 cm
Área
1 m2 = 10000 cm2 = 1 x 104 cm2
Volume
1 m3 = 1000000 cm3 = 1 x 106 cm3
Massa
1 kg = 1000 g
Densidade
1 kg/m3 = 0.001 g/cm3
Tempo
1s=1s
Força
1 N = 100000 dyne = 105 dyne
Energia
1 J = 10000000 erg = 107 erg
Conversões para outras unidades comuns
Grandeza física
Conversão SI para cgs
Comprimento
1 m = 39.370 polegadas (inch) = 3.281 pés (feet)
Área
1 m2 = 1 x 10-4 ha (hectares) = 2.471x10-4 (acre)
Volume
1 m3 = 1000 litros = 1759.8 Imperial pint
Massa
1 kg = 2.2046 libras (pound) = = 35.274 onças (ounce)
Tempo
1 s = 1/60 minutos = 1/3600 hora
Energia
1 J = 9.478171 x 10-4 btu = 3.7250613 x 10-7 CV.hora
Potência
1 W = 1.3410221 x 10-3 CV (cavalo-vapor)
Pressão
1 Pa = 0.01 mbar (mili-bar) = 1.4503773x10-4 psi
Exercícios de revisão 1.5
Indique qual a dimensão e converta para o S.I. os valores das grandezas
físicas nas afirmações seguintes:
•
O avião viaja a 39000 pés de altitude;
•
Comprei um terreno com 230 hectares;
•
Esta noite bebi 5 pints de cerveja;
•
A idade do Universo é de 13.798 x109 anos;
•
Este mês consumi 1046 kwh (quilowatt-hora) de eletricidade;
•
O carro tem uma potência de 150 CV;
•
A pressão dos pneus é da bicicleta é de 110 psi.