ESTUDO DE INTERAÇÕES HIPERFINAS MAGNÉTICAS EM

Êoen
AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESTUDO DE INTERAÇÕES HIPERFINAS MAGNÉTICAS EM
SISTEMAS INTERMETÁLICOS DO TIPO
RAg (R = TERRA RARA)
FABIO HENRIQUE DE MORAES CAVALCANTE
Dissertação apresentada como parte
dos requisitos para obtenção do Grau
de Mestre em Ciências na Área de
Tecnologia Nuclear-Aplicações.
Orientador:
Dr. Artur Wilson Carbonari
São Paulo
2004
INSTITUTO DE PESQUISAS E N E R G É T I C A S E NUCLEARES
Autarquia associada à Universidade de São Paulo
ESTUDO DE I N T E R 4 Ç Õ E S HIPERFINAS M A G N É T I C A S EM SISTEMAS
I N T E R M E T Á L I C O S DO T I P O RAg (R = T E R R A RARA)
FABIO HENRIQUE DE MOR.AES CAVALCANTE
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Dissertação
apresentada
como
parte
dos
requisitos para obtenção do Grau de Mestre em
Ciências na Área de Tecnologia Nuclear Aplicações.
Orientador:
Dr. Artur Wilson Carbonari
SAO PAULO
2004
Comissão Examinador
Dr. Artur Wilson Carbonari (orientador)
Dr. Rajendra Narain Saxena
Dra. Maristela Olzon M. Dionvsio de Souza
A Deus
Aos meus Pais
À Danielle
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que participaram de uma maneira direta ou indireta na
elaboração deste trabalho. Em especial, agradeço:
Ao Dr. Artur Wilson Carbonari pela amizade, grande paciência e dedicação prestada na
minha orientação, visando sempre o meu aprendizado.
Ao Dr. José Mestnik Filho pelas valiosas discussões sobre os problemas que. surgiram no
decorrer do trabalho.
Ao Dr. Rajendra Narain Saxena pelas importantes sugestões e informações.
Ao CNPq pelo apoio financeiro o qual permitiu a realização deste trabalho.
Ao Dr. Adilson J. A. Oliveira (GSM - DF - UFSCar) pelas medidas de magnetizaçào e
valiosas discussões.
Ao Mst. Adenilson Oliveira dos Santos (LDR-X - IFGW - UNICAMP) pelas medidas
de difração de raios-X e pela amizade.
Ao Dr. Astrogildo Junqueira pela amizade, auxílio nos ajustes dos difratogramas de
Raios-X, medidas CAP. muitas discussões e esclarecimentos sobre os problemas
encontrados no decorrer deste trabalho.
Ao Luciano Fabrício Dias Pereira pela amizade e boas conversas nos fins do expediente.
Aos amigos do Grupo de Interações Hiperfinas pelo apoio e bons momentos juntos.
Aos amigos do IPEN pelo incentivo e amizade.
À minha família pelo apoio, incentivo, paciência, carinho e dedicação fundamentais na
minha formação pessoal e profissional.
À Danielle pelo amor e paciência indispensáveis principalmente nos momentos finais
deste trabalho.
Fabio
ESTUDO DE INTERAÇÕES HIPERFINAS MAGNÉTICAS EM SISTEMAS
INTERMETÁLICOS DO TIPO RAg (R = TERRA RARA)
Fabio Henrique de Moraes Cavalcante
RESUMO
Neste trabalho foram realizadas medidas do campo hiperfmo magnético
(CHM) nos compostos intermetálicos RAg (Dy, Gd, Ho, Nd e Tb) por meio da técnica de
Correlação Angular Perturbada Diferencial em Tempo (PAC) com o objetivo de fazer um
estudo sistemático do comportamento do CHM com a variação do número de elétrons da
camada 4 f das terras raras. A ponta de prova radioativa utilizada neste experimento foi o
'"*'^Ce. As medidas foram realizadas na faixa de temperaturas de 10 K a 300 K. Foram
realizadas também medidas de magnetizaçào por meio de um Superconducting Quantum
Interference Device (SQUID) para a caracterização magnética das amostras. Os resultados
da dependência com a temperatura do campo hiperfmo
magnético mostram um
comportamento padrão para sistemas ordenados antiferromagneticamente, abaixo da
temperatura de transição magnética. Porém, para temperaturas mais baixas, foi observado
um desvio da curva padrão com um acentuado aumento nos valores do CHM. Esse
comportamento foi observado para todos os compostos estudados nesse trabalho. O
aumento do CHM é explicado por uma polarização dos spins eletrônicos do átomo do
núcleo de prova de '^^'Ce induzida pelo campo magnético originado nos átomos de terras
raras. Uma análise comparativa dos valores do campo hiperfmo magnético e do momento
magnético localizado no sítio da terra rara em função da projeção do spin J da terra rara
mostra que ambos tem o mesmo comportamento.
STUDY OF MAGNETIC HIPERFINE INTERACTIONS IN INTERMETALIC
SISTEMS RAg (R = RARE EARTH)
Fabio Henrique de Moraes Cavalcante
ABSTRACT
In the present work, the Time Differential Perturbed Angular Correlation
(TDPAC) was used to measure the magnetic hyperfme field (mhf) at the rare earth sites in
intermetallic compounds RAg (Dy, Gd, Ho, Nd and Tb) in order to study the behavior of
the mhf with the variation 4f electrons density. '•*°Ce was used as probe nuclei in the
TDPAC measurements carried out in the temperature range of 10 K to 300 K. The results
of the temperature dependence of the mhf show a standard antiferromagnetic behavior
below the magnetic order temperature. However, for lower temperatures, it was observed a
sharp deviation from the expected Brillouin-Uke behavior with an increase of the mhf
values. This behavior was observed for all the compounds studied in this work The
explanation for the additional magnetic interaction is believed to result from the
polarization of 140Ce spin moments induced by the magnetic field from rare earth
moments. A comparative analysis of the mhf and the magnetic moment at rare earth sites
as a function of the rare earth J spin projection shows that both have the same behavior.
Id
SUMARIO
Página
1
INTRODUÇÃO
1
2
NOÇÕES DE INTERAÇÕES HIPERFINAS
11
2.1
2.2
2.3
2.4
Spin e Momentos Nucleares
Efeitos dos íons Livres
Contribuições para o Campo Hiperfmo Magnético
Campos Hiperfmos nos Sólidos
11
18
21
23
3
CORRELAÇÃO ANGULAR GAMA-GAMA
24
3.1
3.2
3.3
Correlação Angular Gama-Gama não Perturbada
Correlação Angular Perturbada
Interação Magnética Estática
25
28
31
4
MATERIAIS MAGNÉTICOS
35
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
Preparação das Amostras
Núcleo Radioativo (Ponta de Prova)
Confecção das Amostras
Arranjo Experimental
Sistema para Medidas a Baixa Temperatura
Caracterização das Estruturas dos Compostos por Difração de Raios-X
Tratamento dos Dados CAP
Calibração do Espectrómetro Gama
Medidas de Magnetização
35
36
37
39
43
43
46
48
49
5
RESULTADOS
50
5.1
Resultados Experimentais das Medidas CAP
50
6
DISCUSSÃO
61
6.1
6.2
6.3
Difração de Raios-X
Medidas de Magnetização
Campo Hiperfmo Magnético (CHM)
61
61
65
1
CONCLUSÕES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
73
75
1
INTRODUÇÃO
Há algum tempo existe um grande interesse em investigar o magnetismo em
compostos com elementos da família das terras raras (R) devido as suas aplicações na
industna, medicina, assim como na pesquisa cientifica básica, graças as suas propnedades
elétricas e magnéticas e suas estruturas nào usuais. Por outro íado, o estudo da origem do
magnetismo e da íbrmaçào dos momentos magnéticos nos átomos de terras raras e as
interações com. seus vizinhos vêm sendo um dos principais objetivos da pesquisa em
magnetismo destes compostos. Dentro deste contexto, a investigação sistemática nestes
compostos, onde o átomo de terra rara varia desde o La ate Lu, e de grande interesse, pois
pode fornecer valiosas informações sobre as origens das interações magnéticas.
No final do século X'yTII, descobnu-se na Suécia uma sene de minerais,
denominadas terras raras (R), que compreendiam elementos químicos de características
peculiares. A estrutura atômica desses elementos, depois chamados de lantanideos, toi
explicada apos a descoberta do conceito de orbitais.
Embora chamados terras-raras, os lantanideos, na verdade, nào são escassos na
nanireza. Calcula-se que a crosta terrestre seja tormada por 0,02% de iantanideos e 0,00002%
de prata, que tem, portanto, ocorrência mil vezes menor que os Iantanideos.
Lantanideos, lantánios ou terras-raras sào os elementos químicos da ftimília que
compreende o escandio (Sc), de numero atômico 2 1 ; o itrio (Y) de numero atômico 39, e a
sene de i 5 elementos encabeçados peio iantànio (La), de números atômicos entre 57 e 71. O
tato de suas propnedades tísicas e químicas serem semelhantes as do lantanio justitica o nome
iantanideos com que sào designados. Os Iantanideos, quando puros, sào bnihantes e de
coloração prateada. Possuem em alguns casos uma atividade química tão acentuada que em
contato com o oxigênio do ar reduzem a po em poucos dias. Suas propriedades físicas e
químicas variam significativamente quando apresentam impurezas combmadas com outros
elementos, pnncipalmente no que se retere a seus pontos de tiisào e ebulição.
o campo cie aplicações das ierras raras é ampio, apresentando muitas áreas que
vém sendo desenvolvidas día a d¡a nos países indusmaíizados, com destaque paraos Estados
Unidos, França, Japão, .AJemanha e China, que já dominam a tecnología de separação dos
elementos das terras raras. Dentre essas àre^is pode-se enfatizar; químicíi de coordenação,
compostos organo-m.etalicos, compostos iuminesconíes, catálise, química do estado solido,
química analítica e ambiental, aplicações industriais, biologia e medicina. Laseres, fósforos,
lentes de vidro, absorvedores de ultravioleta, magnetos permanentes, m.icroondas, sensores,
poíim.ento de vidro, corantes de viciro, descolorantes dc vidro, revestimentos de proteção,
armazenadores de infonnação, condutores eletrônicos, catalizador de craqueamento e
catalizador de ox.idaçáo consntuem-se em algumas aplicações destes elementos. Ü íantanideo
que apresenta apiicação mais difundida c o ceno, utilizado na preparação de ligas pirofóricas
para isqueiros, dispositivos dc iluminação a gás e na íabncação de vidros especiais que
absorvem as radiações tcrm-cas e ultravioleta. Entre os outros elementos, o gadolinio forma
um oxido que e usado como substancia fluorescente nos mbos de televisão a cores. Ü óxido de
terbio também e usado nos tubos de televisores em. cores, para dar tluorescência verde.
As íerr.as-rar.?,s e seus compostos tém uma estniíura eletrônica peculiar, pois seus
estados de valência 5d, ós sempre são energetícam.ente degenerados. Isso leva a um fenômeno
interessante que e a mistura de valencias em muitos compostos com R e estruturas magnéticas
complexas em. metais com R. .Ma tabela 1 são apresentadas as propnedades tísicas e químicas
dos iantanideos.
(3s iantanideos comporram-se como elementos trivalentes por possuírem três
elétrons nos níveis mais externos dos átomos que participam em iigaçòes de valência. Devido
a sua estnjtura, todos têm propnedades semelhantes. O ceno, o praseodimio e o terbio existem
também no estado monovalente. O samano, o europio c o iterbio formam compostos
divalentes. facilmente oxidáveis. Uma propnedade cunosa dos iantanideos e a redução do raio
dos ions com o aumento do número atômico, efeito denominado contração iantanídíca. A
medida que aumenta o numero atômico, aumenta a carga nuciear e o numero de elétrons.
.Assim, com o aumento do numero atômico, cresce a atração efetiva do nucieo sobre os
elétrons f, o que reduz o tamanho do lon. Esse fenômeno causa uma diferença de 1 % a 2% nos
raios atÔm.iGos dos lons Iantanideos trivalentes, de um elemento para o outro.
cmssko r??<:ío?#.L D€
EMERSA NUCLB-R/SP-IPEN
Símbolo
Nome
atômico
Cério
58
59
Praseodimio
60
Neodimio
61
Promécio
62
SãiViário
63
Europio
64
Gadolinio
65
Térbio
66
Disprósio
67
Kólmio
68
Erbio
69
Tuüo
70
Iterbio
71
LüleciO
Propriedades fis¡cas e químicas dos lantanideos
Densidade 25^' Configuração
Ponto de
Ponto de
Peso
C {o/cnr)
eletrônica
atómico fusão r C) ebulição (° C)
3.426
6,672
(Xe) 4 f 6 s '
140,12
799
1 4r\ / i m
3.512
6,773
(Xe) 4 f 6s931
7,007
3.068
(Xe) 4f*6s1 144,24
1 1.021
2.700
7,264
1.168
(Xe) 4 f 6s(145)*
1.077
1.791
7,520
(Xe) 4 f 6s'
150,35
1.597
5,2434
822
(Xe) 4f 6s151.96
7,9004
1.313
3.266
(Xe) 4 f 5d'6s157,25
1.356
8,2294
(Xe) 4f6s^
158,8254
3.123
8.5500
1.412
2.262
(Xe) 4f "65'
162,5
1
-4^4
8,7947
2.695
164,93
1 /-+
1.529
2.863
9,006
(Xe) 4f-6s167.26
1.545
1.947
9,3208
(Xe) 4f'6s-^
168.934
0
1
<-\
6,9654
173.04
1.1 ;'-+
(Xe)4f'6s'
1 01 /-"
y '>
3.395
9.8404
(Xe) 4f •'5d'65''
174.97
i AULiLA 1 - rropneaades íisicas c químicas dos iamaiiideos
Todos os lantanideos exibem propnedades metálicas: sào bons condutores de calor
e eletricidade, tem brilho metálico e pontos de fusão e ebulição elevados. .Além disso, os
Iantanideos transformam-se com íàcilidade em íons positivos e são muito reativos. Perdem o
bniho se expostos ao ar e formam o oxido correspondente quando calcinados na presença de
oxigênio (Arbiila et ai., 1996).
ü íenomeno de magnetismo acontece devido ao movimento dos elétrons. .A.s
propriedades magnéticas existentes nas substancias tem ongcmi no momento magnético dos
eietrons e seus átomos. Os elétrons apresentam dois tipos de movimento; o orbitai e o de spin,
cada um possuindo um momento magnético associado, sendo o momento m.agnetico do átomo
originado nos momentos magnéticos orbitais e de spins dos elétrons desemparelhados. .Assim,
vsmos ter umi miomento magnético alto nestes compostos, devido à camada 4f estar
incompleta. Logo acreditamos que esse comportamento seja predominante. O que distingue o
comportamiento miagnctico de uma espécie lônica de outra é o númicro dc elétrons 4f
compactados na camada interna com um raio de aproximadamente 0,3 A (íCittel, 1978).
Como os elementos terras raras são caracterizados pela camada 4f ser parcialmente
cheia, os elétrons 4f desemparelhados produzem campos magnéticos que agem no nucleo R.
Decorrente a pequena extensão radial da camada 4f, esses campos são de magnitude
considerável, e os acoplamentos dos momentos magnéticos individuais podem ser tais que
originam um ordenamiento antiierromagnetico ou térromagneíico. Nas fases ordenadas, todos
os momentos normais ao piano são aimhados com o eixo-c, como mostra a FIG. i, mas as
orientações relativas podemi mudar de plano para plano. Podemos ter um ordenamento dos
spins helicoidalmente ou em estruturas mais complicadas (Forker, 1985). A estrutura
helicoidal e formada a temperatura de Neel em Tb, Dy, e Ho (Cullity, 1972). Para o £r e Tm
vamos ter a estninira de onda longitudinal. Em Tb e Dy a bai.xas temperaniras, a direção de
fácil magnetizaçào permanece no plano, enquanto em Gd que tem. uma amsotropia magnética
muito pequena, so esta ao longo do eixo-c abai.xo da temperatura de Cune.
C.3
(
o
o
r
í
i
'3
FIGURA 1 - Esüiitiiras magnéticas das terras raras pesadas. Os momentos em uma camada
nexagonai parucuiar são paraieias e os aimíiamentos relauvos dos planos dilerentes e ilustrado. Ue
esquerda para direita; o pi.;mo-ba.sa] íèrromagnetico, helicoidal, o cone e a estranira de onda
iongitudmal.
txistem modelos que tentam explicar os mecanismos de acoplamento dos elétrons
4í\ como a teoria RKKY, que assume um acoplamento proveniente dos elétrons de condução
s, os quais são polarizados por troc-a comi os spms 4f. Outro modelo sugere um acoplamento
alternativo, resultante da troca dos spins 4f com os elétrons 5d do mesm.o átomo, originando a
mteraçáo d-d, que por sua vez leva ao acoplamento indireto f-f. Üs elétrons í d sào conhecidos
como sendo uma das pnncipais origens da polanzação dos elétrons de condução.
Nestes compostos os elétrons têm a possibilidade de interagirem com os elétrons de
condução por meio de hibndação dos estados locahzados no íon 4f e a banda de condução do
metal, e isso ateta diretamente a intensidade dos momentos magnéticos. Esta hibridação pode
dar origem, a uma blindagem do momento magnético localizado e a um aum.ento no parâmetro
de troca entre os sítios magnéticos por m.eio da banda de condução, o que caractenza o
fenômeno denominado efeito Kondo. Ainda não existe um entendimento detalhado desses
mecanismos.
íVbaixo seguem ;is tabelas 2 e 3 com as propnedades das terras raras (Jensen e
Mackiníosh, ¡991).
ion
Nd
f
L
>
S
J
g
3/2
9,/2
8/11
Gd-'^
/
0
7.''O
7/0
Tb-'^
8
3
3
6
3/2
Dy"
9
5
5,'2
15/2
4/3
Ho''
10
6
2
8
5/4
! .ABEL.A. 2 - Propneduucs do
ions terras rara.s
Metal
Moni niag (^)
Moni Sai IgJ)
Raio iónico (A)
Nd
3.62
3,27
0,995
Gd
7,94
7,0
0,938
Tb
9.72
9,0
0,923
1U,U
Dy
10,0
10.51
Ho
0.894
l .'Vi.'íi.i /\ -> - ! ii.'pncuadc-s niagjicucas dos meiais icnas ^a]"a^
No presente trabalho estud.inios os compostos m.termetalicos RX (K = Dy, Gd, Ho,
Nd e Tb e X - Ag e um metal de transição não magnético), que sao otim.as ferramentas de
csmdo do magnetismo da banda de condução f f-sses compostos cristalizam numa mesma
estrutura cristalina, possibilitando o esmdo do m.agnetismo da banda f e.m varias condições
dependendo da terra nini (magnética ou nào magnética).
Os compostos iniennetaucüs RX possuem estruturas crisuiiugiatlcas cubicas de
corpo centrado (BGC, sigla om mgiès) cP2 do tipo GsCi, pertencentes ao guipo espacial
Pm 3 íYi, rnosíiada na FIG. 2.
(.>nde:
Cs
I!Ç'
;
Cl
Z - [ sirulura d o
(\(
Os compostos mtermetalicos do tipo RX apresentam propnedades magnéticas
uiteressantes (Chao, 1971; Walline, 1964; Sekizawa, ¡966 e Burzo. 1972). Estes compostos
tem ordenamento antiferromagnetico (no caso de NdAg ordenamento terromagnético) abauío
de T>; (Koben 1981 e Yagasaki, 1978), e nao apresentam momento de quadrupolo e efeito de
campo cristalino presente em outros compostos. O comportamento magneuco e determinado
pela camada 4f parcialmente cheia, onde mom.entos localizados interagem por mieio dc troca
indireta (RKKY). Esta interação é mediada por elétrons de condução (5d6s''), onde os elétrons
5à tem um papel importante nesse processo de interação magnética. O grande excesso de
.momento magnético efetivo .relativo ao momento do íon livre, observado em muitos
compostos intermetalicos RX, parece estar relacionado principalmente com elétrons 5d
po lanzados.
No caso dc RAg temios a possibilidade dc hibndizaçáo dos estados 4f de R e 4d da
Ag. Embora a distancia espacial entre os elétrons 4f do caroço e dos eietrons iocalizados 4d da
Aü pareça muito grande para o aparecimento deste efeho, esse efeito afeta o momento de spin
da camada 4f(Szade et. al, 1999)
Deste modo. medidas sistemáticas de Campo Hiperfmo ÍViagnetico (CHM) em
sistemas RX senam de grande importância. Ao se variarem os elementos R e X e suas
estequiometrias, o efeito em importantes parámetros como densidade de eleuons de condução
na interação de troca pode se tomar visível e ajudar a distinguir entre as interações de longo
alcance s-f e as mais localizadas d-d (Oizon-Dionysio et al,, 1992),
Na tabela 4 sào mostradas as características dos compostos estudados,
íaBELA 4 - Dados dos aiiiipostos esmdados
Composto
TN
(K)"
NdAg
Parâmetro de
rede ( Â ) "
3,714
^^ÍÍ^B)"
N° elétrons 4 f
3,64
4
8,57
7
Gd.Ag
132
ib.Ag
1U6
3,62.5
9,40
9
Dy.Ag
56
3,ò08
10,58
lü
HoAg
32
3,592
9,93
11
" (Chao, i 963)," (Walline, i 964)," (Arbiila, 1996), *Tempen«ura de Cune (. l c)
An técnicas de medidas de interações hiperfinas, em especial a técnica de
correlação angular perturbada, sao muito adequadas para o estudo do magnetismo em
compostos de terras raras, devido ao seu caráter local de investigação, pois miédem
diretamente o cam.po hiperfíno m.agnetico (CHM) num determinado sítio do matenal O CHIVI
pode ''sentir" tanto interações de longo alcance tipo RKKY, mediada por elétrons de condução
quanto as contribuições orbitais devidas aos elétrons de valência do íon. A técnica de
correlação angular perturbada pode também fornecer informações sobre a direção dos
momentos magnéticos nestes compostos.
Os compostos intennetalicos RX com estmmra CsCi apresentam estrutura
magnética do tipo antifêrromagnetica (TI, TI, 0) e X e monovalente, O comportamento
antiferromagnetico nestes compostos pode ser complexo devido as interações dos vanos
parâmetros, como a possibilidade de haver vetores magnéticos incomensuráveis, interações
quadrupolares, splitting de campo cnstalino e efeito de íluuiaçào de spin proximo ao ponto de
Néel. Em Th.Ag vamos ter transições do tipo para-antiferromagnetica de pnmeira ordem e de
segunda ordem em. i3yAg, neste caso com duas transições de primeira ordem a baixa
temperamra. No caso do NdAg temos ordenamento ferromagnético,
Existem alguns estudos dos compostos do tipo RAg, que, devido ao seu
comportamento magnético e por constituírem sistemas de estruturas bastante simples
despertam interesse ate hoje Wallme e Wallace (1964) estudaram estes compostos através de
medidas de magnetizaçào e susceptibilidade magnética em ftmção da temperatura e obteveram
os valores das temperaturas de magnetização de dez dos quatorze elementos da serie dos
Lantanideos Sekizawa e Yasukochi (1966) estudaram os compostos GdAg, GdCu, Gdln,
GdAgi-xIn^, GdAgi-yAuv, usando também medidas de magnetizaçào para determinação de tipo
de ordenamento magnético e a relação com o numero de elétrons de condução, e observaram
uma mudança no ordenamento dos spins de anti ferromagnético para ferromagnético em
GdAgo,síno.2 e de ferromagnético para antiterromagnetico em GdAgojilnos, sendo que os
compostos Gd(Cu,Ag,.\u) apresentaram comportamento antiferromagnenco, tato este que
ocorte devido a mudança do numero de elétrons de condução. Burzo et ai. (1972) fizeram
medidas de susceptibilidade magnética através da técnica de Electron Spin Resonance (ESR)
para os compostos GdCu e GdAg, e os resultados obtidos contirmaram resultados anteriores.
.Akselrod et al. (1986) realizaram medidas de interações hiperfinas por meio do
uso da técnica de Correlação Angular Perturbada Diferenciai no Tempo (CAP) nos compostos
de GdAg, usando o "^Cd como ponta de prova; eles nào observaram interações, o que foi
atribuido ao íáto de a ponta de prova estar localizada no sitio da Ag. Neste sítio, o gradiente de
campo eletnco deve ser nulo devido à simetria do sitio e pela mesma razão nào há campo
hiperfíno m.agnetico
Sinharoy et al. (1995) esmdaram a estrutura eletrônica do composto NdAg, por
meio de cálculos pelo método linear muffin-tin orbital (LMTO), chegando a conclusão de que
o momento magnético no estado fundamental do NdAg e essencialm.ente devido aos elétrons £
Chattopadhyay et al. (1996) ñzeram estudos da transição de tase em GdAg por
intermédio da técnica de difração de neutrons, obtendo o valor do momento magnético para o
Gd (7,6)IB) que é maior do que o Gd^^ (7,0PB). Este aumento foi atribuído à polarização do
momento magnético dos elétrons de condução. Neste trabalho, também foi feita uma análise
do comportamento da curva de magnetizaçào próxima da temperatura crítica por meio do
ajuste da curva experimental ao modelo B = B(0)(1- T/Tx)'^, sendo que o resultado fornece um
valor para \i ~ 0,33 e um valor mais preciso para a temperatura de Neel (T\;=i 32,74+0,08).
Szade e Neumann (1999) estudaram a estrutura eletrônica de compostos de Gd
mtermetalicos usando a técnica dc espectroscopia de raios-X fotoeletrônico (XPS), e
obtivcrami resultados de momentos magnéticos efetivos bastante precisos.
A tecmca de correlação angular gama-gama perturbada (C\'\P) tem sido utilizada
para a investigação de campos hipertlnos magnéticos em compostos intennetalicos binarios
onde um dos elementos e uma terra rara. Müller et al. (2001), por exemplo, investigaram o
campo hipertíno m.agnetico em ftmção da temperatura em sistemias GdNi; e SmNíj com
auxílio da técnica CAP usando o ' ' ' C d como ponta de prova e observaram uma forte interação
quadrupolar elétrica na íáse paramiagnética a T < 300 K, mesmo a ponta de prova estando no
sitio da terra rara, fato este devido a instabilidade estrutural do sistema RNÍ2 (R = Gd e Sm).
Neste trabalho, fôi encontrada uma relação linear dos valores do campo hiperfmo magnético
com a temperatura de transição, Tc, dada por BhfTo = 0,116(4) T/K. De acordo com a teoria
RKKY de acoplamento indireto 4f-4f, a razão entre a polanzação de spin dos elétrons de
condução (CEP) ou Bi^ e a temperatura de ordenamento tii^T^ deve seguir um.a
proporcionalidade com [Jsi(g-l)(J+l)]"*, onde J,f é a constante de acoplamento s-f, g o fator de
10
Landé e J o momento angijlar total. A relação Imear encontrada entre Bhf e Tc miplica que a
constante de acoplamento J,f tem um mesmo valor para o Gd e os compostos GdAlj e GdNii,
usados para comparaçào. Neste caso o núcleo de prova, ^''Cd, é um núcleo de camada fechada
e o campo hipertino magnético e proporcional à polarização de spin dos elétrons de condução.
Müller et al (2002) tizeram um estudo sistemático do comportamento do campo hiperfíno
mi3gnético em função da temperatura em sistemas R C 0 2 (R = Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, R
181
pesadas e Sm, Nd, Pr, R leves) por meio do uso da técnica CAP usando o
Ta como ponta
de prova e obse.rvaram que há um aumento do Bhf com o numero atômico para os compostos
com R pesadas e a variação do Bbj com o numero atômico para as R leves e duas vezes maior
que nas R pesadas, o qual ocorre devido provavclmicntc a forte interação d-f relacionada á
grande extensão radial da função de onde 4f das R leves.
As técnicas microscópicas como as que utilizam interações hipcríinas sào ótimas
ferram.entas para estudar compostos R.Ag com o objetivo de investigar o comportamento local
do m-agncíismiO devido a elétrons 4f e entender a sua origem. Em geral estes compostos
possuem simetria cubica, o que diminui o efeito da interação de quadrupolo eletnco sobre o
campo hiperfino m.agnetico em um determinado sitio cristalino do composto. Outro aspecto é
que tais compostos permitem a troca de um dos elementos, o que possibilita um estudo
sistemático do efeito da quantidade de elétrons no magnetismo local.
11
2
NOÇÕES DE INTERAÇÕES HIPERFINAS
Entende-se por mterações hiperfinas aquelas interações entre os canipos externos
ao núcleo e momentos multipolares do núcleo.
No caso do átomo livre temos, mteraçáo fina (elétrons) que e a interação spinorbita (1-s) e a interação hiperfma (elétrons -r- núcleo) que é a interação do m.om.ento angular
(e) e spin do nucleo (I), o efeito da interação hiperfína se dá entre os momentos nucleares
(quadrupolo elétrico e dipolo magnético) com o gradiente de cam,po eleínco no primeiro caso
e c-ampo hiperfmo magnético, no segundo Existe desdobramento dos níveis de energia do
nucieo, que, so no caso magnético, e de 21 -i- 1 sub-niveis.
2.1
Spin e Momentos Nucleares
O momento angular total do núcleo (I) é a soma de todos os momentos nucleares,
isto é, (orbital, ík, e de spin, Sk), de cada nucleón Cada nucleón tem um j = I + s e a soma dosj
de cada nucleo e que dá o momento angular total do nucleo I. Para o nucleo usamos a notação
(I). O vetor í pode ser escrito como (Oliveira, 20ÜÜ):
Í«.^s,)=V j,
(1)
Este modo de somar momentos angulares do nucleo e chamado de acoplamento (j-j), é
indicado
quando
o
nucieo
não
tem
caráter
coletivo,
e
cada
nucieo
e
tratado
independentemente. Existe outro procedmiento para encontrar o mom.ento angular total do
núcleo:
12
L=£/,
;
S - T j ,
;
J-L +S
(2)
é o chamado acopiamento sprn-órbita (L-$).
onde: A e o numero de massa do nucleo. Verifica-se que 1 será inteiro sempre que A for par e
semi-inteiro quando A for impar.
Então;
i={j^m'
(3)
projetando na direção z, temos;
U = miñ
onde: m-, =
(4)
., , !; substituindo os vaioies de 1. temos o numero de componentes (2!-rl).
Exisíemi algum.as regras que determinam o spin do estado ñindamental do nucleo.
1) Todo nucleo Z (n-' de protons) par e N (n- de neutrons) par possui spin 1 = 0.
Esta propnedade decorre da tendência dos nucleons se acoplarem aos pares em um estado com
spin zero.
2) O spm de núcleos com A impar e quase sempre determinado pelo spin do
nucleón desemparelhado, pois os outros A - i acoplam-se de acordo com a regra acima.
3) Em núcleos com Z e N impares o spm e determinado pela soma dos spins totais
do proton e do neutron desemparelhado: jp + j,,.
Distnbüiçòes de c:irg;is imomentos elétricos) e correntes (mom.entos magneucos)
geram momentos multipolares. que interagem com campos eletromagnéticos, quer gerados
dentro da matéria ou aplicados externamente Esta interação é conhecida como interação
hiperfina.
i
13
A ordem multipolar é dada por: 2'', distribuições mais simples geram ordens
muitipoiares mais baixas. O nucleo tem distribuição esférica ou elipsoidal de cargas com uma
seqüência alternada de momentos multipolares (momentos magnéticos impares e elétricos
pares), esta restrição vem da simetria (paridade) do nucieo.
A paridade dos mom.entos m.ulíipolares segue as seguintes regras:
1) Momentos elétricos: iz - i-lT. notação E l .
2) Momentos m a g n é t i c o s : = (-1 )^~'. notação Ml,.
As ordens multipolares determinam as ordens das transições eletromagnéticas entre
os estados excitados do núcleo.
Podemos obter os momentos nucleares considerando os potenciais gerados pelas
distribuições de cargas e correntes em. um. nucleo qualquer, Se a distnbuiçào de carga de um
nucieo for p(r'), o potencial eletrostático gerado em um ponto r do espaço sera:
(5)
Para a obtenção do gradiente de campo elétrico (GC'E), podemos usar a
distribuição de cargas nuclear p(r) num potenciai externo ip(r). A energia de interação desta
distribuição de cargas neste potenciai sera dada, classicamente por:
F
cor
=
p(r)-ç{r)d'r
(6)
14
p{r)d^r = Ze
(7)
a carga nuciear.
Expandindo-se o potencial elétrico em sene de Taylor ao redor de r = O, temos:
(8)
Com o termo F"'. dado por E'*" = cpo í pírl.d'V, representa a energia de Coulomb do
núcleo representado por uma carga pontual Ze, é igual para qualquer isótopo E'"', e só haverá
contnbuição para a energia total da rede cristalina, não havendo assim contnbuição para a
interação hipertma .
Para E'", temos:
=^
'••=1 V^-'^">'
{ p{^)-^r^^^ , representando a interação
Jõ'
dipolar eiétnca entre um campo eletnco E = -V(p em r ^ O e o momento de dipolo eletnco da
distribuição de cargas Ü valor quadratico medio do momento de dipolo eletnco nuclear e
zero, devido aos estados nucleares terem paridade definida, logo, E''' = 0.
Finalmente, temos; E'^- = -V!
da matriz sim.etnca 3x3:
í f /,i{r).v„.v„</7-. que é dado em função
2 Tt;' cx„cx_, j , - '
O <p
(9)
diagonalizada porum.3 rotação apropnada do sistema dc coordenadas, resultando:
(10)
15
em que foi usada a relação
o primeiro termo da equação (8) é chamado de termo de Monopolo, representa
uma interação de monopolo elétrico o qual descreve a interação do nucleo (não pontual), com
densidade eletrônica na posição r = 0. Esse termo dá origem a um deslocamento nos níveis de
energia do núcleo (interação Couiombiana), mas não causa um desdobram.enío (spliííing) dos
níveis de energia Esse termo, na física atômica, e o responsável pelo efeito de deslocamento
isotópico, que da ongem às limhas espectrais diferentes para isótopos de raios nucleares
distintos e na espectroscopia Mòssbauer peio deslocamento isomérico,
O segundo termo da equação e chamado de Interação Quadrupolar Elétrica e pode
ser escrito como:
^0=~y^^,m,Q„m
(II)
com
e
é o momento de Quadrupolo Elétrico.
Definindo o termo (pnm da equação (1 I) como:
(13)
onde: Vnn, é uma matriz de traço nulo, e substituindo na equação (11), o termo - ( A ^ ) n ã o
3
contribuí para Eq, porque E Qnm = 0.
16
hntào, a equação (11) toma-se;
^o^-YK^O^
(14)
O
onde o termo
e o Gradiente de Campo Elétrico (GC^E).
Apenas as cargas fora do sitio nuclear contribuem para Vr,m. No caso de uma
distribuição esténca e sim.etria de cargas temos que: Vxx = V Y Y = Vzz e como temos que
obedecer a condição: T V,ui = 0. logo; V,,^, = O Assim, nào teremos contribuição para a energia
%
Então, poderemos descrever o CKJE por meio do dois parámetros: V77 {(p^ = V„„,),
na equação (9) na direção principal escolhida e pelo parámetro de assimetria n dado por:
V
-
V
o qual em sistemas axialmente simétricos (Vxx = V w ) , anuía-se. iiste parámetro está
relacionado com a simetna da distnbuição de cargas ao redor do núcleo de prova.
A distnbuição de correntes íbr J(r ), o potencial vetor em um ponto r do espaço
será:
17
Para o vetor A, temos:
A(r).^M^
4/T r
(.7)
onde: |i é o momento de dipolo magnético do núcleo
O miomicnío miagnético é direramente proporcional ao spin do núcleo:
IA = gi.
(19)
LI,,
onde: gn e o tàtor g nuclear e }in é o magneton nuclear.
A razão gnomagnetica de um nucleo (Yn) se relaciona com o tátor g e o magneton
nuclear segundo a relação:
(20)
V =
Assim como g„, o fator giromagnetico (Y„) e a "identidade'' do isótopo.
18
2.2
Efeitos dos Ions livres
Vamos considerar um núcleo em um íon livre. Os elétrons das camadas
incompletas produzirão um campo magnético B no nucleo que interagira com o seu momento
magnético (u), de acordo com:
H,„ = -W.B = -g,.M.I.B
(21)
onde: B está na direção de J.
.A energia de interação magnética (Karlsson. ! 9 9 5 ) :
E^3g
= AI. J
(22)
para átomos livres (fator dc Landé);
E^,g = A.[F(F+! ).I (í-l ).J(J+1 )j/2
(23)
onde: A e a constante liiperfina, F = J + I , F e o numero quántico hiperfmo e J = L + S.
Mesmo as camadas fechadas dos átomos possuem uma contribuição importante
para o cam.po hiperílno do ion livre, chamada de polanzação do caroço, que tem origem na
interação de troca entre os elétrons destas camadas e os das camadas inco.mpletas.
E,„«g - -yhBzM
(24)
19
Neste caso temos um desdobramemo do nível de energia do nucieo (efeito
Zeeman) mostrado na fitíura abaixo.
T
2 1 + ! States
1 .,.,™_Â.
V
FÍGUPJÀ 3
- Mostra o desdobramento do nivei de energia do nucieo
O efeito Zeeman ocorre quando um átomo é submetido a um campo magnético
externo, então ocorre a separação (desdobramento) dos níveis de energia
A diferença de energia entre 2 sub-estados adjacentes, gera uma dependia temporal
dos valores esperados das propriedades magnéticas.
A E = - gUvB.y
(25)
Assim, vamos ter uma precessào do spin nuclear, mostrada na figura abaixo.
FIGURA 4 - Precessão do spin nuclear
20
Temos,
^(t) = ^.(tj'í'CO)
(26)
onde. A(t) = e.>íp(-iHt'h) e o operador evolução temporal e H = -ylzBz é o operador
Hamütoniano Substituindo essa expres.são na eq. 26, temos:
A(t) = exp [-i(-y!zBz)t/1i] - exp [-i(-YBzt)lz/tiJ
(27)
A(t) na eq. (27) tem a forma de um operador rotação em tomo do eixo z e pode ser escrito
como A(t) = exp (-lalz/h)
Substituindo A(t) na (26), temos um operador de rotação ao redor do eixo z.
4^(t) = exp [- laíz/hjH'ít)
onde; a ^ -yB^t e o ângulo de rotação.
Logo. a freqüência de Larmor é dada por:
(28)
21
23
Contribuições para o Campo Hiperfino Magnético
Existem três contribuições para o campo hiperfino magnético, são elas:
contribuição orbitai, spin intrínseco (dipolar) e densidade de spin no nucleo (contato de
Femii).
A principal contribuição é a orbital que provém do momento orbital dos elétrons
das camadas incompletas. A lei de Biot-Savart deduz o campo devido a uma carga movendose com uma velocidade numa órbita de raio r, descrita como:
hf. - rx p — rx mv
(30)
onde: m é a massa do elétron, v é a velocidade.
Mr. - e r x v
^¥ =
M-, ,
r-=ir
4t
r
,,,,
^'"^^ ~
4t
^-^ ^)
r
onde: L é o momento angular orbital, e < r > = <vj/j r ' | \ | / > é o valor esperado de r.
Outra contribuição é a dipolar (FIG 5) (Karlsson, 1995), ongmada a partir do
potencial vetor (A) do momento de dipoio magnético (u?) associado ao spin s do elétron a uma
distancia r do nucleo, dada por:
ft, 2 ^ , „ ¿ U ^ I X S - J ) - 3 ( L . J X L ^ S ) ,
" " = 5 7 ( 7 ) ^
_
J Ü T Õ
onde J = L -i- S é o momento total e C,
(33)
^
~òt2/-lX2/ + 3X2L-i)
onde: i é o momento angular do elétron, L e o momento orbital e S e o momento de spm
^1
•
Us
l'IGLIRA 5 - Diagrama esquemático das contnhuiçôes orbitai e dipoiar para a o campo hipeifmo (Bhf) com s e i
paralelos e antiparalelos.
Temos mais uma cotunbuiçáo do spin, essa é o campo de contato de Fenni (FLG.ò)
(Karlsson, 1995), que surge da densidade de spin no nucleo (r=Ü), elétrons s e p-^n
relativisticos, e dada por;
(34)
4/T 3
onde: s é o spin do elétron e i \j/(0) i ' é a amplitude da fianção de onda no sitio do núcleo.
J'ÎC'LiRA
6 - Üiagram.a esquemático da ongem do contato de Fermi.
Estas
Seio
as pnncípaiG c o n í n b m ç o e s d o camapo hipertíno nos íons livres, e todas
contnbuições superpostas, darão um timco campo, que é dado por (Gurmaràes et a i , 1998):
(35)
2.4
Campos tíipeiilnos nos Sólidos
Em um sólido não vamos tratar mais um íon, e sim vários (da ordem de 10*^ íons
por centímetro cíibico), isto vai gerar campos hiperíinos, e suas principais origens seguem
abaixo:
1) iVíomcnío Angular Orbiía!: Para elementos de transição 3d (Fe, iVlg, Ni, etc.) esta
contribuição é pequena (~ IT), ocorre atenuação do momento angular orbitai pelo
Ciimpo cristalino Devido ao acoplamiento (L-S), ocorre um campo pequeno e residual;
já para elementos terras raras (elétrons f) essa contribuição é dominante (- 1 O^T), não
ocorre atenuação do mom.ento angular orbital devido à contração da camada f.
2) Interação Dipolar: Esta contribuição é devida a interação dipolar do spm elett-Ômco
com o dipoio nuciear, e e pequena (~1 T ) e se a est!"utura cristalina for cubica ela se
anula
3) Cont:Uo de Fermi: Essa contnbuição é a interação entre o momento de dipolo
magnético nuclear e a densidade de m.agnetizaçào do nucleo atômico, havendo
contnbuições dos eietrons s e p reiativisticos. Esta contribuição é dividida em:
3 a) Polarização do caroço: tsto ocorre devido à polanzação dos eietrons s do caroço (camadas
internas) pelos elétrons d do mesmo átomo.
3.b) Interação RKKY (Ruderman. Kittel, Kasuya, Yosida): Elétrons de condução s. contnbui
para o campo hiperfino em impurezas magnéticas e não magnéticas.
Neste capítulo foi dada uma atenção maior as interações hiperfinas magnéticas,
pois o objetivo deste trabalho e o esmdo das interações hiperfinas em compostos do tipo CsCI.
os quais apresentam apenas contribuições magnéticas, devido a sua simetria cubica.
24
3
C O R R E L A Ç Ã O A N G U L A R GAi\L4-GAAM
O íáto de existir uma correlação angular entre as direções de propagação das
radiações emitidas por núcleos radioativos já é bastante conhecido em Espectroscopia Nuclear.
Isso ocorre devido à existência do principio de conservação do momento angular e da paridade
do núcleo.
O fenômeno de correlação angular tbi observado pela pnmeira vez por Dunworth
em 1940 e desde então este método tem sido utilizado em medidas nucleares. Neste mesmo
ano, Hamilton descreveu a teona de correlação angular gama usando o modelo de
Perturbações. Goertzel ampliou a teoria sugerindo a presença de perturbações extranucleares.
Em 1947, Brady e Deutsch fizeram a pnmeira observação expenmental de
correlação entre raios gam.a. Em 1951, Frauenfelder et al. fizeram a pnmeira observação
expenmentai utilizando a técnica de Correlação Angular Perturbada.
Hoje a teoria de conelação angular está bemi desenvolvida, despertando interesse
em vánas áreas do conhecimento como na ciência dos matenais, física do estado sólido,
química e biologia
25
3.1
Correlação Angular Gama-Gama não Perturbada
O método de correlação angular consiste de que a correlação angular está baseada
na leí de conser\^ação do momento angular que estabelece um compromisso entre o spm
nuciear e a direção de emissão do fóton gama no decaimento radioativo do nucieo. Num
conjunto de núcleos (amostra) todos orientados ao acaso, os fótons por eles emitidos formam
um padrão isotrópico de emissão. Para se obter uma amsotropia que permita observar uma
direção preferencial de emissão, os núcleos iniciais devem estar com seus spins alinhados
numa mesma direção, Este alinhamento e obtido num decaimento em cascata, simplesmente
tíxando-se uma direção de observ-ação do primeiro gama da cascata. Para observarmos
amsotropia no sistema terem.os que ter um conjunto de núcleos orientados numa mesma
"í-ào. Uma maneira de se obter essa situação e medir a baixas temperaturas ou aplicando um
j magnético intenso ou gradiente de campo eieti'ico, causando um alinhamento dos
núcleos.
Entretanto, o método de correlação angular obtém esse alinhamento observando o
decaimento de uma cascata
gamx3
(Yi-y:), onde a observação do fóton yi em uma direção fi.xa
kl seleciona um conjunto de núcleos com eixo dos spms nucleares na mesma direção. .Assim,
• y: emitido numa direção
por esse conjunto de núcleos vai apresentar uma correlação
.( em relação a direção do foton yi
Na FIG. 7 é mostrado um diagrama esquemático do decaimento de uma cascata
gama. Onde: I e spin, E e a energia, L a multipolar!dade da transição, TC e a paridade e T vida
media.
Yi
(1.1=
7:
-i)
J::)
Er
FIGfTRA 7 - Diagrama esquemático de decaimento de uma cascata gama
CO*í!S;ÃO
}iKJ}m. CC \M3y:'\ N!.!CLtAR/SP-íPci^
26
A técnica dc correiação angular consiste em; consideremos a cascata acuna.
emitindo os fótons yi-vz. O primeiro fóton e detectado pelo detector i e o segundo fóton pelo
detector 2, separados por um ángulo O entre eles, registrado o fóton é téita uma contagem das
coincidências mediante eietrònica apropriada. Vanando a posição do detector 2 podemos fazer
uma varredura das contagens em função do ângulo O entre o deíectores, podendo ser obtida a
função correiação angular (Schatz et al., 1995).
A FIG. 8 mostra um esquema expenmental simplificado de correlação angular
utilizado para aquisição de dados.
i-onte
Detector
¡Detector 2
F¡Gl'RA 8 - Diagrama esquemático de m.edidas de correlaçíío anguiar
27
Com a aquisição dos fótons yi-72 de um mesmo nucieo, vamos ter uma função de
probabilidade de se observar uma coincidência entre as detecções dos dois tótons segundo um
angulo 9 entre as suas direções de emissão, num dado elem.ento de ângulo sólido dQ. Esta
fanção pode ser escrita na seguinte fbrm.a.
ÍV{9) = Ta,J'ACOS0)
(36)
onde, \V(B) e o número de coincidencias entre -f\ e 72, PkícosH) e o polinomio de Legendre, Aue o coeficiente de correiação [< mínimo entre ( 21, 2Li, 2L2)], definido por:
Aik = Aj.{y¡)A,;(y2)
(37)
Os termos Ak(yi) e Ak(y;) dependem dos spins e das multipolaridades.
A nmção correlação angular em muitos casos pode ser sim.phlícada mediante os
parámetros A22 e
normalizado em reiaçào a .A/30, assim:
W ( e ) = 1 ^ A.2;P2(cose) + .\44P4cose)
(38)
Por meio da correlação angular podemos determinar parámetros nucleares
importantes como: spms e ordens multipolares.
2S
Correlação Angular Feríurbada
A Gorrelaçào angular de uma cascata gama I;
1 > [fé, em geral, alterada quando
o núcleo no mvel m.tennediáno 1 é sujeito a torques, devido a interação do mom.ento de dipolo
magnético (a) com um campo magnético extranuclear (B), ou momento de quadrupolo
elétrico (Q) com gradiente de campo elétrico c^Y/cz". Do ponto de vista semiclássico, estas
mterações produzem uma precessào do nucleo em tomo do eixo de simetria. A mudança da
oneníação nuclear implica num-a correlação angular alterada. Estas interações são estáticas,
entretanto, existem também interações dependentes do tempo que ocasionam uma mudança na
funçào correlação (Karlsson et al. 1964).
Para perturbações estáticas, a magnitude pode ser descrita pela freqüência de
precessào ov Para interações magnéticas, « e chamada freqüência de Larmor COL, que e
proporciona! a u e B.
A perturbação na correlação angular da cascata gama depende pnncipalmente da
magnitude e da duração da mteraçáo e do tempo da vida media {x) do estado intermediario.
A ftmção correlação angular pernirbada pode ser escnta da seguinte torma;
(39)
onde: Hl e H2 representam a mteraçáo entre os núcleos e a radiação
Supondo, agora, interação dos núcleos no seu estado intermediario I com algum
campo extr-anuclear. Esta interação e descnta pela Hamiltomana K, onde o tempo decomdo
entre a emissão do toton yi e y^ e suricientemente longo para causar uma mudança na
população dos sub-estados do estado intermediario orientado que estão sob a influência do
campo extranuclear. Esta mudança pode ser descnta pelo operador A(t) que descreve a
evolução temporal do vetor de estado \m^).
29
O vetor de estado /\(t)|ma/ pode ser expresso como:
A(/)| OTJ = X {»»5 ¡A(/)¡
)¡
)
(40)
Este operador evolução satisfaz a equação de Schròdinger:
(41)
ÍLA(/)^_1A'...\(/)
Se K nào depende do tempo t (interação estática) e solução desta equação é
stmiples:
(42)
A ( t ) - e v p [- ( i / h ) K t ]
Por outro lado, para mteraçòes dependentes do tempo, a solução da equação (41)
pode ser escnta como:
A (7) = e x p -{i/ñ)í'
KUldl'
(43)
'ir,
Sendo assim, a correlação angular perturbada pode ser descnta na forma:
m:f.m,
ni^.nK
m.
(44)
30
Substituindo o elemento de matriz (ml ¥U \ m; para a emissão da lésima radiação
nuciear pelas suas expressões usuais encontradas em (Biedenharn e Rose, 1 953) e (Devons e
Cioidtãrb. 1957) e abrindo as somatórias em m, e m^ restringindo somente para a direção de
coireiaçào, podemos obter a expressão para a coneiaçào anguiar y-y perturbada diferenciai no
tempo:
W{k,.L.t)=
Y 4,(rj4:(/:)GÍ'.r(')[(2*,+Í)(2í:+l)]" ^
ki kl
.Vi ;v2
(45)
Os argum.entos h e
dos harm.ônicos esféncos são referentes à direção de
observação da radiação em relação ao eixo de quantizaçào z escolhido arbitrariamente
(FiG.9), onde
(¡¡^.'^:-{!) é o fator
perturbação. A influência da perturbação extranuclear é
completamente descnta peio fator perturbação, definido como:
/
^/«;-
(
2
^
,
+
l
) (2^,+l);:
/
-OT, A'i^
( I
X
I
-m,
A-1. \
N.
FlGLiRA 9 - Coordenadas angulares das direções do propagação ki c k:
(46)
31
Para o caso perturbado a função correlação angular perturbada sera descrita como:
(47)
3.3
Interação Magnética Estática
Tem-se um campo magnético (B) agindo sobre uma amostra radioanva, isso vai
ocasionar uma precessão no spm nuclear em. tomo de sua direção de B com. urna freqüência
üJL Para ser possível medir essa freqüência o tempo de pemianéncia do nucieo no estado
intermediário deve ser longo (da ordem 10'"^ segundos).
A hamiltomana que descreve a interação do mom.ento de dipolo .m.agnetico nuclear
(u) com um. campo magnético B na direção do eixo z e dado por:
(48)
KR = - n . B = - .u.. B
onde: fi = yl é o operador momento de dipolo magnético.
Os eiem.entos de matriz K na representação m são:
(49)
;lm i K i Im') = - B <Im I p ; I Im 1
onde: fi = ylz, a matriz interação c diagonal e os elementos da matriz são dados por:
E^, = / l m | ^ | l m ) = - 5 ( - l ) -
m
- m
O
ni
(2/ = í ) ( / - l ) / ] :
-{I¡LÍJ)
(50)
32
Colli a definição convencional de momento magnetice:
-(/Ni/)
'(2/-l)(/ + l)/]2
(51)
as energías dos autovalores são dadas pela expressão:
= - B p (m/i)
(52)
introduzindo a freqüência COL, cham^ada de freqüência de Lannor. temos:
(53)
hl
onde: g e o tator g (giromagnético) do estado intemiediano e U v e o magneton nuciear
(PN = 5,05 x l O A . m " ^ (J/tesla) ou 5,05 xlO
erg'Gauss). Por m^eio da equação da freqüência
de Larmor podemos determinar o valor do Campo Hiperíino Magnético (CHM).
O íator perturbação G^, V:' (') da equação (47) pode ser escrito da seguinte forma:
^ni^
( 0 = K 2 A , - t í ) {2k,+\)]2
I
EXP
'
i^iNoy.t)
I
I
kA
- m
m'
N
(54)
^ I
- m
ni'
N
Escrevendo G;¡'.'rl'(r) de uma forma mais conveniente, temos:
G,,^-
+
cos Neo J
(55)
2-2
A direção do campo miagnetico B e perpendicular ao plano dos detectores
(FIG, 10). Assim, a cotreiacao angular depende somente do ângulo entre as direções de
propagação do fóton: 9 = u>i - (p2.
ilGL'KA i O - Cixtrüenadas angulmes das direçòes de propagavào k¡ e k: paja o campo m.agneuco iransversal B
(56)
A =-*NIAX
onde os coeíicientes B~- sao dados ñor:
A- = :V
2k
-4(04(2)
(57)
finalmente a função correlação angular perturbada pode ser escrita como:
(58)
34
Os coeíicientes bx- sao dados por:
DN = 2BK/BO
( N ¿ 0)
Os coeñclentes b: e
(59)
bi são dados abaixo para o caso de kma;-; =
4
3
5
- A.. + —
h.=-^
1
q
1 + -A.. ^
-A,,
4 -' 6 4
1+'-.4„ ^ '
.4,.
4 - 6 4
'
(6Q)
35
4
MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo apresentamos os matenais e os métodos utilizados para confecção e
caracterização dos compostos estudados neste trabalho. A. técnica de caracterização utilizada
fbi a correlação angular gama-gama perturbada e os compostos estudados são: D>'Ag, GdAg,
HoAg, NdAg e TbAg.
4.1
Preparação das amostras
.As ligas intermetaiicas analisadas neste trabalho foram confeccionadas seguindo a
sistemática: pnmeiramente os compostos foram pesados em quanhdades estequiométncas para
obtenção da làse desejada. Em seguida a pesagem, os compostos juntamente com o núcleo
radioativo (ponta de prova) foram flindidos em fomo de arco voltaico em atmosfera de
argònio. Após a fusão as amostras receberam um tratamento térmico ("annealing'"). O matenal
utilizado como ponta de prova é a ^*Ce.
O fomo de arco voltaico
O fomo utilizado na confecção das amostras e constituído de uma câmara circular
de vidro Pirex removível, com a base de cobre e uma tampa na qual se encontra o eletrodo
móvel de ponta de tungsténio presa a uma haste metálica. A haste metálica está ligada a uma
tubulação d agua que tem a finalidade de resfriar o sistema no momento da ftisão. A fixação
da tampa e feita através de quatro parafusos presos a roscas de PVC localizados na base,
permitindo um isolamento elétrico e a resistência às pressões de argònio utilizadas no fomo. O
fomo pode criar correntes de até 150
e a tensão é aplicada à base e ao eletrodo. Os
compostos sào colocados num cadinho com capacidade de até 3 g localizado na base do fomo.
36
O fomo está ligado a uma bom.ba de vácuo e tem um sistema de registros que estão
ligados a cilindros de hidrogênio e argònio, que podem ser utilizados na fiisào da amostra.
O
foíTio
de resistencia
O fomo utilizado para os tratamentos térmicos pode chegar a urna temperatura de
até 1100 °C, possuindo abertura de cinco centímetros e controlador automático de
temperatura.
Sistema de alto vácuo
O sistema é constituido por um conjunto de duas bombas urna rotativa e outra
diftisora, e permite a evacuação dos tubos de sílica, utüizados nos tratamentos térmicos das
amostras.
4.2
Núcleo Radioativo (Ponta de Prova)
O material utilizado como ponía de prova tem aílnidade química com um dos
elemeníos do composlo, pois a ponía de prova vai subsíiíuir o maíenal localizado no sííio que
desejamos medir. Esta substituição é da ordem de 0,1 % dos átomos do composto.
A ponta de prova foi colocada no fomo de arco voltaico juníameníe com o restante
do maíenal e foram fundidos em aímosfera de argònio.
O núcleo uíilizado como ponía de prova é o '^La, que é obíido a paríir da
inadiação do laníánio naíural com nêuírons no reaíor. O núcleo ^"^a com abundância
isoíópica de 99,9%, foi irradiado com nêuírons íérmicos e por meio da reação (n.y) forma o
'^^a. Esíe núcleo íem meia-vída de 40 horas e decaí por emissão p' para os esíados excitados
do '^°Ce. A cascaía de mteresse para CAP (FIG. 13) é formada pelos fótons de 328 e 487 keV.
A meia-vída do estado intennediário e de 3,4 ns e seu spin e I = 4.
37
t,,. =40.22 hs
1.1 (4") = 4.35 |IN'
0(4
52
A.-, = -0.18
328 keV
Yl
= +0.357 b
t.,2 = 3.4
ns
487 keV
4¿
r
FIGUR.4 13 - Cascata '"^ta.
43
Confecção das Amostras
As ligas intemietálicas; Dy.Ag, Gd.Ag, Ho.Ag, NdAg e Tb.Ag foram preparadas com
massa vanando de Ü,25-Ü,47g cm proporções estequiométncas. Os compostos utilizados
apresentam um.a pureza maior que 99,9 %.
Os compostos foram pesados e levados ao fomo de arco voltaico juntamente com a
ponta de prova e fundidos em atm.osfera de argònio. Apos a ftisão as amostram passaram por
um tratamento térmico chamado de "annealing", que é baseado no aquecimento da amostra a
uma temperatura estabelecida durante um tempo determinado seguido de um resfriamento
lento. O "annealing" tem como objetivo diminuir a tensão na rede cristalina. O tratamento
térmico foi feito a vácuo em atmosfera de argònio.
Abaixo seguem as etapas dos procedimentos de confecção das amostms (todos os
compostos utilizados são metálicos);
3§
Ligas DyAg:
Pesagem dos componentes em proporção estequiométrica, cerca de 0,35 g
Fusão dos compostos e ponta de prova em fomo de arco voltaico, com perda de
0,48% de matenal.
Ligas GdAg:
Pesagem dos componentes emi proporção esíequiomiéínca, cerca de 0,25 g
Fusão dos compostos e ponta de prova em fomo de arco voltaico, com perda de
u , i.í.,'ü u c i i i a i c i i a i .
Tratamento térmico da liga após fusão, em fomo de resistência em atmosfera de
argònio, durante 24 horas a 700°C.
Ligas HoAg:
Pesagem dos componentes em proporção estequiométrica, cerca de 0,45 g
Fusão dos compostos e ponta de prova em fomo de arco voltaico, com perda de
0,14% de matenal.
Tratamento térmico da liga após flisão, em fomo de resistência em atmosfera de
argònio, durante 24 horas a 850°C.
Ligas iVdAg:
Pesagem dos componentes em proporção estequiométnca, cerca de 0,47 g
Fusão dos compostos e ponta de prova em fomo de arco voltaico, com perda de
0,18% de matenal.
Ligas TbAg:
Pesagem dos componentes em proporção estequiométnca, cerca de 0,36 g
Fusão dos compostos e ponta de prova em fomo de arco voltaico, com perda de
0.42% de material.
39
4.4
Arranjo Experimental
As medidas de correlação angular perturbada foram feitas em espectrômieíro
(automático) de correlação angular gama-gama perturbada (CAP) do Laboratório de
Interações Hiperfinas do IPEN. O espectrómetro utilizado tem o principio de funcionamento
baseado no sistema "slow-fasf'.
O espectrómetro (CAP)
é
composto de quatro detectores cónicos de
BaF2
acoplados óticamente a fotomultiplicadoias PHILIPS XP2020Q e colocados fixos sobre uma
mesa circular de aço inox formando ângulos de 90° entre si e uma eletrônica modular
associada. Os detectores estão dispostos simetricamente em relação ao suporte da amiostra e
cada umi deles possui um m.ecanismo de ajuste fino da distância da fonte.
Nas fbtomultiplicadoras existem duas saídas: o ânodo, cuja saída fornece um sinal
relativo ao tempo de chegada do fóton no detector (ramo de tempo - "íàsf'), e o dinodo que
fornece um sinal (pulso proporcional) relativo à energia do fóton (ramo de energia - "slow").
Os detectores estão ligados a uma eletrônica onde é realizada a contagem das
coincidências entre os raios gam.a da cascata. Os pulsos eletrônicos gerados por cada detector
na detecção das radiações gama emitidas pela amostra são tratados pela eletrônica de tal modo
que para cada detector seleciona-sc tanto a radiação proveniente da primeira transição da
cascata (yi), chamada gama de "start" quanto a radiação proveniente da segunda transição da
cascata ( y i ) , chamada gama de "siop". E feita um.a coincidência "slow-fasf entre o ramo
rápido e o ramo lento de cada "stan" e "stop". O sinal de cada detector é dividido em dois
ramos, um para analise do tempo de chegada (fast) e o outro para analise da energia do fóton
(slow). O sinal de slow entra no amplificador, em que é dividido em dois, e enviados para dois
monocanais, no qual são feitas as descriminações dos pulsos dos fótons de start e stop. O sinal
relativo ao tempo é enviado ao discriminador chamado de ''Constant Fraction" (CFD). Os
pulsos de saída do "Constant Fraction" são independentes das amplitudes dos pulsos de
entrada no mesmo, sendo assim sofi"em um atraso da ordem de 1 us. correspondente ao tempo
necessário aos monocanais analisaremi o sinal relativo á energia do fóton. Em seguida, os
sinais dos monocanais e dos CFD são enviados á unidade de coincidências.
A combinação de cada par "start-stop" da origem a um espectro de coincidências
em tempo e, num total possível de 12 combinações, sendo oito correspondentes a um ângulo
40
de 90° entre os detectores e quatro a um ángulo de 180°. As combinações "start-stop" sào
feitas numa unidade de "routing" construída no IPEN que as verifica e ao mesmo tempo a um
"Mixer", que envia ao ''Time to Pulse Heigh Converter" (TPHC) os sinais relativos aos pulsos
de "start" e "stop". O TPHC gera um pulso relativo a diferença em tempo das emissões dos
fótons Yl e yi, que é enviado a um módulo conversor de sinal analógico em digital (ADC). O
"routing" e o ADC enviam cada espectro para ser armazenado numa determinada memória do
multicanal instalado num microcomputador. O multicanal permite acumular simultaneamente
12 espectros de coincidências O tempo de resolução do sistema é menor que 1 ns (FIG. 11;
diagrama da eletrônica padrão nuclear ramos lento e rápido e FlG. 12; diagrama da eletrônica
nuclear padrão).
41
PRINCÍPIO DA CQINCTPENCL4 E A ELETRÔNICA ASSQCL4DA
DETETOR !
energia
DETETOR 2
DINODO
DINOÜO
ÁNODO
ÁNODO
tempo
J
:E
PR E
tempo
1
AMP
AMP
AMP
CFD
'
CF D
TSCA
DELAY
DELAY
lento
rápido
rápido
PRE
1
ANI P
TSC' A
" |
|
AND
AND
7I
TAC
stop
START
MCA
FlGüi'iA i 1 - Diagraitia da eieü'onica padrão nuclear ramos iento e rápido
lento
42
DETECTORES BaFl E ELETRÔNICA ASSOCIADA
OR
OR
STOP
CFD I 1 DELAY
TAC
PRE I 1 AM
An
START
AND I
MICROCOMPL/TADOR
SIROQE
B
CFD I 1 DELAY
\ND Y-
I
D
All_
CFD I 1 DELAY
I PRE I 1 AMP }< L-J
^AND I
An; ánodo
Dn: dinodo
A, B, C, D: detetores de BaFj
R: ramo rápido (tempo)
I.: ramo lento (energia)
FIGURA 12 - Diagrama da eletrônica nuclear padrão
ROTEADOR
STOP
STAKT
43
4.5
Sistema para Medidas a Baisa Temperatura
Para medidas a baixa temperatura utilizamos dois sistemas distintos. Um deles
consiste em um criostato do tipo garrafa térmica com capacidade de armazenar um volume de
aproximadamente três litros de Nitrogênio liquido. Neste sistema a amostra é colocada em um
suporte preso na ponta de uma haste de madeira que é fixa na tampa da garralà.
O outro sistema de refrigeração consiste em um circuito fechado agás de hélio com
um controlador de temperatura, da marca Janis (adquindo comercialmente), o qual pode
atingir a temperatura desde cerca de 7 K até 400 K. Este sistema é um conjunto do üpo dedo
fiio ligado a uma bomba de vácuo e um compressor de hélio, que faz o gás operar em ciclos.
4.6
Caracteiização das estintiiras dos compostos por difração de raios-X
Todos os compostos estudados neste frabalho foram analisados por difração de
raios-X para identificação das fases cristalinas formadas nas amosfras. As medidas foram
realizadas no Laboratório de Difração de Raios-X do Departamento de Física Aplicada do
Instimto de Física Gleb Wataghin da L^niversidade Estadual de Campinas (UNICAMP), que
utiliza o tubo de raios-X de ferro com radiação de comprimento X = 1,9359 Â. As amostras
foram trituradas em pó fino com auxilio de uma lima. Os dados obtidos foram analisados pelo
programa DBWS9807, o qual utiliza o método Rietveld de análise de diffactogramas de
raios-X.
O método Rierveld faz análises dos dados obtidos dos difractogramas a partir das
informações cristalográficas da estniUira a ser ajustada, como grupo espacial, parâmetros de
rede dos elementos do composto analisado.
Os resultados obtidos revelaram que todos os compostos apresentavam apenas uma
fase, os valores experimentais e da literatura das estmmras cristalinas são mostradas na
TAB. 5 As figuras 14-17 apresentam os difratogramas dos compostos DyAg, GdAg, HoAg, e
TbAg. Nessas figuras são apresentadas três curvas: acima, a experimental e ajustada
superpostas e A B A L X O , a diferença entre as duas.
coflssÃo ímomi œ
EMERSA
MijaeAa'SP-íPEK
44
Para o Nd não foi apresentado nenhum resultado, pois tivemos problemas dc
interferência no espectro, devido ao excesso de massa adesiva utilizada para fixar a amostra no
suporte. Como foi necessáno fezer a moagem para obtenção de pó e este ficou em exposição
ao ar após a realização das medidas de difi-ação, houve oxidação. .Assim não pudemos repetir
as medidas.
Compostos
Param, de rede (Â) Param, de rede (Â) Grupo Espacial
Símbolo Pearson
(literatura)"
(expenmental)
DyAg
3,609
3,606
Pm 3 m
cP2
GdAg
3,649
3,646
Pm 3 m
cP2
HoAg
3,592
3,602
Pm 3 m
cP2
NdAg
3,716
Pm3m
cP2
TbAg
3,626
Pm 3 m
cP2
3,6198
T.ABELA 5 - Parâmetros de rede encontrados na literatura e valores experimentais obtidos por meio da análise
dos raios-X para os compostos estudados.
atVILLARSeial.)
1000 -
800 -
600 -
m
-q
•o
w
c
a>
140
29
FIGLIRA 14 - Espectro de raios-x do composto GdAg.
45
20
30
40
50
60
70
80
90
100
29
FIGURA 15 - Espectro de raios-x do composto DyAg.
16 - Espectro de raios-x do composto í íoAg.
110
120
130
-100 120
140
26
FíGLiRA i 7 - Espectro de rdios-x do composto T b A g .
4.7
Traíamenío dos Dados CAP
Os autovalores de energia são dados por E,„ = -yñ Bm, onde B é a intensidade do
K/ítíLLy\J
lií^SjLílLt\^'
LLU.lQlíSyLl'^KJ
V
111
A,
• J. \.- t i p l
VJJ V y t l V J
11HJ111\.'HI W
ttUtjUílttl
\J V
• J j j ' l l i LJ\./*_'1*-'
\J
eixo de quantizaçào que e dado pela direção do campo bjperfino magnetice, o que produz um
desdobramento Zeeman equidistante energéticamente e iim.a conseqiiente pemjrbaçáo no
padrão de amsotropia da correlação anguiar. Este faíor de perturbação para um^a amostra
poiicrisíaiina nào polarizada pode ser escnto como (desprezando o íenno .^44):
onde a íVeqtiência de Larmor associada ao campo hiperfino magnético e dada por pela eq. (29).
Maiores detaLhes sobre medidas de interações magnéticas com o método P.AC podem ser
encontradas em (Carbonv^ri, 1996) e (Pendí, 1996).
47
Os 12 espectros de coincidências W(G,t) acumulados no miulíicanal em cada
medida CAP seráo tratados por um programa de computador para gerar a c u r / a de A22G22(t),
dada por
umia
combinação dos espectros W(6,t);
c(l8o^t) + 2C(9o^t)
onde,
CÍISO'^, t) =
[\V,(180",t)xW^(180",t)x...xWj^(180'',t)]"
I
C(90°, t) = [ W i ( 9 ( r , t ) x W 2 ( 9 0 ° , t ) x . xW„(90°,í)]"
sendo n o númicro de espectros em. cada ângulo e VVi(Ô,.') os espectros de coincidências para as
diversas combinações de detectores nos ángulos 6 = 90", ! 80* subtraídos os efeúos devidos a
£.>RQRÍ+/->O
ria r^r^,^^tAàr,^,r,c- r-, A a..-^tr,, r \X/.l+\-
\»/./Ü +\—
\X/.lQ +\ VV.'t*
Estas coincidências acidentais nonnalmiente surgem provenientes de pares de
fótons que atingem os detectores dentro do jnter.'alo de resolução, mas que nao se originam do
mesmo nucleo e se somam as coincidencias reais.
Para se subtrair estas contagens acidentais dos espectros cxpcnmicníais, c obíido
um^a m.édia ariím.ética das contagens arm^azenadas nos canais de um.a região antcnor ao tempo
zero (canal de ""prom.pC) e de regiões posteriores ao canal t
34ns, tempo correspondente a
cerca de dez meias-vidas do estado intermediário da cascata gama utilizada.
63) são ;y
teórica Giivv Considerando que
.'\44(t) «
A22VÍ)
pela função
e qne a fijnçào nomializada em relação á /V.o.
temos.
A22G2:(í) = A:2 [ 0,2 - 0,4 eos (aLt) + 0,4 cos(2aLt)]
(64)
48
O ajuste dos dados experuneníxiis com a íunçào teónai (64) íbraece o valor da
íreqüêíicsa de Lannor Í&L), e conhecendo-se o íator gírom.agRénco do estado míenRedíário,
detenninamos o valor do CHM por ¡neio da equação (29)
Multas vczcs, para o ajuste dos dados expcnmcníais, se taz necessário o uso dc um.
íator exponencial na equação (64), que leva em conta a atenuação da amplitude das oscilações
;\ssimi, a equação (64) pode ser escrita de seguinte forma;
A22G22(t) - A22 [ 0,2 + 0,4 eos (ü)i,t) + 0,4 cos(2Ü), t)]exp[WT'/2]exp[-a)n^ô\'2]
(65)
onde: t é a resolução finita em tempo do espectrómetro e 5 é a medida de distribuição de
írcqucncia.
4.8
Calibração do Espectrómetro Cama
Para íazcr o teste do espectrómetro utilizado para as medidas experimentais deste
trabalho, foi seguido o procedunento: determinação da resolução em energia com a utilização
de um núcleo de "Na.
Esíc núcleo omite umi par dc fótons de energia dc 511 KeV cm direções opostas.
Um dos fótons c utilizado como start c o outro
comiO
stop. Como não existe diferença dc
tempo entre as emissões destes fótons, espera-se um pico estreito no espectro de comcidència.
Entretanto, devido as imprecisões do
eletrônico associado aos detectores, ocorrerá
uma distribuição gaussiana dos sinais start-síop, permitindo, através da largura da m.cia altura
do pico (FV.TíM), a detenninaçáo do valor da resolução.
Os resultados encontrados foram de O, I! 53 ns/canai para um inten'alo de 100 ns,
0,2161 ns.'canal para o intervalo dc 200 ns c 1,0976 ns/canal para o intervalo dc 1000 ns no
TPHC.
49
4.9
Medidas de Magnetização
Magneíômeiros utilizando "Superconducting Quantum interference Device"
(SQUK)) com,o elemento detector, são atualm.ente, os sisiem.as mais sensíveis para m^edidas de
pequenas variações de fluxo magnético (lO'^emu). O principio de operação do SQUID é
bascado no cfcito Joscphson c na quantizaçào do fluxo magnético cm um circuito
supercondutor fechado (Gallop, 1976), Experimentalmente, o efeito Josephson se caracteriza
por urna corrente crítica, abaixo da qual uma barreira dc potencial, ou junção, c
supercondutora.
No
estado
supercondutor
o
circuito
apresenta
resistencia
nula,
conseqüentemente, mesmo quando polanzado por uma corrente cléínca a tensão venficada
nos seus terminais e nula. Para um valor de corrente superior à corrente critica, a junção
transita para o estado normal, e passamos a detectar um nível de tensão nào nulo. E
dcmionstrado que no SQUID, sua corrente crítica íc , c função do fluxo miagnctico aplicado,
apresentando um.a periodicidade equivalente ao quantum, de fluxo h~2e, onde h é a constante
dc Piank, e c o a carga do elétron. A medida da variação da corrente crípca pcnniíc determinar
a variação do fluxo que atravessa o dispositivo com^ alta resolução. Desta m.aneira, estes
dispositivos podem ser entendidos como conversores, de extrema sensibilidade, dc variação dc
fluxo miagnético em vanação de corrente cntica, que sào amplificadas e detectadas (Sampaio
cí al., 2000).
Basicam.ente, um. SQLTD consiste em um anel supercondutor interrompido por
primiciro caso ele é de
SQUID Pvf, no segundo
caso SQUID DC. Essencialmente, a diferença reside no modo de detecção. Os SQUlDs RF
íiverami bastante sucesso nos primeiros magneíômetrcs comerciais, por sua relativa facilidade
de fabricação pois apresentam apenas uma junção. Por outro lado, o seu funcionamento exige
eletrônica de radiofreqüência paia detecção, que pode gerar interferências nas amostras a
serem, medidas, alem de ser de operação relativamente complicada.
.\s m.edidas de m.agnetizaçào foram realizadas em um. m.agnetômieíro SQUID
Quanuim Desmg MPMS - 5S que opera na faixa de 1,8 a 400 K com. cam.pos magnéticos de
até 50 kOe. A sensibilidade é de 10'' emu (modo de extração) e 10"^ emu (modo RSO), do
Gnipo de Supercondutividade e Magnetismo (GSM) do Departamicnto de física (DF) da
Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)
3U
5
RESULTADOS
A seguir vamos apresentar os resultados obtidos da calibração do espectrômieíro
gama e dos composíos iníermetálicos (DyA^g, GdA^g, Hoi\g. NdA^g e TbAg) esujdados nesse
trabalho, com os campos magnéticos hàperfinos obtidos dos ajustes dos especíros. .\s medidas
foram realizadas numa faixa de temperatura de 8 K a 300 K usando-se um sistema de
refrigeração que consiste em um circuito fechado a gás de hélio,
5.1
ResHltados Esperimentais das iVledidas CAP
Foram realizadas medidas CAP com a ponta de prova ^''^Ce no sítio da terra rara
(Pv) para os composíos DyAg, GdA.g, Ho.'Vg, Nd.'Vg e TbA^g numa faixa de íemperarjra indo
de 8 K a 300 K usando-se um sistema de refrigeração de gas de hélio, O tempo de aquisição de
dados teve duração variando de 8 a 10 dias, dependendo da aíividade da amostra. Para iodos
os composíos obser/amos a presença de campo hdperfrno magnético (CRM) nos siíio da ponía
de prova e não obser/amos a presença de gradieníe de campo eléírico em nenhum composío.
Isso se deve ao fato da ponta de prova uíilizada o '**^Ce apresentar um valor pequeno de
momenío de quadrupolo eléírico. /\ssim foi possível acompanhar o comportamento do CHM
em ílinção da íemperaíura, com. o objeíivo de se obíer um.a sisíemaíica para esses valores.
Abaixo apreseníam.os os resulíados para cada com.posío esíudado:
a) DyAg
Os resulíados enconí.'-ados para esíe composto mosíraram a presença de interação
magneíica, com. o aparecime.nío de u.ma única freqüência principal. Este íáío se deve, a
simeíria cubica do sisíe.ma pa.'-a o siíio do Dy. Na ítgura 18 são mosírados alguns dos especíros
Ci\P para várias íemperaíuras, onde os círculos são os valores experimeníais e a linha
continua e o vaior calculado, obíido por meio do uso do programa de ajuste Fitiasí.
51
O ajuste dos dados experimentais com a ílmção teórica (65) tbmsce o valor da
frequência de Larmor (©L) e de 6
Obser/ando a figura ! 8 notamos que a freqüência de precessào do spin nuclear
(COL) vana com a miudança de íemperauíra. Isso se deve ao fcto de estar ocorrendo um
ordenamento antiferromagnetico dos spin
û08i-
50 K
P.
0.06
0 04^
0 02^
0.00 L
-0.02^
40K
0.06
0.04
0.02
O 00
-0.02
0 06 i-
•
'I
' •
*
: m-mm tu i"iif
30 K
0.00'-0.02
25 K
006
0.04
0.00 i-*^
-0.02!—
15K
oœL
0.04
0.02
O.OO.L
-0.02 L
0.061^
0.041-
000!^*
-0.02i
10 K
.
•1:.
ii»
,
10
15
t(ns)
FIGUHA I 8 - Espectro C..\P do composto Dy.A.g para vanas temperaturas.
20
52
Abaixo temos tima tabela com os valores de íemiperatara (K), freqüência de
Larm.or (Mrad's) e deita que é a medida da distribuição de freqüência, esses dois últimos
foram obtidos com auxilio do programia Fiílasí.
T(K)
(ú (Mrad/s)
Ô
8
4331 ± 4 7
0,07 ± 0,01
10
3763 ± 3 1
0,02 ± 0,02
15
3068 ± 26
0,09 ±0,01
17
2921 ± 3 5
0,03 ± 0,02
20
2650r21
0,04 ± 0,01
2174 ± 4 6
0,03 ±0,01
1943 ± 2 1
0,145 ±0,01
i
¡i
j
1787±15
0,06 ± 0,02
¡
35
1497 ± 2 2
0,22^0,01
40
1326± 8
0,1 5 ± 0,01
1300 ± 2 4
0.18 ±0.02
1130 ± 2 5
0,25
1
25
27
1
j
1
1
1
!
42
!
¡
i
i
i
i
i
1
IAHFIA.
i
1
45
50
52
54
i
i
i
i
1
526 ± 1 0
i
309 ± 1
1
0,11 ±0,01
960 ± 1 0
0,37 ± 0,07
:
0,78 + 3,94
j
— Valores da (emnerauíra. írpoüéncia e deita do composto ! .h'Ag
53
b) GdAg
A figura 19 mostra alguns espectros PAC para várias tcmpcraburas, onde podemos
ver claramente a vanaçào da fiequencia (coL) em fisnçào da temiperamra.
0.04H A A
^
_
X^*:íí^-*'
0.021. / V W^fec^^'^S^ÇsAi^V^
0.00
-O.Û2i
10
15
t(ns)
ti'~jUi<.\
- hspectpj
^í^àl
Li\F do composto GdAg para \anas temperaturas.
20
54
A tabela / mostra os valores de temperatura ( K ) , freqüência de Larmor (Airad's) e
j-1..—
u vaiui u c uciui.
T (K)
ÜJ (iVIrad/s)
Ô
10
3295 ± 6 5
0,02 ± 0,06
15
3094 ± 3 9
0,02 ± 0,01
20
2897±12
0,02 ± 0,01
25
2516 ± 9 2
0,02 ± 0,05
30
2326 ± 6 1
0,09 ±0.01
40
1883 ± 2 8
0.08 ± 0,02
45
1705±19
0,07 ± 0,02
50
1547 ± 20
0,01 ± 0,03
55
1427 ± 2 8
0,02 ± 0,02
60
1314 ± 2 2
0,03 ± 0,06
65
1186 ± 1 1
0,03 ± 0,02
70
1086 + 36
0,08 ± 0,06
80
926 ± 09
0,02 ± 0,04
90
803 ± 13
0,02 ±0,01
100
677 ± 17
0.06 + 0,05
556 ± 0 3
0.02 ± 0,01
499 ± 0 8
0,07 ± 0,07
1
110
j
115
120
125
• •- i
i
1
1
0,36 ±0,01
411+06
320 ± 10
0,04 ± 0,08
127
1
265 ± 0 3
0,12 ±0,02
130
1
200 ± 0 9
0,013 ± 0,07
T.ABEL.A. 7 - Valores da temperatura, freqüência e delta do composto Gd.A.g
c) HoAg
A íigura 20 mostra alguns espectros PAC para vánas temperaturas.
Ü.08
0.06 js'
0.04
0.02
0.00
-0.02
0.06
22.5 K
0.04
0.02
0.00
-0.02
006
19 K
0.04 |í, _
0.02t^"
0.00
-0.02
0.061-
*
-
-
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17.5 K
0.00
-0.02
0.061-
12.5 K
004
002
0.00
-0.021-
1 iM. , VAL AITIIR ^T
' I II.**!
-0.02
10
t(nsí
FIGLTRA 20 - íispcctro CAÍ' do composto í ÍoAg para várias temperaturas.
20
A tabela 8 mostra os valores de temperatura (K), íreqüê
Ha T MIOR (Mrad/s) e
o valor de delta.
T(K)
(0 (Mrad/'s)
\
5
10
2965 ± 47
1
0,08 ± 0,02
12,5
2599+ 17
i
0,07 ±0,01
1
15
2112 ± 5 3
17,5
1816 ± 2 2
i
0,17 ±0,01
i
0,09 ±0,01
:
19
1677 ± 4 5
!
0,12x0,03
20
1565 ± 1 8
I
0,12 ±0,01
22,5
1335 ± 8
1
0,12 ±0,01
25
520 ± 22
1
0,07 ± 0,05
27,5
150 ± 5
i
0,001 ± 0 , 2 4
30
80 ± 6
i
0,52 + 0,14
•1
TABELA 8 - Valores da tcmpcraíüra, írcqücricia c delta composto I ÍoAg
^7
d) NdAg
.'V figura 21 mostra alguns espectros PAC para vánas íemiperaíuras
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2)
hiGUK-A. 2 i - hspectro CAP do œmposto NdAg ptrra vanas temperaturas.
58
A tabela 9 com os valores de temperaUîra (K), ífeqdência de Larmor (Mrad/s) e o
valor de delta.
T(K)
0) (Mrad/s)
;
5
1
'
10
2902 + 79
1
0,15 + 0.02
12
2661 + 3 0
!
0,11 ±0,01
14
2292 ± 21
1
0,06 ± 0,01
i
i
15
2066 ± 2 7
16
2017 + 67
1
0,02 ±0.03
17
1725 ± 1 6
\
0,14 ±0,01
18
1666 ± 1 6
i
0,08 ±0,01
1465 ± 1 3
!
0,09 + 0,01
20
1210-21
i
0,18 ±0,02
21
897 ± 1 2
;
0,16 ±0,01
i
0,12 ±0,01
:
1
'
1
2L5
678 ± 1 7
197 ± 7
;
0.21 ±0.03
0,20 ±0,001
T.ABELA 9 — Valores da temperatura, freqüência e deita do com.riosto Nd.A g
59
c) TbAg
A figura 22 mostra aiguns espectros PAC para vanas îem.peraîuras.
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eoK
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SDK
10
15
do composto TbAg para vánas
20
A tr.beia 10 mostra os valores de temiperatura (K), íreqüência de Larmor (Aírad/s)
T(K)
cü (Mrad/'s)
i
ô
16
2907 ± 27
1
0,06 ± 0,04
20
2895 ± 2 1
¡
0,02 ± 0,01
30
1635 ± 1 5
i
0,11 ±0,02
40
1335 ± 2 1
1
0,04 ±0,01
50
i 104 a: 21
1
0,02 + 0,06
55
950 ± 1 2
1
0,10 ±0,04
60
835 ± 0 9
0,08 ±0,01
1
765 ± 1 0
70
712x12
0,01 ±0,0008
0,07 + 0,02
75
i
629x10
80
¡
1
i
i
605 ± 1 0
I
1
65
0,07 ±0,05
0,014 ±0,03
487 ± 0 1
i
'
i
:
i
95
413 ± 0 4
i
0,02 ±0,06
100
314 ± 0 9
85
90
105
574 ± 0 8
95 ± 1
0.83 ±0.02
i
0,10 ±0,02
0,11 ± 0 , 0 2
1
;
0.010 ± 0 . 0 6
TABELA 10 - Valores da temperatura, freqüência c delta do composío TbAg
ó
DISCUSSÃO
Neste capiUilo sào discutidos os resultados apresentados. São analisados também
os resulíados das micdidas dc caracterização das amostras realizadas pela técnica dc díÉração
dc raios-X c miagncíização usando um Supcrconducíing Quantum, interference Device
(SQUID).
6.1
Difração de raios-X
A análise dos resultados obtida por micio da diíiação dc raios-X nos miosíra que os
valores dos paràm.eíros de rede exper.m.eníais estão de acordo com» aqueles encontrados na
literatura. Assim., tudo mdica que as ligas DyAg, GdA^g, HoAg e TbAg íbrami cristalizadas na
estrutura CCC (ou 3CC ern uigles) do tipo CsCl ( P m 3 m). Os pícos apresentaram u m
alargamiento, isso pode ter surgido devido à am.oríizaçào da rede cristalina, causada no
miomicnío da fjsão dos miatcriais cm fomo dc arco voltaico sendo que o tratamiento térmico
nào íbi suficiente para elim.inar as tensões na rede cr.síalma.
Medidas dc xVlagRcíização
For3.ni rs2.1«z3.cÍ3£ mwíiid,3S d s rnâcnstizâçáo vsrsus íwmpsrsturs. com um c 3 m p o
aplicado dc 0,01 T para coníinriaçào das temperaturas dc transição dc fase.
r-i seguir temos as xiguras ^aC magnetizaçào versus a tcmperatura para cada
composto. Nelas podem.os obser/ar o comiporíam.ento de cada comiposto,
transições de íases.
comiO
as suas
62
DyAg
0.12
T e m p e r a t u r a (K)
F Í C J U R A 2 4 - Gráííco d ç K/í?.gBçt!Z3çáo versus a íemperíitura
GdAg
0.022
H = 100 Ot!
0.020 O)
I
0 0 1 8 1-
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C
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m
0.014 L
Q.Q12 -
o
50
100
150
T e m p e r a t u r a (K)
i'ÍGUlíA 23 - Gráfico de Magnetização versus a temperatura
6.-
mperatura (K)
FIGLrRA 25 - Gráííco dc Magnetização versus a íemperaíura
HoAg
rsmpsrSiura (K)
FIGT IRA. 26 - «jráfico de Magnetizaçào versus a temperamra
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Cl
6.3
Campo Hipcrñno Magnético (CHM)
Os resultados das freqüências (GÎL) obtidos neste trabal.ho em diversas tem.peraturas
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x\5 figuras 28-32 a seguir mostrami a dependência com a íemperaíura dos valores
dos campos hípcrfinos miagncíicos para os composíos estudados neste trabalho. A curv'a
contínua é o resultado do ajuste do expoente crítico. Esse ajuste é feito para os pontos
próximos à temperatura crítica usando o modelo: B = B<i(1-T/Tn)'^, feito para prever qual seria
O comportamiento esperado para um^ comípcsío aníiferromagnéíico (ou ferromiagnefico no caso
Af\ r»/-*tT-»*-*yAC+í-\ XTrl A rr\ £^ r\C' r\r\ni-f\o
'r\r£^i-r\c pò /-\ r\r • r í i o n l-tryAna
(io tijtîsîv poílcmos obter os víiiorcs cio CaJLÍV'L,
r\l^-t-tAr\c
ovíaíítmr*-%Ofi+o l*v»íar»tp
c expoente crjtico
v|^/
projeçíio
t ï / \ r rr\Qi/^
u O K..
.A. figura 28 mostra os valores dos cam.pos hiperfinos m.agnéticos o í>yAg obtidos
para todas as temperaturas, os valores dos campos Bm foram» obfidos pela equação 29. Esta
figura apresenía
MTTÍ
comporíamenío interessante do comiposto. Obser.ando o comiporíamienío
do CHM as ícmípcraturas dc 55 K a 35 K, ícmios um comportamiento padrão para uim composío
aníiferrom.agnetico, mas a partir de 30 K, o cam.po deveria ter o m.esm.o comportamento e
seguir a cur»a aíé saíurar, porém., o que vemos é umi desvio deste com.poríamenío
aprcscníando um aumento acentuado no valor do CHM. Tal comportamiento se repete para
todos 0 3 comipostos.
66
DyAg
100
B = B,,(1 - J!7f
Chi*2 = 4 00997
B„
4ã±5
T,
5311
p
0 34±0 09
CQ
GdAg
oO
8 = B,(1 - T/T.,)Cfii"2 =
70
60
25± 1
T
¡Í '
0 41 ± 0 0 2
CQ
30
^
10
h
0.11564
S
T (K)
FÎOLXRA 29 - (jráfico do csnipo (B;,r) pels tçmpcrstiira (K ).
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TbÃg
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B = B„(1-T,T„)p
Chi'2 =0.12687
B.
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T{K)
FÍ(:TÍ_te_A. 3 2 - Graneo-? do campo
iB;,;) pela temperamra iX
do expoente crítico obtido por meio do ajuste da curva B = BMl - T,Tv)^ para todos os
a ícmpcratura de îrarxSiçàc de fase magnética.
Qs vaíores do expoente cntico obtidos neste trabalho estão variando em tomo de
p-U,41 proximiO do valor do cjípocntc cntico dc Hciscnbcrg índimcnsional p = 0,38, já o
valor do |3 para o comiposto DyAg esta próximiO do valor do expoente cr.tico de ising
índimensionai p = 0,312 (Chattopadhyay et a!., 1996).
69
i'ABHLA î2 - Valores da tcspcraUffa dc Nccl c cxpocatc crítico [fi)
Composto
A/\t;,ii:
Tx (K) literamra'' Expoente Cntico (¡3)
NdAg
0,412 ±0/042
HoAg
0,409 ±0,108
DyAg
56
0,341 ± 0,088
TbA.g
T ÍIÃ
0,415 ±0,032
GdAg
i 32
0,411 ± 0,022
1 N/T i \
Como vimos anteriormente todos os compostos estudados neste trabailio reveiaiam
a presença de uma íinica freqüência, o que evidencia que os núcleos de '"''^Ce ocuparam
realmente o sitio R dos com.postos e que os micsm.os não apresentam distorções na rede
cnsíalina c outras íascs.
Os valores de campos hiperfinos magnéticos do '"^Ce no sitio R dos compostos
DyAg, C^Ag, HoAg, NdAg e TbA.g mostrados nas figuras 28-32 apresentam o m.esm.o
comportamento para todos os compostos Os resultados mostram um.a dependência do CHM
com a temperatura
que segue a c u n a
padrão
dc Bniloum
para um
composto
antiferromagnetico (ferrom.agnetico para o NdAg) com temxperauira de Neel Entretanto, a
partir de um.a certa tem.peratura, ocorre um desvio drástico do comportamento padrão ccm. um.
grande aumento nos valores do CHM para temperaturas mais baixas, Thíe! et ai. (!98!)
observaram um comportamcnío semelhante para a dependencia com a íemperaíura do campo
hiperfino magnético medido pela ponta de prova '*Ce como impureza em uma matnz de Gd.
Os autores sugerem que esse comportamento pode ser ocasionado por mistura de valencias 3
e 4 do átomo de Ce do núcleo de prova de '"*^Ce. Num trabalho posterior Carbonari et al.
;2004) .mediram o campo htperfino magnético nos com.posíos CeíviniGei e Ce-Mn2Si2 e
obser/aram um comporíam.enío similar para o C ü M no stíio do Ce usando o nucleo de prova
de '*Ce. No composto CeMn2Ge2 o aumento do CHM foi atribuído como sendo resultado de
uma polarização dos spins do C e " induzida pelo CHM do Mn. Como nestes compostos o Ce
nào
é
m.ais
um,a
impureza
e
possível
m.edir
a
sua
valencia,
os
resultados
70
(/jnmarguellaî eî a l , 1989) mostrani que os compostos CeMnzGei e CeNónaSii possuem
valencia 3, estável, e 3,12 respectivamente.
.Analisando as figuras 28-32 obser/am.os que o aum.ento do cam.po .hiperfino
magnético (CH>.1) ocorre a îem.peraUîras diferentes paia cada com.posto estudado neste
trabalhe. ComiO a tcm.pcraUira dc ordenamiento miagnctico c diferente paia cada comiposto c a
temperauira de ordenamento do Céno metálico e 13 K (Harr.son, 1965). Podemos sugenr que
primeiram.ente está ocorrendo ordenamento magnético para o elemento da terra rara dos
composíos c cmi seguida a ícmípcraíura miais baixa o spin do Cc sofic o cfciío do ordcnamcnío,
induzido pelo miagncfismo dos áíomos da ícrra rara, gerando o CHM adicional.
Obscr/amos um ouíro comporíamicnío inícrcssaníc nos composíos csíudados ncsíc
trabalho Numa inspeção visual das cur/as de CHN4 versus T, notamos que os desvios
parecem ocorrer quase que na micíadc da ícmípcraíura dc íransição TN de cada composío.
Portanío fi.zemos um.a razão eníre as îem.peraîuras de "desvio" T<i, onde comieçam. a ocorrer
aumicníGS dos valores do CHM c a íemperaíura dc Nccl para todos os compostos na ícníaíiva
de sncûnîr2.r âi^uîTîS ccrrelHçdc entre eles
temperaturas de "desvio" (esses valores foram, obtidos visualmionte) e das íemperaíuras de
Nccl, rcspccíívamicníc. Obscr/amios que, com cxccçàc das am.osíras dc HoAg c NdAg, iodos
os valores estão em. tomo de 0,55 do vaior de T^. De fato, o vaior medio para a razáo TJ,'TK
entre os cinco com.posíos e 0,64. Assim, podemos concluir que essa íem.peratura T^ onde
ocorre o aum.ento do C ü M é dependente das propnedades do composto.
Composto
\íA
\
TN
„
GdAg
Ta
1
132
n
75
Ra/ão Tv/Td
!! 77
0 57
(\ SA
TbAg
1%., A
(K)
w
.,'
A
•-•, -r
A TC
[ AJ3tL.A, i 3 - V-?,lorcs das tempwatiiras c a razof? entre a temperatura de transição e a lemperatiira
71
O resultado pnncîpal da ínvcsíígação realizada neste trabalho esta resumido na
figura abaixo, onde é mostrado o campo hiperfino Bhf dos compostos '"'"Ce/'RAg versus a
projeção de spm R no mcm.entum. angular total (g-l)J com.parado a vanaçào do m.om.ento do
comiposto RAg.
12
80
*
Bhf
Ho Oy
70-
Tb
60-
- 10
Gd
50-
-8
P
00
40-
Nd
-6
30-
t-4
10
ta -
1
'tùxQÇtlG i-iG i i i O i i i v i i Í O v-iO C O i i i p O S t C
i-\_A.^ pc's
dependência com o spm 4f O CHM do
cc-ITIPRIRRIDO
j*\.iiC <-iGS COIIIPOOÍOLI» ivrvg^.
ao Dy (antiferromagneticos) soífe um. aumento
com. o aumento do vaior do spm 4f seguido de um.a queda, ja no caso do Nd (ferromagneíico)
comiO e a única íerra-rara leve não podemios tirar nenhumia conclusão. Para o caso do miomionto
•V^R»
+O**' ^L^RX*V^ Í-V K*!--R\*-I 7R»Í-V^ RXI-' N
rt
+ RT-F^ «-»
R rx
í^i •» •% r\ r\ A
II«'V^R> ^ fs rt-t •n'\Y\r\ /-TII/^/-ÍRI "XOC^M
Müller eí a!. (2002) fizeram, um. estudo sistem.aíico nos compostos
RC02
usando
""Ta e '"Cd como núcleo sonda, onde lambém observaram um aumento do valor do Bhf com
o aumicnío do spin 4f
Na figura 34 fazemos um.a comparação dos valores de CHM medidos com '"**^Ce para
alguns com.posíos de
em. fiinçào da íem.peramra de ordenamento m.agnetico. No caso do
GdAg utiiizam.os o valor do campo hiperfino a 0 k íproieçào) sem. a influencia do aum.ento
observado abaixo dc aproximada.mcníc 60 K.
30
GdCo,
CD
G d N i..
-10
30
100
150
200
T
250
300
350
400
í i/
FIGURA 34 - O c ™ p o hiperilno magnético medido com o '^Cc em GdNiIn, GdNij. GdCoj o GdAg
vcrsiis as respectiva;? temperaturas dc ordenamento magnético. Referencias dos valores: GdNi;
e GdNiin: Andre LapoÜL comumcaçào pesson!. GdCo;; Jose PÃestnii-i-i-iího. comunicação
pessoal, Gd; IIvpcriínc'intcractions 9( 1981 >459.
No caso das amostras de GdN!2, GdNtin e GdCG2, cs valores obedecem a uma
função linear, pois o CHM vana com a polarização de spm dos eietrons dc condução. .Mas
para o caso do Gd c GdA,g o vaior esta fora desta fançào. O CK>4 das tres amostras incluidas
nesta comparação não apresentam o mesmo .comportamento do CH_M da amostra dc Gd c
GdAg. Podemos concluir que no caso onde este aumento não aparece, os elétrons f do '"*"Ce
não panicipam. da interação e, po.nanto o CH>.4 e proporcionai a polarização de spin dos
eiéírons de cortdução similarmente ao obser/ado por Muller et ?Á. (200!) para o CH^.l no
'"Cd em compostos de Gd. No caso da Gd e GdAg. os elétrons f da ponta de prova estão de
aigii.ma forma míluenciando na i.nteraçào magnética, .mesmo considerando a região sem
influência do aumento no valor do CHTví.
tmssk) Hßüomi cc m.?m ^UCLEAR/SP-PES
7
CONCLUSÕES
O campo hipcrñno miagncüco transiendo dc umi íon magnetice aos seus vizinhos
cm um cnsía! c umi dos tcnôm.cnos do magnctismio que ainda não ícmi uma teona totalmente
desenvolvida, assim, o espado sistemiãdco realizado neste trabalho am^plia a quantidade de
dados cxpcnmicntais cmi ligas m.cíálicas binarias comi R, desta forma disponibilizando novas
informações para um estudo prohundo que tenha como objcíivo a compreensão dos
mecanismos que dão ongcmi ao CHM desses comipostos.
Os estudos realizados neste trabalho para os compostos R.'^g (R = D\', Cid, Ho, Nd
e Tb) nos fomecemi as seguintes conclusões:
r*/^*-\r^r\rrir\ R-V-\
T-V-» /-> O O
ryrr\r- R\»-»+O ri r-^ *^ R» I I-FÍ-IT-O + I IR-R»
+N »-\ ••Y-\ *^R»R< »-V-\ Í-V «
eis rs.ios-v'C (^''lils.rs e ír2.ívsrt i 991) como n3.s medicíss dc m3.^notiz2.c¿c com
Os resultados de campo hiperfmo magnético no sítio do '^Ce apresentaram
umi
comiportamiento
+1 4-N»-T-Í-WT-*-I O R**-T
^R*
fora
/->
do
padrão
c trr\ rÁ r\
N 11/-I>
esperado
f\
para
Ui-n comiposto
i r*r\ ¿\ rv^tytc
•.tilLii-"'-'! 1 »_'lllí.l£l,ii*_'Ll*;,'»_*, líi»_'Jtlí.Hl\J*_' *.Í*_Í^' '.l LS.^.'! lA».').! iilí.llu>
r\í-\Híarvir*c +0-701- rnaA^Arto Í í^í-»o 11 to H o c P e c o r»/-\m r^r\t-to rr»
J ^ - l í S l
V
K.-
n
rrsi c\
or»rvt-rMoi
t-\rvrÍo coi-
originado devido à orientação dos spms da ponta de prova í*"^Ce). gerando
cissim vim acréscimo ao campo NIP erfino da amostra.
(B ^ Bii[l - T/TN]*"! das curvas experimentais das figuras 2 8 - 3 2 são
saíisíaíónos c estão dc acordo comi os valores obfidos na litcraPara para os
expoentes cnticos da teona de Heisenberg tndimensionai (Chattopadhyay et
al.,í996).
»-VF
p 1 U'.1, J'.l *.| V
O
Ainda se íazcm necessárias novas mvcsíigaçôcs ncsícs compostos com o intuito dc
ampliação das conclusões obtidas neste trabalho. Para tal, pretende-se a realização de novos
estudos do CHM cm tunção da tcmperarara cm outros compostos RA.g para comparaçào com
os resultados obtidos neste trabalho. Preícndc-sc ainda, realizar cálculos do tipo ab initio para
comparaçào dos valores teóricos com os valores experimentais deste trabalho, permitindo uma
compreensão da influência das camadas s-p no comportamento do CHN4, e ainda temos o
intuito dc realizar cálculos comi a presença da ponta de prova para obtenção dc valores mais
realistas u o cam po hípcrííno
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