TC de Véspera - UECE 2013 nº 04 (2ª Fase)

TC 4
UECE - 2013
FASE 2
SEMANA 10 a 15 de dezembro
MEDICINA
PROF.: Célio Normando
1. O resistor RB dissipa uma potência de 12 W. Nesse caso, a potência dissipada pelo resistor R D vale:
A) 0,75 W
B) 3 W
C) 6 W
D) 18 W
SOLUÇÃO: Note que cada trecho do circuito proposto será percorrido pelas correntes indicadas:
RESPOSTA (C)
2. Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente,
acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja
deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo
que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura
representativa de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um
ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s,
para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m.
Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:
A) 2 m/s
B) 4 m/s
C) 8 m/s
D) 16 m/s
SOLUÇÃO: Dados: ωcor = 4 rad/s; Rcor = 4 R; Rcat = R; Rroda = 0,5 m.
A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa:
vcat vcor
ωcat Rcat ωcor Rcor
ωcat R 4 4 R
ωcat
16 rad / s.
A velocidade angular ( ω ) da roda é igual à da catraca:
ωroda
vroda
Rroda
ωcat
vbic
vroda
vroda
0,5
ωcat
16
vroda
8 m/s
RESPOSTA (C)
8 m / s.
3. No circuito RC, mostrado abaixo, a chave Ch está aberta. Inicialmente o capacitor está carregado e
sua ddp é VC 22 V . A chave Ch é fechada e uma corrente elétrica começa a circular pelo circuito.
A intensidade da corrente elétrica inicial que circula no resistor, em ampères, vale:
A) 5A
B) 11A
C) 6A
D) 17A
SOLUÇÃO: De acordo com a segunda lei de Kirchhoff, teremos:
VC
VR
VR ε
10V
0
22 VR 12
0
Aplicando a definição de resistência elétrica:
R
VR
i
2
10
i
i
5A
TEXTO PARA AS QUESTÕES 4 e 5.
O tempo de reação tR de um condutor de um automóvel é definido como o
intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o condutor se depara
com urna situação de perigo e o instante em que ele aciona os freios.
(Considere dR e dF, respectivamente, as distâncias percorridas pelo veículo
durante o tempo de reação e de frenagem; e dT, a distância total percorrida.
Então, dT = dR + dF).
Um carro trafega com velocidade constante de módulo v = 54,0 km/h
em uma pista horizontal. Em dado instante, o condutor visualiza uma
situação de perigo, e seu tempo de reação a essa situação é de 4/5 s, como
ilustrado na sequência de figuras.
RESPOSTA (A)
4. Considerando-se que a velocidade do carro permaneceu inalterada durante o tempo de reação tR, é
correto afirmar que a distância dR é de
A) 3,0 m.
B) 12,0 m.
C) 43,2 m.
D) 60,0 m.
SOLUÇÃO: Convertendo a velocidade para unidades SI:
vM 54 3,6 15 m s
Sendo o tempo de reação igual a 4 5 s, temos:
4
5
12 m
dR
15
dR
3 4
RESPOSTA (B)
5. Em comparação com as distâncias dR e dF, já calculadas, e lembrando que dT = dR + dF, considere as
seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas pelo carro, agora com o dobro da velocidade
inicial, isto é, 108 km/h.
I. A distância percorrida pelo carro durante o tempo de reação do condutor é de 2dR.
II. A distância percorrida pelo carro durante a frenagem é de 2dF.
III. A distância total percorrida pelo carro é de 2dT.
Quais estão corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas I e II.
D) Apenas I e III.
SOLUÇÃO: I. Convertendo a velocidade para unidades SI:
vM 108 3,6 30 m s
Sendo o tempo de reação igual a 4 5 s, temos:
dR2
dR2
dR2
4
5
24 m
30
6 4
2dR (Verdadeiro)
II. Utilizando a equação de Torricelli, temos:
v2
v 02
2
2
0
30
15 dF2
dF2
2a ΔS
2( 7,5)dF2
900
60 m
dF2
4dF (Falso)
III. A distância total dR percorrida no primeiro caso:
dT dR dF
dT
12 15
dT
27 m
A distância total dR2 percorrida no segundo caso:
dT2 dR2 dF2
dT2
24 60
dT2
84 m (Falso)
RESPOSTA (A)
6. Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de
íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é
carregada com uma corrente média im 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo
gasto para carregar a bateria é de:
A) 240 minutos.
B) 90 minutos.
C) 15 minutos.
D) 4 minutos.
SOLUÇÃO: Da definição de corrente elétrica:
Q
Q 0,8 Ah
im
t
0,25 h 0,25 60 min
t
im
3,2 A
t
15 min.
RESPOSTA (C)
7. Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a
figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20g, 30g e 70g. Os
valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a:
Note e adote: Desconsidere as massas dos fios.
Aceleração da gravidade g 10 m/s2 .
A) 1,2; 1,0; 0,7.
B) 1,2; 0,5; 0,2.
C) 0,7; 0,3; 0,2.
D) 0,2; 0,5; 1,2.
SOLUÇÃO: Analisemos o diagrama de forças sobre cada móbile.
Dados: mc = 20 g = 20 10–3 kg; mm = 30 g = 30 10–3 kg; mb = 70 g = 70 10–3 kg; g = 10 m/s2.
De Cima (C)
Do Meio (M)
De Baixo (B)
Como se trata de um sistema em equilíbrio, a resultante das forças em cada elefante é nula. Assim:
(C)
TS
PC
TM
0
(M)
TM
PM
TB
0
(B)
TB
PB
0
TS
TS
20 30 70
3
TS
10
TS
PC
PM PB
120 10
0
TS
PC
PM
PB
2
1,2 N.
Em (B):
TB PB 0
TB
10
+
TB
PB
70 10
TM
PB
3
10
0,7 N.
Em (M):
TM PM
TB
TB
0
TB
30 70
10
3
10
1,0 N.
RESPOSTA (A)
8. Dentro do tubo de imagem de um televisor, a corrente elétrica, numa bobina, aplica sobre um
elétron passante um campo magnético de 5 10 4 T, de direção perpendicular à direção da velocidade
do elétron, o qual recebe uma força magnética de 1 10 14 N. Qual o módulo da velocidade desse
elétron? (Considere o módulo da carga do elétron como 1,6 10 19 C. )
A) 1,60 105 m s
B) 7,60 106 m s
C) 4,33 107 m s
D) 1,25 108 m s
SOLUÇÃO: Dados: B = 5 10–4 T; q = 1,6 10–19 C; F = 1 10–14 N; θ = 90°.
Da expressão da força magnética:
F | q | v B senθ
F
q B sen90
v
1,4 10
1,6 10
19
14
5 10
4
F 1,25 108 m / s.
RESPOSTA (D)
9. Uma pessoa, de massa 80,0 kg, consegue aplicar uma força de tração máxima de 800,0 N. Um
corpo de massa M necessita ser levantado como indicado na figura a seguir. O coeficiente de atrito
estático entre a sola do sapato da pessoa e o chão de concreto é e 1,0 .
A maior massa M que pode ser levantada pela pessoa sem que esta deslize, para um ângulo
45º .
A) 20 kg
B) 20 2 kg
C) 40 kg
D) 40 2 kg
SOLUÇÃO: Esboço das forças que atuam no sistema:
Condição da questão:
Tmax 800N
P' T M.g
Mmax 80kg
T
M.10
800
Para que a pessoa levante a caixa sem deslizar, temos:
Na pessoa: A T.cosθ
Na caixa: T P' M.g
Ou seja, A
T.cos θ
A
P'.cos θ
A
Força de atrito que atua na pessoa: A
Como: N T.senθ P
Teremos: A
N P T.senθ
M.g.cos θ (EQUAÇÃO 1)
μ.N
N m.g T.senθ
μ.N μ.(m.g T.senθ)
Substituindo na equação 1:
A M.g.cos θ μ.(m.g T.senθ)
Lembre-se que: T
P'
Ou seja: μ.(m.g T.senθ)
M.g.cos θ
M.g
M.g.cos θ
μ.(m.g M.g.senθ)
M.g.cos θ
Substituindo os valores determinaremos o maior valor da massa (M) da caixa que a pessoa pode
levantar sem deslizar
2
2
μ.(m.g M.g.senθ) M.g.cos θ 1.(80.10 M.10.sen45º ) M.10.cos 45º 800 M.10
M.10.
2
2
M 40 2kg
RESPOSTA (D)
10. Um disjuntor é um dispositivo eletromecânico destinado a proteger circuitos contra a sobrecarga e
o superaquecimento. Pretende-se dimensionar um disjuntor para proteger um ambiente cuja rede
elétrica fornece uma tensão de 120 V e possui uma lâmpada de 60 W, um ar condicionado de 1000 W
e um computador de 140 W. Este ambiente ficará mais bem protegido, considerando-se a tolerância
de 30%, com um disjuntor de:
A) 30 A
B) 22 A
C) 20 A
D) 13 A
SOLUÇÃO: Dados: U = 120 V; PL = 60 W; Par = 1000 W; Pcomp = 140 W; Imáx = 1,3 i.
P
Ui
Imáx
1,3 i
60 1.000 140
1,3 10
Imáx
120 i
1.200
120 i
i
10 A.
13 A.
RESPOSTA (D)
11. Em um trecho retilíneo de estrada, dois veículos, A e B, mantêm velocidades constantes
VA 14 m/s e VB 54 km/h .
Sobre os movimentos desses veículos, pode-se
afirmar que:
A) mantidas essas velocidades, A não conseguirá
ultrapassar B.
B) A está mais rápido do que B.
C) a cada segundo que passa, A fica dois metros
mais distante de B.
D) depois de 40 s A terá ultrapassado B.
SOLUÇÃO: Dados: VA = 14 m/s; VB = 54 km/h = 15 m/s.
Como a velocidade de A é menor que a de B, A não conseguirá ultrapassar B.
RESPOSTA (A)
12. Um estudante do ensino médio quer montar em seu quarto um circuito com quatro lâmpadas
idênticas com a seguinte especificação (2,0 V – 8,0 W). Mas para alimentar o circuito ele conta
somente com uma fonte (ε 20,0 V e r 1,0 ). Para não queimar as lâmpadas ele usa um resistor R,
como está indicado na figura abaixo:
Com base na situação exposta, é CORRETO afirmar que:
A) as lâmpadas vão queimar, independentemente do valor de R.
B) a resistência R vale 2,0 .
C) o objetivo do resistor R neste circuito é transformar energia
elétrica em energia luminosa.
D) se o estudante associar as lâmpadas em paralelo, elas
não vão queimar.
SOLUÇÃO: Dados: UL = 2 V; PL = 8 W; ε = 20 V e r = 1 .
Como as lâmpadas estão em série, a tensão na associação de lâmpadas é a soma das tensões
individuais:
Uassic 4 2 8 V.
Calculando a corrente no circuito:
PL UL i
8 2 i
i
4 A.
Calculando a resistência de cada lâmpada:
UL RL i
2 RL 4
RL 0,5
Aplicando a lei das malhas ao circuito:
ε Req i
ε r Rassoc R i
R
2
.
20
1 4 0,5
R
4
5
3 R
.
RESPOSTA (B)