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1. (Uece 2015) Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de
moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo
simplificado que trata cada uma dessas distribuições como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme.
Sobre o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base, é correto afirmar que
a) é vertical e tem sentido de baixo para cima.
b) é vertical e tem sentido de cima para baixo.
c) é horizontal e tem mesmo sentido da corrente de ar predominante no interior da nuvem.
d) é horizontal e tem mesmo sentido no norte magnético da Terra.
2. (Ufrgs 2015) Dois campos, um elétrico e outro magnético, antiparalelos coexistem em certa região do espaço. Uma
partícula eletricamente carregada é liberada, a partir do repouso, em um ponto qualquer dessa região.
Assinale a alternativa que indica a trajetória que a partícula descreve.
a) Circunferencial
b) Elipsoidal
c) Helicoidal
d) Parabólica
e) Retilínea
3. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja, uma superfície condutora que
envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse fenômeno, considere as seguintes afirmativas.
I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as aberturas da malha metálica,
ela não conseguirá o efeito de blindagem.
II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo no ponto central da gaiola.
III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas, uma vez que está blindado das
ondas eletromagnéticas que o atingem.
IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna.
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas.
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) III e IV.
4. (Pucpr 2015) Uma carga pontual de 8 μC e 2 g de massa é lançada horizontalmente com velocidade de
20 m / s num campo elétrico uniforme de módulo 2,5 kN / C, direção e sentido conforme mostra a figura a seguir.
A carga penetra o campo por uma região indicada no ponto A, quando passa a sofrer a ação do campo elétrico e
também do campo gravitacional, cujo módulo é 10 m / s2, direção vertical e sentido de cima para baixo.
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Ao considerar o ponto A a origem de um sistema de coordenadas xOy, as velocidades v x e v y quando a carga
passa pela posição x  0, em m / s, são:
a) (10, 10).
b) (20, 40)
c) (0, 80).
d) (16,50).
e) (40,10).
5. (Upf 2015) Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q, flutua em equilíbrio
numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de 20 kN / C, cuja direção é vertical e cujo
sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a carga do elétron seja de 1,6  1019 C e a aceleração
gravitacional seja de 10 m / s2 e sabendo que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível afirmar que o número
de elétrons em excesso na lâmina é:
a) 3,0  1012
b) 1,0  1013
c) 1,0  1010
d) 2,0  1012
e) 3,0  1011
6. (Fuvest 2015) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura abaixo.
As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas
é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na
figura. Determine
a) os módulos EA , EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;
b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente;
c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A.
Note e adote:
O sistema está em vácuo.
Carga do elétron  1,6  1019 C.
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7. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi
realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara,
em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade.
Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2  103 V / m, uma das esferas, de massa 3,2  1015 kg,
permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem
Note e adote:
- carga do elétron  1,6  1019 C
- carga do próton  1,6  1019 C
- aceleração local da gravidade  10 m / s2
a) o mesmo número de elétrons e de prótons.
b) 100 elétrons a mais que prótons.
c) 100 elétrons a menos que prótons.
d) 2000 elétrons a mais que prótons.
e) 2000 elétrons a menos que prótons.
8. (Unesp 2015) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em
diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1),
células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A
parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de
maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.
A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo
elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A
diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar
como e, o íon de potássio K  , indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força
elétrica cujo módulo pode ser escrito por
a) e  V  d
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ed
V
Vd
c)
e
e
d)
Vd
e V
e)
d
b)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário.
Constantes físicas
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: g  10m s2
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: g  1,6m s2
Densidade da água: ρ  1,0g cm3
Velocidade da luz no vácuo: c  3,0  108m s
Constante da lei de Coulomb: k0  9,0  109 N  m2 C2
9. (Cefet MG 2015) Duas cargas elétricas fixas estão separadas por uma distância d conforme mostra o
esquema seguinte.
Os pontos sobre o eixo x, onde o campo elétrico é nulo, estão localizados em
a) x  (2  2)  d e x  (2  2)  d.
b) x  (2  2)  d e x  (2  2)  d.
c) x  (2  2)  d e x  (2  2)  d.
d) x  (2  2)  d.
e) x  (2  2)  d.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Segundo os conceitos sobre vetor Campo Elétrico, cargas positivas geram um campo elétrico de afastamento e
cargas negativas um campo elétrico de aproximação.
Analisando a questão em um ponto P entre o topo e a base da nuvem, tem-se o topo da nuvem, por ser positivo,
irá exercer um campo elétrico de afastamento, direção vertical e com orientação para baixo. Como a base da
nuvem é negativa, esta irá exercer um campo elétrico que irá corroborar com o exercido com o topo.
Logo, o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base é vertical e tem sentido
de cima para baixo.
Resposta da questão 2:
[E]
Como a partícula é abandonada do repouso, ela sofre ação apenas da força elétrica, acelerando na mesma
direção do campo elétrico. Como os dois campos têm a mesma direção, a velocidade da partícula é paralela ao
campo magnético, não surgindo força magnética sobre ela. Portanto ela descreve trajetória retilínea na mesma
direção dos dois campos, sofrendo ação apenas do campo elétrico.
Resposta da questão 3:
[B]
[I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o comprimento de
onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a gaiola.
[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo.
[III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday, impedindo o recebimento
de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe chamadas, pois o campo elétrico no interior do
invólucro de alumínio é nulo.
[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola.
Resposta da questão 4:
[B]
Esta questão envolve força elétrica, lançamento e composição de movimentos, pois a força elétrica que atua na
horizontal da direita para a esquerda, no mesmo sentido do campo elétrico, desacelera a partícula fazendo com
que ela mude o sentido de movimento horizontal, enquanto que no campo gravitacional temos uma queda livre.
Com isso, temos acelerações negativas tanto no eixo x quanto no eixo y por conta do referencial adotado
colocando a origem do sistema cartesiano no ponto A. A análise abaixo tratará os eixos separadamente.
Eixo x:
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A intensidade da força elétrica será: Fe   E  q  2500
N
 8  106 C  0,02N
C
Pela segunda Lei de Newton da Dinâmica, a aceleração em x será:
F
0,02N
m
ax  e 
 10
m 2  103 kg
s2
Usando a equação horária das posições do MRUV para o eixo x, podemos calcular o tempo que a partícula leva
para retornar a posição x  0 :
a
x  x0  v0x  t  x  t 2
2
Substituindo os valores das posições, da velocidade inicial em x e da aceleração em x calculada:
10 2
0  0  20  t 
 t  20t  5t 2  0
2
t '  0s
t  20  5t   0  
t ''  4s
Logo, o tempo para que a partícula retorne a origem é de 4 s.
Com o tempo podemos calcular a velocidade em cada eixo, usando a equação da velocidade:
m
m
m
 4s  20
Em x: v x  v0x  ax  t  v x  20  10
2
s
s
s
Em y: v y  v0y  g  t  v y  0  10
m
2
s
 4s  40
m
s
Resposta da questão 5:
[C]
Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em
oposição:
Fe  P
Usando as equações correspondentes à essas forças:
Fe  E  q e P  m  g
Ficamos com
E q  m g
Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de portadores de carga
(no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas.
q  n e
Então
En e  m g
Isolando a quantidade de partículas
mg
n
Ee
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Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos:
n
mg
3,2  106 kg  10 m / s2

 1,0  1010 elétrons
E  e 20  103 N / C  1,6  1019 C
Resposta da questão 6:
a) Dados: V  300 V; d  5 mm  5  103 m.
A figura ilustra os dados.
Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.
Ed  V  E 
V
300

 60  103 
d 5  103
E  6  104 V/m.
b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.
VAB  E dAB  E  xB  x A   6  104  4  1  103 
VAB  180 V.
Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:
VBC  0 V.
c) Dado: q  1,6  1019 C.
Analisando a figura dada: VCA  VBA  VAB  180V.
τ  q VCA  1,6  1019   180  
τ  2,88  1017 J.
Resposta da questão 7:
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[B]
Dados:
q  e  1,6  1019 C; g  10 m/s2 ; E  2  103 N/m; m  3,2  1015 kg.
Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o
peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao
do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que
prótons.
A figura ilustra a situação.
Sendo n o número de elétrons a mais, temos:
F  P  q E  m g  n eE  m g  n 
mg
3,2  1015  10
 n

eE
1,6  1019  2  103
n  100.
Resposta da questão 8:
[E]

V
E d  V  E 
d

F  q E  F  e E


F
eV
.
d
Resposta da questão 9:
[E]
Lembrando,
- Cargas Positivas  Campo Elétrico Divergente
- Cargas Negativas  Campo Elétrico Convergente
Adotando,
Q1  4q
Q2  2q
Antes de qualquer análise numérica, se faz necessário uma análise quanto as possibilidades de se ter um campo
elétrico nulo nesta situação.
1. Em um ponto a esquerda da carga Q1, o campo elétrico nunca será nulo, pois o módulo de Q1 é maior que o
de Q2 e a distância de Q1 sempre será menor que a de Q2.
2. Em um ponto entre Q1 e Q2, os campos elétricos irão se somar, portanto este nunca será nulo.
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3. Em um ponto a direita de Q2, é possível se ter um ponto em que o campo elétrico resultante seja nulo.
Desta forma, para que o campo elétrico seja nulo, o campo elétrico gerado por Q1 tem que ser igual ao campo
elétrico gerado por Q2 :
E1  E2
kQ1
d12
4q
x
2
2
x
2



kQ2
d22
2q
 x  d2
1
2
x  2dx  d2
2x 2  4dx  2d2  x2
x2  4dx  2d2  0
Resolvendo a equação, obtém-se as seguintes respostas:


2  d2  2 
x '  2d  d 2  d 2  2
x ''  2d  d
Nota-se que x’’ é um ponto a esquerda da carga Q1, não sendo uma resposta factível. Logo, a única resposta é


x'  d 2  2 .
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
21/12/2015 às 23:19
ANEXO 6 - CAMPO ELETRICO
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB
Grau/Dif.
Matéria
Fonte
Tipo
1 ............ 141803..... Baixa ............. Física .............Uece/2015 ............................ Múltipla escolha
2 ............ 138034..... Baixa ............. Física .............Ufrgs/2015 ............................ Múltipla escolha
3 ............ 139927..... Média ............ Física .............Ufu/2015 ............................... Múltipla escolha
4 ............ 136300..... Média ............ Física .............Pucpr/2015 ........................... Múltipla escolha
5 ............ 142428..... Média ............ Física .............Upf/2015 ............................... Múltipla escolha
6 ............ 136259..... Baixa ............. Física .............Fuvest/2015.......................... Analítica
7 ............ 135886..... Baixa ............. Física .............Fuvest/2015.......................... Múltipla escolha
8 ............ 135730..... Baixa ............. Física .............Unesp/2015 .......................... Múltipla escolha
9 ............ 140511..... Elevada ......... Física .............Cefet MG/2015 ..................... Múltipla escolha
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