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1. (Uece 2015) Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo simplificado que trata cada uma dessas distribuições como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme. Sobre o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base, é correto afirmar que a) é vertical e tem sentido de baixo para cima. b) é vertical e tem sentido de cima para baixo. c) é horizontal e tem mesmo sentido da corrente de ar predominante no interior da nuvem. d) é horizontal e tem mesmo sentido no norte magnético da Terra. 2. (Ufrgs 2015) Dois campos, um elétrico e outro magnético, antiparalelos coexistem em certa região do espaço. Uma partícula eletricamente carregada é liberada, a partir do repouso, em um ponto qualquer dessa região. Assinale a alternativa que indica a trajetória que a partícula descreve. a) Circunferencial b) Elipsoidal c) Helicoidal d) Parabólica e) Retilínea 3. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja, uma superfície condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse fenômeno, considere as seguintes afirmativas. I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem. II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo no ponto central da gaiola. III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas, uma vez que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem. IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna. Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) III e IV. 4. (Pucpr 2015) Uma carga pontual de 8 μC e 2 g de massa é lançada horizontalmente com velocidade de 20 m / s num campo elétrico uniforme de módulo 2,5 kN / C, direção e sentido conforme mostra a figura a seguir. A carga penetra o campo por uma região indicada no ponto A, quando passa a sofrer a ação do campo elétrico e também do campo gravitacional, cujo módulo é 10 m / s2, direção vertical e sentido de cima para baixo. Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 Ao considerar o ponto A a origem de um sistema de coordenadas xOy, as velocidades v x e v y quando a carga passa pela posição x 0, em m / s, são: a) (10, 10). b) (20, 40) c) (0, 80). d) (16,50). e) (40,10). 5. (Upf 2015) Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q, flutua em equilíbrio numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de 20 kN / C, cuja direção é vertical e cujo sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a carga do elétron seja de 1,6 1019 C e a aceleração gravitacional seja de 10 m / s2 e sabendo que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível afirmar que o número de elétrons em excesso na lâmina é: a) 3,0 1012 b) 1,0 1013 c) 1,0 1010 d) 2,0 1012 e) 3,0 1011 6. (Fuvest 2015) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine a) os módulos EA , EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente; b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente; c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A. Note e adote: O sistema está em vácuo. Carga do elétron 1,6 1019 C. Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 7. (Fuvest 2015) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2 103 V / m, uma das esferas, de massa 3,2 1015 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem Note e adote: - carga do elétron 1,6 1019 C - carga do próton 1,6 1019 C - aceleração local da gravidade 10 m / s2 a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 2000 elétrons a mais que prótons. e) 2000 elétrons a menos que prótons. 8. (Unesp 2015) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor. A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K , indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por a) e V d Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 ed V Vd c) e e d) Vd e V e) d b) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário. Constantes físicas Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: g 10m s2 Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: g 1,6m s2 Densidade da água: ρ 1,0g cm3 Velocidade da luz no vácuo: c 3,0 108m s Constante da lei de Coulomb: k0 9,0 109 N m2 C2 9. (Cefet MG 2015) Duas cargas elétricas fixas estão separadas por uma distância d conforme mostra o esquema seguinte. Os pontos sobre o eixo x, onde o campo elétrico é nulo, estão localizados em a) x (2 2) d e x (2 2) d. b) x (2 2) d e x (2 2) d. c) x (2 2) d e x (2 2) d. d) x (2 2) d. e) x (2 2) d. Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Segundo os conceitos sobre vetor Campo Elétrico, cargas positivas geram um campo elétrico de afastamento e cargas negativas um campo elétrico de aproximação. Analisando a questão em um ponto P entre o topo e a base da nuvem, tem-se o topo da nuvem, por ser positivo, irá exercer um campo elétrico de afastamento, direção vertical e com orientação para baixo. Como a base da nuvem é negativa, esta irá exercer um campo elétrico que irá corroborar com o exercido com o topo. Logo, o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base é vertical e tem sentido de cima para baixo. Resposta da questão 2: [E] Como a partícula é abandonada do repouso, ela sofre ação apenas da força elétrica, acelerando na mesma direção do campo elétrico. Como os dois campos têm a mesma direção, a velocidade da partícula é paralela ao campo magnético, não surgindo força magnética sobre ela. Portanto ela descreve trajetória retilínea na mesma direção dos dois campos, sofrendo ação apenas do campo elétrico. Resposta da questão 3: [B] [I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a gaiola. [II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo. [III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday, impedindo o recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe chamadas, pois o campo elétrico no interior do invólucro de alumínio é nulo. [IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola. Resposta da questão 4: [B] Esta questão envolve força elétrica, lançamento e composição de movimentos, pois a força elétrica que atua na horizontal da direita para a esquerda, no mesmo sentido do campo elétrico, desacelera a partícula fazendo com que ela mude o sentido de movimento horizontal, enquanto que no campo gravitacional temos uma queda livre. Com isso, temos acelerações negativas tanto no eixo x quanto no eixo y por conta do referencial adotado colocando a origem do sistema cartesiano no ponto A. A análise abaixo tratará os eixos separadamente. Eixo x: Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 A intensidade da força elétrica será: Fe E q 2500 N 8 106 C 0,02N C Pela segunda Lei de Newton da Dinâmica, a aceleração em x será: F 0,02N m ax e 10 m 2 103 kg s2 Usando a equação horária das posições do MRUV para o eixo x, podemos calcular o tempo que a partícula leva para retornar a posição x 0 : a x x0 v0x t x t 2 2 Substituindo os valores das posições, da velocidade inicial em x e da aceleração em x calculada: 10 2 0 0 20 t t 20t 5t 2 0 2 t ' 0s t 20 5t 0 t '' 4s Logo, o tempo para que a partícula retorne a origem é de 4 s. Com o tempo podemos calcular a velocidade em cada eixo, usando a equação da velocidade: m m m 4s 20 Em x: v x v0x ax t v x 20 10 2 s s s Em y: v y v0y g t v y 0 10 m 2 s 4s 40 m s Resposta da questão 5: [C] Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em oposição: Fe P Usando as equações correspondentes à essas forças: Fe E q e P m g Ficamos com E q m g Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de portadores de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas. q n e Então En e m g Isolando a quantidade de partículas mg n Ee Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos: n mg 3,2 106 kg 10 m / s2 1,0 1010 elétrons E e 20 103 N / C 1,6 1019 C Resposta da questão 6: a) Dados: V 300 V; d 5 mm 5 103 m. A figura ilustra os dados. Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E. Ed V E V 300 60 103 d 5 103 E 6 104 V/m. b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm. VAB E dAB E xB x A 6 104 4 1 103 VAB 180 V. Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial: VBC 0 V. c) Dado: q 1,6 1019 C. Analisando a figura dada: VCA VBA VAB 180V. τ q VCA 1,6 1019 180 τ 2,88 1017 J. Resposta da questão 7: Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 [B] Dados: q e 1,6 1019 C; g 10 m/s2 ; E 2 103 N/m; m 3,2 1015 kg. Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação. Sendo n o número de elétrons a mais, temos: F P q E m g n eE m g n mg 3,2 1015 10 n eE 1,6 1019 2 103 n 100. Resposta da questão 8: [E] V E d V E d F q E F e E F eV . d Resposta da questão 9: [E] Lembrando, - Cargas Positivas Campo Elétrico Divergente - Cargas Negativas Campo Elétrico Convergente Adotando, Q1 4q Q2 2q Antes de qualquer análise numérica, se faz necessário uma análise quanto as possibilidades de se ter um campo elétrico nulo nesta situação. 1. Em um ponto a esquerda da carga Q1, o campo elétrico nunca será nulo, pois o módulo de Q1 é maior que o de Q2 e a distância de Q1 sempre será menor que a de Q2. 2. Em um ponto entre Q1 e Q2, os campos elétricos irão se somar, portanto este nunca será nulo. Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 3. Em um ponto a direita de Q2, é possível se ter um ponto em que o campo elétrico resultante seja nulo. Desta forma, para que o campo elétrico seja nulo, o campo elétrico gerado por Q1 tem que ser igual ao campo elétrico gerado por Q2 : E1 E2 kQ1 d12 4q x 2 2 x 2 kQ2 d22 2q x d2 1 2 x 2dx d2 2x 2 4dx 2d2 x2 x2 4dx 2d2 0 Resolvendo a equação, obtém-se as seguintes respostas: 2 d2 2 x ' 2d d 2 d 2 2 x '' 2d d Nota-se que x’’ é um ponto a esquerda da carga Q1, não sendo uma resposta factível. Logo, a única resposta é x' d 2 2 . Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711 Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: Nome do arquivo: 21/12/2015 às 23:19 ANEXO 6 - CAMPO ELETRICO Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............ 141803..... Baixa ............. Física .............Uece/2015 ............................ Múltipla escolha 2 ............ 138034..... Baixa ............. Física .............Ufrgs/2015 ............................ Múltipla escolha 3 ............ 139927..... Média ............ Física .............Ufu/2015 ............................... Múltipla escolha 4 ............ 136300..... Média ............ Física .............Pucpr/2015 ........................... Múltipla escolha 5 ............ 142428..... Média ............ Física .............Upf/2015 ............................... Múltipla escolha 6 ............ 136259..... Baixa ............. Física .............Fuvest/2015.......................... Analítica 7 ............ 135886..... Baixa ............. Física .............Fuvest/2015.......................... Múltipla escolha 8 ............ 135730..... Baixa ............. Física .............Unesp/2015 .......................... Múltipla escolha 9 ............ 140511..... Elevada ......... Física .............Cefet MG/2015 ..................... Múltipla escolha Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
