Unidades de Medida

Unidades de Medida
Unidades de Medida
M
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TABELA
DE
UNIDADES
Unidades de Medida
M
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METROLOGIA
Antonio Augusto
Morini
Gianpaulo Alves Medeiros
Luzerna, 2 de março de 2016
Unidades de Medida
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Histórico
Unidades de medidas lineares
baseadas em partes do corpo humano
(~4000 a.C.)
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T
Antigo testamento (gênesis)  arca de
Noé em côvados (1 côvado equivale a 3
palmos, aproximadamente 66cm)
Egípcios (4800 anos atrás)  cúbito
(distância entre o cotovelo a ponta do
dedo médio.
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Unidades de Medida
M
Histórico
E
T
Antigo testamento (gênesis)  arca de Noé em
côvados (1 côvado equivale a 3 palmos,
aproximadamente 66cm)
Egípcios (4800 anos atrás)  cúbito (distância
entre o cotovelo a ponta do dedo médio)
Problema  tamanhos diferentes para a
mesma unidade
cúbito padrão  barras de pedra,
madeira, gravados em paredes
Gregos (500 a.C.)  subdivisões do cúbito:
palmo (fechado) e dígito (dedo)
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Unidades de Medida
Padrões de medidas
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Possibilidade de verificação (“referência
universal”)
Padrões: palmo, pé, polegada, passo
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Padrões de medidas
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Padrões: côvado, cúbito, jarda, braça
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Unidades de Medida
M
Histórico
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Idade Antiga (Roma)  troca-se o cúbito pelo
pé (12 polegadas)
Idade Média  padrão romano + jarda
Inglaterra (século XIV)  polegada, pé, jarda
e milha
Rei Eduardo  1 polegada = 3 grãos
secos de cevada
Necessidade de um padrão de medida único
Século XVII  sistema métrico decimal
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Unidades de Medida
Unidades base do Sistema Internacional
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As unidades de base do Sistema Internacional são:
comprimento: o metro (dimensão: L, símbolo: m)
massa: o quilograma (dimensão: M, símbolo: kg)
tempo: o segundo (dimensão: T, símbolo: s)
intensidade elétrica: o ampère (dimensão: I, símbolo: A)
temperatura termodinâmica: o kelvin (dimensão: θ,
símbolo: K)
quantidade de matéria: o mol (dimensão: N, símbolo: mol)
intensidade luminosa: a candela (dimensão: J, símbolo:
cd)
Unidades de Medida
Comprimento
M
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O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz
no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458
de segundo.
Incerteza da realização: 1.10-11 m
Unidades de Medida
M
Massa
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O quilograma é a unidade de massa (não de peso nem de
força); ele é igual a massa do protótipo internacional do
quilograma (protótipo de platina iridiana).
Incerteza da realização: 2.10-9 kg
Barra de
platina
iridiana
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Tempo
O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da
radiação correspondente à transição entre os dois níveis
hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
Incerteza da realização: 3.10-14 s
M
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T
Unidades de Medida
Temperatura
O Kelvin, unidade da temperatura termodinâmica é a
fração 1/273,6 da temperatura termodinâmica no ponto
tríplice da água.
Incerteza da realização: 2.10-4 K
M
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T
Unidades de Medida
M
Sistemas de Medida
SI -
MKS –
E
CGS –
FPS –
Internacional
metro/quilo/seg.
cent./grama/seg.
feet/pound/sec.
Comprimento
m
m
cm
feet
Massa
Kg
Kg
g
pound (lb)
Tempo
s
s
s
s
Corrente elétrica
A
A
A
A
Temperatura
K
°C
°C
°F
Quantidade de
matéria
mol
mol
mol
mol
Velocidade
m/s
m/s
cm/s
miles/h
Força
N
Kgf
d (dina)
lbf
Pressão
P
Kgf/cm2
d/cm2
lbf/pol2
Energia, trabalho,
calor
J
Kg.m
e (erg)
ft.lb/s
W
CV (Kgf.m/s)
e/s
HP(lbf.ft/s)
Kg/m3
Kg/m3
g/cm3
lb/pol3
Potência
Massa específica
T
Unidades de Medida
Potência
Um cavalo-vapor (CV) representa o equivalente a 75
kg·m·s-1, sendo a força necessária para erguer uma
massa de 75 Quilos a uma altura de um (1) metro em um
(1) segundo.
Um Horse Power (HP) é a potência necessária para
elevar, verticalmente, uma massa de 33.000 libras a uma
altura de um (1) pé em um (1) minuto.
Convertendo CV e HP para Watts, temos que:
1 CV = 735,5 W
1 HP = 745,7 W
Ou seja, 1CV = 0,9863 HP e,
1 HP = 1,0139 CV.
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Unidades de Medida
M
Força
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T
Quilograma-força é uma unidade definida como sendo
a força exercida por uma massa de um quilograma sujeita a
certa gravidade. É abreviada como kgf e, algumas vezes,
erroneamente, apenas kg.
Ao se converter 1 kgf para newton (N), o valor é
numericamente igual à gravidade local. Na Lua, por
exemplo, um 1 kgf equivale a 1,62202 newtons.
Ainda que a força da gravidade varie de ponto para
ponto do globo, é considerado o valor padrão de 9,80665
m/s2.
Assim um quilograma-força na Terra é por definição
igual a 9,80665 newtons
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M
Sistema Métrico Decimal
MULTIPLOS E SUBMULTIPLOS DO METRO
Nome
Símbolo
Fator de multiplicação
Terametro
Tm
1012 = 1 000 000 000 000 m
Gigametro
Gm
109 =
Megametro
Mm
106 =
Quilômetro
km
103 =
Hectômetro
hm
102 =
Decâmetro
dam
101 =
Metro
m
1 = 1m
Decímetro
dm
10-1 =
Centímetro
cm
10-2 =
Milímetro
mm
10-3 =
Micrometro
10-6 =
m
Nanômetro
nm
10-9 =
Picometro
pm
10-12 =
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T
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Unidades de Medida
M
Sistema Métrico Decimal
E
T
Múltiplos e submúltiplos:
 Algumas áreas da atividade profissional, convencionaram como
unidade básica de medida de suas grandezas, múltiplos ou
submúltiplos da unidade padrão, por razões práticas,
econômicas ou de precisão
O quilômetro é adotado como unidade de medida de
distâncias geográficas, políticas e rodoviárias
O metro é adotado como unidade de medida na construção
civil, medição de terrenos, construções, cômodos e
quantidades de material
O centímetro é adotado como unidade base na marcenaria e
carpintaria
O milímetro é adotado como unidade de medida básica na
construção mecânica
O micrômetro na mecânica de precisão
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Unidades de Medida
M
Sistema Métrico Decimal
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T
Conversão de unidades de medidas lineares
 Idéia básica: Para converter unidades de medidas lineares,
basta multiplicar ou dividir o valor pela sua equivalência em
relação a unidade que se quer obter
 Desta forma, se quiser transformar um valor de medida de
unidade maior para uma unidade de medida menor, é só
multiplicar por seu equivalente. Se for transformar um valor de
unidade menor para maior, divide-se pelo seu equivalente
 Exemplos:
 1,72m para cm?
 27mm em cm?
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Sistema Métrico Decimal
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Conversão de unidades de medidas de áreas
 Uma unidade de medida de área é expressa pelo produto de
duas unidades de medidas lineares (largura e comprimento de
uma superfície) no que resulta em um unidade linear ao
quadrado, (mm2, cm2, m2, km2)
 Para transformar uma unidade em outra, deve-se multiplicar ou
dividir pelo seu equivalente linear, elevado ao quadrado. Se
preferir utilizar o jogo de vírgula, deve-se deslocar de duas em
duas casas
 Exemplos:
 1,72 m2 para cm2 ??
 876 mm2 em cm2??
876 mm2 = 876 / (10 x 10) = 876 x 10-2 = 8,76 cm2
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Sistema Métrico Decimal
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• Conversão de unidades de medidas de volumes
– As unidades de medidas de volume são expressas pelo produto
de três medidas lineares (comprimento, largura e altura de um
sólido) no que nestes casos resulta em uma unidade cúbica,
(mm3, cm3, m3)
– Para converter uma unidade de volume em outra, deve-se
multiplicar pelo seu equivalente linear, elevado ao cubo, ou se
preferir utilizar o jogo com a vírgula, deve se deslocar de três em
três casas
– Exemplos:
 1,72 m3 para cm3??
 876 mm3 em cm3??
876 mm3 = 876 / (10 x 10 x 10) = 876 x 10-3 = 0,876 cm3
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FIM